CN105546865A - 与惯性管型脉冲管冷指最优匹配的直线压缩机的设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种与惯性管型脉冲管冷指最优匹配的直线压缩机的设计方法，分为十一步：1)将冷指等效成交流电路；2)给定冷指各部件初始值；3)给定运行参数初始值；4)计算制冷量和制冷效率；5)调整运行参数获取最优运行工况及连管入口处阻抗；6)选取磁感应强度最大的材料为磁体；7)给定活塞面积初始值并确定间隙密封和机械阻尼；8)设计线圈体积；9)选取直径最小的绕线并保证电流值小于安全值；10)对比活塞面积初始值与最优值，若不等，调整活塞面积初始值重新设计，若相等，下一步；11)设计最优线圈电感，得到线圈绕线方式。本发明所提出的设计方法对于高效的惯性管型脉冲管制冷机的实用化发展具有非常积极的意义。

Description

与惯性管型脉冲管冷指最优匹配的直线压缩机的设计方法

技术领域

本发明涉及制冷与低温工程领域，特别涉及一种与惯性管型脉冲管冷指最优匹配的直线压缩机的设计方法。

背景技术

脉冲管制冷机是回热式低温制冷机的一次重大革新，它取消了广泛应用于常规回热式低温制冷机(如斯特林和G-M制冷机)中的冷端排出器，实现了冷端的低振动、低干扰和无磨损；而经过结构优化和调相方式上的重要改进，在典型温区，其实际效率也已达到回热式低温制冷机的最高值。这些显著优点使得脉冲管制冷机成为近30年来低温制冷机研究的一大热门，在航空航天、低温电子学、超导工业和低温医疗业等方面都获得了广泛的应用。

根据驱动源的不同，又将脉冲管制冷机分为由直线压缩机驱动的高频脉冲管制冷机和由G-M型压缩机驱动的低频脉冲管制冷机两种。航天及军事等领域应用的脉冲管制冷机，因为对重量和体积有着非常严格的限制，一般都采用轻量化高频运转的直线压缩机，压缩机的工作频率通常都在30Hz以上。由直线压缩机驱动的高频脉冲管制冷机由于结构紧凑、重量轻、体积小、效率高、运转可靠、预期寿命长等突出优点，已逐渐成为航天红外器件冷却的最热门机型之一。

压力波和质量流之间的相位差是回热式低温制冷机产生制冷效应的关键参数。在脉冲管制冷机中，实现压力波和质量流之间的相位差的相位调节方式有多种，如小孔、气库、双向进气、多路旁通、对称喷嘴和非对称喷嘴等等，而20世纪90年代中期发展起来的惯性管则因为调相范围宽、效率高、潜力大、性能稳定可靠等突出优点，在强调性能稳定可靠的航空航天及军事领域，成为脉冲管制冷机相位调节方式的主流形式。

高频脉冲管制冷机的结构可以粗略地划分为两大部分：一、作为驱动源的直线压缩机，二、除压缩机之外的其余部分统称为脉冲管冷指。两者之间的匹配在优化压缩机效率以及提高制冷机整机制冷性能方面均有非常重要的意义。而与惯性管型脉冲管冷指最优匹配的直线压缩机的设计方法，目前尚未见系统深入的探讨。

发明内容

鉴于现有技术的不足，本发明提出一种与惯性管型脉冲管冷指最优匹配的直线压缩机的设计方法。

本发明的目的在于，提供了一种与惯性管型高频脉冲管冷指最优匹配的直线压缩机设计方法。通过该方法能够合理设计直线压缩机，实现与已有惯性管型脉冲管冷指的最优匹配，从而大幅度提高脉冲管制冷机整机的制冷性能，促进高效惯性管型高频脉冲管制冷机的实用化发展。

该设计方法包括以下步骤：

步骤一：惯性管型高频脉冲管制冷机的脉冲管冷指1包括部件连管2，级后冷却器3，蓄冷器4，冷端换热器5，脉冲管6，热端换热器7，惯性管8，气库9；根据电路类比模型，脉冲管冷指1中的压力被等效为电动势，体积流率被等效为电流，流阻，流容以及惯性被分别等效为电路中的电阻，电容和电感，整个脉冲管冷指1可以等效成为交流电路；

