CN108449962B - 用于确定物体的反射率的方法和相关设备 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及用于确定物体(4)的反射率的方法，该方法包括求解具有几个未知量的方程的步骤，该方程从所形成的图像获得，物体(4)的反射率和外部光源(6)的照度是该方程的两个未知量。求解该方程的步骤包括：计算方程的解点，对通过插值函数计算的点进行插值，以及使用以下近似中的至少一个来求解该方程：第一近似，根据该第一近似，从单独闪光的发射导出每个图像；第二近似，根据该第二近似，插值函数确定该方程的稳定点。
Description
技术领域
本发明涉及用于确定物体的反射率的方法和用于确定物体的反射率的设备。
背景技术
文献WO 2013/120956 A1描述了一种使用设备来测量至少在物体的一个点处的均匀漫反射率的方法，所述设备包括能够发射以光流形式表示的彩色光源的单元以及电子彩色图像传感器；以及一种包括能够发射以彩色光流形式表示的彩色光源的单元以及电子彩色图像传感器的设备，用于测量至少在物体的一个点处的均匀漫反射率，该物体放置在位于所述单元的照射场内的区域中，所述单元能够发射多种颜色并且位于电子彩色图像传感器的视场内并且受到恒定形式的外部光源和未知的周围外部光流的影响。
为了确定物体的反射率，已知能够使用专业的高分辨率设备，诸如衍射光谱仪或双平行感光器光谱仪。
然而，这样的设备成本高并且难以用于非专业操作者。
因此，需要一种可靠且易于实现的用于确定反射率的方法。
发明内容
为此，提供了一种用于确定物体的反射率的方法，该方法包括如下步骤：
-使用具有未知且可变照度的外部光源来照亮所述物体，
-发射照亮物体的至少一个闪光，每个闪光由源来发射并且在波长范围内具有已知的照度，
-收集被物体反射的波从而在传感器上形成至少一个图像，
-获得具有几个未知量的方程，该方程从所形成的图像获得，物体的反射率和外部光源的照度是该方程的两个未知量，
-求解所述方程，
求解所述方程的步骤包括
-计算方程的解点，
-对通过插值函数计算的点进行插值，以及
-使用以下近似中的至少一个近似来求解所述方程：
第一近似，根据第一近似，从分开的闪光的发射导出每个图像，
第二近似，根据第二近似，插值函数确定该方程的稳定点，以及
第三近似，根据第三近似，外部光源在闪光发射时刻的照度等于外部照明体在先前时刻的照度。
这样的用于确定物体的反射率ρ的方法易于实现，并且即使在可变的外部光源的情况下也能够获得该物体的真实反射率ρ的可靠模型。这样的实施能够在保持该方法的精度的同时缩短计算时间。
根据具体实施例，用于确定物体反射率的方法包括一个或多个以下特征，单独考虑或根据任何技术上可能的组合：
-将源和传感器设置于同一装置上。
-发射多个闪光，每个闪光具有最大波长照度，收集步骤针对发射的每个闪光来执行，并且至少两个闪光具有分开至少20纳米的最大照度。
-针对同一闪光执行多次收集步骤，所获得的方程是超定方程组，求解步骤通过使用第一近似针对多个确定方程组来进行以获得多个反射函数，该方法进一步包括通过计算多个反射函数的均值来计算物体的反射率。
-在求解该方程的步骤中使用第二近似并且其中插值函数是由有限数量的插值点封闭的基函数的加权组合，尤其是三次样条，每个插值点是该方程的稳定点。
-发射多个闪光，每个闪光具有最大波长照度，收集步骤针对每一发射的闪光来进行。插值点验证至少以下性质：插值点的数量等于闪光数量。
-使用第三近似并且其中该方法包括以下步骤：通过在没有由源发射的闪光的情况下，收集由物体反射的波从而在传感器上形成至少一个图像，来拍摄参考图像。
-求解方程的步骤包括减去参考方程以获得简化方程的运算，参考方程从参考图像获得。
-该方法进一步包括以下步骤：
估计外部光源的照度的变化时间间隔，
-根据估计的变化时间间隔，确定为了保持第一近似有效而重复地拍摄参考图像的步骤的频率。
-该方法是一种使用设备来测量至少在物体的一个点处的均匀漫反射率ρOBJ(λ)的方法，其中设备包括能够发射以光流形式表示的彩色光源的单元和电子彩色图像传感器，其特征在于，该方法包括以下步骤:
