CN108334952A - 一种新型通用量子门及量子线路优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种新型通用量子门及量子线路优化方法，该方法包括如下内容：分析基础量子门的作用效果及概率幅的变化过程，现有的通用量子门组合和量子门之间的等价关系，及GPU环境下量子门仿真过程中的数据依赖关系，提出新型通用量子门{C‑Z、H、T}，同时采用GPU环境，仿真实现基础量子门操作，仿真过程中可以根据需要输入对应的量子门，利用新型通用量子门组合和量子门的分解和合并策略，对制备GHZ态的量子线路和量子Grover算法线路进行优化，在仿真环境中验证了优化线路的可用性和高效性。

Description

一种新型通用量子门及量子线路优化方法

技术领域

本发明属于量子信息科学技术领域，具体涉及一种新型通用量子门及量子线路优化 方法，本发明适用于相关研究人员设计、计算量子线路，优化和仿真验证量子线路。

背景技术

近年来，量子计算是信息科学领域研究前沿之一。在量子计算机实用化之前，量子计算仿真技术是开展量子计算理论研究的重要手段。目前，对于量子算法的仿真研究大 都是小规模的和对特定算法的仿真实现。随着量子算法比特位数的增加，人们对量子仿 真的规模和正确率提出了更高的要求，仿真规模的限制将阻碍量子计算理论的发展。在 量子线路仿真软件的研究中，目前已经开发出多款量子线路仿真软件，但大多针对工作 站实现，仅仅能进行小规模的量子线路仿真同时算法单一，通用仿真算法不多。为了提 高量子仿真的规模，解决多比特量子线路仿真中所存在的时空开销巨大的问题，目前国 外学者进行了通过分布式存储和分布式计算技术，将量子计算仿真中所需要的巨大时空 消耗分摊到各个节点，并取得了较好的并行效果。针对量子线路的优化方法，缺乏一定 的系统性，根据量子门的作用效果来研究的量子算法的的研究较少。因此设计出适合普 适的仿真优化算法对于量子计算发展具有非常重要的意义。

为此，需要一种根据基础量子门的量子线路优化方法，并根据不同的量子算法设计 出相应的优化线路具有非常重要的意义。

发明内容

发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种新型通用量子门及量 子线路优化方法，在GPU环境下对优化后的量子线路进行仿真，验证了本方法的高效性。其可减少量子线路门的数量，提高仿真的效率。同时仿真环境的中间过程的可视化便于 观察概率福的变化过程，提供量子线路仿真模型，提高对量子算法的理解度，提供新的 通用量子门，提高量子仿真的效率。

技术方案：为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种新型通用量子门，新型通用量子门的组合：{C-Z，H，T}，该组合量子门实现 任意的量子算法的仿真，即任意的量子线路可以拆分为以上三种门的组合形式；在GPU 环境下实现量子仿真实现，包括九种基础的量子门：H、Pauli-X、Pauli-Y、Pauli-Z、S、 T、、CNOT、C-Z、Toffoli，及量子傅里叶变换算法即QFT算法。

本发明根据基础量子门的作用效果和相互的等价关系，提出了新的通用量子门的组 合{C-Z，H，T}，利用GPU环境实现基本量子门的仿真实现，实现对任意的量子算法 的仿真。

进一步的，H门的作用效果是绕着X-Z轴的180度旋转，T门的作用效果是将|1>增加一个相位因子e^iπ/4；任意Hilbert空间的量子操作可以分解为单量子计算门和CNOT 门的组合，C-Z门可以替换CNOT门替换公式为

进一步的，在实现仿真时，T门的仿真时间小于S门的仿真时间，S门和T门之间 的等价关系为：S＝T²：

进一步的，受控非门与H门和受控相位门之间的等价关系为：

根据矩阵相乘的结果显示为：

上述的一种新型通用量子门的量子线路优化方法，仿真过程中根据需要输入对应的 量子门，利用新型通用量子门组合和量子门的分解和合并策略，对制备GHZ态的量子 线路和量子Grover算法线路进行优化，实现仿真并进行对比，验证GHZ算法和Grover 算法优化后线路的高效性。

