CN107885958A - 一种平原感潮河网区纳污能力计算方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉一种平原感潮河网区纳污能力计算方法。包括：S1. 收集水文资料、水质资料、入河排污口资料、河道断面地形数据；S2. 根据流域或区域规划要求，以规划管理目标所确定的污染物作为计算河段纳污能力的污染物；S3. 确定设计边界，上游边界采用90%保证率最枯月平均流量或近十年最枯月平均流量作为设计流量，下边界以多年平均潮位作为设计潮位过程；S4. 构建大型感潮网河区的纳污能力计算数学模型，包括建立网河区一维水动力模型和建立网河区一维水质模型；S5. 将S1步骤收集的数据代入纳污能力计算模型后，计算获得各水功能区的纳污能力。本发明提供的计算模型结构十分简单；主要特点是简便、通用，模拟精度较高，尤其适用于感潮复杂河网水流水环境模拟。
Description
技术领域
本发明涉及水文水利工程技术领域，更具体地，涉及一种平原感潮河网区纳污能力计算方法。
背景技术
水域纳污能力是指一定水体在满足水域功能要求的前提下，按给定水质目标值、设计水量、排污口位置及排污方式下，依据水体稀释和污染物自净的规律利用数学模型计算水域所能容纳的最大污染物量，以t/a表示。对不同类型的水功能区，由于现状水质和水质保护目标的不同，采用不同的方法来确定纳污能力。平原感潮河网不同于山区单向河流的特点在于感潮河网内部结构的错综复杂、水流的潮汐往复性以及由此带来的方程组离散及其求解上的困难，这是多年来人们研究河网问题一大难点，河网的复杂性也导致许多成熟的水环境数学模型往往不再适用。主要的问题是,在模型的设计过程中忽略了复杂的河道地形、初边条件和潮水涨落等因素,导致模型的稳定性、收剑性较差且模拟精度较低或者使用过于复杂、不够经济和适用性差。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种平原感潮河网区纳污能力计算方法。
为解决上述问题，本发明提供的技术方案为：一种平原感潮河网区纳污能力计算方法，包括以下步骤：
S1.收集水文资料、水质资料、入河排污口资料、河道断面地形数据等；水文资料包括河段流量、入海口潮位，资料应能满足设计水文条件和模型参数的计算要求；水质资料包括计算和段内各水功能区的水质现状、水质目标等，资料应能反映计算河段主要污染物及计算水域纳污能力对水质参数的要求；入河排污口资料包括计算河段内入河排污口分布、排放量、污染物浓度、排放方式、排放规律等；河道断面地形数据包括计算河段的横断面和纵剖面数据；
S2.污染物的确定；根据流域或区域规划要求，以规划管理目标所确定的污染物作为计算河段纳污能力的污染物；
S3.确定设计边界；上游边界采用90％保证率最枯月平均流量或近十年最枯月平均流量作为设计流量，下边界以多年平均潮位作为设计潮位过程；
S4.构建大型感潮网河区的纳污能力计算数学模型。
S5.将S1步骤收集的数据代入纳污能力计算模型后，计算获得各水功能区的纳污能力。
进一步地，所述的S4步骤包括：
S41.建立网河区一维水动力模型；
S42.建立网河区一维水质模型。
进一步地，所述的S41步骤包括：
S411.基于一维圣维南方程组，建立网河区一维水动力水质模型，河道水动力模型的控制方程如下：
连续方程
动量方程
式中，Z为断面水位；Q为流量；A为河道过水面积；g为重力加速度；B为过水宽度；q为旁侧入流流量；R为水力半径；c为谢才(Chezy)系数；x、t是位置和时间坐标；
S412.将步骤S411采用四点加权Preissmann隐式差分格式，图1中M点建立差分因子，得到任意函数F及其偏导数的离散形式为：
式中，F代表流量Q和水位Z；θ为加权系数，一般取0.5-1.0。
S413.将步骤S412的函数F转化为步骤S411的连续方程，可得到连续方程的差分方程如下：
假设时段初的变量均为已知，整理得：
其中，
同时，S411的动力方程如下：
其中：
