CN108451746B - 一种可实现上肢或者下肢双关节同时等速训练的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种可实现上肢或者下肢双关节同时等速训练的方法，提出了一种可实现上、下肢双关节进行等速训练方法。通过具有能够整周回转的曲柄结构的末端牵引装置如踏车式训练机，牵引肢体末端，进而实现肢体关节的等速运动。该方法为根据关节活动规律，通过控制末端牵引机构的曲柄转角的变化运动以及曲柄回转中心与肢体关节如肩关节或髋关节的相对位移的变化，来控制肢体关节的运动，即实现肢体双关节的等速运动。

Description

一种可实现上肢或者下肢双关节同时等速训练的方法

技术领域：

本发明涉及一种可实现上肢或者下肢双关节同时等速训练的方法，属于康复医疗和运动健身领域。

背景技术：

社会老龄化程度日益加深、脑卒中、脊髓损伤等原因导致肢体功能运动降低，甚至全部丧失，严重影响了生活质量。康复治疗是恢复运动功能的有效途径，等速技术是国际上一项较为先进的肌力功能评价和康复技术，对于使用者，能够在保障安全的前提下高效地恢复和改善肢体功能，但等速训练装置大多被国外技术封锁，且产品大多毕竟笨重、售价高昂，产品功能也都仅针对单关节等速训练，因此，研究一种简单可行的能实现上、下肢多关节同时等速训练的方法具有深远的现实意义。

发明内容：

为克服现有技术的缺陷，本发明的目的在于提供一种可实现上肢或者下肢双关节同时等速训练的方法。

本发明解决技术问题采用如下技术方案：

一种可实现上肢或者下肢双关节同时等速训练的方法，通过控制踏车式末端牵引机构的曲柄转角的变化运动以及曲柄回转中心与肢体关节如肩关节或髋关节的相对水平位移的变化，来实现肢体关节的等速运动：

步骤一：建立人体与踏车式末端牵引机构运动模型

将人体下肢左侧简化成一个多刚体运动系统，以踏车式末端牵引机构的曲柄回转中心为原点，建立笛卡尔直角坐标系1.1，设：大腿长为l₁；小腿长为l₂；曲柄长为l₃，与水平面夹角为θ₃，转速为ω₃；踏车式末端牵引机构的曲柄回转中心低于人体髋关节水平面，距人体髋关节水平距离s，竖直距离h；大腿和小腿之间的夹角即膝关节角度为θ_k，大腿与水平面夹角为θ_h，小腿与水平面夹角为θ₂；

将人体上肢左侧简化成一个多刚体运动系统，以踏车式末端牵引机构的曲柄回转中心为原点，建立笛卡尔直角坐标系1.2，设：大臂长为l'₁；小臂长为l'₂；曲柄长为l'₃，与水平面夹角为θ'₃，转速为ω'₃；踏车式末端牵引机构的曲柄回转中心高于人体肩关节水平面，距人体肩关节水平距离s'，竖直距离h'；大臂和小臂之间的夹角即肘关节角度为θ_a，大臂与水平面夹角为θ_s，小臂与水平面夹角为θ'₂；

步骤二：建立运动方程并求解

(1)根据笛卡尔直角坐标系1.1建立运动矢量方程：

l₁ cosθ_h+s＝l₂ cosθ₂+l₃ cosθ₃

l₁ sinθ_h+h＝l₃ sinθ₃+l₂ sinθ₂

其中：θ₂＝θ_h-θ_k

在对下肢膝关节以及髋关节进行等速训练时，可解得θ₃、s的表达式：

s＝l₂ cosθ₂+l₃ cosθ₃-l₁ cosθ_h

由此可得，只要踏车式末端牵引机构的曲柄回转中心和肢体髋关节的相对水平位移s以及曲柄的转角按照该规律变化，即可实现下肢髋关节以及膝关节同时的等速训练；(2)根据笛卡尔直角坐标系1.2建立运动矢量方程：

