CN108446521B - 一种多参数桥墩绕流阻力等效糙率经验概化方法 - Google Patents

Abstract

一种多参数桥墩绕流阻力等效糙率经验概化方法，基于桥梁墩柱基本绕流阻力特征，通过实测河道横断面流速数据、紊流数学模型柱体之间的遮蔽、干扰影响分析、引入单柱绕流阻力系数，单柱纵向遮蔽影响倍数、横向干扰影响倍数、流速比例系数、阻水面积折减系数以及水流与桥墩斜交系数若干参数，推算桥墩群总绕流阻力以及对应的总阻力系数，将桥墩群总绕流阻力转化到河床切应力上，推导获得对应的桥墩绕流阻力等效糙率。简化了密集桥梁河道整体一维水动力数学模型桥梁群的行洪影响分析，为今后桥梁群壅水经验公式的建立提供了基础，弥补了当前桥墩群总绕流阻力专用分析方法缺失的问题。

Description

一种多参数桥墩绕流阻力等效糙率经验概化方法

技术领域

本发明涉及一种概化方法，具体涉及一种多参数桥墩绕流阻力等效糙率经验概化方法。

背景技术

桥梁密集河段，当上游桥梁处于下游桥梁的壅水范围之内时，它的壅水高度受下游桥梁的影响而增大，特别是对于坡降平缓的河道，壅水影响长度一般很大，多座桥梁的壅水影响值会因此产生叠加，对河道行洪形成迭代影响，因而，桥梁密集河段的桥梁间距、河道行洪流量的变化受到水行政主管部门的广泛关注。但是，桥梁涉河段阻水成因可能复杂多变，现行公路工程水文勘测设计规范(JTG C30-2002)、铁路工程水文勘测设计规范(TB10017-1999)等壅水计算经验公式,只适合阻水成因相对简单的条件，且一般不适合桥梁群壅水经验分析，限制了此类工程问题的经验解决。以相似理论为基础的物理模型和以数理方程为基础的数学模型在涉水桥梁工程建设中发挥了重要作用。但对物理模型试验而言，假设按1：100比尺缩制模型，即便是天然情况下桥墩壅水达到20cm，反映到模型上的壅水仅2mm，轻微的水面波动都有可能导致极大的测量误差。对于数学模型而言，如果桥墩数量特别大，工程区范围内计算网格将不得不布置非常密集，其结果必然导致计算网格数量巨大。若用河道尺度进行模拟分析，则无法体现出桥墩对水流的影响，加上一些桥梁河段阻水成因复杂，为此，从简化涉河桥梁群叠加防洪评价的角度出发，建立桥墩(群)绕流阻力等效糙率经验概化方法，将桥墩群的阻水效应用等效的河床糙率近似替代，使得密集桥梁河道整体一维水动力数学模型桥梁(群)叠加防洪影响的快速、有效分析成为可能。

目前，在墩柱群绕流阻力计算和绕流阻力等效糙率概化中，以陈志昌和赵晓冬提出的高桩码头群桩等效糙率公式在国内应用最为广泛。他们利用床面切应力、谢才公式、曼宁公式联立推求绕流阻力等效糙率概化公式，公式中的墩柱群绕流阻力系数是其最重要的参数，主要根据早期Hoerner、Ball等人的墩柱绕流阻力试验资料，由单根柱的绕流阻力系数和两根柱不同间距排列下的纵向遮蔽影响系数、横向干扰影响系数计算。其中，1958年，Hoerner总结了过去一些学者的试验成果(主要为风洞试验，也包括极少量的水流试验)和自己的相关试验成果，绘制了雷诺数0.01～10⁸范围内相对完整的单圆柱绕流阻力系数与雷诺数之间的关系曲线，同时，给出了雷诺数10⁵时，风洞试验条件下两根柱顺水流纵向排列和垂直水流横向排列的群桩阻力特征。1974年，Ball为了研究Liverpool码头墩柱对Mersey河口泥沙淤积的影响，通过1.07m宽的水槽试验，运用气浮轴承测力系统，在流速≤0.3m/s、水深150mm～380mm条件下，按1：48比尺，实测了Liverpool模型码头的阻力系数，并根据柱体之间的遮蔽和干扰影响试验数据，将其试验成果修正到原型码头桩群的阻力系数。1980年，Ball等利用水槽试验，在雷诺数250～750范围内，对方形阵列的模型圆柱按不同来流方向、不同排列、不同间距进行了桩群阻力系数的测定。陈志昌和赵晓冬桥墩等效糙率计算公式如下：

