CN108131283B - 一种与脉管制冷机相匹配的线性压缩机设计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种与脉管制冷机相匹配的高效压缩机的设计方法，根据脉管制冷机确定其工作压力、工作频率以及压力波和质量流之间的相角；根据选择的材料，确定压缩机的电机比推力系数、板弹簧刚度和最大电流；根据压缩机的共振频率要与制冷机的设定工作频率相匹配，并且压缩机的活塞振幅要接近最大活塞振幅为原则，并由共振频率公式以及共振频率下位移公式进行迭代验证，以此来确定压缩机的活塞面积，活塞动质量，压缩腔体积，背压腔体积。本发明所提出的设计方法使得压缩机和脉管制冷机都高效运行，对制冷机参数确定的情况下如何设计高效的与之匹配的线性压缩机具有非常重要的意义。
Description
技术领域
本发明涉及低温制冷技术领域，特别是涉及一种与脉管制冷机相匹配的高效压缩机的设计方法。
背景技术
脉管制冷机问世近60年，以其简单的结构、低温下无运动部件、低振动、低干扰、长寿命等特点而广泛应用于航空航天、超导工业和低温医疗等方面。随着脉管制冷机受到越来越多的关注，如何设计更高效的脉管制冷机也成为人们关注的重点，而高效的脉管制冷机需要与其相匹配的高效运行的压缩机。
对脉管制冷机来说，压力波和质量流的幅值以及二者之间的相位差是影响其效率的关键因素，实现其调节的有多种形式，如小孔、气库、双向进气、多路旁通、惯性管等。同时，对压缩机来说，这相位角度也很重要。
线性压缩机是带有气体压力的弹簧振子，为使其高效工作，需要使其工作在共振频率附近，能量转化率才能达到最高。然而对线性压缩机来说，在空载情况下的物理共振频率很容易计算，然而在有了气体效应后，其共振频率不在是一个稳定值，需要考虑其共振频率的改变。同时线性压缩机的最大活塞位移振幅也受到制冷机及运行工况的影响。在压缩机的设计中存在不同制冷机对应不同压缩机最高效运行点的问题。以制冷机来确定压缩机共振效率点即满足压缩机高效问题尚未见系统的讨论。
发明内容
鉴于现有技术的不足，本发明提出一种与脉管制冷机相匹配的线性压缩机的设计方法，使得压缩机和脉管制冷机都高效运行。
一种与脉管制冷机相匹配的高效压缩机的设计方法，包括以下步骤：
步骤1，根据脉管制冷机的要求确定压缩机的工作压力、工作频率以及压力波和质量流之间的相角；
步骤2，根据压缩机采用材料的固有参数，确定压缩机的电机比推力系数、板弹簧刚度和最大电流；
步骤3，设定活塞初始面积，根据活塞最大振幅依次计算活塞的扫气容积、压缩腔体积和背压腔体积；
步骤4，计算压缩机的共振频率，若共振频率等于制冷机工作频率，则执行步骤5，否则，执行步骤3；
步骤5，计算压缩机共振频率下的活塞位移振幅，若该位移振幅等于最大活塞振幅，则执行步骤6，否则，执行步骤3；
步骤6，确定各值，完成设计。
步骤1中，压缩机的工作压力和工作频率是设定值。压力波和质量流之间的相角是通过SAGE模拟对脉管制冷机部分进行模拟而得出脉管制冷机进口的阻抗，从而获得压力波和质量流之间的相角，该相角即为压缩机出口处相角。
步骤2中，电机比推力系数越大越好，通常选择磁感应强度最大的磁体，由其固有性质决定对应的电机比推力系数；板弹簧通常选取寿命最长的板弹簧，其带有确定的板弹簧刚度。设定电路允许的最大电流。
步骤3中，具体流程为设定初始活塞面积，将其乘以最大活塞振幅的2倍即为扫气容积，压缩腔体积设为扫气容积的2-5倍，背压腔体积设为扫气容积的10倍以上。压缩腔压力和位移之间的相角由制冷机决定，通常为30°左右，优选为20°-40°；背压腔压力和位移之间的相角根据经验确定，通常为180°左右，优选为176°-184°。
