CN108460783B - 一种脑部核磁共振图像组织分割方法 - Google Patents

一种脑部核磁共振图像组织分割方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种脑部核磁共振图像组织分割方法，构造了一个级联的脑部核磁共振图像的组织分割方法，该方法以VoxResnet深度网络的初步分割结果作为脑部核磁共振图像偏移场校正的初始分割，可有效地对能量函数进行初始化，从而获得图像的偏移场，进而完成核磁共振图像的偏移场校正，消除因偏移场造成的灰度不均衡对后续最大期望分割的负面影响，再将校正后灰度均衡的图像输入到最大期望分割中从而获得最终准确的脑组织分割结果。

Description

一种脑部核磁共振图像组织分割方法
技术领域
本发明属于核磁共振图像处理技术领域，具体涉及一种脑部核磁共振图像组织分割方法。
背景技术
核磁共振图像(Magnetic resonance imaging，MRI)是利用核磁共振原理，通过外加梯度磁场检测所发射出的电磁波，据此绘制成物体内部的结构图像，因此，在医疗领域获得了广泛的应用。MR图像具有大量其他类医学图像不具有的优势，比如可以调整参数，成像清晰，对人体无伤害等。
但是，在核磁共振图像获取过程中，因为成像机理，成像设备和个体差异等因素造成了获取的MR图像灰度不均衡。其主要体现在同一类组织灰度存在较大差异或者不同类组织之间存在较多的灰度交叠。这类特有的灰度不均衡性也被称为MR图像的偏移场。这类偏移场对MR图像的组织分割造成了很大的分割误差，导致了很多依赖灰度信息的分割方法最终产生错误分割的结果。
最大期望法方法(EM方法)是一种寻找最大似然估计的迭代算法，它被广泛应用在脑部MR图像的分割中。但是，普遍存在于MR图像的灰度不均衡严重的影响了EM分割方法的最终分割精度，导致了大量组织的错误分割。同时，目前应用于脑部MR图像的EM分割方法需要大量的手工分割结果来进行分割的初始化，它们的最终分割结果则严重依赖于初始化的效果。
现有的脑部核磁共振图像组织分割技术中，VoxResnet(体素级深度残差网络)是单纯地将作用于二维自然图像的Resnet(深度残差)网络直接推广到三维图像，是可以实现端到端的脑部核磁共振图像组织分割的深度学习网络，以二维Resnet为基础的VoxResnet虽然可以延伸到脑部三维核磁共振图像的组织分割，但其基础模型Resnet主要用于自然图像的语义分割，而自然图像的灰度分布较为均匀，几乎没有灰度不均衡的现象出现，因此，单纯将Resnet进行扩展的VoxResnet同样没有考虑到核磁共振图像中偏移场造成的脑部组织灰度严重不均衡的缺陷，往往会造成组织分割的错误。
发明内容
针对现有技术中的上述不足，本发明提供的脑部核磁共振图像组织分割方法解决了单一的利用EM法或VoxResnet方法进行图像组织分割中，对图像初始化依赖程度过大和没有考虑到核磁共振图像中偏移场造成的脑部组织灰度严重不均衡的缺陷，造成的组织分割的错误。
为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：一种脑部核磁共振图像组织分割方法，包括以下步骤，
S1、将脑部核磁共振图像输入VoxResnet深度网络，进行组织预分割，并获得初步分割结果；
S2、根据初步分割结果，进行偏移场校正并获得校正后的真实图像；
S3、利用最大期望法对校正后真实图像进行分割处理，得到最终的脑组织分割结果。
进一步地，所述步骤S2具体为：
S21、建立灰度不均衡的脑部MR图像数学模型；
S22、根据脑部MR图像数学模型建立灰度不均衡的脑部MR图像的能量函数；
