CN108447098A - 一种远心移轴相机标定方法和系统 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种远心移轴相机标定方法，包括：根据远心移轴相机采集的图像建立标定模型，标定模型的内参包括远心移轴相机的倾斜角度、旋转角度和镜头放大倍率；根据图像的像素坐标与世界坐标的关系计算各图像对应的单应性矩阵；根据单应性矩阵计算得到标定模型的内参；根据标定模型的内参计算得到标定模型的外参；建立远心移轴相机的镜头畸变模型,并计算得到镜头畸变模型的参数以及优化后的内参和外参。此外，还公开了一种远心移轴相机标定系统。上述远心移轴相机标定方法和系统提高了远心移轴相机标定结果的精度。
Description
技术领域
本发明涉及相机标定领域，尤其涉及一种远心移轴相机标定方法和系统。
背景技术
远心镜头具有大景深、低畸变等显著优点，且在一定的物距范围内物像倍率恒定不变，消除了普通成像镜头的视差问题，因而，非常适合用于复杂微小结构的精确成像。但由于只有平行于光轴的光线才能进入远心镜头成像，使得视场受限于远心镜头的孔径大小，约为几十个mm，导致远心镜头无法适用于大视场、大景深的三维成像。
根据Scheimpflug原理，远心镜头与成像面倾斜的话可以增加成像的景深。因而，为了增加成像景深，可在远心镜头与相机之间加入Scheimpflug调整器，构成远心移轴相机。这样，对基于Scheimpflug原理的三维成像系统研究的关键是针对对应的远心移轴相机进行标定。
由于远心移轴相机相比原有的远心镜头多了移轴镜头的特性，因而，对应的标定模型需增加远心移轴相机的倾斜角度和旋转角度因素的考虑。现有技术中，一般是根据远心移轴相机的外部刻度参数来初始化倾斜角度和旋转角度，但由此得到的内参初始值精度不高，因而标定完成得到的标定结果的精度也不高。
发明内容
为了解决上述技术问题，本发明的目的是提供一种远心移轴相机标定方法和系统。
本发明所采用的技术方案是：
一种远心移轴相机标定方法，包括：
根据远心移轴相机采集的图像建立标定模型，标定模型的内参包括远心移轴相机的倾斜角度、旋转角度和镜头放大倍率；
根据图像的像素坐标与世界坐标的关系计算各图像对应的单应性矩阵；
根据单应性矩阵计算得到标定模型的内参；
根据标定模型的内参计算得到标定模型的外参；
建立远心移轴相机的镜头畸变模型,并计算得到镜头畸变模型的参数以及优化后的内参和外参。
进一步地，标定模型如下：
其中，1≤i≤N，N为采集的图像幅数且N为不小于4的整数；(ui,vi)为第i幅图像的像素坐标，(XiW,YiW)为第i幅图像的世界坐标，为第i幅图像的旋转平移矩阵，du、dv为远心移轴相机的像素尺寸且du＝dv，(u0,v0)为像素单位下的主点坐标，α、β、m分别为远心移轴相机的倾斜角度、旋转角度和镜头放大倍率，Rtilt(α,β)为关于α、β的3×3矩阵。
进一步地，第i幅图像对应的单应性矩阵Hi表示为：
相应地，根据单应性矩阵计算得到标定模型的内参的步骤包括：
令根据旋转矩阵的正交特性得到如下表达式：
对N幅图像对应的单应性矩阵进行联立，联立表达式如下：
根据联立表达式计算得到标定模型的内参。
进一步地，标定模型中的矩阵Rtilt表达式如下：
相应地，标定模型的内参计算公式如下：
进一步地，在根据标定模型的内参计算得到标定模型的外参的步骤中，计算得到的外参表达式如下：
进一步地，建立远心移轴相机的镜头畸变模型,并计算得到镜头畸变模型的参数以及优化后的内参和外参的步骤包括：
建立远心移轴相机的镜头畸变模型；
根据镜头畸变模型建立第一非线性优化目标函数；
利用非线性优化算法优化第一非线性优化目标函数，计算得到镜头畸变模型的参数以及优化后的内参和第i幅图像对应的外参。
一种远心移轴相机标定系统，包括：
