CN108426384B - 实现冷量分配的两级热耦合型高频脉管制冷机的设计方法 - Google Patents

实现冷量分配的两级热耦合型高频脉管制冷机的设计方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种实现冷量分配的两级热耦合型高频脉管制冷机的设计方法，分为八步：1)将两级热耦合型高频脉管制冷机等效成为交流电路；2)计算第一级脉管冷指和第二级脉管冷指入口动态压力和体积流率关系；3)计算第一级冷指净制冷量；4)计算第二级净制冷量；5)赋予第二级脉管冷指参数初始值并计算；6)计算第一级脉管冷指阻抗范围及总制冷量；7)赋予第一级脉管冷指参数初始值并计算；8)计算热桥长度与横截面面积。本发明所提出能实现冷量分配的两级热耦合型高频脉管制冷机的设计方法，对于两级脉管制冷机在航空航天、超导等特殊领域的实用化发展具有非常积极的意义。

Description

实现冷量分配的两级热耦合型高频脉管制冷机的设计方法
技术领域
本发明涉及制冷与低温工程领域，特别涉及一种实现冷量分配的两级热耦合型高频脉管制冷机的设计方法。
背景技术
脉管制冷机是回热式低温制冷机的一次重大革新，它取消了广泛应用于常规回热式低温制冷机(如斯特林和G-M制冷机)中的冷端排出器，实现了冷端的低振动、低干扰和无磨损；而经过结构优化和调相方式上的重要改进，在典型温区，其实际效率也已达到回热式低温制冷机的最高值。这些显著优点使得脉管制冷机成为近30年来低温制冷机研究的一大热门，在航空航天、低温电子学、超导工业和低温医疗业等方面都获得了广泛的应用。
实际应用中，经常需要在不同温区同时提供不同的制冷量。例如：对于许多低温设备，有一些拥有两个运行在不同温度条件下的部件，有一些需要同时提供探测器和光学器件的冷却，因为只有当光学器件被冷却至一定温度才能最大程度上减小背景热噪声，从而显著提升探测精度。甚至有一些设备中需要同时冷却不同温区的超导器件。在许多应用场合中，考虑到目前单级脉管制冷机技术依然比较成熟，一般建议使用两台单级脉管制冷机来提供两个不同的制冷温度。但是，只需一台压缩机驱动的两级脉管制冷机则在重量、紧凑型和系统集成等方面具有显著优势。
根据两级冷指之间耦合方式的不同，两级脉管制冷机可以分为热耦合型和气耦合型。气耦合型的气体分流出现在第一级的冷端，低温条件下的气体分配相比于常温下的复杂的多。而对于热耦合型，第一级冷指和第二级冷指气体的分流位置为压缩机出口处，为常温端，因此气体分配相比于低温环境简单。此外，气耦合型两级脉管制冷机中也会出现第一级气流和第二级气流中的混流现象，这使得气耦合型两级脉管制冷机的稳定性大幅下降。综上所述，在面向航空航天、超导等方面的两级高频脉管制冷机的研究和应用中，系统的稳定性是极其重要的考虑因素。因此，热耦合型的两级高频脉管制冷机更加适合。
由于只采用单台压缩机进行驱动，而每一级冷指所需提供的制冷温度以及质量也需要根据实际情况进行确定。因此，一种能实现级间冷量分配的两级热耦合型高频脉管制冷机及其设计方法对于其实际的设计与应用就必不可少。
发明内容
鉴于现有技术的不足，本发明提出一种实现冷量分配的两级热耦合型高频脉管制冷机的设计方法。
本发明的目的在于，提供了一种实现冷量分配的两级热耦合型高频脉管制冷机的设计方法。通过该设计方法可合理地设计两级热耦合型高频脉管制冷机，实现两级冷量的按需分配，大幅度提高两级高频脉管制冷机的实用范围。该设计方法包括以下步骤：
