CN108416182A - 一种基于定量分析的明沟隔振的设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于定量分析的明沟隔振的设计方法，步骤1，建立关于地基的有限元计算模型；步骤2，确定地基土动力材料参数和动荷载时程曲线；步骤3，建立动力有限元基本方程，在有限元计算模型上设置不同深度的隔振沟，对有限元计算模型分析，利用地基土的动力材料参数和动荷载对动力有限元基本方程求得有限元计算模型所有节点单元的质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵和节点荷载向量；步骤4，进行瞬态分析，获取沟后地表竖向速度响应值；步骤5，根据沟后地表竖向速度响应值，拟合不同深度隔振沟沟后震速最大值与距离关系曲线，通过曲线得出速度响应增强区的范围以及增强区后工程建设中所期望的隔振沟的隔振效果所对应的建筑物与隔振沟的距离。

Description

一种基于定量分析的明沟隔振的设计方法

技术领域

本发明属于地震动隔振工程设计领域，特别是一种基于定量分析的明沟隔振的设计方法。

背景技术

现有的明沟隔振设计方法主要研究了开挖隔振沟对各种地震动尤其是公路铁路上的车辆荷载震动起到一定的减缓作用，比如隔振沟的深度宽度越大，隔振效果越显著，建筑物距隔振沟越远就越安全等，但这些方法在实际工程中没有具体的尺寸设计依据，如隔振沟在一定的尺寸条件下建筑物应该避让隔振沟多远才能达到预期的隔振效果以及在建筑物和隔振沟距离一定时应如何控制隔振沟的具体尺寸等等。若按照原有的方法进行地震动隔振工程设计，不能够准确确定出隔振沟距建筑物的距离以及隔振沟的尺寸，不符合新时代设计、施工要求。因此有必要研究一种明沟隔振的定量分析的设计方法。

发明内容

为解决现有技术中存在的问题，本发明的目的是提供一种基于定量分析的明沟隔振的设计方法，能够解决现有技术中存在的不能够准确确定出隔振沟距建筑物的距离以及隔振沟的尺寸的问题。

本发明采用的技术方案如下：

一种基于定量分析的明沟隔振的设计方法，包括如下步骤：

步骤1，建立关于地基的有限元计算模型，有限元计算模型内部用四节点轴对称矩形单元进行划分，在有限元计算模型边界用传递边界单元以及半无限单元划分；

步骤2，对实际地基土体进行原状土的动三轴试验，确定地基土的动力材料参数；确定地基动荷载时程曲线；

步骤3，建立动力有限元基本方程：其中，[M]表示质量矩阵，[C]表示阻尼矩阵，[K]表示刚度矩阵，{F(t)}表示节点荷载向量，{ü}、和{u}分别是节点加速度向量、节点速度向量和节点位移向量，在有限元计算模型上的欲开挖隔振沟位置设置不同深度的隔振沟，再利用地基土的动力材料参数和动荷载对动力有限元基本方程求得有限元计算模型的所有节点单元的质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵和节点荷载向量；

步骤4，利用质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵和节点荷载向量对各个深度隔振沟有限元离散模型进行瞬态分析，获取沟后地表竖向速度响应值；

步骤5，根据沟后地表竖向速度响应值，拟合不同深度隔振沟沟后震速最大值与距离关系曲线，通过曲线能够得出速度响应增强区的范围以及增强区后工程建设中所期望的隔振沟的隔振效果所对应的建筑物与隔振沟的距离。

步骤2中，采用电磁式震动三轴仪对实际地基土体进行原状土的动三轴试验，假设该土体为理想弹塑性材料，服从相关联流动准则。

步骤3中，对于四节点轴对称矩形单元，采取柱坐标，利用虚功原理表示刚度矩阵和质量矩阵为：

根据虚功原理表示半无限单元的刚度矩阵和质量矩阵分别为：

其中，[*]_e表示有限单元即矩形单元区域的矩阵，[*]_∞表示有限单元即矩形单元区域的矩阵，a、b分别表示r方向和z方向的虚位移，r0是圆柱圆截面的形心坐标；[N]为四节点矩形单元的插值形函数矩阵，[B]和[D]分别为单元的几何矩阵和材料系数矩阵，[ρ]为质量密度。

四节点轴对称矩形单元和半无限单元的阻尼矩阵计算方法相同，将阻尼矩阵为刚度矩阵[K]和质量矩阵[M]的线性组合，表达式为[C]＝α[M]+β[K]，然后进行有限元计算模型的无阻尼模态分析，根据模态分析结果，得到两种最佳的与模态相应的自振圆频率和阻尼比来计算α和β，再利用刚度矩阵[K]、质量矩阵[M]、α和β求得阻尼矩阵。

