CN108471315B - 一种纠删译码方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明实施例公开了一种纠删译码方法及装置，方法包括：接收待译码数据，其中包含n个码元，n个码元包括：k个原始码元及r个校验码元；对n个码元进行递归运算，得到r个无偏伴随式；对r个无偏伴随式进行偏置，得到r个偏置伴随式；利用纠删求解关键方程及r个偏置伴随式，迭代计算删除位置多项式及删除值多项式；利用删除位置多项式及删除值多项式，计算得到每个删除位置对应的删除幅值，并利用删除幅值进行译码。一方面，先串行迭代计算每个无偏伴随式对应的偏置量，再根据偏置量对r个无偏伴随式进行偏置，得到r个偏置伴随式；这样，便可以处理码长不同的码元；另一方面，上述过程可以在n个周期内完成，提高了总线译码利用率。

Description

一种纠删译码方法及装置

技术领域

本发明涉及数据处理技术领域，特别涉及一种纠删译码方法及装置。

背景技术

纠删码(erasure coding，EC)是一种数据保护方法，该方法可以用n＝k+r来表示，其中，k表示原始码元份数，r表示校验码元份数，n表示总的码元份数。具体的，可以将数据分割成k个原始码元，基于这k个原始码元进行扩展、编码，得到r个校验码元；将这k个原始码元和r个校验码元分别存储至各个磁盘中；这样，如果某个磁盘出现故障导致数据丢失，则可以根据未丢失的原始码元及校验码元对丢失的码元进行恢复。

纠删码有多种，比如，RSE(Reed-Solomon Erasure，里德-索罗门纠删码，也称RS纠删码)，是一种纠错/纠删能力较强的非二进制编码方式。RS纠删码广泛应用于各种抗丢包场景中，比如，传输信道抗丢包、分布式存储备份等诸多场景等。

一般来说，RS纠删码对应的纠删译码方法中：一种RS码长对应一组纠删求解关键方程，一种RS纠删译码模块也只能利用一组纠删求解关键方程进行纠删译码；因此，一种RS纠删译码模块仅能对一种码长的码元进行处理；如果各个码元的码长不同，则需要多个RS纠删译码模块，这样提高了设备资源的消耗。

