CN108447126A - 基于参考平面的移动测量系统激光点云精度评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于参考平面的移动测量系统激光点云精度评估方法。所述激光点云精度评估方法利用获取的参考平面的平面方程作为基础，再利用MMS系统获取的该参考平面的点云数据分别计算点云数据在E、N、U三个方向上的中误差，从而进行精度评估。一方面解决了利用地面控制点的传统精度评估手段工作量大、效率较低的缺陷；另一方面该方法无需提取特征点或特征线段，克服了特征点、线难以提取以及因特征提取不精确而造成的精度评估结果不可靠、不准确的缺点，提高了工作效率和精度评估质量。此外，由于本发明方法基于平面特征，可以依赖于现有的建筑平面，具有快速、方便、易于实施等优点。

Description

基于参考平面的移动测量系统激光点云精度评估方法

技术领域

本发明涉及一种基于参考平面的移动测量系统激光点云精度评估方法。

背景技术

移动测量系统(Mobile Measurement System，MMS)可以快速获取高密度、高精度的三维点云数据，近些年来它作为一种新兴的三维空间信息数据采集方式发展迅速。

移动测量系统在采集数据的同时，由于激光扫描仪测距、测角误差、定位定姿误差及视准轴、偏心距等误差的存在，影响了最终获得的激光点云的精度。

随着移动测量技术的快速发展及其应用的不断深入，不同的应用需求对移动测量系统的精度提出了不同要求，因此，移动测量系统的精度评估受到越来越多的重视。

目前移动测量系统的精度评估技术，主要有以下两种：

一种是基于控制点的精度评估方法，另一种是基于线特征的精度评估方法。其中：

在基于控制点进行精度评估方法中：

首先，基于控制点的传统精度评估方法一般需要建设标准化的外业检测场来提供的理想测试环境，最大限度排除外界误差干扰，选址条件复杂；同时，在检校场中需要使用传统方式获取大量的特征点，将其作为检校点，工作量巨大，效率较低；

其次，特征点提取主要依靠手工操作提取，很难做到精确提取，对整体检校实验结果而言增加了不确定性，不能保证实验的精度。

在基于线特征的精度评估方法中：

多采取布设球靶标或利用建筑物特征线等方式，将MMS获取的一系列特征线与参考线段进行对比分析，进行精度评定，对于低密度点云精度评定能够进行有效的精度评定，克服了特征点识别、精确拾取方面的困难。

然而，线段提取过程较为复杂，标准靶球的布设和测量都比较麻烦。

发明内容

本发明的目的在于提出一种基于参考平面的移动测量系统激光点云精度评估方法，以克服传统方法中特征点、线提取困难，提取不准确造成的评估不准确的局限性。

本发明为了实现上述目的，采用如下技术方案：

基于参考平面的移动测量系统激光点云精度评估方法，包括如下步骤：

s1.利用特征值法获取平面方程

s1.1.选取参考平面，然后利用全站仪测得该参考平面上n个点的精确坐标，各个点的精确坐标分别为(x_i,y_i,z_i)，其中，i＝1、2…n；

s1.2.空间平面的方程表示为：

ax+by+cz-d＝0 (1)

其中，a、b、c为平面的单位法向量，满足a²+b²+c²＝1，d为坐标原点至平面的距离；为了获取平面特征，需要确定a、b、c、d四个参数；

任意一精确坐标点(x_i,y_i,z_i)至该平面的距离为：

D_i＝|ax_i+by_i+cz_i-d| (2)

要获得最佳拟合平面，则应在条件a²+b²+c²＝1下满足：

其中，min表示求得最小值；

采用拉格朗日乘数法，组成函数f：

其中，λ表示拉格朗日乘数；

对式(3)求关于D_i的偏导数，并令偏导数等于0，得到：

因此，式(2)可改写为：

其中：

对式(3)分别求关于a,b,c的偏导数，并令偏导数为0，构成特征值方程，求解a,b,c的问题，便可以转换为求矩阵的特征值与特征向量，如下式：

Ax＝λx (7)

其中：

并最终可以求得：

其中，的最小值即为A的最小特征值，最小特征值对应的特征向量即为a,b,c，再由式(4)计算得到d，至此，可以得到平面的四个参数a、b、c、d；

s2.利用参考平面进行激光点云精度评估

设激光扫描仪打在平面上的脚点坐标都为独立观测，且坐标分量也独立，将移动测量系统观测到的激光扫描仪点坐标带入平面方程，可得：

w_i＝(aX_i+bY_i+cZ_i)-d,i＝1,2,...,n (9)

其中，w_i是一组真误差，i＝1,2,...,n，因此可得：

其中，表示方差；在n为有限的情况下，可得的估值为：

根据协方差传播律可得：

其中，σ_x、σ_y、σ_z为X、Y、Z三个方向上的坐标中误差，且考虑σ_x、σ_y、σ_z互不相等，但认为其在不同的平面上精度保持一致不变，即σ_x、σ_y、σ_z不变；

