CN106408556A - 一种基于一般成像模型的微小物体测量系统标定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于一般成像模型的微小物体测量系统标定方法，以标定板平面建立平面坐标系，用相机获取三幅不同姿态的标定板图像进行去模糊处理并通过椭圆拟合获取圆心的像素坐标。(3)利用一般成像模型找到相机获取的图像上每个像素在世界坐标系上对应的光线方程。(4)通过八步相移法和格雷码的方法得到标定板的相位，根据相位将相机获取的圆心坐标匹配到投影仪圆心坐标，并用(3)相同的方法找到每个像素对应的到投影仪的光线方程。(5)根据每个像素点分别在相机和投影仪下找到的光线求得交点即可获取物体的三维坐标。本发明对一般成像模型进行改进，并且使设备尽量简单、易于实现，同时又摆脱了依靠位移台获取精密位移距离的限制。

Description

一种基于一般成像模型的微小物体测量系统标定方法

技术领域

本发明涉及一种基于一般成像模型的微小物体测量系统标定方法，属于机器视觉中三维信息重构的领域。

背景技术

随着微纳米技术的发展，人们日常生活中的各种产品都在向着轻便的方向发展，这使得产品体积越来越小，微小物体的测量变得愈来愈重要，影响着工业技术的发展。

对于小物体的光栅投影测量，要求视场和景深小，所以传统的针孔摄像机不能准确获得三维物体的高度变化。相较于传统的显微镜，远心镜头又具有高分辨率、几乎零失真、增加自由度和恒定的放大率等无可比拟的优势。与针孔相机的透视投影不同，带有远心镜头的相机实现的是仿射投影。所以已有的很多针孔相机的标定方法都不能用来标定仿射相机。

一般成像模型是一种灵活的可以应用于多种相机设备的方法，但是一般成像模型参数多，计算过程繁琐，有方法对其简化但是又需要依靠精密位移台，增加成本的同时也增加了设备带来的误差。

发明内容

发明目的：针对利用一般成像模型标定远心镜头计算参数多、过程繁琐问题，本发明提供一种基于一般成像模型的微小物体测量系统标定方法，该方法利用标定板在某一方向上转动的不同姿态来简化标定参数，并通过LM非线性优化来提高标定的参数。同时提出自卷积盲去模糊的方法解决远心镜头景深小带来的离焦问题。

技术方案：为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种基于一般成像模型的微小物体测量系统标定方法，包括以下步骤：

步骤1：根据三角法固定带有远心镜头的摄像机和投影仪，在它们公共的工作距离内摆放一个圆形阵列的标定板，利用投影仪在标定板表面投射光栅条纹。同时对于摄像机的成像平面，建立以像素点为单位的图像坐标系u-v，坐标系的原点位于图像的左下角，横、纵像素轴分别为u轴和v轴。

步骤2：用摄像机拍摄某一姿态下的标定板图像及被标定板调制过的光栅图。记为第一幅标定板图像和第一组标定板光栅图。以标定板的左上角为坐标原点，标定板的水平线为X轴，竖直线为Y轴，垂直于XY平面的直线为Z轴，建立标定板平面坐标系XYZ，该坐标系为第一个标定板坐标系；通过一个简易的可升降旋转台控制标定板绕其平面坐标系Y轴转动，并在X轴、Y轴、Z轴方向上任意移动，然后用摄像机分别获取两幅不同姿态的标定板图像和对应的光栅图。分别记为第二、第三幅标定板图像和第二、第三组标定板光栅图。同时根据这两幅不同姿态的标定板和第一标定板坐标系的建立方法分别建立对应姿态的标定板坐标系，分别为第二、第三个标定板坐标系。

步骤3：采用自卷积的算法对步骤2获取的第一、第二、第三幅标定板图像进行去模糊处理，并对去模糊处理后的图像进行椭圆拟合获取三个姿态下标定板圆心的像素坐标。

步骤4：通过步骤3从摄像机获取的标定板二维图片中定位出三个姿态下标定板上圆心坐标。对步骤2中获取的第一、第二、第三组标定板光栅图采用八步相移法和格雷码的方法得到三个姿态下标定板上圆心坐标对应的标定板的相位。根据得到的标定板的相位将三个姿态下标定板上圆心坐标匹配到各个姿态下的投影仪圆心像素坐标。