由曼宁公式则
为书写方便，忽略上标n+1，可把式的任一微段差分方程写为：
其中cj、Dj、Ej、Fj、Gj、均由初值计算，所以方程组为常系数线性方程组。对一条有m-1个微段的河道，有2(m-1+1)个未知量，可以列出2(m-1)个方程，加上河道两端的边界条件，形成封闭的代数方程组：
S414.建立外河道(单一河道)的追赶方程
上边界为流量边界条件，追赶方程为：
Q1＝P1-V1Z1 P1＝Q1(t)，V1＝0
其中：
下边界为水位，即Zm已知，末断面流量Qm＝Pm-VmZm，用Zm回代到方程组(11)，按j＝m-1,m-2,……,1的顺序求出微段断面的流量Qj及水位Zj，当j＝1时，求出Q2、Z1，而Q1为已知的上边界。
S415.建立内河道的追赶方程
对于内河道，首、末断面的边界条件均为未知，由于没有端点边界条件可供利用，单一河道递推的方法不能适用。
内河道计算采用的思路为：以内节点水位为基本未知量，利用追赶方程，用逆推法(j＝m-1,m-2,……,1)、顺推法(j＝2,3,……,m)得到各河道各断面的流量用首、末断面水位表示的两个表达式，那么首、末断面的流量也可表示为首、末断面水位的唯一表达式。根据stoker条件，首、末断面的水位即与之相连节点的水位，再由水量平衡公式，得到节点水位平衡方程，由此得到各节点水位方程构成的方程组，从而求得内节点的水位，再求得河道首、末断面流量。回代到各微段方程，可求得各计算断面水位与流量。
逆推法：以方程组(10)为基础方程，从第m-1个微段方程起，用逆推法相互消元，把内河道中任一断面的流量表达成本断面水位和末断面水位的线性函数：
Qj＝αj+βZj-ξjZm，(j＝m-1,m-2,……,2,1) (13)
对于上式(13)，当j＝m-1时，有单独递推系数的起始值：
其余的递推公式为：
顺推法：以方程组(10)为基本方程，从第1河段微段起，用顺推法进行相互消元，可把河道任一断面的流量表达成本断面水位与首段面的水位线性函数：
Qj＝θj+ηZj-γjZ1，(j＝2,3,……,m) (16)
对于上式(16)，当j＝2时，有单独递推系数的起始值：
其他系数的递推公式为：
当首、末断面水位求得后，联解(13)、(16)，对于同一断面上的流量有：
可得：
求出Zj后，代入(19)任一方程，即可求出Qj。
S416.建立河段方程
对于外河道，末断面流量为：
Qm＝fm(Zm) (21)
对于内河道：当j＝1时，由式(13)得首断面流量：
Q1＝α1+β1Z1+ξ1Zm (22)
当j＝m时，由方程式(15)得：
Qm＝θm+ηmZm+γmZ1 (23)
其中：首、末断面的流量分别用首、末断面的水位Z1、Zm表示，外河道末断面流量只用末断面水位Zm表示，而Z1、Zm即首、末节点的水位。
S417.建立汊点方程
设出流为正，入流为负，(也可设入流为正，出流为负)，进出每一节点的流量必须与该节点内实际水量的增减率相平衡，可表示为：
式中，l为汊点相连河段数，k为汊点号，Ωk表示第k汊点的蓄水量，Ak为调蓄节点的蓄水面积，分别为调蓄节点时段末、时段初的水位。
若调蓄节点面积很小，则可忽略水位变化引起调蓄节点水体积变化，将步骤S417的汊点方程转化为：
S418.建立节点水位方程
如果汊点可概化为一个几何点，出入该汊点的水流平缓，不存在水位突变的情况，则各节点相连汊道的水位应相等，等于该点的平均水位，即：
在步骤S418成立前提下，将步骤S416中河道首、末断面与节点水位关系式(21)、(22)、(23)代入(25)，得到与节点i相邻的节点水位为未知变量的线性代数方程：
fi(Zi,j)＝0 (29)
其中Zi,j为节点i相邻节点水位的集合。
如果各断面的过水面积相差悬殊，流速有较明显的差别，当略去汊点的局部损耗时，得伯努利(Bernouli)方程，各断面之间的能量水头应相等，即：
对河网每一个节点，都建立上述的节点水位方程，形成以河网节点水位为基本未知变量的线性方程组：
AZ＝R (30)
