CN108494437A - 一种稀疏码分多址接入的码书生成方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种稀疏码分多址接入的码书生成方法，首先根据子载波数K和用户数J，以及预设的单位矩阵的维数L，构建因子矩阵；然后根据每个子载波实际传输的用户数选择QAM母星座图，以最大化星座点间的最小欧氏距离为目标优化QAM母星座图，采用将星座点等分的方法分割QAM母星座图得到设定数量的子星座图；最后将因子矩阵中非零元素随机替换为不同的子星座图，生成星座矩阵，并根据星座矩阵和子星座图中星座点的坐标，生成码书。本发明可用于生成SCMA码书，使用户对应星座图中星座点间最小欧氏距离最大化，从而使应用该码书的传输系统在无线传输条件下误码率得到降低，从而具有较高无线通信应用价值。

Description

一种稀疏码分多址接入的码书生成方法

技术领域

本发明属于数字通信技术领域，尤其涉及一种稀疏码分多址接入(Sparse CodeMultiple Access，SCMA)的码书生成方法。

背景技术

随着移动通信技术的发展，移动数据流量将出现爆炸式增长。预计到2020年全球移动数据流量增长将超过200倍。移动互联网和物联网作为未来移动通信发展的两大主力，为第五代移动通信(5G)提供了广阔的应用前景。海量设备的连接需求为5G系统的生成带来了挑战。且现有的通信所采用的多址接入方式均是正交的，即多个用户通过在时分、频分、码分等不同维度上正交划分资源来接入。但正交多址接入的用户接入数和正交资源成正比，无法达到5G支持海量连接的要求。因此非正交多址接入应运而生，作为能够支持过载连接的非正交多址接入，越来越受到关注。

稀疏码分多址，是一种非正交多址接入方式，也是非正交技术的杰出代表。它在码分多址(Code Division Multiple Access,CDMA)的基础上，并利用CDMA的一种低密度扩频序列(Low Density Signature,LDS)的稀疏性，将CDMA的比特流的调制映射模块和扩频模块结合在一起，直接将比特流映射到多维码字上，由此获得增益。SCMA技术有诸多优点，首先，SCMA技术支持过载，可以极大提升接入终端的数目。其次，码字的稀疏性使得SCMA可以使用消息传递算法(Message Passing Algorithm,MPA)以较低的复杂度来逼近最大后验概率检测器性能。最后，多维码字可以增加成形增益和频谱效率。因此，SCMA技术是5G中竞争力很强的多址技术。

大多SCMA码书生成均先生成多维星座图，再结合星座旋转和低密度扩频序列生成得到码书。该法的母星座图在一条直线上，其他用户码书通过相位运算得到。缺点是面对高阶调制需求时，用户对应星座图中星座点的欧氏距离必定很小，译码时误码率较高。而传统利用网格编码调制中的子集分割得到各用户星座，最后结合低密度扩频序列得到码书，误码率会随着过载的增加而增加。针对上述问题，寻求合适的码书生成法一直是SCMA技术研究的热点。

发明内容

本发明针对现在快速发展的无线通信，提供一种稀疏码分多址接入的码书生成方法，用以提高信息在信道中传输的准确性和译码时的精确度，以便SCMA技术能在下一代无线通信系统中取得一席之地。

为了实现上述目的，本发明技术方案如下：

一种稀疏码分多址接入的码书生成方法，所述稀疏码分多址接入的码书生成方法，包括：

根据子载波数K和用户数J，以及预设的单位矩阵的维数L，构建因子矩阵；

根据每个子载波实际传输的用户数选择QAM母星座图，以最大化星座点间的最小欧氏距离为目标优化QAM母星座图，采用将星座点等分的方法分割QAM母星座图得到设定数量的子星座图；

