JP7141509B2 - 脈波検出装置、脈波検出方法、および情報処理プログラム - Google Patents

Description

本開示は、色素の成分濃度の算出に用いられる関数が含む係数を決定する係数決定装置、および脈波検出装置等に関する。本願は、２０１８年１０月３０日に日本に出願された特願２０１８－２０４３２９号に基づき優先権を主張し、その内容をここに援用する。

従来、画像データに基づいて、被写体の肌の色素濃度を演算により求める技術が知られている。

例えば、特許文献１には、画像データにおけるＲＧＢ輝度値の多変量解析を行い、メラニン、ヘモグロビン、および陰影の各成分が輝度値に与える影響の大きさを求めることによって、メラニン濃度またはヘモグロビン濃度を推定する方法が記載されている。また、皮膚および色素の吸光度スペクトルに関する重回帰分析を行うことによって色素濃度を推定する方法も提案されている（例えば、特許文献２を参照）。

日本国公開特許公報「特開２００３－２７５１７９号公報」（２００３年９月３０日） 日本国公開特許公報「特開２０１５－０２３９５３号公報」（２０１５年２月５日）

しかしながら、画像データ毎に多変量解析または重回帰分析等の演算処理を行う場合、多くの処理時間を要するという問題がある。

本開示の目的の１つは、被写体の画像データに基づいて該被写体の特定の範囲における色素濃度を算出する処理の所要時間を短縮し得る技術を実現することにある。

本開示の一態様に係る脈波検出装置は、１種類以上の色素を含む被写体を撮像して得られた撮像データに基づいて、該被写体の特定の範囲における所望の１つの色素の濃度を算出するために用いられる関数、が含む係数を決定する係数決定装置と、脈波検出部と、を備える。前記係数決定装置は、（ｉ）前記撮像データは、所定の撮像装置を用いて得られたデータであるとともに複数の波長帯のそれぞれにおける輝度を表す複数種の輝度値を有しており、（ｉｉ）前記関数は、前記複数種の輝度値を変数として含むとともに複数の該変数にそれぞれ対応する個別の複数の前記係数を含み、（ｉｉｉ）複数の前記係数は、前記所定の撮像装置に関連付けられて得られ、前記所望の１つの色素以外の色素の成分濃度の変化と前記撮像データにおける前記複数種の輝度値のそれぞれの変化との関係を示す第１の応答様式、および陰影強度の変化と前記撮像データにおける前記複数種の輝度値のそれぞれの変化との関係を示す第２の応答様式、の少なくともいずれかを算出する応答算出部と、複数の前記係数を、前記第１および第２の応答様式の少なくともいずれかを用いて算出する係数算出部と、を含む。前記脈波検出部は、前記係数決定装置より決定された前記係数を用いて、前記所定の撮像装置から取得した前記撮像データにおける前記被写体の特定の範囲について、前記複数種の輝度値のそれぞれにおける対数と前記係数との積に基づいて脈波を検出する。

本開示の一態様に係る脈波検出方法は、１種類以上の色素を含む被写体を撮像して得られた撮像データに基づいて、該被写体の特定の範囲における所望の１つの色素の濃度を算出するために用いられる関数、が含む係数を決定する係数決定方法と、脈波検出工程と、を備える。前記係数決定方法は、（ｉ）前記撮像データは、所定の撮像装置を用いて得られたデータであるとともに複数の波長帯のそれぞれにおける輝度を表す複数種の輝度値を有しており、（ｉｉ）前記関数は、前記複数種の輝度値を変数として含むとともに複数の該変数にそれぞれ対応する個別の複数の前記係数を含み、（ｉｉｉ）複数の前記係数は、前記所定の撮像装置に関連付けられて得られ、前記所望の１つの色素以外の色素の成分濃度の変化と前記撮像データにおける前記複数種の輝度値のそれぞれの変化との関係を示す第１の応答様式、および陰影強度の変化と前記撮像データにおける前記複数種の輝度値のそれぞれの変化との関係を示す第２の応答様式、の少なくともいずれかを算出する応答算出工程と、複数の前記係数を、前記第１および第２の応答様式の少なくともいずれかを用いて算出する係数算出工程と、を含む。前記脈波検出工程は、前記係数決定方法より決定された前記係数を用いて、前記所定の撮像装置から取得した前記撮像データにおける前記被写体の特定の範囲について、前記複数種の輝度値のそれぞれにおける対数と前記係数との積に基づいて脈波を検出する。

本開示の一態様によれば、被写体の画像データに基づいて該被写体の特定の範囲における色素濃度を算出する処理の所要時間を短縮することができる。

本開示の実施形態１に係る色素濃度計算装置の要部構成を示すブロック図である。 本開示の知見の概要について説明するための、ＲＧＢの各輝度値の対数を座標軸とする３次元空間における点およびベクトルを示す図である。 物質に光が吸収される場合の関係式について説明するための模式図である。 撮像装置の分光感度を示す図である。 メラニン濃度と撮像装置の出力との関係を示す図であり、Ｒの出力値を示す図である。 メラニン濃度と撮像装置の出力との関係を示す図であり、Ｇの出力値を示す図である。 メラニン濃度と撮像装置の出力との関係を示す図であり、Ｂの出力値を示す図である。 本開示の実施形態１に係る色素濃度計算装置が実行する処理の全体の流れの一例を示すフローチャートである。 本開示の実施形態２に係る色素濃度計算装置が実行する処理の全体の流れの一例を示すフローチャートである。 メラニン濃度と撮像装置の出力との関係およびグラフの接線について示す図であり、Ｒの出力値を示す図である。 メラニン濃度と撮像装置の出力との関係およびグラフの接線について示す図であり、Ｇの出力値を示す図である。 メラニン濃度と撮像装置の出力との関係およびグラフの接線について示す図であり、Ｂの出力値を示す図である。 撮像装置の出力の時間変化に対して抽出係数ベクトルを適用することにより、脈波を取り出した結果について示す図である。

本開示における係数決定装置および色素濃度計算装置の理解を容易にするために、始めに、本開示の知見の概要について以下に説明する。

（本開示の知見）
一般に、肌の色は、メラニン（メラニン色素）濃度、ヘモグロビン（ヘモグロビン色素）濃度、および陰影強度、の主に３つの要因によって決定される。そのため、例えば、画像データにおける肌の像から、演算処理によりメラニンの影響および陰影強度の影響を取り除くことができれば、ヘモグロビン濃度を算出し得る。

ここで、本明細書における「陰影強度」とは、被写体に含まれる色素による光の吸収がないと仮定した場合に、拡散および反射によって光が減衰する度合いを意味する。より詳しくは、以下のとおりである。すなわち、被写体によって拡散または反射された光は、様々な影響を受ける。撮像装置を用いて被写体を撮像する場合、撮像装置に入射する光の量は、撮像装置に対する被写体の位置および角度、被写体表面の凹凸、等に依存する。つまり、撮像装置に入射する光を減衰させる要素として、光源、被写体、撮像装置、その他の物体の位置関係、被写体等の表面状態、等が挙げられる。陰影強度は、これらの要素による光の減衰の大きさを表しており、当該減衰が大きいほど陰影強度は強くなる。

従来、例えば色素成分分離の手法を用いる場合、画像データにおけるＲＧＢ輝度値の多変量解析を行うことにより、メラニン等の各成分が輝度値に与えた影響の大きさを求め、それに基づいて色素の濃度を推定することができる。また、別の方法として、測定した肌の色をメラニン等の色素が吸収する色で重回帰分析することにより色素の濃度を求める方法も提案されている。

しかしながら、画像データにおける各輝度値（例えばＲＧＢ）を生成する各フィルタの分光感度は撮像装置（カメラ）毎に異なる。そのため、例えば、輝度値に基づいてヘモグロビン濃度を求める算出式ｆ（Ｒ，Ｇ，Ｂ）は、撮像装置毎に異なり得る。また、該算出式ｆ（Ｒ，Ｇ，Ｂ）は、肌に含まれるメラニン濃度に応じても異なり得る。

