CN112182814A - 一种基于稀疏断面点据的河道水下地形建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于稀疏断面点据的河道水下地形建模方法，包括：构建河道的曲线网格；将断面点状地形数据插值到断面所在的曲线网格节点上；将相邻断面所在的曲线网格节点上的地形数据根据曲线网格节点之间的间距进行内插，获取相邻断面所在的曲线网格节点之间的所有行列曲线网格节点上的地形数据；基于相邻断面所在的曲线网格节点之间的所有行列曲线网格节点上的地形数据，构建河道的DEM数据文件，完成河道水下地形建模；本发明构建的DEM数据文件既能准确的反映河道狭长、弯曲的几何特点，又能较好的反映河道沿程方向的底坡变迁及横向河槽河滩的演化规律。

Description

一种基于稀疏断面点据的河道水下地形建模方法

技术领域

本发明涉及水利工程技术领域，具体是一种基于稀疏断面点据的河道水下地形建模方法。

背景技术

水下地形数据尤其是大范围、小比尺的高精细观测数据对于水利工程技术领域的研究，尤其是应用工程研究领域，具有重要意义，亦是工程应用研究的基础。现阶段，对于我国的河口海岸等类型的水域，因其往往涉及相关航道、码头、堤防、防洪排涝等经济、工农业等方面的实际需求，水下地形的DEM(Digital Elevation Model，数字高程模型)数据的获取往往可以从诸多渠道得到，如因工程需要而测量的局部或整体的历史地形数据，又如不同年份的海图、航道图，还如可根据卫星遥感反演水下地形，再如利用历史数据拼接的大面数据等。对于中大型河流而言，与河口海岸类似，受航道建设维护、堤防安全、防洪排涝等需求影响，水下地形的观测往往具有大比尺、高分辨率的特点。

然而，对于小型河流，如大中型河流的小支流、山溪性河流、运河等，往往缺乏大比尺、高分辨率的水下地形监测资料，尤其在那些无航道、堤防安全、防洪排涝等问题的缺乏区位及经济价值的狭长弯曲型河网支流末端河段或蓄洪滞洪区段，缺乏大比尺、高分辨率水下地形观测资料更是已是常态。但是，一旦有需求，对于此类河流的水下地形的需要又是极为迫切地。

然而，受河流弯、浅、窄、滩浅、流急等等客观条件以及经济效益等的制约，对于这种河流进行长河段大范围小比尺的高精细水下地形观测往往难以在短期内实现，而只能通过局部稀疏断面的水下地形观测加以替代，随之便带来了水下地形数据稀疏不足的问题，进而给相应实际问题的研究和解决带来困难。

其中，最为典型的便是由于地形数据过于稀疏，并且河道往往弯曲多变，造成观测断面之间的相互位置也是极为多变，这使得采用常用插值方法形成DEM地形数据文件时，河段几何形状特征往往在其中扮演着极为重要的不利因素，引起DEM地形偏离实际河道走向和变化规律，由此对如何利用稀疏断面数据构建具有一定分辨率的DEM数据文件带来了极大的困难。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于稀疏断面点据的河道水下地形建模方法，以解决现有技术中采用常用插值方法形成DEM地形数据文件时，引起DEM地形偏离实际河道走向和变化规律的问题。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：

本发明提供了一种基于稀疏断面点据的河道水下地形建模方法，包括：

构建河道的曲线网格；该曲线网格承载了狭长弯曲河道的基本形态，且能够根据河道形态自动调整疏密度，该曲线网格既能反映河道的几何特性，又能反映与河道水流特征相适应的水下地形纵向及横向变迁规律；

将断面点状地形数据插值到断面所在的曲线网格节点上；断面点状地形数据以散点的形式存在，散点分布于狭长弯曲河道的各个断面之上或断面附近，并且，断面与断面之间的距离较长，分布稀疏，无法通过常规插值方法进行有效插值；

将相邻断面所在的曲线网格节点上的地形数据根据曲线网格节点之间的间距进行内插，获取相邻断面所在的曲线网格节点之间的所有行列曲线网格节点上的地形数据，其具有狭长弯曲河道基本形态特征，及河道沿程纵向及断面横向的水下地形特征；

基于相邻断面所在的曲线网格节点之间的所有行列曲线网格节点上的地形数据，构建河道的DEM数据文件，完成河道水下地形建模，该DEM数据文件涵盖整个狭长弯曲河道，且具有一定比尺分辨率。

进一步的，构建曲线网格的过程为：

通过差分法对Possion方程的逆变方程进行离散，得到数值解方程组；

将河道的岸线位置信息带入数值解方程组中，并利用TDMA法(Implementingtridiagonal matrix algorithm，三对角矩阵算法)对数值解方程组进行求解，得到河道的曲线网格。

