CN108336935A - 一种反步控制协同eso的直线电机控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种反步控制协同ESO的直线电机控制方法，具体包括以下步骤：通过永磁同步直线电机定子电流方程和转子磁链方程建立永磁同步直线电机数学模型，其次，针对多源性外部性干扰设计了扩张状态观测器，最后分别通过位置、速度和电流的输入及反馈的误差设计了三环各自的反步控制规则。本发明的反步控制协同ESO的直线电机控制方法抗干扰能力强，能显著的改善参数的变动、噪声和摩擦力等因素对运动系统造成的影响，提高了控制的准确性，使系统获得了较好的动态特性。

Description

一种反步控制协同ESO的直线电机控制方法

技术领域

本发明属于永磁同步直线电机控制技术领域，具体涉及一种反步控制协同ESO的直线电机控制方法。

背景技术

日常生活和工业生产中的许多控制系统都是直线运动的形式，但是驱动这一直线运动形式的动力源通常是由旋转电机和一些传动机构来提供的。这不仅使得电机的输出效率大打折扣，而且控制系统结构的复杂性也给系统的稳定性和控制精度的提升带来了困难。相比于旋转电机，直线电机在直线驱动领域表现出了更加明显的优势，它所具有的独特结构，省略了中间传动机构，使得控制系统更加简单，且推力输出和控制更直接，输出转矩更大，应用效率更高。

发明内容

本发明的目的是提供一种反步控制协同ESO的直线电机控制方法，解决了现有技术中存在的抗扰性能差的问题。

本发明所采用的技术方案是，一种反步控制协同ESO的直线电机控制方法，具体按照以下步骤实施：

步骤1，建立旋转坐标系下的永磁直线电机数学模型；

步骤2，设计扩张状态观测器；

步骤3，设计位置反步控制器；

步骤4，设计速度反步控制器；

步骤5，根据步骤1，步骤4得到的永磁直线电机的数学模型、速度反步控制器进一步设计电流反步控制器，实现电机的高性能控制,。

本发明的特点还在于，

其中步骤1所述的建立永磁直线电机的数学模型的具体操作步骤如下：

在d-q坐标系下，PMLSM的电磁推力可由电磁功率与电机运动速度之比获得，则

在d-q坐标系下永磁同步直线电机状态方程为：

式中：

L、R、ψ_pm为定子电感、定子电阻、转子永磁体磁链，

n_p为电机极对数，

m、τ为动子质量、极距，

v为反馈速度，

x为反馈位置，

F_l为负载的阻力及外界的扰动，

i_d、i_q、u_d、u_q为定子反馈电流、定子反馈电压在d-q轴上的分量。

其中步骤2所述的设计扩张状态观测器的具体步骤为：

由式(3)可得，永磁同步直线电机位置环的二阶动态方程为：

其中，为未知摩擦力矩和负载力矩组成的扰动，由于不确定项bi_q和扰动项d(t)的存在，伺服系统难以直接精确控制，因此，需要设计观测器来观测未知项，令其中为q轴电流参考输入，b₀为b的估计值，根据扩张状态观测器的设计思想，令x₁＝x、x₂＝v，并定义扩展状态x₃＝a(t)，则式(4)可以写为以下等效形式：

其中，为控制输入，

定义伺服系统状态x_i，i＝1,2,3观的观测值为z_i，观测误差为ε_i＝z_i-x_i，则非线性扩张状态观测器可设计为：

式中：z₁为系统位置的跟踪信号，z₂为系统速度的跟踪信号，z₃是F_l的实时估计值，β₁,β₂,β₃＞0为观测器增益；α₁、α₂为非线性因子，fal(ε,α_i,δ)为原点附近具有线性段的连续幂次函数，表达式为：

其中δ＞0,0＜α_i＜1为常数。

当选择适当的参数β_i，函数fal(ε,α₁,δ)可以使得观测器状态z_i→x_i，即：观测误差可以收敛到x_i-z_i≤l_i，其中l_i为很小的正数。

其中步骤3设计位置反步控制器的具体步骤为：

e₁＝x-x_r (8)

