CN108414974A - 一种基于测距误差矫正的室内定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于测距误差矫正的室内定位方法，涉及无线定位领域，利用无线信号收发机对定位环境进行实际数据测量，建立误差补偿值与真实距离的函数模型，根据先验误差模型，对测距值赋予一个初始误差补偿值，建立定位方程并判断任意两定位圆的相对位置关系，若定位圆两两相交，则无需对测距值进行再次调整；若定位圆之间不两两相交，则根据建立的误差补偿值调整函数对预矫正后的测距值进行再次优化，最后，建立定位方程，得到最终的定位结果。本发明减小了测距误差，得到更为精确的定位结果，节约了定位的成本，测距误差先验模型构建简单，快速，适用性广，可移植性高。

Description

一种基于测距误差矫正的室内定位方法

技术领域

本发明涉及无线定位领域，尤其是一种室内定位方法。

背景技术

近年来随着无线通信技术和无线网络的快速发展，使得人们对于室内定位的需求日益增加。RFID,WIFI,UWB等各种形式的无线信号早已应用于室内定位领域，但室内环境场景复杂，物体多，空间小的固有属性给室内定位的研究带来了很大的挑战。

目前为止，室内定位技术主要分为指纹匹配以及测距两种方法，可达到3～4米的定位精度。指纹匹配定位方法需要首先建立完备的指纹库，其定位精度依赖于采样密度以及复杂的匹配算法，并且室内区域的指纹数据不稳定会发生变化，需要对指纹库进行及时更新，维护较为繁琐。测距定位方法与此相比较，因其大量减少了建立与维护指纹库所需的工作量更得到研究者的青睐。

到达时间(TOA，Time of Arrival)是最基本的测距技术之一，其基本原理是通过测量定位节点(AP，Access Points)与待测未知移动终端(MT，Mobile Terminal)的信号发送和接收时间，来计算二者之间的距离。由于室内环境的复杂性，大多数的定位测量都处于非视距的环境下，无线信号经过反射，折射等造成信号的多径衰落，导致测量结果产生偏差。此外，信道中的噪声也会产生相应的测距误差。这些测距误差将会对最终的定位结果产生影响。

依据现有资料，研究者一般从以下两方面来减小误差。一是通过增加定位节点数量来提高信号质量；二是通过对接收到的信号强度进行分类再矫正。但这两种方法技术复杂，成本高，并且没有达到理想效果。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明从测距误差入手，提出测距误差补偿值这一概念，对测距值进行矫正，然后进行定位，实现定位精度的提高。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案的详细步骤如下：

步骤1：建立测距误差模型

假定无线收发机之间的欧氏距离范围为0～d_c，d_c表示最大欧氏距离，所述无线收发机之间即AP与MT之间，设置密度为σ的采样点，σ单位为点/m²，对测距误差进行建模，在建模过程中，利用莱斯分布函数作为先验函数，拟合出不同欧式距离下的测距误差ε的概率密度函数p(ε)，统计不同真实欧氏距离d下的p(ε)即获得测距误差模型；

步骤2：误差补偿值以及误差补偿函数的确定

在某一WIFI传输信道中，假设收发机之间的真实欧氏距离为d，产生测距误差ε，因此未经矫正的测距结果为r＝d+ε；

本发明对测距结果进行误差补偿，假设误差补偿值为μ，则误差补偿值μ以及误差补偿函数由如下步骤获得：

1)在步骤1建立的测距误差模型中，选取区间[ε_l,ε_r]作为μ的求解区间，μ的求解区间通过设定区间概率参数α以及α₁确定，测距误差值落在区间[ε_l,ε_r]之外的概率为α，测距误差值小于ε_l的概率为α₁，测距误差值大于ε_r的概率为α-α₁，当α以及α₁确定后，ε_l与ε_r可分别由和得到；

