CN108344642A - 一种基于重力加载三点弯的蠕变实验装置及测试方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于重力加载三点弯的蠕变实验装置及测试方法。该蠕变实验装置包括加载支架和装夹系统。加载支架主要包括加载基座、固支基杆、加载杆、加载支架、砝码吊架和砝码。装夹系统放置有试样，放置于加载基座的卡槽内。加载支架与试样上端面接触，与砝码吊架共同通过加载杆形成杠杆作用，实现对试样的重力加载三点弯；该测试方法一方面利用三点弯试样弯曲挠度的二次导数与截面弯矩的关系，另一方面利用三点弯试样截面正应力的线性递增规律，不需高温下对蠕变变形进行同步测量，单组试样即可实现不同应力水平对应蠕变性能参数的测试。

Description

一种基于重力加载三点弯的蠕变实验装置及测试方法
技术领域
本发明属于蠕变力学技术领域，具体涉及一种基于重力加载三点弯的蠕变实验装置及测试方法。
背景技术
蠕变问题是石油、化工、航空航天和核电等领域关注的问题，可引起构件变形和断裂。应用蠕变力学理论，准确建立材料的蠕变模型，对于保证关键承载构件的精度耐久性和服役寿命具有重要的意义。
准确建立材料蠕变模型的基本前提是建立精确有效的蠕变实验装置及测试方法。目前，常用的传统蠕变实验方法是单轴拉伸蠕变实验方法。单轴拉伸蠕变实验方法发展至今，相关技术已经成熟，实验方法、试样尺寸、实验设备及数据处理都已经形成标准，是研究材料蠕变性能的重要方法。但是，单轴拉伸很难进行较低载荷的蠕变实验，取样尺寸大，无法满足工程实际对蠕变实验方法准确性和灵敏性的要求。
三点弯实验，一方面试样制备方便、操作简单，变形挠度灵敏度高，可以准确高效地用于材料蠕变实验测试；另一方面，利用三点弯的截面正应力随距离线性递增的规律，三点弯实验可测量不同应力下的蠕变参数。但是，通过三点弯获取不同应力下材料的蠕变性能数据却未见报道。
中国专利文献库公开的名称为《一种多头型试样蠕变实验装置及测试方法》（CN102519803A）的专利申请，庄法坤、周帼彦和涂善东发表的《三点弯小试样测试材料蠕变性能的方法》（华东理工大学学报, 2012, 38(1): 107-115）均公开了一种可同时对某一工况下多个相同或不同尺寸微型试样进行蠕变实验的装置及测试方法，还通过更换夹具实现包括悬臂试样、三点弯、四点弯和小冲杆等不同类型的蠕变实验。
但是，在该装置及测试方法中，微型试样是放置在高温装置中同步进行试样挠度变形的测量。高温装置、夹具工装的热膨胀变形和高温蠕变变形对测量结果影响较大，限制了该装置的稳定性和精度。同时，该测试方法需要进行较多组试样测量不同应力下材料的蠕变性能参数，难以推广到工程应用中。
发明内容
本发明所要解决的一个技术问题是提供一种基于重力加载三点弯的蠕变实验装置，本发明所要解决的另一个技术问题是提供一种基于重力加载三点弯的蠕变实验测试方法。
本发明的基于重力加载三点弯的蠕变实验装置，其特点是，所述的装置包括加载支架和装夹系统；所述的加载支架包括砝码吊架、砝码加载杆、加载支架、固支基杆、加载基座；加载基座的基准面为水平面，固支基杆通过基杆螺母竖直固定在加载基座的左端，固支基杆与加载基座的基准面垂直；加载杆通过基杆横销和横销螺母连接在基杆上，加载杆与加载基座的基准面平行；加载支架通过支架螺母竖直固定在加载杆上，加载支架位于加载基座的中部并与加载基座的基准面垂直；砝码吊架通过吊架螺母竖直固定在加载杆上，砝码吊架位于加载基座的右侧并与加载基座的基准面垂直；砝码放置在砝码吊架的下端面上；
所述的装夹系统包括装夹基座、右支撑销、上盖板、上加载销、下加载销、左支撑销；装夹基座安装在基座的卡槽内，装夹基座内开有装夹基座凹槽，左支撑销和右支撑销放置在装夹基座凹槽底部的左右两侧相应凹槽内，左支撑销和右支撑销为圆柱销；试样支撑在左支撑销和右支撑销上；上盖板与装夹基座配装并放置在装夹基座的上端面；上盖板开有中心通孔，上加载销放置在上盖板的中心通孔的上部，上加载销的顶端与加载支架接触，上加载销的下端与放置在上盖板中心通孔下部的下加载销的顶端接触，下加载销的下端与试样的上表面接触；加载支架通过上加载销顶紧下加载销和试样。