步骤二：对于给定的脉冲管冷指1，其各个部件包括连管2的横截面面积与长度，级后冷却器3的横截面面积、长度及孔隙率，蓄冷器4的横截面面积、长度、丝网直径及孔隙率，冷端换热器5的横截面面积、长度及孔隙率，脉冲管6的横截面面积与长度，热端换热器7的横截面面积、长度及孔隙率，惯性管8的横截面面积与长度，以及气库9的体积均为已知值；

步骤三：赋予充气压力，运行频率以及气库9入口处的体积流率初始值；

步骤四：利用电路类比模型，逐步对脉冲管冷指1中的各个部件入口处的动态压力、体积流率以及阻抗值进行计算，最终得到连管2入口处的动态压力、体积流率以及阻抗，以及冷端换热器5处的制冷量和制冷效率；

步骤五：调整步骤三中包括充气压力，运行频率以及气库9入口处的体积流率初始值，重复步骤四和步骤五，得到能获取实际目标所需制冷量和制冷效率的最优运行工况，并得到在该运行工况下连管2入口的阻抗，体积流率、声功以及运行频率；

步骤六：所设计的直线压缩机主要包括板弹簧10，线圈11，磁体12，轭铁13，活塞轴14，气体密封间隙15以及活塞16；根据实际情况，选取能够提供最大磁场强度的材料作为直线压缩机中磁体12的材料；

步骤七：利用以下经验关系确定该运行工况下直线压缩机中气体密封间隙15的尺寸；

最大输入电功(W)	合适大小的间隙(μm)
		<100	8-10
100-250	10-12
		250-500	12-15

并给定直线压缩机中活塞16表面积的初始值，根据连管2入口处的体积流率以及运行频率，可得到活塞16的行程；并估算出该状况下直线压缩机的机械阻尼大小；

步骤八：利用表达式(1)和表达式(2)得到该运行工况下的最优板弹簧轴向刚度以及动子质量：

$m=\frac{A_p^2\left|Z_a\right|sin\mathrm{\θ}}{\mathrm{\ω}(C_x-1)}---\left(1\right)$

$k_x=\frac{A_p^2\left|Z_a\right|C_x\mathrm{\ω}sin\mathrm{\θ}}{C_x-1}---\left(2\right)$

其中表达式(1)中的m为动子质量，包括了板弹簧10、线圈11、活塞轴14以及活塞16的质量，A_p为活塞16的表面积，|Z_a|为连管2入口处阻抗的幅值，θ为连管2入口处阻抗的相位角，ω为角频率，C_x为轴向弹簧力与惯性力的比值，表达式(2)中的k_x为板弹簧10的轴向刚度；

步骤八：在不影响其他部件设计的前提下，直线压缩机中线圈11的体积应该设计的尽可能的最大；

步骤九：通过表达式(3)计算出在最优运行工况下直线压缩机中线圈11的电流有效值大小：

$I_{RMS}=\frac{\sqrt{2}X}{2BL}\sqrt{{(k_x-{\mathrm{m\ω}}^2-|Z_a\left|{{\mathrm{\ωA}}_p}^{2}sin\mathrm{\θ}\right)}^2+{(b\mathrm{\ω}+|Z_a\left|{{\mathrm{\ωA}}_p}^{2}cos\mathrm{\θ}\right)}^2}---\left(3\right)$

表达式(3)中的I_RMS为线圈11电流有效值，X为活塞16的行程，B为磁体12的磁感应强度，L为磁场中的线圈11长度，k_x为板弹簧10的轴向刚度，m为动子质量，包括了板弹簧10、线圈11、活塞轴14以及活塞16的质量，ω为角频率，|Z_a|为连管2入口处阻抗的幅值，A_p为活塞16表面积，θ为连管2入口处阻抗的相位角，b为机械阻尼；在保证该电流值小于线圈11的安全电流的情况下，选取直径最小的绕线，此时线圈11的电阻也为已知值；

步骤十：通过表达式(4)计算出最优活塞面积：

$A_{op}=\sqrt[4]{\frac{{\mathrm{bB}}^2{L}^2+R_e(b^2+{(k_x/\mathrm{\ω}-m\mathrm{\ω})}^2)}{R_e|Z_a{|}^2}}---\left(4\right)$