将所述物体放置在所述单元的照射场的区域中，所述单元能够发射彩色光流形式的彩色光源并且位于所述电子彩色图像传感器的视场中，所述物体还受制于未知且恒定的周围外部光流形式的外部照明，其中λ表示波长，由一系列N个光源SSOURCE(λ)i的所述单元发射(N是大于1的自然数，i从1变到N，并且λ为波长)，已知SSOURCE(λ)i是能够发射彩色光流的所述单元的输入参数的函数，通过所述电子彩色图像传感器捕获至少在所述物体的一个点处的反射光流并输入传感器，所述光流是Ecapteur(λ)i，N是严格大于2的自然数，i从1变到N，并且λ为波长，以及获得N个方程“Ei”：
Ecapteur(λ)i＝ρOBJ(λ)*(Iext(λ)+SSOURCE(λ)i)
由于光波的附加性质并且通过至少在物体(30)的一个点处的均匀漫反射率ρOBJ(λ)的定义；以及
经由所述设备，通过求解N个方程Ei的系统来确定两个连续位置函数ρOBJ(λ)和Iext(λ)：
-通过将每个方程Ei在源和传感器光谱的交点处积分，通过使用参考bj来表示所选择的色度基中的每个灵敏度，然后每个方程Ei生成一组“Ei积分”的方程：
∫Ecapteur(λ)i*bj(λ)*dλ＝∫ρOBJ(λ)*(Iext(λ)+SSOURCE(λ)i)*bj(λ)*dλ
-通过使用来自数字图形传感器的输出参数来计算与积分方程Ei的左项对应的数值；以及
-通过使用由至少一个插值函数s(λ)连接的有限数量的插值点(λi,yi)来表达两个连续未知函数ρOBJ(λ)和Iext(λ)，从而保持所述连续未知函数ρOBJ(λ)和Iext(λ)的连续性质，λi是在源和传感器光谱的交点中所选择的波长，并且是该方法的输入参数，被选择以使得具有给定精度的插值点数量最小；以及
-通过寻找使得从积分方程Ei产生的最小二乘||A*X-B||2最小的函数ρOBJ(λ)和Iext(λ)的参数yi。
-该方法进一步包括用于确定外部照明Iext(λ)的值的步骤。
-该方法进一步包括针对给定照明将物体的至少一个点处的均匀漫反射函数记录CIE XYZ坐标中的步骤。
-闪光的数量在量级上与插值点的数量相同，从而确定至少在物体和外部照明Iext(λ)的一个点处的均匀漫散射的值ρOBJ(λ)。
-该方法包括确定在几个光谱带中至少在物体和外部照明lext(λ)的一个点处的均匀漫反射ρOBJ(λ)的值。
-所述方法被实现以拍摄物体的光谱照片并且执行希望的色适应性(白平衡)。
-所述方法被实现用于测量以下群组中包括的要素的颜色：材料、固体、液体、玻璃、绘画、墙纸、纺织品、塑料、木材、金属、土壤、矿物、植物和食物。
-所述方法被实现用于测量目标为人体的药品或化妆品的颜色，以及下面群组中包括的至少一个要素的生物体：皮肤、粉刺、美人痣、头皮、头发、化妆和牙齿。
-所述方法被实现用于具有一个或多个维度的彩色条形码的使用。
-所述方法以帮助色盲和/盲人的目的来实现。
本说明书还涉及用于确定物体的反射率的设备，物体被具有未知且可变照度的外部照射体照射，该设备包括：
-源，能够发射照亮物体的至少一个闪光，每个闪光由在波长范围中具有已知照度的源来发射。
-传感器，能够收集由物体反射的波以形成至少一个图像。
-处理单元能够执行以下步骤：
获得具有几个未知量的方程，该方程从所形成的图像获得，物体的反射率和外部光源的照度是方程的两个未知量。
以及求解该方程。
求解方程的步骤包括：
-计算方程的解点，
-通过插值函数来插值所计算的点，以及
-使用以下近似中的至少一个来求解该方程：
第一近似，其中每个图像从分开的闪光的发射获得，
第二近似，其中插值函数确定方程的稳定点，以及
第三近似，根据第三近似外部光源在闪光发射时刻的照度等于外部照明体在先前时刻的照度。
根据具体实施例，用于确定物体反射率的设备包括一个或多个以下特征，单独考虑或根据任何技术上可能的组合：
-源和传感器位于同一装置。
-源是光屏幕或者一组发光二极管。
-传感器从由摄影机、相机、多通道成像器和超谱成像器组成的群组进行选择。
-装置是智能手机。
-所述设备实现发射彩色闪光一组光源以及捕获由目标物体反射的光的电子图像传感器。
-所述设备是摄像机或者带有集成或可移除的闪光的相机。
-所述设备实现波导以引起穿过的彩色闪光的发射和感知。
-所述设备被实现以拍摄物体的光谱照片并且执行希望的色适应性(白平衡)。
-所述设备被实现用于测量以下群组中包括的要素的颜色：材料、固体、液体、玻璃、绘画、墙纸、纺织品、塑料、木材、金属、土壤、矿物、植物和食物。
-所述设备被实现用于测量目标为人体的药品或化妆品的颜色，以及下面群组中包括的至少一个要素的生物体：皮肤、粉刺、美人痣、头皮、头发、化妆和牙齿。