所述的下加载销的上下端面均为圆球面。
所述的加载支架下端为球面，球面的顶点与上加载销下端的中心对心。
所述的悬挂在砝码吊架的砝码通过加载杆、加载支架、上加载销和下加载销对试样的上侧中心进行重力加载。
本发明的基于重力加载三点弯的蠕变实验的测试方法包括如下步骤：
a. 将试样放置在装夹基座凹槽底部的左支撑销和右支撑销上，并依次放置上盖板、上加载销和下加载销，完成装夹系统装配；
b. 将装配完成的装夹系统装入加载基座的卡槽内；
c. 在加载基座上，依次安装固支基杆、加载杆、加载支架和砝码吊架，调整加载支架的位置和高度，使加载支架的下侧端部与上加载销对心接触，基于重力加载的三点弯蠕变实验装置装配完成；
d. 预热常规加热炉，将常规加热炉升温至实验温度20℃~1200℃，并保温0.5~2小时；
e. 将基于重力加载三点弯的蠕变实验装置放置于常规加热炉内；
f. 待常规加热炉的温度稳定后，逐级、平稳地施加砝码，随后开始计时；
g. 待实验计时时间t1结束，打开常规加热炉，逐级、平稳卸载砝码；
h. 待常规加热炉的炉温缓冷至室温后，将试样取出，利用三坐标或光学位移传感器测量试样的蠕变挠度曲线w(x)，其中x为试样的横坐标，取试样中心为坐标原点；
i.蠕变应变率与时间t、温度T、应力σ的关系式如下：
其中，Q为活化能，k为玻尔兹曼常数，n(σ)为关于应力σ的蠕变应力指数函数，ft(t)为时间t的函数，由此可以获得恒温下，试样（14）的三点弯蠕变挠度曲线w(x)的关系式如下：
其中，B为试样的宽度，Iz为试样的惯性矩，Mx为试样坐标x处的截面弯矩，根据测得的试样的蠕变挠度曲线w(x)和n(σ)的连续性，利用数值计算获得关于应力σ的应力指数函数n(σ)；
j. 重复步骤a-步骤i，改变时间t，求得时间函数ft(t)。
本发明的基于重力加载三点弯的蠕变实验装置及测试方法具有以下优点：
1. 采用小型试样进行蠕变实验，取材少，试样结构简单；
2. 采用砝码进行重力加载，避免了实验过程中的载荷波动；
3. 本发明是测量蠕变试样后的蠕变挠度变形，降低了对测试装置的稳定性要求，改善了测量精度；
4. 本发明可以通过一个试样获得关于应力的蠕变应力指数函数，经济成本低，时间代价小。
本发明的基于重力加载三点弯的蠕变实验装置及测试方法不需高温下对蠕变变形进行同步测量，单组试样即可实现不同应力水平对应蠕变性能参数的测试。
附图说明
图1为本发明的基于重力加载三点弯的蠕变实验装置结构示意图（正视图）；
图2为本发明的基于重力加载三点弯的蠕变实验装置结构示意图（俯视图）；
图3为本发明的基于重力加载三点弯的蠕变实验装置中的试样受力示意图；
图4为本发明的基于重力加载三点弯的蠕变实验装置测试的蠕变挠度曲线w(x)；
图5为本发明的基于重力加载三点弯的蠕变实验测试方法获得的蠕变应力指数曲线；
图中，1.砝码吊架 2.砝码 3.吊架螺母 4.加载杆 5.支架螺母 6.加载支架 7.固支基杆 8.基杆横销 9.横销螺母 10.基杆螺母 11.加载基座 12.装夹基座 13.右支撑销 14.试样 15.上盖板 16.上加载销 17.下加载销 18.左支撑销 19.装夹基座凹槽。
具体实施方式
下面结合附图和实施例详细说明本发明。