从而可得：

可知对于第i个平面有：

如果一共有k个平面，则有：

地心地固坐标系到ENU坐标系转换如下：设L₀、B₀为所有点的中心的经纬度坐标，ECEF到ENU的转换矩阵可以求解：先绕z轴旋转再绕x轴旋转

其中，即为ECEF到ENU的转换矩阵，R_X表示绕x轴的转换矩阵，R_Z表示绕z轴的转换矩阵；根据协方差传播律，首先在ECEF坐标系下对点云进行精度评定，然后便可转换得在ENU坐标系下的精度评定；对此，有公式：

其中，表示转换后的方差；

求解计算便可得到移动测量系统在E、N、U三个方向上的中误差σ_E、σ_N以及σ_U，并能进一步得到相应的平面中误差与点位中误差，作为移动测量系统点云精度评估的评定指标。

优选地，所述步骤s1.1中，选取的参考平面为已有的建筑平面。

基于以上步骤不难看出，本发明的创新之处主要有以下方面：1.利用参考平面来进行MMS点云精度评估的方式，即精度评估是以已知平面参数的平面为基准的；2.在构建数学函数模型时，参考了菲列罗公式，并将其进一步扩展后与协方差传播律充分结合。

本发明具有如下优点：

本发明利用获取的参考平面的平面方程作为基础，再利用MMS系统获取的该参考平面的点云数据分别计算点云数据在E、N、U三个方向上的中误差，从而进行精度评估。一方面解决了利用地面控制点的传统精度评估手段工作量大、效率较低的缺陷；另一方面该方法无需提取特征点或特征线段，克服了特征点、线提取困难以及因点、线特征提取不精确而造成的精度评估结果不可靠、不准确的缺点，提高了工作效率和精度评估质量。此外，由于本发明方法基于平面特征，因此可以依赖于现有的建筑平面，具有快速、方便、易于实施等优点。

附图说明

图1为本发明中基于参考平面的移动测量系统激光点云精度评估方法的原理框图。

具体实施方式

本发明的基本思想为：由于从点云中提取平面特征的方法已经比较成熟，包括最小二乘法、特征值法等。本发明方法受测量平差中经典菲列罗公式推导的启发，应用协方差传播律，通过传统方法获取的特征面点数据，从而进行平面拟合获取特征面方程，然后通过特征面点云数据提取利用协方差传播律计算得到精度评估的结果。

下面结合附图以及具体实施方式对本发明作进一步详细说明：

基于参考平面的移动测量系统激光点云精度评估方法，包括如下步骤：

s1.利用特征值法获取平面方程

s1.1.选取参考平面，然后利用全站仪测得该参考平面上n个点的精确坐标，各个点的精确坐标分别为(x_i,y_i,z_i)，其中，i＝1、2…n。

利用上述测得的n个点的精确坐标，可以计算参考平面的平面方程。

上述参考平面可以是已有的建筑平面，当然，还可以是专门建立的特征平面。

s1.2.空间平面的方程表示为：

ax+by+cz-d＝0 (1)

其中，a、b、c为平面的单位法向量，满足a²+b²+c²＝1，d为坐标原点至平面的距离；为了获取平面特征，需要确定a、b、c、d四个平面参数。

任意一精确坐标点(x_i,y_i,z_i)至该平面的距离为：

D_i＝|ax_i+by_i+cz_i-d| (2)

要获得最佳拟合平面，则应在条件a²+b²+c²＝1下满足：

其中，min表示求得最小值。

采用拉格朗日乘数法，组成函数f：

其中，λ表示拉格朗日乘数；

对式(3)求关于D_i的偏导数，并令偏导数等于0，得到：

因此，式(2)可改写为：

其中：

对式(3)分别求关于a,b,c的偏导数，并令偏导数为0，构成特征值方程，求解a,b,c的问题，便可以转换为求矩阵的特征值与特征向量，如下式：

Ax＝λx (7)

其中：

并最终可以求得：

其中，的最小值即为A的最小特征值，最小特征值对应的特征向量即为a,b,c，再由式(4)计算得到d，至此，可以得到平面的四个参数a、b、c、d。

s2.利用参考平面进行激光点云精度评估

设激光扫描仪打在平面上的脚点坐标都为独立观测，且坐标分量也独立，将移动测量系统观测到的激光扫描仪点坐标带入平面方程，可得：

w_i＝(aX_i+bY_i+cZ_i)-d,i＝1,2,...,n (9)

其中，w_i是一组真误差,i＝1,2,...,n，因此可得：

其中，σ_w ²表示方差；在n为有限的情况下，可得的估值为：

根据协方差传播律可得：

其中，σ_x、σ_y、σ_z为X、Y、Z三个方向上的坐标中误差，且考虑σ_x、σ_y、σ_z互不相等，但认为其在不同的平面上精度保持一致不变，即σ_x、σ_y、σ_z不变。