步骤一：两级热耦合型高频脉管制冷机包括直线压缩机1、连管2，一级热端换热器3、一级蓄冷器4、一级冷端换热器5、一级脉管6、一级惯性管7、一级气库8、二级热端换热器9、二级高温段蓄冷器10、热桥11、二级中间换热器12、二级低温段蓄冷器13、二级冷端换热器14、二级脉管15、二级惯性管16及二级气库17，其中一级热端换热器3、一级蓄冷器4、一级冷端换热器5、一级脉管6、一级惯性管7以及一级气库8组成了第一级脉管冷指18，二级热端换热器9、二级高温段蓄冷器10、二级中间换热器12、二级低温段蓄冷器13、二级冷端换热器14、二级脉管15、二级惯性管16、二级气库17组成了第二级脉管冷指19，直线压缩机1通过连管2分别与第一级脉管冷指18和第二级脉管冷指19相连接，并且第一级脉管冷指18和第二级脉管冷指19通过热桥11相连；根据电路类比模型，两级热耦合型高频脉管制冷机中的压力被等效为电动势，体积流率被等效为电流，流阻、流容以及惯性被分别等效为电路中的电阻、电容和电感，整个两级热耦合型高频脉管制冷机冷指可以等效成为交流电路；
步骤二：步骤二：第一级脉管冷指18和第二级脉管冷指19在电路里属于并联关系，两个冷指入口处的动态压力相等，而入口处的体积流率则与冷指的阻抗值成反比，可以表示为：
p1-0＝p2-0＝p0 (1)
Figure GDA0002385323060000031
Figure GDA0002385323060000032
表达式(1)中的p1-0为第一级脉管冷指18入口处的动态压力，p2-0为第二级脉管冷指19入口处的动态压力，p0为直线压缩机1出口处的动态压力，表达式(2)中U1-0为第一级脉管冷指18入口处的体积流率，U0为直线压缩机1出口处的体积流率，Z1-0为第一级脉管冷指18的阻抗值，Z2-0为第二级脉管冷指19的阻抗值，表达式(3)中U2-0为第二级脉管冷指19入口处的体积流率；
步骤三：在考虑了额外流入蓄冷器冷端焓流、传导热损、热桥导热的情况下，一级冷端换热器5上可获取的净制冷量可以表示为：
Figure GDA0002385323060000041
表达式(4)中Qc1为一级冷端换热器5上的净制冷量，U1-2为一级蓄冷器4出口处的体积流率，p1-2为一级蓄冷器4出口处的动态压力，η1-PT为一级脉管6的脉管效率，θ1-2为一级蓄冷器4出口处动态压力与体积流率之间相位差，ε1-RG为一级蓄冷器4的有效系数，Cp为定压比热容，pm为平均压力，Rg为气体常数，U1-1为一级蓄冷器4入口处的体积流率，K1-RG为一级蓄冷器4的导热系数，A1-RG为一级蓄冷器4的导热截面积，l1-RG为一级蓄冷器4的长度，TH为一级蓄冷器4热端温度，T1为第一级脉管冷指18的冷端温度，Astr为热桥11的导热截面积，λ为热桥材料导热系数，Tmid为二级中间换热器12的温度，Lstr为热桥长度；
步骤四：在考虑了额外流入蓄冷器冷端焓流、传导热损以及非理想气体效应的情况下，二级冷端换热器14上可获取的净制冷量可以表示为：
Figure GDA0002385323060000042
表达式(5)中Qc2为二级冷端换热器14上的净制冷量，U2-4为二级低温段蓄冷器13出口处的体积流率，p2-4为二级低温段蓄冷器13出口处的动态压力，η2-PT为二级脉管15的脉管效率，θ2-4为二级低温段蓄冷器13出口处动态压力与体积流率之间相位差，Z为气体压缩因子，ε2-RG为二级低温段蓄冷器13的有效系数，Cp为定压比热容，pm为平均压力，Rg为气体常数，U2-1为二级高温段蓄冷器10入口处的体积流率，K2-RG为二级低温段蓄冷器13的导热系数，A2-RG为二级低温段蓄冷器13的导热横截面面积，l2-RG为二级低温段蓄冷器13的长度，Tmid为二级中间换热器12的温度，T2为第二级脉管冷指19的冷端温度；