如图1-3所示，本发明的基于重力加载三点弯的蠕变实验装置包括加载支架和装夹系统；所述的加载支架包括砝码吊架1、砝码2加载杆4、加载支架6、固支基杆7、加载基座11；加载基座11的基准面为水平面，固支基杆7通过基杆螺母10竖直固定在加载基座11的左端，固支基杆7与加载基座11的基准面垂直；加载杆4通过基杆横销8和横销螺母9连接在基杆7上，加载杆4与加载基座11的基准面平行；加载支架6通过支架螺母5竖直固定在加载杆4上，加载支架6位于加载基座11的中部并与加载基座11的基准面垂直；砝码吊架1通过吊架螺母3竖直固定在加载杆4上，砝码吊架1位于加载基座11的右侧并与加载基座11的基准面垂直；砝码2放置在砝码吊架1的下端面上；
所述的装夹系统包括装夹基座12、右支撑销13、上盖板15、上加载销16、下加载销17、左支撑销18；装夹基座12安装在加载基座11的卡槽内，装夹基座12内开有装夹基座凹槽19，左支撑销18和右支撑销13放置在装夹基座凹槽19底部的左右两侧相应凹槽内，左支撑销18和右支撑销13为圆柱销；试样14支撑在左支撑销18和右支撑销13上；上盖板15与装夹基座12配装并放置在装夹基座12的上端面；上盖板15开有中心通孔，上加载销16放置在上盖板15的中心通孔的上部，上加载销16的顶端与加载支架6接触，上加载销16的下端与放置在上盖板15中心通孔下部的下加载销17的顶端接触，下加载销17的下端与试样14的上表面接触；加载支架6通过上加载销16顶紧下加载销17和试样14。
所述的下加载销17的上下端面均为圆球面。
所述的加载支架6下端为球面，球面的顶点与上加载销16下端的中心对心。
所述的悬挂在砝码吊架1的砝码2通过加载杆4、加载支架6、上加载销16和下加载销17对试样14的上侧中心进行重力加载。
本发明的基于重力加载三点弯的蠕变实验测试方法包括如下步骤：
a.将试样14放置在装夹基座凹槽19底部的左支撑销18和右支撑销13上，并依次放置上盖板15、上加载销16和下加载销17，完成装夹系统装配；
b.将装配完成的装夹系统装入加载基座11的卡槽内；
c.在加载基座11上，依次安装固支基杆7、加载杆4、加载支架6和砝码吊架1，调整加载支架6的位置和高度，使加载支架6的下侧端部与上加载销16对心接触，基于重力加载的三点弯蠕变实验装置装配完成；
d.预热常规加热炉，将常规加热炉升温至实验温度20℃~1200℃，并保温0.5~2小时；
e.将基于重力加载三点弯的蠕变实验装置放置于常规加热炉内；
f.待常规加热炉的温度稳定后，逐级、平稳地施加砝码2，随后开始计时；
g.待实验计时时间t1结束，打开常规加热炉，逐级、平稳卸载砝码2；
h.待常规加热炉的炉温缓冷至室温后，将试样14取出，利用三坐标或光学位移传感器测量试样14的蠕变挠度曲线w(x)，其中x为试样14的横坐标，取试样14中心为坐标原点；
i.蠕变应变率与时间t、温度T、应力σ的关系式如下：
其中，Q为活化能，k为玻尔兹曼常数，n(σ)为关于应力σ的蠕变应力指数函数，ft(t)为时间t的函数，由此可以获得恒温下，试样14的三点弯蠕变挠度曲线w(x)的关系式如下：
其中，B为试样的宽度，Iz为试样的惯性矩，Mx为试样坐标x处的截面弯矩，根据测得的试样14的蠕变挠度曲线w(x)和n(σ)的连续性，利用数值计算获得关于应力σ的应力指数函数n(σ)；
j.重复步骤a-步骤i，改变时间t，求得时间函数ft(t)。
实施例1
本实施例描述了室温下的三点弯试样蠕变实验。
将三点弯试样14（尺寸为60×2×15mm，材质为铜合金）装入装夹基座凹槽19底部的左支撑销18和右支撑销13上，并依次放置上盖板15、上加载销16和下加载销17，完成装夹系统装配。将装夹系统装入加载基座11的卡槽内。在加载基座11上，依次安装固支基杆7、加载杆4、加载支架6和砝码吊架1，调整加载支架6的位置和高度，使加载支架6的下侧端部与上加载销16的对心接触；由于本装置采用放置砝码2的砝码吊架1，与加载支架6共同通过加载杆4形成杠杆作用，实现对试样14的重力加载三点弯。因此，在安装装夹系统前，首先称量加载支架6的初始作用载荷，然后根据加载支架6与砝码吊架1的作用力臂之比，计算预加载的砝码2的重量。