步骤5：将第一、第二、第三个标定板坐标系中的任一一个坐标系作为世界坐标系。根据步骤3获取的三个姿态下标定板圆心的像素坐标利用一般成像模型找到相机获取的标定板图像上每个像素点在世界坐标系上对应的光线方程，即像素点在相机下的光线方程。根据步骤4获取的三个姿态下的投影仪圆心像素坐标利用一般成像模型找到投影仪对应的标定板图像上每个像素点在世界坐标系上对应的光线方程，即像素点在投影仪下的光线方程。

步骤6：根据步骤5得到的像素点在相机下的光线方程和像素点在投影仪下的光线方程求得交点，该交点即为物体的三维坐标。

所述步骤5中像素点在相机下的光线方程的求取方法：

步骤5.1：根据标定板圆心在对应的标定板坐标系下的坐标以及步骤3得到的标定板圆心的像素坐标获取三幅不同姿态下标定板图像的单应性矩阵。选取标定板图像上固定的像素坐标m_c根据单应性矩阵得到同一像素点在三个姿态下相应的标定板坐标系下的坐标，记为Q¹、Q²、Q³，Q¹为像素坐标m_c根据单应性矩阵得到同一像素点在第一个标定板坐标系的坐标，Q²为像素坐标m_c根据单应性矩阵得到同一像素点在第二个标 定板坐标系的坐标，Q³为像素坐标m_c根据单应性矩阵得到同一像素点在第二个标定板坐标系的坐标。

步骤5.2：将第一个标定板坐标系作为世界坐标系，根据同一像素点在世界坐标系下对应坐标的共线性以及旋转矩阵是单位正交阵的特性求得第二个标定板坐标系到第一个标定板坐标系的旋转平移矩阵和第三个标定板坐标系到第一个标定板坐标系的旋转平移矩阵。

步骤5.3：根据步骤5.2求得的第二个标定板坐标系到第一个标定板坐标系的旋转平移矩阵将Q²转化到世界坐标系下记为Q_w2。根据步骤5.2求得的第三个标定板坐标系到第一个标定板坐标系的旋转平移矩阵将Q³转化到世界坐标系下记为Q_w3。第一标定板坐标系下的坐标Q¹直接记为Q_w1。进而求得世界坐标系上的三点Q_w1，Q_w2，Q_w3。

步骤5.4：根据步骤5.3求得的世界坐标系上的三点Q_w1，Q_w2，Q_w3的坐标通过直线拟合获取像素点m_c对应的射线l_c，该射线l_c即为像素点在相机下的光线方程。

所述步骤5.1中通过以下公式获取三幅不同姿态下标定板图像的单应性矩阵：

其中，(m_u,m_v,1)为圆心的像素坐标的齐次坐标，为像素坐标在第i个平面坐标上对应的齐次坐标。Hⁱ为第i幅标定板图像的单应性矩阵。

对步骤5.2中求得的第二个标定板坐标系到第一个标定板坐标系的旋转平移矩阵和第三个标定板坐标系到第一个标定板坐标系的旋转平移矩阵采用Levenberg-Marquardt算法对其进行优化。

所述步骤5.2中Levenberg-Marquardt算法的优化方法：

步骤5.21，获取第一幅标定板图像任意圆心点的像素坐标根据第一幅标定板上任意圆心点的像素坐标对应的直线和Z＝0平面的交点重新求得第一幅标定板图像上圆心的世界坐标

第一幅标定板图像上圆心的世界坐标公式：

直线的计算公式：

步骤5.22，根据第二个标定板坐标系到第一个标定板坐标系的旋转平移矩阵、第三个标定板坐标系到第一个标定板坐标系的旋转平移矩阵以及第一个姿态下圆心的世界坐标建立如下最小值优化模型：

其中，n为摆放标定板的姿态数，m为标定板上所取的圆心点数，p_i代表第一个姿态下第i个圆心的世界坐标，表示第j个姿态下第i个圆心在相机上的像素坐标，R^j-1、T^j-1分别表示第j个姿态到第一个姿态的旋转矩阵和平移矩阵。表示第i个圆心像素点对应的拟合的光线和Z轴零平面的交点即反求得的第一个姿态下圆心的世界坐标。