S23、以初步分割结果为基础，求出对应的能量函数中的每种脑组织的灰度平均值Ci和对应的基函数的系数W；
S24、根据Ci、W和脑部MR图像的能量函数，计算得到偏移场b(x,y,z)和偏移场校正后的真实图像。
进一步地，所述步骤S21中：
灰度不均衡的脑部MR图像数学模型为：
式中，I(x,y,z)是观测得到的图像在三维MR图像中位于体素(x,y,z)处的灰度值；
b(x,y,z)是偏移场在体素(x,y,z)处的值；
J(x,y,z)是未受到灰度不均衡污染的图像位于体素(x,y,z)处的灰度值；
n(x,y,z)表示位于体素(x,y,z)处的噪声值；
且
gi(x,y,z)是正交基函数；
wi是基函数gi(x,y,z)的系数；
ci为第i类组织的灰度值；
ui(x,y,z)为隶属度函数，其定义为：且
进一步地，所述步骤S22中：
脑部MR图像的能量函数为，
将所述能量函数表示为向量的形式为：
式中，WTG(x,y,z)＝b(x,y,z)；
CTU(x,y,z)＝J(x,y,z)，C＝(c1,c2,c3)T；
W＝(w1,w2,...,wm)T；
G(x,y,z)＝(g1(x,y,z),g2(x,y,z),...,gm(x,y,z))T；
U(x,y,z)＝(u1(x,y,z),u2(x,y,z),u3(x,y,z))T。
进一步地，所述步骤S23中：所述Ci的取值为隶属度函数ui(x,y,z)非零区域对应的核磁共振图像的灰度平均值；
根据拉格朗日乘数法得到所述基函数的系数的计算公式为：
W＝(V)-1S (4)
式中，
进一步地，所述步骤S24中：
根据公式(3)和公式(4)，得到偏移场b(x,y,z)的计算公式为：
b(x,y,z)＝(W)TG(x,y,z) (5)
根据公式(1)和公式(5)，得到校正后的真实图像J(x,y,x)的计算公式为：
J(x,y,x)＝I(x,y,x)/b(x,y,x)＝I(x,y,x)/((W)TG(x,y,x)) (6)。
本发明的有益效果为：本发明构造了一个级联的脑部核磁共振图像的组织分割方法，该方法以VoxResnet深度网络的初步分割结果作为脑部核磁共振图像偏移场校正的初始分割，可有效地对能量函数进行初始化，从而获得图像的偏移场，进而完成核磁共振图像的偏移场校正，消除因偏移场造成的灰度不均衡对后续最大期望分割的负面影响，再将校正后灰度均衡的图像输入到最大期望分割中从而获得最终准确的脑组织分割结果。
附图说明
图1为本发明提供脑部核磁共振图像组织分割方法实现流程图。
图2为本发明提供的实施例中VoxResnet深度网络中残差块的结构示意图。
图3为本发明提供的实施例中实现偏移场校正并获得真实图像的流程图。
具体实施方式
下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。
如图1所示，一种基于VoxResnet和EM法的脑部核磁共振图像组织分割方法，包括以下步骤，
S1、将脑部核磁共振图像输入VoxResnet深度网络，进行组织预分割，并获得初步分割结果；
上述步骤S1中的VoxResnet是深度残差网络Resnet的三维形式；将期望的潜在映射定义为H(x)，深度残差网络是学习残差函数：F(x)＝H(x)-x，原始的映射重写为F(x)+x。该网络就是在标准的前馈卷积网络上加一个跳跃绕过一些层的连接，每绕过一层就产生一个残差块(residual block)，卷积层预测加输入张量的残差。上述残差块的结构如图2所示。
在实现组织预分割时，可以在tensorflow的框架下用传统深度学习的梯度下降法实现深度残差网络的训练，从而完成整个网络加权层的参数训练以搭建完整的VoxResnet深度网络，然后将具体的图像输入到该网络中，即可实现组织的预分割。
