CN108490396B - 一种基于水声信号卡尔曼滤波的超短基线定位方法 - Google Patents

Abstract

一种基于水声信号卡尔曼滤波的超短基线定位方法，涉及高精度的超短基水下定位方法。本发明是为了有效解决由于水下声信号传播过程中的噪声影响，导致定位精度较低的问题。本发明所述的一种基于水声信号卡尔曼滤波的超短基线定位方法，首先基于超短基线三角形基阵，获取三路声信号的波形；然后建立对应的系统方程和观测方程，用卡尔曼滤波算法对信号进行降噪处理，并获取处理后的信号间的相位差；最后将获得的相位差带入超短基线定位系统的数学模型中，解算出高精度的定位结果。

Description

一种基于水声信号卡尔曼滤波的超短基线定位方法

技术领域

本发明涉及高精度的水下定位技术。

背景技术

在实际的水下定位过程中，由于温度、潮汐、内波等影响，使得噪声的分布杂乱无规律，导致水下定位的精度有很大的偏差。为了减小噪声的干扰，提高水下定位精度，本发明以最小均方误差为最佳估计准则，采用卡尔曼滤波算法对获得信号进行降噪滤波处理，从而实现提高定位精度的目的。

发明内容

本发明的目的是为了解决由于水下声信号传播过程中的噪声影响，导致定位精度较低的问题，提供一种基于水声信号卡尔曼滤波的超短基线定位方法。

本发明所述的一种基于水声信号卡尔曼滤波的超短基线定位方法包括以下步骤：

步骤一、系统建立超短基线定位基元阵列，并进行初始化，三个阵元排列成等腰直角三角形，阵元间距d＝0.5λ，其中λ为声波波长，λ＝80mm；

步骤二、定位目标发射原始信号

设定原始信号初相位

幅值A＝0.5，信号频率f₀＝13.5kHz，角频率ω＝2πf₀，水下声速c＝1500m/s，相邻阵元间距d＝40mm，采样频率f_c＝200kHz，脉冲宽度t_s＝5ms；

步骤三、基阵阵元接收来自定位目标的水声信号，并对水声信号进行采样，得到采样序列S(k)＝{s₁,s₂,s₃,…,s_k,…,s_n}，然后按照公式(1)对采样序列归一化处理，得到信号u(k)＝{u₁,u₂,u₃,…,u_k,…,u_n}，其中k为正整数，且1≤k≤n，n为采样点数，且10≤n≤10000，在本系统中n＝3000；

u_k＝s_k/(max(S(k))-min(S(k))) (1)

步骤四、系统基于卡尔曼滤波算法，建立系统线性模型，如公式(2)所示，

X_k＝H*X_k-1+G*W_k，u_k＝H*X_k (2)

式中k为离散时间，X_k、u_k、W_k分别为系统在k时刻的状态值、观测值和白噪声值，量测系数H＝1，k值初始化为1；

步骤五、系统建立基于卡尔曼滤波的时间更新方程和状态更新方程，如公式(3)和(4)所示：

时间更新方程：

状态更新方程：

其中

为k时刻的状态变量值，

为由k-1时刻的状态变量所得到的k时刻的预测值；A＝1为作用在X_k-1上的状态变换系数；

表示k-1时刻的控制变量值，本系统中为0；B＝0为作用在控制向量

上的1×1输入控制系数；H＝1为观测模型系数，把真实状态空间映射成观测空间；P_k ^-为先验估计误差协方差值；P_k为后验估计误差协方差值，P₁＝0；Q＝0.1为过程激励噪声协方差系数；R＝0.25为过程噪声协方差系数；I＝1为常量；K为卡尔曼增益或混合因数；

步骤六、系统结合公式(3)和公式(4)，以及步骤三中得到的信号u(k)，且1≤k≤n，得到k时刻的卡尔曼增益值K_k，状态方程结果

和后验估计误差协方差值P_k；

步骤七、系统更新变换k＝k+1，将步骤六中得到的卡尔曼增益值K_k，状态方程结果

和后验估计误差协方差值P_k带入步骤五的公式(3)，得到k时刻的状态变量预测值

和先验估计误差协方差值

然后带入步骤五中公式(4)中，计算出k时刻的卡尔曼增益值K_k，状态方程结果

和后验估计误差协方差值P_k；

步骤八：系统判断k是否等于n，如果是，则执行步骤九；否则执行步骤七；

步骤九、系统得到生成的系统状态变量序列

设定适当的门限值G，本发明中，门限值G取值0.25，取

中的第一个大于或等于G的点

其中i为正整数，且1≤i≤n1,记u(k)中第i个点对应的时间值为t_i，根据公式(5)(6)计算出信号间的时延差Δt₁₂、Δt₁₃：

Δt₁₂＝t₂-t₁ (5)