そのため、上述のような従来技術では、多変量解析、重回帰分析等の複雑な計算を画像毎に行うことを要していた。この場合、色素濃度を求める処理に要する時間が長大化するという問題がある。また、例えば、多変量解析を行うためのデータ（画像）の色素濃度分布の広がりが小さい場合等、色素濃度の算出精度が低くなる場合もある。

本発明者らは、鋭意検討を行い、画像データにおける各輝度値に基づいて色素成分量を算出する数式を、撮像装置の分光感度と色素の光吸収スペクトルとを用いて予め導出することを着想した。より詳しくは、以下のとおりである。なお、本明細書では、成分濃度を求めようとする対象の色素を測定対象色素（所望の１つの色素）と称し、それ以外の色素を対象外色素（特定色素）と称することがある。

すなわち、撮像装置の分光感度を考慮した上で、（ｉ）上記対象外色素の成分濃度の変化に対する撮像装置の出力の応答様式を算出する、または（ｉｉ）陰影強度の変化に対する撮像装置の出力の応答様式を算出する。そして、算出した上記応答様式に基づいて、上記測定対象色素の成分濃度を算出する関係式（関数）を予め作成する。本開示における係数決定装置は、上記関係式にて用いられる係数を決定する演算処理を行う装置であり、本開示における色素濃度計算装置は、上記関係式を用いて上記測定対象色素の成分濃度を算出する演算処理を行う装置である。

上記係数決定装置および上記色素濃度計算装置が行う演算処理の具体的な態様は特に限定されるものではないが、上記演算処理は、一例では、ＲＧＢの各輝度値の対数を座標軸とする直交座標系（三次元空間）におけるベクトル演算により実現し得る。本開示の知見の理解を容易にするために、ヘモグロビン濃度を算出する関係式を作成する場合の３次元空間におけるベクトルを用いた演算処理について図２を参照して概略的に説明する。図２は、本開示の知見の概要について説明するための、ＲＧＢの各輝度値の対数を座標軸とする３次元空間における点およびベクトルを示す図である。

図２に示すように、撮像装置の分光感度を考慮して求めた、メラニンの成分濃度の変化に対する撮像装置の出力の応答様式を表すベクトルを吸光係数ベクトルａ＝（ａＲ，ａＧ，ａＢ）とし、陰影強度の変化に対する撮像装置の出力の応答様式を表すベクトルを陰影ベクトルｅ＝（ｅＲ，ｅＧ，ｅＢ）とする。そして、メラニンおよび陰影強度の影響を取り除くための上記３次元空間におけるベクトルを抽出係数ベクトルｘ＝（ｘＲ，ｘＧ，ｘＢ）とする。上記係数決定装置は、この抽出係数ベクトルｘを算出する。

また、点Ｐ０は、メラニン、ヘモグロビン、および陰影による光吸収が無い場合における撮像装置の出力Ｖ_０＝（Ｖ_０Ｒ，Ｖ_０Ｇ，Ｖ_０Ｂ）の対数の反数を成分とする点である。点Ｐ１は、被写体を撮像した場合の撮像装置の出力（撮像データ）Ｖ＝（ＶＲ，ＶＧ，ＶＢ）の対数の反数を成分とする点である。これらのベクトルおよび点の詳細については後述する。

図２に示すように、点Ｐ１の位置ベクトルｐｖＰ１＝（－ｌｏｇ（ＶＲ），－ｌｏｇ（ＶＧ），－ｌｏｇ（ＶＢ））は、（ｉ）吸光係数ベクトルａと、（ｉｉ）陰影ベクトルｅと、（ｉｉｉ）図示しないヘモグロビンの成分濃度の変化に対する撮像装置の出力の応答様式を表すベクトルと、の線形和となる。なお、以下では、ヘモグロビンの成分濃度をヘモグロビン濃度、メラニンの成分濃度をメラニン濃度と称することがある。

ここで、抽出係数ベクトルｘは、吸光係数ベクトルａおよび陰影ベクトルｅのいずれにも直交するベクトルである。換言すれば、吸光係数ベクトルａおよび陰影ベクトルｅの両方に平行な仮想平面を考えると、抽出係数ベクトルｘは、当該仮想平面に対して垂直な垂線の方向を示すベクトルである。このような抽出係数ベクトルｘは、一意に定まるものではないが、例えば、｜ｘ｜＝１、ｘＲ＞０のような条件を設けて決定することができる。

ここでは、説明を簡単にするために、上記のように抽出係数ベクトルｘが単位ベクトルであるとする。この場合、点Ｐ１の位置ベクトルｐｖＰ１と、抽出係数ベクトルｘとの内積は、位置ベクトルｐｖＰ１における、抽出係数ベクトルｘ方向の成分の大きさを示す値αとなる。この値αは、（ｉ）メラニン濃度の影響に対応するベクトル（吸光係数ベクトルａとメラニン濃度ρｍとの積）、ヘモグロビン濃度の影響に対応するベクトル、および陰影強度の影響に対応するベクトル（陰影ベクトルｅと陰影強度Ｉｓとの積）のそれぞれと、（ｉｉ）上記抽出係数ベクトルｘと、の内積の和に等しい。ここで、吸光係数ベクトルａと抽出係数ベクトルｘとの内積、および陰影ベクトルｅと抽出係数ベクトルｘとの内積の値は、それらが直交関係であるために０となる。

それゆえ、抽出係数ベクトルｘを予め求めておき、点Ｐ１の位置ベクトルｐｖＰ１と、抽出係数ベクトルｘとの内積を求めることにより、ヘモグロビン濃度に相当する値を算出することができる。さらに、ヘモグロビン濃度の変化に対する撮像装置の出力の応答様式を表すベクトルを予め求めておくことによって、ヘモグロビン濃度の絶対量を算出することもできる。

このように、本開示の色素濃度計算装置によれば、画像データ毎に多変量解析等の複雑な計算を行う必要が無く、重回帰よりも単純な線形和の計算によって色素濃度の計算結果を得ることができる。その結果、画像データに基づいて被写体の特定の範囲における色素濃度を算出する処理の所要時間を短縮することができる。また、本開示の色素濃度計算装置では、カメラの分光感度を考慮して演算処理を行うことにより、より正確にヘモグロビンの濃度を推定することができる。

〔実施形態１〕
以下、本開示の一実施形態について、図１～図６を用いて詳細に説明する。図１は、本実施形態１における色素濃度計算装置１００の要部構成を示すブロック図である。色素濃度計算装置１００は、色素の成分濃度の算出に用いられる関数が含む係数を決定する係数決定部（係数決定装置）１０を含む装置である。

図１に示すように、色素濃度計算装置１００は、撮像装置２、入力部３、係数決定部１０、記憶部２０、濃度算出部３０、および表示部４０を備えている。係数決定部１０には、範囲設定部１１、応答算出部１２、および係数算出部１３が含まれている。撮像装置２は、１種類以上の色素を含む被写体１を撮像する。

色素濃度計算装置１００は、撮像装置２の出力と抽出係数データ（抽出係数ベクトルｘ）とに基づいて、所望の色素の成分濃度を算出する。所望の色素は、被写体１が含む１種類以上の色素のうちの一つであり、例えばヘモグロビンである。

（被写体１）
被写体１は、例えば人体であり、より詳しくは人体の肌である。以下に述べる撮像画像における人体の肌は、例えば、ヘモグロビンおよびメラニンの濃度と、陰影とによって色合いが決定される。なお、被写体１は、１種類以上の色素を含んでいればよく、特に限定されるものではない。本実施形態の係数決定部１０は、被写体１に対応するように、後述の抽出係数ベクトルｘを算出する。

以下では、被写体１が人体の肌、１種類以上の色素がヘモグロビンおよびメラニンであり、濃度を算出しようとする所望の１つの色素がヘモグロビンである例について説明する。

（撮像装置２）
撮像装置２は、被写体１を撮像し、その結果生成した撮像画像（撮像データ）を記憶部２０に送信する。撮像装置２は、例えば、複数の受光素子を含むイメージセンサーを備えており、複数の受光素子のそれぞれに各種のフィルタが設けられている。これにより、撮像装置２は、複数の波長帯における輝度値を出力する。例えば、撮像装置２は、一般的なＲＧＢカメラまたはマルチスペクトルカメラであってもよく、人体の肌を撮像し、画角内の各画素に対応する受光素子が検出したＲ、Ｇ、Ｂの３つの波長帯（複数の波長帯）のそれぞれの輝度値を出力する。なお、撮像装置２は、動画を撮像するものであってもよい。