S2、根据初步分割结果，进行偏移场校正并获得校正后的真实图像；
如图3所示，上述步骤S2具体为：
S21、建立灰度不均衡的脑部MR图像数学模型；
上述灰度不均衡的脑部MR图像数学模型为：
式中，I(x,y,z)是观测得到的图像在三维MR图像中位于体素(x,y,z)处的灰度值；
b(x,y,z)是偏移场在体素(x,y,z)处的值；
J(x,y,z)是未受到灰度不均衡污染的图像位于体素(x,y,z)处的灰度值；
n(x,y,z)表示位于体素(x,y,z)处的噪声值；
且
gi(x,y,z)是正交基函数；
wi是基函数gi(x,y,z)的系数；
ci为第i类组织的灰度值；
ui(x,y,z)为隶属度函数，其定义为：且
S22、根据脑部MR图像数学模型建立灰度不均衡的脑部MR图像的能量函数；
上述步骤S22中：
脑部MR图像的能量函数为，
将所述能量函数表示为向量的形式为：
式中，WTG(x,y,z)＝b(x,y,z)；
CTU(x,y,z)＝J(x,y,z)，C＝(c1,c2,c3)T；
W＝(w1,w2,...,wm)T；
G(x,y,z)＝(g1(x,y,z),g2(x,y,z),...,gm(x,y,z))T；
U(x,y,z)＝(u1(x,y,z),u2(x,y,z),u3(x,y,z))T。
S23、以初步分割结果为基础，求出对应的能量函数中的每种脑组织的灰度平均值Ci和对应的基函数的系数W；
步骤S23中，Ci的取值为隶属度函数ui(x,y,z)非零区域对应的核磁共振图像的灰度平均值；
根据拉格朗日乘数法得到所述基函数的系数的计算公式为：
W＝(V)-1S (4)
式中，
S24、根据Ci、W和脑部MR图像的能量函数，计算得到偏移场b(x,y,z)和偏移场校正后的真实图像。
步骤S24中：
根据公式(3)和公式(4)，得到偏移场b(x,y,z)的计算公式为：
b(x,y,z)＝(W)TG(x,y,z) (5)
根据公式(1)和公式(5)，得到校正后的真实图像J(x,y,x)的计算公式为：
J(x,y,x)＝I(x,y,x)/b(x,y,x)＝I(x,y,x)/((W)TG(x,y,x)) (6)。
S3、利用最大期望法对校正后真实图像进行分割处理，得到最终的脑组织分割结果。
上述步骤S3中，在最大期望算法中，实际观测到的三维MR脑部图像的灰度值可以定义为一个n维随机变量I＝I1,I2,...,In，其中，Ii＝l1,l2,...,ln是Ii的具体实现。而未受到灰度不均衡污染的图像则被类似地定义为一个n维的随机变量J＝J1,J2,...,Jn，Ji＝j1,j2,...,jn。
基于上述的描述，实际观测到的脑部MR图像像素位于像素(x,y,z)处的灰度值可以视为均值为b(x,y,z)ci，方差为δ的高斯模型G(.,b(x,y,z)ci,δi)，因此，带有偏移场的脑部MR图像的条件概率密度函数可以表示为：
p(I(x,y,z)＝r|L(x,y,z)＝ci,φ)＝G(r,b(x,y,z)ci,δi) (7)
其中，
参数φ＝(c1,δ1,c2,δ2,c3,δ3)是高斯函数中每一类组织的平均灰度和方差。
带有偏移场的脑部MR图像的概率密度函数可以表示为：
其中，先验概率p(J(x,y,z)＝ci|φ)是位于(x,y,z)的像素属于第i类组织的概率，假设每一类组织的条件概率密度函数是一个高斯模型，由此可得：
p(L(x,y,z)＝ck|φ)＝qk (9)
综上所述，位于(x,y,z)处的像素的灰度的概率密度函数可以表示
得到整幅MR图像的概率密度函数为:
在获得图像的偏移场b(x,y,z)和各类组织灰度均值ci的基础上，针对带有偏移场的MR图像利用最大期望算法得到新的隶属度函数。其步骤具体为：
(1)E-step:求取公式(11)中的公式的期望值；
