CN108492333B - 基于星箭对接环图像信息的航天器姿态估计方法 - Google Patents

Abstract

基于星箭对接环图像信息的航天器姿态估计方法，涉及航天器姿态估计方法。本发明为了解决针对单一的单目视觉测量系统实现基于星箭对接环的姿态估计具有二值性导致的需要额外测量信息来去除虚假解的问题。本发明采用快速椭圆提取算法对具有星箭对接环的卫星三维模型仿真图片进行椭圆提取，进而根据空间同心圆环的代数约束关系求解出空间圆环法向量，从而确定出空间圆环平面法向量在摄像机坐标系下的方向矢量，实现了基于单目视觉系统，在不依靠额外的测量信息的情况下，独立对圆心未知、半径未知的星箭对接圆环平面法向量进行计算，从而得到目标航天器相对于跟踪航天器的姿态角。本发明用于的航天器的姿态估计。

Description

基于星箭对接环图像信息的航天器姿态估计方法

技术领域

本发明属于航天器位姿测量方法领域，涉及航天器姿态估计方法。

背景技术

空间非合作目标一般不具有可以进行辅助测量的标识，其姿态也未知，并且不能与其他卫星进行直接的星间信息交流，因此对其进行位姿测量具有较大的难度。星箭对接环作为航天器普遍存在的结构，能够提供空间圆形特征，空间圆通过摄像机映射到图像平面后会变成椭圆形，很多学者基于单目视觉利用圆及其投影特征的定姿方法进行了广泛的研究。由于基于单目视觉对单个空间圆定姿具有二值性，且无法正确剔除虚假解，因此在基于星箭对接环的定姿方法中，都需要增加额外信息，不能仅依靠单一的单目视觉测量系统来实现基于星箭对接环的姿态估计。但是在实际卫星系统中，增加测量设备会影响卫星的总体设计，而且测量效果容易受到外部干扰。所以研究在不依靠额外测量信息的单目视觉测姿方法，在工程测量中有着广泛的应用前景，能够为空间非合作目标的姿态估计提供参考。

发明内容

本发明为了解决针对单一的单目视觉测量系统实现基于星箭对接环的姿态估计具有二值性导致的需要额外测量信息来去除虚假解的问题。进而提出了一种基于星箭对接环图像信息的航天器姿态估计方法。

基于星箭对接环图像信息的航天器姿态估计方法，包括以下步骤：

步骤1：星箭对接环椭圆提取：利用快速椭圆检测方法对卫星模型的仿真图像进行处理，将星箭对接环内环与外环提取出来；

步骤2：计算相机内参数矩阵：通过摄像机标定计算相机内参数矩阵；

步骤3：计算空间点与其通过摄像机投影到图像上点之间的对应关系：建立图像坐标系、摄像机坐标系与世界坐标系，并计算三个坐标系之间的转换关系；

步骤4：计算空间圆投影方程：根据空间同心圆环的代数约束关系计算空间圆投影方程；

步骤5：计算单应性矩阵：根据投影同心圆环的代数约束关系计算单应性矩阵；

步骤6：计算星箭对接环所在平面的法向量：世界坐标系坐标轴在摄像机坐标系下的方向向量计算星箭对接环所在平面的法向量；

步骤7：计算目标航天器相对于跟踪航天器的姿态角：根据星箭对接环所在平面的法向量计算航天器姿态角。

进一步地，步骤1所述的星箭对接环椭圆提取的具体过程包括以下步骤：

首先进行圆弧提取，包括边缘检测、圆弧检测和圆弧凸性分类；然后对椭圆进行检测，包括圆弧筛选和参数估计；最后进行后处理操作，包括验证和聚类分析。

进一步地，步骤2所述计算相机内参数矩阵的过程如下：

相机内参数矩阵K为

式中：k_x与k_y为相机等效焦距；u₀与v₀为相对于成像平面的主点坐标。

进一步地，步骤3所述计算空间点与其通过摄像机投影到图像上点之间的对应关系的过程如下：

图像坐标系是以图像左上角作为原点，沿像素的u,v轴所建立的直角坐标系；摄像机坐标系是以摄像机光心为原点，Z轴沿光轴方向，X轴与Y轴与图像坐标系的u,v轴相平行所建立的直角坐标系；世界坐标系为环境中的任意点所建立的直角坐标系，用于描述摄像机的位置；世界坐标系建立在目标航天器上，摄像机坐标系建立在追踪航天器上，定义空间点在世界坐标系下表示为X_w＝(X_w,Y_w,Z_w)^T，对应的齐次坐标表示为

