CN108470448A - 一种黄灯两难区风险评估方法 - Google Patents

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CN108470448A CN201810330018.6A CN201810330018A CN108470448A CN 108470448 A CN108470448 A CN 108470448A CN 201810330018 A CN201810330018 A CN 201810330018A CN 108470448 A CN108470448 A CN 108470448A
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刘海玥
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Abstract

本发明公开一种黄灯两难区风险评估方法，采集并处理黄灯期间首停车及末行车行驶参数，据此构建黄灯启亮时车辆行驶行为模型；考虑是否存在倒计时条件构建两难区风险评估模型，弥补了现有两难区风险评估方法过于简单的不足，更能客观、准确地评价两难区实际风险；分析确定单车、两车情形下两难区潜在交通冲突类型为追尾和侧面碰撞两种，在此基础上考虑黄灯启亮时车辆行驶行为决策、采用加(减)速度的随机性、以及发生追尾和侧面碰撞冲突的临界条件，构建两难区追尾和侧面碰撞风险发生概率估算模型；该模型可用于量化两难区风险规避措施的效果，即规避两难区追尾或侧面碰撞风险的大小；可为评价两难区风险规避措施的效果提供理论支撑。

Description

一种黄灯两难区风险评估方法
技术领域
本发明涉及交通安全评估技术领域，具体为一种黄灯两难区风险评估方法。
背景技术
黄灯两难区(以下简称两难区)是指信号交叉口进口道上的一段区域，陷入其中的驾驶人面对黄灯信号时将经历选择停车或继续行驶决策的犹豫不决。正因如此，两难区增大了信号交叉口处发生追尾和侧面碰撞事故的可能性。
为应对两难区问题，延长黄灯信号时长、施划黄灯停车提示线、安装黄灯停车警示标志、设置黄灯停车警示灯、布设绿灯信号延长系统、设置黄灯缓行区控制系统、应用车载两难区警示系统等措施相继被提出，并付诸于实践。然而，这些措施的实际效果欠缺评价。究其根本原因，未能准确评价两难区风险。
两难区风险评估是评价两难区风险规避措施效果的关键问题。传统的做法是将黄灯启亮时陷入两难区车辆数作为两难区风险大小的度量指标。该做法是基于这样的假设：无论车辆处于什么位置，陷入两难区的车辆数等于相应的事故概率。然而，两难区风险大小是随着黄灯启亮时车辆位置和速度的不同，以及车辆动力、制动性能的差异而有所不同的。目前，国内外学者在这方面进行了一些探索，但尚处于起步阶段，有待深入研究。
近年来，交通信号数字倒计时器(以下简称倒计时)被广泛地安装在我国城市道路信号交叉口处，以秒数的形式显示某一相位的剩余时间，使驾驶人做好准备以面对信号相位的变换。安装倒计时的目的之一是，辅助驾驶人在黄灯启亮时的驾驶行为(选择停车或者继续行驶)决策，避免陷入两难区。因此，倒计时的存在必然引起相位变换时车辆行驶行为发生变化，从而改变两难区分布及其事故风险。由此可见，有倒计时条件下两难区风险评估值得研究。
发明内容
针对上述问题，本发明的目的在于提供一种能够客观、准确地评价两难区实际风险，能够为评价两难区风险规避措施的效果提供理论支撑的黄灯两难区风险评估方法。技术方案如下：
一种黄灯两难区风险评估方法，包括以下步骤：
步骤1：采集信号交叉口处视频资料，提取黄灯启亮的时刻、黄灯启亮时直行车道上首停车的速度、刹车灯启亮时刻及其至停车线的距离，以及直行车道上末行车的速度、驶过停车线时刻及其至停车线的距离；
步骤2：建立黄灯启亮时位于两难区车辆的行驶行为模型：
所述两难区指信号交叉口进口道上黄灯启亮时司机选择选择继续行驶或停车的一段区域；式中，PY＝1表示黄灯启亮时量车辆选择停车的概率；V表示黄灯启亮时车辆速度；D表示黄灯启亮时车辆至停车线距离；R表示过街行人，R＝1表示存在过街行人，R＝0表示不存在过街行人；C表示倒计时，C＝1表示存在倒计时，C＝0表示不存在倒计时；
步骤3：确定位于两难区的目标车发生追尾碰撞风险的概率Pre：
Pre＝Pre1+Pre2
式中，Pre1表示目标车和前导车均位于两难区且选择停车时发生追尾碰撞风险的概率；Pre2表示目标车和前导车均位于两难区，目标车选择继续行驶，前导车选择停车时发生追尾碰撞风险的概率；
步骤4：确定位于两难区的目标车发生侧面碰撞风险的概率Psc：
Psc＝Psc1+Psc2+Psc3+Psc4+Psc5
式中，Psc1表示单车情形下目标车选择继续行驶未能在绿灯间隔内通过交叉口而发生侧面碰撞风险的概率；Psc2表示单车情形下目标车选择停车因无法完全地停止于停车线前进入交叉口而发生侧面碰撞风险的概率；Psc3表示两车情形下前导车不位于两难区，目标车选择继续行驶因无法在绿灯间隔内穿过交叉口而发生侧面碰撞风险的概率；Psc4表示两车情形下前导车不位于两难区，目标车选择停车因不能完全地停止于停车线前进入交叉口而引发侧面碰撞风险的概率；Psc5表示两车情形下目标车和前导车均位于两难区且均选择继续行驶时，目标车因无法在绿灯间隔内穿过交叉口而发生侧面碰撞风险的概率。