2)在区间[ε_l,ε_r]内求解ε的均值作为测距误差补偿值μ，最终测距误差补偿值μ的表达式为

3)采用曲线拟合法得到收发机间距d与误差补偿值μ的函数关系，即误差补偿函数，表示为d＝f(μ)，且由实验可知两者保持线性关系：d＝f(μ)＝kμ+b；

步骤3：定位测距值的获取

选择已经构建出测距误差模型的室内空间进行定位实验，启动定位装置，通过测量定位AP与MT之间的无线信号的TOA值t得到测距值r＝c·t；

步骤4：测距误差预矫正

获得测距值r时，通过函数关系d+μ＝f(μ)+μ＝r获得测距值r的初始误差补偿值μ，则测距误差预矫正结果为r^*＝r-μ；

步骤5：误差补偿值μ调整

根据定位圆之间出现的不同位置关系对测距误差补偿值进行调整；

TOA定位至少需要不在同一直线上的三个AP点，假设预矫正后，任意两定位圆的半径分别为和其中i,j＝0,1,2 i≠j，μ_i，μ_j为每次预矫正时测距值r_i和r_j分别对应的误差补偿值，令F(μ,λ)＝((μ+λ)/2+μ)/2表示误差补偿值的调整函数，其中，参数λ用于调整F(μ,λ)值的大小，其有两个取值λ_l、λ_r，λ_l和λ_r分别为区间[ε_l,ε_r]内小于μ和大于μ的两个值，当λ＝λ_l时，F(μ,λ_l)＜μ；当λ＝λ_r时，F(μ,λ_l)＞μ，令m为误差补偿值的调整次数，并且设定调整次数的上限值为M，具体的误差补偿值调整步骤如下：

1)计算以及两圆的圆心距l_ij的大小；

2)若补偿值满足定位条件，无需再调整，转至步骤6；

若调整μ_i＝F(μ_i,λ_l)，μ_j＝F(μ_j,λ_l)；

若时，则：

a)若则μ_i＝F(μ_i,λ_r)，μ_j＝F(μ_j,λ_l)；

b)若则μ_i＝F(μ_i,λ_l)，μ_j＝F(μ_j,λ_r)；

3)采用步骤2)调整后的测距误差补偿值μ对原始的测距值重新进行r^*＝r-μ的矫正，得到新的矫正后的测距值r^*，同时m加1；

4)判断m是否达到上限值M

a)当m＜M时，跳转到该步骤中的2)，重新判断是否满足定位条件；

b)当m≥M时，跳转到步骤3，重新获取测距值；

步骤6：定位结果解算

选用3个不在同一平面的AP，根据二维空间的欧氏距离公式建立定位方程组，采用质心算法进行解算，即可得到最终的MT定位结果。

本发明的有益效果在于由于建立先验测距误差分布模型，利用误差补偿函数以及误差补偿值调整方法，构建出了合适的测距误差补偿值，针对室内测距定位中由于非视距、多径衰落以及信道噪声等因素带来的测距误差，提出了一种简便易行的测距误差矫正方案，大大减小了测距误差，得到更为精确的定位结果。本发明所采用的定位AP少，整个测距误差矫正过程不需要增加额外的定位AP，降低了系统负担，节约了定位的成本，测距误差先验模型构建简单，快速，能够迅速复用到不同的室内定位环境中，测距误差矫正方法原理简单，且误差矫正效果好；适用性广，可适用于各种室内无线信到环境；可移植性高，可以和各种不同的测距定位方法相结合，获得更好的定位效果。

附图说明

图1为本发明应用到的无线信道中测距误差值的分布特性示意图。

图2为本发明提供的基于测距误差矫正的室内定位方法的流程图。

图3(a)为实例一中测距值矫正前MT定位结果示意图。

图3(b)为实例一中测距值矫正后(未进行误差补偿值的调整)MT定位结果示意图。

图4(a)为实例二中测距值矫正前MT定位结果示意图。

图4(b)为实例二中测距值第一次矫正后MT定位结果示意图。

图4(c)为实例二中测距值第二次矫正后(经过一次误差补偿值调整)MT定位结果示意图。

图5(a)为实例三中测距值矫正前MT定位结果示意图。

图5(b)为实例三中测距值第一次矫正后MT定位结果示意图。

图5(c)为实例三中测距值第二次矫正后(经过一次误差补偿值调整)MT定位结果示意图。

图3至图5中，▲代表MT，其所在的位置是MT的真实位置。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