空间点在摄像机坐标系下表示为X_c＝(X_c,Y_c,Z_c)^T，对应的齐次坐标表示为

空间点在图像坐标系下表示为x＝(u,v)^T，对应的齐次坐标表示为

空间点与其通过摄像机投影到图像上点之间的对应关系为：

式中：R为世界坐标系向摄像机坐标系转换的旋转矩阵，t为世界坐标系向摄像机坐标系转换的平移向量，[R|t]构成的相机外参数矩阵能够将空间点从世界坐标系转换到摄像机坐标系下进行描述；s是缩放系数且满足s＝Z_c；H为单应性矩阵，K为相机内参数矩阵。

将目标航天器本体坐标系作为世界坐标系建立在星箭对接环平面上，其中O_w-X_wY_w平面位于星箭对接环上，Z_w轴与星箭对接环平面法向量共线，星箭对接环平面在世界坐标系上表示为Z_w＝0，因此(2)化简为

式中：r₁为世界坐标系X_w轴在摄像机坐标系下的方向向量，r₂为世界坐标系Y_w轴在摄像机坐标系下的方向向量；由于Z_w＝0，式中

进一步地，步骤4所述计算空间圆投影方程的过程如下：

将同心圆环建立在世界坐标系O_w-X_wY_w平面上，同心圆环半径分别为ρ₁、ρ₂，圆心位于世界坐标原点O_w，该对同心圆写成如下形式：

通过单应性矩阵H投影后的投影圆A₁、A₂写成如下形式：

式中：γ₁、γ₂分别为非零实数；

圆包络

按下式投影成锥包络

进一步地，步骤5所述计算单应性矩阵的过程如下：

将

写成线性组合形式：

满足detΔ＝0 (7)

式中：α₁,α₂为非零实数。令β＝α₁/α₂，(7)可通过如下方程进行求解：

能够得到两个根：

β₁＝γ₂/γ₁,β₂＝γ₂/γ₁(ρ₁/ρ₂)² (9)

Δ为退化锥包络矩阵；

将β₂带入到(8)中，可得出如下秩为2的矩阵：

将Δ视为虚圆点对偶的二次曲线

的投影；

在无穷远线L_∞处包含两个虚圆点：I＝(1,i,0)^T及J＝(1,-i,0)^T，式中i²＝-1，即：

通过对Δ进行奇异值分解求解单应性矩阵H。

进一步地，步骤6所述计算星箭对接环所在平面法向量为n(n_x,n_y,n_z)：

n＝r₁×r₂ (12)。

进一步地，步骤7所述计算目标航天器相对于跟踪航天器的姿态角：

目标航天器相对于跟踪航天器的姿态角只有俯仰角φ与偏航角θ两个自由度，φ与θ与n关系如下：

本发明具有以下有益效果：

本发明采用快速椭圆提取算法能够对具有星箭对接环的卫星三维模型仿真图片进行椭圆提取，进而根据空间同心圆环的代数约束关系求解出空间圆环法向量，从而确定出空间圆环平面法向量在摄像机坐标系下的方向矢量，实现了基于单目视觉系统，在不依靠额外的测量信息的情况下，独立对圆心未知、半径未知的星箭对接圆环平面法向量进行计算，从而得到目标航天器的姿态角。由于本发明可以不依靠额外的测量信息去除虚假解，独立对圆心未知、半径未知的星箭对接圆环平面法向量进行计算，相对于利用单圆结构并额外增加激光测距设备的姿态估计系统，本发明能够降低系统复杂度，相对于利用单圆结构并结合卫星本体矩形框进行联合定姿的方法，本发明能够降低图像处理的运算量，将运行效率提高30％以上。