标定模型建立模块，用于根据远心移轴相机采集的图像建立标定模型，标定模型的内参包括远心移轴相机的倾斜角度、旋转角度和镜头放大倍率；
单应性矩阵计算模块，用于根据图像的像素坐标与世界坐标的关系计算各图像对应的单应性矩阵；
内参计算模块，用于根据单应性矩阵计算计算得到标定模型的内参；
外参计算模块，用于根据标定模型的内参计算得到标定模型的外参；
畸变参数计算模块，用于建立远心移轴相机的镜头畸变模型,并计算得到镜头畸变模型的参数以及优化后的内参和外参。
本发明的有益效果是：
在本发明提出的远心移轴相机标定方法中，标定模型的内参和外参是通过建立单应性矩阵以及后续一系列公式推导计算求得，因而，相较于现有技术得到的标定模型各参数具有更高的精度。
附图说明
下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步说明：
图1是一个实施例中一种远心移轴相机标定方法的流程示意图；
图2是一个实施例中畸变参数计算步骤的流程示意图；
图3是一个实施例中一种远心移轴相机标定系统的结构示意图；
图4是一个实施例中内参计算模块的结构示意图。
具体实施方式
需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
如上所述，现有技术中，标定模型的内参是简单地通过远心移轴相机的外部刻度获取得到，相应地，标定模型的外参是基于初始化得到的内参利用优化方法求解得到。由于初始化得到的内参不满足精度需求，由此计算得到的外参以及最后得到的标定模型也不能满足精度需求。
鉴于此，特提出一种远心移轴相机标定方法，参见图1是一个实施例中一种远心移轴相机标定方法的流程示意图，包括：
S110、根据远心移轴相机采集的图像建立标定模型，标定模型的内参包括远心移轴相机的倾斜角度、旋转角度和镜头放大倍率。
使用远心移轴相机采集N幅标定靶标不同角度的图像，一个实施例中，根据这N幅图像建立的标定模型如下：
其中，1≤i≤N，N为不小于4的整数，(ui,vi)为对第i幅图像进行圆心提取得到的像素坐标，(XiW,YiW)为第i幅图像的世界坐标，为第i幅图像对应的旋转平移矩阵，du、dv为远心移轴相机的像素尺寸且有du＝dv，(u0,v0)为像素单位下的主点坐标，α、β、m分别为远心移轴相机的倾斜角度、旋转角度和镜头放大倍率，Rtilt(α,β)为关于α、β的3×3矩阵。
远心移轴相机标定就是求解远心移轴相机标定模型中内参(包括倾斜角度α，旋转角度β，镜头放大倍率m)和第i幅图像对应的外参(包括ri1、ri2、ri3、ri4、ti1、ti2)。
S130、根据图像的像素坐标与世界坐标的关系计算对应的单应性矩阵。
其中，第i幅图像对应的单应性矩阵Hi的表达式如下：
从而，第i幅图像对应的单应性矩阵Hi中各参数可由关系式
计算得到。
S150、根据单应性矩阵计算计算得到标定模型的内参。
令根据如下表达式：
可得到：
又为第i幅图像对应的旋转矩阵，根据旋转矩阵的正交特性，可得如下关系式：
进一步得到：
对N幅图像对应的单应性矩阵进行联立，联立表达式如下：
不考虑远心移轴相机的畸变，根据联立表达式和矩阵K即可计算得到标定模型的内参，内参包括倾斜角度α、旋转角度β和镜头放大倍率m。
在一个实施例中，标定模型中的矩阵Rtilt表达式如下：
根据本实施例提出的内参计算过程，可得到对应的内参如下：
S170、根据标定模型的内参计算得到标定模型的外参。
具体地，根据上述公式(5)以及公式(11)计算得到标定模型的外参，公式(11)如下：
S190、建立远心移轴相机的镜头畸变模型，并计算得到镜头畸变模型的参数以及优化后的内参和外参。
具体地，参见图2是一个实施例中畸变参数计算步骤的流程示意图，步骤S190包括：
S191、建立远心移轴相机的镜头畸变模型。
考虑镜头畸变误差，一个实施例中，镜头畸变模型的表达式为：