步骤4中，压缩机的共振频率的计算方法为：
其中，fr为共振频率，ks为弹簧刚度，m为活塞动质量，γ为绝热指数，pm为工作压力，A为活塞面积，Vc为压缩腔体积，Vb为背压腔体积，θc为压缩腔压力和位移之间相角，θb为背压腔压力和位移振幅之间相角。
步骤5中，压缩机共振频率下的活塞位移的计算方法为：
其中，x为活塞位移，α为电机比推力系数，I为工作电流，f为工作频率，Rm为机械阻尼系数，ks为弹簧刚度，m为活塞动质量，γ为绝热指数，pm为工作压力，A为活塞面积，Vc为压缩腔体积，Vb为背压腔体积，θc为压缩腔压力和位移之间相角，θb为背压腔压力和位移之间相角。
根据压缩机的共振频率要与制冷机的设定工作频率相匹配，并且压缩机的活塞振幅要接近最大活塞振幅为原则，计算压缩机的共振频率，若共振频率不等于制冷机工作频率，则重新调整活塞面积，进而调整其他参数。若共振频率等于制冷机工作频率，则继续计算压缩机共振频率下的活塞位移振幅，若该位移不等于最大活塞振幅，则重新进行活塞面积调整；若该位移等于最大活塞振幅，则完成设计。
本发明从压缩机的共振特性出发，以对制冷机最优的工作压力、工作频率、压力波与质量流相角为初始条件，设计压缩机使其工作在其共振频率，并使其在共振时的活塞振幅接近物理实际的最大活塞振幅，以达到压缩机高效并且高效工作点和制冷机相匹配的目的，从而使得整机的效率最优。
附图说明
图1为本发明脉管制冷机及压缩机的结构示意图；
图2为本发明与脉管制冷机相匹配的线性压缩机的设计流程。
具体实施方式
以下结合实施例及其附图对本发明作进一步说明。
图1为脉管制冷机整体，包括压缩机部分和制冷机部分，压缩机部分包括压缩腔1、活塞2、背压腔3，制冷机部分包括传输管4、级后冷却器5、回热器6、冷端换热器7、脉管8、热端换热器9、惯性管10、气库11。
图2为本发明与脉管制冷机相匹配的压缩机的设计流程。该设计流程包含以下步骤：
步骤1，根据脉管制冷机的要求确定压缩机的工作压力、工作频率以及压力波和质量流之间的相角；
步骤2，根据压缩机采用材料的固有参数，确定压缩机的电机比推力系数、板弹簧刚度和最大电流；
步骤3，设定活塞初始面积，根据活塞最大振幅确定活塞的扫气容积、压缩腔体积和背压腔体积；
步骤4，计算压缩机的共振频率，若共振频率等于制冷机工作频率，则执行步骤5，否则，执行步骤3；
步骤5，计算压缩机共振频率下的活塞位移振幅，若该位移振幅等于最大活塞振幅，则执行步骤6，否则，执行步骤3；
步骤6，确定各值，完成设计。
压力波和质量流之间的相角是通过SAGE模拟对脉管制冷机部分进行模拟而得出脉管制冷机进口的阻抗，从而获得压力波和质量流之间的相角，该相角即为压缩机出口处相角，在本例中压力波和质量流之间相角为60°，即压力波和位移之间相角为30°。
通常选择磁感应强度最大的磁体作为电机的磁体，从而确定电机比推力系数，本实例中选取的电机比推力系数为45N/A。板弹簧也同样选择寿命最长的板弹簧，从而确定板弹簧刚度，本实施例板弹簧刚度为160kN/m。设定最大安全电流，本实施例设计的额定电流为60A。线圈直径则是在保证安全电流的情况下，选取直径较小的绕线，本实施例中线圈直径为3.5mm，线圈直径再小的话通过60A的电流会令其烧毁。