表达式(4)中的A_op为最优活塞面积，b为机械阻尼，B为磁体12的磁感应强度，L为磁场中的线圈11的长度，R_e为线圈11的电阻，k_x为板弹簧10的轴向刚度，ω为角频率，m为动子质量，包括了板弹簧10、线圈11、活塞轴14以及活塞16的质量，|Z_a|为连管2入口处阻抗的幅值；若步骤七中设定的活塞16表面积初始值与表达式(4)计算所得的最优活塞面积值相等，则进行步骤十一，如不等，回到步骤七，调整活塞16表面积的初始值，重复步骤七至步骤十；

步骤十一：通过表达式(5)得到最优线圈电感：

$L_e=-\frac{B^2{L}^2(k_x-{\mathrm{m\ω}}^2-|Z_a\left|{{\mathrm{\ωA}}_p}^{2}sin\mathrm{\θ}\right)}{{(k_x-{\mathrm{m\ω}}^2-|Z_a\left|{{\mathrm{\ωA}}_p}^{2}sin\mathrm{\θ}\right)}^2+{(b\mathrm{\ω}+|Z_a\left|{{\mathrm{\ωA}}_p}^{2}cos\mathrm{\θ}\right)}^2}---\left(5\right)$

表达式(5)中的L_e为线圈11的最优电感，B为磁体12的磁感应强度，L为磁场中的线圈11的长度，k_x为板弹簧10的轴向刚度，m为动子质量，包括了板弹簧10、线圈11、活塞轴14以及活塞16的质量，ω为角频率，|Z_a|为连管2入口处阻抗的幅值，A_p为活塞16表面积，θ为连管2入口处阻抗的相位角，b为机械阻尼；通过空心绕线线圈电感的计算方法，得到获取该最优电感值的线圈11的绕线方式，完成设计。

本发明的优点在于：

1)通过直线压缩机与脉冲管冷指之间的相互作用关系，得到了脉冲管冷指对直线压缩机电机效率的影响关系；

2)提出了一种设计方法，可设计直线压缩机实现与惯性管型高频脉管冷指的最优匹配。

上述优点使得该设计方法设计出的直线压缩机能够实现与惯性管型脉冲管冷指的最优匹配，同时保证压缩机的高电机效率以及脉冲管冷指的高制冷效率，对于高效率的惯性管型高频脉管制冷机的实用化发展具有非常积极的意义。

附图说明

图1为所发明的能实现与惯性管型高频脉冲管冷指最优匹配的直线压缩机设计方法流程图；

图2为惯性管型高频脉冲管制冷机结构示意图；

图3为直线压缩机结构示意图，直线压缩机沿水平中心线中心对称；

其中：1为脉冲管冷指；2为连管；3为级后冷却器；4为蓄冷器；5为冷端换热器；6为脉冲管；7为热端换热器；8为惯性管；9为气库；10为板弹簧；11为线圈；12为磁体；13为轭铁；14为活塞轴；15为气体密封间隙；16为活塞。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明的具体实施方式作进一步的详细说明：

图1为所发明的能实现与惯性管型高频脉冲管冷指最优匹配的直线压缩机设计方法流程图；

图2为惯性管型高频脉冲管制冷机结构示意图；

图3为直线压缩机结构示意图。

该设计方法包括以下步骤：

步骤一：惯性管型高频脉冲管制冷机的脉冲管冷指1包括部件连管2，级后冷却器3，蓄冷器4，冷端换热器5，脉冲管6，热端换热器7，惯性管8，气库9；根据电路类比模型，脉冲管冷指1中的压力被等效为电动势，体积流率被等效为电流，流阻，流容以及惯性被分别等效为电路中的电阻，电容和电感，整个脉冲管冷指1可以等效成为交流电路；

步骤二：对于给定的脉冲管冷指1，其各个部件包括连管2的横截面面积与长度，级后冷却器3的横截面面积、长度及孔隙率，蓄冷器4的横截面面积、长度、丝网直径及孔隙率，冷端换热器5的横截面面积、长度及孔隙率，脉冲管6的横截面面积与长度，热端换热器7的横截面面积、长度及孔隙率，惯性管8的横截面面积与长度，以及气库9的体积均为已知值；