待装夹系统与支架系统组装完成后，调整加载支架6的位置和高度，使得加载支架6的下侧端部与上加载销16对心接触，基于重力加载的三点弯蠕变实验装置装配完成。将重力加载三点弯蠕变实验装置放置在室温环境，然后逐级、平稳地施加砝码2，开始计时。注意试样的载荷为砝码2、砝码吊架1、吊架螺母3、加载杆4、支架螺母5、加载支架6、上加载销16和下加载销17的作用之和。待实验计时时间t1结束，逐级、平稳卸载砝码2。将试样14取出，利用三坐标或光学位移传感器测量试样14的蠕变挠度曲线w(x)，见图4，其中，x为试样14的横坐标，取试样14中心为坐标原点。
对于三点弯试样蠕变实验数据的处理，基于平面假设（1）和梁模型（2）：
（1）弯曲变形前，原为平面的杆的横截面变形后仍保持平面，且仍然垂直于变形后的杆轴线；
（2）各纵向纤维之间并无相互作用的正应力。
假定材料的蠕变变形规律符合如下关系式：
其中，Q为活化能，k为玻尔兹曼常数，n(σ)为关于应力σ的应力指数函数，m为时间t的指数，由此可以获得恒温下，三点弯试样14的蠕变挠度曲线w(x)的关系式如下：
假设应力σ和温度T保持恒定，那么在t1时刻对应的蠕变应变εc为：
那么，蠕变应变εc可以进一步表示为:
那么，推导得出三点弯蠕变试样的挠度曲线w(x)的关系式如下：
其中，B为试样的宽度，Iz为试样的惯性矩。首先，根据图4，数值求解挠度曲线的一次导数曲线。然后，求挠度曲线的二次导数曲线。
假设，纯铜的室温蠕变应力指数n(1)∈[0.1,2]，即距离试样14两侧支撑端1mm位置截面的正应力区间的蠕变应力指数n(1)∈[0.1,2]。利用数值方法计算系数a，从而进一步迭代计算出不同系数a对应的应力指数曲线n(m)；根据n(σ)的连续性，即如下关系式：
Min[|n(3)+n(1)-2n(2)|]
进行最优求解，即可计算求得，n(1)=1.05时，即系数a=2.589e-7，可求得真实的应力指数曲线。根据试样14表面最大正应力幅值与试样14两端距离m的弹性力学关系，即可求得应力于蠕变应力指数的关系曲线，见图5。
实施例2
本实施例描述了200℃下的三点弯试样蠕变实验。
将三点弯试样14（尺寸为60×2×15mm，材质为铝合金）装入装夹基座凹槽19底部的左支撑销18和右支撑销13上，并依次放置上盖板15、上加载销16和下加载销17，完成装夹系统装配。将装夹系统装入加载基座11的卡槽内。在加载基座11上，依次安装固支基杆7、加载杆4、加载支架6和砝码吊架1，调整加载支架6的位置和高度，使加载支架6的下侧端部与上加载销16的对心接触；由于本装置采用放置砝码2的砝码吊架1，与加载支架6共同通过加载杆4形成杠杆作用，实现对试样14的重力加载三点弯。因此，在安装装夹系统前，首先称量加载支架6的初始作用载荷，然后根据加载支架6与砝码吊架1的作用力臂之比，计算预加载的砝码2的重量。待装夹系统与支架系统组装完成后，调整加载支架6的位置和高度，使得加载支架6的下侧端部与上加载销16对心接触，基于重力加载的三点弯蠕变实验装置装配完成。预热常规加热炉，将常规加热炉升温至实验温度200℃，并保温0.5~2小时后，将基于重力加载三点弯的蠕变实验装置放置于常规加热炉内。待常规加热炉的温度稳定后，逐级、平稳地施加砝码，随后开始计时。待实验计时时间1h结束，打开常规加热炉，逐级、平稳卸载砝码。待待常规加热炉的炉温缓冷至室温后，将试样取出，利用三坐标或光学位移传感器测量试样14的蠕变挠度曲线w(x)，其中，x为试样14的横坐标，取试样14中心为坐标原点。
数据处理同实施例1所示。
实施例3
本实施例描述了400℃下的三点弯试样蠕变实验。