其中x为反馈位置，x_r为给定位置。

选择e₁为第一个子系统的虚拟状态变量，对e₁求导可得：

定义虚拟给定量

其中c₁＞0，

定义

e₂＝v-v_r (11)

根据公式构造Lyapunov函数如下：

对V₁求导得：

将(9)带入(13)中得：

要使则需e₂＝0，但一般情况下e₂≠0此，需要进行下一步设计。

其中步骤4设计速度反步控制器的具体步骤为：

定义Lyapunov函数：

由于

则

其中，

为使选择虚拟控制函数：

其中，ψ_pm为转子永磁体磁链，n_p为电机极对数，

m、τ为动子质量、极距，F_l为负载的阻力及外界的扰动，

i_d、i_q、为定子反馈电流在d-q轴上的分量，

其中c₂为大于零的正整数。则

由公式(19)可知，要让e₂渐进稳定就得e_q＝0，但是正常情况下，e_q≠0必须进一步考虑虚拟给定u_d、u_q，所以还需要进行下一步设计。

其中步骤5设计电流反步控制器的具体步骤为：

为了实现PMLSM电流解耦控制以及速度跟踪，设计第三个子系统，选择虚拟给定电流如下：

电流误差变量

对上式求导得：

定义Lyapunov函数

对(24)式求导可得：

为使(25)式满足设计：

其中c₃＞0，

式中：

L、R、ψ_pm为定子电感、定子电阻、转子永磁体磁链，

n_p为电机极对数，

m、τ为动子质量、极距，

v为反馈速度，F_l为负载的阻力及外界的扰动，

i_d、i_q、u_d、u_q为定子反馈电流、定子反馈电压在d-q轴上的分量，

其中c₄＞0，则

因此，电流误差e_d、e_q趋近于零。

由式(28)可以看出，反步控制展现了PMLSM良好的位置跟踪、速度跟踪和电流跟踪能力，提高了系统的响应速度，使系统具有很强的鲁棒性。

本发明的有益效果是：本发明的一种反步控制协同ESO的直线电机控制方法将反步控制与ESO结合起来，与传统控制方法相比，本发明采用反步控制器与扩张状态观测器相结合的控制方式在运动跟踪效果上有着显著的改善，且大幅减小参数的变动、噪声、和摩擦力等，提高了控制的准确性，可以获得较好的动态特性。

附图说明

图1是本发明的一种反步控制协同ESO的直线电机控制方法的系统框图；

图2是本发明的一种反步控制协同ESO的直线电机控制方法的反步控制器结构框图；

图3是本发明的一种反步控制协同ESO的直线电机控制方法的扩张状态观测器结构框图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

一种反步控制协同ESO的直线电机控制方法系统结构如图1所示，通过永磁同步直线电机定子电流方程和转子磁链方程建立永磁同步直线电机数学模型，针对多源性外部性干扰设计了扩张状态观测器，分别通过位置、速度和电流的输入及反馈的误差设计了三环各自的反步控制规则。

反步控制协同ESO的直线电机控制方法采用矢量控制系统，系统采用反步控制器，形成转速、电流反馈控制的闭环交流调速系统，反馈电流i_a、i_b、i_c经过Clark变换，转换为静止两相坐标系下的电流值i_α、i_β，再经过Park变换转换为两相旋转坐标系下的电流值i_d和i_q，系统的外部干扰F_l由经过扩张状态观测器(如图3所示)得到，给定位置x^*与反馈位置x_r、反馈速度v_r与反馈电流i_d和i_q，经过反步控制器(如图2所示)之后，得到两相旋转坐标的d轴输出电压以及q轴输出电压其中反馈位置和反馈速度是由编码器得到的，再经过反Park变换之后转换为静止两相坐标系下的两相电压，经过SVPWM发生模块的调节，产生PWM波，经过三相逆变器之后，驱动永磁同步直线电机2工作。