步骤三：赋予充气压力，运行频率以及气库9入口处的体积流率初始值；

步骤四：利用电路类比模型，逐步对脉冲管冷指1中的各个部件入口处的动态压力、体积流率以及阻抗值进行计算，最终得到连管2入口处的动态压力、体积流率以及阻抗，以及冷端换热器5处的制冷量和制冷效率；

步骤五：调整步骤三中包括充气压力，运行频率以及气库9入口处的体积流率初始值，重复步骤四和步骤五，得到能获取实际目标所需制冷量和制冷效率的最优运行工况，并得到在该运行工况下连管2入口的阻抗，体积流率、声功以及运行频率；

步骤六：所设计的直线压缩机主要包括板弹簧10，线圈11，磁体12，轭铁13，活塞轴14，气体密封间隙15以及活塞16；根据实际情况，选取能够提供最大磁场强度的材料作为直线压缩机中磁体12的材料；

步骤七：利用以下经验关系确定该运行工况下直线压缩机中气体密封间隙15的尺寸；

最大输入电功(W)	合适大小的间隙(μm)
		<100	8-10
100-250	10-12
		250-500	12-15

并给定直线压缩机中活塞16表面积的初始值，根据连管2入口处的体积流率以及运行频率，可得到活塞16的行程；并估算出该状况下直线压缩机的机械阻尼大小；

步骤八：利用表达式(1)和表达式(2)得到该运行工况下的最优板弹簧轴向刚度以及动子质量：

$m=\frac{A_p^2\left|Z_a\right|sin\mathrm{\θ}}{\mathrm{\ω}(C_x-1)}---\left(1\right)$

$k_x=\frac{A_p^2\left|Z_a\right|C_x\mathrm{\ω}sin\mathrm{\θ}}{C_x-1}---\left(2\right)$

其中表达式(1)中的m为动子质量，包括了板弹簧10、线圈11、活塞轴14以及活塞16的质量，A_p为活塞16的表面积，|Z_a|为连管2入口处阻抗的幅值，θ为连管2入口处阻抗的相位角，ω为角频率，C_x为轴向弹簧力与惯性力的比值，表达式(2)中的k_x为板弹簧10的轴向刚度；

步骤八：在不影响其他部件设计的前提下，直线压缩机中线圈11的体积应该设计的尽可能的最大；

步骤九：通过表达式(3)计算出在最优运行工况下直线压缩机中线圈11的电流有效值大小：

$I_{RMS}=\frac{\sqrt{2}X}{2BL}\sqrt{{(k_x-{\mathrm{m\ω}}^2-|Z_a\left|{{\mathrm{\ωA}}_p}^{2}sin\mathrm{\θ}\right)}^2+{(b\mathrm{\ω}+|Z_a\left|{{\mathrm{\ωA}}_p}^{2}cos\mathrm{\θ}\right)}^2}---\left(3\right)$

表达式(3)中的I_RMS为线圈11电流有效值，X为活塞16的行程，B为磁体12的磁感应强度，L为磁场中的线圈11长度，k_x为板弹簧10的轴向刚度，m为动子质量，包括了板弹簧10、线圈11、活塞轴14以及活塞16的质量，ω为角频率，|Z_a|为连管2入口处阻抗的幅值，A_p为活塞16表面积，θ为连管2入口处阻抗的相位角，b为机械阻尼；在保证该电流值小于线圈11的安全电流的情况下，选取直径最小的绕线，此时线圈11的电阻也为已知值；

步骤十：通过表达式(4)计算出最优活塞面积：

$A_{op}=\sqrt[4]{\frac{{\mathrm{bB}}^2{L}^2+R_e(b^2+{(k_x/\mathrm{\ω}-m\mathrm{\ω})}^2)}{R_e|Z_a{|}^2}}---\left(4\right)$

表达式(4)中的A_op为最优活塞面积，b为机械阻尼，B为磁体12的磁感应强度，L为磁场中的线圈11的长度，R_e为线圈11的电阻，k_x为板弹簧10的轴向刚度，ω为角频率，m为动子质量，包括了板弹簧10、线圈11、活塞轴14以及活塞16的质量，|Z_a|为连管2入口处阻抗的幅值；若步骤七中设定的活塞16表面积初始值与表达式(4)计算所得的最优活塞面积值相等，则进行步骤十一，如不等，回到步骤七，调整活塞16表面积的初始值，重复步骤七至步骤十；