进一步的，所述目标车和前导车均位于两难区且选择停车时发生追尾碰撞风险的概率Pre1的求取方法为：
构建目标车和前导车均位于两难区且选择停车情况下发生追尾碰撞的概率模型：
式中，P(LDZ)表示前导车位于两难区的概率；P(LS)表示前导车选择停车的概率；P(di|LS)表示前导车选择减速度di的概率，i＝1,2,…N；P(F|LSdi)表示前导车做出停车决策且采用的减速度为di条件下跟驰的目标车无法避免追尾的概率；N表示前导车可能采用的减速度个数；
确定未能避免碰撞的条件概率的方法，具体如下：
在时间间隔t内，前导车以减速度d1制动的行驶距离S1表示为：
式中，v1表示前导车速度；
在相同时间间隔t内，跟驰的目标车以减速度α制动的行驶距离S2表示为：
式中，v2表示目标车速度；tr为感知反应时间，tb为制动系统响应时间，tu为减速度从零增加至最大值所需时间，tc为制动时间；
前导车和目标车的间距为表示为：
h＝h0+S1-S2-l1
h0＝v2th
式中，l1表示前导车车身长度；th表示目标车与前导车的车头时距；
在目标车减速度达到最大且完全停下来之前与前导车刚好不发生追尾碰撞，即h＝0的情况，计算前导车对应的减速度即临界减速度dc及目标车的最大减速度dmax：
式中，表示路面摩擦系数；g表示重力加速度；
黄灯间隔内前导车能够完全地停止于停车线前所需的减速度dr为：
式中，D1表示黄灯启亮时前导车至停车线距离，τ表示黄灯时长；
未能避免碰撞的条件概率表示为：
式中，f(x)表示减速度分布的概率密度函数，P(ζ|ψ＝x)表示前导车采用某一减速度x条件下目标车未能避免碰撞的概率；
经拟合，采用伽马分布描述有无倒计时条件下减速度的分布，且无倒计时条件下伽马分布的参数为α＝3.393,β＝0.601；有倒计时条件下伽马分布的参数为α＝4.004,β＝0.470)；
则无倒计时条件下伽马分布的概率密度函数表示为：
有倒计时条件下伽马分布的概率密度函数表示为：
则无倒计时条件下目标车未能避免碰撞的条件概率为：
有倒计时条件下目标车未能避免碰撞的条件概率为：
更进一步的，所述目标车和前导车均位于两难区，目标车选择继续行驶，前导车选择停车时发生追尾碰撞风险的概率Pre2计算如下：
Pre2＝P(LDZ)·P(LS)·P(FR)
式中，P(LDZ)表示前导车位于两难区的概率；P(LS)表示前导车选择停车的概率；P(FR)表示目标车选择继续行驶的概率。
更进一步的，所述单车情形下目标车选择继续行驶未能在绿灯间隔内通过交叉口而发生侧面碰撞风险的概率Psc1的计算方法为：
式中，P(Rf)表示目标车选择继续行驶的概率；P(aj|Rf)表示目标车采用加速度aj的概率；P(F|Rfaj)表示目标车决定以加速度aj继续行驶条件下无法在绿灯间隔内通过交叉口的条件概率；m表示目标车可能采取加速度的个数；
绿灯间隔内目标车未能穿过交叉口表示为：
式中，v2表示目标车速度；r表示全红信号时长，τ表示黄灯时长；a表示加速度；D2表示黄灯启亮时目标车至停车线的距离；W表示交叉口宽度，L2表示目标车自身车身长；
上式变形，得到目标车未能通过交叉口对应的临界加速度ac为：
目标车以加速度k在绿灯间隔内未能穿过交叉口的条件概率表示为：
式中，ξ表示车辆加速事件的随机变量，P(ηξ＝k)表示目标车采用加速度k在绿灯间隔内未能通过交叉口的概率；当目标车加速度k小于其临界加速度ac时，P(ηξ＝k)＝1；否则，P(ηξ＝k)＝0；g(k)表示加速度分布的概率密度函数；
选择正态分布用以描述有无倒计时条件下加速度的分布，且无倒计时条件下加速度分布的参数为：σ＝3.544,μ＝0.512；有倒计时条件下加速度分布的参数为：σ＝4.474,μ＝0.931；
则无倒计时条件下正态分布的概率密度函数为：
有倒计时条件下正态分布的概率密度函数为：
因此，无倒计时条件下，目标车选择继续行驶未能在绿灯间隔内通过交叉口而发生侧面碰撞风险的概率表示为：
有倒计时条件下，目标车选择继续行驶未能在绿灯间隔内通过交叉口而发生侧面碰撞风险的概率表示为：
更进一步的，所述单车情形下目标车选择停车因无法完全地停止于停车线前进入交叉口而发生侧面碰撞风险的概率Psc2表示为：
式中，P(Sf)表示目标车选择停车的概率；P(di|Sf)表示目标车采用减速度di的概率；
P(FS|Sfdi)表示目标车采用减速度di情形下未能完全停止而驶入交叉口的条件概率；k表示目标车可能采用减速度的个数；
目标车制动过程中驶入交叉口，转化为数学表达式为：
式中，d表示目标车标车制动过程中驶入交叉口的减速度；D2表示黄灯启亮时目标车至停车线的距离；L0表示停车线至相交道路路缘线距离；
则目标车制动过程中驶入交叉口的临界减速度C表示为：
目标车在制动过程中驶入交叉口的条件概率表示为：