本发明的一种反步控制协同ESO的直线电机控制方法，具体按照以下步骤实施

步骤1：建立旋转坐标系下的永磁直线电机数学模型

在d-q坐标系下，PMLSM的电磁推力可由电磁功率与电机运动速度之比获得，则

在d-q坐标系下永磁同步直线电机状态方程为：

式中：

L、R、ψ_pm为定子电感、定子电阻、转子永磁体磁链，

n_p为电机极对数，

m、τ为动子质量、极距，

v为反馈速度，

x为反馈位置，

F_l为负载的阻力及外界的扰动，

i_d、i_q、u_d、u_q为定子反馈电流、定子反馈电压在d-q轴上的分量。

步骤2，设计扩张状态观测器

由式(3)可得，永磁同步直线电机位置环的二阶动态方程为：

其中，为未知摩擦力矩和负载力矩组成的扰动，由于不确定项bi_q和扰动项d(t)的存在，伺服系统难以直接精确控制，因此，需要设计观测器来观测未知项，令其中为q轴电流参考输入，b₀为b的估计值，根据扩张状态观测器的设计思想，令x₁＝x、x₂＝v，并定义扩展状态x₃＝a(t)，则式(4)可以写为以下等效形式：

其中，为控制输入，

定义伺服系统状态x_i，i＝1,2,3观的观测值为z_i，观测误差为ε_i＝z_i-x_i，则非线性扩张状态观测器可设计为：

式中：z₁为系统位置的跟踪信号，z₂为系统速度的跟踪信号，z₃是F_l的实时估计值，β₁,β₂,β₃＞0为观测器增益；α₁、α₂为非线性因子，fal(ε,α_i,δ)为原点附近具有线性段的连续幂次函数，表达式为：

其中δ＞0,0＜α_i＜1为常数。

当选择适当的参数β_i，函数fal(ε,α₁,δ)可以使得观测器状态z_i→x_i，即：观测误差可以收敛到x_i-z_i≤l_i，其中l_i为很小的正数。

步骤3：设计位置反步控制器

e₁＝x-x_r (8)

其中x为反馈位置，x_r为给定位置，

选择e₁为第一个子系统的虚拟状态变量，对e₁求导可得：

定义虚拟给定量

其中c₁＞0。

定义

e₂＝v-v_r (11)

根据公式构造Lyapunov函数如下：

对V₁求导得：

将(9)带入(13)中得：

要使则需e₂＝0，但一般情况下e₂≠0此，需要进行下一步设计。

步骤4，设计速度反步控制器

定义Lyapunov函数：

由于

则

其中，

为使选择虚拟控制函数：

其中c₂为大于零的正整数，则

由公式(19)可知，要让e₂渐进稳定就得e_q＝0，但是正常情况下，e_q≠0必须进一步考虑虚拟给定量u_d、u_q，所以还需要进行下一步设计。

步骤5，根据步骤1，步骤4得到的永磁直线电机的数学模型、速度反步控制器进一步设计电流反步控制器，实现电机的高性能控制

为了实现PMLSM电流解耦控制以及速度跟踪，设计第三个子系统，选择虚拟给定电流如下：

电流误差变量

对上式求导得：

定义Lyapunov函数

对(24)式求导可得：

为使(25)式满足设计：

其中c₃＞0，

其中c₄＞0，则

因此，电流误差e_d、e_q趋近于零，

由式(28)可以看出，反步控制展现了PMLSM良好的位置跟踪、速度跟踪和电流跟踪能力，提高了系统的响应速度，使系统具有很强的鲁棒性。

Claims (6)