Δt₁₃＝t₃-t₁ (6)

步骤十、由信号时延差与相位差的关系

求出对应的信号相位差

根据超短基线系统的定位数学模型，得到目标的坐标(x，y)；

步骤十一、判断超短基线定位任务是否完成，如果是，执行步骤十二；否则，执行步骤二；

步骤十二、结束基于卡尔曼滤波算法的超短基线水下定位任务。

附图说明

图1为一种基于水声信号卡尔曼滤波的超短基线定位方法的流程图。

图2为超短基线系统基阵示意图

具体实施方式

具体实施方式一：下面结合图1、图2说明本实施方式，本实施方式所述的一种基于水声信号卡尔曼滤波的超短基线定位方法，其特征在于所述方法包括以下步骤：

步骤一、系统建立超短基线定位基元阵列，并进行初始化，三个阵元排列成等腰直角三角形，阵元间距d＝0.5λ，其中λ为声波波长，λ＝80mm；

步骤二、定位目标发射原始信号

设定原始信号初相位

幅值A＝0.5，信号频率f₀＝13.5kHz，角频率ω＝2πf₀，水下声速c＝1500m/s，相邻阵元间距d＝40mm，采样频率f_c＝200kHz，脉冲宽度t_s＝5ms；

步骤三、基阵阵元接收来自定位目标的水声信号，并对水声信号进行采样，得到采样序列S(k)＝{s₁,s₂,s₃,…,s_k,…,s_n}，然后按照公式(1)对采样序列归一化处理，得到信号u(k)＝{u₁,u₂,u₃,…,u_k,…,u_n}，其中k为正整数，且1≤k≤n，n为采样点数，且10≤n≤10000，在本系统中n＝3000；

u_k＝s_k/(max(S(k))-min(S(k))) (1)

步骤四、系统基于卡尔曼滤波算法，建立系统线性模型，如公式(2)所示，

X_k＝H*X_k-1+G*W_k，u_k＝H*X_k (2)

式中k为离散时间，X_k、u_k、W_k分别为系统在k时刻的状态值、观测值和白噪声值，量测系数H＝1，k值初始化为1；

步骤五、系统建立基于卡尔曼滤波的时间更新方程和状态更新方程，如公式(3)和(4)所示：

时间更新方程：

状态更新方程：

其中

为k时刻的状态变量值，

为由k-1时刻的状态变量所得到的k时刻的预测值；A＝1为作用在X_k-1上的状态变换系数；

表示k-1时刻的控制变量值，本系统中为0；B＝0为作用在控制向量

上的1×1输入控制系数；H＝1为观测模型系数，把真实状态空间映射成观测空间；P_k ^-为先验估计误差协方差值；P_k为后验估计误差协方差值，P₁＝0；Q＝0.1为过程激励噪声协方差系数；R＝0.25为过程噪声协方差系数；I＝1为常量；K为卡尔曼增益或混合因数；

步骤六、系统结合公式(3)和公式(4)，以及步骤三中得到的信号u(k)，且1≤k≤n，得到k时刻的卡尔曼增益值K_k，状态方程结果

和后验估计误差协方差值P_k；

步骤七、系统更新变换k＝k+1，将步骤六中得到的卡尔曼增益值K_k，状态方程结果

和后验估计误差协方差值P_k带入步骤五的公式(3)，得到k时刻的状态变量预测值

和先验估计误差协方差值

然后带入步骤五中公式(4)中，计算出k时刻的卡尔曼增益值K_k，状态方程结果

和后验估计误差协方差值P_k；

步骤八：系统判断k是否等于n，如果是，则执行步骤九；否则执行步骤七；

步骤九、系统得到生成的系统状态变量序列

设定适当的门限值G，本发明中，门限值G取值0.25，取

中的第一个大于或等于G的点

其中i为正整数，且1≤i≤n1,记u(k)中第i个点对应的时间值为t_i，根据公式(5)(6)计算出信号间的时延差Δt₁₂、Δt₁₃：

Δt₁₂＝t₂-t₁ (5)

Δt₁₃＝t₃-t₁ (6)