l'₁ cosθ_s+s'＝l'₂ cosθ'₂+l'₃ cosθ'₃

l'₁ sinθ_s-h'＝l'₂ sinθ'₂+l'₃ sinθ'₃

其中：θ'₂＝θ_s+θ_a

若对上肢肩关节和肘关节进行等速训练，可解得θ'₃、s'的表达式：

s'＝l'₂ cosθ'₂+l'₃ cosθ'₃-l'₁ cosθ_s

由此可得，只要踏车式末端牵引机构的曲柄回转中心和肢体肩关节的相对水平位移s'以及曲柄转角按照该规律变化，即可实现上肢肩关节和肘关节同时的等速训练。

一种可实现上肢或者下肢双关节同时等速训练的方法，通过控制踏车式末端牵引机构的曲柄转角的变化运动以及曲柄回转中心与肢体关节：肩关节或髋关节的相对竖直位移的变化，来实现肢体关节的等速运动：

步骤一：建立人体与踏车式末端牵引机构运动模型

将人体下肢左侧简化成一个多刚体运动系统，以踏车式末端牵引机构的曲柄回转中心为原点，建立笛卡尔直角坐标系2.1，设：大腿长为l₁；小腿长为l₂；曲柄长为l₃，与水平面夹角为θ₃，转速为ω₃；踏车式末端牵引机构的曲柄回转中心低于人体髋关节水平面，距人体髋关节水平距离s，竖直距离h；大腿和小腿之间的夹角即膝关节角度为θ_k，大腿与水平面夹角为θ_h，小腿与水平面夹角为θ₂；

将人体上肢左侧简化成一个多刚体运动系统，以踏车式末端牵引机构的曲柄回转中心为原点，建立笛卡尔直角坐标系2.2，设：大臂长为l'₁；小臂长为l'₂；曲柄长为l'₃，与水平面夹角为θ'₃，转速为ω'₃；踏车式末端牵引机构的曲柄回转中心高于人体肩关节水平面，距人体肩关节水平距离s'，竖直距离h'；大臂和小臂之间的夹角即肘关节角度为θ_a，大臂与水平面夹角为θ_s，小臂与水平面夹角为θ'₂；

步骤二：建立运动方程并求解

(1)根据笛卡尔直角坐标系2.1建立运动矢量方程：

l₁ cosθ_h+s＝l₂ cosθ₂+l₃ cosθ₃

l₁ sinθ_h+h＝l₃ sinθ₃+l₂ sinθ₂

θ₂＝θ_h-θ_k

其中，

在对下肢膝关节以及髋关节进行等速训练时，可解得θ₃、h的表达式：

h＝l₂ sinθ₂+l₃ sinθ₃-l₁ sinθ_h

由此可得，只要踏车式末端牵引机构的曲柄回转中心和肢体髋关节的相对竖直位移h以及曲柄的转角按照该规律变化，即可实现下肢髋关节以及膝关节同时的等速训练；(2)根据笛卡尔直角坐标系2.2建立运动矢量方程：

l'₁ cosθ_s+s'＝l'₂ cosθ'₂+l'₃ cosθ'₃

l'₁ sinθ_s-h'＝l'₂ sinθ'₂+l'₃ sinθ'₃

其中：θ'₂＝θ_s+θ_a。

若对上肢肩关节和肘关节进行等速训练，由此可解得θ'₃、h'的表达式：

h'＝l'₁ sinθ_s-l'₂ sinθ'₂-l'₃ sinθ'₃

由此可得，只要踏车式末端牵引机构的曲柄回转中心和肢体肩关节的相对竖直位移h'以及曲柄的转角按照该规律变化，即可实现上肢肩关节、肘关节同时的等速训练。

一种可实现上肢或者下肢双关节同时等速训练的方法，通过将踏车式末端牵引机构置于一个可绕固定轴实时旋转摆动斜面上，控制斜面的摆动以及踏车式末端牵引机构中曲柄转角的变化运动来实现肢体关节的等速运动：

步骤一：建立人体与踏车式末端牵引机构运动模型

将踏车式末端牵引机构置于一个可绕固定旋转轴实时摆动的斜面上，将下肢简化成一个多刚体运动系统，建立笛卡尔直角坐标系3.1。设：大腿为l₁；小腿为l₂；踏车式末端牵引机构的曲柄为l₃，与水平面夹角为θ₃，转速为ω₃；摆动斜面的旋转轴低于人体髋关节水平面，距人体髋关节水平距离s，竖直距离h，摆动斜面的旋转轴和踏车式末端牵引机构的曲柄回转中心距离为l₄，摆动斜面与水平面夹角θ₄；大腿和小腿之间的夹角即膝关节角度为θ_k，大腿与水平面夹角为θ_h，小腿与水平面夹角为θ₂；

