CN106447106A - 基于综合阻力权和图论的河网连通性评估及闸坝优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于综合阻力权和图论的河网连通性评估方法，将河网概化为以河段为边、以河流的源、汇、交汇口和闸坝为顶点的有向河网图模型；计算任意河段间的水文、水动力、水质、人类活动四方面的阻力项，并计算出该河段的综合阻力权CRW；按照同样的方法计算河网内各河段间的CRW，将各河段间的CRW作为边的权重，建立河网加权邻接矩阵，并得到最小综合阻力矩阵，进而求出河网最小综合阻力，对河网最小综合阻力求倒数得到河网综合连通性指数CCI。利用该方法进行闸坝系统优化的方法为，依次去掉河网内的其中任意一个闸坝，并重新计算CCI，将得到的多个CCI指数由大到小排列，排列顺序即为优先拆除顺序，根据该优先拆除次序对河网闸坝系统进行优化。

Description

基于综合阻力权和图论的河网连通性评估及闸坝优化方法

技术领域

本发明属于水利工程技术领域，具体涉及一种基于综合阻力权和图论的河网连通性评估方法，还涉及基于该连通性评估方法的闸坝系统优化方法。

背景技术

河网连通性分析是河网水系演变研究与水系修复中的一项重要工作。目前多见从水系格局角度出发，将河网概化为无向图，采用边连通度KL和点连通度Kv表征河网的连通程度。在此基础上，亦有学者(徐光来.太湖平原水系结构与连通变化及其对水文过程影响研究[D].南京大学,2012.)基于水位相邻站点水文变化的响应关系，将水位作为水文参数，结合河网无向图模型，从水文连通性的角度进行河网连通性评价。上述表征河网连通性程度的指标参数在一定程度上解决了河网连通性定量分析的问题。但对实际河网来说，不同类型河道组成的河网行洪能力是有区别的。针对不同类型输水能力的河道组成的河网，学者们基于河道水流阻力和图论方法提出了河网加权连通性定量评价方法。如徐光来(基于水流阻力与图论的河网连通性评价[J].水科学进展,2012,23(6):776-781)提出一种基于水力阻力和图论的河网连通性评价方法，考虑不同类型河道输水能力差异，以河道水流阻力倒数表征水流通畅度，实现对河网连通性的定量化分析。陈星等(基于图论的平原河网区水系连通性评价——以常熟市燕泾圩为例[J].水资源保护,2016,v.32 02:26-29+34)将河网连通性分为结构连通性和水力连通性。考虑不同河道之间输水能力差异性，用河道水流阻力的倒数作为水流流通度，通过Arc ArcGIS构建权值邻接矩阵，通过Matlab实现对河网的水力连通度的定量评价。上述研究考虑因素均比较单一，而实际上河流的连通性受水文、水动力、水质和人类活动等多方面因素的影响。

现有研究中多将河网概化为无向图，虽在一定程度上可以表征河网结构的拓扑关系，但对于河流的有向性未能做到真实的表达。现有研究多依赖图论中对于顶点、边、拓扑特征和连通度的基本概念的应用，或借鉴道路网络中连通性的判别指标，在河流中的应用，虽已分别涉及到将图论结合水流阻力、水位和水质参数等进行河网连通性的研究，但考虑因素均比较单一，而河流的连通性受水文、水动力、水质和人类活动等多方面因素的影响，因此需要一个更加全面的方法对河网的连通性进行更加靠近现实的评估，只有获得准确可靠的连通性评估结果，才能得到最优的闸坝系统。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于综合阻力权和图论的河网连通性评估方法，将综合阻力权和图论的思想结合，解决现有连通性指数的评估缺乏真实性的问题。

本发明的另一目的是提供一种基于上述连通性评估方法的闸坝系统优化方法，解决了现有连通性评估方法难以应用于复杂的网状水系优化的问题。

本发明所采用的技术方案是，一种基于综合阻力权和图论的河网连通性评估方法，包括以下步骤：

步骤1，将河网概化为以河段为边、以河流的源、汇、交汇口和闸坝为顶点的有向河网图模型；其中河流的源、汇和交汇口概化为有向图的普通顶点，闸和坝概化为有向图的闸坝顶点；然后建立河网邻接矩阵；

步骤2，计算任意河段间的水文、水动力、水质、人类活动四方面的阻力项，并计算出该河段的综合阻力权CRW；

步骤3，按照步骤2的方法计算河网内各河段间的CRW，将各河段间的CRW作为边的权重，建立河网加权邻接矩阵，并得到最小综合阻力矩阵，进而求出河网最小综合阻力，对河网最小综合阻力求倒数得到河网综合连通性指数CCI。

步骤2中综合阻力权(CRW)的计算方法如下：

式中，α_ij为水文阻力项，β_ij为水动力阻力项，γ_ij为水质阻力项，ω_ij为水利工程阻力项。

步骤3中最小综合阻力矩阵采用最短路计算方法得到。

步骤3中由最小综合阻力矩阵求出河网最小综合阻力的方法为：最小综合阻力矩阵中第i个顶点的最小综合阻力为以该顶点为起始点和结束点的最短路径之和；河网最小综合阻力为河网中全部顶点的最小综合阻力之和。