步骤5.23，对步骤5.2中求得的第二个标定板坐标系到第一个标定板坐标系的旋转平移矩阵和第三个标定板坐标系到第一个标定板坐标系的旋转平移矩阵作为初始值。结合步骤5.21中第一幅标定板图像上圆心的世界坐标公式、直线的计算公式和步骤5.22中的最小值优化模型进行优化。

所述步骤6中根据步骤5得到的像素点在相机下的光线方程和像素点在投影仪下的光线方程求得交点的公式：

其中，m_c表示相机上某一像素点；m_p表示根据相位匹配得到的m_c在投影仪上对应的像素点；l_c表示像素点m_c对应的光线；l_p表示m_c在投影仪下像素点m_p对应的光线。

所述步骤4投影仪圆心像素坐标的求解方法：

从摄像机获取的标定板二维图片中定位出三个姿态下标定板上圆心坐标对步骤2中获取的第一、第二、第三组标定板光栅图采用八步相移法和格雷码的方法得到圆心坐标的垂直相位和水平相位再根据线性插值法得到投影仪上相应的点的投影仪圆心像素坐标

其中，表示投影仪上相应的点的像素坐标，即投影仪圆心像素坐标，表示从相机获取的标定板二维图片中定位出标定板上圆心坐标，表示圆心坐标在投影仪上相应的圆心坐标，T_v，T_h分别是垂直和水平条纹光栅的周期数。W和H是条纹光栅图的宽和高。

有益效果：本发明提供的一种基于一般成像模型的微小物体测量系统标定方法，相比现有技术，具有以下有益效果：

本发明利用光栅投影测量进行微小物体的三维重构,基于一般成像模型提出了一种改进的标定方法，利用标定板围绕固定轴转动的不同姿态建立模型得到同一像素点在不同标定板上对应的世界坐标并进行优化从而最终获取每个像素点对应的光线。根据光栅投影得到的相位信息对投影仪进行匹配并用相同的方法标定投影仪的镜头。最后通过双目立体视觉的原理，找到每个像素点对应的世界坐标，获取最终物体的三维信息。同时，本发明利用自卷积盲去模糊的方法对相机获取的图像进行处理解决远心镜头景深小带来的离焦。因此本发明对一般成像模型进行改进，并且使设备尽量简单、易于实现，同时又摆脱了依靠位移台获取精密位移距离的限制。

附图说明

图1是发明的整个过程的流程图。

图2是标定板平面坐标系的示意图。

图3是标定板旋转台示意图。

图4是标定板三个摆放姿势的示意图。

图5是本发明所基于的一般成像模型系统示意图。

图6是盲去模糊前后效果图。

图7是相机获取的一幅相移图。

图8是钥匙的三维重构图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

一种基于一般成像模型的微小物体测量系统标定方法，如图1所示，远心镜头的标定是微小物体三维测量技术中关键的一步，传统针孔模型的相机标定方法已经不能适用，为了实现对远心镜头的标定采用一般成像模型，但是由于一般成像模型存在参数过多，计算过程繁琐等问题，本发明提出了一种根据标定板在某一方向上旋转的三个姿态建立一般成像模型的方法，在windows操作系统下选用VS2015作为编程工具，对相机获取的图片进行处理最终得到微小物体的三维点云。从而简化了一般成像模型，并通过优化过程进一步提高了系统的标定精度。

具体包括以下步骤：

步骤1：对于摄像机的成像平面，建立以像素点为单位的图像坐标系u-v，坐标系的原点位于图像的左下角，横、纵像素轴分别为u轴和v轴。根据三角法固定带有远心镜头的摄像机和投影仪，在它们公共的工作距离内摆放一个圆形阵列的标定板，利用投影仪在标定板表面投射光栅条纹。

步骤2：如图2所示，以标定板的左上角为坐标原点，标定板的水平线为X轴，竖直线为Y轴，垂直于XY平面的直线为Z轴，建立标定板平面坐标系XYZ，该坐标系为第一个标定板坐标系。用摄像机拍摄此姿态下的标定板图像及被标定板调制过的光栅图。记为第一幅标定板图像和第一组标定板光栅图。