进一步的，针对制备GHZ三量子纠缠态的量子线路，使用C-Z与CNOT门之间的 等价关系对线路进行优化：

进一步的，分析Grover算法的基本思想，通过对初始等幅叠加态进行幺正变换，反复应用Grover量子迭代过程来抑制非目标项的概率幅而放大所要寻找的目标项的概 率幅；最后，通过对量子态进行测量，以接近1的概率搜索到目标项。

进一步的，包含的主要步骤如下：

初始状态：N为寻找问题的总个数，M为目标数：

|ψ>＝a|α>+b|β>，其中

令则

a.

b.G＝2|ψ><ψ|-I

所以迭代次数最佳为同时根据推论发现其中Grover算法的一次迭代效果就是G＝(2|ψ><ψ|-I)O。

根据Grover算法的思路，改进Oracle操作的线路，和R操作的线路合并X门和多 量子比特受控非门替换为等价受控相移门，减少门的种类和个数。同时减少部门数据之 间的依赖性，在仿真环境中验证了线路的有效性提高仿真效率。

进一步的，N量子比特的量子线路定义为U，被分解为一系列矩阵相乘的形式： U＝U_mU_m-1...U₂U₁；根据量子门的作用效果，在GPU仿真环境上实现了基础量子门的仿 真，主要包括单量子比特门：H、X、Y、Z、相位门即S门、π/8门即T门，双量子比 特门：受控非门即CNOT、受控相位门，三量子比特门：Toffoli门，以及QFT算法的 仿真。

进一步的，手工输入量子仿真位数；提供三种初始化量子比特概率福的方式，根据需要进行选择；将不同的量子门序列化，根据操作输入数字选择操作的量子门，同时提 供仿真使用的存储空间和时间记录功能，方便对比不同线路的性能。

有益效果：采用本发明提供的新型通用量子门及量子线路优化方法，与现有量子仿 真技术技术相比，具有以下优势：

(1)通过新型通用量子门适合GPU环境下的仿真，提高量子仿真效率，同时量子 算法可以分解为新型通用量子门的组成形式，利用量子门之间的等价关系对制备量子 GHZ状态和Grover算法线路进行优化，提高了仿真的效率；

(2)仿真环境实现了基本的量子门仿真，采用量子线路仿真模型，可以根据量子算法线路模型进行分解式的门操作，提高了仿真过程中的灵活性；

(3)采用可视化的门操作，算法仿真过程的概率福变化规律可以直接观察，同时提供了记录性能功能，方便观察仿真的存储和时间性能。

附图说明

图1是量子GHZ态制备线路图。

图2为优化后的量子GHZ态制备线路图。

图3为Grover算法线路模型(4量子比特)。

图4为优化后Grover算法线路模型(4量子比特)。

图5为Grover迭代后概率福分布(4量子比特)。

图6为GPU环境下实现的量子仿真图。

具体实施方式

本发明公开一种新型通用量子门及量子线路优化方法，该方法包括如下内容：分析 基础量子门的作用效果及概率幅的变化过程，现有的通用量子门组合和量子门之间的等 价关系，及GPU环境下量子门仿真过程中的数据依赖关系，提出新型通用量子门{C-Z，H，T}，同时采用GPU环境，仿真实现基础量子门操作，仿真过程中可以根据需要输 入对应的量子门，利用新型通用量子门组合和量子门的分解和合并策略，对制备GHZ 态的量子线路和量子Grover算法线路进行优化，在仿真环境中验证了优化线路的可用 性和高效性。

该仿真方法根据基础量子门的作用效果和相互的等价关系，提出了新的通用量子门 的组合{C-Z，H，T}，利用GPU环境实现了基本量子门的仿真实现，可实现对任意的 量子算法的仿真。利用提出的新的通用量子门对制备量子GHZ态，量子Grover算法进 行等价优化，实现了仿真并进行对比，验证了GHZ算法和Grover算法优化后线路的高 效性。