式中，表示目标车制动事件的随机变量，表示目标车采取减速度x未能完全停止于停车线前而驶入交叉口的概率；当目标车采取的减速度x小于其临界减速度C时，否则，
经拟合，采用伽马分布分别描述有无倒计时条件下减速度的分布：
无倒计时条件下伽马分布的概率密度函数为：
无倒计时条件下伽马分布的概率密度函数为：
则无倒计时条件下目标车在制动过程中驶入交叉口的条件概率表示为：
有倒计时条件下目标车在制动过程中驶入交叉口的条件概率表示为：
更进一步的，所述表示两车情形下前导车不位于两难区，目标车选择继续行驶因无法在绿灯间隔内穿过交叉口而发生侧面碰撞风险的概率Psc3表示为：
Psc3＝Psc1·(1-P(LDZ))
两车情形下前导车不位于两难区，目标车选择停车因不能完全地停止于停车线前进入交叉口而引发侧面碰撞风险的概率Psc4表示为：
Psc4＝Psc2·(1-P(LDZ))
两车情形下目标车和前导车均位于两难区且均选择继续行驶时，目标车因无法在绿灯间隔内穿过交叉口而发生侧面碰撞风险的概率Psc5表示为：
Psc5＝P(LDZ)·P(Rl)·Psc1
式中，P(LDZ)表示前导车位于两难区的概率，P(Rl)表示前导车选择继续行驶的概率。
更进一步的，所述前导车位于两难区的概率P(LDZ)的计算方法如下：
目标车至两难区下边界的距离D表示为：
D＝D2-D下
式中，D2表示目标车至停车线距离；D下表示两难区下边界至停车线距离；
则前导车位于两难区的概率P(LDZ)为：
式中，h表示目标车与前导车的车头时距；v2表示目标车速度；
无倒计时条件下韦布尔分布的概率密度函数为：
有倒计时条件下韦布尔分布的概率密度函数为：
则无倒计时条件下前导车位于两难区的概率表示为：
有倒计时条件下前导车位于两难区的概率表示为：
本发明的有益效果是：本发明在定义两类两难区的基础上，探讨两类两难区间的位置关系，分析两难区潜在交通冲突(侧面和追尾碰撞冲突)；采集并处理黄灯期间首停车及末行车行驶参数，据此构建黄灯启亮时车辆行驶行为(选择停车或继续行驶)模型；考虑是否存在倒计时条件构建两难区风险(侧面和追尾碰撞)评估模型；本发明方法弥补了现有两难区风险评估方法过于简单的不足，更能客观、准确地评价两难区实际风险。
本发明经分析确定单车、两车情形下两难区潜在交通冲突类型为追尾和侧面碰撞两种，在此基础上考虑黄灯启亮时车辆行驶行为决策、采用加(减)速度的随机性、以及发生追尾和侧面碰撞冲突的临界条件，构建两难区追尾和侧面碰撞风险发生概率估算模型；该模型可用于量化两难区风险规避措施的效果，即规避两难区追尾或侧面碰撞风险的大小；这可为评价两难区风险规避措施的效果提供理论支撑。
附图说明
图1为本发明黄灯两难区风险评估方法的总流程图。
图2为目标车选择继续行驶时的潜在冲突的示意图。
图3为目标车选择停车时的潜在冲突的示意图。
图4为仅目标车位于两难区且选择继续行驶时的潜在冲突的示意图。
图5为仅目标车位于两难区且选择停车时的潜在冲突的示意图。
图6为目标车和前导车位于两难区且选择停车时的潜在冲突的示意图。
图7为目标车和前导车位于两难区且行驶行为决策不同时的潜在冲突的示意图。
图8为目标车和前导车位于两难区且选择继续行驶时的潜在冲突的示意图。
图9为相邻两车制动前后的相对位置的示意图。
图10为目标车减速度随时间变化过程的曲线图。
图11为绿灯间隔内目标车应驶过的距离的示意图。
图12为目标车制动距离示意图。
图13为单车情形下目标车继续行驶而发生侧面碰撞概率的估算流程图。
图14为单车情形下目标车选择停车而发生侧碰概率的估算流程图。
图15为陷入两难区目标车和前导车同时制动发生追尾碰撞概率的估算流程图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。
情况一：如附图1所示为一种黄灯两难区风险评估方法的总流程图。通过定义黄灯第一、二类两难区，探讨两类两难区之间的位置关系(即第二类两难区包含第一类两难区)，并从单车、两车两种情形的角度分析确定两难区潜在交通冲突为侧面和追尾碰撞，在采集黄灯期间首停车及末行车至停车线距离、速度等行驶参数的基础上，构建黄灯期间车辆行驶行为(选择停车或继续行驶)模型，从而确定黄灯启亮时车辆选择停车或继续行驶的概率，在此基础上，考虑车辆采用加、减速度的随机性、以及发生追尾和侧面碰撞冲突的临界条件，构建两难区追尾和侧面碰撞风险发生概率估算模型。
具体按以下步骤实现：
步骤一：定义两类两难区；
步骤二：明确两类两难区间位置关系；
步骤三：分析两难区潜在交通冲突；
步骤四：采集及处理相关数据；
步骤五：构建黄灯启亮时行驶行为模型；
步骤六：构建两难区风险评估模型，即完成了一种黄灯两难区风险评估方法。
情况二：与情况一不同的是：所述步骤一中，黄灯两难区包括第一、二类两难区；第一类两难区指信号交叉口进口道上存在这样一段区域，陷入其中的车辆在黄灯间隔内既不能舒适地停止于停车线前，也不能安全地通过交叉口；第二类两难区是指信号交叉口进口道上黄灯启亮时最可能选择继续行驶和停车位置间的一段区域。
