CN112432594A - 一种基于物理解耦的机器视觉六自由度测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于物理解耦的机器视觉六自由度测量方法，该测量方法包括：在被测物体上放置一个投点器，该投点器能发出三束互相垂直的激光；用一投影幕呈接三束激光，实现三束激光的空间运动到三个激光点的平面运动的转换；通过相机实现运动图像的采集；对序列图像进行图像处理后获得三个激光点的平面坐标；根据三束激光的空间位置关系，以及球的性质，建立数学解耦模型；将三个激光点的平面坐标信息带入模型，可解算得到目标物体的六自由度信息。相较于现有的六自由度测量方法，该方法通过对空间运动测量到平面运动测量的转化，简化了六自由度测量的计算过程，实现目标物体六自由度运动信息的实时测量，且该方法具有较高的测量准确度。

Description

一种基于物理解耦的机器视觉六自由度测量方法

技术领域

本发明属于机器视觉测量领域，尤其涉及一种非接触式实时测量的，基于物理解耦的机器视觉六自由度测量方法。

背景技术

六自由度是刚体在空间中的位置和姿态信息，在机器人参数标定、精密器械装配、高端装备精密测量等领域都要求实现被测物体的高精度六自由度信息测量^[1]。针对不同的任务要求和应用环境，光学测量、机器视觉测量、传感器测量、三坐标测量机测量等多种六自由度测量方法被提出。其中，机器视觉测量方法具有以下优点：一、非接触测量，对被测物体的运动性能无影响；二、能同时实现六个自由度测量；三、在保证较高精度测量前提下，测量装置成本较低，且灵活高效。而随着视觉传感器制造工艺的提升以及视觉测量理论的日渐成熟，机器视觉方法的测量精度有所提升，使得其在多自由度测量应用中受到广泛关注。

传统的机器视觉方法通常使用非线性数学模型实现六自由度的解耦。但由于非线性数学模型存在求解精度较低，运算量较大等缺点，使得传统机器视觉方法无法满足高精度的六自由度实时测量。提高非线性方程求解精度、降低运算量的一个有效手段是设计与利用冗余信息消去关系中存在的非线性耦合项，使得非线性方程组线性化^[2]。

基于以上思路，本文提出了一种基于物理解耦的机器视觉六自由度测量方法。该方法借助投点器和背投幕将六自由度平台的空间运动等效映射为三个激光点的平面运动，通过机器视觉获得三个激光点的平面坐标信息，最后结合物理解耦模型和坐标系转化求解得到Stewart平台的六自由度信息。该方法通过物理解耦实现了被测物体运动空间的降维，简化了六自由度解耦模型，减小了运算量，提高了求解精度。

发明内容

本发明的目的是提供一种六自由度测量方法，该方法能同时测量物体的六自由度信息，且运算量较小，测量准确度较高。基于物理解耦的机器视觉六自由度测量方法，包括以下步骤：

将投点器放置于被测物体上，被测物体运动时，投点器随之运动。在被测物体前侧放置一投影幕，使投点器发出的光束始终投影于该投影幕上。在投影幕前侧放置一相机，使其拍摄范围涵盖整个投影幕。相机对投影幕进行图像采集；

对序列图像进行图像处理，结合边缘检测和最小二乘方法，获得三个椭圆中心平面坐标信息，作为三个激光点的坐标值。将上述平面坐标信息代入相机成像模型，得到三个激光点的空间坐标值F₁(^Sx_F1,^Sy_F1,^Sz_F1)、F₂(^Sx_F2,^Sy_F2,^Sz_F2)、F₃(^Sx_F3,^Sy_F3,^Sz_F3)；

根据球的性质，以及三束激光的空间位置关系，建立数学解耦模型：

其中，(^Sx₁,^Sy₁,^Sz₁)、(^Sx₂,^Sy₂,^Sz₂)、(^Sx₃,^Sy₃,^Sz₃)分别为O₁、O₂、O₃的空间坐标值,O₁、O₂、O₃分别为线段F₁F₂、F₂F₃、F₁F₃的中点。根据F₁、F₂、F₃的值可求解得到(^Sx₁,^Sy₁,^Sz₁)、(^Sx₂,^Sy₂,^Sz₂)、(^Sx₃,^Sy₃,^Sz₃)。