(2)M-step:通过最大化估计得到对应的隶属度函数；
交替使用上述两个步骤，逐步改进MR图像中的参数，使参数和训练样本的似然概率逐渐增大，通过多次迭代，得到MR图像准确的隶属度函数，进而得到准确的脑部组织分割。
上述步骤S3得到的分割结果是建立在灰度均衡的脑部MR图像的基础上的，所以最终的分割结果可不受偏移场的影响，不会出现组织侧分割错误。
本发明的有益效果为：本发明构造了一个级联的脑部核磁共振图像的组织分割方法，该方法以VoxResnet深度网络的初步分割结果作为脑部核磁共振图像偏移场校正的初始分割，可有效地对能量函数进行初始化，从而获得图像的偏移场，进而完成核磁共振图像的偏移场校正，消除因偏移场造成的灰度不均衡对后续最大期望分割的负面影响，再将校正后灰度均衡的图像输入到最大期望分割中从而获得最终准确的脑组织分割结果。

Claims (4)

1.一种脑部核磁共振图像组织分割方法，其特征在于，包括以下步骤，
S1、将脑部核磁共振图像输入VoxResnet深度网络，进行组织预分割，并获得初步分割结果；
S2、根据初步分割结果，进行偏移场校正并获得校正后的真实图像；
S3、利用最大期望法对校正后真实图像进行分割处理，得到最终的脑组织分割结果；
所述步骤S2具体为：
S21、建立灰度不均衡的脑部MR图像数学模型；
S22、根据脑部MR图像数学模型建立灰度不均衡的脑部MR图像的能量函数；
S23、以初步分割结果为基础，求出对应的能量函数中的每种脑组织的灰度平均值Ci和对应的基函数的系数W；
S24、根据Ci、W和脑部MR图像的能量函数，计算得到偏移场b(x,y,z)和偏移场校正后的真实图像；
所述步骤S21中：
灰度不均衡的脑部MR图像数学模型为：
式中，I(x,y,z)是观测得到的图像在三维MR图像中位于体素(x,y,z)处的灰度值；
b(x,y,z)是偏移场在体素(x,y,z)处的值；
J(x,y,z)是未受到灰度不均衡污染的图像位于体素(x,y,z)处的灰度值；
n(x,y,z)表示位于体素(x,y,z)处的噪声值；
且
gi(x,y,z)是正交基函数；
wi是基函数gi(x,y,z)的系数；
ci为第i类组织的灰度值；
ui(x,y,z)为隶属度函数，其定义为：且
2.根据权利要求1所述的脑部核磁共振图像组织分割方法，其特征在于，所述步骤S22中：
脑部MR图像的能量函数为，
将所述能量函数表示为向量的形式为：
式中，WTG(x,y,z)＝b(x,y,z)；
CTU(x,y,z)＝J(x,y,z)，C＝(c1,c2,c3)T；
W＝(w1,w2,...,wm)T；
G(x,y,z)＝(g1(x,y,z),g2(x,y,z),...,gm(x,y,z))T；
U(x,y,z)＝(u1(x,y,z),u2(x,y,z),u3(x,y,z))T。
3.根据权利要求2所述的脑部核磁共振图像组织分割方法，其特征在于，所述步骤S23中：所述Ci的取值为隶属度函数ui(x,y,z)非零区域对应的核磁共振图像的灰度平均值；
根据拉格朗日乘数法得到所述基函数的系数的计算公式为：
W＝(V)-1S (4)
式中，
4.根据权利要求3所述的脑部核磁共振图像组织分割方法，其特征在于，所述步骤S24中：
根据公式(3)和公式(4)，得到偏移场b(x,y,z)的计算公式为：
b(x,y,z)＝(W)TG(x,y,z) (5)
根据公式(1)和公式(5)，得到校正后的真实图像J(x,y,x)的计算公式为：
J(x,y,x)＝I(x,y,x)/b(x,y,x)＝I(x,y,x)/((W)TG(x,y,x)) (6)。
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