如图3所示，利用简易装置控制标定板绕平面坐标系Y轴转动，并在X轴、Y轴、Z轴方向上任意移动，然后用摄像机分别获取两幅不同姿态的标定板图像和对应的光栅图。分别记为第二、第三幅标定板图像和第二、第三组标定板光栅图。同时根据这两幅不同姿态的标定板和第一标定板坐标系的建立方法分别建立对应姿态的标定板坐标系， 分别为第二、第三个标定板坐标系。如图4所示，为标定板三个摆放姿势的示意图。

步骤3：采用自卷积的算法对步骤2获取的第一、第二、第三幅标定板图像进行去模糊处理，并对去模糊处理后的图像进行椭圆拟合获取三个姿态下标定板圆心的像素坐标。如图6所示是盲去模糊前后效果图。

步骤4：从摄像机获取的标定板二维图片中定位出三个姿态下标定板上圆心坐标。对步骤2中获取的第一、第二、第三组标定板光栅图采用八步相移法和格雷码的方法得到三个姿态下标定板上圆心坐标对应的标定板的相位。根据得到的标定板的相位将三个姿态下标定板上圆心坐标匹配到各个姿态下的投影仪圆心像素坐标。

所述步骤4投影仪圆心像素坐标的求解方法：

从摄像机获取的标定板二维图片中定位出三个姿态下标定板上圆心坐标对步骤2中获取的第一、第二、第三组标定板光栅图采用八步相移法和格雷码的方法得到圆心坐标的垂直相位和水平相位再根据线性插值法得到投影仪上相应的点的投影仪圆心像素坐标

其中，表示投影仪上相应的点的像素坐标，即投影仪圆心像素坐标，表示从相机获取的标定板二维图片中定位出标定板上圆心坐标，表示圆心坐标在投影仪上相应的圆心坐标，T_v，T_h分别是垂直和水平条纹光栅的周期数。W和H是条纹光栅图的宽和高。

如图7所示，为其中一幅标定板调制过的光栅图。

步骤5：将第一、第二、第三个标定板坐标系中的任一一个坐标系作为世界坐标系。根据步骤3获取的三个姿态下标定板圆心的像素坐标利用一般成像模型找到相机获取的标定板图像上每个像素点在世界坐标系上对应的光线方程，即像素点在相机下的光线方程。根据步骤4获取的三个姿态下的投影仪圆心像素坐标利用一般成像模型找到投影仪对应的标定板图像上每个像素点在世界坐标系上对应的光线方程，即像素点在投影仪下 的光线方程。

所述步骤5中像素点在相机下的光线方程的求取方法：

步骤5.1：根据标定板圆心在对应的标定板坐标系下的坐标以及步骤3得到的标定板圆心的像素坐标根据公式1获取三幅不同姿态下标定板图像的单应性矩阵。选取标定板图像上固定的像素坐标m_c根据单应性矩阵得到同一像素点在三个姿态下相应的标定板坐标系下的坐标，记为Q¹、Q²、Q³，Q¹为像素坐标m_c根据单应性矩阵得到同一像素点在第一个标定板坐标系的坐标，Q²为像素坐标m_c根据单应性矩阵得到同一像素点在第二个标定板坐标系的坐标，Q³为像素坐标m_c根据单应性矩阵得到同一像素点在第二个标定板坐标系的坐标。

其中，(m_u,m_v,1)为圆心的像素坐标的齐次坐标，为像素坐标在第i个平面坐标上对应的齐次坐标。Hⁱ为第i幅标定板图像的单应性矩阵。

步骤5.2：将第一个标定板坐标系作为世界坐标系，根据同一像素点在世界坐标系下对应坐标的共线性以及旋转矩阵是单位正交阵的特性求得第二个标定板坐标系到第一个标定板坐标系的旋转平移矩阵和第三个标定板坐标系到第一个标定板坐标系的旋转平移矩阵。

