CN108447033A - 奇异值分解和天牛须寻优算法的灰度图像自适应增强方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种奇异值分解和天牛须寻优算法的灰度图像自适应增强方法。通过将输入的原始图像进行离散小波分解，将图像转换到频域。对分解的小波子带使用天牛须寻优算法求解软阈值函数的最优调节参数，使用对应的最优调节参数的软阈值函数进行阈值处理，实现轮廓的增强。对低频子带进行奇异值分解，修正低频子带中的小波系数，实现亮度的变换。最后，通过对处理后的各小波子带进行小波逆变换，实现图像自适应增强。

Description

奇异值分解和天牛须寻优算法的灰度图像自适应增强方法
技术领域
本发明涉及了数字图像处理技术领域的一种图像处理算法，具体是涉及一种奇异值分解和天牛须寻优算法的灰度图像自适应增强方法。
背景技术
图像增强主要是指通过增加图像的亮度、调高对比度和丰富图像细节，使图像在观感上令使用者更为愉悦或者更有利于从图像中提取有用的信息，为后续图像识别、视频跟踪等应用提供良好的条件。随着智能手机和“天网”的普及和机器视觉工业工业机器人的广泛使用，图像增强的应用场合越来越广，已经成为一个重要的研究问题。
在图像增强领域，常用的图像增强方法有线性拉伸、直方图均衡化、指数变换、对数变换等。上述变换均具有一定的局限性：直方图均衡化对所处理的数据不加选择，这样会降低有用信号的对比度，某些细节消失，经直方图均衡化处理过后的图像会出现对比度不自然的过分增强。采用线性拉伸、指数拉伸、对数变换等方法需要根据输入图像的特点，尝试不同的函数参数，无法做到图像的自适应增强。
发明内容
为了解决原始图像对比度较低使得视觉不明显的自适应增强的技术问题，本发明提出了一种奇异值分解和天牛须寻优算法的灰度图像自适应增强方法，可以实现图像自适应增强的目的。
本发明所采用的技术方案是方法步骤包括：
步骤一、将输入的原始图像使用全局直方图均衡化进行处理，获得直方图均衡图像；
原始图像采用低对比度的图像，低对比度是指图像的最大灰度值和最小灰度值的灰度区间占整个灰度区间小，并且图像边缘不清晰的图像。
步骤二、将直方图均衡图像和原始图像均进行一次离散小波变换，各自得到四个小波子带LL、LH、HL、HH和LL'、LH'、HL'、HH'，其中LL、LH、HL、HH分别表示直方图均衡图像的小波子带中的低频子带、水平高频子带、垂直高频子带、对角高频子带；LL'、LH'、HL'、HH'分别表示原始图像的小波子带中的低频子带、水平高频子带、垂直高频子带、对角高频子带；
步骤三、对直方图均衡图像的四个小波子带LL、LH、HL、HH分别使用天牛须寻优算法处理并变换获得最优变换后的小波子带
步骤四、对经过最优变换后的低频子带和原始图像的低频子带LL'进行奇异值分解，得到各自的对角阵奇异值矩阵和对角阵奇异值矩阵∑LL'；
步骤五、利用对角阵奇异值矩阵和对角阵奇异值矩阵∑LL'在对角线上的最大奇异值，求出灰度修正系数ξ：
步骤六、使用灰度修正系数ξ对最优参数变换后的低频子带的奇异值矩阵进行灰度修正，使用反奇异值分解求取灰度修正后的小波子带
步骤七、使用灰度修正后的小波子带和最优变换后的水平高频子带、垂直高频子带、对角高频子带进行离散小波逆变换得到增强细节的图像
所述的原始图像为灰度图像。
所述的步骤三是对均衡图像的四个小波子带LL,LH,HL,HH分别使用天牛须寻优算法，求解软阈值函数的最优调节参数，使用最优调节参数的软阈值函数对四个小波子带LL、LH、HL、HH进行变换处理，得到最优变换后的小波子带
所述的步骤三具体为：