将因子矩阵中非零元素随机替换为不同的子星座图，生成星座矩阵，最后根据星座矩阵和子星座图中星座点的坐标，生成码书。

进一步地，所述根据子载波数K和用户数J，以及预设的单位矩阵的维数L，构建因子矩阵，包括：

在L维单位矩阵中的任意行上下位置随机插入1×L的全零行向量，共K-L个，生成K×L维映射矩阵，获取J个映射矩阵，且每个映射矩阵不相等；

分别将J个映射矩阵中每个映射矩阵与其对应的转置矩阵相乘，取相乘后矩阵的对角线元素构成因子矩阵。

进一步地，所述根据每个子载波实际传输的用户数选择QAM母星座图，包括：

根据用户数J、预设单位矩阵的维度L、子载波数K，按照如下公式计算每个子载波上实际传输的用户数U：

为了避免译码混乱，要求分割所得子星座图数d_f满足以下关系式：

d_f≥U；

根据要求分割得到的子星座图数d_f，以及单个用户在每个子载波上的星座点数，选取QAM母星座图。

进一步地，所述以最大化星座点间的最小欧氏距离为目标优化QAM母星座图，包括：

将QAM母星座图中星座点按单个用户在每个子载波上的星座点数等分到与圆心距离为R_i的圆环上，R_i表示与圆心距离由近及远的第i个圆环的半径，并保证第一象限星座点可以与第三象限星座点连成一条过圆点的直线，且剩下的星座点分布在横坐标轴上。

进一步地，所述单个用户在每个子载波上的星座点数根据如下公式计算：

M＝2^a

其中，M表示单个用户在每个子载波上的星座点数，a表示单个用户每次传输的比特数。

本发明通过对SCMA系统原理入手，分析了传统码书生成方法的优劣性质，采用QAM调制优化分割母星座图，以最大化星座点间的最小欧氏距离为分割目标，构造出了一种可用于无线通信的稀疏码多址接入码书生成方法。本发明方法实现复杂度较低且译码准确性高，具有较高应用价值。

针对现有生成方法存在的前述技术问题，本发明基于QAM调制优化分割的码书生成方法，对QAM圆形星座图开展了合理优化，其不但增加了星座点间的最小欧氏距离，还降低了后续传输过程中码字发生碰撞的概率。另外，以最大化星座点间的最小欧氏距离为原则，按点数等分母星座图得到子星座图，分割过程简单，且子星座图数量与实际用户数有关，灵活性大。故其在无线通信领域有重要应用价值。

附图说明

图1为本发明一种稀疏码分多址接入的码书生成方法流程框图。

图2为本发明实施例SCMA系统框图。

图3为本发明实施例SCMA因子表示图。

图4为本发明实施例16QAM母星座图优化前后对比示意图。

图5为本发明实施例子星座图的分解示意图。

图6为本发明实施例星座矩阵示意图。

图7为本发明实施例不同QAM优化参数α及信噪比(SNR)和误码率(BER)性能的关系图。

图8为本发明实施例不同QAM优化参数β及信噪比(SNR)和误码率(BER)性能的关系图。

具体实施方式

以下通过具体实施例并结合附图对本发明作进一步详细描述。

本发明的总体思路是：利用已有SCMA系统，在单位矩阵中随机插入全零行向量，生成映射矩阵，对映射矩阵进行置换和乘法计算，得到因子矩阵。利用已有正交振幅调制QAM方法，以最大化星座点间最小欧氏距离为优化目标，将星座点按点数等分到与圆点距离为R_i的圆环上。并保证第一象限星座点可以与第三象限星座点连成一条过圆点的直线，且剩下的星座点分布在横坐标轴上，第一象限星座点与正半轴的夹角为θ。得到优化后的QAM星座图，计算此时各星座点间的欧氏距离。分割的主要目标也是最大化星座点间的最小欧氏距离，点数为Q的母星座图经过一次分割可得2个点数为Q/2的次级子星座图，为得到与各子载波上实际传输用户数匹配的子星座图数量，需要对次级子星座图进一步分割。最后结合映射矩阵和因子矩阵，确定各个子星座图的位置，最终得出SCMA码书。由实验仿真结果知：本发明方法在无线通信中有较好的应用前景，为非正交多址接入的SCMA技术提供了一种可行且误码性能优异的码书生成方法。

如图1所示，本实施例一种稀疏码分多址接入的码书生成方法，包括：

步骤S1、根据子载波数K和用户数J，以及预设的单位矩阵的维数L，构建因子矩阵。

本实施例对于待设计的SCMA系统，该系统子载波数K、用户数J、单个用户每次传输的比特数a都是预先定义的。子载波数K取大于L的整数，此外预设的单位矩阵的维数L也表示码字中非零行的个数，本实施例L选取大于等于2的正整数。单个用户每次传输的比特数a选取为正整数。码书是由对应不同用户的码字所构成，且码字是K×M维的复矩阵(即码字中的元素是复数)，M为单个用户在每个子载波上的星座点数，且M＝2^a。