（入力部３）
入力部３は、例えば、マウスおよびキーボードであってよく、タッチパネルであってもよい。入力部３を用いて、ユーザは色素濃度計算装置１００に各種の情報の入力を行うことができる。また、色素濃度計算装置１００は、入力部３としての通信部を備える構成であってもよい。この場合、有線または無線通信によって各種の情報が入力される。

（記憶部２０）
記憶部２０は、例えば不揮発性のメモリである。記憶部２０には、撮像データ２１、条件データ２２、抽出係数データ２３が記憶されている。

撮像データ２１は、撮像装置２を用いて得られた画像データ（すなわち撮像装置２の出力）である。本実施形態では、撮像データ２１は、Ｒ、Ｇ、Ｂの３つの波長帯（複数の波長帯）のそれぞれにおける輝度を表すＲＧＢの輝度値（複数種の輝度値）を有している。そして、本実施形態では、撮像データ２１における各画素値は、被写体１の当該画素に対応する位置における、ヘモグロビンおよびメラニンの濃度と陰影強度とによって決定される。換言すれば、前述の３次元空間（図２参照）において、上記画素値を示す位置ベクトルは、ヘモグロビン濃度による影響を示すベクトル、メラニン濃度による影響を示すベクトル、および陰影強度による影響を示すベクトルの和によって得られる。

条件データ２２は、色素濃度計算装置１００における演算処理に用いられる各種条件に関するデータである。この条件データ２２に含まれる情報は、後述の各部の説明において適宜説明する。

抽出係数データ２３は、係数算出部１３が算出した抽出係数（抽出係数ベクトルｘ）のデータであって、色素濃度計算装置１００における濃度算出部３０による演算処理に用いられる。該抽出係数は、少なくとも撮像装置２に関連付けられる。つまり、撮像装置２を例えば別の個体に交換すると、上記抽出係数は当該個体に合わせて修正することが求められる。また、上記抽出係数は、被写体１の種類にも関連付けられていることが好ましい。この理由は以下のとおりである。

すなわち、被写体１の種類が異なると抽出係数は変化することがある。例えば、人間の肌のヘモグロビン濃度を算出するための抽出係数を、人間の肌とは異なる色素で構成される被写体に対して使用してヘモグロビン濃度の絶対量を求めた場合、求められた値と現実の値との誤差が大きくなり得る。

ただし、例えば、同一被写体におけるヘモグロビン濃度の相対値を算出するような場合には、ヘモグロビン濃度の高低の情報を有意に求めることが可能であり得る。そのため、例えば脈波を測定することができる（後述の実施形態３を参照）。

なお、抽出係数に関連付けることが可能な被写体１の種類は、予め適宜設定されていればよく、特に限定されない。被写体１の種類は、例えば、肌の色の違い（例えば、色白の肌、標準の肌、色黒の肌の３種類）として設定されていてもよい。

（範囲設定部１１）
係数決定部１０における範囲設定部１１は、撮像データ２１に基づいて、被写体１における特定の範囲を設定する。この特定の範囲としては、例えば、１つの画素であってよく、または特定の領域（関心領域）であってもよい。関心領域は、例えば顔全体または手のひら等であってもよい。関心領域を設定する場合、例えば、設定した関心領域の代表値(例えば、関心領域内の画素値を平均した値)を用いることができる。

以下では、或る１つの画素を特定の範囲とした場合について説明する。なお、範囲設定部１１は、このような特定の範囲について、条件データ２２に応じて設定するようになっていてもよい。

（応答算出部１２）
応答算出部１２が実行する処理について、図３～図５を用いて説明する。図３は、物質に光が吸収される場合の関係式について説明するための模式図である。図４は、撮像装置２の分光感度を示す図である。

図３に示すように、或る物質の吸光係数をε、濃度をρ、光が物質を通過する距離をｌ（エル）とするとき、物質に入射する光の強度Ｉ_ｉｎと物質を通った後に出てくる光の強度Ｉ_ｏｕｔとの関係は、以下のようになる。すなわち、ランバート＝ベールの法則より、－ｌｏｇ（Ｉ_ｏｕｔ／Ｉ_ｉｎ）＝ερｌと表され、この関係式を各波長の光に対して適用すると、
Ｉ_ｏｕｔ（λ）＝Ｉ_ｉｎ（λ）１０＾（－ε（λ）ρｌ）
となる。

また、図４に示すように、ＲＧＢの３つの波長帯における、撮像装置２の検出素子の感度は波長に依存して変化する。撮像装置２のＲ、Ｇ、Ｂの分光感度がそれぞれＣ_Ｒ（λ），Ｃ_Ｇ（λ），Ｃ_Ｂ（λ）であるとする。以下、前述の３次元空間（図２参照）における、メラニン濃度の変化と撮像データ２１の輝度値の変化との関係を示す吸光係数ベクトルａ（第１の応答様式）を算出する場合について説明する。

メラニンによる吸収の影響のみを受けて被写体１から出射された光Ｉ_ｏｕｔ（λ）を撮像装置２（カメラ）で撮影したときの、或る画素に関するカメラ出力Ｖ＝｛ＶＲ，ＶＧ，ＶＢ｝は、仮想的に以下のように求められる。すなわち、ＶＲは、被写体１から出射された光Ｉ_ｏｕｔ（λ）の各波長にそれぞれＣ_Ｒ（λ）を乗じることにより得られたスペクトルを全波長に渡って積分して得られた値となる。また、ＶＧは、Ｃ_Ｇ（λ）を乗じること以外は上記ＶＲと同様に求められ、ＶＢは、Ｃ_Ｂ（λ）を乗じること以外は上記ＶＲと同様に求められる。なお、実際の計算では、波長が離散値となっており、積分は各波長について和の形で求めることになる。また、上記分光感度Ｃ_Ｒ（λ），Ｃ_Ｇ（λ），Ｃ_Ｂ（λ）はそれぞれ、フィルタの透過率およびカメラのレンズの透過率等を考慮したものとする。

ここで、入射光Ｉ_ｉｎ（λ）は波長に依らず一定強度の光（白色光）であるとする。この場合、Ｉ_ｉｎ（λ）＝１となる。また、光が通過する距離ｌは、１（単位長）としてもよいし、波長によって異なる値を用いてもよい。

メラニン濃度ρｍとカメラ出力Ｖ＝｛ＶＲ，ＶＧ，ＶＢ｝との関係は下式（１）のように表される。なお、下式では、Ｒ、Ｇ、Ｂのそれぞれについての式を１つの式にまとめた形で表している。

ここで、ρはメラニン濃度ρｍであり、ε（λ）はメラニンの光吸収スペクトルである。

応答算出部１２は、上記の式（１）に基づいて、メラニン濃度ρｍの変化に対するカメラ出力Ｖ＝｛ＶＲ，ＶＧ，ＶＢ｝の応答様式を求める。なお、メラニンの光吸収スペクトルε（λ）は、予め実験的に求めておくか、または既知のスペクトルを用いればよい。図５は、メラニン濃度ρｍとカメラ出力Ｖとの関係を示す図であり、図５ＡはＲの出力値、図５ＢはＧの出力値、図５ＣはＢの出力値についてそれぞれ示す図である。同図では、横軸にメラニン濃度ρｍ、縦軸にカメラ出力Ｖの対数の反数－ｌｏｇ（Ｖ）をとる。

図５Ａ～Ｃに示すように、メラニン濃度ρｍとカメラ出力Ｖとの関係は、下記の式（２）にて近似することができる。

より詳しくは、例えばメラニン濃度ρｍとＲの出力値との関係を、図５Ａに示すように原点を通るようにしてもよいし、－ｌｏｇ（Ｒ）＝ａＲρｍ＋ｂＲのように切片を付けた形にしてもよい。ρｍ＝０のときにＲの出力値がＲ＝１（最大）となるように規格化すると、切片ｂＲ＝０となり、上記の式（２）となる。