发明方案具体分为以下两个部分。

第一部分：利用无线信号收发机对定位环境进行实际数据测量，得到该环境下的测距误差模型，建立误差补偿值与真实距离的函数模型。

第二部分：根据建立的先验误差模型，对测距值赋予一个初始误差补偿值，建立定位方程并判断任意两定位圆的相对位置关系。若定位圆两两相交，则无需对测距值进行再次调整；若定位圆之间不两两相交，则根据建立的误差补偿值调整函数对预矫正后的测距值进行再次优化。最后，建立定位方程，得到最终的定位结果。

首先在实验环境中建立适当的XOY平面坐标系布置AP点(以下单位：m)，使不在同一直线的三个AP点的坐标分别为AP₀(25，25)、AP₁(75，25)、AP₂(50，50)。同时设定合适的实验参数，本发明中取误差模型的概率区间参数α＝0.2(α₁＝0.1)，补偿值最大调整次数M＝3，以下针对误差补偿时遇到的三种不同情形分别举例说明。

图1为本发明应用到的无线信道中测距误差值的分布特性示意图，其中，测距误差集中分布在虚线包围的区间内。图2为本发明提供的基于测距误差矫正的室内定位方法的流程图。

步骤1：建立测距误差模型即获

室内空间中，假定无线收发机之间的欧氏距离范围为0～d_c，d_c表示最大欧氏距离，本发明中取d_c＝60m，所述无线收发机之间即AP与MT之间，设置密度为σ的采样点，σ单位为点/m²，对测距误差进行建模，在建模过程中，利用莱斯分布函数作为先验函数拟合出不同欧式距离下的测距误差ε的概率密度函数p(ε)，统计不同真实欧氏距离d下的p(ε)得测距误差模型；

步骤2：误差补偿值以及误差补偿函数的确定

在某一WIFI传输信道中，假设收发机之间的真实欧氏距离为d，由于受到非视距、多径衰落和信道噪声等因素的影响，会产生测距误差ε，因此未经矫正的测距结果为r＝d+ε；

本发明对测距结果进行误差补偿，假设误差补偿值为μ，则误差补偿值μ以及误差补偿函数由如下步骤获得：

1)在步骤1建立的测距误差模型中，选取区间[ε_l,ε_r]作为μ的求解区间，μ的求解区间通过设定区间概率参数α以及α₁确定，测距误差值落在区间[ε_l,ε_r]之外的概率为α，测距误差值小于ε_l的概率为α₁，测距误差值大于ε_r的概率为α-α₁，本发明中取α＝0.2以及α₁＝0.1，当α以及α₁确定后，ε_l与ε_r可分别由和得到；

2)在区间[ε_l,ε_r]内求解ε的均值作为测距误差补偿值μ，最终测距误差补偿值μ的表达式为

3)采用曲线拟合法得到收发机间距d与误差补偿值μ的函数关系，即误差补偿函数，表示为d＝f(μ)，且由实验可知两者保持线性关系：d＝f(μ)＝kμ+b。

步骤3：定位测距值的获取

选择已经构建出测距误差模型的室内空间，进行定位实验，启动定位装置，通过测量定位AP与MT之间的无线信号的TOA值t得到测距值r＝c·t；

步骤4：测距误差预矫正

获得测距值r时，通过函数关系d+μ＝f(μ)+μ＝r获得测距值r的初始误差补偿值μ，则测距误差预矫正结果为r^*＝r-μ；

步骤5：误差补偿值μ调整方案

将步骤4中预矫正后的测距值r^*用于实际的定位场景时，会因μ值选取的不合理，使得定位圆即以AP点为圆心，r^*为半径的圆之间出现不相交的情形，这是不符合误差补偿的预期结果的，以下根据定位圆之间可能出现的不同位置关系对测距误差补偿值进行调整：

