CN108481328B - 六关节工业机器人关节空间轨迹跟踪柔性迭代学习控制方法 - Google Patents

六关节工业机器人关节空间轨迹跟踪柔性迭代学习控制方法 Download PDF

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Abstract

在六关节工业机器人上实现关节初次控制信号提取的柔性控制方法。基于对机器人当前加工轨迹通过逆运动学规划出机器人六个关节的轨迹；通过从以往加工轨迹中提取当前加工轨迹所对应的六关节轨迹的初次控制信号，针对控制信号在拼接处的跳变采用线性插值的无扰切换方法进行处理；与机器人各关节初次控制信号为零的控制跟踪结果对比，说明本发明在六关节机器人上实现柔性控制的有效性与可行性。

Description

六关节工业机器人关节空间轨迹跟踪柔性迭代学习控制方法
(一)技术领域
本发明是工业机器人关节的控制方法。
(二)背景技术
随着工业技术的不断发展，对于传统单一、低精度的加工模式已无法满足当前的生产需求，为适应制造业生产高度柔性化、自动化的需要，数控设备不断朝着高柔性化、高精度化的趋势发展。其中，柔性化制造系统因其“柔性”和“智能”特征，在现代加工制造领域得到高度认可，库卡、发那科、安川等都有着自己的柔性加工制造车间。
柔性控制可以表述为两个方面：一是系统适应外部环境变化的能力，可用系统满足新任务要求的程度来衡量，如一个新的作业任务产生，系统能否迅速针对当前任务作出新的控制决策；二是系统适应内部变化的能力，可用在存在不确定干扰的环境下的实际加工任务与期望任务的误差来衡量。尽管柔性制造技术得到广泛的应用，但是一个新任务的到来，采用传统的迭代学习控制方法(ILC)，其初次控制效果始终达不到期望的加工精度要求，这也是迭代学习控制的一个挑战性问题。传统迭代学习控制需要经过若干次学习，才能达到期望的加工精度，不满足柔性制造的高速、高精度要求。
迭代学习控制系统的任务是通过多次学习寻求控制信号u(t)使得输出跟踪上期望目标，它不需要精确的数学模型和任何先验信息，只要系统满足收敛条件，通过重复作业，误差就能在迭代轴上将趋于零。在柔性加工环境下，当系统跟踪的轨迹发生变化，以往的学习经验信息无法被利用，需要对当前期望轨迹进行从零(或某一常量)开始，经过多次学习训练直到满足期望的跟踪精度，而且初次或者前若干次ILC可能达不到期望加工精度，这势必造成时间和成本上的浪费。实际上，数控机床加工和工业机器人作业过程中，存在一些重复任务，但更多的是一些类同或者相似的作业任务(例如数控铣床加工相同类型或者相似相形状的零件)，如果能从相似历史作业过程的经验控制数据中，提炼(或挖掘)出新作业任务的初次控制信号，将有利于减少新作业任务的学习训练次数，甚至初次ILC就能达到期望的高精度加工要求。
(三)发明内容
本发明要克服传统的工业机器人加工时、加工任务变化导致机器人需要多次迭代运行才能准确的完成新的加工任务的缺点，提供一种六关节工业机器人关节空间轨迹跟踪柔性迭代学习控制方法。
本发明试图提出一种基于工业机器人六关节基本任务的ILC方法，将新任务表示为一系列基本任务的串联组合，从机器人以往加工数据中挖掘出与这些基本任务相似的控制信号进行组合并作用于机器人当前加工任务；提出合理的控制策略保证整个控制过程的稳定。综合这两方面来提高机器人各关节初次控制精度以及减少达到目标跟踪精度的迭代次数。
本发明大大减小了多次学习所消耗的运行成本。该发明任务是针对机器人一条加工轨迹，提取机器人各个关节的初次控制信号，利用提取的控制信号使用H∞反馈辅助迭代学习控制方法在六关节工业机器人上实现对当前加工轨迹的快速跟踪，该发明为柔性制造提供了一种新的实现方案。
本发明的六关节工业机器人关节空间轨迹跟踪柔性迭代学习控制方法，包括如下步骤：
Step1.对于机器人末端在笛卡尔空间的一条期望轨迹ld(t)，通过逆运动学规划出六个关节的期望关节轨迹θd(t)(其中t∈[0,T]，T为轨迹运行时间)如公式(1)，用f表示机器人第几关节(f＝1,2,3...6)，其中θd1(t)、θd2(t)、θd3(t)、θd4(t)、θd5(t)、θd6(t)分别为机器人第一～第六关节的期望轨迹；
Figure BDA0001683551040000031