步骤3中，对于传递边界，依据有限元计算模型推导传递边界力，设传递边界距原点的距离为r_b，传递边界上各节点位移{U}由各阶模态分析得到的模态波位移叠加而成，即{V}_s为第s模态波位移分布矢量，a_s为每个模态波含量系数，然后求第s模态波由于位移引起的单元j和单元j-1对节点j的节点力并对各模态波引起的节点力求和，可得节点j的节点力F_j。

步骤3中，采用Newmark隐式积分法中无条件稳定积分形式求解动力有限元基本方程。

在有限元计算模型上的欲开挖隔振沟位置设置不同深度的隔振沟时，隔振沟的深度≥0m，隔振沟的宽度根据工程的实际需要去设定。

本发明的有益效果如下：

本发明的设计方法能够通过定量分析，相对准确地确定出在期望的隔振沟隔振效果下隔振沟与建筑物之间避让的距离以及隔振沟的尺寸。以往的建设工程中隔振沟开挖全凭经验因素，并没有相对准确的数值依据；本发明通过有限元法，对与开挖隔振沟位置建立模型并进行有限元动力学分析，获得有限元基本方程中的质量矩阵和刚度矩阵，使有限元基本方程解析结果相对准确。本发明通过有限元分析方法得出结果，为实际工程建设中开挖隔振沟提供了有效的数值依据，解决了现有技术中存在的不能够准确确定出隔振沟距建筑物的距离以及隔振沟的尺寸的问题。

附图说明

图1为本发明建立的关于地基的有限元计算模型的示意图；

图2为本发明设计方法的流程图；

图3为本发明实施例中动荷载时程曲线图；

图4为本发明实施例中不同深度隔振沟振速最大值与距离关系曲线图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例来对本发明做进一步的说明。

参照图1和图2，本发明的基于定量分析的明沟隔振的设计方法，包括如下步骤：

步骤1，建立关于地基的有限元计算模型，如图1所示，有限元计算模型内部用四节点轴对称矩形单元(如图1中的I区)进行划分，在有限元计算模型边界用传递边界单元(如图1中的III区)以及半无限单元(如图1中的II区)划分；

步骤2，如图1所示，采用电磁式震动三轴仪对实际地基土体进行原状土的动三轴试验，假设该土体为理想弹塑性材料，服从相关联流动准则，确定地基土的动力材料参数；用动动态冲击荷载模拟实际车辆荷载，根据模拟的车辆荷载情况确定动荷载时程曲线；

步骤3，建立动力有限元基本方程：其中，[M]表示质量矩阵，[C]表示阻尼矩阵，[K]表示刚度矩阵，{F(t)}表示节点荷载向量，{ü}、和{u}分别是节点加速度向量、节点速度向量和节点位移向量，在有限元计算模型上的欲开挖隔振沟位置设置不同深度的隔振沟，其中，隔振沟的深度≥0m，隔振沟的宽度根据工程的实际需要去设定，再利用地基土的动力材料参数和动荷载对动力有限元基本方程求得有限元计算模型的所有节点单元的质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵和节点荷载向量；

其中，对于四节点轴对称矩形单元，采取柱坐标，利用虚功原理表示刚度矩阵和质量矩阵为：

根据虚功原理表示半无限单元的刚度矩阵和质量矩阵分别为：

其中，[*]_e表示有限单元即矩形单元区域的矩阵，[*]_∞表示有限单元即矩形单元区域的矩阵，a、b分别表示r方向和z方向的虚位移，r0是圆柱圆截面的形心坐标；[N]为四节点矩形单元的插值形函数矩阵，[B]和[D]分别为单元的几何矩阵和材料系数矩阵，[ρ]为质量密度；

四节点轴对称矩形单元和半无限单元的阻尼矩阵计算方法相同，将阻尼矩阵为刚度矩阵[K]和质量矩阵[M]的线性组合，表达式为[C]＝α[M]+β[K]，然后进行有限元计算模型的无阻尼模态分析，根据模态分析结果，得到两种最佳的与模态相应的自振圆频率和阻尼比来计算α和β，再利用刚度矩阵[K]、质量矩阵[M]、α和β求得阻尼矩阵；

对于传递边界，依据有限元计算模型推导传递边界力，设传递边界距原点的距离为r_b，传递边界上各节点位移由各模态波位移叠加而成，即{V}_s为第s模态波位移分布矢量，a_s为各模态波含量系数，然后求第s模态波由于位移引起的单元j和单元j-1对节点j的节点力并对各模态波引起的节点力求和，可得节点j的节点力F_j；

步骤4，本发明中采用Newmark隐式积分法中无条件稳定积分形式求解动力有限元基本方程，利用质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵和节点荷载向量对各个深度隔振沟有限元离散模型进行瞬态分析，获取沟后地表竖向速度响应值；

步骤5，根据沟后地表竖向速度响应值，拟合不同深度隔振沟沟后震速最大值与距离关系曲线，通过曲线能够得出速度响应增强区的范围以及增强区后工程建设中所期望的隔振沟的隔振效果所对应的建筑物与隔振沟的距离。

