CN108491606A - 一种材料强度分布获取方法 - Google Patents
一种材料强度分布获取方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN108491606A CN108491606A CN201810207912.4A CN201810207912A CN108491606A CN 108491606 A CN108491606 A CN 108491606A CN 201810207912 A CN201810207912 A CN 201810207912A CN 108491606 A CN108491606 A CN 108491606A
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- sample
- chaos
- intensity
- stochastic variable
- strength
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Granted
Links
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
- G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
- G06F30/10—Geometric CAD
- G06F30/17—Mechanical parametric or variational design
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- Geometry (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Evolutionary Computation (AREA)
- Computer Hardware Design (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- Pure & Applied Mathematics (AREA)
- Mathematical Optimization (AREA)
- Mathematical Analysis (AREA)
- Computational Mathematics (AREA)
- Complex Calculations (AREA)
Abstract
本发明提供了一种材料强度分布获取方法,通过材料的强度试验获得若干个材料强度样本确定基于试验数据的强度随机变量样本:将强度随机变量η采用混沌多项式展开,根据高斯采样计算得到各阶混沌多项式基函数样本采用马尔科夫链‑蒙特卡洛算法获得各阶混沌多项式系数γ的后验分布样本根据重构的混沌多项式系数样本和混沌多项式基函数样本确定强度随机变量的后验分布样本:根据强度随机变量的后验分布样本计算强度的后验分布样本:最终采用区间统计的方法获得材料的强度分布。本发明方法仅需完成少量强度试验即可获得材料的强度分布,且不需要假设材料的强度分布类型,节约了大量的试验时间和经费,同时,也避免了因材料强度分布模型的错误选取而引入的误差。
Description
技术领域
本发明涉及一种材料可靠性计算方法,具体涉及一种材料强度分布获取方法。
背景技术
由于制造工艺的差异性以及材料内部缺陷的随机性,导致材料强度具有一定的离散性,为了保证结构的可靠性,工程中常采用两种途径:(1)、通过结构冗余设计来提高结构的可靠性;(2)、通过结构可靠性设计,来提高结构的可靠性。采用冗余设计的方法会导致材料的大量浪费和结构重量的提高,对于部分结构,增加重量会极大降低产品的性能。因此,基于可靠性设计理念已经逐渐受到结构工程设计师的青睐。材料强度分布的获取是可靠性分析与设计的关键,目前工程上较为常用的有两种方法:
方法一:完成大量的试验,根据试验数据采用统计的方法获得材料的强度分布。该方法的缺点在于需要完成大量的试验,时间成本和经济成本较高。对于贵重材料,该方法几乎不具可行性。
方法二:首先假设材料强度服从某种分布(如:Weibull分布、正态分布、对数正态分布等)并采用中位秩的方法获得材料在不同强度下的失效概率,最终通过曲线拟合的方法获取假设分布中的参数。该方法的准确性十分依赖于假设的强度分布模型,错误的模型得到的强度分布与真实情况相差较大。
发明内容
发明目的:本发明的目的在于针对现有技术的不足,提供一种材料强度分布获取方法,仅需要完成少量强度试验就能精确获得材料强度分布,由于该方法没有假设材料的强度分布模型,因此该技术的精度不会因为材料强度分布规律的变化而发生改变,可适用于任何材料强度分布的获取。
技术方案:本发明提供了一种材料强度分布获取方法,包括以下步骤:
(1)通过材料的强度试验获得若干个材料强度样本确定强度样本的均值标准差σ,并引入强度随机变量η表征强度分布:
(2)根据材料强度样本确定基于试验数据的强度随机变量样本:
(3)将强度随机变量η采用混沌多项式展开,取多项式的前p阶近似表征强度随机变量的分布:
其中:p为截断阶数,α为混沌多项式阶数,γα为第α阶混沌多项式的系数,Hα(ξ)为第α阶混沌多项式的基函数,具有如下递推关系:
H0(ξ)=1
H1(ξ)=ξ
Hα+1(ξ)=ξHα(ξ)-αHα-1(ξ)
式中:ξ为混沌多项式基函数的随机变量,且服从标准正态分布;
根据高斯采样获得混沌多项式基函数的随机变量样本代入混沌多项式基函数方程计算得到各阶混沌多项式基函数样本
(4)根据步骤(2)得到的强度随机变量样本采用马尔科夫链-蒙特卡洛算法获得各阶混沌多项式系数γ的后验分布样本从而确定阶混沌多项式系数γ的后验分布样本的最大后验估计值γMAP={γ1MAP,γ2MAP,…,γαMAP}T和Fisher information矩阵混沌多项式系数γ={γ1,γ2,…,γα}T服从均值为γMAP、标准差为的α维正态分布,即通过随机采样的方法获得各阶重构的混沌多项式系数样本
(5)根据重构的混沌多项式系数样本和混沌多项式基函数样本确定强度随机变量的后验分布样本:
(6)根据强度随机变量的后验分布样本计算强度的后验分布样本:最终采用区间统计的方法获得材料的强度分布。
有益效果:本发明方法仅需完成少量强度试验即可获得材料的强度分布,且不需要假设材料的强度分布类型,节约了大量的试验时间和经费,同时,也避免了因材料强度分布模型的错误选取而引入的误差。