式中：n_t+n为桥墩绕流阻力和河道糙率共同阻水作用下的一种综合等效糙率；H为水深(m)；D代表圆桩桩径或其他形状柱体迎水面宽度(m)；Δs为加糙区域河道长度；χ代表河道断面湿周长度(m)；g是重力加速度；n是河道糙率；ΣC_d为墩柱群总阻力系数，其与墩柱形状、淹没程度、相对水深、墩柱群的横向及纵向遮流影响等因素有关，∑C_d＝k₂m′C_d[1+k₁(n′-1)],其中，m′、n′分别代表墩柱群垂直于水流方向的墩柱行数和沿水流方向的墩柱列数；k1、k2分别代表墩柱群顺水流方向的纵向遮蔽影响系数和垂直于水流方向的横向干扰系数；C_d是单根墩柱绕流阻力系数。

该方法中最初是针对高桩码头桩群建立的，主要成果应用到模型码头和原型码头的数模、物模研究中，但高桩码头多顺岸式布置，与跨河桥梁的水动力条件存在明显差异，且桥墩布置和桥跨对其阻水影响显著，因此，该公式难以直接应用到桥墩等效糙率的推算中。此外，公式存在C_d取值难以决断的问题，按无限长单根墩柱绕流阻力系数C_d取值时，天然大雷诺数条件(>10⁶)对应的圆柱C_d≈0.65、方柱C_d≈1.88，相对于有限长柱体，即“柱长/柱径”为有限值时，综合周华兴(Re＝4.0×10⁴)、Farivar(Re＝0.7×10⁵)的研究成果，柱长/柱径＝3～16，有限长圆柱C_d折减系数约为0.6～1.0，有限长方柱C_d折减系数约为0.7～1.0，若近似按此折减系数计算，对应的天然大雷诺数条件有限长圆柱C_d≈0.23～0.65，有限长方柱C_d≈1.32～1.88，相对于前者更小。若采用《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2015)中规定的“圆形、方形阻力系数分别取0.8、1.5”，也与上述取值存在差异。最后，桥墩位置、例如处于河槽、滩地的不同，水流流速存在差异，淹没水深也不同，因而各个桥墩形成的绕流阻力必然存在差异，很难用公式中的∑C_d直接计算桥墩总绕流阻力系数，因此亟需一种新的技术方案来解决现有技术所面临的问题。

发明内容

本发明的目的在于提供一种多参数桥墩绕流阻力等效糙率经验概化方法，其基于桥墩绕流阻力系数、墩柱分布形式和来流的差异性，引入了单柱纵向遮蔽影响倍数、横向干扰影响倍数、流速比例系数、阻水面积折减系数以及水流与桥墩斜交系数等多参数，建立了桥墩绕流阻力等效糙率经验概化方法，概化后的等效糙率简化了密集桥梁河道整体一维水动力数学模型桥梁群的行洪影响分析，同时，也为今后桥梁群壅水经验公式的建立提供了基础，也弥补了当前桥墩总绕流阻力专用分析方法缺失的问题。

为实现上述目的，本发明的技术方案为：一种多参数桥墩绕流阻力等效糙率经验概化方法，所述方法中：

步骤一，引入流速比例系数β，基于走航式多普勒流速剖面仪，获取不同河道横断面流速分布，统计分析河道主河槽或滩地流速u与河道断面平均流速

的比例，

步骤二，确定汛期不受遮蔽或干扰影响的单柱体绕流阻力系数C_d，根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2015)取值；

步骤三，引入阻水面积折减系数δ，设主桥墩迎水面宽度为D，河槽水深为H_河槽，令A_H＝DH_河槽，所有桥墩的水下部分迎水面面积A按A_H的不同比例进行折算，δ＝A/A_H；

步骤四，引入桥墩群的纵向遮蔽影响倍数α₁和横向干扰影响倍数α₂，基于单排圆桩顺水流纵向布置和单排圆桩横向水流布置下的紊流数学模型，分析顺水流方向纵向桩体的遮蔽影响倍数α₁以及垂直水流方向横向桩体的干扰影响倍数α₂；

