CN108389431B - 一种空域扇区划分方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种空域扇区划分方法。所述方法包括：建立待划分空域的无向图模型；确定待划分空域的扇区数量k；根据待划分空域的无向图模型随机构建k个Voronoi图子图，得到k个扇区，对所述k个Voronoi图子图进行优化，在保证扇区结构连通性约束的前提下使各扇区的覆盖量均衡，最终得到划分的扇区。应用本发明所述方法划分的扇区不仅能够均衡地分配工作负荷，而且能够保证扇区结构具有较强的稳定性和鲁棒性，使管制员具有足够的辨识能力，提高了飞机飞行的安全性。

Description

一种空域扇区划分方法

技术领域

本发明属于空中交通管理技术领域，具体涉及一种空域扇区划分方法。

背景技术

目前，在空中交通管理中扇区划分对保证空中交通安全起至关重要的作用。近年来，很多学者针对空域扇区划分进行了一些有益的研究和探索，采取的一般方法是：首先建立空域模型，然后根据管制员负荷均衡原则利用优化算法将空域划分成扇区。所用空域模型包括细胞元模型、航路模型、Voronoi图模型和图模型。现有划分方法多存在没有考虑到空域结构因素，因而所划分的扇区不能完全保证扇区的凸性、最小距离和连通性等几何约束，更没有对扇区结构的鲁棒性加以考虑等问题。

专利号为ZL201310090721.1的发明专利提出了一种基于加权图模型的空域扇区划分方法，该发明通过建立空域加权图模型、而后利用加权图划分算法划分扇区，并采取了诸多措施以满足空域扇区的设计要求。该发明虽然在一定程度上解决了上述问题，但该发明是根据一段时间内的管制员工作负荷实现扇区划分，没有虑及飞机在飞行过程中的时间因素。因此，该发明虽然能够保证所划分的各个扇区在一段时间内的工作负荷实现均衡，但也会出现在某一时间点上某一扇区的工作负荷超出额定负荷或工作负荷很低的情况，即在该时间点上出现工作负荷在扇区间分配极为不平衡现象，这将导致在高负荷扇区管制员不能有效管理飞机而危及交通安全和低负荷扇区管制员效率低下问题。

发明内容

为了解决现有技术中存在的上述问题，本发明提出一种空域扇区划分方法。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种空域扇区划分方法，包括：

步骤1，建立待划分空域的无向图模型G＝G(V,E)，其中，顶点集V＝{1,2,...,N}是关键点序号的集合，N为关键点的数量，关键点包括机场、航路点和航路交叉点，边集合E＝{e_ij＝(i,j):i,j∈V}，e_ij表示连接顶点i和j的航路段；

步骤2，确定待划分空域的扇区数量k；

步骤3，根据待划分空域的无向图模型构建k个Voronoi图子图，1个子图构成1个扇区。对所述k个Voronoi图子图进行优化，在保证扇区结构连通性约束的前提下使扇区的覆盖量均衡，扇区的覆盖量用于表征在规定时间段内扇区中所有飞机对造成管制员紧张心理的影响程度，其值等于扇区内任一位置(点)的覆盖密度对其位置坐标的积分，任一位置的覆盖密度等于在规定时间段内飞经所述位置的所有飞机的覆盖密度的和，一架飞机在任一位置的覆盖密度是与飞行时间相关的函数，用于表征所述飞机在规定时间段内到达所述位置的可能性及对所述位置的影响程度。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

本发明通过建立待划分空域的无向图模型，确定待划分空域的扇区数量k，根据待划分空域的无向图模型随机构建k个Voronoi图子图，得到k个扇区。对所述k个Voronoi图子图进行优化，在保证扇区结构连通性约束的前提下使各扇区的覆盖量均衡，实现了待划分空域的扇区划分。采用本发明所述方法划分的扇区不仅能够均衡地分配工作负荷，而且能够保证扇区结构具有较强的稳定性和鲁棒性，使管制员具有足够的辨识能力，提高了飞机飞行的安全性。

附图说明

图1为采用现有方法划分的北京管制区扇区；

图2为在图1中随机选取4个位置得到的Voronoi图子图，图中的“+”为选取的基点，“○”为Voronoi图子图构成的扇区的质心；

图3为以图2中的质心为基点构建的Voronoi图子图，图中的“+”为选取的基点，“○”为扇区的质心；

图4为以图3中的质心为基点构建的Voronoi图子图，图中的“+”为选取的基点，“○”为扇区的质心；

图5为经过17次相同运算后得到的扇区，图中基点“+”与质心“○”重合。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细说明。