本发明所采用的另一个技术方案是，一种基于上述连通性评估方法的闸坝系统优化方法，具体为：

依次去掉河网内的其中任意一个闸坝，修改该闸坝顶点为普通顶点，并按照上述河网连通性评估方法计算河网综合连通性指数CCI，将得到的多个CCI指数由大到小排列，排列顺序即为单一闸坝的优先拆除顺序，根据该优先拆除次序对河网闸坝系统进行优化。

进一步地，在得到单一闸坝的优先拆除顺序后，同时去掉河网内的任意若干个排列靠前的闸坝，按照上述河网连通性评估方法再次计算CCI，将得到的多个CCI指数由大到小排列，排列顺序即为多个闸坝一起拆除时的优先拆除次序，根据该优先拆除次序对河网闸坝系统进行优化。

本发明的有益效果是，本发明将综合阻力权和图论的思想结合，将河网闸坝系统概化为以闸坝为顶点、以河段为边的河网有向图模型，测算一个涵盖水文、水动力、水质和水利工程项的综合阻力权，结合最短路径算法，求得河网的综合连通性，该连通性评价方法可用于河网水系连通性变化评估、改善水系连通土程设计、不同闸坝运行调度方案的优化等领域。本发明方法对于庞大复杂的闸坝系统，具有计算简单，易于操作的优点。

附图说明

图1是本发明的河网闸坝系统优化方法示意图；

图2是本发明实施例的河网概化图模型；

图3是本发明实施例的河网加权邻接矩阵；

图4是本发明实施例的最小综合阻力矩阵；

图5是本发明实施例拆除单一闸坝后的CCI指数。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步的详细说明，但本发明并不限于这些实施方式。

本发明的河网连通性评估方法是将综合阻力权和图论结合，如图1所示，该方法以及将该方法应用于闸坝系统优化的具体步骤为：

步骤1，将流域河网概化为有向图模型，将河流的源、汇和交汇口概化为有向图的普通顶点，将流域内的闸和坝概化为有向图的闸坝顶点，将相邻顶点之间的河段概化为边，建立河网邻接矩阵。

步骤2，通过ArcGIS从DEM图中提取任意两个相邻顶点i和j之间的河段的水面面积和河段长度，先分贝量化出ij河段的水文、水动力、水质、人类活动四方面的阻力项，并计算出该河段的综合阻力权。

(1)采用水文阻力项α_ij量化该河段水文方面的阻力。

式中，ij表示任意两个相邻顶点i和j之间的河段；S_ij为河段ij的水面面积；L_ij为河段ij的长度；S_ij和L_ij的比值越大，说明该河段上的水面率越大，以此可以将湖泊和湿地纳入系统并与河道相区别，α_ij采用该比值的倒数描述该河段上的集水区域的丰富程度，即α_ij越小，水面率越大，α_ij越大，河段水面率越小，所面临的水文阻力越大。

(2)结合数值模拟手段，获取任一顶点在研究时段内的流速平均值，则河段ij的平均流速可概化为其两端顶点流速的平均值。水动力阻力项β_ij采用流动时间来量化河段水动力方面的阻力

式中：T_ij为水流通过河段ij所需要的时间；V_ij为河段ij的平均流速。T_ij表征水流通畅性，采用河段的长度与平均流速的比值求得，β_ij越小，河段流动能力越强。

(3)结合数值模拟手段，获取任一顶点在研究时段内的污染物质浓度的平均值，则河段ij的平均浓度可概化为其两端顶点污染物质浓度的平均值，水质阻力项γ_ij采用多种污染物的平均浓度的乘积表示。

式中：为ij河段第k中污染物质的平均浓度，k为1到m之间的正整数(k＝1，2，……m)。γ_ij采用ij河段的m种污染物浓度乘积描述该段的污染负荷，可以定量描述该河段的水质方面的阻力。

(4)水利工程阻力项ω_ij可以定量描述该河段的人类活动方面的阻力。

式中：和为建设闸坝使生物体从下游至上游通过某个顶点的难度增加的一个系数，和为建设闸坝使生物体从上游至下游通过某个顶点的难度增加的一个系数，越接近1，说明闸坝对河网系统过流能力的影响越小，越接近天然状态；b为第ij河段的起始顶点和结束顶点中闸坝顶点的数量，b＝0，1，2。

结合(1)-(4)的四种阻力描述ij河段的综合阻力权(Comprehensive ResistanceWeight，CRW)，描述如下：

式中：水文阻力项、水动力阻力项和水质阻力项均采用河段的该项系数与河网全部河段该项系数之和的比值表示，旨在避免不同量纲的影响，将水文、水动力和水质项均转化为0到1之间的系数，使得计算结果具有可比性。

步骤3，按照同样的方法计算各河段间的CRW，将各河段间的CRW作为边的权重，建立河网加权邻接矩阵，将河网连通性问题转化为加权邻接矩阵的最短路问题。采用最短路计算方法，求得最小综合阻力矩阵；第i个顶点的最小综合阻力描述为以该顶点为起始点和结束点的最短路径之和；河网最小综合阻力描述为河网中全部顶点的最小综合阻力之和，河网综合连通性指数(Comprehensive Connectivity Index，CCI)采用该值的倒数进行描述。