3.1)建立以下公式表示的软阈值函数曲线族，使用软阈值函数曲线族实现二维离散小波子带的阈值处理：
其中，Xi,j为小波子带的矩阵形式，i表示矩阵的行序数，j表示矩阵的列序数；η(Xi,j,thr，k，m)为变换后的小波子带的矩阵形式，x(thr，k，m)表示函数族调节参数，thr、k、m分别为软阈值函数曲线族的阈值参数、比例调节参数和指数调节参数，三者共同决定了软阈值函数曲线族中的函数曲线形状；sign(Xi,j)表示符号函数；
3.2)建立调节参数thr、k、m的求解空间和适应度函数，以适应度函数最小为目标，针对三个调节参数使用天牛须寻优算法在参数的求解空间内求解，获得最优调节参数；
3.3)以最优调节参数重复步骤4.1)对均衡图像的四个小波子带LL、LH、HL、HH分别进行计算获得最优变换后的小波子带
本发明选取各小波子带变换前后均方差作为天牛须寻优算法的适应度函数。
所述步骤3.2)中使用天牛须寻优算法求解计算获得最优调节参数的过程如下：
3.2.1)随机生成单位方向向量
其中，rand(·)表示随机函数，n表示求解空间的维度，n＝3，||·||表示2范数；
3.2.2)使用单位方向向量以调节参数thr、k、m构建嗅探位置x，采用以下公式生成天牛两个触角的嗅探位置：
其中，xtl(thr,k,m)和xtr(thr,k,m)分别表示第t步天牛左右触角的嗅探位置，xt(thr,k,m)表示第t步天牛的嗅探位置，Lt表示第t步计算时天牛触角的长度；第1步计算时天牛触角的长度L1是预先设定，初始天牛的嗅探位置x0(thr,k,m)是在求解空间内随机建立一个初始嗅探位置获得，第t步天牛的嗅探位置xt(thr,k,m)是在求解空间内由t-1步的位置xt-1(thr,k,m)和随机生成的方向向量共同决定。
3.2.3)采用以下公式生成下一步天牛的嗅探位置：
其中，δt表示第t步的步长，sign(·)表示符号函数，xt(thr,k,m)表示第t步的嗅探位置，xt+1(thr,k,m)表示第t+1步的嗅探位置，f(x(thr,k,m))表示嗅探位置x(thr,k,m)的适应度函数，M和N分别是图像的横、纵尺寸大小；
本发明中使用嗅探位置xt+1(thr,k,m)进而计算适应度函数f(xt+1(thr,k,m))。
若满足第t+1步的嗅探位置的适应度函数f(xt+1(thr,k,m))<fbest，fbest表示当前步及之前获得的所有适应度函数值的最小值，则赋值fbest等于当前f(xt+1(thr,k,m))，并保存当前位置的xt+1；
若不满足第t+1步的嗅探位置的适应度函数f(xt+1(thr,k,m))<fbest，则保持当前的fbest不变；
3.2.4)再采用以下公式更新步长和嗅探范围：
Lt+1＝sLt+0.01
δt+1＝sδt
其中，δt表示第t步的步长，δt+1表示第t+1步的步长，Lt表示第t步的嗅探范围，Lt+1表示第t+1步的嗅探范围，s表示更新比例，一般取s等于0.95；
3.2.5)重复上述步骤3.2.2)和3.2.4)进行迭代计算，直到迭代次数达到预设定的最大次数。
最终以最后步的嗅探位置中的调节参数作为最优调节参数。
所述调节参数thr、k、m的求解空间分别为thr∈[1,100]、k∈[0.1,1]和m∈[1,4]。
针对本发明的技术问题，本发明通过小波变换将图像从空域转换到频域，针对分解的小波子带使用天牛须寻优算法求解最优调节参数的软阈值函数，对小波分解的子带使用对应的最优调节参数的软阈值函数进行阈值处理，实现轮廓的增强。通过奇异值分解对影响图像灰度的低频成分进行处理，实现图像亮度的变换。最后将变换后的各小波子带，使用小波逆变换，实现图像自动增强。