将踏车式末端牵引机构置于一个可绕固定旋转轴实时摆动的斜面上，将上肢简化成一个多刚体运动系统，建立笛卡尔直角坐标系3.2；设：大臂为l'₁；小臂为l'₂；踏车式末端牵引机构的曲柄为l'₃，与水平面夹角为θ'₃，转速为ω'₃；摆动斜面的旋转轴高于人体肩关节水平面，距人体肩关节水平距离s'，竖直距离h'，摆动斜面的旋转轴和踏车式末端牵引机构的曲柄回转中心距离为l'₄，摆动斜面与水平面夹角θ'₄；大臂和小臂之间的夹角即肘关节角度为θ_a，大臂与水平面夹角为θ_s，小臂与水平面夹角为θ'₂；

步骤二：建立运动方程并求解

(1)根据笛卡尔直角坐标系3.1建立运动矢量方程：

s+l₄ cosθ₄+l₃ cosθ₃+l₂ cosθ₂＝l₁ cosθ_h

l₄ sinθ₄+l₃ sinθ₃+l₂ sinθ₂＝h+l₁ sinθ_h

其中：

θ₂＝θ_h+θ_k

若对下肢膝关节和髋关节进行等速训练，解得摆动斜面的倾角以及曲柄的转角为：

其中：

A＝l₁ cosθ_h-l₂ cosθ₂-s

B＝h+l₁ sinθ_h-l₂ sinθ₂

由此可得，只要踏车式末端牵引机构的摆动斜面倾角以及曲柄的转角按照该规律变化，即可实现下肢膝关节、髋关节同时的等速训练；

(2)根据笛卡尔直角坐标系3.2建立运动矢量方程：

s'+l'₄ cosθ'₄+l'₃ cosθ'₃+l'₂ cosθ'₂＝l'₁ cosθ_s

l'₄ sinθ'₄+l'₃ sinθ'₃+l'₂ sinθ'₂＝-h'+l'₁ sinθ_s

其中：θ'₂＝θ_s-θ_a

若对肘关节进行等速训练，解得摆动斜面的倾角为：

其中：

A＝l'₁ cosθ_s-l'₂ cosθ'₂-s'

B＝-h'+l'₁ sinθ_s-l'₂ sinθ'₂

由此可得，只要踏车式末端牵引机构的摆动斜面倾角以及曲柄的转角按照该规律变化，即可实现上肢肩关节、肘关节同时的等速训练。

与已有技术相比，本发明的有益效果体现在：

本发明提出了一种可实现上、下肢双关节进行等速训练的方法。通过末端牵引机构如踏车式训练机，牵引肢体末端，进而实现肢体双关节的等速运动。

该方法为根据关节活动规律，通过控制曲柄转角的运动变化以及末端牵引机构的曲柄回转中心与肢体关节如肩关节或髋关节的相对位移如相对水平位移的变化、相对竖直位移的变化或者将末端牵引机构置于一个可绕固定轴实时摆动的斜面上，来控制肢体关节的运动，即实现肢体双关节的等速运动。

附图说明：

图1为笛卡尔直角坐标系1.1和笛卡尔直角坐标系2.1的系统简图；图2为笛卡尔直角坐标系1.2和笛卡尔直角坐标系2.2的系统简图；图3为笛卡尔直角坐标系3.1的系统简图；图4为笛卡尔直角坐标系3.2的系统简图；图5为笛卡尔直角坐标4的系统简图；图6为康健设备的结构示意图；图7为水平运动机构、调节机构及训练机的连接关系结构示意图。

图中标号：1训练机，2盖板，3支撑架，4座椅，5可控滑轨，6底板，7线性致动器，8电机，9丝杠，10导轨，11滑块，12圆盘式曲柄，13支撑辅具，41坐垫本体，42靠背。

以下通过具体实施方式，并结合附图对本发明作进一步说明。

具体实施方式：

实施例：参见图6和图7，以实现本发明的某种康健设备为例进行说明，当然，也可以采用中国专利，申请号为2017102408979的康健设备或中国专利，申请号为2016104588308的健身器材。