步骤4，在步骤3的基础上，依次去掉且仅去掉河网内的其中任意一个闸坝，修改该闸坝顶点为普通顶点，修改b的取值，进而改变相关河段的ω_ij取值，重新计算新的CCI，假设河段i与河段j之间有M个闸坝，则共得到M个新的CCI指数。将M个新的CCI指数由大到小排列，排列越靠前的说明该闸坝的拆除对水系连通性的提高贡献越大，由此得知单一闸坝的优先拆除次序，根据该优先拆除次序即可对河网闸坝系统进行优化。

在上述步骤的基础上，可以进一步通过分析闸坝之间的互相影响获得更加优化的方法。在步骤4的基础上，同时去掉河网内的任意若干个排列靠前的优先拆除闸坝，按照同样的方式重新计算新的CCI，并按大小排列，排列越靠前的说明该组合方式下的若干个闸坝的拆除对水系连通性的提高贡献越大，由此得知多个闸坝一起拆除时的拆除次序，根据该拆除次序即可对河网闸坝系统进行优化，获得拆除效果最好的优化方案。

本发明的计算方法，对于庞大复杂的闸坝系统，具有计算简单，易于操作的优点。

以下为一个具体实施例。将某流域河网及闸坝分布按照步骤1的方法概化，如图2所示。然后，分别计算各河段间的CRW，得到如图3所示的河网加权邻接矩阵，再采用最短路计算方法计算出如图4所示的最小综合阻力矩阵，进而计算出河网综合连通性指数CCI＝26.1294。最后采用步骤4中的方法，逐一去掉河网中的任何一个闸坝，修改该闸坝顶点为普通顶点，修改b的取值，重新计算得到相应的CCI指数，由图5可知各CCI指数的大小，由此得知闸坝的拆除对该河网水系连通性的提高贡献大小，即单一闸坝的优先拆除次序，为29、26、25、28、……，其中29、26、25、28号闸门拆除后的连通性增幅达到10％以上。根据该优先拆除次序即可对河网闸坝系统进行拆除等优化工作，以获得更加有利的河网工程。

Claims (6)

1.一种基于综合阻力权和图论的河网连通性评估方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，将河网概化为以河段为边、以河流的源、汇、交汇口和闸坝为顶点的有向河网图模型；其中河流的源、汇和交汇口概化为有向图的普通顶点，闸和坝概化为有向图的闸坝顶点；然后建立河网邻接矩阵；

步骤2，计算任意河段间的水文、水动力、水质、人类活动四方面的阻力项，并计算出该河段的综合阻力权CRW；

步骤3，按照步骤2的方法计算河网内各河段间的CRW，将各河段间的CRW作为边的权重，建立河网加权邻接矩阵，并得到最小综合阻力矩阵，进而求出河网最小综合阻力，对河网最小综合阻力求倒数得到河网综合连通性指数CCI。

2.根据权利要求1所述的河网连通性评估方法，其特征在于，步骤2中综合阻力权CRW)的计算方法如下：

${\mathrm{CRW}}_{ij}=\frac{{\mathrm{\α}}_{ij}}{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\α}}_{ij}}\·\frac{{\mathrm{\β}}_{ij}}{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\β}}_{ij}}\·\frac{{\mathrm{\γ}}_{ij}}{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\γ}}_{ij}}\·{\mathrm{\ω}}_{ij}$

式中，α_ij为水文阻力项，β_ij为水动力阻力项，γ_ij为水质阻力项，ω_ij为水利工程阻力项。

3.根据权利要求1所述的河网连通性评估方法，其特征在于，步骤3中最小综合阻力矩阵采用最短路计算方法得到。

4.根据权利要求1所述的河网连通性评估方法，其特征在于，步骤3中由最小综合阻力矩阵求出河网最小综合阻力的方法为：最小综合阻力矩阵中第i个顶点的最小综合阻力为以该顶点为起始点和结束点的最短路径之和；河网最小综合阻力为河网中全部顶点的最小综合阻力之和。

5.一种基于如权利要求1所述河网连通性评估方法的闸坝系统优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

依次去掉河网内的其中任意一个闸坝，修改该闸坝顶点为普通顶点，并按照权利要求1所述的河网连通性评估方法计算河网综合连通性指数CCI，将得到的多个CCI指数由大到小排列，排列顺序即为单一闸坝的优先拆除顺序，根据该优先拆除次序对河网闸坝系统进行优化。

6.根据权利要求5所述的闸坝系统优化方法，其特征在于，在得到单一闸坝的优先拆除顺序后，同时去掉河网内的任意若干个排列靠前的闸坝，按照权利要求1所述的河网连通性评估方法再次计算CCI，将得到的多个CCI指数由大到小排列，排列顺序即为多个闸坝一起拆除时的优先拆除次序，根据该优先拆除次序对河网闸坝系统进行优化。