步骤十一：通过表达式(5)得到最优线圈电感：

$L_e=-\frac{B^2{L}^2(k_x-{\mathrm{m\ω}}^2-|Z_a\left|{{\mathrm{\ωA}}_p}^{2}sin\mathrm{\θ}\right)}{{(k_x-{\mathrm{m\ω}}^2-|Z_a\left|{{\mathrm{\ωA}}_p}^{2}sin\mathrm{\θ}\right)}^2+{(b\mathrm{\ω}+|Z_a\left|{{\mathrm{\ωA}}_p}^{2}cos\mathrm{\θ}\right)}^2}---\left(5\right)$

表达式(5)中的L_e为线圈11的最优电感，B为磁体12的磁感应强度，L为磁场中的线圈11的长度，k_x为板弹簧10的轴向刚度，m为动子质量，包括了板弹簧10、线圈11、活塞轴14以及活塞16的质量，ω为角频率，|Z_a|为连管2入口处阻抗的幅值，A_p为活塞16表面积，θ为连管2入口处阻抗的相位角，b为机械阻尼；通过空心绕线线圈电感的计算方法，得到获取该最优电感值的线圈11的绕线方式，完成设计。

Claims (1)

1.一种与惯性管型脉冲管冷指最优匹配的直线压缩机的设计方法，其特征在于，设计方法包括以下步骤：

步骤一：惯性管型高频脉冲管制冷机的脉冲管冷指(1)包括部件连管(2)，级后冷却器(3)，蓄冷器(4)，冷端换热器(5)，脉冲管(6)，热端换热器(7)，惯性管(8)，气库(9)；根据电路类比模型，脉冲管冷指(1)中的压力被等效为电动势，体积流率被等效为电流，流阻，流容以及惯性被分别等效为电路中的电阻，电容和电感，整个脉冲管冷指(1)可以等效成为交流电路；

步骤二：对于给定的脉冲管冷指(1)，其各个部件包括连管(2)的横截面面积与长度，级后冷却器(3)的横截面面积、长度及孔隙率，蓄冷器(4)的横截面面积、长度、丝网直径及孔隙率，冷端换热器(5)的横截面面积、长度及孔隙率，脉冲管(6)的横截面面积与长度，热端换热器(7)的横截面面积、长度及孔隙率，惯性管(8)的横截面面积与长度，以及气库(9)的体积均为已知值；

步骤三：赋予充气压力，运行频率以及气库(9)入口处的体积流率初始值；

步骤四：利用电路类比模型，逐步对脉冲管冷指(1)中的各个部件入口处的动态压力、体积流率以及阻抗值进行计算，最终得到连管(2)入口处的动态压力、体积流率以及阻抗，以及冷端换热器(5)处的制冷量和制冷效率；

步骤五：调整步骤三中包括充气压力，运行频率以及气库(9)入口处的体积流率初始值，重复步骤四和步骤五，得到能获取实际目标所需制冷量和制冷效率的最优运行工况，并得到在该运行工况下连管(2)入口的阻抗，体积流率、声功以及运行频率；

步骤六：所设计的直线压缩机主要包括板弹簧(10)，线圈(11)，磁体(12)，轭铁(13)，活塞轴(14)，气体密封间隙(15)以及活塞(16)；根据实际情况，选取能够提供最大磁场强度的材料作为直线压缩机中磁体(12)的材料；

步骤七：利用以下经验关系确定该运行工况下直线压缩机中气体密封间隙(15)的尺寸；其中最大输入电功小于100W时，气体密封间隙为8-10μm；最大输入电功100-250W时，气体密封间隙为10-12μm；最大输入电功250-500W时，气体密封间隙为12-15μm；给定直线压缩机中活塞(16)表面积的初始值，根据连管(2)入口处的体积流率以及运行频率，可得到活塞(16)的行程；并计算出该状况下直线压缩机的机械阻尼大小；

步骤八：利用表达式(1)和表达式(2)得到该运行工况下的最优板弹簧轴向刚度以及动子质量：

$m=\frac{A_p^2\left|Z_a\right|sin\mathrm{\θ}}{\mathrm{\ω}(C_x-1)}---\left(1\right)$