本发明中：座椅4的高度可调节，训练机固定在一可调节倾角的盖板2上，与盖板铰接的底板固定在滑块上，可进行水平位移。

图7所示，该康健设备包括训练机1和调节装置，调节装置包括角度调节机构和带动角度调节机构水平位移的水平运动机构；

训练机1固定设于角度调节机构的盖板2上；

在水平运动机构的两侧设有支撑架3以及由支撑架3支撑的座椅4，支撑架3上沿水平运动机构的长度方向设有可控滑轨5，座椅4通过滑动块设于可控滑轨5上。

角度调节机构包括盖板2、底板6、线性致动器7；盖板2与底板6之间在底端边部相互铰接，线性致动器7的一端与盖板2的中部铰接，另一端与底板6的前端边部铰接形成四杆机构。

水平运动机构包括电机8、丝杠9、导轨10以及滑块11，丝杠的一端通过联轴器与电机8的输出轴连接，另一端与滑块11的中部连接形成螺旋副，导轨10用于对滑块支撑、导向；角度调节机构的底板6固定于滑块11上。

训练机1(踏车式末端牵引机构的一种)包括底部支撑、圆盘式曲柄12、支撑辅具13(即脚踏)；

底部支撑设置于盖板2上，以底部支撑为承载体设有驱动单元，圆盘式曲柄12由驱动单元驱动转动，支撑辅具13通过连杆设于圆盘式曲柄的两侧盘面上。

座椅4具有坐垫本体41以及靠背42，坐垫本体41设置在滑动块上，并在坐垫本体与滑动块之间设置有实现座椅旋转并固定的旋转底盘结构。

本发明可实现上、下肢关节等速训练方法，通过具有能够整周回转的曲柄结构的末端牵引装置如踏车式训练机，牵引肢体末端，进而实现肢体关节的等速运动。该方法为根据关节活动规律，通过控制末端牵引机构的曲柄转角的运动变化以及曲柄回转中心与肢体关节如肩关节或髋关节的相对位移的变化，来控制肢体关节的运动，即实现肢体双关节的等速运动。

实施例1：

通过控制踏车式末端牵引机构的曲柄转角的变化运动以及曲柄回转中心与肢体关节如肩关节或髋关节的相对水平位移的变化，来实现肢体关节的等速运动：

步骤一：建立人体与踏车式末端牵引机构运动模型

将人体下肢左侧简化成一个多刚体运动系统，以踏车式末端牵引机构的曲柄回转中心为原点，如图1所示，建立笛卡尔直角坐标系1.1，设：大腿长为l₁；小腿长为l₂；曲柄长为l₃，与水平面夹角为θ₃，转速为ω₃；踏车式末端牵引机构的曲柄回转中心低于人体髋关节水平面，距人体髋关节水平距离s，竖直距离h；大腿和小腿之间的夹角即膝关节角度为θ_k，大腿与水平面夹角为θ_h，小腿与水平面夹角为θ₂；

将人体上肢左侧简化成一个多刚体运动系统，以踏车式末端牵引机构的曲柄回转中心为原点，如图2所示，建立笛卡尔直角坐标系1.2，设：大臂长为l'₁；小臂长为l'₂；曲柄长为l'₃，与水平面夹角为θ'₃，转速为ω'₃；踏车式末端牵引机构的曲柄回转中心高于人体肩关节水平面，距人体肩关节水平距离s'，竖直距离h'；大臂和小臂之间的夹角即肘关节角度为θ_a，大臂与水平面夹角为θ_s，小臂与水平面夹角为θ'₂；