从而可得：

可知对于第i个平面有：

如果一共有k个平面，则有：

考虑平面精度和高程精度，可以有两种方式：

第一种是在形成点云坐标时转到ENU坐标系；

第二种是先使用ECEF坐标系进行精度评定，然后找到ECEF到ENU的转换矩阵，根据协方差传播律获取ENU坐标系下的精度评定。

本发明实施例采用第二种方式进行转换：

地心地固坐标系到ENU坐标系转换如下：设L₀、B₀为所有点的中心的经纬度坐标，ECEF到ENU的转换矩阵可以求解：先绕z轴旋转再绕x轴旋转

其中，即为ECEF到ENU的转换矩阵，R_X表示绕x轴的转换矩阵，R_Z表示绕z轴的转换矩阵。根据协方差传播律，首先在ECEF坐标系下对点云进行精度评定，然后便可转换得在ENU坐标系下的精度评定；对此，有公式：

其中，表示转换后的方差。

求解计算便可得到移动测量系统在E、N、U三个方向上的中误差σ_E、σ_N以及σ_U，从而进一步得到相应的平面中误差与点位中误差，作为移动测量系统点云精度评估的评定指标。

需要说明的是，本发明实施例是以参考平面为基准进行激光点云的精度评估的，但将参考平面替换成曲面或者球面等也能实现本发明，此处不再详细赘述。

当然，以上说明仅仅为本发明的较佳实施例，本发明并不限于列举上述实施例，应当说明的是，任何熟悉本领域的技术人员在本说明书的教导下，所做出的所有等同替代、明显变形形式，均落在本说明书的实质范围之内，理应受到本发明的保护。

Claims (2)

1.基于参考平面的移动测量系统激光点云精度评估方法，其特征在于，包括如下步骤：

s1.利用特征值法获取平面方程

s1.1.选取参考平面，然后利用全站仪测得该参考平面上n个点的精确坐标，各个点的精确坐标分别为(x_i,y_i,z_i)，其中，i＝1、2…n；

s1.2.空间平面的方程表示为：

ax+by+cz-d＝0 (1)

其中，a、b、c为平面的单位法向量，满足a²+b²+c²＝1，d为坐标原点至平面的距离；为了获取平面特征，需要确定a、b、c、d四个平面参数；

任意一精确坐标点(x_i,y_i,z_i)至该平面的距离为：

D_i＝|ax_i+by_i+cz_i-d| (2)

要获得最佳拟合平面，则应在条件a²+b²+c²＝1下满足：

其中，min表示求得最小值；

采用拉格朗日乘数法，组成函数f：

其中，λ表示拉格朗日乘数；

对式(3)求关于D_i的偏导数，并令偏导数等于0，得到：

因此，式(2)可改写为：

其中：

对式(3)分别求关于a,b,c的偏导数，并令偏导数为0，构成特征值方程，求解a,b,c的问题，便可以转换为求矩阵的特征值与特征向量，如下式：

Ax＝λx (7)

其中：

并最终可以求得：

其中，的最小值即为A的最小特征值，最小特征值对应的特征向量即为a,b,c，再由式(4)计算得到d，至此，可以得到平面的四个参数a、b、c、d；

s2.利用参考平面进行激光点云精度评估

设激光扫描仪打在平面上的脚点坐标都为独立观测，且坐标分量也独立，将移动测量系统观测到的激光扫描仪点坐标带入平面方程，可得：

w_i＝(aX_i+bY_i+cZ_i)-d,i＝1,2,...,n (9)

其中，w_i是一组真误差，i＝1、2…n，因此可得：

其中，表示方差；在n为有限的情况下，可得的估值为：

根据协方差传播律可得：

其中，σ_x、σ_y、σ_z为X、Y、Z三个方向上的坐标中误差，且考虑σ_x、σ_y、σ_z互不相等，但认为其在不同的平面上精度保持一致不变，即σ_x、σ_y、σ_z不变；

从而可得：

可知对于第i个平面有：

如果一共有k个平面，则有：

地心地固坐标系到ENU坐标系转换如下：设L₀、B₀为所有点的中心的经纬度坐标，ECEF到ENU的转换矩阵可以求解：先绕z轴旋转再绕x轴旋转

其中，即为ECEF到ENU的转换矩阵，R_X表示绕x轴的转换矩阵，R_Z表示绕z轴的转换矩阵；根据协方差传播律，首先在ECEF坐标系下对点云进行精度评定，然后便可转换得在ENU坐标系下的精度评定；对此，有公式：

其中，即示转换后的方差；

求解计算便可得到移动测量系统在E、N、U三个方向上的中误差σ_E、σ_N以及σ_U，从而进一步得到相应的平面中误差与点位中误差，作为移动测量系统点云精度评估的评定指标。

2.根据权利要求1所述的基于参考平面的移动测量系统激光点云精度评估方法，其特征在于，所述步骤s1.1中，选取的参考平面为已有的建筑平面。