需要在机器人以往加工轨迹中寻找与当前机器人加工轨迹相似的组合轨迹。假设机器人以往加工的N条轨迹分别为lD1(t)、lD2(t)、...、lDN(t)，t∈[0,T]，N为轨迹数，在N条轨迹中可搜寻出M段轨迹基元，依次拼接M段轨迹基元可得到一条与当前加工轨迹相似的组合轨迹，使用T0、T1、T2、...、TM表示组合轨迹的分割点时刻，T0和TM分别代表组合轨迹的起止时刻。设ldj(tj)是当前加工轨迹ld(t)上的第j段轨迹(j＝1,2,3...M)，ldj(tj)对应已加工轨迹中的一段轨迹基元为lj(tj)，其中tj∈[Tj-1,Tj]；通过设定相似度ε，轨迹基元lj(tj)轨迹段ldj(tj)的最小均方根误差小于ε，则称在以往加工轨迹中存在轨迹基元lj(tj)与当前机器人加工轨迹段ldj(tj)相似；
Step2.以往加工的N条轨迹通过逆运动学得到机器人六个关节位置iθD(t)如式(2)，iθD(t)表示机器人已加工轨迹中的第i条轨迹对应的六个关节位置，i＝1,2,3...N。其中iθD1(t)、iθD2(t)、iθD3(t)、iθD4(t)、iθD5(t)、iθD6(t)分别为机器人已加工轨迹中的第i条轨迹对应的第一～第六关节位置轨迹；
Figure BDA0001683551040000041
Step3.在step2中的iθD(t)的六个关节的期望控制信号在以往加工过程中已经得到，被保存下来，假定iθD(t)的期望轨迹控制信号为
Figure BDA0001683551040000042
如式(3)。其中
Figure BDA0001683551040000043
分别为机器人已加工轨迹中的第i条轨迹对应的第一～第六关节的轨迹的期望控制信号；
Figure BDA0001683551040000044
假设当前加工轨迹的第j段轨迹段ldj(tj)与机器人已加工轨迹中的第i条轨迹上轨迹基元lj(tj)相似，那么相应的从已加工的第i条轨迹上的轨迹基元lj(tj)对应的六个关节控制信号上提取当前加工轨迹第j段ldj(tj)对应的六个关节的初次控制信号
Figure BDA0001683551040000051
如公式(4)。其中
Figure BDA0001683551040000052
分别为机器人当前加工轨迹的第j段轨迹段对应的第一～第六关节的轨迹的期望控制信号，
Figure BDA0001683551040000053
分别为机器人已加工轨迹中的第i条轨迹的轨迹基元lj(t)对应的第一～第六关节的轨迹的期望控制信号，tj∈[Tj-1,Tj]；
Figure BDA0001683551040000054
Step4.依次对六个关节的
Figure BDA0001683551040000055
进行串联组合得到当前加工轨迹对应的六个关节的初次迭代控制信号
Figure BDA0001683551040000056
如公式(5)；
Figure BDA0001683551040000057
Step5.在step4中对当前加工轨迹对应的六个关节的初次控制信号进行了提取，然而在第f个关节控制信号
Figure BDA0001683551040000061
拼接处存在跳变，本发明在该跳变处，采用线性插值的无扰切换方式，对各个关节初次控制信号的跳变处进行过渡处理，以各个关节第j段控制信号的结束时刻Tj的控制信号
Figure BDA0001683551040000062
为起点，以时间段Δt为过渡时间，第j+1段控制信号的Δt时刻的控制信号
Figure BDA0001683551040000063
为终点，在
Figure BDA0001683551040000064
和
Figure BDA0001683551040000065
间进行线性插值；
Step6.在柔性迭代学习控制中，采用的学习律如公式(6)所示，
Figure BDA0001683551040000066
其中
Figure BDA0001683551040000067
表示第f个关节第k次迭代时t时刻的控制信号，Lf表示第f个关节的前馈学习增益，Kf为第f个关节的反馈控制器，
Figure BDA0001683551040000068
为第f个关节第k次迭代时t时刻的迭代误差。当初次迭代时，k＝1，公式(6)的迭代学习律如公式(7):
Figure BDA0001683551040000069
其中
Figure BDA00016835510400000610
使用step5中得到的六个关节的初次控制信号
Figure BDA00016835510400000611
而传统方法
Figure BDA00016835510400000612
的值为零(或者一固定值)。
经过以上六个步骤，从以往加工轨迹中提取了机器人当前加工轨迹对应的六个关节的初次控制信号，与传统各个关节初次控制信号为零(或者一个固定值)相比，能有效提高机器人初次加工精度，较少达到指定加工精度要求的迭代次数。