本发明实施例一种空域扇区划分方法，包括：

步骤101，建立待划分空域的无向图模型G＝G(V,E)，其中，顶点集V＝{1,2,...,N}是关键点序号的集合，N为关键点的数量，关键点包括机场、航路点和航路交叉点，边集合E＝{e_ij＝(i,j):i,j∈V}，e_ij表示连接顶点i和j的航路；

本步骤根据待划分空域的结构信息构建描述空域结构的无向图模型，所述结构信息包括机场、航路点、航路交叉点和航路等。无向图模型常用来表示平面结构或立体结构。无向图模型包括顶点集合和由连接两个顶点的边组成的边集合。在本实施例中，顶点为机场、航路点和航路交叉点等关键点，边为连接两个关键点得到的航路段。

步骤102，确定待划分空域的扇区数量k；

在进行扇区划分前要先确定待划分空域的扇区个数。确定扇区数量时，应尽量保证使每个扇区内的飞机数量不超过管制员每个扇区最多能够处理的飞机数量。一般称飞机数量为负荷，一架飞机即一个负荷，管制员一个扇区最多能够处理的飞机数量称为扇区的额定负荷，规定时段内空域中飞机数量的最大值称为空域的总负荷。扇区数量一般与空域的大小、空域的总负荷、扇区的额定负荷等有关。

步骤103，根据待划分空域的无向图模型随机构建k个Voronoi图子图，1个子图构成1个扇区。对所述k个Voronoi图子图进行优化，在保证扇区结构连通性约束的前提下使扇区的覆盖量均衡，扇区的覆盖量用于表征在规定时间段内扇区中所有飞机对造成管制员紧张心理的影响程度，其值等于扇区内任一位置的覆盖密度对其位置坐标的积分，任一位置的覆盖密度等于在规定时间段内飞经所述位置的所有飞机的覆盖密度的和，一架飞机在任一位置的覆盖密度是与飞行时间相关的函数，用于表征所述飞机在规定时间段内到达所述位置的可能性及对所述位置的影响程度。

本步骤对待划分空域进行扇区划分。首先，根据前面得到的无向图模型随机构建k个Voronoi图子图，k即为要划分的扇区个数。Voronoi图又叫泰森多边形或Dirichlet图，由一组连续多边形组成，多边形的边界由连接两相邻基点的线段的垂直平分线组成。基点按照最近原则划分平面，并且每个基点与它的最近邻区域相关联。k个Voronoi图子图把待划分空域分割成k个扇区。然后，对所述k个Voronoi图子图进行优化，使各扇区的覆盖量均衡，当然前提是满足扇区结构连通性约束。优化后得到的k个扇区就是最终的划分结果。本步骤提出了覆盖密度和覆盖量的概念。扇区的覆盖量以扇区内位置点的覆盖密度为基础，用于表示扇区中所有飞机对造成管制员紧张心理的影响程度。覆盖密度是描述飞机在规定时间段内到达空域某一位置的可能性及对该位置影响程度大小的术语。对于一架飞机来说，到达空域某一位置的时间越长，对该位置影响程度越小，该飞机在该位置的覆盖密度越小；反之越大。空域某一位置的覆盖密度等于所有飞经该位置的飞机在该位置的覆盖密度之和。

本实施例基于覆盖密度进行扇区划分，由于考虑了飞机架次和飞行时间，因此方案更科学、合理；由于将各扇区的覆盖量均衡作为优化目标，因此最后划分的扇区不仅能够均衡地分配工作负荷，而且能够保证扇区结构具有较强的稳定性和鲁棒性，使管制员具有足够的辨识能力，提高了飞机飞行的安全性。

作为一种可选实施例，一架飞机在某一空域位置p的覆盖密度

的计算方法包括：

如果位置p在规定时间段[T₁,T₂]内不在所述空域的航路上，则

如果位置p在[T₁,T₂]内在所述空域的航路上，且：

在[T₁,T₂]内飞机没有抵达位置p，则

飞机始于或恰好在T₁时刻起飞，从T₁时刻到飞机抵达位置p时耗时为T小时，则：

飞机T₀时刻起飞，T₁≤T₀≤T₂，飞机到达位置p时耗时为T小时，则：

本实施例给出了一架飞机在某一空域位置p的覆盖密度

的具体计算方法。一架飞机在位置p的覆盖密度是计算多架飞机在位置p的覆盖密度的基础，更是计算一个扇区覆盖密度的基础。一架飞机在位置p的覆盖密度不仅与飞行时间有关，还与位置p是否在航路上、飞行路线是否经过位置p以及观察的时间段(即前述的规定时间段)等有关。本实施例给出了多种情况下计算一架飞机覆盖密度的处理方法。最后两种情况的处理原理是：在规定时间段[T₁,T₂]内同一时刻到达位置p的飞机，不管起飞时刻早于T₁还是迟于T₁，对管制员的影响都是相同的，因此覆盖密度都相等，均按T₁时刻起飞计算。