附图说明

图1为快速椭圆检测算法流程示意图；

图2a和图2b为椭圆提取效果图；

图3为视觉测量坐标系关系示意图；

图4为建立在航天器对接环平面上的坐标系示意图。

具体实施方式

具体实施方式一：

本发明的目的在于提供一种不依靠额外测量信息，能够利用单一的星箭对接环结构，计算出目标航天器姿态的方法。

为了实现上述目的，本发明所采用的方法是：采用快速椭圆提取算法对具有星箭对接环的卫星三维模型仿真图片进行椭圆提取，进而根据空间同心圆环的代数约束关系求解出空间圆环法向量，从而确定出空间圆环平面法向量在摄像机坐标系下的方向矢量，实现了基于单目视觉系统，在不依靠额外的测量信息的情况下，独立对圆心未知、半径未知的星箭对接圆环平面法向量进行计算，从而得到目标航天器的姿态角。基于星箭对接环图像信息的航天器姿态估计方法包括以下步骤：

步骤1：星箭对接环椭圆提取：利用快速椭圆检测方法对卫星模型的仿真图像进行处理，快速准确的将星箭对接环内环与外环提取出来；

步骤2：计算相机内参数矩阵：通过摄像机标定计算相机内参数矩阵；

步骤3：计算空间点与其通过摄像机投影到图像上点之间的对应关系：建立图像坐标系、摄像机坐标系与世界坐标系，并计算三个坐标系之间的转换关系；

步骤4：计算空间圆投影方程：根据空间同心圆环的代数约束关系计算空间圆投影方程；

步骤5：计算单应性矩阵：根据投影同心圆环的代数约束关系计算单应性矩阵；

步骤6：计算星箭对接环所在平面的法向量：世界坐标系坐标轴在摄像机坐标系下的方向向量计算星箭对接环所在平面的法向量；

步骤7：计算目标航天器相对于跟踪航天器的姿态角：根据星箭对接环所在平面的法向量计算航天器姿态角。

具体实施方式二：

本实施方式步骤1所述的星箭对接环椭圆提取的具体过程包括以下步骤：

目前大多数用于椭圆检测的方法都依赖于Hough变换以及衍生算法，但是由于椭圆是由五个参数定义的，当直接应用标准Hough变换时需要生成一个5维的累加器，因此在椭圆提取过程中计算时间较长。本发明采用快速椭圆检测方法，该方法在获得相似甚至更好性能的前提下，其检测性能较其他最先进的方法快得多，算法流程如图1所示。首先进行圆弧提取，包括边缘检测、圆弧检测和圆弧凸性分类；然后对椭圆进行检测，包括圆弧筛选和参数估计；最后进行后处理操作，包括验证和聚类分析。

利用快速椭圆检测方法对卫星模型的仿真图像进行处理，能够快速准确的将星箭对接环内环与外环提取出来，如图2a和图2b所示。提取的星箭对接环椭圆对应的空间点在图像坐标系下表示为x。

其他步骤和参数与具体实施方式一相同。

具体实施方式三：

本实施方式步骤2所述计算相机内参数矩阵的过程如下：

相机内参数矩阵K为

式中：k_x与k_y为相机等效焦距；u₀与v₀为相对于成像平面的主点坐标。通过摄像机标定可以确定出内参数矩阵K。

其他步骤和参数与具体实施方式一或二相同。

具体实施方式四：

本实施方式步骤3所述计算空间点与其通过摄像机投影到图像上点之间的对应关系的过程如下：

在视觉测量中主要涉及图像坐标系、摄像机坐标系与世界坐标系三个坐标系之间的转换，其中，图像坐标系是以图像左上角作为原点，沿像素的u,v轴所建立的直角坐标系；摄像机坐标系是以摄像机光心为原点，Z轴沿光轴方向，X轴与Y轴与图像坐标系的u,v轴相平行所建立的直角坐标系；世界坐标系为环境中的任意点所建立的直角坐标系，用于描述摄像机的位置；在本发明中世界坐标系建立在目标航天器上，摄像机坐标系建立在追踪航天器上，如图3所示。定义空间点在世界坐标系下表示为X_w＝(X_w,Y_w,Z_w)^T，对应的齐次坐标表示为

空间点在摄像机坐标系下表示为X_c＝(X_c,Y_c,Z_c)^T，对应的齐次坐标表示为

空间点在图像坐标系下表示为x＝(u,v)^T，对应的齐次坐标表示为

空间点与其通过摄像机投影到图像上点之间的对应关系为：

式中：R为世界坐标系向摄像机坐标系转换的旋转矩阵，t为世界坐标系向摄像机坐标系转换的平移向量，[R|t]构成的相机外参数矩阵能够将空间点从世界坐标系转换到摄像机坐标系下进行描述；s是缩放系数且满足s＝Z_c；H为单应性矩阵，K为相机内参数矩阵。