本发明的优点是：在六轴机器人上充分利用经验数据(提取的初次控制信号)指导当前次的控制任务，使得机器人达到目标跟踪精度要求的迭代运行次数更少，大大节约了机器人的运行学习成本。
附图说明
图1是本发明的机器人当前加工轨迹。
图2a～图2f是本发明的机器人当前加工轨迹通过逆运动学规划的六个关节轨迹，其中图2a表示第一关节的期望轨迹，图2b表示第二关节的期望轨迹，图2c表示第三关节的期望轨迹，图2d表示第四关节的期望轨迹，图2e表示第五关节的期望轨迹，图2f表示第六关节的期望轨迹。
图3a～图3f是本发明的提取的机器人六个关节的初次控制信号，其中图3a表示提取的机器人一关节初次控制信号，图3b表示提取的机器人二关节初次控制信号，图3c表示提取的机器人三关节初次控制信号，图3d表示提取的机器人四关节初次控制信号，图3e表示提取的机器人五关节初次控制信号，图3f表示提取的机器人六关节初次控制信号。
图4是本发明的控制信号跳变及线性插值示意图
图5是本发明的机器人采用的控制结构；其中，G(s)表示被控系统的模型，K(s)表示为H∞反馈控制器，L(s)为迭代学习前馈增益，rk+1表示输入信号，yk+1表示输出信号，ek、ek+1表示前次和当前次系统误差信号，uk、uk+1表示前次和当前次系统控制信号，下标k表示迭代次数；存储器1保存了提取的初次控制信号，k＝0，即初次迭代时，输出存储的初次控制信号u0，同时用当前次得到的控制信号更新存储器1中已有的控制信号。同理，存储器2保存了上一次系统控制输出。
图6是本发明的机器人柔性ILC方法的实现步骤流程图。
图7a～图7f是本发明的从上到下依次为机器人第一～第六关节的第一次迭代实验跟踪结果图，左边是使用本发明提取的初次控制信号，右边使用初次控制信号为零的ILC方法，其中图7a表示加提取初次控制信号的一关节跟踪结果，图7b表示初次控制信号为零的一关节跟踪结果，图7c表示加提取初次控制信号的二关节跟踪结果，图7d表示初次控制信号为零的二关节跟踪结果，图7e表示加提取初次控制信号的三关节跟踪结果，图7f表示初次控制信号为零的三关节跟踪结果，图7g表示加提取初次控制信号的四关节跟踪结果，图7h表示初次控制信号为零的四关节跟踪结果，图7i表示加提取初次控制信号的五关节跟踪结果，图7j表示初次控制信号为零的五关节跟踪结果，图7k表示加提取初次控制信号的六关节跟踪结果，图7l表示初次控制信号为零的六关节跟踪结果。
图8a～图8f是本发明的加提取的初次控制信号的机器人末端前六次迭代跟踪效果示意图，其中图8a表示加提取的初次控制信号的机器人末端第一次迭代跟踪效果，图8b表示加提取的初次控制信号的机器人末端第二次迭代跟踪效果，图8c表示加提取的初次控制信号的机器人末端第三次迭代跟踪效果，图8d表示加提取的初次控制信号的机器人末端第四次迭代跟踪效果，图8e表示加提取的初次控制信号的机器人末端第五次迭代跟踪效果，图8f表示加提取的初次控制信号的机器人末端第六次迭代跟踪效果。
图9a～图9f是本发明的初次控制信号为零的机器人末端前六次迭代跟踪效果示意图，其中图9a表示初次控制信号为零的机器人末端第一次迭代跟踪效果，图9b表示初次控制信号为零的机器人末端第二次迭代跟踪效果，图9c表示初次控制信号为零的机器人末端第三次迭代跟踪效果，图9d表示初次控制信号为零的机器人末端第四次迭代跟踪效果，图9e表示初次控制信号为零的机器人末端第五次迭代跟踪效果，图9f表示初次控制信号为零的机器人末端第六次迭代跟踪效果。
具体实施方式
以下结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步描述。
本发明在汇博ER50六关节机器人上对提取的关节初次控制信号采用附图4的控制结构进行验证。ER50六关节工业机器人的第一～第六个关节的期望输入速度到实际关节位置的传递函数模型为
Figure BDA0001683551040000091
Figure BDA0001683551040000092
Figure BDA0001683551040000093
Figure BDA0001683551040000094
Figure BDA0001683551040000095
Figure BDA0001683551040000096
K为
Figure BDA0001683551040000097
L为
Figure BDA0001683551040000101
六关节工业机器人各关节的初次迭代控制信号提取步骤如下。