其中，(xid，yid)为第i幅图像中实际的成像坐标，(xiu，yiu)为第i幅图像中计算出的成像坐标，δix为第i幅图像中像素在X轴方向上的畸变参数，δiy为第i幅图像中像素在Y轴方向上的畸变参数，k1为径向畸变参数，h1、h2为离心畸变参数，s1、s2为薄棱镜畸变参数；
又第i幅图像中计算出的成像坐标(xiu，yiu)与对应的像素坐标(ui,vi)的关系为：
S193、建立第一非线性优化目标函数F如下：
其中，pij为第i幅图像标定靶标的第j个圆心的实际像素坐标，为第i幅图像标定靶标的第j个圆心利用标定模型计算得到的像素坐标，k1为径向畸变参数，h1、h2为离心畸变参数，s1、s2为薄棱镜畸变参数，为第i幅图像对应的旋转矩阵，M为每幅图像的坐标点总数。
S195、利用非线性优化算法优化第一非线性优化目标函数，计算得到镜头畸变模型的参数以及优化后的内参和第i幅图像对应的外参。
利用非线性优化算法对第一非线性优化目标函数进行优化，当第一非线性优化目标函数优化至最小值时得到镜头畸变模型的参数以及优化后的内参和第i幅图像对应的外参。优选地，非线性优化算法采用列文伯格-马夸尔特优化算法。
在本发明提出的远心移轴相机标定方法中，根据远心移轴相机倾斜角度和旋转角度对标定结果的影响，在建立的标定模型中加入了相关因子的考虑。现有技术中，标定模型内参的初始值一般是根据远心移轴相机的外部刻度来获取，但这种方法得到的数值不易满足高精度的需求，并且实施依赖于远心移轴相机相关技术资料的正确性以及完整性。在本发明的标定过程中，内参和外参是通过建立单应性矩阵以及后续一系列公式推导计算求得，可见，本技术方案具有高精度性以及独立性。
利用本发明提出的远心移轴相机标定方法对远心移轴相机标定完成后可得到精度较高的标定结果，下面描述利用本发明提出的标定方法得到的标定结果对原始图像进行矫正的处理过程，包括：
S210、假设原始图像的像素坐标为根据公式可计算得到原始图像的成像坐标为
S230、原始图像的成像坐标和矫正图像的成像坐标(x,y)的关系为：
通过非线性优化算法对(x,y)进行优化，即当第二非线性优化目标函数
取得最小值时，得到矫正图像的成像坐标(x,y)；
S250、再根据矫正图像的成像坐标(x,y)与矫正图像的像素坐标(u,v)的关系：从而得到对应的矫正图像。
在一个实施例中，为解决上述问题，还提出了一种远心移轴相机标定系统,图3是一个实施例中一种远心移轴相机标定系统的结构示意图,包括：
标定模型建立模块310，用于根据远心移轴相机采集的图像建立标定模型，标定模型的内参包括远心移轴相机的倾斜角度、旋转角度和镜头放大倍率。
单应性矩阵计算模块330，用于根据图像的像素坐标与世界坐标的关系计算各图像对应的单应性矩阵。
内参计算模块350，用于根据所述单应性矩阵计算计算得到标定模型的内参。
外参计算模块370，用于根据标定模型的内参计算得到标定模型的外参。
畸变参数计算模块390，用于建立远心移轴相机的镜头畸变模型，并计算得到镜头畸变模型的参数以及优化后的内参和外参。
一个实施例中，标定模型建立模块310中建立的标定模型如下：
其中，1≤i≤N，N为采集的图像幅数且N为不小于4的整数；(ui,vi)为第i幅图像的像素坐标，(XiW,YiW)为第i幅图像的世界坐标，为第i幅图像的旋转平移矩阵，du、dv为远心移轴相机的像素尺寸且du＝dv，(u0,v0)为像素单位下的主点坐标，α、β、m分别为远心移轴相机的倾斜角度、旋转角度和镜头放大倍率，Rtilt(α,β)为关于α、β的3×3矩阵。
在单应性矩阵计算模块330中，建立的第i幅图像对应的单应性矩阵为：
相应地，参见图4是一个实施例中内参计算模块的结构示意图，内参计算模块350包括：
正交特性表达式建立单元351，用于令根据旋转矩阵的正交特性得到如下表达式：