本实施例的一种具体实现方式，根据子载波数K和用户数J，以及预设的单位矩阵的维数L，构建因子矩阵，包括：

步骤S1.1、在L维单位矩阵中的任意行上下位置随机插入1×L的全零行向量，共K-L个，生成K×L维映射矩阵，获取J个映射矩阵，且每个映射矩阵不相等。

本实施例用I_L表示L维单位矩阵(该矩阵对角线元素为1，其余元素为0)，在单位矩阵I_L中的任意行上下位置随机插入1×L的全零行向量，共K-L个，得到K×L维映射矩阵。

本实施例所得映射矩阵记为V_j，映射矩阵记为V_j需满足V_j∈B^K×L，V_i≠V_j，B是二进制元素构成的矩阵，即任意映射矩阵V_j均属于K×L的矩阵B。本实施例在任意行上下位置随机插入1×L的全零行向量，共计K-L个时获得的映射矩阵，还需要满足每次形成的映射矩阵不相等。以J＝6，L＝2，K＝4为例：单位矩阵随机插入1×2的全零行向量，可得映射矩阵：

步骤S1.2、分别将J个映射矩阵中每个映射矩阵与其对应的转置矩阵相乘，取相乘后矩阵的对角线元素构成因子矩阵。

本实施例将因子矩阵F表示如下：

其中，J为大于1的正整数；diag(X)表示取矩阵X对角线上的元素。

以图2所示的SCMA系统框图为例，该模型具体详细的描绘了SCMA系统的稀疏扩频传输。图中6个用户在4个子载波上传输，且(J，M，L，K)＝(6，4，2，4)，J表示用户数，M为单个用户在每个子载波上的星座点数，L为码字中非零行的个数，K为子载波数。若单个用户每次传输的比特数为a，假设a为2bit，用二进制比特表示，有4中可能，取值分别为“00”，“01”，“10”，“11”，本实施例M＝2^a为4。接收端采用消息传递算法(Message passing algorithm，MPA)进行译码。

通过上述方法，本实施例6用户、4子载波数的因子矩阵F表示为：

本实施例通过上述步骤构建了因子矩阵F。

如图3所示，由因子矩阵得出的用户与子载波对应关系，当且仅当f_i,j＝1时，用户节点与子载波节点相连，f_i,j表示因子矩阵F中第i行第j列对应的元素。F_i,j是因子矩阵F的第i行第j列，如F_2,j对应因子矩阵的第2行，表示子载波2上传输的是用户1、用户4、用户5的信息；F_i,3对应因子矩阵的第3列，即表示用户3的信息仅在子载波1和子载波4上传输。

步骤S2、根据每个子载波实际传输的用户数选择QAM母星座图，以最大化星座点间的最小欧氏距离为目标优化QAM母星座图，采用将星座点等分的方法分割QAM母星座图得到设定数量的子星座图。

SCMA系统采用稀疏编码方式，可以满足下一代移动通信中海量设备的连接需求。以图2的SCMA系统为例，子载波i上，经信道传输到达接收端的信号为：

其中，J表示用户数；h_i,j表示子载波i上用户j的信道系数；C_j,i(m_j)为用户j对应码字m_j的第i列，m_j表示用户j对应的码字；n_i为子载波i上的噪声。

可见，子载波在传输用户信息时，以每个子载波上传输不同用户对应的码字不同，来保证接收端译码的准确性，子载波i对应用户码字的第i行。

本实施例每个用户的码字不同，但都是K×M的复数矩阵，每个子载波传输用户的信息时，采用用户码字中该子载波对应的行的值。

本实施例SCMA系统通过从QAM母星座图优化分割子星座图，使得同一条子载波上不同用户对应的子星座图不同，来实现每个子载波上传输不同用户对应的码字的值不同，确保在高负载情况下，接收端译码的准确性。