步骤二：建立运动方程并求解

(1)根据笛卡尔直角坐标系1.1建立运动矢量方程：

l₁ cosθ_h+s＝l₂ cosθ₂+l₃ cosθ₃

l₁ sinθ_h+h＝l₃ sinθ₃+l₂ sinθ₂

其中：θ₂＝θ_h-θ_k

在对下肢膝关节以及髋关节进行等速训练时，可解得θ₃、s的表达式：

s＝l₂ cosθ₂+l₃ cosθ₃-l₁ cosθ_h

由此可得，只要踏车式末端牵引机构的曲柄回转中心和肢体髋关节的相对水平位移s以及曲柄的转角按照该规律变化，即可实现下肢髋关节以及膝关节同时的等速训练；(2)根据笛卡尔直角坐标系1.2建立运动矢量方程：

l'₁ cosθ_s+s'＝l'₂ cosθ'₂+l'₃ cosθ'₃

l'₁ sinθ_s-h'＝l'₂ sinθ'₂+l'₃ sinθ'₃

其中：θ'₂＝θ_s+θ_a

若对上肢肩关节和肘关节进行等速训练，可解得θ'₃、s'的表达式：

s'＝l'₂ cosθ'₂+l'₃ cosθ'₃-l'₁ cosθ_s

由此可得，只要踏车式末端牵引机构的曲柄回转中心和肢体肩关节的相对水平位移s'以及曲柄转角按照该规律变化，即可实现上肢肩关节和肘关节同时的等速训练。

实施例2：

通过控制踏车式末端牵引机构的曲柄转角的变化运动以及曲柄回转中心与肢体关节：肩关节或髋关节的相对竖直位移的变化，来实现肢体关节的等速运动：

步骤一：建立人体与踏车式末端牵引机构运动模型

将人体下肢左侧简化成一个多刚体运动系统，以踏车式末端牵引机构的曲柄回转中心为原点，如图1所示，建立笛卡尔直角坐标系2.1，设：大腿长为l₁；小腿长为l₂；曲柄长为l₃，与水平面夹角为θ₃，转速为ω₃；踏车式末端牵引机构的曲柄回转中心低于人体髋关节水平面，距人体髋关节水平距离s，竖直距离h；大腿和小腿之间的夹角即膝关节角度为θ_k，大腿与水平面夹角为θ_h，小腿与水平面夹角为θ₂；

将人体上肢左侧简化成一个多刚体运动系统，以踏车式末端牵引机构的曲柄回转中心为原点，如图2所示，建立笛卡尔直角坐标系2.2，设：大臂长为l'₁；小臂长为l'₂；曲柄长为l'₃，与水平面夹角为θ'₃，转速为ω'₃；踏车式末端牵引机构的曲柄回转中心高于人体肩关节水平面，距人体肩关节水平距离s'，竖直距离h'；大臂和小臂之间的夹角即肘关节角度为θ_a，大臂与水平面夹角为θ_s，小臂与水平面夹角为θ'₂；

步骤二：建立运动方程并求解

(1)根据笛卡尔直角坐标系2.1建立运动矢量方程：

l₁ cosθ_h+s＝l₂ cosθ₂+l₃ cosθ₃

l ₁sinθ_h+h＝l₃ sinθ₃+l₂ sinθ₂

θ₂＝θ_h-θ_k

其中，

在对下肢膝关节以及髋关节进行等速训练时，可解得θ₃、h的表达式：

h＝l₂ sinθ₂+l₃ sinθ₃-l₁ sinθ_h

由此可得，只要踏车式末端牵引机构的曲柄回转中心和肢体髋关节的相对竖直位移h以及曲柄的转角按照该规律变化，即可实现下肢髋关节以及膝关节同时的等速训练；(2)根据笛卡尔直角坐标系2.2建立运动矢量方程：