本发明的有益结果是：
使用小波分解将图像从空域转换到频域，利用不同频率成分对于图像不同属性的特点，使用奇异值分解和天牛须寻优算法对分解后的子带进行处理，实现图像的自适应增强。该方法不需要人为进行参数的选取，对所有输入的原始图像自动选取参数，方法简单可靠，可以用于图像的自适应增强，增强了对比度。
附图说明
图1为本发明方法的流程图。
图2为实施例输入的原始图像；
图3为实施例对应获得的灰度直方图；
图4为实施例输入的原始图像直方图均衡化后的小波变换后的结果，图4的左上角、右上角、左下角、右下角四张子图分别表示实施例输入的原始图像直方图均衡化后的小波变换后对应的低频子带、水平高平子带、垂直高频子带和对角高频子带；
图5为实施例输入图像小波变化后的结果，图5的左上角、右上角、左下角、右下角四张子图分别表示实施例输入图像小波变化后对应的低频子带、水平高平子带、垂直高频子带和对角高频子带；
图6为低频子带的最优参数求解过程结果图；
图7为水平高频子带最优参数求解过程结果图；
图8为垂直高频子带最优参数求解过程结果图；
图9为对角高频子带最优参数求解过程结果图；
图10为实施例使用本发明方法增强后的输出图像；
图11为实施例输入的原始图像的灰度直方图；
图12为实施例增强后对应图像的灰度直方图。
具体实施方式
为了更清楚地说明本发明方法和现有的技术方法，下面将对该方法中需要使用的附图做简单地介绍，下面描述中的附图为本发明的一些实施例。
如图1所示，本发明的实施例及其实施过程如下：
S1、将输入的原始图像，如图2所示，使用全局直方图均衡化进行处理，获得直方图均衡图像，如图3所示；
S2、将直方图均衡图像和原始图像均进行一次离散小波变换，各自得到四个小波子带LL、LH、HL、HH(如图4)和LL'、LH'、HL'、HH'(如图5)；
S3、对均衡图像的四个小波子带LL,LH,HL,HH分别使用天牛须寻优算法，求解软阈值函数的最优调节参数，使用最优调节参数的软阈值函数对四个小波子带LL、LH、HL、HH进行变换处理，得到最优变换后的小波子带
3.1)软阈值函数曲线族定义如下所示：
其中，Xi,j为小波子带的矩阵形式，表示矩阵的行序数，j表示矩阵的列序数；η(Xi,j,thr,k,m)为变换后的小波子带的矩阵形式，x(thr,k,m)表示函数族调节参数，thr，k，m分别为软阈值函数曲线族的阈值参数、比例调节参数和指数调节参数，三者共同决定了软阈值函数曲线族中的函数曲线形状；sign(X i,j)表示符号函数；因为thr，k，m的求解空间分别为thr∈[1,100]，k∈[0.1,1]，m∈[1,4]，因此需要对求解参数进行参数归一化处理。
3.2)预先设定第1步计算时天牛触角的长度L1，在求解空间内随机建立一个初始嗅探位置作为初始天牛的嗅探位置x0(thr,k,m)，初始令fbest＝f(x0)。
3.2.1)随机生成单位方向向量
其中，rand(·)表示随机函数，n表示求解空间的维度，n＝3，||·||表示2范数；
3.2.2)使用单位方向向量以调节参数thr、k、m构建嗅探位置x，采用以下公式生成天牛两个触角的嗅探位置：
其中，xtl(thr,k,m)和xtr(thr,k,m)分别表示第t步天牛左右触角的嗅探位置，xt(thr,k,m)表示第t步天牛的嗅探位置，Lt表示第t步计算时天牛触角的长度；
3.2.3)采用以下公式生成下一步天牛的嗅探位置：
其中，δt表示第t步的步长，sign(·)表示符号函数，xt(thr,k,m)表示第t步的嗅探位置，xt+1(thr,k,m)表示第t+1步的嗅探位置，f(x(thr,k,m))表示嗅探位置x(thr,k,m)的适应度函数，M和N分别是图像的横、纵尺寸大小；