步骤十、由信号时延差与相位差的关系

求出对应的信号相位差

根据超短基线系统的定位数学模型，得到目标的坐标(x，y)；

步骤十一、判断超短基线定位任务是否完成，如果是，执行步骤十二；否则，执行步骤二；

步骤十二、结束基于卡尔曼滤波算法的超短基线水下定位任务。

具体实施方案二，本实施方式是对具体实施方式一所述的一种基于水声信号卡尔曼滤波的超短基线定位方法的步骤十作进一步说明，本实施方式中，采用的目标坐标(x，y)为：

具体实施方案三，本实施方式是对具体实施方式一所述的一种基于水声信号卡尔曼滤波的超短基线定位方法作进一步说明，本实施方式中，采用基于最小均方误差估计的卡尔曼滤波算法，减小了噪声对信号幅值大小的影响，较好的还原了原始信号波形，提高定位精度。

具体实施方案四，本实施方式是对具体实施方式一所述的一种基于水声信号卡尔曼滤波的超短基线定位方法作进一步说明，本实施方式中，采用卡尔曼滤波算法，使得信号在低信噪比时的定位精度较其他方法更高。

Claims (1)

1.一种基于水声信号卡尔曼滤波的超短基线定位方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤一、系统建立超短基线定位基元阵列，并进行初始化，三个阵元排列成等腰直角三角形，阵元间距d＝0.5λ，其中λ为声波波长，λ＝80mm；

步骤二、定位目标发射原始信号

设定原始信号初相位

幅值A＝0.5，信号频率f₀＝13.5kHz，角频率ω＝2πf₀，水下声速c＝1500m/s，相邻阵元间距d＝40mm，采样频率f_c＝200kHz，脉冲宽度t_s＝5ms；

步骤三、基阵阵元接收来自定位目标的水声信号，并对水声信号进行采样，得到采样序列S(k)＝{s1,s2,s3,…,sk,…,sn}；然后按照公式(1)对采样序列归一化处理，得到信号u(k)＝{u1,u2,u3,…,uk,…,un}；

其中k为正整数，且1≤k≤n，n为采样点数，且10≤n≤10000，在本系统中n＝3000；

u_k＝s_k/(max(S(k))-min(S(k))) (1)

步骤四、系统基于卡尔曼滤波算法，建立系统线性模型：

X_k＝H*X_k-1+G*W_k，u_k＝H*X_k (2)

式中，k为离散时间，X_k、u_k、W_k分别为系统在k时刻的状态值、观测值和白噪声值，量测系数H＝1，即观测模型系数，把真实状态空间映射成观测空间；k值初始化为1；

步骤五、系统建立基于卡尔曼滤波的时间更新方程和状态更新方程；

时间更新方程：

状态更新方程：

其中，

为k时刻的状态变量值，

为由k-1时刻的状态变量所得到的k时刻的预测值；A′＝1为作用在X_k-1上的状态变换系数；

表示k-1时刻的控制变量值，本系统中为0；B＝0为作用在控制向量

上的1×1输入控制系数；P_k ^-为先验估计误差协方差值；P_k为后验估计误差协方差值，P₁＝0；Q＝0.1为过程激励噪声协方差系数；R＝0.25为过程噪声协方差系数；I＝1为常量；K_k为卡尔曼增益值；

步骤六、系统结合公式(3)和公式(4)，以及步骤三中得到的信号u(k)，且1≤k≤n，得到k时刻的卡尔曼增益值K_k，状态方程结果

和后验估计误差协方差值P_k；

步骤七、系统更新变换k＝k+1，将步骤六中得到的卡尔曼增益值K_k，状态方程结果

和后验估计误差协方差值P_k带入步骤五的公式(3)，得到k时刻的状态变量预测值

和先验估计误差协方差值

然后带入步骤五中公式(4)中，计算出k时刻的卡尔曼增益值K_k，状态方程结果

和后验估计误差协方差值P_k；

步骤八：系统判断k是否等于n，如果是，则执行步骤九；否则执行步骤七；

步骤九、系统得到生成的系统状态变量序列

设定适当的门限值G，本系统中门限值G取值0.25，取

中的第一个大于或等于G的点

其中i为正整数，且1≤i≤n1,记u(k)中第i个点对应的时间值为t_i，根据公式(5)、(6)计算出信号间的时延差Δt₁₂、Δt₁₃：

Δt₁₂＝t₂-t₁ (5)

Δt₁₃＝t₃-t₁ (6)

步骤十、由信号时延差与相位差的关系

求出对应的信号相位差

根据超短基线系统的定位数学模型，得到目标的坐标(x，y)；所述目标的坐标(x，y)为：

步骤十一、判断超短基线定位任务是否完成，如果是，执行步骤十二；否则，执行步骤二；

步骤十二、结束基于卡尔曼滤波算法的超短基线水下定位任务。

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