応答算出部１２は、上記のようにして求めたベクトルａ＝（ａＲ，ａＧ，ａＢ）をメラニンの吸光係数ベクトルａとする。なお、応答算出部１２は、（ａＲ，ａＧ，ａＢ）／√（ａＲ^２＋ａＧ^２＋ａＢ^２）のように規格化を行ったベクトルを吸光係数ベクトルａとしてもよい。

ここで、例えば、メラニン濃度ρｍとＲの出力値との関係を上記のように仮想的に求めることに関して、メラニン以外の要素の影響は、上記の式におけるｂＲの部分へ吸収されることになる。そのため、ヘモグロビン等の色素の吸収の影響を受ける場合（実際のカメラ出力）において、吸光係数ベクトルａ＝（ａＲ，ａＧ，ａＢ）は大きく変化することはない。

なお、メラニン濃度ρｍとＲＧＢのそれぞれの出力値との関係は、上記のように計算によって求めることに限定されず、実験によって求められてもよい。

また、応答算出部１２は、前述の３次元空間（図２参照）における、被写体１の陰影強度Ｉｓの変化と、撮像データ２１の輝度値の変化と、の関係を示す陰影ベクトルｅ（第２の応答様式）を決定する。応答算出部１２は、例えば、陰影ベクトルｅ＝（１，１，１）と決定する。この陰影ベクトルｅは、実験によって決定されてもよく、シミュレーションによって算出されてもよい。陰影ベクトルｅは、条件データ２２として記憶部２０に格納されていてもよい。

より具体的には、前述のように、上記式（１）を用いてメラニンの吸光係数ベクトルａを求めたことと同様に、陰影強度Ｉｓの変化に対応するカメラ出力Ｖ＝｛ＶＲ，ＶＧ，ＶＢ｝の応答様式を求めることによって陰影ベクトルｅを求めることができる。例えば、陰影強度Ｉｓとカメラ出力Ｖ＝｛ＶＲ，ＶＧ，ＶＢ｝との関係は下式（３）のように表される。なお、下式では、Ｒ、Ｇ、Ｂのそれぞれについての式を１つの式にまとめた形で表している。

そして、前述のメラニン濃度ρｍとカメラ出力Ｖとの関係について説明したことと同様にして、陰影強度Ｉｓとカメラ出力Ｖの関係を以下の式（４）で近似することができる。

上記式（４）により求められるベクトルｅ＝（ｅＲ，ｅＧ，ｅＢ）を、陰影ベクトルｅとすることができる。

（係数算出部１３）
係数算出部１３が実行する処理について、図２を参照して説明する。図２に示すように、ＲＧＢの各輝度値の対数を座標軸とする直交座標系（三次元空間）における点Ｐ１（出力Ｖに対応）の位置ベクトルは、以下のようになる。すなわち、点Ｐ１の位置ベクトルは、吸光係数ベクトルａにメラニン濃度ρｍを乗じたベクトルと、陰影ベクトルｅに陰影強度Ｉｓを乗じたベクトルと、図示しないヘモグロビンの成分濃度の変化に対する撮像装置の出力の応答様式を表すベクトルにヘモグロビンの濃度ρｈを乗じたベクトルと、の和となる。つまり、下式（５）のように表すことができる。

ここで、Ｖ_０はメラニン、ヘモグロビン、陰影による吸収がない場合のカメラ出力を示すベクトル、ａは応答算出部１２にて算出したメラニンの吸光係数ベクトル、ｅは応答算出部１２にて決定した陰影ベクトル、ｂはヘモグロビン濃度ρｈの変化に対する撮像装置の出力の応答様式を表すベクトルである。

係数算出部１３は、メラニンの吸光係数ベクトルａと陰影ベクトルｅとの両方に直交するベクトルを算出し、算出したベクトルを、ヘモグロビン濃度を抽出するために用いられる抽出係数ベクトルｘとする。このとき、ベクトルｘ＝（ｘＲ，ｘＧ，ｘＢ）は一意に定まらないが、吸光係数ベクトルａと陰影ベクトルｅとの両方に直交するという条件を満たす任意のベクトルが抽出係数ベクトルｘとなる。実際には、例えば｜ｘ｜＝１かつｘＲ＞０のような条件を設けて計算をすればよい。

このように、係数算出部１３は、抽出係数ベクトルｘとして撮像装置２に固有の抽出係数を算出する。算出した抽出係数ベクトルｘは、例えば記憶部２０に抽出係数データ２３として格納される。

（濃度算出部３０）
濃度算出部３０は、撮像装置２を用いて取得した画像データに対して、該撮像装置２に関連付けられた抽出係数を抽出係数データ２３から取得する。そして、取得した抽出係数を用いてヘモグロビン濃度を推定することができる。

具体的には、カメラ出力の対数の反数－ｌｏｇ（Ｖ）と抽出係数ベクトルｘ＝（ｘＲ，ｘＧ，ｘＢ）との内積は下式（６）にて表される。

ここで、メラニンの吸光係数ベクトルａおよび陰影ベクトルｅのそれぞれと抽出係数ベクトルｘとの内積は０である。

上記式において、吸光係数ベクトル－ｌｏｇ（Ｖ_０）・ｘおよびｂ・ｘは定数であることから、－ｌｏｇ（Ｖ）・ｘは、ヘモグロビン濃度ρｈに相当する値となる。そのため、－ｌｏｇ（Ｖ）・ｘ＝ｘＲｌｏｇ（ＶＲ）＋ｘＧｌｏｇ（ＶＧ）＋ｘＢｌｏｇ（ＶＢ）を計算することにより、ヘモグロビン濃度ρｈに比例する値が得られ、当該値に基づいて、ヘモグロビン濃度ρｈを推定することができる。

なお、上記式を変形すると下式（７）が得られる。

濃度算出部３０は、上記式を用いて、ヘモグロビン濃度ρｈの絶対量を算出することもできる。この場合、ヘモグロビンの吸光係数ベクトルｂを予め求めることを要する。ヘモグロビンの吸光係数ベクトルｂは、前述のメラニンの吸光係数ベクトルａを求める方法と同様に求めることができる。例えば、濃度算出部３０または応答算出部１２が、ヘモグロビンの吸光係数ベクトルｂを算出するようになっていればよい。

（表示部４０）
表示部４０は、画像を表示することができる装置であり、濃度算出部３０にて算出したヘモグロビン濃度ρｈに相当する値またはヘモグロビン濃度ρｈの絶対量を表示する。

（処理の流れ）
次に、色素濃度計算装置１００を用いてヘモグロビン濃度ρｈを算出する処理（情報処理方法）の流れの一例について、図６を用いて以下に説明する。図６は、色素濃度計算装置１００が実行する処理の全体の流れの一例を示すフローチャートである。撮像装置２としてＲＧＢカメラを使用し、被写体１は人体の肌であるとする。

図６に示すように、先ず、応答算出部１２は、撮像データ２１における範囲設定部１１にて設定した特定の範囲について、メラニン濃度ρｍとカメラ出力Ｖとの関係（図５Ａ～Ｃ参照）を求める（Ｓ１１）。次いで、応答算出部１２は、上記Ｓ１１にて求めた関係から、－ｌｏｇ（Ｖ）＝ρｍａ（なお、Ｖ、ａはベクトル）となると仮定して、吸光係数ベクトルａを算出する（Ｓ１３：応答算出工程）。また、応答算出部１２は、陰影ベクトルｅについても決定する。

次いで、係数算出部１３は、上記Ｓ１３にて求めた吸光係数ベクトルａおよび陰影ベクトルｅに直交する抽出係数ベクトルｘを算出する（Ｓ１５：係数算出工程）。算出した抽出係数ベクトルｘは、撮像装置２の個体と関連付けられた上で、抽出係数データ２３として記憶部２０に格納する。

そして、濃度算出部３０は、ヘモグロビン濃度ρｈを算出する対象の撮像データ２１（カメラ出力Ｖ）を取得する（Ｓ１７）。取得した撮像データ２１について、該撮像データ２１を撮像した撮像装置２に関連付けられた抽出係数ベクトルｘを抽出係数データ２３から取得する。そして、濃度算出部３０は、－ｌｏｇ（Ｖ）・ｘを計算することにより、ヘモグロビン濃度ρｈを推定する（Ｓ１９）。