发明内容

本发明实施例的目的在于提供一种纠删译码方法及装置，能够对码长不同的码元进行处理。

为达到上述目的，本发明实施例公开了一种纠删译码方法，包括：

接收待译码数据，所述待译码数据包含n个码元，所述n个码元包括：k个原始码元及r个校验码元；

对所述n个码元进行递归运算，得到r个无偏伴随式；

串行迭代计算每个无偏伴随式对应的偏置量，并根据所述偏置量对所述r个无偏伴随式进行偏置，得到r个偏置伴随式；

利用纠删求解关键方程及所述r个偏置伴随式，迭代计算删除位置多项式及删除值多项式；

利用所述删除位置多项式及删除值多项式，计算得到每个删除位置对应的删除幅值，并利用所述删除幅值进行译码。

可选的，所述对所述n个码元进行递归运算，得到r个无偏伴随式的步骤，可以包括：

利用r个伴随式计算单元，对所述n个码元进行递归运算，得到r个无偏伴随式；其中，所述伴随式计算单元包含有限域常系数乘法器及有限域加法器；

所述无偏伴随式为：

可选的，所述串行迭代计算每个无偏伴随式对应的偏置量，并根据所述偏置量对所述r个无偏伴随式进行偏置，得到r个偏置伴随式的步骤，可以包括：

根据所述n及所述k，确定起始偏置量；

将所述起始偏置量进行迭代，得到r-1个偏置量；

将所述起始偏置量、所述r-1个偏置量分别与各自对应的无偏伴随式相乘，得到r个偏置伴随式。

可选的，所述利用纠删求解关键方程及所述r个偏置伴随式，迭代计算删除位置多项式及删除值多项式的步骤，可以包括：

确定删除位置标识多项式为：

Z(x)＝Z_rx^r+Z_r-1x^r-1+...+Z₁x+Z₀，其中，Z₀为常数α⁰；

根据所述删除位置标识多项式，确定删除位置多项式为：

Λ(x)＝Λ_rx^r+Λ_r-1x^r-1+......+Λ₁x¹+Λ₀，其中，Λ₀为固定值α₀；

根据所述删除位置标识多项式，确定删除值多项式为：

Ω(x)＝Ω_rx^r+Ω_r-1x^r-1+......+Ω₁x¹+Ω₀，其中，Ω₀为固定值0；

迭代求解所述删除位置多项式和所述删除值多项式。

可选的，所述利用所述删除位置多项式及删除值多项式，计算得到每个删除位置对应的删除幅值的步骤，可以包括：

利用如下算式，计算得到每个删除位置对应的删除幅值：

其中，β＝Z_j ^-1，j表示删除位置标识多项式中各个删除位置的序号。

为达到上述目的，本发明实施例还公开了一种纠删译码装置，包括：

接收模块，用于接收待译码数据，所述待译码数据包含n个码元，所述n个码元包括：k个原始码元及r个校验码元；

第一计算模块，用于对所述n个码元进行递归运算，得到r个无偏伴随式；

偏置模块，用于串行迭代计算每个无偏伴随式对应的偏置量，并根据所述偏置量对所述r个无偏伴随式进行偏置，得到r个偏置伴随式；

第二计算模块，用于利用纠删求解关键方程及所述r个偏置伴随式，迭代计算删除位置多项式及删除值多项式；

第三计算模块，用于利用所述删除位置多项式及删除值多项式，计算得到每个删除位置对应的删除幅值；

译码模块，用于利用所述删除幅值进行译码。

可选的，所述第一计算模块，具体可以用于：

利用r个伴随式计算单元，对所述n个码元进行递归运算，得到r个无偏伴随式；其中，所述伴随式计算单元包含有限域常系数乘法器及有限域加法器；

所述无偏伴随式为：

可选的，所述偏置模块，具体可以用于：

根据所述n及所述k，确定起始偏置量；

将所述起始偏置量进行迭代，得到r-1个偏置量；

将所述起始偏置量、所述r-1个偏置量分别与各自对应的无偏伴随式相乘，得到r个偏置伴随式。

可选的，所述第二计算模块，具体可以用于：

确定删除位置标识多项式为：

Z(x)＝Z_rx^r+Z_r-1x^r-1+...+Z₁x+Z₀，其中，Z₀为常数α⁰；

根据所述删除位置标识多项式，确定删除位置多项式为：

Λ(x)＝Λ_rx^r+Λ_r-1x^r-1+......+Λ₁x¹+Λ₀，其中，Λ₀为固定值α₀；

根据所述删除位置标识多项式，确定删除值多项式为：

Ω(x)＝Ω_rx^r+Ω_r-1x^r-1+......+Ω₁x¹+Ω₀，其中，Ω₀为固定值0；

迭代求解所述删除位置多项式和所述删除值多项式。

可选的，所述第三计算模块，具体可以用于：

利用如下算式，计算得到每个删除位置对应的删除幅值：

其中，β＝Z_j ^-1，j表示删除位置标识多项式中各个删除位置的序号。

应用本发明实施例，一方面，先串行迭代计算每个无偏伴随式对应的偏置量，再根据所述偏置量对所述r个无偏伴随式进行偏置，得到r个偏置伴随式；这样，便可以处理码长不同的码元；另一方面，上述过程可以在n个周期内完成，提高了总线译码利用率。

当然，实施本发明的任一产品或方法并不一定需要同时达到以上所述的所有优点。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的一种纠删译码方法的流程示意图；