1.一种反步控制协同ESO的直线电机控制方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：

步骤1，建立永磁直线电机的数学模型；

步骤2，设计扩张状态观测器；

步骤3，设计位置反步控制器；

步骤4，设计速度反步控制器；

步骤5，根据步骤1，步骤4得到的永磁直线电机的数学模型、速度反步控制器进一步设计电流反步控制器，实现电机的高性能控制。

2.根据权利要求1所述的一种反步控制协同ESO的直线电机控制方法，其特征在于，其中步骤1所述的建立永磁直线电机的数学模型为：

在d-q坐标系下永磁同步直线电机状态方程为：

式中：

L、R、ψ_pm为定子电感、定子电阻、转子永磁体磁链，

n_p为电机极对数，

m、τ为动子质量、极距，

v为反馈速度，

x为反馈位置，

F_l为负载的阻力及外界的扰动，

i_d、i_q、u_d、u_q为定子反馈电流、定子反馈电压在d-q轴上的分量。

3.根据权利要求1所述的一种反步控制协同ESO的直线电机控制方法，其特征在于，其中步骤2所述的设计扩张状态观测器的具体步骤为：

由式(3)可得，永磁同步直线电机位置环的二阶动态方程为：

其中，为未知摩擦力矩和负载力矩组成的扰动，由于不确定项bi_q和扰动项d(t)的存在，伺服系统难以直接精确控制，因此，需要设计观测器来观测未知项，令其中为q轴电流参考输入，b₀为b的估计值，根据扩张状态观测器的设计思想，令x₁＝x、x₂＝v，并定义扩展状态x₃＝a(t)，则式(4)可以写为以下等效形式：

其中，为控制输入，

定义伺服系统状态x_i，i＝1,2,3的观测值为z_i，观测误差为ε_i＝z_i-x_i，则非线性扩张状态观测器可设计为：

式中：z₁为系统位置的跟踪信号，z₂为系统速度的跟踪信号，z₃是F_l的实时估计值，β₁,β₂,β₃＞0为观测器增益，α₁、α₂为非线性因子，fal(ε,α_i,δ)为原点附近具有线性段的连续幂次函数，表达式为：

其中δ＞0,0＜α_i＜1为常数。

当选择适当的参数β_i，函数fal(ε,α₁,δ)可以使得观测器状态z_i→x_i，即：观测误差可以收敛到x_i-z_i≤l_i，其中l_i为很小的正数。

4.根据权利要求1所述的一种反步控制协同ESO的直线电机控制方法，其特征在于，其中步骤3所述的设计位置反步控制器的具体步骤为：

e₁＝x-x_r (8)

其中x为反馈位置，x_r为给定位置，选择e₁为第一个子系统的虚拟状态变量

选择e₁为第一个子系统的虚拟状态变量，对e₁求导可得：

定义虚拟给定量

其中c₁＞0，

定义

e₂＝v-v_r(11)

其中，v为反馈速度，

根据公式构造Lyapunov函数如下：

对V₁求导得：

将(9)带入(13)中得：

要使则需e₂＝0，但一般情况下e₂≠0此，需要进行下一步设计。

5.根据权利要求1所述的一种反步控制协同ESO的直线电机控制方法，其特征在于，其中步骤4所述的设计速度反步控制器的具体步骤为：

定义Lyapunov函数：

由于

则

为使选择虚拟控制函数：

其中，ψ_pm为转子永磁体磁链，n_p为电机极对数，

m、τ为动子质量、极距，F_l为负载的阻力及外界的扰动，

i_d、i_q、为定子反馈电流在d-q轴上的分量，

其中c₂为大于零的正整数，则

由公式(19)可知，要让e₂渐进稳定就得e_q＝0，但是正常情况下，e_q≠0必须进一步考虑虚拟反馈电压u_d、u_q，所以还需要进行下一步设计。

6.根据权利要求1所述的一种反步控制协同ESO的线电机控制方法，其特征在于，其中步骤5所述的根据步骤1，步骤4得到的永磁直线电机的数学模型、速度反步控制器进一步设计电流反步控制器，实现电机反步控制的具体操作步骤为：

为了实现PMLSM电流解耦控制以及速度跟踪，设计第三个子系统，选择虚拟给定电流如下：

电流误差变量

定义Lyapunov函数

对(24)式求导可得：

为使(25)式满足设计：

其中c₃＞0，

式中：

L、R、ψ_pm为定子电感、定子电阻、转子永磁体磁链，

n_p为电机极对数，

m、τ为动子质量、极距，

v为反馈速度，F_l为负载的阻力及外界的扰动，

i_d、i_q、u_d、u_q为定子反馈电流、定子反馈电压在d-q轴上的分量，其中c₄＞0，则

因此，电流误差e_d、e_q趋近于零，

由式(28)可以看出，反步控制展现了PMLSM良好的位置跟踪、速度跟踪和电流跟踪能力，提高了系统的响应速度，使系统具有很强的鲁棒性。