情况三：本与情况一或二不同的是：步骤二中，经分析确定，有无倒计时及黄灯时长为3或4s条件下，第二类两难区均包含第一类两难区。因此，本实施例仅涉及第二类两难区风险评估方法。
情况四：本与情况一至三不同的是：所述步骤三中，按照单车和两车两种情况分别分析两难区潜在交通冲突。
单车情形下，面对黄灯信号，如果目标车选择继续行驶，但可能无法在绿灯间隔(仅含黄灯信号或者含黄灯和全红信号)内穿过交叉口，与下一相位正常通行的车辆发生右侧面碰撞冲突，如图2所示。
单车情形下，面对黄灯信号，如果目标车选择停车，则可能无法在停车线前完全地停止而驶入交叉口内，与下一个相位正常通行的车辆发生左侧面碰撞冲突，如图3所示。
两车情形下，跟驰车辆总是与其前导车保持最小的安全车头时距。不过，有些冒险型跟驰车辆甚至不断违背最小的安全车头时距，以缩小与其前导车的间距。在这种情况下，除了存在侧面碰撞冲突外，还存在追尾碰撞冲突。对某一个“两车”单元而言，跟驰车则被视为目标车，其可能遭遇的潜在冲突产生于以下五种情况：
(1)目标车位于两难区且选择继续行驶，但前导车不位于两难区
根据两难区的定义，绝大多数位于两难区与停车线之间的车辆在黄灯启亮时会选择继续行驶。因此，假设前导车在黄灯启亮后会选择继续行驶，并且目标车与前导车之间不存在追尾碰撞冲突。类似于单车情形，陷入两难区的目标车选择继续行驶可能与下一个相位交叉方向上正常通行的车辆发生侧面碰撞冲突，如图4所示。
(2)目标车位于两难区且选择停车，但前导车不位于两难区
同样地，类似于单车情形，陷入两难区的目标车选择停车可能因无法在停车线前完全停下来而驶入交叉口，与下一相位冲突方向上正常通行的车辆发生侧面碰撞冲突，如图5所示。
(3)目标车和前导车均位于两难区，且都选择停车
由于驾驶人做出停车决策后所采用的减速度具有随机性(即所采取的减速度大小各异)，故可能发生追尾碰撞冲突，如图6所示。
(4)目标车和前导车均位于两难区，目标车选择继续行驶，但前导车选择停车
在这种情况下，目标车和前导车的行驶行为决策相反，将导致追尾碰撞冲突，如图7所示。
(5)目标车和前导车均位于两难区，且都选择继续行驶
与第(1)种情况不同的是，该种情况下前导车位于两难区。类似地，陷入两难区的目标车选择继续行驶，可能与下一相位冲突方向上正常通行的车辆发生侧面碰撞冲突，如图8所示。
所述步骤四中，通过视频观测，采集有无倒计时交叉口处视频资料；通过视频回放提取黄灯启亮时直行车道上首停车速度及至停车线距离和黄灯启亮时刻及首停车刹车灯启亮时刻，以及末行车速度及至停车线距离和其驶过停车线时刻；删除闯红灯末行车及黄灯启亮前开始制动首停车的相关信息。
所述步骤五中，黄灯启亮时车辆行驶行为包括停车和继续行驶；利用二元logistic模型模拟黄灯启亮时车辆行驶行为；设黄灯启亮时车辆行驶行为为因变量，其为一个二元分类变量，可表示为Y；Y＝1表示黄灯启亮时车辆选择停车，Y＝0表示黄灯启亮时车辆选择继续行驶；考虑影响因素包括速度、至停车线距离、车头时距、高峰期、过街行人、限速值、车道数、交叉口宽度、黄灯时长和倒计时；经分析确定显著影响因素包括黄灯启亮时车辆速度、至停车线距离、过街行人和倒计时；经拟合得到黄灯启亮时车辆行驶行为模型，具体表示为
式中PY＝1——黄灯启亮时车辆选择停车的概率；
V——黄灯启亮时车辆速度(km/h)；
D——黄灯启亮时车辆至停车线距离(m)；
R——过街行人，R＝1表示存在过街行人，R＝0表示不存在过街行人；
C——倒计时，C＝1表示存在倒计时，C＝0表示不存在倒计时。
具体实施方式七：本实施方式与具体实施方式一至六不同的是：所述步骤六中，根据步骤三可知，两难区存在追尾和侧面碰撞风险；目标车和前导车同时位于两难区，当二者均选择停车或者前导车选择停车但目标车选择继续行驶时，将产生追尾碰撞风险；于是，两难区发生追尾碰撞风险的概率(Pre)可表示为：
Pre＝Pre1+Pre2
式中，Pre1——目标车和前导车均位于两难区且选择停车时发生追尾碰撞风险的概率；
Pre2——目标车和前导车均位于两难区，目标车选择继续行驶但前导车选择停车时发生追尾碰撞风险的概率。
下面，分别确定Pre1和Pre2。
(1)目标车和前导车均位于两难区，且都选择停车
这种情况下发生侧面碰撞风险概率的估算流程见附图2。该过程包括以下三个步骤：第一，确定前导车位于两难区的概率；第二，确定前导车选择停车的概率；第三，确定目标车(跟驰车)与前导车发生追尾碰撞的条件概率。于是，考虑前导车位于两难区的概率及其选择停车的概率，以及目标车(跟驰车)与前导车发生追尾碰撞的条件概率，构建目标车和前导车均位于两难区且选择停车情况下发生追尾碰撞的概率模型，其表达式为：
式中P(LDZ)——前导车位于两难区的概率；
P(LS)——前导车选择停车的概率；
P(di|LS)——前导车选择减速度(di)的概率；
P(F|LSdi)——前导车做出停车决策且采用的减速度为di条件下跟驰车(目标车)无法避免追尾的概率；
N——前导车可能采用的减速度个数。
根据步骤五可以确定前导车选择停车的概率P(LS)，现确定其位于两难区的概率P(LDZ)。
目标车至两难区下边界的距离(D)，可表示为：
D＝D2-D下