旋转矩阵R包含了三个自由分量，分别是倾斜角γ、偏离角β和旋转角α，其几何意义是围绕X轴、Y轴、Z轴旋转的角度。旋转矩阵R的表达式可描述如下：

由于标定板只在Y轴方向上发生了旋转，所以旋转矩阵可以表示为：

其中，为所设未知量。

用像素点m_c对应的空间坐标可构成矩阵M：

保留矩阵M第三行，计算其三个子行列式，整理公式后可得到：

其中λ表示构造子矩阵时消除的行，C_i表示位置参数，表示相应的系数。

表1 位置参数及其相应参数

Table1 Pose parameters and corresponding coefficients

用最小二乘法可以求得C_i的最小二乘解。假设估计的最小二乘解为C′_i，则它与表1中的实际C_i存在一个未知的缩放系数k：

kC′_i＝C_i,i＝1,...,11。

于是根据表1的信息，可以得到以下公式：

利用旋转矩阵R是单位正交阵的特性：

通过上述公式计算出所有的移动参数即旋转矩阵和平移矩阵。

对步骤5.2中求得的第二个标定板坐标系到第一个标定板坐标系的旋转平移矩阵和第三个标定板坐标系到第一个标定板坐标系的旋转平移矩阵采用Levenberg-Marquardt算法对其进行优化。

Levenberg-Marquardt算法(LM)对其进行优化方法如下：

步骤5.21，获取第一幅标定板图像任意圆心点的像素坐标根据第一幅标定板上任意圆心点的像素坐标对应的直线和Z＝0平面的交点重新求得第一幅标定板图 像上圆心的世界坐标

第一幅标定板图像上圆心的世界坐标公式：

直线的计算公式：

步骤5.22，根据第二个标定板坐标系到第一个标定板坐标系的旋转平移矩阵、第三个标定板坐标系到第一个标定板坐标系的旋转平移矩阵以及第一个姿态下圆心的世界坐标建立如下最小值优化模型：

其中，n为摆放标定板的姿态数，m为标定板上所取的圆心点数，pi代表第一个姿态下第i个圆心的世界坐标，表示第j个姿态下第i个圆心在相机上的像素坐标，R^j-1、T^j-1分别表示第j个姿态到第一个姿态的旋转矩阵和平移矩阵。表示第i个圆心像素点对应的拟合的光线和Z轴零平面的交点即反求得的第一个姿态下圆心的世界坐标。

步骤5.23，对步骤5.2中求得的第二个标定板坐标系到第一个标定板坐标系的旋转平移矩阵和第三个标定板坐标系到第一个标定板坐标系的旋转平移矩阵作为初始值。结合步骤5.21中第一幅标定板图像上圆心的世界坐标公式、直线的计算公式和步骤5.22中的最小值优化模型进行优化。

步骤5.3：对于某一像素点m_c在三个姿态下相应的标定板坐标系下的坐标，记为Q¹、Q²、Q³。根据步骤5.2求得的第二个标定板坐标系到第一个标定板坐标系的旋转平移矩阵将Q²转化到世界坐标系下记为Q_w2。根据步骤5.2求得的第三个标定板坐标系到第 一个标定板坐标系的旋转平移矩阵将Q²转化到世界坐标系下记为Q_w3。第一标定板坐标系下的Q¹直接记为Q_w1。进而求得世界坐标系上的三点Q_w1，Q_w2，Q_w3。

Q²和Q³通过下式转化到以第一个姿态建立的世界坐标系下：

R¹、R²分别是第二个平面和第三个平面到第一个平面的旋转矩阵。T¹、T²分别是第二个平面和第三个平面到第一个平面的平移矩阵。

步骤5.4：根据步骤5.3求得的世界坐标系上的三点Q_w1，Q_w2，Q_w3的坐标通过直线拟合获取像素点m_c对应的射线l_c，该射线l_c即为像素点在相机下的光线方程。

步骤6：在微小物体三维测量系统中，投影仪在获得圆心点后标定方法与相机一样。因此可以根据步骤5得到的像素点在相机下的光线方程和像素点在投影仪下的光线方程通过公式13求得交点，该交点即为物体的三维坐标。

其中，m_c表示相机上某一像素点；m_p表示根据相位匹配得到的m_c在投影仪上对应的像素点；l_c表示像素点m_c对应的光线；l_p表示m_c在投影仪下像素点m_p对应的光线。

在实例中，通过本发明所使用的标定方法可以实现微小物体的三维测量，如图8所示，本发明成功重建了钥匙的三维电云，钥匙上的纹理清晰可见。并且实验发现，与真实值相比，本方法可以获得10um的测量精度，而且操作简便。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种基于一般成像模型的微小物体测量系统标定方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：根据三角法固定带有远心镜头的摄像机和投影仪，在它们公共的工作距离内摆放一个圆形阵列的标定板，利用投影仪在标定板表面投射光栅条纹；同时对于摄像机的成像平面，建立以像素点为单位的图像坐标系u-v，坐标系的原点位于图像的左下角，横、纵像素轴分别为u轴和v轴；