将(^Sx₁,^Sy₁,^Sz₁)、(^Sx₂,^Sy₂,^Sz₂)、(^Sx₃,^Sy₃,^Sz₃)带入数学解耦模型，并结合位姿变换矩阵，解算得到被测物体的六自由度信息。位姿变换矩阵公式为：

本发明基于物理解耦的机器视觉六自由度测量方法具有如下优势：

⑴本发明方法通过将空间运动测量转换成平面运动测量，简化了数学解耦模型，减少了计算量，提高了测量方法的实时性。该方法采用非接触式测量，提高了测量方法的可靠性，且适用范围较广。

⑵本发明方法可同时测量六自由度信息。

⑶本发明方法所涉及到的仪器较少，成本低。

附图说明

附图1为本发明方法装置示意图；

附图2为基于物理解耦的机器视觉六自由度测量方法流程图；

附图3为图像处理流程图；

附图4为相机成像原理图；

附图5为三个激光点以及三个球心在投影幕上的位置关系图；

附图6为本发明方法测量目标物体三个位移自由度的结果图(频率为1Hz)，其中(a)为沿x轴位移测量结果图，(b)为沿y轴位移测量结果图，(c)为沿z轴位移测量结果图；

附图7为本发明方法测量目标物体三个旋转自由度的结果图(频率为1Hz)，其中(a)为以x轴旋转的测量结果图，(b)为以y轴旋转的测量结果图，(c)为以z轴旋转的测量结果图。

具体实施方式

为了避免现有六自由度测量方法存在的成本高、数学模型复杂等问题，本发明提供了一种基于物理解耦的机器视觉六自由度测量方法，本发明方法为非接触式测量方法，通过将空间运动的信息测量转化成平面运动信息的测量，简化了数学模型，实现了六自由度信息的实时测量。下面结合附图和具体的实施实例对本发明做出详细描述。

一种基于物理解耦的机器视觉六自由度测量方法，包括以下步骤：

S1：将投点器放置于被测物体上，被测物体运动时，投点器随之运动。在被测物体前侧放置一投影幕，使投点器发出的光束始终投影于该投影幕上。在投影幕前侧放置一相机，使其拍摄范围涵盖整个投影幕。相机对投影幕进行图像采集；

S2：对序列图像进行图像处理，使用椭圆中心定位方法得到三个激光点的平面坐标信息；

S3：根据球的性质，以及三束激光的空间位置关系，建立数学解耦模型；

S4：将三个激光点的平面坐标信息带入数学解耦模型，并结合位姿变换矩阵，可解算得到被测物体的六自由度信息。

所述步骤S2具体包括：

建立投影幕坐标系{S}：^Sx-^Sy所构成的平面与投影幕重合，^Sz方向由右手定则确定。

当激光束不垂直于投影幕时，投影于投影幕上的激光点为椭圆，故利用椭圆中心定位方法获取椭圆中心点在投影幕上的平面坐标信息。根据图像的像素值实现边缘检测，获得椭圆边缘点坐标信息。通过最小二乘拟合获得椭圆中心位置坐标，分别为F₁(x₁,y₁),F₂(x₂,y₂),F₃(x₃,y₃)。最小二乘拟合方法可由下式表式：

f(A,B,C,D,E,F)＝Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+F (1)

其中式(1)为椭圆表达式，为使函数f值最小，需满足式(2)。根据式(2)可获得一个线性方程组，求解该方程组即可获得椭圆系数，最后求得该椭圆的中心坐标值。

通过相机的成像模型可获得F₁、F₂、F₃在投影幕坐标系下的坐标值表示。相机成像模型可由式(3)表示：

其中，z_c为空间点A(x,y,z)在相机坐标系中沿光轴方向的坐标值；(u,v)为点A的投影点A’在像素坐标系中的坐标值；M_in为相机内参数矩阵，可通过摄像机标定获得；M_out为相机外参数矩阵，可通过相机坐标系和投影幕坐系的相对位置关系获得。