作为上一实施例的一种可选实施例，如果T≤0.1小时，或T+T₀-T₁≤0.1小时，则

本实施例给出了上一实施例中当飞行时间过短时的处理方法。根据实践经验，当T≤0.1或T+T₀-T₁≤0.1时，如T＝0.01时，对于管制员造成的心理压力基本相同；而且由于飞行时间越短覆盖密度越大，飞行时间过短时，计算得到的该位置的覆盖密度的值会很高，如T＝0.01时覆盖密度可达到100，对扇区划分将会产生很大的影响。为此，当飞行时间或覆盖密度计算公式的分母小于0.1时按0.1计算，也就是说，使覆盖密度的最大值不超过10。

作为一种可选实施例，待划分空域的扇区数量k为：

式中，A_c为总负荷，即规定时间段内待划分空域内飞机数量的最大值，S_c为扇区的额定负荷，即管制员能够处理的一个扇区内飞机数量的最大值，

表示向上取整运算。

本实施例给出了确定待划分空域的扇区数量的计算公式。从安全角度考虑应该使每个扇区的最大负荷不能超过额定负荷，所以当比值不为整数时向上取整，而不是采取常用的四舍五入法处理，如

作为一种可选实施例，所述步骤103具体包括：

步骤1031，从待划分空域的无向图模型中随机选取k个位置作为基点，构建k个Voronoi图子图，得到k个扇区，计算每个扇区的覆盖量，公式如下：

式中，c_i为第i个扇区的覆盖量，

为第i个扇区内位置p(x,y)处的覆盖密度，i＝1，2，…，k；

在本步骤中，首先随机选取k个位置，以这k个位置为基点构建k个Voronoi图子图，就得到k个扇区，然后计算每个扇区的覆盖量。虽然k个位置可以随机选取，但为了减小后面优化步骤的工作量(循环次数)，应使选取的k个位置在待划分空域的方位上尽量呈均匀分布。

在本步骤中，覆盖量的积分计算关键在于求解

用坐标表示的函数表达式。因为不在航路段上的位置的

因此，只需求解扇区内航路段上的

在求一架飞机的

时，由于每个航路段都可用直线函数表示，所以只要知道航路段上一个位置点的

就很容易得到所述航路段上任一位置的

步骤1032，分别计算每个扇区的质心，得到k个质心，公式如下：

式中，(O_ix,O_iy)为第i个扇区的质心O_i的坐标，i＝1，2，…，k；

本步骤给出了计算每个扇区质心的计算方法。这里的质心不是平常意义的与质量分布有关的质心，而是与覆盖密度、覆盖量有关的广义的质心。尽管如此，质心的求解方法与平常意义质心的求解方法却完全相同：如果将扇区看作是一块平板，将

看作是平板任一点处的面密度，分母的覆盖量就是平板的质量，或平板产生的重力除以重力加速度，分子则对应两个坐标分量方向的力矩除以重力加速度，分子除以分母就是重心或质心的坐标(力臂)。由于质心计算公式考虑了覆盖密度和覆盖量，即考虑了飞行时间和飞行架次的影响，因此最终得到的扇区划分也考虑了飞行时间和飞行架次的影响。

步骤1033，以k个质心为基点构建k个Voronoi图子图，得到k个扇区，计算每个扇区的覆盖量；

步骤1034，重复执行步骤1032、步骤1033，直到任意两个扇区的覆盖量的相对误差均小于设定的阈值。

本步骤通过重复执行步骤1032、步骤1033，实现对Voronoi图子图的不断优化。随着循环次数的增加，扇区质心位置变化越来越小，扇区之间覆盖量的差别越来越小。当扇区之间覆盖量的相对误差均小于设定的阈值时停止优化运算，这时扇区质心位置几乎不再变化。所述阈值越小，精度越高，但运算量也越大，因此应根据精度要求折中选取所述阈值的大小。

下面给出利用北京管制区某日14:00～16:00时间段内真实的空中交通数据，对北京管制区空域进行扇区划分的一个应用实例。

首先，根据京管制区空域结构信息建立空域的无向图模型，如图1所示；

然后，计算划分扇区的个数：15:24时刻北京管制区空域上的飞机数量最多为39，所以总负荷为39，管制员管制能力即扇区的额定负荷取10，扇区的个数为：

最后，进行扇区划分。在图1所示的无向图模型图随机地选取4个位置作为基点，构建4个Voronoi图子图得到4个扇区，如图2所示，4个“+”号表示选取的4个基点，图中的粗实线是构建的4个Voronoi图子图。计算每个扇区的质心得到4个质心，如图2中的“○”。以这4个质心为基点重新构建4个Voronoi图子图得到4个新的扇区，如图3所中的粗实线所示，图3中的4个“+”即为图2中的4个“○”。然后，再计算这4个扇区的质心又得到4个质心，如图3中的4个“○”，再以这4个质心为基点构建新的Voronoi图子图又得到4个扇区，如图4所中的粗实线所示。重复执行以上步骤，可以发现每个扇区的质心与基点的距离越来越小，如图2～4中的“○”和“+”所示。当扇区之间的覆盖量的相对误差均小于设定的阈值(这里取1％)时停止运算，如图5所示，图中的粗实线构成的4个扇区即为最终的划分结果。从图5还可以看出，最终4个扇区的4个质心“○”与4个基点“○”已重合。