步骤五，引入斜交系数λ，部分桥墩与水流斜交增大其阻水效应，根据经验，夹角0°～15°时：对于圆形，λ取1.0～1.4；方形，λ取1.0～0.8；矩形(长/宽≥1.5)，λ取1.0～1.5；圆端形λ取1.0～2.0(长宽比较大时，应取大值)；

步骤六，引入单柱绕流阻力系数C_d，单柱纵向遮蔽影响倍数α₁、横向干扰影响倍数α₂、流速比例系数β、阻水面积折减系数δ以及水流与桥墩斜交系数λ若干参数，获取桥墩群总绕流阻力F_总以及对应的总阻力系数∑C′_id；

步骤七，将桥墩群总绕流阻力F_总用河床切应力计算公式表达，获得对应的桥墩绕流阻力等效糙率。

如上所述的多参数桥墩绕流阻力等效糙率经验概化方法，所述桥墩为方形、矩形、圆形、圆端形等。假设主墩迎水面宽度为D，取A_H＝H_河槽D(H取河槽水深)，各桥墩的水下部分迎水面面积A按A_H的不同比例进行折算，A＝δA_H。

如上所述的多参数桥墩绕流阻力等效糙率经验概化方法，根据基于走航式多普勒流速剖面仪实测数据的统计，江苏河道主河槽β取1.05～1.50，滩地β取0.20～1.05。不同桥墩的来流速度按断面平均流速

进行经验折减，即

如上所述的多参数桥墩绕流阻力等效糙率经验概化方法，所述步骤四中，基于Fluent紊流数学模型，研究单排圆桩顺水流纵向布置和单排圆桩横向水流布置时，顺水流方向纵向桩体的遮蔽影响倍数α₁以及垂直水流方向横向桩体的干扰影响倍数α₂。

如上所述的多参数桥墩绕流阻力等效糙率经验概化方法，桥墩群绕流阻力受来流角度的影响不可忽视，尽管一般河道桥梁规定其桥墩轴线与水流向夹角不超过5°为宜，但一些老桥，受河道整治等影响，汛期河道主流线相对于桥梁设计之初可能发生变化，导致部分桥梁水流斜交超过初始设计值而增大其阻水效应。对于圆柱，随着角度的增大，后柱受前柱的遮蔽影响减小，总的阻力系数受柱体之间干扰作用增强而呈现增大态势；对于方柱，随着角度的增大，方柱受力逐渐转换成菱形断面受力，此时，尽管柱体之间干扰作用增强，但总的阻力系数却在减小(0～15°)，随后，受柱体之间干扰作用进一步增强的影响，又呈现增大态势(30～45°)。为此，进一步引入斜交系数λ。根据经验，夹角0°～15°时：对于圆形，λ取1.0～1.4；方形，λ取1.0～0.8；矩形(长/宽≥1.5)，λ取1.0～1.5；圆端形λ取1.0～2.0(长宽比较大时，应取大值)。

如上所述的多参数桥墩绕流阻力等效糙率经验概化方法，引入斜交系数λ后，获取桥墩群总绕流阻力∑F_i以及对应的总阻力系数∑C′_id的方法为：

其中，C_d为汛期不受遮蔽或干扰影响的单柱体绕流阻力系数，根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2015)，方形、矩形、圆形、圆端形桥墩的阻力系数分别取1.5、1.3、0.8、0.6，各参数的下标i代表桥墩的编号，ρ为水的密度。

如上所述的多参数桥墩绕流阻力等效糙率经验概化方法，首先将∑F_i转换为河床上的切应力τ，即

另外：

其中，J为河道的水面比降，R为水力半径，n为河床糙率；

综上，将∑F_i用河床切应力计算公式表达，获得对应的等效糙率的方法为：

其中，

为加糙区域河道长度，χ为河道断面湿周，g为重力加速度。

本发明具有如下优点：完善了桥梁桥墩总绕流阻力的计算方法，以此为基础形成的多参数桥墩绕流阻力等效糙率经验概化方法，与马汊河河道整体一维水动力数学模型桥墩等效糙率的反演结果接近(参考“具体实施方法”中的实例说明)，本发明概化后的等效糙率简化了密集桥梁河道整体一维水动力数学模型桥梁群的行洪影响分析，同时，为今后桥梁群壅水经验公式的建立提供了基础，弥补了当前桥墩群总绕流阻力专用分析方法缺失的问题。