其中：为系数矩阵，Z＝[Z1 Z2 … Zn]T为节点水位列阵，为右端项列阵。n为节点总数。
当i,j不是相邻节点时，或节点i与节点j相连，但连接节点i的流量方向并不是流向节点i，则aij＝0，AZ＝R为带型线性方程组。
采用标志矩阵法对节点方程组进行求解，其求解的基本思想是：根据节点水位方程系数矩阵的高稀疏性，对矩阵非零元素进行代码标识。按照代码指示，把非零元素用一维数组存贮，排除零元素，节约内存。求解时，由代码指示，只对非零元素进行运算，从而大大提高方程组求解计算的效率。
进一步地，所述的S42步骤包括：
S421.在网河区一维水动力模型基础上采用一套适用于各种流动情况下求解河网对流输移问题隐式差分方程的一套计算公式及相应的河网计算方法，得到河道水质控制方程如下：
河道方程：
节点方程：
若忽略节点的调蓄面积，即Ω＝0，则式(31)可写为：
式中：Q，Z是流量及水位；A是河道断面积；EX是纵向分散系数；C是水流输送的物质浓度；Ω是河道节点的水面面积；j是节点编号；i是与节点j相联接的河道编号；SC是与输送物质浓度有关的衰减项，对COD和氨氮可写为SC＝KdAC，Kd是衰减因子；S是外部的源或汇项。
S422.将步骤S421的连续方程用隐式差分迎风格式将微分方程离散。可以得到线性隐式差分方程组：
aiCi-1+biCi+ciCi+1＝Zi (i＝1,2,…,n) (34)
式中：ai,bi,ci是系数；Ci是i断面时段末的浓度；n是某河道的断面数。对于一般断面(i＝2,…,n-1)有：
对于首断面(i＝1)有：
对于末断面(i＝n)有：
其中：
上两式中的各个变量Qa是相应于流量Q的绝对值。
S423.求解单一河道S422的线性隐式差分方程，可得到：
顺流向的流动
由首断面至末断面的流动，可得到
式中的系数由下列各式所得
当首断面端的入流过程Q1(t)及C1(t)已知时，再根据各断面的流量、浓度初始条件，利用上面的公式可求得各断面的浓度。
逆流向的流动
由末断面至首断面的流动，可得到
其中：
当末断面端的入流过程Qn(t)及Cn(t)已知时，再根据各断面的流量、浓度初始条件，利用上面的公式可求得各断面的浓度。
河道两端向中间的流动
首、末断面都是入流的流动，可得到
当河道两端的入流过程Q1(t)、C1(t)及Qn(t)、Cn(t)已知时，再根据初始条件，并利用式(42)或式(44)计算各系数，再用式(44)、式(45)即可进行求解。
河道中间任意河段向两端的流动
追的过程即把某一断面(i＝1,2,…,n)的浓度值表示为下一断面浓度值的函数：
其中：
赶的过程是从末断面逆序推倒其他各断面的浓度值，即：
将以上四种流动类型的递推公式组合起来，可求解单一河道中流向顺逆不定的各种对流输移问题。
S424.根据该断面所在河道的递推方程组获得该断面浓度的算式，再代入将步骤S421的节点方程，得到节点浓度方程，
ai1C1+ai2C2+…+aimCm＝ri (i＝1,2,…,m) (50)
式中m表示概化河网中的节点数，aij为节点j的浓度与节点i浓度的相关系数。
一个网河中M个节点可获得M个方程，可形成方程组：
AC＝R (51)
其中：
为系数矩阵；C＝[C1 C2 … Cm]T为节点浓度向量，R＝[r1r2 … rm]T为右端常数项。
其中，m个节点浓度未知数，m个节点方程，方程组可解。采用矩阵标识法进行求解。
与现有技术相比，有益效果是：本发明提供的一种平原感潮河网区纳污能力计算方法，通过采集外江河流近10年最枯月平均流量数据和出海口近十年潮位数据、采集河床断面数据、将采集的流量潮位数据和河床断面数据代入纳污能力计算模型后，可计算获得各水功能区的纳污能力。本发明提供的计算模型结构十分简单；主要特点是简便、通用，模拟精度较高，尤其适用于感潮复杂河网水流水环境模拟；相对MIKE类商业模块的最大优势是实用和便宜。
附图说明
图1是本发明的平原感潮河网区纳污能力计算方法的流程图。
图2是本发明的实施例中西北江三角洲模拟范围概化图。