-所述设备被实现用于具有一个或多个维度的彩色条形码的使用，以及
-所述设备以帮助色盲和/盲人的目的来实现。
-该设备进一步包括能够发射彩色光流形式的彩色照明的单元和电子彩色图像传感器，从而测量物体的至少一个点处的均匀漫反射率ρOBJ(λ)，其中该物体放置在位于所述单元的照射场内的区域中，所述单元能够发射彩色并且位于电子颜色图像传感器的视场中并且受到恒定未知的周围外部光流(表示为Iext(λ))形式的外部照明。该设备还包括用于进行以下操作的单元：
发射一系列的N个照明SSOURCE(λ)i(其中N是大于1的自然数，i从1变到N，λ为波长)，已知SSOURCE(λ)i作为能够发射彩色光流的所述单元的输入参数的函数；通过所述电子彩色图像传感器捕获所述物体的至少一个点处的反射光流并且输入到该传感器，所述光流为Ecapteur(λ)i，其中N为严格大于2的自然数，i从1变到N，λ为波长；以及获得N个方程“Ei”：
Ecapteur(λ)i＝ρOBJ(λ)*(Iext(λ)+SSOURCE(λ)i)
由于光波的附加性质并且通过在物体的至少一个点处的均匀漫反射率ROBJ(λ)的定义；以及
通过求解N个方程Ei的系统来确定两个连续位置函数ρOBJ(λ)和Iext(λ)：
-通过将每个方程Ei在源和传感器光谱的交点处积分，通过使用参考bj来表示所选择的色度基中的每个灵敏度，然后每个方程Ei生成一组“Ei积分”的方程：
∫Ecapteur(λ)i*bj(λ)*dλ＝∫ρOBJ(λ)*(Iext(λ)+SSOURCE(λ)i)*bj(λ)*dλ
-通过使用来自数字图形传感器的输出参数来计算与积分方程Ei的左项对应的数值；以及
-通过使用由至少一个插值函数s(λ)连接的有限数量的插值点(λi,yi)来表达两个连续未知函数ρOBJ(λ)和Iext(λ)，从而保持所述连续未知函数ρOBJ(λ)和Iext(λ)的连续性质，λi是在源和传感器光谱的交点中所选择的波长，并且是该方法的输入参数，被选择以使得具有给定精度的插值点数量最小；以及
-通过寻找使得从积分方程Ei产生的最小二乘||A*X-B||2最小的函数ρOBJ(λ)和Iext(λ)的参数yi。
附图说明
本发明的其他特征和优点将在阅读以下仅作为示例提供并参照附图的本发明的实施例的描述后显现，其中：
-图1，用于确定物体的反射率的设备的示意图，
-图2，用于确定物体的反射率的方法的实施方式的第一示例的流程图，
-图3，几个闪光的光谱的图形表示，
-图4，用于确定物体的反射率的方法的实施方式的第二示例的流程图，
-图5，针对多个确定，所确定的反射率相对于实际反射率的误差的图形表示，
-图6，所确定的反射率相对于实际反射率的误差的图形表示，
-图7，几个所确定的反射率与实际反射率的图形表示，
-图8，通过执行现有技术的方法所确定的反射率和实际反射率的图形表示，
-图9，该确定方法的实施示例的确定反射率和实际反射率的图形表示，以及
-图10，用于确定物体的反射率的方法的实施方式的第三示例的流程图。
具体实施方式
图1中示出用于确定物体4的反射率的设备1、物体4和外部光源6。
用于确定物体4的反射率的设备1包括源10、传感器12以及处理单元14。
确定设备1能够实现用于确定物体4的反射率的方法，其示例实施例示出在图2中。
物体的实际反射率(表示为ρréelle)是波长(表示为λ)的函数ρréelle(λ)。
反射率提供了物体4在色感中的颜色有关的信息。物体4的反射率取决于物体4的反射表面的材料。
物体4的反射率被定义为物体4接收到的照射与物体4反射的照度的比值。
照度是与表面亮度的视觉感受对应的性质。物体4接收到的照度被定义为物体4接收到的光强除以物体4的可见表面区域的商。物体4反射到的照度被定义为物体4反射到的光强除以物体4的可见表面区域的商。可见表面是物体4的面积垂直于观察方向的投影。
从物体4接收的照度和观察几何形状得知物体4的照度。
在确定方法中，物体4的表面视为朗伯(Lambertian)表面。朗伯表面是照度与观察方向无关的表面。物体4的表面的镜面分量，即其光亮外观，假设可以忽略，或者由于光源10、物体4和传感器12之间的适当的几何布置而不被设备1收集。
物体4的照度与由表面单元接收的光流对应。
反射率的确定包括找到在波长范围内根据标准尽可能接近物体4的实际反射率ρréelle的确定反射率(表示为ρ)。波长的范围取决于确定设备1的源10和传感器12。例如，在可见范畴的波长范围内确定反射率。