l'₁ cosθ_s+s'＝l'₂ cosθ'₂+l'₃ cosθ'₃

l'₁ sinθ_s-h'＝l'₂ sinθ'₂+l'₃ sinθ'₃

其中：θ'₂＝θ_s+θ_a。

若对上肢肩关节和肘关节进行等速训练，由此可解得θ'₃、h'的表达式：

h'＝l'₁ sinθ_s-l'₂ sinθ'₂-l'₃ sinθ'₃

由此可得，只要踏车式末端牵引机构的曲柄回转中心和肢体肩关节的相对竖直位移h'以及曲柄的转角按照该规律变化，即可实现上肢肩关节、肘关节同时的等速训练。

实施例3：

通过将踏车式末端牵引机构置于一个可绕固定轴实时旋转摆动斜面上，控制斜面的摆动以及踏车式末端牵引机构中曲柄转角的变化运动来实现肢体关节的等速运动：

步骤一：建立人体与踏车式末端牵引机构运动模型

将踏车式末端牵引机构置于一个可绕固定旋转轴实时摆动的斜面上，将下肢简化成一个多刚体运动系统，如图3所示，建立笛卡尔直角坐标系3.1。设：大腿为l₁；小腿为l₂；踏车式末端牵引机构的曲柄为l₃，与水平面夹角为θ₃，转速为ω₃；摆动斜面的旋转轴低于人体髋关节水平面，距人体髋关节水平距离s，竖直距离h，摆动斜面的旋转轴和踏车式末端牵引机构的曲柄回转中心距离为l₄，摆动斜面与水平面夹角θ₄；大腿和小腿之间的夹角即膝关节角度为θ_k，大腿与水平面夹角为θ_h，小腿与水平面夹角为θ₂；摆动斜面的旋转轴即为盖板与底板的铰接轴，摆动斜面在本实施例中即为盖板。

将踏车式末端牵引机构置于一个可绕固定旋转轴实时摆动的斜面上，将上肢简化成一个多刚体运动系统，如图4所示，建立笛卡尔直角坐标系3.2；设：大臂为l'₁；小臂为l'₂；踏车式末端牵引机构的曲柄为l'₃，与水平面夹角为θ'₃，转速为ω'₃；摆动斜面的旋转轴高于人体肩关节水平面，距人体肩关节水平距离s'，竖直距离h'，摆动斜面的旋转轴和踏车式末端牵引机构的曲柄回转中心距离为l'₄，摆动斜面与水平面夹角θ'₄；大臂和小臂之间的夹角即肘关节角度为θ_a，大臂与水平面夹角为θ_s，小臂与水平面夹角为θ'₂；

步骤二：建立运动方程并求解

(1)根据笛卡尔直角坐标系3.1建立运动矢量方程：

s+l₄ cosθ₄+l₃ cosθ₃+l₂ cosθ₂＝l₁ cosθ_h

l₄ sinθ₄+l₃ sinθ₃+l₂ sinθ₂＝h+l₁ sinθ_h

其中：

θ₂＝θ_h+θ_k

若对下肢膝关节和髋关节进行等速训练，解得摆动斜面的倾角以及曲柄的转角为：

其中：

A＝l₁ cosθ_h-l₂ cosθ₂-s

B＝h+l₁ sinθ_h-l₂ sinθ₂

由此可得，只要踏车式末端牵引机构的摆动斜面倾角以及曲柄的转角按照该规律变化，即可实现下肢膝关节、髋关节同时的等速训练；

(2)根据笛卡尔直角坐标系3.2建立运动矢量方程：

s'+l'₄ cosθ'₄+l'₃ cosθ'₃+l'₂ cosθ'₂＝l'₁ cosθ_s

l'₄ sinθ'₄+l'₃ sinθ'₃+l'₂ sinθ'₂＝-h'+l'₁ sinθ_s

其中：θ'₂＝θ_s-θ_a

若对肘关节进行等速训练，解得摆动斜面的倾角为：

其中：

A＝l'₁ cosθ_s-l'₂ cosθ'₂-s'

B＝-h'+l'₁ sinθ_s-l'₂ sinθ'₂

由此可得，只要踏车式末端牵引机构的摆动斜面倾角以及曲柄的转角按照该规律变化，即可实现上肢肩关节、肘关节同时的等速训练。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种可实现上肢或者下肢双关节同时等速训练的方法，通过控制踏车式末端牵引机构的曲柄转角的变化运动以及曲柄回转中心与肩关节或髋关节的相对水平位移的变化，来实现肢体关节的等速运动，其特征在于：

步骤一：建立人体与踏车式末端牵引机构运动模型

将人体下肢左侧简化成一个多刚体运动系统，以踏车式末端牵引机构的曲柄回转中心为原点，建立笛卡尔直角坐标系1.1，设：大腿长为l₁；小腿长为l₂；曲柄长为l₃，与水平面夹角为θ₃，转速为ω₃；踏车式末端牵引机构的曲柄回转中心低于人体髋关节水平面，距人体髋关节水平距离s，竖直距离h；大腿和小腿之间的夹角即膝关节角度为θ_k，大腿与水平面夹角为θ_h，小腿与水平面夹角为θ₂；