附图说明
图1为本发明方法流程图;
图2为本发明实施例中获得的强度分布图。
具体实施方式
下面对本发明技术方案进行详细说明,但是本发明的保护范围不局限于所述实施例。
一种材料强度分布获取方法,如图1所示,包括以下步骤:
步骤1:本实施例共完成了20次C/C复合材料销钉抗剪强度的试验,其抗剪强度样本分别为(单位MPa):60.60、51.33、58.97、58.19、52.68、49.70、58.53、59.12、56.08、57.53、57.68、53.24、55.10、55.80、61.05、47.86、53.23、52.63、53.12、53.01。计算强度的均值标准差σ=3.66MPa,通过引入随机变量η,则强度分布可表示为:
步骤2:根据20个材料强度样本确定强度随机变量样本:分别为:1.456、-1.076、1.009、0.798、-0.708、-1.523、0.891、1.051、0.221、0.617、0.659、-0.556、-0.048、0.145、1.578、-2.025、-0.558、-0.723、-0.587、-0.620。
步骤3:将强度随机变量采用混沌多项式展开,取多项式的前4阶近似表征强度随机变量的分布:表示为
其中:α为混沌多项式阶数;γα为第α阶混沌多项式的系数;Hα(ξ)为第α阶混沌多项式的基函数,H1(ξ)=ξ、H2(ξ)=ξ2-1、H3(ξ)=ξ3-3ξ、H4(ξ)=ξ4-6ξ2+3;ξ为混沌多项式基函数的随机变量,服从标准正态分布。
采用高斯采样获得混沌多项式基函数的随机变量样本共2000000个,代入混沌多项式基函数方程可计算得到各阶混沌多项式基函数样本各2000000个。
步骤4:为了得到混沌多项式系数的后验分布:
根据试验确定的强度随机变量样本采用马尔科夫链-蒙特卡洛算法的Metropolis-Hastings采样方法获得各阶混沌多项式系数的后验分布样本共采集100000个样本,为了降低初值对采样结果的影响舍弃前20000个样本值,因此混沌多项式系数的后验分布样本共80000个;
根据混沌多项式系数的后验分布样本确定最大后验估计值γMAP={0.0117;-0.4379;-0.0020;0.3415}T和Fisher information矩阵
混沌多项式系数的分布为:通过随机采样的方法获得各阶重构的混沌多项式系数样本各2000000个。
步骤5:根据各阶重构的混沌多项式系数样本和混沌多项式基函数样本确定强度随机变量的后验分布样本:
步骤6:根据强度随机变量的后验分布样本计算强度的后验分布样本:最终采用区间统计的方法获得C/C复合材料销钉的抗剪强度分布,如图2所示。根据KolmogorovSmirnov检验得到Kolmogorov距离DN=0.126,明显小于工程中常用的显著性水平为0.05和0.01下的DN临界值:D20,0.01=0.356和D20,0.05=0.294,因此采用本发明能够得到较为准确的强度分布。
Claims (1)
1.一种材料强度分布获取方法,其特征在于:包括以下步骤:
(1)通过材料的强度试验获得若干个材料强度样本确定强度样本的均值标准差σ,并引入强度随机变量η表征强度分布:
(2)根据材料强度样本确定基于试验数据的强度随机变量样本:
(3)将强度随机变量η采用混沌多项式展开,取多项式的前p阶近似表征强度随机变量的分布:
其中:p为截断阶数,α为混沌多项式阶数,γα为第α阶混沌多项式的系数,Hα(ξ)为第α阶混沌多项式的基函数,具有如下递推关系:
H0(ξ)=1
H1(ξ)=ξ
Hα+1(ξ)=ξHα(ξ)-αHα-1(ξ)
式中:ξ为混沌多项式基函数的随机变量,且服从标准正态分布;
根据高斯采样获得混沌多项式基函数的随机变量样本代入混沌多项式基函数方程计算得到各阶混沌多项式基函数样本
(4)根据步骤(2)得到的强度随机变量样本采用马尔科夫链-蒙特卡洛算法获得各阶混沌多项式系数γ的后验分布样本从而确定阶混沌多项式系数γ的后验分布样本的最大后验估计值γMAP={γ1MAP,γ2MAP,…,γαMAP}T和Fisher information矩阵混沌多项式系数γ={γ1,γ2,…,γα}T服从均值为γMAP、标准差为的α维正态分布,即通过随机采样的方法获得各阶重构的混沌多项式系数样本
(5)根据重构的混沌多项式系数样本阳混沌多项式基函数样本确定强度随机变量的后验分布样本:
(6)根据强度随机变量的后验分布样本计算强度的后验分布样本:最终采用区间统计的方法获得材料的强度分布。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
CN201810207912.4A CN108491606B (zh) | 2018-03-13 | 2018-03-13 | 一种材料强度分布获取方法 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
CN201810207912.4A CN108491606B (zh) | 2018-03-13 | 2018-03-13 | 一种材料强度分布获取方法 |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
CN108491606A true CN108491606A (zh) | 2018-09-04 |
CN108491606B CN108491606B (zh) | 2019-03-12 |
Family
ID=63339135
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
CN201810207912.4A Active CN108491606B (zh) | 2018-03-13 | 2018-03-13 | 一种材料强度分布获取方法 |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
CN (1) | CN108491606B (zh) |
Cited By (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN111696620A (zh) * | 2019-03-14 | 2020-09-22 | 株式会社理光 | 材料样本,显示方法和估计方法 |