在说明书的其余部分将确定的反射率表示为ρ。
通过确定方法所确定的反射率ρ有利地在此后所述的波长范围上接近实际反射率préelle。
确定的反射率ρ相对于实际反射率ρréelle的误差F是由实际反射率ρréelle与确定的反射率ρ之间的标准差所限定的波长的函数。
如果确定的反射率ρ对于所有波长等于实际反射率ρréelle，则误差F是零函数。误差F越高，这表示确定的反射率ρ与实际反射率préelle之间的偏差越大。
应当理解的是，用于确定反射率ρ的方法和用于确定物体4的反射率ρ的设备1适用于确定任何物体4的反射率ρ。
例如，物体4是患者皮肤的一部分、彩色条形码、绘画、诸如粉底的化妆品等。
物体4位于包括物体4的未知数量发光源的环境中。除去物体4的光源组可以在用于确定物体4的反射率的方法期间改变。此外，来自照射物体4的不同光源并且与确定设备1的源10分开的照度在用于确定物体4的反射率的方法期间可以浮动。
例如，放置在照亮窗口中的物体4被具有未知且可变光流的穿过窗口的日光和商店内的灯泡照射。
照亮物体4并且与确定设备1的光源10分开的光源组由作为时间的函数的具有未知且可变照度(表示为I)的外部光源体6表示。
外部光源6的照度取决于与照亮物体4的设备10的源分开的物体4的照明源的浮动组。
在特定条件下，外部光源6的照度I是固定的。
每个时刻，物体4被外部光源6照射，并且可选地由光源10。物体4接收的照度是来自确定设备1的光源10的照度与来自外部光源6的照度之和。
在每个时刻t，由外部光源6照射并且优选地由光源10照射的物体4，根据物体4的实际反射率ρréelle来反射波20。
在图1中所示的确定设备的实施例中，传感器12和源10被设置于相同的装置16中。
例如，装置16是触敏平板设备，移动电话、智能电话等。
源10能够发射照亮物体4的至少一个闪光18。
例如，源10可以是光屏幕或者一组灯泡。例如，该组灯泡是一组发光二极管(LED)。
闪光18是以短时间间隔发射的光流。例如，发射时间间隔包括在1ms(毫秒)到2s(秒)之间。发射时间间隔取决于光源10和传感器12的特征。
闪光18的光流具有作为波长函数的发射强度，其中的波长取决于源10。
源10能够发射可见范畴内的每个闪光18。这意味着对于每个闪光18，发射强度对于包括在380nm(纳米)到800nm之间的至少一个波长，处于人眼感知的阈值以上。可替换地或者附加地，源10能够在红外范畴内进行发射，尤其是包括在800nm至1000nm之间的波长。
源10所发射的闪光18的每个闪光i具有物体4的照度，表示为Ei，并且取决于波长。对于每个闪光i，波长范围内的照度Ei是源10的已知特征。源10的特征被保存在存储器中。
源10的特征是在实现确定方法之前被确定的。
波长范围由最小波长值λmin和最大波长值λmax来定界。波长范围的每个波长包括在最小波长值λmin和最大波长值λmax之间。波长范围取决于用于发射和接收闪光18的源10和传感器12。
源10能够发射闪光18。闪光i的照度Ei在波长范围内具有最大照度。最大照度是作为波长的函数的照度Ei的全局最大值。闪光i的最大照度是表示为λi的波长。
源10发射闪光的时刻被称为发射时刻。闪光i的每个发射时刻表示为ti。每个闪光i的发射时刻ti是保存在存储器中的数据。
源10能够连续发射多个闪光18。连续的闪光i、j的两个发射时刻ti、tj之间的时间间隔例如包括在1ms至2s之间。
源10能够发射不同颜色即具有不同光谱的多个闪光18。光10能够发射光18的至少两个发射闪光i、j，它们在分开至少20纳米(nm)的波长λi和λj具有最大照度。
在一个示例中，源10能够发射四个闪光：蓝色闪光、红色闪光、绿色闪光和白色闪光。在图3中，每条曲线110、112、114、116示出在对于相应地闪光不存在外部照射体6的情况下作为波长的函数的源10对物体4的照度。在图3中，与第一曲线110对应的蓝色闪光“flash1”在值λflash1处具有最大照度，而与第二曲线112对应的红色闪光“flash2”在值λflash2处具有最大照度。
传感器12能够收集被物体4反射的波20从而形成至少一个图像。
例如，传感器12是摄像机或相机。
传感器12能够检测源10的发射波长范围内的光强。
传感器12在波长范围的灵敏度是存储在存储器中的传感器2的特征。传感器12的特征是在实现确定方法之前被确定的。