将人体上肢左侧简化成一个多刚体运动系统，以踏车式末端牵引机构的曲柄回转中心为原点，建立笛卡尔直角坐标系1.2，设：大臂长为l'₁；小臂长为l'₂；曲柄长为l'₃，与水平面夹角为θ'₃，转速为ω'₃；踏车式末端牵引机构的曲柄回转中心高于人体肩关节水平面，距人体肩关节水平距离s'，竖直距离h'；大臂和小臂之间的夹角即肘关节角度为θ_a，大臂与水平面夹角为θ_s，小臂与水平面夹角为θ'₂；

步骤二：建立运动方程并求解

(1)根据笛卡尔直角坐标系1.1建立运动矢量方程：

l₁cosθ_h+s＝l₂cosθ₂+l₃cosθ₃

l₁sinθ_h+h＝l₃sinθ₃+l₂sinθ₂

其中：θ₂＝θ_h-θ_k

在对下肢膝关节以及髋关节进行等速训练时，可解得θ₃、s的表达式：

s＝l₂cosθ₂+l₃cosθ₃-l₁cosθ_h

由此可得，只要踏车式末端牵引机构的曲柄回转中心和肢体髋关节的相对水平位移s以及曲柄的转角按照该规律变化，即可实现下肢髋关节以及膝关节同时的等速训练；

(2)根据笛卡尔直角坐标系1.2建立运动矢量方程：

l'₁cosθ_s+s'＝l'₂cosθ'₂+l'₃cosθ'₃

l'₁sinθ_s-h'＝l'₂sinθ'₂+l'₃sinθ'₃

其中：θ'₂＝θ_s+θ_a

若对上肢肩关节和肘关节进行等速训练，可解得θ'₃、s'的表达式：

s'＝l'₂cosθ'₂+l'₃cosθ'₃-l'₁cosθ_s

由此可得，只要踏车式末端牵引机构的曲柄回转中心和肢体肩关节的相对水平位移s'以及曲柄转角按照该规律变化，即可实现上肢肩关节和肘关节同时的等速训练。

2.一种可实现上肢或者下肢双关节同时等速训练的方法，通过控制踏车式末端牵引机构的曲柄转角的变化运动以及曲柄回转中心与肩关节或髋关节的相对竖直位移的变化，来实现肢体关节的等速运动，其特征在于：

步骤一：建立人体与踏车式末端牵引机构运动模型

将人体下肢左侧简化成一个多刚体运动系统，以踏车式末端牵引机构的曲柄回转中心为原点，建立笛卡尔直角坐标系2.1，设：大腿长为l₁；小腿长为l₂；曲柄长为l₃，与水平面夹角为θ₃，转速为ω₃；踏车式末端牵引机构的曲柄回转中心低于人体髋关节水平面，距人体髋关节水平距离s，竖直距离h；大腿和小腿之间的夹角即膝关节角度为θ_k，大腿与水平面夹角为θ_h，小腿与水平面夹角为θ₂；

将人体上肢左侧简化成一个多刚体运动系统，以踏车式末端牵引机构的曲柄回转中心为原点，建立笛卡尔直角坐标系2.2，设：大臂长为l'₁；小臂长为l'₂；曲柄长为l'₃，与水平面夹角为θ'₃，转速为ω'₃；踏车式末端牵引机构的曲柄回转中心高于人体肩关节水平面，距人体肩关节水平距离s'，竖直距离h'；大臂和小臂之间的夹角即肘关节角度为θ_a，大臂与水平面夹角为θ_s，小臂与水平面夹角为θ'₂；