$k_x=\frac{A_p^2\left|Z_a\right|C_x\mathrm{\ω}sin\mathrm{\θ}}{C_x-1}---\left(2\right)$

其中表达式(1)中的m为动子质量，包括了板弹簧(10)、线圈(11)、活塞轴(14)以及活塞(16)的质量，A_p为活塞(16)的表面积，|Z_a|为连管(2)入口处阻抗的幅值，θ为连管(2)入口处阻抗的相位角，ω为角频率，C_x为轴向弹簧力与惯性力的比值，表达式(2)中的k_x为板弹簧(10)的轴向刚度；

步骤八：在不影响其他部件设计的前提下，直线压缩机中线圈(11)的体积应该设计的尽可能的最大；

步骤九：通过表达式(3)计算出在最优运行工况下直线压缩机中线圈(11)的电流有效值大小：

$I_{RMS}=\frac{\sqrt{2}X}{2BL}\sqrt{{(k_x-{\mathrm{m\ω}}^2-|Z_a\left|{{\mathrm{\ωA}}_p}^{2}sin\mathrm{\θ}\right)}^2+{(b\mathrm{\ω}+|Z_a\left|{{\mathrm{\ωA}}_p}^{2}cos\mathrm{\θ}\right)}^2}---\left(3\right)$

表达式(3)中的I_RMS为线圈(11)电流有效值，X为活塞(16)的行程，B为磁体(12)的磁感应强度，L为磁场中的线圈(11)长度，k_x为板弹簧(10)的轴向刚度，m为动子质量，包括了板弹簧(10)、线圈(11)、活塞轴(14)以及活塞(16)的质量，ω为角频率，|Z_a|为连管(2)入口处阻抗的幅值，A_p为活塞(16)表面积，θ为连管(2)入口处阻抗的相位角，b为机械阻尼；在保证该电流值小于线圈(11)的安全电流的情况下，选取直径最小的绕线，此时线圈(11)的电阻也为已知值；

步骤十：通过表达式(4)计算出最优活塞面积：

$A_{op}=\sqrt[4]{\frac{{\mathrm{bB}}^2{L}^2+R_e(b^2+{\left(k_x/\mathrm{\ω}-m\mathrm{\ω}\right)}^2)}{R_e|Z_a{|}^2}}---\left(4\right)$

表达式(4)中的A_op为最优活塞面积，b为机械阻尼，B为磁体(12)的磁感应强度，L为磁场中的线圈(11)的长度，R_e为线圈(11)的电阻，k_x为板弹簧(10)的轴向刚度，ω为角频率，m为动子质量，包括了板弹簧(10)、线圈(11)、活塞轴(14)以及活塞(16)的质量，|Z_a|为连管(2)入口处阻抗的幅值；若步骤七中设定的活塞(16)表面积初始值与表达式(4)计算所得的最优活塞面积值相等，则进行步骤十一，如不等，回到步骤七，调整活塞(16)表面积的初始值，重复步骤七至步骤十；

步骤十一：通过表达式(5)得到最优线圈电感：

$L_e=-\frac{B^2{L}^2(k_x-{\mathrm{m\ω}}^2-|Z_a\left|{{\mathrm{\ωA}}_p}^{2}sin\mathrm{\θ}\right)}{{(k_x-{\mathrm{m\ω}}^2-|Z_a\left|{{\mathrm{\ωA}}_p}^{2}sin\mathrm{\θ}\right)}^2+{(b\mathrm{\ω}+|Z_a\left|{{\mathrm{\ωA}}_p}^{2}cos\mathrm{\θ}\right)}^2}---\left(5\right)$

表达式(5)中的L_e为线圈(11)的最优电感，B为磁体(12)的磁感应强度，L为磁场中的线圈(11)的长度，k_x为板弹簧(10)的轴向刚度，m为动子质量，包括了板弹簧(10)、线圈(11)、活塞轴(14)以及活塞(16)的质量，ω为角频率，|Z_a|为连管(2)入口处阻抗的幅值，A_p为活塞(16)表面积，θ为连管(2)入口处阻抗的相位角，b为机械阻尼；通过空心绕线线圈电感的计算方法，得到获取该最优电感值的线圈(11)的绕线方式，完成设计。