而且，传感器12的灵敏部不朝向源10。这使得能够收集不受从源10所发射的闪光18的直接光所干扰的反射波20。
所形成的图像包含比色数据。对于每个形成的图像k，来自图像的数据表示为Bk。
传感器12提供图像的时刻被称为收集时刻。图像k的每个收集时刻表示为tk。或者，每个图像k的收集时刻tk是保存在存储器中的数据。
传感器12能够连续收集多个图像。传感器12速度快，即传感器12能够在接近收集时刻形成图像。连续的闪光图像k、l的两个发射时刻tk、tl之间的时间间隔例如包括在1ms至2s之间。
在图1中所示的设备1的实施例中，处理单元14位于源10和传感器12所在的装置16中。
处理单元14例如包括处理器和存储器。
处理单元14能够处理数据。处理单元14另外能够从传感器12接收相对于每个形成图像k和每个收集时刻的数据，以及从源10接收相对于所发射的每个闪光的照度Ei并且在发射时刻ti的数据。
处理单元14能够从所形成的图像获得具有多个未知量的方程。此后，获得的方程被称为待求解方程(1)。
物体4的反射率ρ和外部光源6的照度I都是待求解方程(1)的未知量。
此外，处理单元14能够确保待求解方程(1)被求解。
在本说明书的后续描述由处理单元4求解的方程的获得和求解。
现在参考图2描述设备1的操作，图2是用于确定物体4的反射率ρ的方法的实施方式的第一示例的流程图。
用于确定反射率ρ的方法包括以下五个步骤：照射步骤100，发射步骤102，收集步骤104，获得步骤106以及求解步骤108。
在照射步骤100期间，在每个时刻(表示为t)，物体4被具有照度It的外部光源6照射。
发射步骤102通过设备1的源10来实现。
在发射步骤102期间，源10在发射时刻ti发射照亮物体4的闪光i。
在一个优选实施例中，在发射步骤期间，源10发射多个闪光18，每个闪光i在不同的发射时刻ti发射。
每个发射的闪光18的发射时刻ti和照度Ei被发送到处理单元14。
收集步骤104通过设备1的传感器12来实现。
在收集步骤104期间，收集被物体4反射的波20从而在传感器12上在收集时刻形成至少一个图像。
在一个优选实施例中，收集步骤104针对每个发射的闪光18来执行。
相对于收集时刻的数据和所形成的图像被发送到处理单元14。
处理单元14接收与来自闪光的照度有关的数据、发射时刻ti有关的数据、接收时刻tk有关的数据，以及分别从源10和传感器12形成的图像有关的数据。
在获得步骤106期间，获得待求解方程(1)。
获得步骤106通过处理单元14来实现。
处理单元14将每个形成的图像转换为方程。
例如，对于每个图像k，处理单元14确定图像k的收集时刻tk是否发生在闪光的发射时刻。
那么有可能存在两种情况。
在第一情况下，如果图像i的收集时刻ti是闪光的发射时刻，闪光表示为i，则处理单元14从图像k获得将来自所获得图像i的数据Bi链接到物体4的反射率ρ的第一方程(2)。
然后，在朗伯表面的情况下，第一方程(2)被写成以下形式：
其中：
K1是第一常数，
‘*’表示乘运算，
在第二情况下，如果图像k的收集时刻tk不是闪光的发射时刻，则处理单元14从图像k获得将来自所获得图像k的数据Bk链接到物体4的反射率ρ的第二方程(3)。
然后,第二方程(3)写成如下形式：
处理单元14然后提取至少第一方程(2)或第二方程(3)来形成待求解方程(1)。
有利地，待求解方程(1)是从针对几个形成图像所获得的第一方程(2)和/或第二方程(3)形成的方程组。
方程(1)包括N1个第一方程(2)和N2个第二方程(3)，其中N1是作为发射时刻的收集时刻所形成的图像的非零自然数数量，N2时没有闪光发射的收集时刻形成的图像的整数数量。
物体4的反射率ρ和外部照射体6的照度I都是待求解方程(1)的未知量。
下面，应当注意的是，对于朗伯表面，待求解方程(1)易于以数学方程的形式来呈现。
在获得步骤106结束时，使用处理单元14已经获得待求解方程(1)。
求解步骤108然后通过处理单元14来执行。
求解步骤108目的在于求解待求解方程(1)。
更具体地，在求解步骤108期间，目标是找到作为待求解方程(1)的解的反射率ρ。
通常情况下，待求解方程(1)的解对于观察和/或建模误差高度敏感。
为了限制误差对于解ρ的影响，提出在求解108期间将三个子步骤进行组合。
因此，根据图2的示例实施例，求解步骤108包括三个子步骤。
求解108的三个子步骤150、152、154由处理单元14连续地或者并行地执行。