（有利な効果）
本実施形態における色素濃度計算装置１００によれば、係数決定部１０は、メラニンの光吸収スペクトルおよびカメラの分光感度に基づいて、メラニン濃度に対するカメラ出力の応答様式（メラニンの吸光係数ベクトルａ）を計算する。また、係数決定部１０は、カメラの分光感度に基づいて、陰影強度に対するカメラ出力の応答様式（陰影ベクトルｅ）についても決定する。

そして、係数決定部１０は、所望の１つの色素（例えばヘモグロビン）の成分濃度の抽出に用いる抽出係数を抽出係数ベクトルｘとして予め算出する。この抽出係数ベクトルｘは、メラニンの吸光係数ベクトルａと陰影ベクトルｅとの両方に直交するベクトルを求めることによって算出することができる。係数決定部１０は、カメラ固有の抽出係数ベクトルｘを得ることができる。

濃度算出部３０は、撮像データ２１の例えば各画素におけるカメラ出力Ｖに対し－ｌｏｇ（Ｖ）・ｘを計算することにより、各画素におけるヘモグロビン濃度ρｈを評価することができる。また、濃度算出部３０は、撮像データ２１における関心領域を設定し、関心領域内のカメラ出力値を積算あるいは平均したものをカメラ出力Ｖとすると、関心領域におけるヘモグロビン濃度ρｈを評価することができる。

このように、色素濃度計算装置１００によれば、画像毎に重回帰分析または多変量解析等の複雑な計算を行うことが不要であり、撮像装置２に固有の抽出係数ベクトルｘを予め算出しておけばよい。また、線形和を求めるという比較的簡単な計算を行うことによって、ヘモグロビン濃度ρｈを評価することができる。そのため、被写体１の撮像データ２１に基づいて被写体１の特定の範囲における色素濃度を算出する処理の所要時間を短縮することができる。

また、異なる画像または検出対象の範囲について、同じ算出式を用いて演算を行うため、ヘモグロビン濃度ρｈを計算する精度が撮像データ２１の質によって変化するということが生じない。そして、係数決定部１０はカメラの分光感度を利用している。その結果、ヘモグロビン濃度ρｈをより一層正確に、精度よく計算することができる。

（附記事項）
本実施形態では、入射光Ｉ_ｉｎ（λ）は波長に依らず一定強度の光（白色光）であるとして上記の処理を行う色素濃度計算装置１００について説明した。なお、実際上、被写体１を撮像するときの環境光または照明光は、波長に応じて強度が変化するスペクトル形状を有し得る。ここで、入射光Ｉ_ｉｎ（λ）が極端な波長依存性を有するスペクトル形状を有していない場合には、入射光Ｉ_ｉｎ（λ）のスペクトル形状の影響によって、上述の式（１）における右辺全体が定数倍された形になる。そのため、－ｌｏｇ（Ｒ）＝ａＲρｍ＋ｂＲの式に変換する際に、ｂＲに撮像環境の変化が吸収される。よって、吸光係数ベクトルａの値が大きく変化するということはない。結果として、入射光Ｉ_ｉｎ（λ）として白色光を仮定して求めた吸光係数ベクトルａを用いて、上述のように算出される抽出係数ベクトルｘは、撮像環境の変化に対して或る程度のロバスト性を有する。色素濃度計算装置１００は、このようにして求めた抽出係数ベクトルｘを用いて、撮像環境の変化を多少の誤差として含みながら、簡易的に色素の成分濃度を推定することができる。

（変形例）
本実施の形態の色素濃度計算装置１００の変形例について、以下に説明する。

（ａ）本開示の一変形例における色素濃度計算装置では、撮像装置２として例えばＲＧＢカメラを用いて、例えば３種類の色素を含む被写体１を撮像し、３つの色素の内１つの所望の色素の濃度を推定してもよい。この場合、係数決定部１０は、所望の色素以外の２つの色素の濃度変化に対するカメラ出力の応答様式を元に、抽出係数を算出してもよい。

例えば、３種類の色素として、メラニン、ヘモグロビン、およびカロテンが挙げられる。メラニンおよびカロテンに対するカメラ出力の応答様式に基づいて、ヘモグロビンの抽出係数を算出することができる。

また、被写体は人体の肌に限定されないことは勿論であって、複数種類の色素を含む他の被写体についても、本開示の一態様における色素濃度計算装置を用いて、所望の１つの色素濃度を算出することができる。

（ｂ）また、本開示の他の一変形例における色素濃度計算装置では、２つの波長帯における輝度値を出力する撮像装置を使用する場合、１つの色素濃度の変化に対する撮像装置の出力の応答様式を元に抽出係数を求めることができる。また、陰影強度の変化に対する撮像装置の出力の応答様式を元に抽出係数を求めることもできる。

（ｃ）本開示の一変形例における色素濃度計算装置では、撮像装置２は、例えば分光器またはハイパースペクトルカメラのように、多くの波長帯における輝度値を出力するものであってもよい。この場合、撮像装置２から出力された情報は、空間的な輝度値の分布に関する情報を含んでいなくともよい。色素濃度計算装置は、撮像装置２から出力された多くの波長帯における輝度値に基づいて、例えばＲ、Ｇ、Ｂの３つの波長帯のそれぞれにおける輝度値を算出することができ、算出した輝度値を用いて各種の処理を行うことができる。

（ｄ）上記実施形態１における色素濃度計算装置１００では、入射光Ｉ_ｉｎ（λ）を波長に依らず一定強度の光（白色光）としていた。これに対し、本開示の一変形例における色素濃度計算装置では、入射光Ｉ_ｉｎ（λ）として、被写体１を撮像するときの実際の環境光または照明光のスペクトルの情報を使用してもよい。

撮影する環境光の条件(入射光スペクトルＩ_ｉｎ（λ）)によって、吸光係数ベクトルａに多少の変化が生じ得る。本開示の一変形例における色素濃度計算装置は、抽出係数ベクトルｘを撮像装置２だけでなく撮影環境の条件にも固有に求める。これにより、色素濃度の推定をより正確に行うことができる。

（ｅ）係数算出部１３は、撮像データ２１におけるヘモグロビン濃度を測定しようとする特定の範囲のメラニン濃度に応じて異なるように、抽出係数ベクトルｘを予め算出してもよい。つまり、抽出係数ベクトルｘを、撮像装置２に固有の値であるとともに、例えばメラニン濃度の所定の範囲毎に設定するように算出する。濃度算出部３０は、例えば、人体の肌の色に応じて、その肌の色に適した抽出係数ベクトルｘを用いることにより、色素濃度の推定をより正確に行うことができる。

（ｆ）係数算出部１３は、色素成分の濃度変化に対する撮像装置の出力の応答様式、陰影強度の変化に対する撮像装置の出力の応答様式、または色素成分の濃度変化に対する撮像装置の出力の応答様式と陰影強度の変化に対する撮像装置の出力の応答様式との両方、を元に抽出係数ベクトルｘを決定する。各応答様式は、実験によって決定されてもいいし、理論計算によって求められてもいい。

（ｇ）撮像装置から出力される輝度値は３種類（例えばＲ、Ｇ、Ｂ）よりも多くてもよい。本開示の一態様における色素濃度計算装置は、多種類（例えば４種類以上）の色素を含む被写体を撮像した撮像データを用いて、１つの所望の色素成分濃度を算出することができる。例えば、１０個の波長帯における輝度値が出力できる撮像装置を用いて、９種類の色素を含む被写体を撮影する場合、所望の１つの色素（測定対象色素）以外の８つの色素（対象外色素）のそれぞれの濃度変化に対する撮像装置の出力の応答様式（例えば１０次元ベクトル空間における吸光係数ベクトル）と陰影強度の変化に対する撮像装置の出力の応答様式（例えば１０次元ベクトル空間における陰影ベクトル）とを用いて、上記撮像装置（および上記被写体）に対応した抽出係数を算出することができる。この場合、例えば、１０次元ベクトル空間において、上記応答様式を示す９つのベクトルに対して直交するベクトルが抽出係数ベクトルとなる。