图2为本发明实施例提供的一种无偏置伴随式的实现架构示意图；

图3为图2中每个伴随式计算单元的结构示意图；

图4为本发明实施例提供的对无偏置伴随式进行偏置的逻辑结构示意图；

图5为现有方案中输入RS纠删码的示意图；

图6为求解删除值多项式的逻辑结构示意图；

图7为求解删除位置多项式的逻辑结构示意图；

图8为本发明实施例提供的一种具体实施方式的流程示意图；

图9为本发明实施例提供的一种纠删译码装置的结构示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

为了解决上述技术问题，本发明实施例提供了一种纠删译码方法及装置，可以应用于各种电子设备，具体不做限定。下面首先对本发明实施例提供的纠删译码方法进行详细说明。

图1为本发明实施例提供的一种纠删译码方法的流程示意图，包括：

S101：接收待译码数据；所述待译码数据包含n个码元，所述n个码元包括：k个原始码元及r个校验码元。

通常情况下，RS纠删码可以在GF(2³)、GF(2⁴)、GF(2⁸)等各种有限域下，例如，在GF(2⁸)有限域中，RS纠删码的母码N值为255，在GF(2⁴)有限域中，RS纠删码的母码N值为15。

为了方便描述，本发明实施例中定义RS(n，k，r，m，N)，其中，k表示原始码元个数，r表示校验码元个数，n表示经过编码后的总码元个数，m表示限定的有限域GF(2^m)，N表示对于RS纠删码的母码N值，且N＝2^m-1。

S102：对所述n个码元进行递归运算，得到r个无偏伴随式。

具体的，可以利用r个伴随式计算单元，对所述n个码元进行递归运算，得到r个无偏伴随式；其中，所述伴随式计算单元包含有限域常系数乘法器及有限域加法器。

假设以GF(2⁸)有限域下的RS(32，16)为例进行说明，也就是n为32，k为16，r为16；为了简化说明，假设待译码数据c＝(1，2，3，4，……32)，也就是说，第1个码元数值为1，第2个码元数值为2……第32个码元数值为32。

可以如图2所示，利用16个伴随式计算单元对这n个码元进行递归运算；每个伴随式计算单元可以如图3所示，包含一个有限域常系数乘法器及一个有限域加法器。

一般来说，各个伴随式组成伴随式多项式，伴随式多项式用S(x)表示；同样的，各个无偏伴随式组成无偏伴随式多项式，无偏伴随式多项式用S’(x)表示。本领域技术人员可以理解：

这里，S’(x)为16个无偏伴随式S’_k组成的多项式，无偏伴随式S’_k为：

上式中的α、α¹......α¹⁶为范德蒙矩阵中的元素。

因此，r个无偏伴随式如下所示：

S'₁＝1·α³¹+2·α³⁰+......+32·α⁰

S'₂＝1·(α²)³¹+2·(α²)³⁰+......+32·(α²)⁰

......

S'₁₆＝1·(α¹⁶)³¹+2·(α¹⁶)³⁰+......+32·(α¹⁶)⁰

S103：串行迭代计算每个无偏伴随式对应的偏置量，并根据所述偏置量对所述r个无偏伴随式进行偏置，得到r个偏置伴随式。

S103可以包括：根据所述n及所述k，确定起始偏置量；将所述起始偏置量进行迭代，得到r-1个偏置量；将所述起始偏置量、所述r-1个偏置量分别与各自对应的无偏伴随式相乘，得到r个偏置伴随式。

1、可以根据当前RS纠删码长n/k的值，确定起始偏置量α^offset大小为α^N-n，具体数值可由n/k寻址ROM查表得出；

2、将起始偏置量与S’₁在有限域相乘可以得到第一个偏置伴随式S₁；

3、固定量α^offset与初始偏置量迭代相乘得到(α²)^offset，(α²)^offset与S’₂在有限域相乘可以得到第二个偏置伴随式S₂

......

以此类推，多次迭代即可得到r个偏置伴随式：S₁—S₁₆，计算过程可以如图4所示，计算周期为r，计算周期小于n。

需要说明的是，RS纠删码对应的纠删译码方法复杂性较高，计算耗时较长。在一些现有方案中，如图5所示，输入给RS纠删译码模块的数据不能连续，中间需要存在一定的“空闲周期”，使得RS纠删译码模块在这段空闲周期中进行译码操作。RS纠删译码的总线利用率为：