在本实施例中，每个子载波上实际传输的用户数U与系统中的用户数J、预设单位矩阵的维度L成正比，与子载波数K成反比，即为：

为避免译码混乱，要求分割得到的子星座图数d_f≥U。以图2所示的SCMA为例，计算得到的U为3，即每个子载波上传输3个用户。选择的QAM母星座点数是必须满足大于等于U*M，且与U*M值的差最小。在实际的应用中，QAM母星座图通常选择正方形QAM星座图或对应的圆形QAM母星座图。

本实施例优选地，实际的子星座图数量选择为4个，过多的子星座图数量会增加复杂度。考虑到单个用户在每个子载波上的星座点数M为4，则选择16QAM母星座图来进行优化和分割。

图4为以16QAM为例的母星座图优化前后对比示意图。选择合适的母星座图是码书生成关键，本发明中优化母星座图是为进一步分割做准备，其主要目标是最大化星座点间最小欧氏距离。欧氏距离计算公式为：

其中，x_i、x_j分别为星座点i、j的横坐标，y_i、y_j分别为星座点i、j的纵坐标。

本实施例对母星座图进行优化时，由于每个子载波上的星座点数M为4，对于16QAM为例的母星座图，优化在4个圆环上。将星座点按每个子载波上的星座点数等分到与圆心距离为R_i的圆环上，R_i表示与圆心距离由近及远的第i个圆环的半径。并保证第一象限星座点可以与第三象限星座点连成一条过圆点的直线，且剩下的星座点分布在横坐标轴上。令第一象限星座点与正半轴的夹角为θ，相间隔半径比值为相邻半径比值为其中，R₁、R₂、R₃、R₄分别为与圆心距离由近及远的第一个圆环、第二个圆环、第三个圆环、第四个圆环的半径。

容易理解的是，在经过上述优化后，得到坐标轴横轴的正半轴上星座点横坐标从右至左依次为：

其中，M为自然数，表示单个用户需要占用的星座点数；S_p为横轴正半轴上星座点横坐标集合，且x₂＝R₂＝βx₁＝βR₁。故对应的负半轴上星座点的横坐标为：S_n＝-S_p，且由夹角θ可得所有星座点坐标。

在得到所有星座点坐标的基础上，根据距离计算公式计算星座点间的欧氏距离。其中，x_i、x_j表示星座点i、j的横坐标，y_i、y_j表示星座点i、j的纵坐标。根据计算结果，可以判断星座点间最小欧氏距离是否随着优化变大。

如图4所示，将2环16QAM母星座图，将星座点按点数等分后，对应4环。令|OA|＝R₁＝1，|OB|＝R₂，|OC|＝R₃，|OD|＝R₄，相间隔半径比值为相邻半径比值为优化后第一象限星座点与正半轴的夹角θ＝22.5°，α＝3，β＝1.587。

本实施例采用将星座点等分的方法分割QAM母星座图得到设定数量的子星座图。分割也就是一个稀疏化星座点的过程，以此增大最小欧氏距离。得到子星座图中星座点的位置与分割前母星座图中星座点位置一致，即将分割后的各子星座图重合，可以得到母星座图。设母星座图中星座点数为Q，且Q为正偶数，本实施例取16。一次分割可获得2个星座点数为Q/2的次级子星座图。母星座图中各个星座点的坐标，结合分割得到的1到d_f个子星座图，可得到各个子星座图星座点坐标集合为：

传统码书生成方法中，子星座图是由母星座图进行相位变换、转置等方式得到，最小欧氏距离并没有增加。本发明中已最大化星座点间最小欧氏距离为目标分割母星座图。16QAM母星座图一次分割可得两个子星座图，为得到合适的子星座图数，需要连续分割。如图5所示，第一步，将16QAM星座图分割成2个8点星座图；第二步，2个8点星座图进一步被分割为4个4点星座图C₁、C₂、C₃、C₄。在母星座图中，R₁＝1，R₂＝1.5873，R₃＝3，R₄＝4.7619。可知，母星座图中星座点间最小欧氏距离为0.3902。而分割后子星座图C₁、C₂、C₃、C₄的最小欧氏距离分别为2.111，3.351，2.111，3.351。分割后各子星座图的最小欧氏距离较母星座图大大增加。