步骤五：给定第二级脉管冷指19的运行参数和各部件参数初始值，包括；充气压力，运行频率，制冷温度，预冷温度，二级热端换热器9的长度、直径以及狭缝尺寸，二级高温段蓄冷器10的长度、直径、壁厚、蓄冷填料以及填充方式，二级低温段蓄冷器13的长度、直径、壁厚、蓄冷填料以及填充方式，二级冷端换热器14的长度、直径以及狭缝尺寸，二级脉管15的长度、直径以及壁厚，二级惯性管16的长度以及直径，二级气库17的体积，通过电路类比模型计算得到制冷量，预冷量，输入PV功大小，阻抗大小和相位角，并检查制冷量是否满足需求，满足则进入步骤六，不满足则调整初始参数重复步骤五；
步骤六：根据步骤五中得到的第二级脉管冷指19入口处的阻抗值、阻抗相位角以及并联电路电流和电压之间的相互关系，可以得到满足指定输出功条件下第一级脉管冷指18的阻抗大小范围和阻抗相位角范围，并根据步骤五所得的预冷量大小和对第一级脉管冷指18制冷量的要求，得到第一级脉管冷指18的总制冷量；
步骤七：给定第一级脉管冷指18各部件参数初始值，包括；一级热端换热器3的长度、直径以及狭缝尺寸，一级蓄冷器4的长度、直径、壁厚、蓄冷填料以及填充方式，一级冷端换热器5的长度、直径以及狭缝尺寸，一级脉管6的长度、直径以及壁厚，一级惯性管7的长度以及直径，一级气库8的体积，根据电路类比模型，计算第一级脉管冷指18阻抗大小，相位角，制冷量，并检查该阻抗大小和相位角是否满足步骤六中的要求，检查制冷量是否满足步骤六中总制冷量的要求，如有任意一项不满足，则调整第一级脉管冷指18各部件参数初始值，重复步骤七，直至满足；
步骤八：根据预冷量的大小，通过下列关系式(6)决定热桥长度和横截面面积。
Figure GDA0002385323060000061
表达式(6)中Qpre为预冷量，Astr为热桥11的导热截面积，λ为热桥的导热系数，T1为一级脉管冷指18制冷温度，Tmid为二级中间换热器12的温度，Lstr为热桥长度，完成设计。
本发明的优点在于：
1)提出一种实现级间冷量分配的两级热耦合型高频脉管制冷机的设计方法，实现两级冷量的按需分配；
2)通过该方法可以定量的设计满足实际应用需求的两级热耦合型高频脉管制冷机，实现两级脉管制冷机更广泛的应用。
上述优点使得通过该设计方法可以合理地设计出两级热耦合型高频脉管制冷机，实现两级冷量的按需分配，大幅度提高两级高频脉管制冷机的实用范围。
附图说明
图1为所发明的能够实现冷量分配的两级热耦合型高频脉管制冷机的设计方法流程图；
图2为两级热耦合型高频脉管制冷机结构示意图；
其中：1为直线压缩机；2为连管；3为一级热端换热器；4为一级蓄冷器；5为一级冷端换热器；6为一级脉管；7为一级惯性管；8为一级气库；9为二级热端换热器；10为二级高温段蓄冷器；11为热桥；12为二级中间换热器；13为二级低温段蓄冷器；14为二级冷端换热器；15为二级脉管；16为二级惯性管；17为二级气库；18为第一级脉管冷指；19为第二级脉管冷指。
具体实施方式
下面结合附图及实施例对本发明的具体实施方式作进一步的详细说明：
图1为所发明的能够实现冷量分配的两级热耦合型高频脉管制冷机设计方法流程图；
图2为两级热耦合型高频脉管制冷机结构示意图。
该设计方法包括以下步骤：
步骤一：两级热耦合型高频脉管制冷机包括直线压缩机1、连管2，一级热端换热器3、一级蓄冷器4、一级冷端换热器5、一级脉管6、一级惯性管7、一级气库8、二级热端换热器9、二级高温段蓄冷器10、热桥11、二级中间换热器12、二级低温段蓄冷器13、二级冷端换热器14、二级脉管15、二级惯性管16及二级气库17，其中一级热端换热器3、一级蓄冷器4、一级冷端换热器5、一级脉管6、一级惯性管7以及一级气库8组成了第一级脉管冷指18，二级热端换热器9、二级高温段蓄冷器10、二级中间换热器12、二级低温段蓄冷器13、二级冷端换热器14、二级脉管15、二级惯性管16、二级气库17组成了第二级脉管冷指19，直线压缩机1通过连管2分别与第一级脉管冷指18和第二级脉管冷指19相连接，并且第一级脉管冷指18和第二级脉管冷指19通过热桥11相连；根据电路类比模型，两级热耦合型高频脉管制冷机中的压力被等效为电动势，体积流率被等效为电流，流阻、流容以及惯性被分别等效为电路中的电阻、电容和电感，整个两级热耦合型高频脉管制冷机冷指可以等效成为交流电路；