图3是本发明的实施例中佛山市排污口概化图。
图4是本发明的实施例中佛山市河流水功能区划图。
图5是本发明的实施例中采用本发明的平原感潮河网区纳污能力计算模型进行青岐站水位过程验证成果曲线图。
图6是本发明的实施例中采用本发明的平原感潮河网区纳污能力计算模型进行青岐站流量过程验证成果曲线图图，2009年10月18日～11月3日。
图7是本发明的实施例中采用本发明的平原感潮河网区纳污能力计算模型进行蚬沙站的水位验证所获得的曲线图，2009年10月18日～11月3日。
图8是本发明的实施例中采用本发明的平原感潮河网区纳污能力计算模型进行蚬沙站的流量验证所获得的曲线图，2009年10月18日～11月3日。
图9是本发明的实施例中采用本发明的平原感潮河网区纳污能力计算模型进行三水站的水位验证所获得的曲线图，2009年10月18日～11月3日。
图10是本发明的实施例中采用本发明的平原感潮河网区纳污能力计算模型进行三水站的流量验证所获得的曲线图，2009年10月18日～11月3日。
图11是本发明的实施例中采用本发明的平原感潮河网区纳污能力计算模型进行马口站的水位验证所获得的曲线图，2009年10月18日～11月3日。
图12是本发明的实施例中采用本发明的平原感潮河网区纳污能力计算模型进行马口站的流量验证所获得的曲线图，(2009年10月18日～11月3日)。
具体实施方式
实施例
以西北江三角洲为示例，采用实施例一的方法，开展河流纳污能力计算。
步骤1、收集水文资料、水质资料、入河排污口资料、河道断面地形数据；
以西北江三角洲为模拟范围，其上游控制边界主要取为北江的石角和西江的高要，下游控制边界取为黄埔(珠江广州河段)、三沙口(沙湾水道)、南沙(焦门水道)、万顷沙西(洪奇沥)、横门(横门水道)、灯笼山(磨刀门水道)、黄金(鸡啼门水道)、西炮台(虎跳门水道)、官冲(崖门水道)、石咀(潭江)，模拟范围见图2。采集模拟范围内的外江河流近10年最枯月平均流量数据和出海口近十年潮位数据；根据污水处理厂的布局及河涌集水范围，以镇或街道为单元按地理位置概化，将佛山市的排污口概化为47个，概化排污口的位置见图3。2020及2030年各概化排污口的污染物排放量根据区域总量以现状排放情况分解到各概化排污口，见表1。各概化排污口的污染物入河量均由排放量乘以入河系数0.75得到。
表1规划水平年概化排污口废物水及污染物排放量单位：t
经过对佛山市水功能区划的复核，现佛山市水功能区共111个，本次核定针对所有河流水功能区，共86条江河、河涌水功能区进行纳污能力计算。纳入本次计算范围的河流、河涌见图4。
步骤S2，根据流域或区域规划要求，以规划管理目标所确定的污染物作为计算河段纳污能力的污染物。此次以COD、氨氮确定为控制污染物。
步骤S3，模型游边界应采用90％保证率最枯月平均流量或近十年最枯月平均流量作为设计流量，下边界以多年平均潮位作为设计潮位过程。根据研究方案，并利用现有水文站网的常规观测资料来确定边界条件。
步骤S4，模型验证。根据已有研究成果，珠江三角洲河床糙率的范围是0.016～0.035，在此基础上通过调试率定出西北江三角洲网河区枯水期的河道糙率在0.016～0.044之间。
以1999年12月16日14：00～12月24日16：00的西北江三角洲同步水文测验资料进行模型参数率定，上游边界石角、高要采用实测流量过程，下游边界采用同期实测潮位过程。根据多个单位已有的研究成果，珠江三角洲的河床糙率范围为0.016～0.035，在此基础上通过计算调试率定出西北江三角洲河网区枯水期河道糙率在0.016～0.044之间，计算时间步长为10min，空间步长根据计算断面间距不同为500m至2500m不等。
取青岐站、蚬沙站、三水站和马口站为验证站点，采用2009年10月18日20：00～11月3日20：00的西北江三角洲同步水文测验资料对经参数率定的模型进行验证，各验证点的水位(珠江基准面)和流量计算结果与实测过程的比较见图5～图12，图5～图12中四个站潮位过程的相位计算与实测基本一致，图5～图12中四个站流量过程计算与实测的逐时变化趋势相同。