Step1.假设当前机器人加工轨迹如图1所示。通过逆运动学规划出六个关节的期望关节轨迹如图2所示。机器人已加工过10条轨迹。在相似度ε＝0.1下，当前加工轨迹可由已加工的轨迹中的8段轨迹基元组成，因此当前加工轨迹也被分割成八段，记
ld(t)＝{ld1(t),ld2(t),ld3(t),ld4(t),ld5(t),ld6(t),ld7(t),ld8(t)}
Step2.以往加工的10条轨迹通过逆运动学得到机器人六个关节位置iθD(t)，iθD(t)表示机器人已加工轨迹中的第i条轨迹对应的六个关节位置。其中iθD1(t)、iθD2(t)、iθD3(t)、iθD4(t)、iθD5(t)、iθD6(t)分别为机器人已加工轨迹中的第i条轨迹对应的第一～第六关节的轨迹；
Figure BDA0001683551040000102
Step3.在step2中的iθD(t)的六个关节的期望控制信号在以往的加工过程中已经得到，被保存下来，当前加工轨迹的第j段轨迹段ldj(tj)与机器人已加工轨迹中的第i条轨迹上轨迹基元lj(tj)相似，那么相应的从已加工的第i条轨迹上的轨迹基元lj(tj)对应的六个关节控制信号上提取当前加工轨迹第j段ldj(tj)对应的六个关节的初次控制信号
Figure BDA0001683551040000103
Step4.机器人当前加工轨迹ld(t)由8段已加工过的轨迹基元串联组合而成，依次串联组合
Figure BDA0001683551040000111
得到当前加工轨迹对应的六个关节的初次迭代控制信号
Figure BDA0001683551040000112
如图3所示。
Step5.在step4中对当前加工轨迹对应的六个关节的初次控制信号进行了提取，然而在第f个关节控制信号
Figure BDA0001683551040000113
拼接处存在跳变，本发明在该跳变处，采用线性插值的无扰切换方式，对各个关节初次控制信号的跳变处进行过渡处理。过渡时间Δt＝0.01s，线性插值处理示意图如附图4所示。
Step6.使用step5中得到的六个关节的初次控制信号
Figure BDA0001683551040000114
Figure BDA0001683551040000115
分别代替如下控制律
Figure BDA0001683551040000116
中的
Figure BDA0001683551040000117
Figure BDA0001683551040000118
而传统方法
Figure BDA0001683551040000119
的值为零(或者一固定值)的情况进行实验对比。
采用附图5的控制结构，附图6的控制步骤在六关节工业机器人上进行柔性ILC的实验，迭代八次，观察各关节跟踪结果，同时将各关节初次控制信号置为零与提取的初次控制信号的六个关节跟踪结果进行对比，对比跟踪结果如附图7所示。
关节角度误差对比如表1、表2所示。
表1本发明提取的控制信号的六个关节均方根误差
Figure BDA00016835510400001110
Figure BDA0001683551040000121
表2初次控制信号为零的六个关节均方根误差
Figure BDA0001683551040000122
附图8和附图9可以直观的看出机器人末端的前六次跟踪结果。
本发明针对六关节机器人当前加工轨迹对机器人各个关节的初次控制信号进行提取，在CoDeSys平台实现机器人的柔性迭代学习控制，同时与各关节初次控制信号为零控制方法作对比，验证本发明进行的机器人柔性控制实验的可行性。
本说明书实施例所述的内容仅仅是对发明构思的实现形式的列举，本发明的保护范围不应当被视为仅限于实施例所陈述的具体形式，本发明的保护范围也及于本领域技术人员根据本发明构思所能够想到的等同技术手段。

Claims (1)

1.基于机器人六关节的初次迭代控制信号提取方法，包括如下步骤：
Step1.对于机器人末端在笛卡尔空间的一条期望轨迹ld(t)，通过逆运动学规划出六个关节的期望关节轨迹θd(t)如公式(1)，其中t∈[0,T]，T为轨迹运行时间，用f表示机器人第几关节，f＝1,2,3...6，其中θd1(t)、θd2(t)、θd3(t)、θd4(t)、θd5(t)、θd6(t)分别为机器人第一～第六关节的期望轨迹；
Figure FDA0001683551030000011