根据图1和图5可知：

(1)本发明划分的扇区数为4个，明显少于现有方法划分的扇区数6个，有利于降低空域运行成本；

(2)本发明划分的扇区有4个时刻的负荷最大值为10，其中2个时刻4个扇区的负荷分别为(10、9、9、7)和(8、10、6、8)，没有超出管制员管制能力10；而现有方法划分的扇区中有5个时刻负荷最大值大于10，其中2个时刻6个扇区的负荷分别为(12、7、5、5、3、3)和(11、13、5、4、3、3)，已经超出了管制员的最大管制能力，对空域安全不利。另外，根据上面给出的几个时刻的扇区负荷数据，本发明划分的扇区的负荷分布明显比现有的负荷分布均衡。

上述仅对本发明中的几种具体实施例加以说明，但并不能作为本发明的保护范围，凡是依据本发明中的设计精神所做出的等效变化或修饰或等比例放大或缩小等，均应认为落入本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种空域扇区划分方法，其特征在于，包括：

步骤1，建立待划分空域的无向图模型G＝G(V,E)，其中，顶点集V＝{1,2,...,N}是关键点序号的集合，N为关键点的数量，关键点包括机场、航路点和航路交叉点，边集合E＝{e_ij＝(i,j):i,j∈V}，e_ij表示连接顶点i和j的航路段；

步骤2，确定待划分空域的扇区数量k；

步骤3，根据待划分空域的无向图模型构建k个Voronoi图子图，1个子图构成1个扇区；对所述k个Voronoi图子图进行优化，在保证扇区结构连通性约束的前提下使扇区的覆盖量均衡，优化后得到的k个扇区即为所要划分的空域扇区；扇区的覆盖量用于表征在规定时间段内扇区中所有飞机对造成管制员紧张心理的影响程度，其值等于扇区内任一位置的覆盖密度对其位置坐标的积分，任一位置的覆盖密度等于在规定时间段内飞经所述位置的所有飞机的覆盖密度的和，一架飞机在任一位置的覆盖密度是与飞行时间相关的函数，用于表征所述飞机在规定时间段内到达所述位置的可能性及对所述位置的影响程度。

2.根据权利要求1所述的空域扇区划分方法，其特征在于，一架飞机在某一空域位置p的覆盖密度

的计算方法包括：

如果位置p在规定时间段[T₁,T₂]内不在所述空域的航路上，则

如果位置p在[T₁,T₂]内在所述空域的航路上，且：

在[T₁,T₂]内飞机没有抵达位置p，则

飞机始于或恰好在T₁时刻起飞，从T₁时刻到飞机抵达位置p时耗时为T小时，则：

飞机T₀时刻起飞，T₁≤T₀≤T₂，飞机到达位置p时耗时为T小时，则：

3.根据权利要求2所述的空域扇区划分方法，其特征在于，如果T≤0.1小时，或T+T₀-T₁≤0.1小时，则

4.根据权利要求1所述的空域扇区划分方法，其特征在于，待划分空域的扇区数量k为：

式中，A_c为总负荷，即规定时间段内待划分空域内飞机数量的最大值，S_c为扇区的额定负荷，即管制员能够处理的一个扇区内飞机数量的最大值，

表示向上取整运算。

5.根据权利要求1～4任一项所述的空域扇区划分方法，其特征在于，所述步骤3具体包括：

步骤3.1，从待划分空域的无向图模型中随机选取k个位置作为基点，构建k个Voronoi图子图，得到k个扇区，计算每个扇区的覆盖量，公式如下：

式中，c_i为第i个扇区的覆盖量，

为第i个扇区内位置p(x,y)处的覆盖密度，i＝1，2，…，k；

步骤3.2，分别计算每个扇区的质心，得到k个质心，公式如下：

式中，(O_ix,O_iy)为第i个扇区的质心O_i的坐标，i＝1，2，…，k；

步骤3.3，以k个质心为基点构建k个Voronoi图子图，得到k个扇区，计算每个扇区的覆盖量；

步骤3.4，重复执行步骤3.2、步骤3.3，直到任意两个扇区的覆盖量的相对误差均小于设定的阈值。

Images