F₁(x₁,y₁),F₂(x₂,y₂),F₃(x₃,y₃)通过式(1)获得F₁、F₂、F₃在投影幕坐标系下的坐标值表示，分别为：(^Sx_F1,^Sy_F1,^Sz_F1)、(^Sx_F2,^Sy_F2,^Sz_F2)、(^Sx_F3,^Sy_F3,^Sz_F3)。

所述步骤S3具体包括：

当点P(x,y,z)在球O上，则：

(x-x₀)²+(y-y₀)²+(z-z₀)²＝r₀ ² (4)

其中，(x₀,y₀,z₀)为球O球心点坐标值，r₀为球O半径。

由式(4)可知，当球面上存在三个互不重合的点，且其中两点的连线经过球心时，由该三点组成的三角形为直角三角形。结合三束激光互相垂直的空间位置关系，可得分别以||F₁F₂||、||F₂F₃||、||F₁F₃||为直径，O₁、O₂、O₃为球心的球。其中，O₁、O₂、O₃分别为线段F₁F₂、F₂F₃、F₁F₃的中点。由公式表示为：

其中，(^Sx₁,^Sy₁,^Sz₁)、(^Sx₂,^Sy₂,^Sz₂)、(^Sx₃,^Sy₃,^Sz₃)分别为O₁、O₂、O₃的空间坐标值。根据F₁、F₂、F₃的值可求解得到(^Sx₁,^Sy₁,^Sz₁)、(^Sx₂,^Sy₂,^Sz₂)、(^Sx₃,^Sy₃,^Sz₃)。

上述三个球交于两点，其中一点为三束激光的交点L(^Sx_L,^Sy_L,^Sz_L)，可由式(5)解出。投点器的空间运动可由其空间坐标变化表示，即L(^Sx_L,^Sy_L,^Sz_L)；由于F₁、F₂、F₃的深度信息保持不变，故F₁、F₂、F₃的平面坐标变化可用来表示三个激光点的平面空间运动。至此，通过式(5)建立了被测目标空间运动测量到平面运动测量的数学解耦模型。

所述步骤S4具体包括：

建立投点器坐标系{P}：原点为三束激光的交点L，^Lx、^Ly、^Lz分别与三束激光方向重合。

基于L、F₁、F₂、F₃的空间坐标值，可获得投点器坐标系{P}的坐标原点、^Lx、^Ly和^Lz的单位矢量在投影幕坐标系下的坐标值，可由齐次矩阵表示：

结合坐标系变换公式和^SF，可获得投点器坐标系{P}和投影幕坐标系{S}的旋转矩阵^LR_S和平移矩阵^LT_S。坐标系变换公式由式(7)表示：

根据^LR_S和^LT_S可求得投点器的六自由度信息(x,y,x,α,β,γ)。根据步骤S1可知，投点器的六自由度信息与被测目标的六自由度信息一致，故获得被测目标的六自由度信息。

参考图1为本发明方法的装置示意图，该装置主要包括：被测物体1、投点器2、投影幕3、摄像机4、处理及显示设备5。被测物体1提供一系列六自由度运动；投点器2用于发射出三束互相垂直的激光；投影幕3用于呈接三束激光，使其在投影幕上投影成三个激光点；摄像机4用于采集三个激光点在投影幕上的平面运动序列图像；处理及显示设备5用于实现序列图像的处理和数学模型的运算。