本领域技术人员可以理解，当计算周期小于n时，可以实现全流水纠删译码，也就是η为100％。

上述迭代过程计算周期小于n，不影响全流水纠删译码；而且如图4所示，上述迭代过程仅耗费2个全变量有限域乘法器，消耗资源少。

S104：利用纠删求解关键方程及所述r个偏置伴随式，迭代计算删除位置多项式及删除值多项式。

S104可以包括：

1、确定删除位置标识多项式为：Z(x)＝Z_rx^r+Z_r-1x^r-1+...+Z₁x+Z₀，

具体的，可以根据预先确定的删除标志，计算出删除位置标识多项式Z(x)，Z₀为常数α⁰，若所接收到的第i个码元错误(i从1开始)那么对应的Z_i＝α^N-i。Z_i多项式计算可与S’(x)同时进行，计算周期不超过n，不影响全流水纠删译码。

2、纠删求解关键方程如下：

Ω(x)＝Λ(x)S(x)modx^d，

其中，d＝n-k+1，Ω(x)为删除值多项式，Λ(x)为删除位置多项式；

根据有限域性质，推导出下式：

Ω(x)＝Θ(x)x^d+Λ(x)S(x)，

其中，Θ(x)为中间差值多项式，Ω(x)阶数小于或等于Λ(x)阶数，因此可以不用计算中间差值多项式，直接计算Λ(x)S(x)然后去除运算结果的高位阶数系数。根据欧几里德迭代求解Ω(x)＝Θ(x)x^d+Λ(x)S(x)：

(1)、根据删除位置标识多项式Z(x)确定删除位置多项式Λ(x)为：Λ(x)＝Λ_rx^r+Λ_r-1x^r-1+......+Λ₁x¹+Λ₀。

Λ(x)为r阶多项式，当前RS纠删码若有v个删除位置则Λ(x)的第v+1阶到r阶系数为零，且多项式最低阶系数Λ₀为固定值α₀。

(2)、根据删除位置标识多项式Z(x)确定删除值多项式Ω(x)为：Ω(x)＝Ω_rx^r+Ω_r-1x^r-1+......+Ω₁x¹+Ω₀。

迭代计算删除值多项式Ω(x)，其中Ω(x)阶数不超过Λ(x)阶数，且系数Ω₀固定为数值0。

需要说明的是，求解Λ(x)及Ω(x)可以同时进行迭代计算，这样可以进一步减少计算过程耗费的时长；或者，也可以先求解Λ(x)再求解Ω(x)；或者，也可以先求解Ω(x)再求解Λ(x)，具体不做限定。

求解Λ(x)及Ω(x)的算法可以如下所示，其中，Λ^c(x)和Ω^c(x)为待求的删除位置多项式和删除值多项式，Λ^a(x)和Ω^a(x)为迭代中间变量多项式；迭代初始Λ^c(x)和Λ^a(x)各阶系数为零，Ω^c(x)初始值为上述S103计算出的S(x)，中间变量多项式Ω^a(x)为x^d；γ为迭代中间变量，i为迭代次数控制变量，erasure_num为预先确定的被删除或丢失码元的数量；除迭代次数变量i之外，其它所有乘加运算都基于有限域GF(2^m)代数运算规则：

迭代第一步:

初始化

begin

Λ^a(x)＝0,Λ^c(x)＝0,Ω^a(x)＝x^d,Ω^c(x)＝S(x),i＝0；

end

迭代第二步:

begin

γ＝Z_i；

Ω_tmp＝Ω^a(x)+γΩ^c(x)

Λ_tmp＝Λ^a(x)+γΛ^c(x)

if(i＝＝erasure_num)

Λ^c(x)＝Λ_tmp；Ω^c(x)＝Ω_tmp；

迭代完成；

else

跳到迭代第三步；

end

迭代第三步:

begin

Λ^a(x)＝Λ_tmp；Ω^a(x)＝Ω_tmp；

Λ^c(x)＝xΛ_tmp；Ω^c(x)＝xΩ_tmp；

Ω_d+1 ^c＝0；i＝i+1；

返回迭代第二步；

end

求解Ω^c(x)的逻辑结构可以如图6所示，求解Λ^c(x)的逻辑结构可以如图7所示；迭代完成后得到的Λ^c(x)即为删除位置多项式，Ω^c(x)即为删除值多项式。