步骤2：用摄像机拍摄某一姿态下的标定板图像及被标定板调制过的光栅图；记为第一幅标定板图像和第一组标定板光栅图；以标定板的左上角为坐标原点，标定板的水平线为X轴，竖直线为Y轴，垂直于XY平面的直线为Z轴，建立标定板平面坐标系XYZ，该坐标系为第一个标定板坐标系；使控制标定板绕其平面坐标系Y轴转动，并在X轴、Y轴、Z轴方向上任意移动，然后用摄像机分别获取两幅不同姿态的标定板图像和对应的光栅图；分别记为第二、第三幅标定板图像和第二、第三组标定板光栅图；同时根据这两幅不同姿态的标定板和第一标定板坐标系的建立方法分别建立对应姿态的标定板坐标系，分别为第二、第三个标定板坐标系；

步骤3：采用自卷积的算法对步骤2获取的第一、第二、第三幅标定板图像进行去模糊处理，并对去模糊处理后的图像进行椭圆拟合获取三个姿态下标定板圆心的像素坐标；

步骤4：通过步骤3从摄像机获取的标定板二维图片中定位出三个姿态下标定板上圆心坐标；对步骤2中获取的第一、第二、第三组标定板光栅图采用八步相移法和格雷码的方法得到三个姿态下标定板上圆心坐标对应的标定板的相位；根据得到的标定板的相位将三个姿态下标定板上圆心坐标匹配到各个姿态下的投影仪圆心像素坐标；

步骤5：将第一、第二、第三个标定板坐标系中的任一一个坐标系作为世界坐标系；根据步骤3获取的三个姿态下标定板圆心的像素坐标利用一般成像模型找到相机获取的标定板图像上每个像素点在世界坐标系上对应的光线方程，即像素点在相机下的光线方程；根据步骤4获取的三个姿态下的投影仪圆心像素坐标利用一般成像模型找到投影仪对应的标定板图像上每个像素点在世界坐标系上对应的光线方程，即像素点在投影仪下的光线方程；

步骤6：根据步骤5得到的像素点在相机下的光线方程和像素点在投影仪下的光线方程求得交点，该交点即为物体的三维坐标。

2.根据权利要求1所述的基于一般成像模型的微小物体测量系统标定方法，其特征在于，所述步骤5中像素点在相机下的光线方程的求取方法：

步骤5.1：根据标定板圆心在对应的标定板坐标系下的坐标以及步骤3得到的标定板圆心的像素坐标获取三幅不同姿态下标定板图像的单应性矩阵；选取标定板图像上固定的像素坐标m_c根据单应性矩阵得到同一像素点在三个姿态下相应的标定板坐标系下的坐标，记为Q¹、Q²、Q³，Q¹为像素坐标m_c根据单应性矩阵得到同一像素点在第一个标定板坐标系的坐标，Q²为像素坐标m_c根据单应性矩阵得到同一像素点在第二个标定板坐标系的坐标，Q³为像素坐标m_c根据单应性矩阵得到同一像素点在第二个标定板坐标系的坐标；

步骤5.2：将第一个标定板坐标系作为世界坐标系，根据同一像素点在世界坐标系下对应坐标的共线性以及旋转矩阵是单位正交阵的特性求得第二个标定板坐标系到第一个标定板坐标系的旋转平移矩阵和第三个标定板坐标系到第一个标定板坐标系的旋转平移矩阵；

步骤5.3：根据步骤5.2求得的第二个标定板坐标系到第一个标定板坐标系的旋转平移矩阵将Q²转化到世界坐标系下记为Q_w2；根据步骤5.2求得的第三个标定板坐标系到第一个标定板坐标系的旋转平移矩阵将Q³转化到世界坐标系下记为Q_w3；第一标定板坐标系下的坐标Q¹直接记为Q_w1；进而求得像素坐标m_c在世界坐标系上对应的三点Q_w1，Q_w2，Q_w3；

步骤5.4：根据步骤5.3求得的世界坐标系上的三点Q_w1，Q_w2，Q_w3的坐标通过直线拟合获取像素点m_c对应的射线l_c，该射线l_c即为像素点在相机下的光线方程。