参考图2为基于物理解耦的机器视觉六自由度测量方法流程图。本发明基于物理解耦的机器视觉六自由度测量方法主要包括以下步骤：

步骤S100：投点器随着被测物体一起运动，从而使得投影幕上的三个激光点做出相对应的平面运动。通过摄像机获取三个激光点的平面运动图像序列；

步骤S101：读入三个激光点的平面运动图像序列，并对该序列进行图像处理，获得三个激光点的空间坐标信息；

步骤S102：将三个激光点的空间坐标信息代入数学解耦模型，获得三束激光交点L的空间坐标信息，实现平面运动信息到空间运动信息的转化；

步骤S103：将三束激光交点L的空间坐标信息以及三个激光点的空间坐标信息代入坐标转化矩阵，实现六自由度信息的解算。

参考图3为图像处理流程图。本发明图像处理包括如下步骤：

步骤S201：对序列图像进行边缘检测，获得目标区域的边缘点像素坐标值；

步骤S202：通过最小二乘方法对目标区域的边缘点像素坐标值进行拟合，获得椭圆表达式，从而解算得到该椭圆中心点的像素坐标值；

步骤S203：结合相机成像模型，得到椭圆中心点的空间坐标值。

参考图4为相机成像原理图。通过该原理图可获得相机成像模型：

其中，z_c为空间点A(x,y,z)在相机坐标系中沿光轴方向的坐标值；(u,v)为点A的投影点A’在像素坐标系中的坐标值；M_in为相机内参数矩阵，可通过摄像机标定获得；M_out为相机外参数矩阵，可通过相机坐标系和投影幕坐系的相对位置关系获得。

参考图5为三个激光点以及三个球心在投影幕上的位置关系图。通过三个激光点和三束激光交点的空间坐标值，求解得到被测物体的六自由度信息。具体步骤如下：

步骤S301：根据三个激光点的空间坐标值获得球心O₁、O₂、O₃的空间坐标值(^Sx₁,^Sy₁,^Sz₁)、(^Sx₂,^Sy₂,^Sz₂)、(^Sx₃,^Sy₃,^Sz₃)；

步骤S302：将O₁、O₂、O₃、F₁、F₂、F₃的值代入式(5)求解得到三束激光交点的空间坐标值(x,y,z)；

步骤S303：将F₁、F₂、F₃、三束激光交点的空间坐标值代入式(7)求解得到被测物体的六自由度信息。

参考图6-7为本发明方法测量被测物体空间运动得到的位移-时间曲线(频率为1Hz)。被测物体实际运动形式为：位移：y＝5sin(2πt)；旋转：y＝4sin(2πt)。从位移-时间曲线中可以看出，本发明方法可实现六自由度测量，且测量结果的准确度较高。

上述描述为本发明流程的详细介绍，其并非用以对本发明作任何形式上的限定。本领域相关技术人员可以在本发明的基础上可做出一系列的改进、优化与修改等。因此本发明的保护范围应由所附权利要求来限定。

Claims (4)

1.一种基于物理解耦的机器视觉六自由度测量方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：将投点器放置于被测物体上，被测物体运动时，投点器随之运动；在被测物体前侧放置一投影幕，使投点器发出的光束始终投影于该投影幕上；在投影幕前侧放置一相机，使其拍摄范围涵盖整个投影幕；相机对投影幕进行图像采集；

S2：对序列图像进行图像处理，使用椭圆中心定位方法得到三个激光点的平面坐标信息；

S3：根据球的性质，以及三束激光的空间位置关系，建立数学解耦模型；

S4：将三个激光点的平面坐标信息带入数学解耦模型，并结合位姿变换矩阵，解算得到被测物体的六自由度信息。

2.根据权利要求1所述的基于物理解耦的机器视觉六自由度测量方法，其特征在于：所述步骤S2具体包括：

建立投影幕坐标系{S}：^Sx-^Sy所构成的平面与投影幕重合，^Sz方向由右手定则确定；

当激光束不垂直于投影幕时，投影于投影幕上的激光点为椭圆，故利用椭圆中心定位方法获取椭圆中心点在投影幕上的平面坐标信息；根据图像的像素值实现边缘检测，获得椭圆边缘点坐标信息；通过最小二乘拟合获得椭圆中心位置坐标，分别为F₁(x₁,y₁),F₂(x₂,y₂),F₃(x₃,y₃)；最小二乘拟合方法可由下式表式：

f(A,B,C,D,E,F)＝Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+F (1)