步骤S3、将因子矩阵中非零元素随机替换为不同的子星座图，生成星座矩阵，最后根据星座矩阵和子星座图中星座点的坐标，生成码书。

图6为本发明中SCMA系统6用户4子载波的星座矩阵示意图。图中星座矩阵中的元素由0和用户对应子星座图构成，即将因子矩阵中非零元素随机替换为不同的子星座图得到。星座矩阵行对应子载波，星座矩阵列对应用户，本实施例码书包括不同用户的码字，每个用户的码字的一行对应该行子载波所随机选择的子星座图的星座点坐标。

且同一子载波(也就是因子矩阵的行)中的子星座图不能重复。星座矩阵M的元素由M_i,j表示，i、j取值为正整数，且i表示子载波，对应星座矩阵行，j表示用户，对应星座矩阵列。故：

其中，S'_i(p)表示重新随机排序后的第p个值，p为取值为大于等于1，小于等于d_f的正整数。F_i,j表示因子矩阵的第i行第j列的元素。即，当因子矩阵F中的元素F_i,j取值为1时，星座矩阵M中对应的元素M_i,j为S'_i(p)，否则为0。

星座矩阵与因子矩阵F对应，每个子载波上传输3个用户，用户随机选择子星座图，故图6中的星座矩阵并非唯一的。由于子载波上传输的不同用户对应不同子星座图，可确保在高负载情况下，接收端译码的准确性。

以图6中用户2码字为例，用户2只在子载波1和子载波3上传输。用户2码字的第1行即为子载波1对应的子星座图C₃，其值为子星座图C₃中星座点的坐标，第3行即为子载波3对应的子星座图C₂，其值为子星座图C₂中星座点的坐标，其他两行的值均为零。码字的第1列即为实轴正向上第一个星座点的坐标，第2列为第一象限中星座点的坐标，第3列为实轴负方向上星座点坐标，第4列为子星座图中第三象限星座点坐标。

本实施例将码书表示为：

其中，m_j表示码字，C_j,i(m_j)表示用户j对应码字m_j的第i列。如C_2,i(m₂)表示用户2对应码字的第i列。例如用户2码字的第4列第1行值为用户2在子载波1(即i＝1)上对应子星座图中第三象限星座点的坐标，为-0.9238-0.3827i；用户2码字的第4列第2行值为0；用户2码字的第4列第3行值为用户2在子载波3(即i＝3)上对应子星座图中第三象限星座点的坐标，为-1.4665-0.6075i；用户2码字的第4列第4行值为0。即：

同理，也可以用行来表示码书，例如用E_i,j(m_j)表示用户j对应码字m_j的第i行。则E_1,2(m₂)表示用户2对应码字的第一行，即用户2对应子载波1上子星座图四个星座点坐标，表示为：

E_1,2(m₂)＝[3 0.9238+0.3827i -3 -0.9238-0.3827i]。

本实施例以16QAM为例，按上述步骤，所得16QAM优化分割SCMA码书如表1所示。

表1

如图7所示，本实施例还给出了不同QAM优化参数α及信噪比(SNR)和误码率(BER)性能的关系图。上述16QAM母星座优化中，α＝R₄/R₂＝R₃/R₁＝3，β＝R₂/R₁＝R₄/R₃＝1.587。最小欧氏距离与α、β的关系为：

其中，E是平均信号能量。而最大欧氏距离与α、β的关系为：

由上式可知，α越大，最小欧氏距离r越小，但对于最大欧氏距离l刚好相反。故选择α＝3。图7中比较了不同α取值的码书在高斯信号和瑞利衰落信道下误码率情况。与理论结果一致，在α＝3时的码书误码性能优于α＝2和α＝4两种情况。且高斯信道下误码性能均优于瑞利衰落信道。当α＝4时，虽然最小欧氏距离大于α＝2，但其最大欧氏距离也更大；而α＝2刚好相反。α＝3在最小欧氏距离和最大欧氏距离获得平衡，故其误码性能更优。主要是因为，不仅最小欧氏距离影响信号传递过程中码字发生碰撞的概率，最大欧氏距离对其也有一定影响，虽然这种影响经常不被考虑。