TOA定位至少需要不在同一直线上的三个AP点，假设预矫正后，任意两定位圆的半径分别为和其中i,j＝0,1,2i≠j，μ_i，μ_j为每次预矫正时测距值r_i和r_j分别对应的误差补偿值，令F(μ,λ)＝((μ+λ)/2+μ)/2表示误差补偿值的调整函数，其中，参数λ用于调整F(μ,λ)值的大小，其有两个取值λ_l、λ_r，λ_l和λ_r分别为区间[ε_l,ε_r]内小于μ和大于μ的两个值，用来调整补偿值μ的大小以便满足定位条件，本发明中的取值为λ_l＝μ/2、λ_r＝2μ)，当λ＝λ_l时，F(μ,λ_l)＜μ；当λ＝λ_r时，F(μ,λ_l)＞μ，令字符m记录误差补偿值调整的次数，并且设定调整次数的上限值为M，具体的误差补偿值调整方法如下：

1)计算以及两圆的圆心距l_ij的大小；

2)若补偿值满足定位条件，无需再调整，结束整个调整过程，转至步骤6；

若调整μ_i＝F(μ_i,λ_l)，μ_j＝F(μ_j,λ_l)；

若时，则

a)若则μ_i＝F(μ_i,λ_r)，μ_j＝F(μ_j,λ_l)；

b)若则μ_i＝F(μ_i,λ_l)，μ_j＝F(μ_j,λ_r)；

3)采用步骤2)调整后的测距误差补偿值μ对原始的测距值重新进行r^*＝r-μ的矫正，得到新的矫正后的测距值r^*，同时m加1；

4)判断m是否达到上限值M

a)当m＜M时，跳转到该步骤中的2)，重新判断是否满足定位条件；

b)当m≥M时，跳转到步骤3，重新获取测距值；

步骤6：定位结果解算

选用3个不在同一平面的AP，根据二维空间的欧氏距离公式建立定位方程组，采用质心算法进行解算，即可得到最终的MT定位结果。

实施实例一：

1.选定待测节点的位置MT₁(50,30)，此时待测节点到各定位节点的距离分别为d₀＝25.495，d₁＝25.495，d₂＝20.000；

2.通过布置好的AP点，结合TOA技术，由信号的发送与接收时间计算获得测距值r₀＝33.273，r₁＝27.315，r₂＝22.442，由质心算法求得定位结果MT₁'＝(53.151，32.898),定位误差为e₁'＝4.281。

3.从已经建立的误差补偿模型，确定了测距值与补偿值之间的函数关系式：

f(μ_i)+μ_i＝r_i，得到本次矫正过程的初始补偿值，初始补偿值的大小为μ₀＝4.962，μ₁＝3.969，μ₂＝3.157。

4.通过初始补偿值对测距值进行预矫正，预矫正结果代入初始补偿值，得到以AP₀、AP₁、AP₂为圆心的定位圆的半径即经过预矫正的测距值分别为

5.测距值经过预矫正后，三定位圆之间的位置关系为两两相交。即初始补偿值满足定位条件，无需再调整。最终得到的定位坐标为MT₁*＝(52.552，31.075)，定位误差为e₁*＝2.769。

6.在本实例中，与矫正前相比较，定位误差降低了约35.31％。明显提高了定位精度。

实施实例二

1.选定待测节点的位置MT₂(45,32)，此时待测节点与定位节点之间的距离分别为d₀＝21.190，d₁＝30.806，d₂＝18.682；

2.通过布置好的AP点，结合TOA技术，由信号的发送与接收时间计算获得测距值r₀＝22.747，r₁＝35.647，r₂＝21.387，由质心算法求得定位结果MT₂'＝(43.263，33.164),定位误差为e₂'＝2.092。