步骤二：第一级脉管冷指18和第二级脉管冷指19在电路里属于并联关系，两个冷指入口处的动态压力相等，而入口处的体积流率则与冷指的阻抗值成反比，可以表示为：
p1-0＝p2-0＝p0 (1)
Figure GDA0002385323060000081
Figure GDA0002385323060000082
表达式(1)中的p1-0为第一级脉管冷指18入口处的动态压力，p2-0为第二级脉管冷指19入口处的动态压力，p0为直线压缩机1出口处的动态压力，表达式(2)中U1-0为第一级脉管冷指18入口处的体积流率，U0为直线压缩机1出口处的体积流率，Z1-0为第一级脉管冷指18的阻抗值，Z2-0为第二级脉管冷指19的阻抗值，表达式(3)中U2-0为第二级脉管冷指19入口处的体积流率；
步骤三：在考虑了额外流入蓄冷器冷端焓流、传导热损、热桥导热的情况下，一级冷端换热器5上可获取的净制冷量可以表示为：
Figure GDA0002385323060000083
表达式(4)中Qc1为一级冷端换热器5上的净制冷量，U1-2为一级蓄冷器4出口处的体积流率，p1-2为一级蓄冷器4出口处的动态压力，η1-PT为一级脉管6的脉管效率，θ1-2为一级蓄冷器4出口处动态压力与体积流率之间相位差，ε1-RG为一级蓄冷器4的有效系数，Cp为定压比热容，pm为平均压力，Rg为气体常数，U1-1为一级蓄冷器4入口处的体积流率，K1-RG为一级蓄冷器4的导热系数，A1-RG为一级蓄冷器4的导热截面积，l1-RG为一级蓄冷器4的长度，TH为一级蓄冷器4热端温度，T1为第一级脉管冷指18的冷端温度，Astr为热桥11的导热截面积，λ为热桥材料导热系数，Tmid为二级中间换热器12的温度，Lstr为热桥长度；
步骤四：在考虑了额外流入蓄冷器冷端焓流、传导热损以及非理想气体效应的情况下，二级冷端换热器14上可获取的净制冷量可以表示为：
Figure GDA0002385323060000091
表达式(5)中Qc2为二级冷端换热器14上的净制冷量，U2-4为二级低温段蓄冷器13出口处的体积流率，p2-4为二级低温段蓄冷器13出口处的动态压力，η2-PT为二级脉管15的脉管效率，θ2-4为二级低温段蓄冷器13出口处动态压力与体积流率之间相位差，Z为气体压缩因子，ε2-RG为二级低温段蓄冷器13的有效系数，Cp为定压比热容，pm为平均压力，Rg为气体常数，U2-1为二级高温段蓄冷器10入口处的体积流率，K2-RG为二级低温段蓄冷器13的导热系数，A2-RG为二级低温段蓄冷器13的导热横截面面积，l2-RG为二级低温段蓄冷器13的长度，Tmid为二级中间换热器12的温度，T2为第二级脉管冷指19的冷端温度；
步骤五：给定第二级脉管冷指19的运行参数和各部件参数初始值，包括；充气压力，运行频率，制冷温度，预冷温度，二级热端换热器9的长度、直径以及狭缝尺寸，二级高温段蓄冷器10的长度、直径、壁厚、蓄冷填料以及填充方式，二级低温段蓄冷器13的长度、直径、壁厚、蓄冷填料以及填充方式，二级冷端换热器14的长度、直径以及狭缝尺寸，二级脉管15的长度、直径以及壁厚，二级惯性管16的长度以及直径，二级气库17的体积，通过电路类比模型计算得到制冷量，预冷量，输入PV功大小，阻抗大小和相位角，并检查制冷量是否满足需求，满足则进入步骤六，不满足则调整初始参数重复步骤五；
步骤六：根据步骤五中得到的第二级脉管冷指19入口处的阻抗值、阻抗相位角以及并联电路电流和电压之间的相互关系，可以得到满足指定输出功条件下第一级脉管冷指18的阻抗大小范围和阻抗相位角范围，并根据步骤五所得的预冷量大小和对第一级脉管冷指18制冷量的要求，得到第一级脉管冷指18的总制冷量；