S105：利用所述删除位置多项式及删除值多项式，计算得到每个删除位置对应的删除幅值，并利用所述删除幅值进行译码。

作为一种实施方式，可以利用Forney算法，也就是如下算式，计算得到每个删除位置对应的删除幅值：

其中，β＝Z_j ^-1，j表示删除位置标识多项式中各个删除位置的序号。

本领域技术人员可以理解，Forney算法需要消耗r+r/2个有限域常系数乘法器，计算周期为n，也不会影响全流水纠删译码。

本领域技术人员可以理解，得到了删除幅值，便可以进行译码，具体不再赘述。

综上所述，本方案中各步骤计算周期数如下表所示：

运算步骤	计算周期数
		S102中计算无偏伴随式S’(x)	n
S103中对S’(x)偏置得到S(x)	r
		S104中计算删除位置标识多项式Z(x)	n
S104中求解纠删求解关键方程	r+1
		S105中Forney算法	n

由此可见，上述各计算周期都不大于n，也就是说，总线利用率能达到100％，可以实现全流水纠删译码。

另外，需要说明的是，相对于上表中前两个步骤(计算无偏伴随式S’(x)，对S’(x)偏置得到S(x))，现有方案通常采取如下处理过程得到S(x)：

本领域技术人员可以理解，GF(2⁸)有限域下的母码N＝255，这个有限域内元素集合为{α²⁵⁴，α²⁵³，……α⁰，0}共256个元素。对于基于RS(255，x)的缩短码字来说，为了使1个模块就能完成所有缩短码字的译码，此处将所接收到的码块的第一个码元定义为权重x²⁵⁴。

比如，上述例子中GF(2⁸)域下的RS(32，16)，c＝(1，2，3，4，……32)；接收到的第一个码元是1，则这个1在这个码块中的权重是x²⁵⁴；

再比如，如果GF(2⁸)域下的RS(100，80)，接收到的第一个码元是100，则这个100在这个码块中的权重仍是x²⁵⁴；

这样对于不同的缩短码字，它们的“基准”相同，偏置量不同。

下面仍以GF(2⁸)有限域下的RS(32，16)，c＝(1，2，3，4，……32)为例进行说明，待译码数据的多项式形式为：

c(x)＝1·x²⁵⁴+2·x²⁵³+......+32·x²²³

将范德蒙矩阵中的元素代入可得如下计算形式：

S₁＝c(α¹)＝1·α²⁵⁴+2·α²⁵³+......+32·α²²³

S₂＝c(α²)＝1·(α²)²⁵⁴+2·(α²)²⁵³+......+32·(α²)²²³

……

S₁₆＝c(α¹⁶)＝1·(α¹⁶)²⁵⁴+2·(α¹⁶)²⁵³+......+32·(α¹⁶)²²³

上述S₁—S₁₆即为r个偏置伴随式。但是上述过程中，S₁—S₁₆的各个偏置量α^offset均不同，需要每次都计算r个偏置伴随式的偏置量，那么需要耗费至少r个全变量有限域乘法器，耗费资源过大。

本方案相比于上述现有方案，不需要每次都计算偏置量，而且计算周期小于n，仅耗费2个全变量有限域乘法器，极大地降低了消耗资源。

作为一个具体的实施方式，可以如图8所示，接收待译码数据后，先进行递归运算，得到无偏伴随式多项式S’(x)；对S’(x)进行偏置修正，得到S(x)；再根据S(x)及删除位置标识多项式Z(x)，求解删除位置多项式Λ^a(x)及删除值多项式Ω^a(x)；再利用Forney算法确定删除幅值；利用删除幅值进行码字纠删(译码)；译码后可以输出数据，同时可以进行校验，如果校验失败，再输出纠删失败信息。

本领域技术人员可以理解，校验过程与上述得到无偏伴随式的过程类似，仅当校验算子与接收码字矩阵相乘为0时，表示校验成功。在图8所示实施方式中，可以利用FIFO((First Input First Output))缓存一些中间数据，具体不做限定。

应用本发明图1所示实施例，一方面，先串行迭代计算每个无偏伴随式对应的偏置量，再根据所述偏置量对所述r个无偏伴随式进行偏置，得到r个偏置伴随式；这样，便可以处理码长不同的码元；另一方面，上述过程可以在n个周期内完成，提高了总线译码利用率。