其中式(1)为椭圆表达式，为使函数f值最小，需满足式(2)；根据式(2)获得一个线性方程组，求解该方程组即可获得椭圆系数，最后求得该椭圆的中心坐标值；

通过相机的成像模型可获得F₁、F₂、F₃在投影幕坐标系下的坐标值表示；相机成像模型由式(3)表示：

其中，z_c为空间点A(x,y,z)在相机坐标系中沿光轴方向的坐标值；(u,v)为点A的投影点A’在像素坐标系中的坐标值；M_in为相机内参数矩阵，通过摄像机标定获得；M_out为相机外参数矩阵，通过相机坐标系和投影幕坐系的相对位置关系获得；

F₁(x₁,y₁),F₂(x₂,y₂),F₃(x₃,y₃)通过式(1)获得F₁、F₂、F₃在投影幕坐标系下的坐标值表示，分别为：(^Sx_F1,^Sy_F1,^Sz_F1)、(^Sx_F2,^Sy_F2,^Sz_F2)、(^Sx_F3,^Sy_F3,^Sz_F3)。

3.根据权利要求1所述的基于物理解耦的机器视觉六自由度测量方法，其特征在于：所述步骤S3具体包括：

当点P(x,y,z)在球O上，则：

(x-x₀)²+(y-y₀)²+(z-z₀)²＝r₀ ² (4)

其中，(x₀,y₀,z₀)为球O球心点坐标值，r₀为球O半径；

由式(4)可知，当球面上存在三个互不重合的点，且其中两点的连线经过球心时，由该三个互不重合的点组成的三角形为直角三角形；结合三束激光互相垂直的空间位置关系，得分别以||F₁F₂||、||F₂F₃||、||F₁F₃||为直径，O₁、O₂、O₃为球心的球；其中，O₁、O₂、O₃分别为线段F₁F₂、F₂F₃、F₁F₃的中点；由公式表示为：

其中，(^Sx₁,^Sy₁,^Sz₁)、(^Sx₂,^Sy₂,^Sz₂)、(^Sx₃,^Sy₃,^Sz₃)分别为O₁、O₂、O₃的空间坐标值；根据F₁、F₂、F₃的值求解得到(^Sx₁,^Sy₁,^Sz₁)、(^Sx₂,^Sy₂,^Sz₂)、(^Sx₃,^Sy₃,^Sz₃)；

三个球O₁、O₂、O₃交于两点，其中一点为三束激光的交点L(^Sx_L,^Sy_L,^Sz_L)，由式(5)解出；投点器的空间运动可由其空间坐标变化表示，即L(^Sx_L,^Sy_L,^Sz_L)；由于F₁、F₂、F₃的深度信息保持不变，故F₁、F₂、F₃的平面坐标变化用来表示三个激光点的平面空间运动；至此，通过式(5)建立了被测目标空间运动测量到平面运动测量的数学解耦模型。

4.根据权利要求1所述的基于物理解耦的机器视觉六自由度测量方法，其特征在于：所述步骤S4具体包括：

建立投点器坐标系{P}：原点为三束激光的交点L，^Lx、^Ly、^Lz分别与三束激光方向重合；

基于L、F₁、F₂、F₃的空间坐标值，获得投点器坐标系{P}的坐标原点、^Lx、^Ly和^Lz的单位矢量在投影幕坐标系下的坐标值，可由齐次矩阵表示：

结合坐标系变换公式和^SF，获得投点器坐标系{P}和投影幕坐标系{S}的旋转矩阵^LR_S和平移矩阵^LT_S；坐标系变换公式由式(7)表示：

根据^LR_S和^LT_S可求得投点器的六自由度信息(x,y,x,α,β,γ)；根据步骤S1，投点器的六自由度信息与被测目标的六自由度信息一致，故获得被测目标的六自由度信息。

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