如图8所示，本实施例还给出了不同QAM优化参数β及信噪比(SNR)和误码率(BER)性能的关系，在高斯信道和瑞利衰落信道下，β＝1.587时码书误码性能均优于β＝1.4和β＝1.8这两种情况。随着β的增大，最小欧氏距离r逐渐减小，而最大欧氏距离l逐渐增大。本发明主要目标是通过最大化最小欧氏距离，降低传输过程中信号发生碰撞概率，提高SCMA系统误码性能。故不能无限度增大β的取值。因此，β＝1.587较为合适。

本发明基于正交振幅调制QAM子集分割优化的稀疏码多址接入SCMA码书生成方法。在无线通信中，为了满足海量设备连接需求，可采用稀疏扩频的稀疏码分多址接入SCMA技术。该发明涉及一种SCMA码书生成方法，其中，码书生成方法可以分为数值矩阵、星座图和最终码书三个部分；数值矩阵主要包括生成映射矩阵和因子矩阵等步骤；而星座图主要包括优化QAM母星座图、计算星座点间最小欧氏距离以及分割得到子星座图等步骤；最终码书是由子星座图结合因子矩阵得到的星座矩阵写出的。通过对所提优化QAM子集分割优化的SCMA码书生成方法的实验验证，可得该方法能获得较理想的误码性能。且该方法还可根据不同阶数QAM，调整优化分割方案，使得在高阶情况下也能取得理想的误码性能。因上述特点，该方法适用于海量设备连接场景，且可避免因用户负载量大而造成译码混乱等缺陷，有较大应用价值。

尽管已描述本发明的实施例，但对本领域的技术人员而言，可在不脱离本发明方法原理和精神的情况下对这些实施例开展多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同限定。即通过改变本发明所述方法中星座点数、优化参数、负载因子等基本图例及算法参数，仍属本发明所述方法的范畴，仍受本专利保护。

Claims (5)

1.一种稀疏码分多址接入的码书生成方法，其特征在于，所述稀疏码分多址接入的码书生成方法，包括：

根据子载波数K和用户数J，以及预设的单位矩阵的维数L，构建因子矩阵；

根据每个子载波实际传输的用户数选择QAM母星座图，以最大化星座点间的最小欧氏距离为目标优化QAM母星座图，采用将星座点等分的方法分割QAM母星座图得到设定数量的子星座图；

将因子矩阵中非零元素随机替换为不同的子星座图，生成星座矩阵，最后根据星座矩阵和子星座图中星座点的坐标，生成码书。

2.如权利要求1所述的稀疏码分多址接入的码书生成方法，其特征在于，所述根据子载波数K和用户数J，以及预设的单位矩阵的维数L，构建因子矩阵，包括：

在L维单位矩阵中的任意行上下位置随机插入1×L的全零行向量，共K-L个，生成K×L维映射矩阵，获取J个映射矩阵，且每个映射矩阵不相等；

分别将J个映射矩阵中每个映射矩阵与其对应的转置矩阵相乘，取相乘后矩阵的对角线元素构成因子矩阵。

3.如权利要求1所述的稀疏码分多址接入的码书生成方法，其特征在于，所述根据每个子载波实际传输的用户数选择QAM母星座图，包括：

根据用户数J、预设单位矩阵的维度L、子载波数K，按照如下公式计算每个子载波上实际传输的用户数U：

为了避免译码混乱，要求分割所得子星座图数d_f满足以下关系式：

d_f≥U；

根据要求分割得到的子星座图数d_f，以及单个用户在每个子载波上的星座点数，选取QAM母星座图。

4.如权利要求1所述的稀疏码分多址接入的码书生成方法，其特征在于，所述以最大化星座点间的最小欧氏距离为目标优化QAM母星座图，包括：

将QAM母星座图中星座点按单个用户在每个子载波上的星座点数等分到与圆心距离为R_i的圆环上，R_i表示与圆心距离由近及远的第i个圆环的半径，并保证第一象限星座点可以与第三象限星座点连成一条过圆点的直线，且剩下的星座点分布在横坐标轴上。

5.如权利要求3或4所述的稀疏码分多址接入的码书生成方法，其特征在于，所述单个用户在每个子载波上的星座点数根据如下公式计算：

M＝2^a

其中，M表示单个用户在每个子载波上的星座点数，a表示单个用户每次传输的比特数。