また、例えば、１０個の波長帯における輝度値が出力できる撮像装置を用いて、１０種類の色素を含む被写体を撮影する場合、所望の１つの色素（測定対象色素）以外の９つの色素（対象外色素）のそれぞれの濃度変化に対する撮像装置の出力の応答様式（例えば１０次元ベクトル空間における吸光係数ベクトル）を用いて、撮像装置に応じた抽出係数を算出することができる。

なお、撮像装置が出力可能な波長帯の情報を全て用いる必要はない。例えば被写体が人体の肌である場合、撮像装置が出力可能な１０個の波長帯のうち、３個の波長帯の出力を用いて、メラニン濃度変化に対する撮像装置の出力の応答様式と、陰影強度の変化に対する撮像装置の出力の応答様式とから、ヘモグロビン濃度を算出する抽出係数を算出することもできる。

要約すれば、本開示の一態様における色素濃度計算装置は、多種類の色素のそれぞれにおける濃度変化に対する撮像装置の応答様式と、陰影濃度の変化に対する撮像装置の応答様式とに基づいて、抽出係数を求めることができる。なお、色素濃度計算装置は、陰影濃度の変化に対する撮像装置の応答様式を使用しなくともよい。この場合、１つ以上の対象外色素のそれぞれにおける濃度変化に対する撮像装置の応答様式を元に抽出係数を求めればよい。

但し、抽出係数を求める際に使用する、（ｉ）複数の対象外色素のそれぞれの濃度変化に対する撮像装置の応答様式（例えば吸光係数ベクトル）の数と（ｉｉ）陰影強度の変化に対する撮像装置の応答様式（例えば陰影ベクトル）の数と、の和は、撮像装置２の出力の個数（例えば出力可能な輝度値の種類数）よりも少ないことが要求される。

（小括）
以上のように、本開示の一態様における係数決定装置（係数決定部１０）は、１種類以上の色素を含む被写体１を撮像して得られた撮像データに基づいて被写体１の特定の範囲における所望の１つの色素（ヘモグロビン）の濃度を算出するために用いられる関数、が含む係数を決定する装置であって、（ｉ）前記撮像データは、所定の撮像装置２を用いて得られたデータであるとともに複数の波長帯のそれぞれにおける輝度を表す複数種の輝度値（Ｒ、Ｇ、Ｂ）を有しており、（ｉｉ）前記関数は、前記複数種の輝度値を変数として含むとともに複数の該変数にそれぞれ対応する個別の複数の前記係数を含み、（ｉｉｉ）複数の前記係数は、前記所定の撮像装置２に関連付けられて得られ、前記所望の１つの色素以外の色素（メラニン）の成分濃度の変化と前記撮像データにおける前記複数種の輝度値のそれぞれの変化との関係を示す第１の応答様式（メラニンの吸光係数ベクトルａ）、および陰影強度の変化と前記撮像データにおける前記複数種の輝度値のそれぞれの変化との関係を示す第２の応答様式（陰影ベクトルｅ）、の少なくともいずれかを算出する応答算出部１２と、複数の前記係数を、前記第１および第２の応答様式の少なくともいずれかを用いて算出する係数算出部１３と、を備えている。

そして、前記第２の応答様式は、前記陰影強度の変化による、前記複数種の輝度値のそれぞれにおける対数の反数の変化の度合いを示すパラメータを成分に有する陰影ベクトルとして表される。

また、前記第１の応答様式は、前記所望の１つの色素以外の或る色素について、該色素の成分濃度の変化による、前記複数種の輝度値のそれぞれにおける対数の反数の変化の度合いを一次関数として近似的に表した場合に、当該一次関数における比例係数を成分に有する吸光係数ベクトルとして表される。

係数算出部１３は、前記所望の１つの色素以外の色素についての前記吸光係数ベクトル、および前記陰影ベクトルの少なくともいずれかに直交する抽出係数ベクトルｘの各成分を、複数の前記係数として算出する。

色素濃度計算装置１００は、上記係数決定装置（係数決定部１０）と、該係数決定装置より決定された前記係数を用いて、前記所定の撮像装置２から取得した前記撮像データにおける被写体１の特定の範囲について、前記複数種の輝度値のそれぞれにおける対数の反数と前記係数との積に基づいて前記所望の１つの色素の濃度を算出する濃度算出部３０と、を備えている。

また、本開示の一態様における係数決定方法は、１種類以上の色素を含む被写体を撮像して得られた撮像データに基づいて該被写体の特定の範囲における所望の１つの色素の濃度を算出するために用いられる関数、が含む係数を決定する係数決定方法であって、（ｉ）前記撮像データは、所定の撮像装置を用いて得られたデータであるとともに複数の波長帯のそれぞれにおける輝度を表す複数種の輝度値を有しており、（ｉｉ）前記関数は、前記複数種の輝度値を変数として含むとともに複数の該変数にそれぞれ対応する個別の複数の前記係数を含み、（ｉｉｉ）複数の前記係数は、前記所定の撮像装置に関連付けられて得られ、前記所望の１つの色素以外の色素の成分濃度の変化と前記撮像データにおける前記複数種の輝度値のそれぞれの変化との関係を示す第１の応答様式、および陰影強度の変化と前記撮像データにおける前記複数種の輝度値のそれぞれの変化との関係を示す第２の応答様式、の少なくともいずれかを算出する応答算出工程と、複数の前記係数を、前記第１および第２の応答様式の少なくともいずれかを用いて算出する係数算出工程と、を含む。

〔実施形態２〕
本開示の他の実施形態について、以下に説明する。なお、説明の便宜上、上記実施形態にて説明した部材と同じ機能を有する部材については、同じ符号を付記し、その説明を繰り返さない。

前記実施形態１では、応答算出部１２は、メラニンの吸光係数ベクトルａを、図５Ａ～Ｃに示す図について直線回帰することにより求めていた。これに対し、本実施形態における色素濃度計算装置では、応答算出部１２は、図５Ａ～Ｃに示すグラフの接線から傾きを求めることにより吸光係数ベクトルａを決定する点が異なっている。

図７は、本実施形態における色素濃度計算装置が実行する処理の全体の流れの一例を示すフローチャートである。図７に示すように、先ず、応答算出部１２は、撮像データ２１における範囲設定部１１にて設定した特定の範囲について、メラニンの光吸収スペクトルε（λ）とカメラの分光感度Ｃ_Ｒ（λ），Ｃ_Ｇ（λ），Ｃ_Ｂ（λ）とから、メラニンの濃度ρｍとカメラ出力Ｖ＝｛ＶＲ，ＶＧ，ＶＢ｝の関係（図５Ａ～Ｃ参照）を求める（Ｓ２１）。

次いで、応答算出部１２は、ヘモグロビン濃度ρｈを評価する肌のメラニン濃度ρｍを推定し、推定メラニン濃度ρｍ０とする。そして、上記Ｓ２１にて求めた関係から、カメラ出力の対数の反数－ｌｏｇ（Ｖ）のρｍ＝ρｍ０における微分を吸光係数ベクトルａとする（Ｓ２３）。また、応答算出部１２は、陰影ベクトルｅについても決定する。

本実施形態における吸光係数ベクトルａの一例について、図８Ａ～Ｃを用いて説明する。図８は、メラニン濃度ρｍと撮像装置の出力との関係およびグラフの接線について示す図であり、図８ＡはＲの出力値、図８ＢはＧの出力値、図８ＣはＢの出力値についてそれぞれ示す図である。点線はρｍ＝ρｍ０における接線を表している。グラフ下部のカラーバーは、メラニン濃度ρｍに対応する撮像装置２で撮影される色を示している。

図８Ａ～Ｃに示すように、メラニンの濃度ρｍに応じてグラフの傾きが多少変化している。このことから、例えば、メラニン量の違いによる肌の色の違いによって、メラニンの吸光係数ベクトルａは多少異なることになる。一方で、メラニン濃度ρｍの細かい違いによる吸光係数ベクトルａの変化はあまり大きくない。そのため、メラニン濃度ρｍは、おおよそで推定した推定メラニン濃度ρｍ０としても格別の問題は生じない。