若满足第t+1步的嗅探位置的适应度函数f(xt+1(thr,k,m))<fbest，fbest表示当前步及之前获得的所有适应度函数值的最小值，则赋值fbest等于当前f(xt+1(thr,k,m))，并保存当前位置的xt+1；
若不满足第t+1步的嗅探位置的适应度函数f(xt+1(thr,k,m))<fbest，则保持当前的fbest不变；
3.2.4)再采用以下公式更新步长和嗅探范围：
Lt+1＝sLt+0.01
δt+1＝sδt
其中，δt表示第t步的步长，δt+1表示第t+1步的步长，Lt表示第t步的嗅探范围，Lt+1表示第t+1步的嗅探范围，s表示更新比例，具体实施的s等于0.95；
3.2.5)重复上述步骤3.2.2)和3.2.4)进行迭代计算，直到迭代次数达到预设定的最大次数。
最终以最后步的嗅探位置中的调节参数作为最优调节参数。全局直方图均衡化图像的小波分解的子带最优参数的软阈值函数参数的求解过程如图6，图7，图8，图9所示。横坐标表示迭代次数，纵坐标表示适应度函数值。
S4、对软阈值函数处理后的低频子带和原始图像的小波分解后的低频子带LL'进行奇异值分解；
LL'＝ULL'∑LL'VLL'；
其中：ULL'，VLL'分别为对应子带的正交矩阵，和∑LL'对应子带的奇异值矩阵。
S5、使用和LL'的奇异值矩阵和∑LL'的对角线上的最大的奇异值，求出灰度修正系数ξ，使用ξ对的奇异值矩阵进行灰度校正；
S6、使用奇异值逆变换重构出变换后的低频部分；
S7、使用灰度修正后的小波子带和最优变换后的水平高频子带、垂直高频子带、对角高频子带进行二维离散小波逆变换得到增强细节的图像如图10所示。
为了验证本发明的有效性，使用本发明对获取的原始图像进行自适应增强，如图10所示。从获取的输入图像和其对应的直方图(如图11所示)中可以看到，图像整体灰度偏暗，细节辨识度差。本发明通过将图像从空域转换到频域，对于影响图像灰度的低频子带进行灰度校正，对于影像图像的边缘的高频子带使用天牛须寻优算法求解最优参数的软阈值函数处理，使得算法在拉伸灰度直方图(如图12所示)的同时，增强了边缘。整个方法实施简单，能够实现图像的自适应增强。

Claims (6)

1.一种奇异值分解和天牛须寻优算法的灰度图像自适应增强方法，其特征在于步骤包括：
步骤一、将输入的原始图像使用全局直方图均衡化进行处理，获得直方图均衡图像；
步骤二、将直方图均衡图像和原始图像均进行一次离散小波变换，各自得到四个小波子带LL、LH、HL、HH和LL'、LH'、HL'、HH'，其中LL、LH、HL、HH分别表示直方图均衡图像的小波子带中的低频子带、水平高频子带、垂直高频子带、对角高频子带；LL'、LH'、HL'、HH'分别表示原始图像的小波子带中的低频子带、水平高频子带、垂直高频子带、对角高频子带；
步骤三、对直方图均衡图像的四个小波子带LL、LH、HL、HH分别使用天牛须寻优算法处理并变换获得最优变换后的小波子带
步骤四、对经过最优变换后的低频子带和原始图像的低频子带LL'进行奇异值分解，得到各自的对角阵奇异值矩阵和对角阵奇异值矩阵∑LL'；
步骤五、利用对角阵奇异值矩阵和对角阵奇异值矩阵∑LL'在对角线上的最大奇异值，求出灰度修正系数ξ：
步骤六、使用灰度修正系数ξ对最优参数变换后的低频子带的奇异值矩阵进行灰度修正，使用反奇异值分解求取灰度修正后的小波子带
步骤七、使用灰度修正后的小波子带和最优变换后的水平高频子带、垂直高频子带、对角高频子带进行离散小波逆变换得到增强细节的图像