与上述方法实施例相对应，本发明实施例还提供一种纠删译码装置。

图9为本发明实施例提供的一种纠删译码装置的结构示意图，包括：

接收模块901，用于接收待译码数据，所述待译码数据包含n个码元，所述n个码元包括：k个原始码元及r个校验码元；

第一计算模块902，用于对所述n个码元进行递归运算，得到r个无偏伴随式；

偏置模块903，用于串行迭代计算每个无偏伴随式对应的偏置量，并根据所述偏置量对所述r个无偏伴随式进行偏置，得到r个偏置伴随式；

第二计算模块904，用于利用纠删求解关键方程及所述r个偏置伴随式，迭代计算删除位置多项式及删除值多项式；

第三计算模块905，用于利用所述删除位置多项式及删除值多项式，计算得到每个删除位置对应的删除幅值；

译码模块906，用于利用所述删除幅值进行译码。

在本实施例中，第一计算模块902，具体可以用于：

利用r个伴随式计算单元，对所述n个码元进行递归运算，得到r个无偏伴随式；其中，所述伴随式计算单元包含有限域常系数乘法器及有限域加法器；

所述无偏伴随式为：

在本实施例中，偏置模块903，具体可以用于：

根据所述n及所述k，确定起始偏置量；

将所述起始偏置量进行迭代，得到r-1个偏置量；

将所述起始偏置量、所述r-1个偏置量分别与各自对应的无偏伴随式相乘，得到r个偏置伴随式。

在本实施例中，第二计算模块904，具体可以用于：

确定删除位置标识多项式为：

Z(x)＝Z_rx^r+Z_r-1x^r-1+...+Z₁x+Z₀，其中，Z₀为常数α⁰；

根据所述删除位置标识多项式，确定删除位置多项式为：

Λ(x)＝Λ_rx^r+Λ_r-1x^r-1+......+Λ₁x¹+Λ₀，其中，Λ₀为固定值α₀；

根据所述删除位置标识多项式，确定删除值多项式为：

Ω(x)＝Ω_rx^r+Ω_r-1x^r-1+......+Ω₁x¹+Ω₀，其中，Ω₀为固定值0；

迭代求解所述删除位置多项式和所述删除值多项式。

在本实施例中，第三计算模块905，具体可以用于：

利用如下算式，计算得到每个删除位置对应的删除幅值：

其中，β＝Z_j ^-1，j表示删除位置标识多项式中各个删除位置的序号。

应用本发明图9所示实施例，一方面，先串行迭代计算每个无偏伴随式对应的偏置量，再根据所述偏置量对所述r个无偏伴随式进行偏置，得到r个偏置伴随式；这样，便可以处理码长不同的码元；另一方面，上述过程可以在n个周期内完成，提高了总线译码利用率。

需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个......”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

本说明书中的各个实施例均采用相关的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于装置实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。

本领域普通技术人员可以理解实现上述方法实施方式中的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可以存储于计算机可读取存储介质中，这里所称得的存储介质，如：ROM/RAM、磁碟、光盘等。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均包含在本发明的保护范围内。

Claims (8)