在第一子步骤150期间，计算待求解方程(1)的解点。
处理单元14确定将要计算的解点P的数量N。将要计算的解点P的数量N是非零自然数。
待计算的每个解点P包括两个坐标，x坐标和y坐标。
根据所提出的示例，首先确定x坐标，然后计算相关联的y坐标。
处理单元14确定N个计算波长λP，每个计算波长是解点的x坐标。
通常，例如待计算的解点P的数量包括在4到10之间。
例如，计算波长λP均匀分布在波长范围上。
对于每个解点P，处理单元14计算与计算波长相关联的反射率值ρP，验证待求解方程(1)。
在每个解点计算子步骤150结束时，处理单元14获得多个解点P。每个解点P包括与计算波长相关联的反射率值ρP，验证待求解方程(1)。
在第二子步骤152期间，解点P的插值由处理单元14使用插值函数来执行。
为了执行第二子步骤152，使用在第一子步骤期间找到的解点、待求解方程(1)和插值准则。
插值准则定义待检验的插值函数的类型。
根据第一示例，插值准则限定插值函数的点必须穿过的待求解方程(1)周围的空间。
根据另一示例，插值准则限制所使用的插值函数。
因此，在一个特定情况下，插值函数被写成有限数量np的基函数φk的加权组合的形式。
例如，反射率ρ的插值函数被写成以下形式：
其中系数ak是与基函数φk相关联的权重。
在第二子步骤152期间，处理单元14确定权重值ak和基函数φk的形式。
例如，根据插值准则，处理单元14将每个解点P定义为插值点。
可替换地，在第二子步骤152期间使用其他插值准则。
例如，根据一个插值准则，基函数φk是封闭的三次样条。三次样条按片定义的三次多项式。函数的每片是关于由两个插值点限定的每个波长间隔的三阶多项式函数。
在针对计算点的第二子步骤152结束时，处理单元14获得验证插值准则的插值函数。
申请人已经注意到该求解待求解方程(1)的方法有时产生非光学解。
为了弥补该问题，第三子步骤154与第一子步骤150或第二子步骤152同时执行。
在该第三子步骤154期间，从第一近似和第二近似之中至少使用一个近似。可替换地或者另外地，在该第三子步骤154期间，处理单元14使用第三近似。
根据第一近似，从分开的闪光18的发射导出每个图像。
根据第二近似，插值函数确定待求解方程(1)的稳定点。
根据第三近似，外部光源6在闪光18发射时刻的照度等于外部光源6在先前时刻的照度。
在求解步骤108结束时，处理单元14获得所确定的反射率ρ。
近似的选择源于申请人对多个可能近似的测试，这些近似具有使得用于确定反射率的方法可靠且易于实现的优点。
在每种情况下，这导致针对相同的计算时间所确定的反射率ρ更好。
下面概述每个近似的具体实现模型。
图4是示出当执行第一近似时用于确定反射率ρ的方法的一个特定实施方式的流程图。
执行与根据图2的方法的实施方式相同的步骤。
在同一闪光期间多次执行收集步骤104。
通过使用第二近似，认为每个图像来自不同的闪光。
因此，在获得步骤106中，待求解方程(1)包括多于未知量的方程。待求解方程(1)因此是超定的。
然后，从待求解方程(1)提取出多个待求解的子方程。每个待求解的子方程形成超定系统。
在求解步骤108中，求解每个子方程。
这产生多个解反射率ρsolution，每个验证待求解方程(1)。
为了确定反射率ρ，在求解步骤108的第四子步骤180期间计算多个解反射率ρsolution的均值。
例如，通过算术平均计算来执行均值的计算。
根据另一示例，通过均方计算来执行均值的计算。
由于不包含另外的闪光，这样的实施例易于实现。特别地，在提高精度的同时，以相同的速度执行这样的方法。
现在将描述当执行第二近似时用于确定反射率ρ的方法的一个特定实施方式。
在该示例中，提出了减少方程稳定点处的插值点的数量。
根据第二近似，通过插值函数来确定方程的稳定点。
优选地，插值点分布在波长间隔上，在手机的情况下，波长间隔例如包括在380纳米到780纳米之间。
第二近似是图5至图7所示的申请人的工作结果。
误差F的数字模拟针对用于确定反射率ρ的几个模拟来完成。
在每个模拟中，不同的噪声值添加到每个图像数据和每个闪光亮度。例如，添加的噪声是高斯白光。噪声是在源10或传感器12处的不同缺陷的圆形。
图5示出根据针对插值函数ρ(λ)所选择的插值点的数量，作为波长λ的函数的误差函数F。针对九、八、七、六或五个插值点分别获得每个曲线200、202、204、206、208。