步骤S5，将收集的数据代入纳污能力计算模型后，计算获得各水功能区的纳污能力。
在给定各水体的水质目标和设计条件下，规划年2020年佛山市江河河涌水功能区的COD纳污能力为132908.5t/a、氨氮为6206.2t/a。其中，西南涌因为沿涂有大榄涌、街头涌、芦苞涌、象安内涌等众多的支流汇入，流量相对较大，又因为水功能区范围较长，水质目标较低，所以纳污能力是最大的，其COD、氨氮纳污分别为15290.2t/a、805.7t/a；随后依次是芦苞涌和佛山水道，芦苞涌COD和氨氮的纳污能力分别达11732.5t/a和621.6t/a；佛山水道分别是10347.0t/a和617.0t/a。佛山市水功能区纳污能力计算结果详见表2，佛山市各行政区纳污能力见表3。
表2佛山市水功能区纳污能力计算结果
表3佛山市各行政区纳污能力
显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。
Claims (6)
1.一种平原感潮河网区纳污能力计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1.收集水文资料、水质资料、入河排污口资料、河道断面地形数据；
S2.根据流域或区域规划要求，以规划管理目标所确定的污染物作为计算河段纳污能力的污染物；
S3.确定设计边界，上游边界采用90％保证率最枯月平均流量或近十年最枯月平均流量作为设计流量，下边界以多年平均潮位作为设计潮位过程；
S4.构建大型感潮网河区的纳污能力计算数学模型，包括建立网河区一维水动力模型和建立网河区一维水质模型；
S5.将S1步骤收集的数据代入纳污能力计算模型后，计算获得各水功能区的纳污能力。
2.根据权利要求1所述的一种平原感潮河网区纳污能力计算方法，其特征在于，所述的S4步骤中建立一维水动力模型为基于一维圣维南方程组，建立的网河区一维水动力水质模型，河道水动力模型的控制方程如下：
连续方程：
动量方程：
式中，Z为断面水位；Q为流量；A为河道过水面积；g为重力加速度；B为过水宽度；q为旁侧入流流量；R为水力半径；c为谢才(Chezy)系数；x、t是位置和时间坐标。
3.根据权利要求1所述的一种平原感潮河网区纳污能力计算方法，其特征在于，所述的S4步骤中建立网河区一维水质模型的控制方程为：
河道方程：
节点方程：
式中，Q，Z是流量及水位；A是河道断面积；EX是纵向分散系数；C是水流输送的物质浓度；Ω是河道节点的水面面积；j是节点编号；i是与节点j相联接的河道编号；SC是与输送物质浓度有关的衰减项，对COD和氨氮可写为SC＝KdAC，Kd是衰减因子；S是外部的源或汇项。
4.根据权利要求2所述的一种平原感潮河网区纳污能力计算方法，其特征在于，所述的网河区一维水质模型的控制方程的计算方法为利用四点加权Preissmann隐式差分格式离散圣维南方程组的连续方程和动量方程，再运用网河“三级联合解法”进行求解。
5.根据权利要求3所述的一种平原感潮河网区纳污能力计算方法，其特征在于，所述的网河区一维水质模型的控制方程的求解方法包括：将河道方程用隐式差分迎风格式将微分方程离散，得到线性隐式差分方程组；对河道两端的水流方向的不同组合存在4种流态分别进行求解，其中，4种流态为：顺流向的流动、逆流向的流动、河道两端向中间的流动、河道中间任意河段向两端的流动；最后，对河道节点的浓度方程进行求解。
6.根据权利要求1至5任一项所述的一种平原感潮河网区纳污能力计算方法，其特征在于，所述的水文资料包括河段流量、入海口潮位；所述的水质资料包括计算和段内各水功能区的水质现状、水质目标；所述的入河排污口资料包括计算河段内入河排污口分布、排放量、污染物浓度、排放方式、排放规律；所述的河道断面地形数据包括计算河段的横断面和纵剖面数据。
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