附图说明

图1为多参数桥墩绕流阻力等效糙率经验概化方法流程图；

图2为河道断面桥墩布置示意图；

图3为本发明实施例中马汊河地理位置和桥梁布置示意图；

图4为本发明实施例中老冶南铁路桥河床断面示意图；

图5为实施例中单排圆桩顺水流纵向布置和单排圆桩横向水流布置示意图；

图6为河道加糙区域示意图。

具体实施方式

以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。

如图1和图2所示，多参数桥墩绕流阻力等效糙率经验概化方法，所述等效糙率概化方法包括：

S1：引入流速比例系数β，基于走航式多普勒流速剖面仪，获取不同河道横断面流速分布，统计分析河道主河槽或滩地流速u与河道断面平均流速

的比例，

S2：确定汛期不受遮蔽或干扰影响的单柱体绕流阻力系数C_d，根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2015)，方形、矩形、圆形、圆端形桥墩的阻力系数分别取1.5、1.3、0.8、0.6；

S3：引入阻水面积折减系数δ，设主桥墩迎水面宽度为D，河槽水深为H_河槽，令A_H＝DH_河槽，所有桥墩的水下部分迎水面面积A按A_H的不同比例进行折算，δ＝A/A_H；

S4：引入桥墩群的纵向遮蔽影响倍数α₁和横向干扰影响倍数α₂，基于单排圆桩顺水流纵向布置和单排圆桩横向水流布置下的紊流数学模型，分析顺水流方向纵向桩体的遮蔽影响倍数α₁以及垂直水流方向横向桩体的干扰影响倍数α₂；

S5：引入斜交系数λ，部分桥墩与水流斜交增大其阻水效应，当夹角0°～15°时：对于圆形桥墩，λ取1.0～1.4；方形桥墩，λ取1.0～0.8；长/宽≥1.5的矩形桥墩，λ取1.0～1.5；圆端形桥墩，λ取1.0～2.0；

S6：引入单柱绕流阻力系数C_d，单柱纵向遮蔽影响倍数α₁、横向干扰影响倍数α₂、流速比例系数β、阻水面积折减系数δ以及水流与桥墩斜交系数λ若干参数，获取桥墩群总绕流阻力F_总以及对应的总阻力系数∑C′_id；

S7：将桥墩群总绕流阻力F_总用河床切应力计算公式表达，获得对应的桥墩绕流阻力等效糙率。

多参数桥墩绕流阻力等效糙率经验概化方法的一个实施例中，通过断面流速公式

获取不同编号桥墩的来流速度u_i，

为平均流速，β_i为不同编号桥墩流速比例系数。

多参数桥墩绕流阻力等效糙率经验概化方法的一个实施例中，所述桥墩为方形、矩形、圆形、圆端形等。设主墩迎水面宽度为D，取A_H＝H_河槽D(H取河槽水深)，各桥墩水下迎水面面积A按A_H的不同比例δ折算，即A＝δA_H。根据基于走航式多普勒流速剖面仪实测数据的统计，江苏河道主河槽β取1.05～1.50，滩地β取0.20～1.05。不同桥墩的来流速度可按断面平均流速

进行经验折减，即

多参数桥墩绕流阻力等效糙率经验概化方法的一个实施例中，所述步骤四中，基于Fluent紊流数学模型，研究单排圆桩顺水流纵向布置和单排圆桩横向水流布置时，顺水流方向纵向桩体的遮蔽影响倍数α₁以及垂直水流方向横向桩体的干扰影响倍数α₂。

参见图5，本实施例中，基于Fluent紊流数学模型，研究单排圆桩顺水流纵向布置(16根)和单排圆桩横向水流布置(6根)下的单桩阻力系数，以此来分析顺水流方向纵向桩体的遮蔽影响倍数α_1i以及垂直水流方向横向桩体的干扰影响倍数α_2i，如表1和表2所示：。