图5的分析示出特定的波长比其他波长对于噪声更敏感，并且超值点的数量越多，即插值函数包括的基函数越多，待求解方程(1)对于不稳定性越敏感。
图6示出五个插值点的作为波长的函数的误差函数F。标度相比图5的标度进行修改从而示出误差函数F的细节。误差函数F具有4个最小值220，它们是待求解方程(1)的稳定点。针对使得函数F最小的波长而直到的反射率ρ对噪声较不敏感。
在示例中，插值点的数量因此等于4。
有利地，插值点的数量等于闪光18的数量。
在图7中，实线的每个曲线230表示对于利用不同噪声模式计算的一百个反射率ρ的作为波长的函数的反射率ρ。虚线的曲线234表示通过其他方式已知的实际反射率。稳定点220是如下的点：在这些点的周围实际反射率ρ与计算的反射率ρ之间的偏差没有来自稳定点220的偏差显著。
这些模拟示出第二近似的兴趣。
在所有的实施例中，用于确定物体的反射率ρ的方法使得即使在可变的外部光源的情况下也能够获得该物体的真实反射率ρ的可靠模型。插值所确定的反射率ρ的可靠方式几乎不取决于来自源10和传感器12的噪声有关的误差。
图8和图9示出申请人执行的确定方法的优点。在图8和图9中，虚线的曲线240表示通过其他方式已知的实际反射率ρréelle。
在图8中，实线的曲线242表示利用不使用第一近似或第二近似的方法的实施方式所确定的反射率。在图9中，实线的曲线244表示根据本发明的确定方法的实施方式所确定的反射率。图8和图9的分析示出从该确定方法所确定的反射率比从不使用第一近似或第二近似的方法所确定的反射率更接近实际反射率ρréelle。
第三近似能够减少待求解方程(1)中的未知数。
这导致利用相同的计算时间所确定的反射率ρ更好。申请人的困难在于在不使得所确定的反射率ρ不利的情况下选择降低计算时间的近似。
下面概述第三近似的一个特定实施方式。
图10是示出用于确定反射率ρ的方法的一个特定实施方式的流程图。
执行与根据图2的方法的实施方式相同的步骤。
此外，方法包括三个附加步骤。
根据第一附加步骤160，在源10不发射闪光的情况下，传感器12拍摄参考图像。
与先前解释的类似，能够推导出方程，从该方程将参考图像的数据链接到物体4的光谱行为。这样的方程被称为参考方程(4)。
然后，能够如下使用第三近似，根据该第三近似，外部光源6在闪光18发射时刻的照度等于外部光源6在先前时刻的照度。
参考方程(4)提供从外部光源6到照度的通道。然后，通过减去参考方程(4)的运算使得待求解方程(1)的求解更容易。
该运算从待求解方程(1)去除一个未知量，也就是说外部光源6的照度，这产生简化的方程。
第一子步骤150和第二子步骤152然后在简化方程上执行。
在图10中所示的实施例中，也执行第二附加步骤170和第三附加步骤172。
在第二附加步骤170期间，针对外部光源6的照度估计变化时间间隔。
这样的估值例如通过比较由传感器12拍摄的一系列图像来获得。
在第三附加步骤172期间，确定参考图像采集频率以确保在估计的变化时间间隔中拍摄参考图像。
例如，通过所确定的变化时间间隔的数值关系来推导图像采集频率。
这样的关系例如是比例关系。
根据另一示例，这样的关系是导致安全边界设置的线性关系。
这样的实施例由于足以拍摄另外的图像，因此易于实现。特别地，不使用附加的设备。
在所有的实施例中，用于确定物体的反射率ρ的方法使得即使在可变的外部光源的情况下也能够获得该物体的真实反射率ρ的可靠模型。插值所确定的反射率ρ的可靠方式几乎不取决于来自源10和传感器12的噪声有关的误差。
在一个替换中，传感器12和源10位于不同的装置16。
在一个替换中，传感器12和源10位于同一装置16中，并且处理单元14远离该装置16进行设置。
此外，应当注意的是，该方法使得能够针对传感器12的每个图像点确定观察到的表面的反射率。
Claims (13)
1.一种用于确定物体(4)的反射率的方法，所述方法包括以下步骤：
-使用具有未知且可变照度的外部光源(6)来照亮所述物体(4)，
-发射照亮所述物体(4)的至少一个闪光(18)，每个闪光(18)由源(10)来发射并且在波长范围内具有已知的照度，
-收集被所述物体(4)反射的波(20)以在传感器(12)上形成至少一个图像，
-获得将来自所形成的图像的数据与所述物体(4)的反射率和所述外部光源(6)的照度联系起来的方程，所述方程为
Ecapteur(λ)i＝ρOBJ(λ)*(Iext(λ)+SSOURCE(λ)i)，