步骤二：建立运动方程并求解

(1)根据笛卡尔直角坐标系2.1建立运动矢量方程：

l₁cosθ_h+s＝l₂cosθ₂+l₃cosθ₃

l₁sinθ_h+h＝l₃sinθ₃+l₂sinθ₂

θ₂＝θ_h-θ_k

其中，

在对下肢膝关节以及髋关节进行等速训练时，可解得θ₃、h的表达式：

h＝l₂sinθ₂+l₃sinθ₃-l₁sinθ_h

由此可得，只要踏车式末端牵引机构的曲柄回转中心和肢体髋关节的相对竖直位移h以及曲柄的转角按照该规律变化，即可实现下肢髋关节以及膝关节同时的等速训练；

(2)根据笛卡尔直角坐标系2.2建立运动矢量方程：

l'₁cosθ_s+s'＝l'₂cosθ'₂+l'₃cosθ'₃

l'₁sinθ_s-h'＝l'₂sinθ'₂+l'₃sinθ'₃

其中：θ'₂＝θ_s+θ_a，

若对上肢肩关节和肘关节进行等速训练，由此可解得θ'₃、h'的表达式：

h'＝l'₁sinθ_s-l'₂sinθ'₂-l'₃sinθ'₃

由此可得，只要踏车式末端牵引机构的曲柄回转中心和肢体肩关节的相对竖直位移h'以及曲柄的转角按照该规律变化，即可实现上肢肩关节、肘关节同时的等速训练。

3.一种可实现上肢或者下肢双关节同时等速训练的方法，通过将踏车式末端牵引机构置于一个可绕固定轴实时旋转摆动斜面上，控制斜面的摆动以及踏车式末端牵引机构中曲柄转角的变化运动来实现肢体关节的等速运动；其特征在于：

步骤一：建立人体与踏车式末端牵引机构运动模型

将踏车式末端牵引机构置于一个可绕固定旋转轴实时摆动的斜面上，将下肢简化成一个多刚体运动系统，建立笛卡尔直角坐标系3.1， 设：大腿为l₁；小腿为l₂；踏车式末端牵引机构的曲柄为l₃，与水平面夹角为θ₃，转速为ω₃；摆动斜面的旋转轴低于人体髋关节水平面，距人体髋关节水平距离s，竖直距离h，摆动斜面的旋转轴和踏车式末端牵引机构的曲柄回转中心距离为l₄，摆动斜面与水平面夹角θ₄；大腿和小腿之间的夹角即膝关节角度为θ_k，大腿与水平面夹角为θ_h，小腿与水平面夹角为θ₂；

将踏车式末端牵引机构置于一个可绕固定旋转轴实时摆动的斜面上，将上肢简化成一个多刚体运动系统，建立笛卡尔直角坐标系3.2；设：大臂为l'₁；小臂为l'₂；踏车式末端牵引机构的曲柄为l'₃，与水平面夹角为θ'₃，转速为ω'₃；摆动斜面的旋转轴高于人体肩关节水平面，距人体肩关节水平距离s'，竖直距离h'，摆动斜面的旋转轴和踏车式末端牵引机构的曲柄回转中心距离为l'₄，摆动斜面与水平面夹角θ'₄；大臂和小臂之间的夹角即肘关节角度为θ_a，大臂与水平面夹角为θ_s，小臂与水平面夹角为θ'₂；

步骤二：建立运动方程并求解

(1)根据笛卡尔直角坐标系3.1建立运动矢量方程：

s+l₄cosθ₄+l₃cosθ₃+l₂cosθ₂＝l₁cosθ_h

l₄sinθ₄+l₃sinθ₃+l₂sinθ₂＝h+l₁sinθ_h

其中：

θ₂＝θ_h+θ_k

若对下肢膝关节和髋关节进行等速训练，解得摆动斜面的倾角以及曲柄的转角为：

其中：

A＝l₁cosθ_h-l₂cosθ₂-s

B＝h+l₁sinθ_h-l₂sinθ₂

由此可得，只要踏车式末端牵引机构的摆动斜面倾角以及曲柄的转角按照该规律变化，即可实现下肢膝关节、髋关节同时的等速训练；

(2)根据笛卡尔直角坐标系3.2建立运动矢量方程：

s'+l'₄cosθ'₄+l'₃cosθ'₃+l'₂cosθ'₂＝l'₁cosθ_s

l'₄sinθ'₄+l'₃sinθ'₃+l'₂sinθ'₂＝-h'+l'₁sinθ_s

其中：θ'₂＝θ_s-θ_a

若对肘关节进行等速训练，解得摆动斜面的倾角为：

其中：

A＝l'₁cosθ_s-l'₂cosθ'₂-s'

B＝-h'+l'₁sinθ_s-l'₂sinθ'₂

由此可得，只要踏车式末端牵引机构的摆动斜面倾角以及曲柄的转角按照该规律变化，即可实现上肢肩关节、肘关节同时的等速训练。

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