将三点弯试样14（尺寸为60×2×15mm，材质为钢）装入装夹基座凹槽19底部的左支撑销18和右支撑销13上，并依次放置上盖板15、上加载销16和下加载销17，完成装夹系统装配。将装夹系统装入加载基座11的卡槽内。在加载基座11上，依次安装固支基杆7、加载杆4、加载支架6和砝码吊架1，调整加载支架6的位置和高度，使加载支架6的下侧端部与上加载销16的对心接触；由于本装置采用放置砝码2的砝码吊架1，与加载支架6共同通过加载杆4形成杠杆作用，实现对试样14的重力加载三点弯。因此，在安装装夹系统前，首先称量加载支架6的初始作用载荷，然后根据加载支架6与砝码吊架1的作用力臂之比，计算预加载的砝码2的重量。待装夹系统与支架系统组装完成后，调整加载支架6的位置和高度，使得加载支架6的下侧端部与上加载销16对心接触，基于重力加载的三点弯蠕变实验装置装配完成。预热常规加热炉，将常规加热炉升温至实验温度400℃，并保温0.5~2小时后，将基于重力加载三点弯的蠕变实验装置放置于常规加热炉内。待常规加热炉的温度稳定后，逐级、平稳地施加砝码，随后开始计时。待实验计时时间2h结束，打开常规加热炉，逐级、平稳卸载砝码。待待常规加热炉的炉温缓冷至室温后，将试样取出，利用三坐标或光学位移传感器测量试样14的蠕变挠度曲线w(x)，其中，x为试样14的横坐标，取试样14中心为坐标原点。
数据处理同实施例1所示。
实施例4
本实施例描述了1000℃下不同时间的三点弯试样蠕变实验
将三点弯试样14（尺寸为60×2×15mm，材质为纯铁）装入装夹基座凹槽19底部的左支撑销18和右支撑销13上，并依次放置上盖板15、上加载销16和下加载销17，完成装夹系统装配。将装夹系统装入加载基座11的卡槽内。在加载基座11上，依次安装固支基杆7、加载杆4、加载支架6和砝码吊架1，调整加载支架6的位置和高度，使加载支架6的下侧端部与上加载销16的对心接触；由于本装置采用放置砝码2的砝码吊架1，与加载支架6共同通过加载杆4形成杠杆作用，实现对试样14的重力加载三点弯。因此，在安装装夹系统前，首先称量加载支架6的初始作用载荷，然后根据加载支架6与砝码吊架1的作用力臂之比，计算预加载的砝码2的重量。待装夹系统与支架系统组装完成后，调整加载支架6的位置和高度，使得加载支架6的下侧端部与上加载销16对心接触，基于重力加载的三点弯蠕变实验装置装配完成。预热常规加热炉，将常规加热炉升温至实验温度1000℃，并保温0.5~2小时后，将基于重力加载三点弯的蠕变实验装置放置于常规加热炉内。待常规加热炉的温度稳定后，逐级、平稳地施加砝码，随后开始计时。待实验计时时间0.5h结束，打开常规加热炉，逐级、平稳卸载砝码。待待常规加热炉的炉温缓冷至室温后，将试样取出，利用三坐标或光学位移传感器测量试样14的蠕变挠度曲线w(x)，其中，x为试样14的横坐标，取试样14中心为坐标原点。
数据处理同实施例1所示。
然后，如同本实施例中以上所述，依次进行1h、3h、10h、24h等不同时间的蠕变实验，均获得试样14对应不同时间的蠕变挠度曲线w(x)，其中，x为试样14的横坐标，取试样14中心为坐标原点。
数据处理同实施例1所示。
假设蠕变应变率与时间的关系如下：
那么，时间与应力恒定不变时，由积分可得，
其中，λ为常数。那么根据0.5h、1h、3h、10h、24h等不同时间对应的试样14的挠度曲线w(x)的幅值，由数值计算方法可拟合出常数λ和指数m。
本发明不局限于上述具体实施方式，所属技术领域的技术人员从上述构思出发，不经过创造性的劳动，所作出的种种变换，均落在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于重力加载三点弯的蠕变实验装置，其特征在于：所述的装置包括加载支架和装夹系统；所述的加载支架包括砝码吊架（1）、砝码（2）加载杆（4）、加载支架（6）、固支基杆（7）、加载基座（11）；加载基座（11）的基准面为水平面，固支基杆（7）通过基杆螺母（10）竖直固定在加载基座（11）的左端，固支基杆（7）与加载基座（11）的基准面垂直；加载杆（4）通过基杆横销（8）和横销螺母（9）连接在基杆（7）上，加载杆（4）与加载基座（11）的基准面平行；加载支架（6）通过支架螺母（5）竖直固定在加载杆（4）上，加载支架（6）位于加载基座（11）的中部并与加载基座（11）的基准面垂直；砝码吊架（1）通过吊架螺母（3）竖直固定在加载杆（4）上，砝码吊架（1）位于加载基座（11）的右侧并与加载基座（11）的基准面垂直；砝码（2）放置在砝码吊架（1）的下端面上；