1.一种纠删译码方法，其特征在于，包括：

接收待译码数据，所述待译码数据包含n个码元，所述n个码元包括：k个原始码元及r个校验码元；

对所述n个码元进行递归运算，得到r个无偏伴随式；

串行迭代计算每个无偏伴随式对应的偏置量，并根据所述偏置量对所述r个无偏伴随式进行偏置，得到r个偏置伴随式；

利用纠删求解关键方程、预先确定的删除标志及所述r个偏置伴随式，迭代计算删除位置多项式及删除值多项式；

利用所述删除位置多项式及删除值多项式，计算得到每个删除位置对应的删除幅值，并利用所述删除幅值进行译码；

所述利用纠删求解关键方程、预先确定的删除标志及所述r个偏置伴随式，迭代计算删除位置多项式及删除值多项式的步骤，包括：

确定删除位置标识多项式为：

Z(x)＝Z_rx^r+Z_r-1x^r-1+...+Z₁x+Z₀，其中，Z₀为常数α⁰，Zi＝α^N-i，N为母码值，1≤i≤r；

根据所述删除位置标识多项式，确定删除位置多项式为：

Λ(x)＝Λ_rx^r+Λ_r-1x^r-1+......+Λ₁x¹+Λ₀，其中，Λ₀为固定值α₀；

根据所述删除位置标识多项式，确定删除值多项式为：

Ω(x)＝Ω_rx^r+Ω_r-1x^r-1+......+Ω₁x¹+Ω₀，其中，Ω₀为固定值0；

迭代求解所述删除位置多项式和所述删除值多项式。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述对所述n个码元进行递归运算，得到r个无偏伴随式的步骤，包括：

利用r个伴随式计算单元，对所述n个码元进行递归运算，得到r个无偏伴随式；其中，所述伴随式计算单元包含有限域常系数乘法器及有限域加法器；

所述无偏伴随式为：

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述串行迭代计算每个无偏伴随式对应的偏置量，并根据所述偏置量对所述r个无偏伴随式进行偏置，得到r个偏置伴随式的步骤，包括：

根据所述n及所述k，确定起始偏置量；

将所述起始偏置量进行迭代，得到r-1个偏置量；

将所述起始偏置量、所述r-1个偏置量分别与各自对应的无偏伴随式相乘，得到r个偏置伴随式。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述利用所述删除位置多项式及删除值多项式，计算得到每个删除位置对应的删除幅值的步骤，包括：

利用Forney算法中如下算式，计算得到每个删除位置对应的删除幅值：

其中，β＝Z_j ^-1，j表示删除位置标识多项式中各个删除位置的序号。

5.一种纠删译码装置，其特征在于，包括：

接收模块，用于接收待译码数据，所述待译码数据包含n个码元，所述n个码元包括：k个原始码元及r个校验码元；

第一计算模块，用于对所述n个码元进行递归运算，得到r个无偏伴随式；

偏置模块，用于串行迭代计算每个无偏伴随式对应的偏置量，并根据所述偏置量对所述r个无偏伴随式进行偏置，得到r个偏置伴随式；

第二计算模块，用于利用纠删求解关键方程、预先确定的删除标志及所述r个偏置伴随式，迭代计算删除位置多项式及删除值多项式；

第三计算模块，用于利用所述删除位置多项式及删除值多项式，计算得到每个删除位置对应的删除幅值；

译码模块，用于利用所述删除幅值进行译码；

所述第二计算模块，具体用于：确定删除位置标识多项式为：

Z(x)＝Z_rx^r+Z_r-1x^r-1+...+Z₁x+Z₀，其中，Z₀为常数α⁰，Zi＝α^N-i，N为母码值，1≤i≤r；

根据所述删除位置标识多项式，确定删除位置多项式为：

Λ(x)＝Λ_rx^r+Λ_r-1x^r-1+......+Λ₁x¹+Λ₀，其中，Λ₀为固定值α₀；

根据所述删除位置标识多项式，确定删除值多项式为：

Ω(x)＝Ω_rx^r+Ω_r-1x^r-1+......+Ω₁x¹+Ω₀，其中，Ω₀为固定值0；

迭代求解所述删除位置多项式和所述删除值多项式。

6.根据权利要求5所述的装置，其特征在于，所述第一计算模块，具体用于：

利用r个伴随式计算单元，对所述n个码元进行递归运算，得到r个无偏伴随式；其中，所述伴随式计算单元包含有限域常系数乘法器及有限域加法器；

所述无偏伴随式为：

7.根据权利要求5所述的装置，其特征在于，所述偏置模块，具体用于：

根据所述n及所述k，确定起始偏置量；

将所述起始偏置量进行迭代，得到r-1个偏置量；

将所述起始偏置量、所述r-1个偏置量分别与各自对应的无偏伴随式相乘，得到r个偏置伴随式。

8.根据权利要求5所述的装置，其特征在于，所述第三计算模块，具体用于：

利用Forney算法中如下算式，计算得到每个删除位置对应的删除幅值：

其中，β＝Z_j ^-1，j表示删除位置标识多项式中各个删除位置的序号。

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