需要在机器人以往加工轨迹中寻找与当前机器人加工轨迹相似的组合轨迹；假设机器人以往加工的N条轨迹分别为lD1(t)、lD2(t)、...、lDN(t)，t∈[0,T]，N为轨迹数，在N条轨迹中可搜寻出M段轨迹基元，依次拼接M段轨迹基元可得到一条与当前加工轨迹相似的组合轨迹，使用T0、T1、T2、...、TM表示组合轨迹的分割点时刻，T0和TM分别代表组合轨迹的起止时刻；设ldj(tj)是当前加工轨迹ld(t)上的第j段轨迹，j＝1,2,3...M，ldj(tj)对应已加工轨迹中的一段轨迹基元为lj(tj)，其中tj∈[Tj-1,Tj]；通过设定相似度ε，轨迹基元lj(tj)轨迹段ldj(tj)的最小均方根误差小于ε，则称在以往加工轨迹中存在轨迹基元lj(tj)与当前机器人加工轨迹段ldj(tj)相似；
Step2.以往加工的N条轨迹通过逆运动学得到机器人六个关节位置iθD(t)如式(2)，iθD(t)表示机器人已加工轨迹中的第i条轨迹对应的六个关节位置，i＝1,2,3...N；其中iθD1(t)、iθD2(t)、iθD3(t)、iθD4(t)、iθD5(t)、iθD6(t)分别为机器人已加工轨迹中的第i条轨迹对应的第一～第六关节位置轨迹；
Figure FDA0001683551030000021
Step3.在step2中的iθD(t)的六个关节的期望控制信号在以往加工过程中已经得到，被保存下来，假定iθD(t)的期望轨迹控制信号为
Figure FDA0001683551030000024
如式(3)；其中
Figure FDA0001683551030000022
分别为机器人已加工轨迹中的第i条轨迹对应的第一～第六关节的轨迹的期望控制信号；
Figure FDA0001683551030000023
假设当前加工轨迹的第j段轨迹段ldj(tj)与机器人已加工轨迹中的第i条轨迹上轨迹基元lj(tj)相似，那么相应的从已加工的第i条轨迹上的轨迹基元lj(tj)对应的六个关节控制信号上提取当前加工轨迹第j段ldj(tj)对应的六个关节的初次控制信号
Figure FDA0001683551030000031
如公式(4)；其中
Figure FDA0001683551030000032
分别为机器人当前加工轨迹的第j段轨迹段对应的第一～第六关节的轨迹的期望控制信号，
Figure FDA0001683551030000033
分别为机器人已加工轨迹中的第i条轨迹的轨迹基元lj(t)对应的第一～第六关节的轨迹的期望控制信号，tj∈[Tj-1,Tj]；
Figure FDA0001683551030000034
Step4.依次对六个关节的
Figure FDA0001683551030000035
tj∈[Tj-1,Tj]进行串联组合得到当前加工轨迹对应的六个关节的初次迭代控制信号
Figure FDA0001683551030000036
如公式(5)；
Figure FDA0001683551030000037
Step5.在step4中对当前加工轨迹对应的六个关节的初次控制信号进行了提取，然而在第f个关节控制信号
Figure FDA0001683551030000038
Figure FDA0001683551030000039
拼接处存在跳变，在该跳变处，采用线性插值的无扰切换方式，对各个关节初次控制信号的跳变处进行过渡处理，以各个关节第j段控制信号的结束时刻Tj的控制信号
Figure FDA0001683551030000041
为起点，以时间段Δt为过渡时间，第j+1段控制信号的Δt时刻的控制信号
Figure FDA0001683551030000042
为终点，在
Figure FDA0001683551030000043
和
Figure FDA0001683551030000044
间进行线性插值；
Step6.在柔性迭代学习控制中，采用的学习律如公式(6)所示，
Figure FDA0001683551030000045
其中
Figure FDA0001683551030000046
表示第f个关节第k次迭代时t时刻的控制信号，Lf表示第f个关节的前馈学习增益，Kf为第f个关节的反馈控制器，
Figure FDA0001683551030000047
为第f个关节第k次迭代时t时刻的迭代误差；当初次迭代时，k＝1，公式(6)的迭代学习律如公式(7):
Figure FDA0001683551030000048
其中
Figure FDA0001683551030000049
使用step5中得到的六个关节的初次控制信号
Figure FDA00016835510300000410
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