所述的装夹系统包括装夹基座（12）、右支撑销（13）、上盖板（15）、上加载销（16）、下加载销（17）、左支撑销（18）；装夹基座（12）安装在加载基座（11）的卡槽内，装夹基座（12）内开有装夹基座凹槽（19），左支撑销（18）和右支撑销（13）放置在装夹基座凹槽（19）底部的左右两侧相应凹槽内，左支撑销（18）和右支撑销（13）为圆柱销；试样（14）支撑在左支撑销（18）和右支撑销（13）上；上盖板（15）与装夹基座（12）配装并放置在装夹基座（12）的上端面；上盖板（15）开有中心通孔，上加载销（16）放置在上盖板（15）的中心通孔的上部，上加载销（16）的顶端与加载支架（6）接触，上加载销（16）的下端与放置在上盖板（15）中心通孔下部的下加载销（17）的顶端接触，下加载销（17）的下端与试样（14）的上表面接触；加载支架（6）通过上加载销（16）顶紧下加载销（17）和试样（14）。
2.根据权利要求1所述的基于重力加载三点弯的蠕变实验装置，其特征在于：所述的下加载销（17）的上下端面均为圆球面。
3.根据权利要求1所述的基于重力加载三点弯的蠕变实验装置，其特征在于：所述的加载支架（6）下端为球面，球面的顶点与上加载销（16）下端的中心对心。
4.根据权利要求1所述的基于重力加载三点弯的蠕变实验装置，其特征在于：所述的悬挂在砝码吊架（1）的砝码（2）通过加载杆（4）、加载支架（6）、上加载销（16）和下加载销（17）对试样（14）的上侧中心进行重力加载。
5.一种如权利要求1所述的基于重力加载三点弯的蠕变实验装置的测试方法，其特征在于：所述方法包括如下步骤：
a.将试样（14）放置在装夹基座凹槽（19）底部的左支撑销（18）和右支撑销（13）上，并依次放置上盖板（15）、上加载销（16）和下加载销（17），完成装夹系统装配；
b.将装配完成的装夹系统装入加载基座（11）的卡槽内；
c.在加载基座（11）上，依次安装固支基杆（7）、加载杆（4）、加载支架（6）和砝码吊架（1），调整加载支架（6）的位置和高度，使加载支架（6）的下侧端部与上加载销（16）对心接触，基于重力加载的三点弯蠕变实验装置装配完成；
d.预热常规加热炉，将常规加热炉升温至实验温度20℃~1200℃，并保温0.5~2小时；
e.将基于重力加载三点弯的蠕变实验装置放置于常规加热炉内；
f.待常规加热炉的温度稳定后，逐级、平稳地施加砝码（2），随后开始计时；
g.待实验计时时间t1结束，打开常规加热炉，逐级、平稳卸载砝码（2）；
h.待常规加热炉的炉温缓冷至室温后，将试样（14）取出，利用三坐标或光学位移传感器测量试样（14）的蠕变挠度曲线w(x)，其中x为试样（14）的横坐标，取试样（14）中心为坐标原点；
i.蠕变应变率与时间t、温度T、应力σ的关系式如下：
其中，Q为活化能，k为玻尔兹曼常数，n(σ)为关于应力σ的蠕变应力指数函数，ft(t)为时间t的函数，由此可以获得恒温下，试样（14）的三点弯蠕变挠度曲线w(x)的关系式如下：
其中，B为试样的宽度，Iz为试样的惯性矩，Mx为试样坐标x处的截面弯矩，根据测得的试样（14）的蠕变挠度曲线w(x)和n(σ)的连续性，利用数值计算获得关于应力σ的应力指数函数n(σ)；
j.重复步骤a-步骤i，改变时间t，求得时间函数ft(t)。
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