具体流程为设定初始活塞面积，本实施例为0.04m2，将其乘以最大活塞振幅的2倍即为扫气容积，本实施例最大活塞振幅为15mm，扫气容积为0.9L，压缩腔体积设为扫气容积的4倍，为3.6L，背压腔体积设为扫气容积的10倍以上，本实施例为20L。压缩腔压力和位移之间的相角由制冷机决定，本实施例为30°。背压腔压力和位移之间的相角通常为180°左右，本实施例为178°。活塞面积乘以活塞厚度加上板弹簧质量则为活塞动质量，本实施例的活塞动质量为10kg。将以上参数代入共振频率的计算公式，求得压缩机共振频率，该共振频率为70Hz，和制冷机工作频率一致，进而将所有参数代入活塞位移振幅的计算公式计算，求得最大的活塞振幅为14.3mm，接近并且没有超过设定的最大活塞振幅15mm，故完成设计。若计算得到的共振频率不等于制冷机工作频率，比如说为100Hz，则重新调整活塞面积，将其进行适当降低，比如0.35m2，进而相应调整其他几何参数，同时适当降低活塞动质量，比如降为8kg，并重新代入共振频率的计算公式进行计算，直到算得的共振频率为70Hz。此时，则将各参数代入活塞位移振幅的计算公式，求得压缩机共振频率下的活塞位移振幅，若该位移大于最大活塞振幅，比如说20mm，则重新进行活塞面积调整，相应其他几何参数调整，以及动质量调整，并重新计算共振频率和活塞位移，直到共振频率和活塞位移分别等于设计值70Hz以及15mm，则完成设计。
以上实施例仅表达了本发明的一种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，都属于本发明的保护范围。
Claims (6)
1.一种与脉管制冷机相匹配的高效压缩机的设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，根据脉管制冷机的运行参数确定压缩机的工作压力、工作频率以及压力波和质量流之间的相角；
步骤2，根据压缩机采用材料的固有参数，确定压缩机的电机比推力系数、板弹簧刚度和最大电流；
步骤3，设定一个活塞初始面积，根据活塞最大振幅依次计算活塞的扫气容积、压缩腔体积和背压腔体积；
步骤4，计算压缩机的共振频率，若共振频率等于制冷机工作频率，则执行步骤5，否则，执行步骤3；
步骤5，计算压缩机共振频率下的活塞位移振幅，若该位移振幅等于最大活塞振幅，则执行步骤6，否则，执行步骤3；
步骤6，确定各值，完成设计。
2.根据权利要求1所述的与脉管制冷机相匹配的高效压缩机的设计方法，其特征在于，步骤1中，所述的压力波和质量流之间的相角确定方法为：对脉管制冷机部分进行SAGE模拟，得出脉管制冷机进口的阻抗，从而获得压力波和质量流之间的相角。
3.根据权利要求1所述的与脉管制冷机相匹配的高效压缩机的设计方法，其特征在于，步骤3中，具体过程为：设定初始活塞面积，扫气容积为活塞面积与最大活塞振幅乘积的2倍，压缩腔体积为扫气容积的2-5倍，背压腔体积大于扫气容积的10倍。
4.根据权利要求1所述的与脉管制冷机相匹配的高效压缩机的设计方法，其特征在于，步骤4中，压缩机的共振频率的计算方法为：
其中，fr为共振频率，ks为弹簧刚度，m为活塞动质量，γ为绝热指数，pm为工作压力，A为活塞面积，Vc为压缩腔体积，Vb为背压腔体积，θc为压缩腔压力和位移之间相角，θb为背压腔压力和位移之间相角。
5.根据权利要求1所述的与脉管制冷机相匹配的高效压缩机的设计方法，其特征在于，步骤5中，压缩机共振频率下的活塞位移的计算方法为：
其中，x为活塞位移，α为电机比推力系数，I为工作电流，f为工作频率，Rm为机械阻尼系数，ks为弹簧刚度，m为活塞动质量，γ为绝热指数，pm为工作压力，A为活塞面积，Vc为压缩腔体积，Vb为背压腔体积，θc为压缩腔压力和位移之间相角，θb为背压腔压力和位移之间相角。
6.根据权利要求4或5所述的与脉管制冷机相匹配的高效压缩机的设计方法，其特征在于，所述的压缩腔压力和位移之间相角为20°-40°，所述的背压腔压力和位移之间的相角为176°-184°。
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