步骤七：给定第一级脉管冷指18各部件参数初始值，包括；一级热端换热器3的长度、直径以及狭缝尺寸，一级蓄冷器4的长度、直径、壁厚、蓄冷填料以及填充方式，一级冷端换热器5的长度、直径以及狭缝尺寸，一级脉管6的长度、直径以及壁厚，一级惯性管7的长度以及直径，一级气库8的体积，根据电路类比模型，计算第一级脉管冷指18阻抗大小，相位角，制冷量，并检查该阻抗大小和相位角是否满足步骤六中的要求，检查制冷量是否满足步骤六中总制冷量的要求，如有任意一项不满足，则调整第一级脉管冷指18各部件参数初始值，重复步骤七，直至满足；
步骤八：根据预冷量的大小，通过下列关系式(6)决定热桥长度和横截面面积。
Figure GDA0002385323060000101
表达式(6)中Qpre为预冷量，Astr为热桥11的导热截面积，λ为热桥的导热系数，T1为一级脉管冷指18制冷温度，Tmid为二级中间换热器12的温度，Lstr为热桥长度，完成设计。

Claims (1)

1.一种实现冷量分配的两级热耦合型高频脉管制冷机的设计方法，其特征在于，所述的设计方法包括以下步骤：
步骤一：两级高频热耦合型高频脉管制冷机包括直线压缩机(1)、连管(2)，一级热端换热器(3)、一级蓄冷器(4)、一级冷端换热器(5)、一级脉管(6)、一级惯性管(7)、一级气库(8)、二级热端换热器(9)、二级高温段蓄冷器(10)、热桥(11)、二级中间换热器(12)、二级低温段蓄冷器(13)、二级冷端换热器(14)、二级脉管(15)、二级惯性管(16)及二级气库(17)，其中一级热端换热器(3)、一级蓄冷器(4)、一级冷端换热器(5)、一级脉管(6)、一级惯性管(7)以及一级气库(8)组成了第一级脉管冷指(18)，二级热端换热器(9)、二级高温段蓄冷器(10)、二级中间换热器(12)、二级低温段蓄冷器(13)、二级冷端换热器(14)、二级脉管(15)、二级惯性管(16)、二级气库(17)组成了第二级脉管冷指(19)，直线压缩机(1)通过连管(2)分别与第一级脉管冷指(18)和第二级脉管冷指(19)相连接，并且第一级脉管冷指(18)和第二级脉管冷指(19)通过热桥(11)相连；根据电路类比模型，两级高频脉管制冷机中的压力被等效为电动势，体积流率被等效为电流，流阻、流容以及惯性被分别等效为电路中的电阻、电容和电感，整个两级热耦合型高频脉管制冷机冷指可以等效成为交流电路；
步骤二：第一级脉管冷指(18)和第二级脉管冷指(19)在电路里属于并联关系，两个冷指入口处的动态压力相等，而入口处的体积流率则与冷指的阻抗值成反比，可以表示为：
p1-0＝p2-0＝p0 (1)
Figure FDA0002385323050000021
Figure FDA0002385323050000022
表达式(1)中的p1-0为第一级脉管冷指(18)入口处的动态压力，p2-0为第二级脉管冷指(19)入口处的动态压力，p0为直线压缩机(1)出口处的动态压力，表达式(2)中U1-0为第一级脉管冷指(18)入口处的体积流率，U0为直线压缩机(1)出口处的体积流率，Z1-0为第一级脉管冷指(18)的阻抗值，Z2-0为第二级脉管冷指(19)的阻抗值，表达式(3)中U2-0为第二级脉管冷指(19)入口处的体积流率；
步骤三：在考虑了额外流入蓄冷器冷端焓流、传导热损、热桥导热的情况下，一级冷端换热器(5)上可获取的净制冷量可以表示为：
Figure FDA0002385323050000023