Citations (4)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN102955881A (zh) * | 2012-10-30 | 2013-03-06 | 温州大学 | 一种计算集成电路芯片焊点热疲劳失效概率的方法 |
CN103454204A (zh) * | 2012-05-29 | 2013-12-18 | 索尼公司 | 信息处理设备、信息处理方法和程序 |
JP5406152B2 (ja) * | 2010-09-28 | 2014-02-05 | グンゼ株式会社 | セルロースの重合度測定方法 |
CN106777732A (zh) * | 2016-12-27 | 2017-05-31 | 电子科技大学 | 一种考虑随机载荷和强度退化的疲劳可靠性分析方法 |
-
2018
- 2018-03-13 CN CN201810207912.4A patent/CN108491606B/zh active Active
Patent Citations (4)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JP5406152B2 (ja) * | 2010-09-28 | 2014-02-05 | グンゼ株式会社 | セルロースの重合度測定方法 |
CN103454204A (zh) * | 2012-05-29 | 2013-12-18 | 索尼公司 | 信息处理设备、信息处理方法和程序 |
CN102955881A (zh) * | 2012-10-30 | 2013-03-06 | 温州大学 | 一种计算集成电路芯片焊点热疲劳失效概率的方法 |
CN106777732A (zh) * | 2016-12-27 | 2017-05-31 | 电子科技大学 | 一种考虑随机载荷和强度退化的疲劳可靠性分析方法 |
Non-Patent Citations (2)
Title |
---|
刘长虹 等: "基于结构无损检测出裂纹概率下的可靠性计算方法", 《制造技术与机床》 * |
张宏涛 等: "基于多项式混沌展开的边坡稳定可靠性分析", 《岩土工程学报》 * |
Cited By (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN111696620A (zh) * | 2019-03-14 | 2020-09-22 | 株式会社理光 | 材料样本,显示方法和估计方法 |
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
CN108491606B (zh) | 2019-03-12 |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
CN111008502A (zh) | 一种数字孪生驱动的复杂装备故障预测方法 | |
CN103942457A (zh) | 基于关联向量机回归的水质参数时间序列预测方法 | |
CN108074015B (zh) | 一种风电功率超短期预测方法及系统 | |
Beirlant et al. | Fitting tails affected by truncation | |
CN106156852A (zh) | 一种高斯重叠核脉冲估计方法 | |
CN105005294A (zh) | 基于不确定性分析的实时传感器故障诊断方法 | |
Lu et al. | Application of profile likelihood function to the uncertainty analysis of hydrometeorological extreme inference | |
CN114897277B (zh) | 一种基于lstm的突发型滑坡位移预测方法 | |
CN114819374A (zh) | 区域新能源超短期功率预测方法及系统 | |
CN115980588A (zh) | 基于自编码器提取特征的锂离子电池健康状态估计方法 | |
CN108491606B (zh) | 一种材料强度分布获取方法 | |
CN106056305A (zh) | 一种基于状态聚类的发电系统可靠性快速评估方法 | |
CN115840881B (zh) | 空气数据处理方法、装置及相关设备 | |
CN112232570A (zh) | 一种正向有功总电量预测方法、装置及可读存储介质 | |
Nik et al. | Comparisons of methods of estimation for a new Pareto-type distribution | |
CN114186583B (zh) | 一种储油罐罐壁腐蚀检测异常信号恢复方法及系统 | |
CN101813747B (zh) | 基于维纳核和神经网络的非线性模拟电路故障诊断方法 | |
CN111275090A (zh) | 一种新型gnss超快速钟差预报方法 | |
CN109145258A (zh) | 基于非线性拟合的威布尔分布参数置信区间估计方法 | |
Filipovich et al. | Simulation model of selective assembly of two parts with sorting by the estimated values | |
CN112967154B (zh) | 一种电力系统Well-being的评估方法及装置 | |
CN112667957A (zh) | 一种基于深度神经网络的智能电能表失效率预测方法 | |
Yan et al. | Remaining useful life prediction of machinery subjected to two-phase degradation process | |
CN113806959B (zh) | 一种未来情景下河口设计高潮位定量研究方法 | |
CN111695315B (zh) | 一种辐射环境下cpu失效仿真方法 |
Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
PB01 | Publication | ||
PB01 | Publication | ||
SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
GR01 | Patent grant | ||
GR01 | Patent grant |