式中，D2——目标车至停车线距离(m)；
D下——两难区下边界(m)。
当目标车与前导车的车头间距小于等于目标车至两难区下边界的距离时，表明前导车位于两难区。因此，前导车位于两难区的概率可由下式估算。
式中，th——目标车与前导车的车头时距(s)；
v2——目标车速度(m/s)。
利用正态分布，韦布尔分布，指数2P分布和爱尔朗3P分布分别拟合有无倒计时条件下目标车与前导车间车头时距。经K-S检验发现，韦布尔分布是拟合有无倒计时条件下车头时距数据的最佳拟合分布。于是，
无倒计时条件下韦布尔分布的概率密度函数为
式中，x——表示目标车和前导车之间的车头时距(s)。
有倒计时条件下韦布尔分布的概率密度函数为
从而，无倒计时条件下前导车位于两难区的概率可由下式估算
式中x——表示目标车和前导车之间的车头时距(s)。
同样地，倒计时条件下前导车位于两难区概率的计算公式表示如下
下面，确定未能避免碰撞的条件概率。
相邻两辆车制动过程中刚要发生追尾碰撞需确定前导车的临界减速度。假设相邻两辆车初始时刻的相对位置，以及经t s制动减速后的相对位置，如图8所示。初始时刻两车的车头时距为h0。前导车(车辆1)突然紧急制动t s内的行驶距离为S1，而跟驰车(车辆2)经感知反应并制动，在相同时间间隔内的行驶距离为S2。最终这两辆车的间距为h(见图9)。当h>0时，两车不会发生追尾碰撞。当h＝0时，为两车发生追尾碰撞的临界状态。当h<0时，两车发生追尾碰撞。因此，当h＝0时，前导车(车辆1)的减速度即为临界减速度。
面对前导车制动，目标车驾驶人的制动反应经历三个阶段：感知前导车制动，做出制动决策，将脚从油门踏板移至并踩下制动踏板。于是，目标车减速度随时间推移的变化过程，如图10所示。整个制动反应时间包括四个部分：感知反应时间(tr)，制动系统响应时间(tb)，减速度从零增加至最大值所需时间(tu)，以及制动时间(tc)。实验研究表明，当前导车突然紧急制动情况下跟驰车驾驶人的平均感知反应时间为1.08s。本论文将感知反应时间(tr)取值为1.08s。制动系统响应时间(tb)常被赋值为0.05s，而减速度从零增加到最大所经历的时间(tu)常设定为0.2s。
在时间间隔(t)内，前导车以减速度(d1)制动的行驶距离(S1)可表示为：
式中，v1——前导车速度(m/s)。
在相同时间间隔(t)内，目标车(跟驰车)以减速度(α)制动的行驶距离(S2)可表示为：
式中，v2——目标车速度(m/s)。
代入tr＝1.08，tb＝0.05和tu＝0.2，上式变形为：
根据图8可知，经过ts后，前导车(车辆1)和目标车(车辆2)的间距为h，其可表示为：
h＝h0+S1-S2-l1
h0＝v2th
式中l1——前导车车身长度(m)；
th——车头时距(s)。
目标车减速度达到最大且完全停下来之前与前导车不发生追尾碰撞(即h＝0，t＝1.33+tc)，此时前导车对应的减速度即为临界减速度(dc)。目标车的最大减速度(dmax)可由下式计算得到，即为7.84m/s2。
式中——路面摩擦系数，干燥路面取值为0.8；
g——重力加速度，取值为9.8m/s2。
根据前面的式子，可得到前导车的临界减速度(dc)为
此外，还应考虑避免前导车因黄灯期间未能完全停止而驶入交叉口现象的发生。因此，黄灯间隔内前导车能够完全地停止于停车线前所需的减速度(dr)为：
式中D1——黄灯启亮时前导车至停车线距离(m)，τ表示黄灯时长。
假设ψ表示前导车制动的随机变量，P(ζ|ψ＝x)表示前导车采用某一减速度(x)条件下目标车(跟驰车)未能避免碰撞的概率。当前导车减速度(x)大于其临界减速度(dc)时，P(ζ|ψ＝x)＝1；否则，P(ζ|ψ＝x)＝0。因此，未能避免碰撞的条件概率可表示为：
式中f(x)——减速度分布的概率密度函数。
经拟合，采用伽马分布描述有无倒计时条件下减速度的分布(无倒计时条件下伽马分布的参数为α＝3.393,β＝0.601；倒计时条件下伽马分布的参数为α＝4.004,β＝0.470)。
无倒计时条件下伽马分布的概率密度函数
倒计时条件下伽马分布的概率密度函数
于是，无倒计时条件下目标车未能避免碰撞的条件概率为
倒计时条件下目标车未能避免碰撞的条件概率为
(2)目标车和前导车均位于两难区，目标车选择继续行驶，但前导车选择停车
这种情况下发生追尾碰撞风险的概率可表示为：
Pre2＝P(LDZ)·P(LS)·P(FR)
式中P(FR)——目标车选择继续行驶的概率，可由步骤五确定。
所述的侧面碰撞风险，根据步骤三可知，可能导致两难区侧面碰撞风险的情形包括以下五个方面：单车情形下目标车无法在绿灯间隔内通过交叉口或不能完全地停止于停车线之前；两车情形下前导车不位于两难区，目标车无法在绿灯间隔内穿过交叉口或不能完全地停止于停车线之前；以及两车情形下目标车和前导车均位于两难区且选择继续行驶。因此，两难区发生侧面碰撞风险的概率(Psc)可以通过下式估算：
Psc＝Psc1+Psc2+Psc3+Psc4+Psc5
式中，Psc1——单车情形下目标车因未能在绿灯间隔内通过交叉口而可能发生侧面碰撞风险的概率；