推定メラニン濃度ρｍ０をより精度よく決定するために、色見本と肌の色とを目視で比較することにより、推定メラニン濃度ρｍ０を決定してもよい。また、撮像データ２１におけるＲＧＢの各輝度値と色見本のＲＧＢの値を比較して推定メラニン濃度ρｍ０を推定してもよい。

ヘモグロビン濃度ρｈを評価したい肌に含まれるメラニンの濃度をρｍ０とすると、各グラフのρｍ＝ρｍ０における傾きが｛ａＲ，ａＧ，ａＢ｝となる。数式で表すと下式（８）のようになる。

ここで、ρｍ０が既知である場合はその値を使用すればよいが、一般に未知である。そのため、例えば図８Ａ～Ｃに示すカラーバーのような色見本を元に、肌の色から推定メラニン濃度ρｍ０を決定すればよい。

次いで、係数算出部１３は、上記Ｓ２３にて求めた吸光係数ベクトルａおよび陰影ベクトルｅに直交する、抽出係数ベクトルｘを算出する（Ｓ２５）。算出した抽出係数ベクトルｘは、撮像装置２および推定メラニン濃度ρｍ０に関連付けられた上で、抽出係数データ２３として記憶部２０に格納する。

そして、濃度算出部３０は、ヘモグロビン濃度ρｈを算出する対象の撮像データ２１（カメラ出力Ｖ）を取得する（Ｓ２７）。ここでは、取得した撮像データ２１における対象箇所のメラニン濃度が、推定メラニン濃度ρｍ０であるとする。この場合、濃度算出部３０は、該撮像データ２１を撮像した撮像装置２および推定メラニン濃度ρｍ０に関連付けられた抽出係数ベクトルｘを抽出係数データ２３から取得する。そして、濃度算出部３０は、－ｌｏｇ（Ｖ）・ｘを計算することにより、ヘモグロビン濃度ρｈを推定する（Ｓ２９）。

以上のように、本実施形態の色素濃度計算装置によれば、例えば、被写体１が人体の肌である場合、日焼けの有無、または人種による肌の色の違い等に応じて、吸光係数ベクトルａをより適切に変えることができる。そのため、抽出係数ベクトルｘをより精度よく算出することができる。その結果、所望の色素の濃度をより精度よく算出することができる。

（変形例）
本実施の形態の色素濃度計算装置の変形例について、以下に説明する。

（ａ）一変形例では、図８Ａ～Ｃに示すグラフにおいて、メラニン濃度の範囲を複数に区分し、各区分（濃度範囲）における代表的な値（傾き）に基づいて、各区分における吸光係数ベクトルａおよび抽出係数ベクトルｘを予め算出する。以下、メラニン濃度の範囲を３つに区分する具体例について説明するが、区分の数は特に限定されるものではない。

例えば、メラニン濃度の範囲を、色白の肌、標準の肌、色黒の肌の３種類に区分する。各区分のメラニン濃度ρｍの範囲は、例えばカラーバーのような色見本を参考にして決定することができる。係数決定部１０は、各区分における代表的な濃度の値（例えば中央値）における吸光係数ベクトルａを、上記式（８）を用いて算出する。そして、算出した各吸光係数ベクトルａから、各区分における抽出係数ベクトルｘを求め、記憶部２０に保存する。濃度算出部３０は、３つの区分の中から適した区分（推定メラニン濃度ρｍ０に該当する区分）を選択し、その区分に関連付けられた抽出係数ベクトルｘを記憶部２０から呼び出して使用する。

なお、抽出係数ベクトルｘを求める際に、陰影ベクトルを用いなくてもよい。このことについては、前記実施形態１における変形例（ｇ）の説明を参照して理解することができるため、説明を繰り返さない。

以上に説明したことについて、以下のように整理することができる。すなわち、本開示の一態様における係数決定装置（係数決定部１０）は、所望の１つの色素（例えばヘモグロビン）以外の或る特定色素（対象外色素、例えばメラニン）の成分濃度について、濃度範囲を区分して複数の個別濃度範囲を予め設定されており、前記第１の応答様式は、前記特定色素の成分濃度の変化による、前記複数種の輝度値のそれぞれにおける対数の反数の変化の度合いを一次関数として近似的に表した場合に、前記一次関数における比例係数を成分に有する吸光係数ベクトルとして表され、前記吸光係数ベクトルは、前記複数の個別濃度範囲のそれぞれに対応して求められ、係数算出部１３は、（ｉ）前記被写体の特定の範囲における前記特定色素の成分濃度に該当する前記個別濃度範囲に対応付けられた前記吸光係数ベクトル、および前記陰影ベクトル、に直交する抽出係数ベクトルの各成分を複数の前記係数として算出する、または、（ｉｉ）２種類以上の前記特定色素のそれぞれについて、前記被写体の特定の範囲における前記特定色素の成分濃度に該当する前記個別濃度範囲に対応付けられた前記吸光係数ベクトルを求め、求められた２種類以上の前記吸光係数ベクトルのそれぞれに直交する抽出係数ベクトルの各成分を複数の前記係数として算出する。

このように、一変形例における色素濃度計算装置によれば、推定メラニン濃度ρｍ０に基づいて、被写体１の肌の種類に応じて抽出係数ベクトルｘをより一層精度良く算出することができ、所望の色素の濃度を高い精度にて算出することができる。

（ｂ）また、他の一変形例では、推定メラニン濃度ρｍ０と抽出係数ベクトルｘの関係を高次関数等の何らかの関数で表すことにより、推定メラニン濃度ρｍ０から抽出係数ベクトルｘを算出する式を予め生成する。

例えば、図５Ａ～Ｃに示すグラフをメラニン濃度ρｍで微分すると、メラニン濃度ρｍと吸光係数ベクトルａの各成分（ａＲ、ａＧ、ａＢ）との関係が得られる。そして、この微分により得られた関係（グラフ）を高次関数を用いてフィッティングする。これにより、メラニン濃度ρｍから吸光係数ベクトルａを求める関数を求めることができる。

次いで、係数決定部１０は、メラニン濃度ρｍの関数で表された吸光係数ベクトルａと、陰影ベクトルｅとのベクトル積を求める。これにより、メラニン濃度ρｍの関数として抽出係数ベクトルｘが予め算出される。係数決定部１０は、この抽出係数ベクトルｘを表す関係式（導出関数）を記憶部２０に保存する。濃度算出部３０は、推定メラニン濃度ρｍ０を上記関係式に代入することにより、ヘモグロビン濃度を算出する。

以上に説明したことについて、以下のように整理することができる。すなわち、本開示の一態様における係数決定装置（係数決定部１０）では、前記第１の応答様式は、前記複数種の輝度値のそれぞれについて、前記所望の１つの色素（例えばヘモグロビン）以外の或る特定色素（対象外色素、例えばメラニン）の成分濃度の変化と、前記輝度値の対数の反数における変化の度合いとの関係を求め、当該関係を前記特定色素の成分濃度について微分した結果を近似的に表す近似関数を成分に有する吸光係数ベクトルとして表され、係数算出部１３は、（ｉ）前記陰影ベクトルおよび前記吸光係数ベクトルのベクトル積として抽出係数ベクトルを求め、該抽出係数ベクトルの各成分は前記特定色素の成分濃度の変数を含む導出関数となっており、（ｉｉ）前記被写体の特定の範囲における前記特定色素の成分濃度の測定値または推定値を、前記導出関数に代入した結果算出される、前記抽出係数ベクトルの各成分を複数の前記係数として算出する。

このように、一変形例における色素濃度計算装置によれば、推定メラニン濃度ρｍ０に基づいて、被写体１の肌の種類に応じて抽出係数ベクトルｘをより一層精度良く算出することができ、所望の色素の濃度を高い精度にて算出することができる。

〔実施形態３〕
本開示の他の実施形態について、以下に説明する。なお、説明の便宜上、上記実施形態にて説明した部材と同じ機能を有する部材については、同じ符号を付記し、その説明を繰り返さない。