进一步的，Possion方程的逆变方程为：

其中，x、y为笛卡尔坐标系坐标，ξ、η为曲线坐标系坐标，α、β、γ、J为相应笛卡尔坐标与曲线坐标之间的转换参数，

β＝x_ξx_η+y_ξy_η，

J＝x_ξy_η-x_ηy_ξ，下标ξ、η指代偏ξ、η的导数，P、Q为用来调节曲线网格疏密度的调节因子，

其中，

为考虑河道紊动特性的曲线网格构成因子，

其中，Δl为曲线网格特征尺度，可根据河道宽度给定，通常小于河道平均宽度的1/10，H为河道断面水深数据的平均值，k为系数，可取为0.4，g为重力加速度，可取为9.8m/s²，n为河道综合糙率，可根据河道的底质特征给定，可取为0.02。

进一步的，数值解方程组为：

其中，a_E、a_W、a_N、a_S、a_P为各个网格节点为中心对应的东、西、北、南、中位置的转换因子，

a_P＝2(α+γ)，x_E、x_W、x_S、x_N、x_P为各个网格节点为中心对应的东、西、南、北、中位置的x坐标，y_E、y_W、y_S、y_N、y_P为各个网格节点为中心对应的东、西、南、北、中位置的y坐标。

进一步的，将断面点状地形数据插值到断面所在的曲线网格节点上的具体插值表达式为：

其中，h_ij为曲线网格节点高程，i和j分别为i行和j列，z_k为断面上的散点高程数据，k为散点第k个点据，n为断面上的散点数据个数，λ_k为散点k的反距离权重，

其中，

其中，p为指数，通常可取为大于等于2的证书，可根据插值结果的平滑程度进行调整，r_k为第k个散点距离i行j列曲线网格节点的距离。

进一步的，将相邻断面所在的曲线网格节点上的地形数据根据曲线网格节点之间的间距进行内插，获取相邻断面所在的曲线网格节点之间的所有行列曲线网格节点上的地形数据的过程为：

设相邻断面分别为断面m₁、断面m₂，断面m₁对应的曲线网格为j₁列，断面m₂对应的曲线网格为j₂列，计算j₁列至j₂列之间的曲线网格节点上的高程值的公式为：

其中，_i为曲线网格的某一行，_j0为曲线网格j₁列至j₂列之间的列号，

为对应_i行_j0列网格节点高程，

为对应_i行_j1列网格节点高程，

为对应_i行_j2列网格节点高程，r_ij为对应_i行_j列网格节点的行方向距离。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明提供的一种基于稀疏断面点据的河道水下地形建模方法，包括：构建河道的曲线网格；将断面点状地形数据插值到断面所在的曲线网格节点上；将相邻断面所在的曲线网格节点上的地形数据根据曲线网格节点之间的间距进行内插，获取相邻断面所在的曲线网格节点之间的所有行列曲线网格节点上的地形数据；基于相邻断面所在的曲线网格节点之间的所有行列曲线网格节点上的地形数据，构建河道的DEM数据文件；本发明构建的DEM数据文件既能准确的反映河道狭长、弯曲的几何特点，又能较好的反映河道沿程方向的底坡变迁及横向河槽河滩的演化规律。

附图说明

图1是本发明实施例提供的狭长弯曲河段及稀疏断面散点示意图；

图2是本发明实施例提供的河道流线型曲线网格示意图。

图中：1-河道、2-第一断面、3-第二断面、4-第三断面、5-第四断面、6-散点(内含高程信息)。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明实施例提供了一种基于稀疏断面点据的河道水下地形建模方法，包括：

步骤1：根据河道几何形状，沿河道两岸分别提取连续的边界点坐标(X，Y)，河岸边界点的位置及连线需能够反映河道的几何形状，尤其是河道弯曲段、骤变段河岸的走向及变化特征；

步骤2：根据稀疏断面的水下地形散点数据，统计研究河段河道稀疏断面水深数据的平均值H，再根据河段水深，结合河道底床沉积物粒径及沙波几何形状，初步给定河道综合糙率n，然后在研究河段分别选取若干典型断面，统计研究河道的平均宽度，并取其宽度的1/10作为网络特征尺度Δl，根据

来计算相应的调节因子P和Q；

步骤3：将狭长弯曲河道的岸线位置坐标信息(X，Y)作为基本条件带入数值解方程组

中，并利用TDMA法进行求解，得到能够承载狭长弯曲河道形状，且具有可根据狭长弯曲形态自动调整疏密度的曲线网格节点坐标；

步骤4：将步骤3得到的曲线网格节点信息，根据节点之间的连接信息，以图形的形式画出，结合河道狭长弯曲及宽度变化基本几何特征，观察观察曲线网格沿程纵向走向及断面横向走向及分布特征是否能较好的反映研究河段的基本几何特征，如果曲线网格分布满足要求，则进行步骤5，否则，返回步骤2，调整曲线网格特征尺度Δl或河床底部综合糙率n，重新求解数值解方程组，直至获得满意的流线型曲线网格；

步骤5：根据步骤4获得的曲线网格结果，结合稀疏断面所在位置，界定稀疏断面所在的曲线网格的列所在，然后分别针对每个断面及所在曲线网格列，将断面散点所承载的水下地形数据，根据插值表达式