3.从已经建立的误差补偿模型，确定测距值与补偿值之间的函数关系式：

f(μ_i)+μ_i＝r_i，得到本次矫正过程的初始补偿值。初始补偿值的大小为μ₀＝3.208，μ₁＝5.358，μ₂＝2.981。

4.利用初始补偿值对测距值进行预矫正，预矫正结果经过预矫正后，以AP₀、AP₁、AP₂为圆心的定位圆的半径即预矫正后的测距值分别为

5.测距值经过矫正后，判断定位圆之间的位置关系。以AP₁，AP₂为圆心的定位圆的半径和与两圆圆心距的大小关系为：表明两圆相离，不满足TOA定位要求，需要对初始补偿值进行调整。

6.根据本发明的调整公式μ₀＝F(μ₀,λ_l)，μ₁＝F(μ₁,λ_l)，对初始补偿值调整，得到μ₀＝2.481，μ₁＝4.093，μ₂＝2.981。

7.使用调整后的补偿值将测距结果更新为经过调整后，三定位圆两两相交，误差补偿值调整结束，最终得到的定位坐标为MT₂*＝(44.083，32.267)，定位误差为e₂*＝0.955，通过计算可知，本实例的定位精度提高了54.33％。

实施实例三

1.选定待测节点的位置MT₃(26.5,25.5)，此时待测节点与定位节点之间的距离分别为d₀＝1.581，d₁＝48.503，d₂＝33.949；

2.通过布置好的AP点，结合TOA技术，由信号的发送与接收时间计算获得测距值r₀＝1.695，r₁＝56.719，r₂＝38.231，由r₁-r₀＞l₀₁，r₂-r₀＞l₀₂，易知以AP₀为圆心的定位圆分别被以AP₁为圆心的定位圆和以AP₂为圆心的定位圆所包含，三定位圆没有两两相交，无法获得MT的位置坐标。

3.从已经建立的误差补偿模型，确定测距值与补偿值之间的函数关系式：

f(μ_i)+μ_i＝r_i，得到本次矫正过程的初始补偿值，初始补偿值的大小为μ₀＝0.427，μ₁＝5.429，μ₂＝3.748。

4.初始补偿值对测距值进行预矫正，预矫正结果经过预矫正后，以AP₀、AP₁、AP₂为圆心的定位圆的半径即预矫正后的测距值分别为

5.测距值经过预矫正后，判断定位圆之间的位置关系，可知以AP₀为圆心的定位圆仍然被以AP₁为圆心的定位圆所包含，不满足TOA定位的要求，需要对初始补偿值进行调整。

6.根据本发明的调整公式μ₀＝F(μ₀,λ_l)，μ₁＝F(μ₁,λ_r)，对初始补偿值调整，得到μ₀＝0.395，μ₁＝6.786，μ₂＝3.748。

7.使用调整后的补偿值将测距结果更新为经过调整后，三定位圆两两相交，误差补偿值调整结束，最终得到的定位坐标为MT₃*＝(25.039，26.254)，定位误差为e₃*＝1.644。

在本实例中，使用发明方法对测距误差进行矫正后，还解决了测距值未修正前TOA定位方程无解的问题。

图3至图5中，▲代表MT，其所在的位置是MT的真实位置，图3中三个定位圆相交形成的阴影区域的质心是MT的定位位置，可以看出采用初始的误差补偿值就可以获得预期的矫正效果，无需进行误差补偿值的调整。图4中，采用初始误差补偿值进行矫正后，定位圆出现相离的情况，无法获得MT的定位结果，对误差补偿值进行一次调整后，三个定位圆相交，可以获得MT的定位结果。图5中，采用初始误差补偿值进行矫正后，定位圆出现相包含的情况，亦无法获得MT的定位结果，对误差补偿值进行一次调整后，三个定位圆相交，可以采用质心算法求解出MT的定位结果。图4和图5中刻画的定位情况，在整个室内定位区域中出现的概率是极低的。

Claims (1)