Psc2——单车情形下目标车因无法完全地停止于停车线前进入交叉口而可能发生侧面碰撞风险的概率；
Psc3——两车情形下前导车不位于两难区，目标车因无法在绿灯间隔内穿过交叉口而可能发生侧面碰撞风险的概率；
Psc4——两车情形下前导车不位于两难区，目标车因不能完全地停止于停车线前进入交叉口而可能引发侧面碰撞风险的概率；
Psc5——两车情形下目标车和前导车均位于两难区且选择继续行驶，同样地，目标车因无法在绿灯间隔内穿过交叉口而可能发生侧面碰撞风险的概率。
下面分别确定这五种情况下发生侧面碰撞风险的概率。
(1)单车情形下目标车选择继续行驶
正如前面所述，该情况下目标车因无法在绿灯间隔内通过交叉口而产生侧面碰撞风险。类似地，产生上述侧面碰撞风险需要两个前提条件：①目标车做出继续行驶决策且采取了一定的加速度；②目标车无法在绿灯间隔(仅黄灯或黄灯+全红)内穿过交叉口。由此可见，这种情况下发生侧面碰撞的概率即为目标车未能通过交叉口的概率，其估算流程，如附图3所示。要估算该概率，需确定黄灯启亮时目标车选择继续行驶的概率及其未能通过交叉口的条件概率。根据步骤五，可以确定黄灯启亮时目标车选择继续行驶的概率。根据目标车刚能通过交叉口，确定其临界加速度，并与现存文献中所获得的车辆最大加速度比较，取最小值；根据加速度可为负值特性及其拟合分布，确定加速度的变化范围，进而估算目标车未能在绿灯间隔内通过交叉口的条件概率。
于是，单车情形下目标车选择继续行驶发生侧面碰撞风险的概率可表示为：
式中，P(Rf)——目标车选择继续行驶的概率；
P(aj|Rf)——目标车采用加速度(aj)的概率；
P(F|Rfaj)——目标车决定以加速度(aj)继续行驶条件下无法在绿灯间隔内通过交叉口的条件概率；
m——目标车可能采取加速度的个数。
下面，仅研究目标车以加速度(aj)在绿灯间隔内未能通过交叉口的概率估算问题。
绿灯间隔内目标车应驶过黄灯启亮时至停车线距离(D2)、交叉口宽度(W)和自身车身长的距离(L2)(如图11所示)，方可完全通过交叉口。因此，绿灯间隔内目标车未能穿过交叉口，可表示为：
式中，r表示全红信号时长(s)，τ表示黄灯时长；a表示加速度。
上式变形，可得到目标车未能通过交叉口对应的临界加速度(ac)为：
借鉴相关研究成果，将车辆的最大加速度取值为4.8m/s2。假设ξ表示车辆加速事件的随机变量，P(ηξ＝k)表示目标车采用加速度(k)在绿灯间隔内未能通过交叉口的概率。当目标车加速度(x)小于其临界加速度(ac)时，P(ηξ＝k)＝1；否则，P(ηξ＝k)＝0。同时，兼顾目标车的最大加速度，可得到目标车以加速度(x)在绿灯间隔内未能穿过交叉口的条件概率，可表示为：
式中，g(x)——加速度分布的概率密度函数。
经分析，选择正态分布用以描述有无倒计时条件下加速度的分布。通过拟合得到，无倒计时条件下加速度分布的参数为：σ＝3.544,μ＝0.512；倒计时条件下加速度分布的参数为：σ＝4.474,μ＝0.931。
无倒计时条件下正态分布的概率密度函数为
倒计时条件下正态分布的概率密度函数为
因此，无倒计时条件下目标车未能通过交叉口的概率可以表示为：
倒计时条件下目标车未能通过穿过交叉口的概率可以表示为：
(2)单车情形下目标车选择停车
单车情形下目标车选择停车，但因无法完全停止于停车线前而驶入交叉口，从而产生侧面碰撞风险。这种情况下发生侧面碰撞风险同样存在两个前提条件：①目标车做出停车决策并采取一定的减速度；②目标车未能完全停止于停车线前而驶入交叉口内。可以看出，该情况下发生侧面碰撞风险的概率即为目标车停车过程中驶入交叉口的概率。对于该概率的估算流程，如附图4所示。估算该概率需两个步骤：第一，确定目标车选择停车的概率；第二，确定目标车制动过程中进入交叉口的条件概率。前者可由步骤五得到，后者需根据减速度的变化范围和减速度分布进行估算。
因此，单车情形下目标车选择停车而进入交叉口发生侧面碰撞风险的概率可表示为：
式中，P(Sf)——目标车选择停车的概率；
P(di|Sf)——目标车采用减速度(di)的概率；
P(FS|Sfdi)——目标车采用减速度(di)情形下未能完全停止而驶入交叉口的条件概率；
k——目标车可能采用减速度的个数。
下面，仅探讨目标车以减速度(di)制动未能完全停止于停车线前而驶入交叉口的概率估算问题。
当目标车制动距离大于黄灯启亮时至停车线距离(D2)与停车线至相交道路路缘线距离(L0)(如图12所示)之和时，便产生侧面碰撞风险。于是，目标车制动过程中驶入交叉口，可转化为数学表达式为：
对上式变形，可得到目标车制动过程中驶入交叉口的临界减速度为：
假设是表示目标车制动事件的随机变量，表示目标车采取减速度(x)未能完全停止于停车线前而驶入交叉口的概率。当目标车采取的减速度(x)小于其临界减速度C时，否则，同时考虑目标车的最大减速度，其在制动过程中驶入交叉口的条件概率可表示为
式中，f(x)——减速度分布中的概率密度函数。
经拟合，选用采用伽马分布分别描述有无倒计时条件下减速度的分布。无倒计时条件下伽马分布的概率密度函数为
倒计时条件下伽马分布的概率密度函数为