联立表达式建立单元353，用于对N幅图像对应的单应性矩阵进行联立，联立表达式如下：
根据联立表达式计算得到标定模型的内参。
优选地，标定模型中的矩阵Rtilt表达式如下：
相应地，内参计算模块350中计算得到的内参表达式如下：
以及，外参计算模块370中计算得到的外参表达式如下：
以上是对本发明的较佳实施进行了具体说明，但本发明创造并不限于所述实施例，熟悉本领域的技术人员在不违背本发明精神的前提下还可做出种种的等同变形或替换，这些等同的变形或替换均包含在本申请权利要求所限定的范围内。
Claims (7)
1.一种远心移轴相机标定方法，其特征在于，包括：
根据远心移轴相机采集的图像建立标定模型，所述标定模型的内参包括所述远心移轴相机的倾斜角度、旋转角度和镜头放大倍率；
根据图像的像素坐标与世界坐标的关系计算各图像对应的单应性矩阵；
根据所述单应性矩阵计算得到所述标定模型的内参；
根据所述标定模型的内参计算得到所述标定模型的外参；
建立远心移轴相机的镜头畸变模型,并计算得到所述镜头畸变模型的参数以及优化后的内参和外参。
2.根据权利要求1所述的远心移轴相机标定方法，其特征在于，所述标定模型如下：
其中，1≤i≤N，N为采集的图像幅数且N为不小于4的整数；(ui,vi)为第i幅图像的像素坐标，(XiW,YiW)为第i幅图像的世界坐标，为第i幅图像的旋转平移矩阵，du、dv为所述远心移轴相机的像素尺寸且du＝dv，(u0,v0)为像素单位下的主点坐标，α、β、m分别为所述远心移轴相机的倾斜角度、旋转角度和镜头放大倍率，Rtilt(α,β)为关于α、β的3×3矩阵。
3.根据权利要求2所述的远心移轴相机标定方法，其特征在于，第i幅图像对应的所述单应性矩阵Hi表示为：
相应地，所述根据所述单应性矩阵计算得到所述标定模型的内参的步骤包括：
令根据旋转矩阵的正交特性得到如下表达式：
对N幅图像对应的单应性矩阵进行联立，联立表达式如下：
根据所述联立表达式计算得到标定模型的内参。
4.根据权利要求3所述的远心移轴相机标定方法，其特征在于，所述标定模型中的矩阵Rtilt表达式如下：
相应地，所述标定模型的内参计算公式如下：
5.根据权利要求4所述的远心移轴相机标定方法，其特征在于，在所述根据所述标定模型的内参计算得到所述标定模型的外参的步骤中，计算得到的所述外参表达式如下：
ri1＝a1hi1+a2hi4
ri2＝a1hi2+a2hi5
ri3＝a3hi1+a4hi4
ri4＝a3hi2+a4hi5，
ti1＝a1hi3+a2hi6-a1u0-a2v0
ti2＝a3hi3+a4hi6-a3u0-a4v0。
6.根据权利要求1～5任一项所述的远心移轴相机标定方法，其特征在于，所述建立远心移轴相机的镜头畸变模型,并计算得到所述镜头畸变模型的参数以及优化后的内参和外参的步骤包括：
建立远心移轴相机的镜头畸变模型；
根据所述镜头畸变模型建立第一非线性优化目标函数；
利用非线性优化算法优化所述第一非线性优化目标函数，计算得到所述镜头畸变模型的参数以及优化后的内参和第i幅图像对应的外参。
7.一种远心移轴相机标定系统，其特征在于，包括：
标定模型建立模块，用于根据远心移轴相机采集的图像建立标定模型，所述标定模型的内参包括所述远心移轴相机的倾斜角度、旋转角度和镜头放大倍率；
单应性矩阵计算模块，用于根据图像的像素坐标与世界坐标的关系计算各图像对应的单应性矩阵；
内参计算模块，用于根据所述单应性矩阵计算计算得到标定模型的内参；
外参计算模块，用于根据所述标定模型的内参计算得到所述标定模型的外参；
畸变参数计算模块，用于建立远心移轴相机的镜头畸变模型,并计算得到所述镜头畸变模型的参数以及优化后的内参和外参。
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