将目标航天器本体坐标系作为世界坐标系建立在星箭对接环平面上，如图4所示，其中O_w-X_wY_w平面位于星箭对接环上，Z_w轴与星箭对接环平面法向量共线，星箭对接环平面在世界坐标系上表示为Z_w＝0，因此(2)可以化简为

式中：r₁，r₂对应旋转矩阵R的前两列，r₁为世界坐标系X_w轴在摄像机坐标系下的方向向量，r₂为世界坐标系Y_w轴在摄像机坐标系下的方向向量；由于Z_w＝0，式中

其他步骤和参数与具体实施方式一至三之一相同。

具体实施方式五：

本实施方式步骤4所述计算空间圆投影方程的过程如下：

由于单圆定姿求解具有二值性，在没有额外的测量信息外无法排除虚假解，本发明采用同心圆环的代数约束关系求解圆环所在平面的法向量，能够实现只基于星箭对接环单一结构进行定姿。将同心圆环建立在世界坐标系O_w-X_wY_w平面上，同心圆环半径分别为ρ₁、ρ₂，圆心位于世界坐标原点O_w，该对同心圆写成如下形式：

通过单应性矩阵H投影后的投影圆A₁、A₂写成如下形式：

式中：γ₁、γ₂分别为非零实数；

圆包络

可再次按下式投影成锥包络

其他步骤和参数与具体实施方式一至四之一相同。

具体实施方式六：

本实施方式步骤5所述计算单应性矩阵的过程如下：

将

写成线性组合形式：

满足detΔ＝0 (7)

式中：α₁,α₂为非零实数。令β＝α₁/α₂，(7)可通过如下方程进行求解：

能够得到两个根：

β₁＝γ₂/γ₁,β₂＝γ₂/γ₁(ρ₁/ρ₂)² (9)

Δ为退化锥包络矩阵，存在一个二重根，则有且仅存在两个由式(7)定义且由式(9)中的β₁,β₂所决定的Δ；

将β₂带入到(8)中，可得出如下秩为2的矩阵：

将Δ视为虚圆点对偶的二次曲线

的投影；

在无穷远线L_∞处包含两个虚圆点：I＝(1,i,0)^T及J＝(1,-i,0)^T，式中i²＝-1，即：

通过对Δ进行奇异值分解可求解单应性矩阵H。

其他步骤和参数与具体实施方式五相同。

具体实施方式七：

本实施方式步骤6所述计算星箭对接环所在平面法向量为n(n_x,n_y,n_z)：

由于虚圆点可以写成x₁±ix₂的形式，而单应性矩阵H中的前两列为x₁,x₂，对应为r₁,r₂，因此，星箭对接环所在平面的法向量n(n_x,n_y,n_z)可由r₁与r₂确定出

n＝r₁×r₂ (12)

其他步骤和参数与具体实施方式五或六相同。

具体实施方式八：

本实施方式步骤7所述计算目标航天器相对于跟踪航天器的姿态角：

由于空间圆绕过其圆心的法向量旋转具有对称性，因此所获取的图像不随滚转角的变化而变化，目标航天器相对于跟踪航天器的姿态角只有俯仰角φ与偏航角θ两个自由度，φ与θ与n关系如下：

其他步骤和参数与具体实施方式七相同。

Claims (5)

1.基于星箭对接环图像信息的航天器姿态估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：星箭对接环椭圆提取：利用快速椭圆检测方法对卫星模型的仿真图像进行处理，将星箭对接环内环与外环提取出来；

步骤2：计算相机内参数矩阵：通过摄像机标定计算相机内参数矩阵；

步骤3：计算空间点与其通过摄像机投影到图像上点之间的对应关系：建立图像坐标系、摄像机坐标系与世界坐标系，并计算三个坐标系之间的转换关系；

步骤4：计算空间圆投影方程：根据空间同心圆环的代数约束关系计算空间圆投影方程的过程如下：

将同心圆环建立在世界坐标系O_w-X_wY_w平面上，同心圆环半径分别为ρ₁、ρ₂，圆心位于世界坐标原点O_w，该对同心圆写成如下形式：

通过单应性矩阵H投影后的投影圆A₁、A₂写成如下形式：

式中：γ₁、γ₂分别为非零实数；

圆包络

按下式投影成锥包络

步骤5：计算单应性矩阵：根据投影同心圆环的代数约束关系计算单应性矩阵的过程如下：

将

写成线性组合形式：

式中：α₁,α₂为非零实数；令β＝α₁/α₂，(7)可通过如下方程进行求解：

能够得到两个根：

β₁＝γ₂/γ₁,β₂＝γ₂/γ₁(ρ₁/ρ₂)² (9)