实施例：

根据本发明的基于定量分析的明沟隔振的设计方法，根据在黄土高原某公路旁的黄土地基进行动力有限元分析，实际分析中选取120m×60m的计算区域，隔振沟宽度为1m，深度分别设为0m、1m、2m和3m，隔振沟前壁距振源中心19m，隔振沟后壁距振源中心20m，地基动力材料参数见表1，假设黄土为理想弹塑性材料，符合相关流动准则。采用了FWD荷载来模拟实际车辆荷载，32ms周期的FWD荷载如图3所示。最终经过动力有限元计算分析并进行了数据拟合得到了不同深度隔振沟振速最大值与距离关系曲线，如图4。从计算结果得到的曲线来看，要避开隔振沟速度响应增强区，建筑物距隔振沟应在3m以上，若要使隔振沟发挥良好的隔振作用，两者的距离应该在6m以上。

表1

Claims (7)

1.一种基于定量分析的明沟隔振的设计方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，建立关于地基的有限元计算模型，有限元计算模型内部用四节点轴对称矩形单元进行划分，在有限元计算模型边界用传递边界单元以及半无限单元划分；

步骤2，对实际地基土体进行原状土的动三轴试验，确定地基土的动力材料参数；确定地基动荷载时程曲线；

步骤3，建立动力有限元基本方程：其中，[M]表示质量矩阵，[C]表示阻尼矩阵，[K]表示刚度矩阵，{F(t)}表示节点荷载向量，{ü}、和{u}分别是节点加速度向量、节点速度向量和节点位移向量，在有限元计算模型上的欲开挖隔振沟位置设置不同深度的隔振沟，再利用地基土的动力材料参数和动荷载对动力有限元基本方程求得有限元计算模型的所有节点单元的质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵和节点荷载向量；

步骤4，利用质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵和节点荷载向量对各个深度隔振沟有限元离散模型进行瞬态分析，获取沟后地表竖向速度响应值；

步骤5，根据沟后地表竖向速度响应值，拟合不同深度隔振沟沟后震速最大值与距离关系曲线，通过曲线能够得出速度响应增强区的范围以及增强区后工程建设中所期望的隔振沟的隔振效果所对应的建筑物与隔振沟的距离。

2.根据权利要求1所述的一种基于定量分析的明沟隔振的设计方法，其特征在于，步骤2中，采用电磁式震动三轴仪对实际地基土体进行原状土的动三轴试验，假设该土体为理想弹塑性材料，服从相关联流动准则。

3.根据权利要求1所述的一种基于定量分析的明沟隔振的设计方法，其特征在于，步骤3中，对于四节点轴对称矩形单元，采取柱坐标，利用虚功原理表示刚度矩阵和质量矩阵为：

根据虚功原理表示半无限单元的刚度矩阵和质量矩阵分别为：

其中，[*]_e表示有限单元即矩形单元区域的矩阵，[*]_∞表示有限单元即矩形单元区域的矩阵，a、b分别表示r方向和z方向的虚位移，r0是圆柱圆截面的形心坐标；[N]为四节点矩形单元的插值形函数矩阵，[B]和[D]分别为单元的几何矩阵和材料系数矩阵，[ρ]为质量密度。

4.根据权利要求1所述的一种基于定量分析的明沟隔振的设计方法，其特征在于，四节点轴对称矩形单元和半无限单元的阻尼矩阵计算方法相同，将阻尼矩阵为刚度矩阵[K]和质量矩阵[M]的线性组合，表达式为[C]＝α[M]+β[K]，然后进行有限元计算模型的无阻尼模态分析，根据模态分析结果，得到两种最佳的与模态相应的自振圆频率和阻尼比来计算α和β，再利用刚度矩阵[K]、质量矩阵[M]、α和β求得阻尼矩阵。

5.根据权利要求4所述的一种基于定量分析的明沟隔振的设计方法，其特征在于，步骤3中，对于传递边界，依据有限元计算模型推导传递边界力，设传递边界距原点的距离为r_b，传递边界上各节点位移{U}由各阶模态分析得到的模态波位移叠加而成，{V}_s为第s模态波位移分布矢量，a_s为每个模态波含量系数，然后求第s模态波由于位移引起的单元j和单元j-1对节点j的节点力并对各模态波引起的节点力求和，可得节点j的节点力F_j。

6.根据权利要求1所述的一种基于定量分析的明沟隔振的设计方法，其特征在于，步骤3中，采用Newmark隐式积分法中无条件稳定积分形式求解动力有限元基本方程。

7.根据权利要求1所述的一种基于定量分析的明沟隔振的设计方法，其特征在于，在有限元计算模型上的欲开挖隔振沟位置设置不同深度的隔振沟时，隔振沟的深度≥0m。