表1α_1i取值推算表

表2α_2i取值推算表

桥墩群绕流阻力受来流角度的影响不可忽视，尽管一般河道桥梁规定其桥墩轴线与水流向夹角不超过5°为宜，但一些老桥，受河道整治等影响，汛期河道主流线相对于桥梁设计之初可能发生变化，导致部分桥梁水流斜交超过初始设计值而增大其阻水效应。对于圆柱，随着角度的增大，后柱受前柱的遮蔽影响减小，总的阻力系数受柱体之间干扰作用增强而呈现增大态势；对于方柱，随着角度的增大，方柱受力逐渐转换成菱形断面受力，此时，尽管柱体之间干扰作用增强，但总的阻力系数却在减小(0～15°)，随后，受柱体之间干扰作用进一步增强的影响，又呈现增大态势(30～45°)。为此，进一步引入斜交系数λ。根据经验确定斜交系数λ，夹角0°～15°时：对于圆形，λ取1.0～1.4；方形，λ取1.0～0.8；矩形(长/宽≥1.5)，λ取1.0～1.5；圆端形λ取1.0～2.0(长宽比较大时，应取大值)。

多参数桥墩绕流阻力等效糙率经验概化方法的一个实施例中，引入斜交系数λ后，获取桥墩群总绕流阻力∑F_i以及对应的总阻力系数∑C′_id的方法为：

其中C_d为汛期不受遮蔽或干扰影响的单柱体绕流阻力系数，各参数的下标i代表桥墩的编号，ρ为水的密度。

参见图6，多参数桥墩绕流阻力等效糙率经验概化方法的一个实施例中，获得对应的等效糙率的方法为：

其中，

为加糙区域河道长度，R为水力半径，χ为河道断面湿周，g为重力加速度。

桥墩等效糙率反演实例一：

参见图3和图4，马汊河是滁河中下游人工开挖的主要分洪道之一，是滁河南京段4条分洪道中最大的一条，经过3期的河道拓宽疏浚，现状设计分洪流量1220m³/s。老冶南铁路桥是马汊河的主要阻水节点，老冶南铁路桥为3孔30m双曲拱桥，桥梁总长98.63m，桥面高程15.91m(吴淞高程)，梁底高程13.11m，拱脚高程约为9.7m。灌注桩排架桥墩两座，分别由6根直径1m的圆柱组成。受河道疏浚的影响，桥墩方形承台(承台顶面高程约4.5m，边长6m，厚度1m)裸露在水中。计算单座桥墩的阻力系数，由于单座桥墩采用的是复合结构，所以又将其单独拆分成6根圆柱+1座方形承台，两座桥墩之间距离相距较远，不考虑两者之间的干扰影响，只考虑单座桥梁内部圆柱之间的干扰影响和遮蔽影响，6根圆柱分别按表1和表2取上游α₁＝0.6、下游(第二排)α₁＝0.2、下游(第三排)α₁＝0、α₂＝1.4、δ＝1、河槽β＝1.2、C_d＝0.8，由此可推得6根圆柱(不考虑水流斜交)∑C′_id＝2.58，其对应的D＝2m。单座方形承台分别按表1和表2取α₁＝1、α₂＝1、δ＝1、河槽β＝1.2、C_d＝1.5，由此可推得单座方形承台∑C′_id＝2.16，其对应的D＝6m。计算结果如表3所示，桥墩绕流阻力等效糙率约为0.064。

表3老冶南铁路桥和K831铁路老桥推算表

利用MIKE11软件，建立马汊河河道整体一维水动力数学模型，其中，桥梁工程采用糙率概化的方式，先经验估算，然后试算调整，最后得到修正的老冶南铁路桥墩柱绕流阻力等效糙率。为验证所建模型的合理性，参见表4，采用2014年的实测地形与水文资料验证模型。

表4 2014年葛塘站流量验证结果

经过2014年实测资料对模型进行的验证计算，模型计算流量与实测流量基本一致，表明模型基本能够反映马汊河水流流动情况。该数学模型中，老冶南桥工程区桥墩绕流阻力概化糙率约为0.061，与多参数桥墩绕流阻力等效糙率经验概化方法的计算值相当。

虽然，上文中已经用一般性说明及具体实施例对本发明作了详尽的描述，但在本发明基础上，可以对之作一些修改或改进，这对本领域技术人员而言是显而易见的。因此，在不偏离本发明精神的基础上所做的这些修改或改进，均属于本发明要求保护的范围。