Δ为退化锥包络矩阵；

将β₂带入到(8)中，可得出如下秩为2的矩阵：

将Δ视为虚圆点对偶的二次曲线

的投影；

在无穷远线L_∞处包含两个虚圆点：I＝(1,i,0)^T及J＝(1,-i,0)^T，式中i²＝-1，即：

通过对Δ进行奇异值分解求解单应性矩阵H；

步骤6：计算星箭对接环所在平面的法向量：世界坐标系坐标轴在摄像机坐标系下的方向向量计算星箭对接环所在平面的法向量；

所述计算星箭对接环所在平面法向量为n(n_x,n_y,n_z)：

n＝r₁×r₂ (12)；

步骤7：计算目标航天器相对于跟踪航天器的姿态角：根据星箭对接环所在平面的法向量计算航天器姿态角。

2.根据权利要求1所述的基于星箭对接环图像信息的航天器姿态估计方法，其特征在于，步骤1所述的星箭对接环椭圆提取的具体过程包括以下步骤：

首先进行圆弧提取，包括边缘检测、圆弧检测和圆弧凸性分类；然后对椭圆进行检测，包括圆弧筛选和参数估计；最后进行后处理操作，包括验证和聚类分析。

3.根据权利要求1或2所述的基于星箭对接环图像信息的航天器姿态估计方法，其特征在于，步骤2所述计算相机内参数矩阵的过程如下：

相机内参数矩阵K为

式中：k_x与k_y为相机等效焦距；u₀与v₀为相对于成像平面的主点坐标。

4.根据权利要求3所述的基于星箭对接环图像信息的航天器姿态估计方法，其特征在于，步骤3所述计算空间点与其通过摄像机投影到图像上点之间的对应关系的过程如下：

图像坐标系是以图像左上角作为原点，沿像素的u,v轴所建立的直角坐标系；摄像机坐标系是以摄像机光心为原点，Z轴沿光轴方向，X轴与Y轴与图像坐标系的u,v轴相平行所建立的直角坐标系；世界坐标系为环境中的任意点所建立的直角坐标系，用于描述摄像机的位置；世界坐标系建立在目标航天器上，摄像机坐标系建立在追踪航天器上，定义空间点在世界坐标系下表示为X_w＝(X_w,Y_w,Z_w)^T，对应的齐次坐标表示为

空间点在摄像机坐标系下表示为X_c＝(X_c,Y_c,Z_c)^T，对应的齐次坐标表示为

空间点在图像坐标系下表示为x＝(u,v)^T，对应的齐次坐标表示为

空间点与其通过摄像机投影到图像上点之间的对应关系为：

式中：R为世界坐标系向摄像机坐标系转换的旋转矩阵，t为世界坐标系向摄像机坐标系转换的平移向量，[R|t]构成的相机外参数矩阵能够将空间点从世界坐标系转换到摄像机坐标系下进行描述；s是缩放系数且满足s＝Z_c；H为单应性矩阵，K为相机内参数矩阵；

将目标航天器本体坐标系作为世界坐标系建立在星箭对接环平面上，其中O_w-X_wY_w平面位于星箭对接环上，Z_w轴与星箭对接环平面法向量共线，星箭对接环平面在世界坐标系上表示为Z_w＝0，因此(2)化简为

式中：r₁为世界坐标系X_w轴在摄像机坐标系下的方向向量，r₂为世界坐标系Y_w轴在摄像机坐标系下的方向向量；由于Z_w＝0，式中

5.根据权利要求4所述的基于星箭对接环图像信息的航天器姿态估计方法，其特征在于，步骤7所述计算目标航天器相对于跟踪航天器的姿态角：

目标航天器相对于跟踪航天器的姿态角只有俯仰角φ与偏航角θ两个自由度，φ与θ与n关系如下：

Images