本実施形態における色素濃度計算装置では、撮像装置２からの入力が動画であって、色素濃度計算装置を用いて例えば脈波を得ることができる。図９を用いて以下に説明する。図９は、カメラ出力の時間変化Ｖ（ｔ）に対して抽出係数ベクトルｘを適用することにより脈波を取り出した結果について示す図である。

撮像装置２から記憶部２０に、カメラ出力Ｖ＝（ＶＲ，ＶＧ，ＶＢ）の時間変化である動画を入力して、カメラ出力の時間変化Ｖ（ｔ）を撮像データ２１とする。この場合、肌の同一領域を撮影したカメラ出力Ｖ（ｔ）は、行方向に時系列、列方向に同一時刻におけるＲＧＢの各輝度値が格納された行列とすることができる。

この行列の対数の反数－ｌｏｇ（Ｖ（ｔ））に左から抽出係数ベクトルｘを乗じると、ヘモグロビン濃度ρｈの時間変化を得ることができる。ヘモグロビン濃度ρｈは、肌内部の単位体積当たりのヘモグロビン量に比例する。そのため、ヘモグロビン濃度ρｈの時間変化は脈波に相当する。

本実施形態における色素濃度計算装置は、得られた脈波に対して、フィルタ処理を行ってもよい。図９における最下段の図は、ヘモグロビン濃度ρｈの時間変化に０．７５～４．００Ｈｚのバンドパスフィルタを施した結果を示している。

以上のように、本実施形態における色素濃度計算装置を用いることにより、比較的簡便な演算処理によって脈波を検出することができる。

〔実施形態４〕
本開示の他の実施形態について、以下に説明する。なお、説明の便宜上、上記実施形態にて説明した部材と同じ機能を有する部材については、同じ符号を付記し、その説明を繰り返さない。

本開示の一態様における色素濃度計算装置は、前述した本開示の知見を実現することができるように抽出係数を算出することができるようになっていれば、具体的な演算手法は限定されない。つまり、既知の成分に対する撮像装置の出力の応答様式（色素に関する係数、陰影強度に関する係数）に対して独立な応答様式（抽出係数）を求めることができればよい。

本開示の一実施形態における色素濃度計算装置は、行列演算により抽出係数を算出する。例えば、メラニン濃度の変化に対する撮像装置のＲ、Ｇ、Ｂのそれぞれにおける出力の応答様式を表す係数をａＲ、ａＧ、ａＢとする。また、陰影強度の変化に対する撮像装置のＲ、Ｇ、Ｂのそれぞれにおける出力の応答様式を表す係数をｅＲ、ｅＧ、ｅＢとする。

下記式（９）の行列Ｘが逆行列を持つとき、下記式（１０）に示すｘ_１１、ｘ_１２、ｘ_１３が抽出係数となる。なお、ｒ_１、ｒ_２、ｒ_３は任意の数である。

〔ソフトウェアによる実現例〕
色素濃度計算装置１００の制御ブロック（特に係数決定部１０および濃度算出部３０）は、集積回路（ＩＣチップ）等に形成された論理回路（ハードウェア）によって実現してもよいし、ソフトウェアによって実現してもよい。

後者の場合、色素濃度計算装置１００は、各機能を実現するソフトウェアであるプログラムの命令を実行するコンピュータを備えている。このコンピュータは、例えば少なくとも１つのプロセッサ（制御装置）を備えていると共に、上記プログラムを記憶したコンピュータ読み取り可能な少なくとも１つの記録媒体を備えている。そして、上記コンピュータにおいて、上記プロセッサが上記プログラムを上記記録媒体から読み取って実行することにより、本開示の目的が達成される。上記プロセッサとしては、例えばＣＰＵ（Central Processing Unit）を用いることができる。上記記録媒体としては、「一時的でない有形の媒体」、例えば、ＲＯＭ（Read Only Memory）等の他、テープ、ディスク、カード、半導体メモリ、プログラマブルな論理回路などを用いることができる。また、上記プログラムを展開するＲＡＭ（Random Access Memory）などをさらに備えていてもよい。また、上記プログラムは、該プログラムを伝送可能な任意の伝送媒体（通信ネットワークや放送波等）を介して上記コンピュータに供給されてもよい。なお、本開示の一態様は、上記プログラムが電子的な伝送によって具現化された、搬送波に埋め込まれたデータ信号の形態でも実現され得る。

本開示は上述した各実施形態に限定されるものではなく、請求項に示した範囲で種々の変更が可能であり、異なる実施形態にそれぞれ開示された技術的手段を適宜組み合わせて得られる実施形態についても本開示の技術的範囲に含まれる。さらに、各実施形態にそれぞれ開示された技術的手段を組み合わせることにより、新しい技術的特徴を形成することができる。

１ 被写体
１０ 係数決定部（係数決定装置）
１２ 応答算出部
１３ 係数算出部
２１ 撮像データ
３０ 濃度算出部
１００ 色素濃度計算装置

Claims (4)

1. １種類以上の色素を含む被写体を撮像して得られた撮像データに基づいて、該被写体の特定の範囲における所望の１つの色素の濃度を算出するために用いられる関数、が含む係数を決定する係数決定装置と、
   脈波検出部と、を備え、
   前記係数決定装置は、
   （ｉ）前記撮像データは、所定の撮像装置を用いて得られたデータであるとともに複数の波長帯のそれぞれにおける輝度を表す複数種の輝度値を有しており、（ｉｉ）前記関数は、前記複数種の輝度値を変数として含むとともに複数の該変数にそれぞれ対応する個別の複数の前記係数を含み、（ｉｉｉ）複数の前記係数は、前記所定の撮像装置に関連付けられて得られ、
   前記所望の１つの色素以外の色素の成分濃度の変化と前記撮像データにおける前記複数種の輝度値のそれぞれの変化との関係を示す第１の応答様式、および陰影強度の変化と前記撮像データにおける前記複数種の輝度値のそれぞれの変化との関係を示す第２の応答様式、の少なくともいずれかを算出する応答算出部と、
   複数の前記係数を、前記第１および第２の応答様式の少なくともいずれかを用いて算出する係数算出部と、を含み、
   前記脈波検出部は、前記係数決定装置より決定された前記係数を用いて、前記所定の撮像装置から取得した前記撮像データにおける前記被写体の特定の範囲について、前記複数種の輝度値のそれぞれにおける対数と前記係数との積に基づいて脈波を検出することを特徴とする脈波検出装置。
2. 前記所定の撮像装置を更に備え、
   該撮像装置はＲＧＢカメラであることを特徴とする請求項１に記載の脈波検出装置。
3. 請求項１または２に記載の脈波検出装置としてコンピュータを機能させるための情報処理プログラム。
4. １種類以上の色素を含む被写体を撮像して得られた撮像データに基づいて、該被写体の特定の範囲における所望の１つの色素の濃度を算出するために用いられる関数、が含む係数を決定する係数決定方法と、
   脈波検出工程と、を備え、
   前記係数決定方法は、
   （ｉ）前記撮像データは、所定の撮像装置を用いて得られたデータであるとともに複数の波長帯のそれぞれにおける輝度を表す複数種の輝度値を有しており、（ｉｉ）前記関数は、前記複数種の輝度値を変数として含むとともに複数の該変数にそれぞれ対応する個別の複数の前記係数を含み、（ｉｉｉ）複数の前記係数は、前記所定の撮像装置に関連付けられて得られ、
   前記所望の１つの色素以外の色素の成分濃度の変化と前記撮像データにおける前記複数種の輝度値のそれぞれの変化との関係を示す第１の応答様式、および陰影強度の変化と前記撮像データにおける前記複数種の輝度値のそれぞれの変化との関係を示す第２の応答様式、の少なくともいずれかを算出する応答算出工程と、
   複数の前記係数を、前記第１および第２の応答様式の少なくともいずれかを用いて算出する係数算出工程と、を含み、
   前記脈波検出工程は、前記係数決定方法より決定された前記係数を用いて、前記所定の撮像装置から取得した前記撮像データにおける前記被写体の特定の範囲について、前記複数種の輝度値のそれぞれにおける対数と前記係数との積に基づいて脈波を検出することを特徴とする脈波検出方法。

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