于是，无倒计时条件下目标车在制动过程中驶入交叉口的条件概率可表示为：
倒计时条件下目标车在制动过程中驶入交叉口的条件概率可表示为：
(3)两车情形下前导车不位于两难区，目标车选择继续行驶
该情况跟单车情形下目标车选择继续行驶而可能产生的侧面碰撞风险类似。不同在于，两车情形下还需兼顾前导车不位于两难区这个前提条件。于是，这种情况下发生侧面碰撞风险的概率可表示为：
Psc3＝Psc1·(1-P(LDZ))
(4)两车情形下前导车不位于两难区，目标车选择停车
该情况与单车情形下目标车选择停车而可能发生的侧面碰撞风险类似。然而，两车情形下需考虑前导车不位于两难区这个前提条件。在此基础上，目标车在制动过程中驶入交叉口而发生侧面碰撞风险的概率可表示为：
Psc4＝Psc2·(1-P(LDZ))
(5)两车情形下目标车和前导车均位于两难区，且都选择继续行驶
这种情况目标车和前导车不会因为行驶行为决策不一致而发生追尾碰撞。然而，目标车仍会因在绿灯间隔内未能完全地通过交叉口而遭遇侧面碰撞风险，其概率可由下式估算：
Psc5＝P(LDZ)·P(Rl)·Psc1
式中P(Rl)——前导车选择继续行驶的概率。

Claims (7)

1.一种黄灯两难区风险评估方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：采集信号交叉口处视频资料，提取黄灯启亮的时刻、黄灯启亮时直行车道上首停车的速度、刹车灯启亮时刻及其至停车线的距离，以及直行车道上末行车的速度、驶过停车线时刻及其至停车线的距离；
步骤2：建立黄灯启亮时位于两难区车辆的行驶行为模型：
所述两难区指信号交叉口进口道上黄灯启亮时司机选择选择继续行驶或停车的一段区域；式中，PY＝1表示黄灯启亮时量车辆选择停车的概率；V表示黄灯启亮时车辆速度；D表示黄灯启亮时车辆至停车线距离；R表示过街行人，R＝1表示存在过街行人，R＝0表示不存在过街行人；C表示倒计时，C＝1表示存在倒计时，C＝0表示不存在倒计时；
步骤3：确定位于两难区的目标车发生追尾碰撞风险的概率Pre：
Pre＝Pre1+Pre2
式中，Pre1表示目标车和前导车均位于两难区且选择停车时发生追尾碰撞风险的概率；Pre2表示目标车和前导车均位于两难区，目标车选择继续行驶，前导车选择停车时发生追尾碰撞风险的概率；
步骤4：确定位于两难区的目标车发生侧面碰撞风险的概率Psc：
Psc＝Psc1+Psc2+Psc3+Psc4+Psc5
式中，Psc1表示单车情形下目标车选择继续行驶未能在绿灯间隔内通过交叉口而发生侧面碰撞风险的概率；Psc2表示单车情形下目标车选择停车因无法完全地停止于停车线前进入交叉口而发生侧面碰撞风险的概率；Psc3表示两车情形下前导车不位于两难区，目标车选择继续行驶因无法在绿灯间隔内穿过交叉口而发生侧面碰撞风险的概率；Psc4表示两车情形下前导车不位于两难区，目标车选择停车因不能完全地停止于停车线前进入交叉口而引发侧面碰撞风险的概率；Psc5表示两车情形下目标车和前导车均位于两难区且均选择继续行驶时，目标车因无法在绿灯间隔内穿过交叉口而发生侧面碰撞风险的概率。
2.根据权利要求1所述的黄灯两难区风险评估方法，其特征在于，所述目标车和前导车均位于两难区且选择停车时发生追尾碰撞风险的概率Pre1的求取方法为：
构建目标车和前导车均位于两难区且选择停车情况下发生追尾碰撞的概率模型：
式中，P(LDZ)表示前导车位于两难区的概率；P(LS)表示前导车选择停车的概率；
P(di|LS)表示前导车选择减速度di的概率，i＝1,2,…N；P(F|LSdi)表示前导车做出停车决策且采用的减速度为di条件下跟驰的目标车无法避免追尾的概率；N表示前导车可能采用的减速度个数；
确定未能避免碰撞的条件概率的方法，具体如下：
在时间间隔t内，前导车以减速度d1制动的行驶距离S1表示为：
式中，v1表示前导车速度；
在相同时间间隔t内，跟驰的目标车以减速度α制动的行驶距离S2表示为：
式中，v2表示目标车速度；tr为感知反应时间，tb为制动系统响应时间，tu为减速度从零增加至最大值所需时间，tc为制动时间；
前导车和目标车的间距为表示为：
h＝h0+S1-S2-l1
h0＝v2th
式中，l1表示前导车车身长度；th表示目标车与前导车的车头时距；
在目标车减速度达到最大且完全停下来之前与前导车刚好不发生追尾碰撞，即h＝0的情况，计算前导车对应的减速度即临界减速度dc及目标车的最大减速度dmax：
式中，表示路面摩擦系数；g表示重力加速度；
黄灯间隔内前导车能够完全地停止于停车线前所需的减速度dr为：
式中，D1表示黄灯启亮时前导车至停车线距离，τ表示黄灯时长；
未能避免碰撞的条件概率表示为：
式中，f(x)表示减速度分布的概率密度函数，P(ζ|ψ＝x)表示前导车采用某一减速度x条件下目标车未能避免碰撞的概率；
经拟合，采用伽马分布描述有无倒计时条件下减速度的分布，且无倒计时条件下伽马分布的参数为α＝3.393,β＝0.601；有倒计时条件下伽马分布的参数为α＝4.004,β＝0.470)；