2.根据权利要求1所述的一种奇异值分解和天牛须寻优算法的灰度图像自适应增强方法，其特征在于：所述的原始图像为灰度图像。
3.根据权利要求1所述的一种奇异值分解和天牛须寻优算法的灰度图像自适应增强方法，其特征在于：所述的步骤三是对均衡图像的四个小波子带LL,LH,HL,HH分别使用天牛须寻优算法，求解软阈值函数的最优调节参数，使用最优调节参数的软阈值函数对四个小波子带LL、LH、HL、HH进行变换处理，得到最优变换后的小波子带
4.根据权利要求1所述的一种奇异值分解和天牛须寻优算法的灰度图像自适应增强方法，其特征在于：所述的步骤三具体为：
3.1)建立以下公式表示的软阈值函数曲线族，使用软阈值函数曲线族实现二维离散小波子带的阈值处理：
其中，Xi,j为小波子带的矩阵形式，i表示矩阵的行序数，j表示矩阵的列序数；η(Xi,j,thr,k,m)为变换后的小波子带的矩阵形式，x(thr,k,m)表示函数族调节参数，thr、k、m分别为软阈值函数曲线族的阈值参数、比例调节参数和指数调节参数，三者共同决定了软阈值函数曲线族中的函数曲线形状；sign(Xi,j)表示符号函数；
3.2)建立调节参数thr、k、m的求解空间和适应度函数，以适应度函数最小为目标，针对三个调节参数使用天牛须寻优算法在参数的求解空间内求解，获得最优调节参数；
3.3)以最优调节参数重复步骤4.1)对均衡图像的四个小波子带LL、LH、HL、HH分别进行计算获得最优变换后的小波子带
5.根据权利要求1所述的一种奇异值分解和天牛须寻优算法的灰度图像自适应增强方法，其特征在于：所述步骤3.2)中使用天牛须寻优算法求解计算获得最优调节参数的过程如下：
3.2.1)随机生成单位方向向量
其中，rand(·)表示随机函数，n表示求解空间的维度，n＝3，||·||表示2范数；
3.2.2)使用单位方向向量以调节参数thr、k、m构建嗅探位置x，采用以下公式生成天牛两个触角的嗅探位置：
其中，xtl(thr,k,m)和xtr(thr,k,m)分别表示第t步天牛左右触角的嗅探位置，xt(thr,k,m)表示第t步天牛的嗅探位置，Lt表示第t步计算时天牛触角的长度；
3.2.3)采用以下公式生成下一步天牛的嗅探位置：
其中，δt表示第t步的步长，sign(·)表示符号函数，xt(thr,k,m)表示第t步的嗅探位置，xt+1(thr,k,m)表示第t+1步的嗅探位置，f(x(thr,k,m))表示嗅探位置x(thr,k,m)的适应度函数，M和N分别是图像的横、纵尺寸大小；
若满足第t+1步的嗅探位置的适应度函数f(xt+1(thr,k,m))<fbest，fbest表示当前步及之前获得的所有适应度函数值的最小值，则赋值fbest等于当前f(xt+1(thr,k,m))，并保存当前位置的xt+1；
若不满足第t+1步的嗅探位置的适应度函数f(xt+1(thr,k,m))<fbest，则保持当前的fbest不变；
3.2.4)再采用以下公式更新步长和嗅探范围：
Lt+1＝sLt+0.01
δt+1＝sδt
其中，δt表示第t步的步长，δt+1表示第t+1步的步长，Lt表示第t步的嗅探范围，Lt+1表示第t+1步的嗅探范围，s表示更新比例；
3.2.5)重复上述步骤3.2.2)和3.2.4)进行迭代计算，直到迭代次数达到预设定的最大次数。
6.根据权利要求4所述的一种奇异值分解和天牛须寻优算法的灰度图像自适应增强方法，其特征在于：所述调节参数thr、k、m的求解空间分别为thr∈[1,100]、k∈[0.1,1]和m∈[1,4]。
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