Claims (7)

1.一种多参数桥墩绕流阻力等效糙率经验概化方法，其特征在于：所述经验概化方法包括以下步骤：

步骤一，引入流速比例系数β，基于走航式多普勒流速剖面仪，获取不同河道横断面流速分布，统计分析河道主河槽或滩地流速u与河道断面平均流速

的比例，

步骤二，确定汛期不受遮蔽或干扰影响的单柱体绕流阻力系数C_d，根据《公路桥涵设计通用规范》JTG D60-2015取值；

步骤三，引入阻水面积折减系数δ，设主桥墩迎水面宽度为D，河槽水深为H_河槽，令A_H＝DH_河槽，所有桥墩的水下部分迎水面面积A按A_H的不同比例进行折算，δ＝A/A_H；

步骤四，引入桥墩群的纵向遮蔽影响倍数α₁和横向干扰影响倍数α₂，基于单排圆桩顺水流纵向布置和单排圆桩横向水流布置下的紊流数学模型，分析顺水流方向纵向桩体的遮蔽影响倍数α₁以及垂直水流方向横向桩体的干扰影响倍数α₂；

步骤五，引入斜交系数λ，部分桥墩与水流斜交增大其阻水效应，当夹角0°～15°时：对于圆形桥墩，λ取1.0～1.4；方形桥墩，λ取1.0～0.8；长/宽≥1.5的矩形桥墩，λ取1.0～1.5；圆端形桥墩，λ取1.0～2.0；

步骤六，引入单柱绕流阻力系数C_d，单柱纵向遮蔽影响倍数α₁、横向干扰影响倍数α₂、流速比例系数β、阻水面积折减系数δ以及水流与桥墩斜交系数λ若干参数，获取桥墩群总绕流阻力F_总以及对应的总阻力系数∑C′_id；

步骤七，将桥墩群总绕流阻力F_总用河床切应力计算公式表达，获得对应的桥墩绕流阻力等效糙率。

2.根据权利要求1所述的一种多参数桥墩绕流阻力等效糙率经验概化方法，其特征在于：所述桥墩为方形、矩形、圆形或圆端形，方形、矩形、圆形、圆端形桥墩的阻力系数C_d分别取1.5、1.3、0.8、0.6。

3.根据权利要求1所述的一种多参数桥墩绕流阻力等效糙率经验概化方法，其特征在于：主河槽β取1.05～1.50，滩地β取0.20～1.05。

4.根据权利要求1所述的一种多参数桥墩绕流阻力等效糙率经验概化方法，其特征在于：所述步骤六中，引入单柱绕流阻力系数C_d，单柱纵向遮蔽影响倍数α₁、横向干扰影响倍数α₂、流速比例系数β、阻水面积折减系数δ以及水流与桥墩斜交系数λ若干参数，获取桥墩群总绕流阻力F_总以及对应的总阻力系数∑C′_id的方法为：

其中C_d为汛期不受遮蔽或干扰影响的单柱体绕流阻力系数，参考《公路桥涵设计通用规范》JTG D60-2015取值；各参数的下标i代表桥墩的编号，ρ为水的密度。

5.根据权利要求1所述的一种多参数桥墩绕流阻力等效糙率经验概化方法，其特征在于：所述步骤四中，基于Fluent紊流数学模型，研究单排圆桩顺水流纵向布置和单排圆桩横向水流布置下的单桩阻力系数，分析顺水流方向纵向桩体的遮蔽影响倍数α₁以及垂直水流方向横向桩体的干扰影响倍数α₂。

6.根据权利要求1所述的一种多参数桥墩绕流阻力等效糙率经验概化方法，其特征在于：所述步骤五中，采用经验确定斜交系数λ，夹角0°～15°时：对于圆形，λ取1.0～1.4；方形，λ取1.0～0.8；长/宽≥1.5的矩形，λ取1.0～1.5；圆端形，λ取1.0～2.0。

7.根据权利要求1所述的一种多参数桥墩绕流阻力等效糙率经验概化方法，其特征在于：所述步骤七中，获得对应的桥墩绕流阻力等效糙率的方法为：

其中，

为加糙区域河道长度，R为水力半径，χ为河道断面湿周，ρ为水的密度。

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