则无倒计时条件下伽马分布的概率密度函数表示为：
有倒计时条件下伽马分布的概率密度函数表示为：
则无倒计时条件下目标车未能避免碰撞的条件概率为：
有倒计时条件下目标车未能避免碰撞的条件概率为：
3.根据权利要求1所述的黄灯两难区风险评估方法，其特征在于，所述目标车和前导车均位于两难区，目标车选择继续行驶，前导车选择停车时发生追尾碰撞风险的概率Pre2计算如下：
Pre2＝P(LDZ)·P(LS)·P(FR)
式中，P(LDZ)表示前导车位于两难区的概率；P(LS)表示前导车选择停车的概率；P(FR)表示目标车选择继续行驶的概率。
4.根据权利要求1所述的黄灯两难区风险评估方法，其特征在于，所述单车情形下目标车选择继续行驶未能在绿灯间隔内通过交叉口而发生侧面碰撞风险的概率Psc1的计算方法为：
式中，P(Rf)表示目标车选择继续行驶的概率；P(aj|Rf)表示目标车采用加速度aj的概率；P(F|Rfaj)表示目标车决定以加速度aj继续行驶条件下无法在绿灯间隔内通过交叉口的条件概率；m表示目标车可能采取加速度的个数；
绿灯间隔内目标车未能穿过交叉口表示为：
式中，v2表示目标车速度；r表示全红信号时长，τ表示黄灯时长；a表示加速度；D2表示黄灯启亮时目标车至停车线的距离；W表示交叉口宽度，L2表示目标车自身车身长；
上式变形，得到目标车未能通过交叉口对应的临界加速度ac为：
目标车以加速度k在绿灯间隔内未能穿过交叉口的条件概率表示为：
式中，ξ表示车辆加速事件的随机变量，P(η|ξ＝k)表示目标车采用加速度k在绿灯间隔内未能通过交叉口的概率；当目标车加速度k小于其临界加速度ac时，P(η|ξ＝k)＝1；否则，P(η|ξ＝k)＝0；g(k)表示加速度分布的概率密度函数；选择正态分布用以描述有无倒计时条件下加速度的分布，且无倒计时条件下加速度分布的参数为：σ＝3.544,μ＝0.512；有倒计时条件下加速度分布的参数为：σ＝4.474,μ＝0.931；
则无倒计时条件下正态分布的概率密度函数为：
有倒计时条件下正态分布的概率密度函数为：
因此，无倒计时条件下，目标车选择继续行驶未能在绿灯间隔内通过交叉口而发生侧面碰撞风险的概率表示为：
有倒计时条件下，目标车选择继续行驶未能在绿灯间隔内通过交叉口而发生侧面碰撞风险的概率表示为：
5.根据权利要求1所述的黄灯两难区风险评估方法，其特征在于，所述单车情形下目标车选择停车因无法完全地停止于停车线前进入交叉口而发生侧面碰撞风险的概率Psc2表示为：
式中，P(Sf)表示目标车选择停车的概率；P(di|Sf)表示目标车采用减速度di的概率；
P(FS|Sfdi)表示目标车采用减速度di情形下未能完全停止而驶入交叉口的条件概率；
k表示目标车可能采用减速度的个数；
目标车制动过程中驶入交叉口，转化为数学表达式为：
式中，d表示目标车标车制动过程中驶入交叉口的减速度；D2表示黄灯启亮时目标车至停车线的距离；L0表示停车线至相交道路路缘线距离；
则目标车制动过程中驶入交叉口的临界减速度C表示为：
目标车在制动过程中驶入交叉口的条件概率表示为：
式中，表示目标车制动事件的随机变量，表示目标车采取减速度x未能完全停止于停车线前而驶入交叉口的概率；当目标车采取的减速度x小于其临界减速度C时，否则，
经拟合，采用伽马分布分别描述有无倒计时条件下减速度的分布：
无倒计时条件下伽马分布的概率密度函数为：
无倒计时条件下伽马分布的概率密度函数为：
则无倒计时条件下目标车在制动过程中驶入交叉口的条件概率表示为：
有倒计时条件下目标车在制动过程中驶入交叉口的条件概率表示为：
6.根据权利要求1所述的黄灯两难区风险评估方法，其特征在于，所述表示两车情形下前导车不位于两难区，目标车选择继续行驶因无法在绿灯间隔内穿过交叉口而发生侧面碰撞风险的概率Psc3表示为：
Psc3＝Psc1·(1-P(LDZ))
两车情形下前导车不位于两难区，目标车选择停车因不能完全地停止于停车线前进入交叉口而引发侧面碰撞风险的概率Psc4表示为：
Psc4＝Psc2·(1-P(LDZ))
两车情形下目标车和前导车均位于两难区且均选择继续行驶时，目标车因无法在绿灯间隔内穿过交叉口而发生侧面碰撞风险的概率Psc5表示为：
Psc5＝P(LDZ)·P(Rl)·Psc1
式中，P(LDZ)表示前导车位于两难区的概率，P(Rl)表示前导车选择继续行驶的概率。
7.根据权利要求2、3或6所述的黄灯两难区风险评估方法，其特征在于，所述前导车位于两难区的概率P(LDZ)的计算方法如下：
目标车至两难区下边界的距离D表示为：
D＝D2-D下
式中，D2表示目标车至停车线距离；D下表示两难区下边界至停车线距离；
则前导车位于两难区的概率P(LDZ)为：
式中，h表示目标车与前导车的车头时距；v2表示目标车速度；
无倒计时条件下韦布尔分布的概率密度函数为：
有倒计时条件下韦布尔分布的概率密度函数为：
则无倒计时条件下前导车位于两难区的概率表示为：
有倒计时条件下前导车位于两难区的概率表示为：
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