表达式(4)中Qc1为一级冷端换热器(5)上的净制冷量，U1-2为一级蓄冷器(4)出口处的体积流率，p1-2为一级蓄冷器(4)出口处的动态压力，η1-PT为一级脉管(6)的脉管效率，θ1-2为一级蓄冷器(4)出口处动态压力与体积流率之间相位差，ε1-RG为一级蓄冷器(4)的有效系数，Cp为定压比热容，pm为平均压力，Rg为气体常数，U1-1为一级蓄冷器(4)入口处的体积流率，K1-RG为一级蓄冷器(4)的导热系数，A1-RG为一级蓄冷器(4)的导热截面积，l1-RG为一级蓄冷器(4)的长度，TH为一级蓄冷器(4)热端温度，T1为第一级脉管冷指(18)的冷端温度，Astr为热桥(11)的导热截面积，λ为热桥材料导热系数，Tmid为二级中间换热器(12)的温度，Lstr为热桥长度；
步骤四：在考虑了额外流入蓄冷器冷端焓流、传导热损以及非理想气体效应的情况下，二级冷端换热器(14)上可获取的净制冷量可以表示为：
Figure FDA0002385323050000031
表达式(5)中Qc2为二级冷端换热器(14)上的净制冷量，U2-4为二级低温段蓄冷器(13)出口处的体积流率，p2-4为二级低温段蓄冷器(13)出口处的动态压力，η2-PT为二级脉管(15)的脉管效率，θ2-4为二级低温段蓄冷器(13)出口处动态压力与体积流率之间相位差，Z为气体压缩因子，ε2-RG为二级低温段蓄冷器(13)的有效系数，Cp为定压比热容，pm为平均压力，Rg为气体常数，U2-1为二级高温段蓄冷器(10)入口处的体积流率，K2-RG为二级低温段蓄冷器(13)的导热系数，A2-RG为二级低温段蓄冷器(13)的导热横截面面积，l2-RG为二级低温段蓄冷器(13)的长度，Tmid为二级中间换热器(12)的温度，T2为第二级脉管冷指(19)的冷端温度；
步骤五：给定第二级脉管冷指(19)的运行参数和各部件参数初始值，包括；充气压力，运行频率，制冷温度，预冷温度，二级热端换热器(9)的长度、直径以及狭缝尺寸，二级高温段蓄冷器(10)的长度、直径、壁厚、蓄冷填料以及填充方式，二级低温段蓄冷器(13)的长度、直径、壁厚、蓄冷填料以及填充方式，二级冷端换热器(14)的长度、直径以及狭缝尺寸，二级脉管(15)的长度、直径以及壁厚，二级惯性管(16)的长度以及直径，二级气库(17)的体积，通过电路类比模型计算得到制冷量，预冷量，输入PV功大小，阻抗大小和相位角，并检查制冷量是否满足需求，满足则进入步骤六，不满足则调整初始参数重复步骤五；
步骤六：根据步骤五中得到的第二级脉管冷指(19)入口处的阻抗值、阻抗相位角以及并联电路电流和电压之间的相互关系，可以得到满足指定输出功条件下第一级脉管冷指(18)的阻抗大小范围和阻抗相位角范围，并根据步骤五所得的预冷量大小和对第一级脉管冷指(18)制冷量的要求，得到第一级脉管冷指(18)的总制冷量；
步骤七：给定第一级脉管冷指(18)各部件参数初始值，包括；一级热端换热器(3)的长度、直径以及狭缝尺寸，一级蓄冷器(4)的长度、直径、壁厚、蓄冷填料以及填充方式，一级冷端换热器(5)的长度、直径以及狭缝尺寸，一级脉管(6)的长度、直径以及壁厚，一级惯性管(7)的长度以及直径，一级气库(8)的体积，根据电路类比模型，计算第一级脉管冷指(18)阻抗大小，相位角，制冷量，并检查该阻抗大小和相位角是否满足步骤六中的要求，检查制冷量是否满足步骤六中总制冷量的要求，如有任意一项不满足，则调整第一级脉管冷指(18)各部件参数初始值，重复步骤七，直至满足；
步骤八：根据预冷量的大小，通过下列关系式(6)决定热桥长度和横截面面积，
Figure FDA0002385323050000041
表达式(6)中Qpre为预冷量，Astr为热桥(11)的导热截面积，λ为热桥的导热系数，T1为一级脉管冷指(18)制冷温度，Tmid为二级中间换热器(12)的温度，Lstr为热桥长度，完成设计。
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