3.根据权利要求2所述的基于一般成像模型的微小物体测量系统标定方法，其特征在于，所述步骤5.1中通过以下公式获取三幅不同姿态下标定板图像的单应性矩阵：

${(Q_1^i,Q_2^i,1)}^T=H^i{(m_u,m_v,1)}^T,i=1,2,3$

其中，(m_u,m_v,1)为圆心的像素坐标的齐次坐标，为像素坐标在第i个平面坐标上对应的齐次坐标；Hⁱ为第i幅标定板图像的单应性矩阵。

4.根据权利要求2所述的基于一般成像模型的微小物体测量系统标定方法，其特征在于：对步骤5.2中求得的第二个标定板坐标系到第一个标定板坐标系的旋转平移矩阵和第三个标定板坐标系到第一个标定板坐标系的旋转平移矩阵采用Levenberg-Marquardt算法对其进行优化。

5.根据权利要求4所述的基于一般成像模型的微小物体测量系统标定方法，其特征在于：所述步骤5.2中Levenberg-Marquardt算法的优化方法：

步骤5.21，获取第一幅标定板图像任意圆心点的像素坐标根据第一幅标定板上任意圆心点的像素坐标对应的直线和Z＝0平面的交点重新求得第一幅标定板图像上圆心的世界坐标

第一幅标定板图像上圆心的世界坐标公式：

$\left\{\begin{array}{c}{l}_i^c\\ Z=0\end{array}\right.\⇒\hat{p};$

直线的计算公式：

$l_i^c=f(R^{j-1},T^{j-1},O_{ij}^c);$

步骤5.22，根据第二个标定板坐标系到第一个标定板坐标系的旋转平移矩阵、第三个标定板坐标系到第一个标定板坐标系的旋转平移矩阵以及第一个姿态下圆心的世界坐标建立如下最小值优化模型：

$\begin{array}{cc}min& \underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}\left|\right|p_i-\hat{p}(R^{j-1},T^{j-1},O_{ij}^c)|{|}^2\end{array}$

其中，n为摆放标定板的姿态数，m为标定板上所取的圆心点数，p_i代表第一个姿态下第i个圆心的世界坐标，表示第j个姿态下第i个圆心在相机上的像素坐标，R^j-1、T^j-1分别表示第j个姿态到第一个姿态的旋转矩阵和平移矩阵；表示第i个圆心像素点对应的拟合的光线和Z轴零平面的交点即反求得的第一个姿态下圆心的世界坐标；

步骤5.23，对步骤5.2中求得的第二个标定板坐标系到第一个标定板坐标系的旋转平移矩阵和第三个标定板坐标系到第一个标定板坐标系的旋转平移矩阵作为初始值；结合步骤5.21中第一幅标定板图像上圆心的世界坐标公式、直线的计算公式和步骤5.22中的最小值优化模型进行优化。

6.根据权利要求1所述的基于一般成像模型的微小物体测量系统标定方法，其特征在于：所述步骤6中根据步骤5得到的像素点在相机下的光线方程和像素点在投影仪下的光线方程求得交点的公式：

$\{\begin{array}{c}{m}_c\↔l_c\\ m_p\↔l_p\end{array}\⇒x=l_c\∩l_p;$

其中，m_c表示相机上某一像素点；m_p表示根据相位匹配得到的m_c在投影仪上对应的像素点；l_c表示像素点m_c对应的光线；l_p表示m_c在投影仪下像素点m_p对应的光线。

7.根据权利要求1所述的基于一般成像模型的微小物体测量系统标定方法，其特征在于：所述步骤4投影仪圆心像素坐标的求解方法：

从摄像机获取的标定板二维图片中定位出三个姿态下标定板上圆心坐标对步骤2中获取的第一、第二、第三组标定板光栅图采用八步相移法和格雷码的方法得到圆心坐标的垂直相位和水平相位再根据线性插值法得到投影仪上相应的点的投影仪圆心像素坐标

其中，表示投影仪上相应的点的像素坐标，即投影仪圆心像素坐标，表示从相机获取的标定板二维图片中定位出标定板上圆心坐标，表示圆心坐标在投影仪上相应的圆心坐标，T_v，T_h分别是垂直和水平条纹光栅的周期数；W和H是条纹光栅图的宽和高。