其中Ecapteur(λ)i、ρOBJ(λ)、Iext(λ)和SSOURCE(λ)i分别表示获得的反射光流、所述物体(4)的反射率、所述外部光源(6)的照度和所述源(10)的照度，N是严格大于2的自然数，i从1变到N，并且λ为波长，
-求解所述方程，
所述求解所述方程的步骤包括
-计算所述方程的解点，
-对通过插值函数计算的点进行插值，以及
-使用以下近似中的至少一个近似来求解所述方程：
第一近似，根据所述第一近似，从分开的闪光的发射导出每个图像，
第二近似，根据所述第二近似，插值函数确定所述方程的稳定点，以及
第三近似，根据所述第三近似，外部光源在闪光发射时刻的照度等于外部光源在先前时刻的照度。
2.根据权利要求1所述的方法，其中所述源(10)和所述传感器(12)被设置于同一装置(16)中。
3.根据权利要求1或2所述的方法，其中发射多个闪光(18)，每个闪光(18)具有最大波长照度，所述收集步骤针对发射的每个闪光(18)来执行，并且至少两个闪光(18)具有分开至少20纳米的最大照度。
4.根据权利要求1或2所述的方法，其中所述收集步骤针对同一闪光(18)执行多次，所获得的方程是超定方程组，所述求解步骤通过使用所述第一近似针对多个确定的方程组来进行以获得多个反射函数，所述方法进一步包括通过计算多个反射函数的均值来计算物体(4)的反射率。
5.根据权利要求1或2所述的方法，其中在所述求解所述方程的步骤中使用所述第二近似，并且其中所述插值函数是由有限数量的插值点封闭的基函数的加权组合，尤其是三次样条，每个插值点是所述方程的稳定点。
6.根据权利要求5所述的方法，其中发射多个闪光(18)，每个闪光(18)具有最大波长照度，所述收集步骤针对发射的每个闪光(18)来执行，并且所述插值点验证至少以下性质：
-所述插值点的数量等于闪光(18)的数量。
7.根据权利要求1或2所述的方法，其中在所述求解所述方程的步骤期间使用所述第三近似，并且其中所述方法包括如下步骤：在不存在由所述源发射的闪光的情况下，通过收集由物体(4)反射的波(20)以在传感器(12)上形成至少一个图像，来拍摄参考图像。
8.根据权利要求7所述的方法，其中所述求解所述方程的步骤包括减去参考方程以获得简化方程的运算，所述参考方程从所述参考图像获得。
9.根据权利要求7所述的方法，其中所述方法进一步包括如下步骤：
估计所述外部光源(6)的照度的变化时间间隔，
根据估计的变化时间间隔，确定为了保持所述第一近似有效而重复地拍摄参考图像的步骤的频率。
10.一种用于确定物体(4)的反射率的设备，所述物体(4)被具有未知且可变照度的外部光源(6)照射，所述设备(1)包括：
-源(10)，其能够发射照亮所述物体(4)的至少一个闪光(18)，每个闪光(18)由在波长范围内具有已知的照度的源(10)来发射，
-传感器(12)，其能够收集被物体(4)反射的波(20)从而形成至少一个图像，
-处理单元(14)，其能够实现以下步骤：
获得将来自所形成的图像的数据与所述物体(4)的反射率和所述外部光源(6)的照度联系起来的方程，所述方程为
Ecapteur(λ)i＝ρOBJ(λ)*(Iext(λ)+SSOURCE(λ)i)，
其中Ecapteur(λ)i、ρOBJ(λ)、Iext(λ)和SSOURCE(λ)i分别表示获得的反射光流、所述物体(4)的反射率、所述外部光源(6)的照度和所述源(10)的照度，N是严格大于2的自然数，i从1变到N，并且λ为波长，
求解所述方程，
所述求解所述方程的步骤包括：
-计算所述方程的解点，
-对通过插值函数计算的点进行插值，以及
-使用以下近似中的至少一个近似来求解所述方程：
第一近似，根据所述第一近似，从分开的闪光(18)的发射导出每个图像，
第二近似，根据所述第二近似，所述插值函数确定所述方程的稳定点，以及
第三近似，根据所述第三近似，外部光源在闪光发射时刻的照度等于外部光源在先前时刻的照度。
11.根据权利要求10所述的设备，其中所述传感器(12)和所述源(10)被设置于同一装置(16)中。
12.根据权利要求10或11所述的设备，其中所述源(10)是光屏幕或者一组发光二极管。
13.根据权利要求10或11所述的设备，其中所述传感器(12)从由摄影机、相机、多通道成像器和超谱成像器组成的群组进行选择。
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