和λ_k的公式

插值到曲线网格列的行节点上；

步骤6：根据步骤5得到的断面所在列曲线网格节点上的水下地形结果，利用曲线网格节点上的高程值的公式

针对曲线网格的每一行，将断面所在列曲线网格节点上的水下地形以内插或外插的形式插值至连续断面间的曲线网格行列节点上，得到具备狭长弯曲河道基本形状特征的水下地形数据集合；

步骤7：利用步骤6得到的水下地形数据集，根据插值表达式

和λ_k的公式

将曲线网格节点上的水下地形数据插值至某给定分辨率的DEM网格节点上，并以常用DEM数据存储格式，形成涵盖整个狭长弯曲河道且具备一定比尺分辨率的DEM数据文件，完成河道水下地形建模；

步骤8：将步骤7得到的DEM数据文件通过相应地理信息软件可视化，观察河道地形分布特征及变化规律，若不满足要求，返回步骤2，调整曲线网格特征尺度Δl或河床底部综合糙率n，或者返回步骤7，调整DEM的网格分辨率，直至得到满足要求的DEM数据文件。

本发明构建的DEM数据文件既能准确的反映河道狭长、弯曲的几何特点，又能较好的反映河道沿程方向的底坡变迁及横向河槽河滩的演化规律。

对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内。不应将权利要求中的任何附图标记视为限制所涉及的权利要求。

Claims (6)

1.一种基于稀疏断面点据的河道水下地形建模方法，其特征在于，包括：

构建河道的曲线网格；

将断面点状地形数据插值到断面所在的曲线网格节点上；

将相邻断面所在的曲线网格节点上的地形数据根据曲线网格节点之间的间距进行内插，获取相邻断面所在的曲线网格节点之间的所有行列曲线网格节点上的地形数据；

基于相邻断面所在的曲线网格节点之间的所有行列曲线网格节点上的地形数据，构建河道的DEM数据文件，完成河道水下地形建模。

2.根据权利要求1所述的一种基于稀疏断面点据的河道水下地形建模方法，其特征在于，构建曲线网格的过程为：

通过差分法对Possion方程的逆变方程进行离散，得到数值解方程组；

将河道的岸线位置信息带入数值解方程组中，并利用TDMA法对数值解方程组进行求解，得到河道的曲线网格。

3.根据权利要求2所述的一种基于稀疏断面点据的河道水下地形建模方法，其特征在于，所述Possion方程的逆变方程为：

其中，x、y为笛卡尔坐标系坐标，ξ、η为曲线坐标系坐标，α、β、γ、J为相应笛卡尔坐标与曲线坐标之间的转换参数，

β＝x_ξx_η+y_ξy_η，

J＝x_ξy_η-x_ηy_ξ，下标ξ、η指代偏ξ、η的导数，P、Q为用来调节曲线网格疏密度的调节因子，

其中，

为考虑河道紊动特性的曲线网格构成因子，

其中，Δl为曲线网格特征尺度，H为河道断面水深数据的平均值，k为系数，g为重力加速度，n为河道综合糙率。

4.根据权利要求3所述的一种基于稀疏断面点据的河道水下地形建模方法，其特征在于，所述数值解方程组为：

其中，a_E、a_W、a_N、a_S、a_P为各个网格节点为中心对应的东、西、北、南、中位置的转换因子，

a_P＝2(α+γ)，x_E、x_W、x_S、x_N、x_P为各个网格节点为中心对应的东、西、南、北、中位置的x坐标，y_E、y_W、y_S、y_N、y_P为各个网格节点为中心对应的东、西、南、北、中位置的y坐标。

5.根据权利要求1所述的一种基于稀疏断面点据的河道水下地形建模方法，其特征在于，将断面点状地形数据插值到断面所在的曲线网格节点上的具体插值表达式为：

其中，h_ij为曲线网格节点高程，i和j分别为i行和j列，z_k为断面上的散点高程数据，k为散点第k个点据，n为断面上的散点数据个数，λ_k为散点k的反距离权重，

其中，

其中，p为指数，r_k为第k个散点距离i行j列曲线网格节点的距离。

6.根据权利要求1所述的一种基于稀疏断面点据的河道水下地形建模方法，其特征在于，将相邻断面所在的曲线网格节点上的地形数据根据曲线网格节点之间的间距进行内插，获取相邻断面所在的曲线网格节点之间的所有行列曲线网格节点上的地形数据的过程为：

设相邻断面分别为断面m₁、断面m₂，断面m₁对应的曲线网格为j₁列，断面m₂对应的曲线网格为j₂列，计算j₁列至j₂列之间的曲线网格节点上的高程值的公式为：

其中，i为曲线网格的某一行，j₀为曲线网格j₁列至j₂列之间的列号，

为对应i行j₀列网格节点高程，

为对应i行j₁列网格节点高程，

为对应i行j₂列网格节点高程，r_ij为对应i行j列网格节点的行方向距离。

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