1.一种基于测距误差矫正的室内定位方法，其特征在于包括下述步骤：

步骤1：建立测距误差模型

假定无线收发机之间的欧氏距离范围为0～d_c，d_c表示最大欧氏距离，所述无线收发机之间即AP与MT之间，设置密度为σ的采样点，σ单位为点/m²，对测距误差进行建模，在建模过程中，利用莱斯分布函数作为先验函数，拟合出不同欧式距离下的测距误差ε的概率密度函数p(ε)，统计不同真实欧氏距离d下的p(ε)即获得测距误差模型；

步骤2：误差补偿值以及误差补偿函数的确定

在某一WIFI传输信道中，假设收发机之间的真实欧氏距离为d，产生测距误差ε，因此未经矫正的测距结果为r＝d+ε；

本发明对测距结果进行误差补偿，假设误差补偿值为μ，则误差补偿值μ以及误差补偿函数由如下步骤获得：

1)在步骤1建立的测距误差模型中，选取区间[ε_l,ε_r]作为μ的求解区间，μ的求解区间通过设定区间概率参数α以及α₁确定，测距误差值落在区间[ε_l,ε_r]之外的概率为α，测距误差值小于ε_l的概率为α₁，测距误差值大于ε_r的概率为α-α₁，当α以及α₁确定后，ε_l与ε_r可分别由和得到；

2)在区间[ε_l,ε_r]内求解ε的均值作为测距误差补偿值μ，最终测距误差补偿值μ的表达式为

3)采用曲线拟合法得到收发机间距d与误差补偿值μ的函数关系，即误差补偿函数，表示为d＝f(μ)，且由实验可知两者保持线性关系：d＝f(μ)＝kμ+b；

步骤3：定位测距值的获取

选择已经构建出测距误差模型的室内空间进行定位实验，启动定位装置，通过测量定位AP与MT之间的无线信号的TOA值t得到测距值r＝c·t；

步骤4：测距误差预矫正

获得测距值r时，通过函数关系d+μ＝f(μ)+μ＝r获得测距值r的初始误差补偿值μ，则测距误差预矫正结果为r^*＝r-μ；

步骤5：误差补偿值μ调整

根据定位圆之间出现的不同位置关系对测距误差补偿值进行调整；

TOA定位至少需要不在同一直线上的三个AP点，假设预矫正后，任意两定位圆的半径分别为和其中i,j＝0,1,2i≠j，μ_i，μ_j为每次预矫正时测距值r_i和r_j分别对应的误差补偿值，令F(μ,λ)＝((μ+λ)/2+μ)/2表示误差补偿值的调整函数，其中，参数λ用于调整F(μ,λ)值的大小，其有两个取值λ_l、λ_r，λ_l和λ_r分别为区间[ε_l,ε_r]内小于μ和大于μ的两个值，当λ＝λ_l时，F(μ,λ_l)＜μ；当λ＝λ_r时，F(μ,λ_l)＞μ，令m为误差补偿值的调整次数，并且设定调整次数的上限值为M，具体的误差补偿值调整步骤如下：

1)计算以及两圆的圆心距l_ij的大小；

2)若补偿值满足定位条件，无需再调整，转至步骤6；

若调整μ_i＝F(μ_i,λ_l)，μ_j＝F(μ_j,λ_l)；

若时，则：

a)若则μ_i＝F(μ_i,λ_r)，μ_j＝F(μ_j,λ_l)；

b)若则μ_i＝F(μ_i,λ_l)，μ_j＝F(μ_j,λ_r)；

3)采用步骤2)调整后的测距误差补偿值μ对原始的测距值重新进行r^*＝r-μ的矫正，得到新的矫正后的测距值r^*，同时m加1；

4)判断m是否达到上限值M

a)当m＜M时，跳转到该步骤中的2)，重新判断是否满足定位条件；

b)当m≥M时，跳转到步骤3，重新获取测距值；

步骤6：定位结果解算

选用3个不在同一平面的AP，根据二维空间的欧氏距离公式建立定位方程组，采用质心算法进行解算，即可得到最终的MT定位结果。