新型通用量子门的组合：{C-Z，H，T}，该组合量子门可以实现任意的量子算法的仿真，即任意的量子线路可以拆分为以上三种门的组合形式。

GPU环境下量子仿真实现，包括九种基础的量子门：H、Pauli-X、Pauli-Y、Pauli-Z、S、T、、CNOT、C-Z、Toffoli以及量子傅里叶变换算法即QFT算法。

优选的，新型的通用量子门组合{C-Z，H，T}，因为H门的作用效果是绕着X-Z 轴的180度旋转，T门的作用效果是45度的旋转。所以H门和T门可以实现任意角度 的单个量子门操作。任意Hilbert空间的量子操作可以分解为单量子计算门和CNOT门 的组合，C-Z门可以替换CNOT门，所以{C-Z，H，T}可以模拟任意的量子计算操作。

优选的，新型通用量子门选取T门比S门存在的优势在于在实现仿真时，T门的仿真时间更小。S门和T门之间的等价关系：S＝T²：

根据矩阵相乘的结果可以显示，受控非门与H门和受控相位门之间的等价关系：

优选的，针对制备GHZ三量子纠缠态的量子线路，使用C-Z与CNOT门之间的等 价关系对线路进行优化，减少门的数量，提高仿真过程中制备态的效率。

优选的，分析Grover算法的基本思想，通过对初始等幅叠加态进行幺正变换，反复应用Grover量子迭代过程来抑制非目标项的概率幅而放大所要寻找的目标项的概率幅。最后，通过对量子态进行测量，以接近1的概率搜索到目标项。包含的主要步骤如 下：

初始状态：N为寻找问题的总个数，M为目标数。

|ψ>＝a|α>+b|β>，其中

令则

a.

b.G＝2|ψ><ψ|-I

所以迭代次数最佳为同时根据推论可以发现其中Grover算法的一次迭代效果就是G＝(2|ψ><ψ|-I)O。

根据Grover算法的思路，改进Oracle操作的线路，和R操作的线路合并X门和多 量子比特受控非门替换为等价受控相移门，减少门的种类和个数。同时减少部门数据之 间的依赖性，在仿真环境中验证了线路的有效性提高仿真效率。

优选的，N量子比特的量子线路可以被定义为U，被分解为一系列矩阵相乘的形式：U＝U_mU_m-1...U₂U₁。根据量子门的作用效果，在GPU仿真环境上实现了基础量子门的仿 真，主要包括单量子比特门：H、X、Y、Z、S、T；双量子比特门：CNOT、C-Z；三量 子比特门：Toffoli等，以及QFT算法的仿真。

优选的，手工输入量子仿真位数；提供三种初始化量子比特概率福的方式，可以根据需要进行选择；将不同的量子门序列化，根据操作输入数字选择操作的量子门，同时 提供仿真使用的存储空间和时间记录功能，方便对比不同线路的性能。

下面结合附图和实施例对本发明作更进一步的说明。

实施例

根据下述实施例，可以更好的理解本发明。然而，本领域的技术人员容易理解，实施例所描述的具体的物料配比、工艺条件及其结果仅用于说明本发明，而不应当也不会 限制权利要求书中所详细描述的本发明。

本发明所包括的内容：一种新型通用量子门及量子线路优化方法，基于GPU环境实现的量子计算仿真。

量子线路计算模型建立量子线路基本模块，是描述复杂量子计算的通用语言。描述 量子计算的基本语言，也是目前正在使用的、可供交流的、全世界通识的唯一过程描述语言。量子计算仿真是分析量子电路，优化量子计算以及研究量子算法的有效工具。

量子线路计算模型以量子比特作为基本的存储记录单元，以量子门实现诸多运算。 量子算法由一系列量子门组合而成，称为量子线路。基于量子线路计算模型的量子仿真 本质就是对其基本量子比特和量子门的仿真。量子比特与经典比特的区别在于它可以是 两种基本态叠加成的任一种状态。用状态向量公式表示为：|ψ>＝a₀|0>+a₁|1>,a₀ ²+a₁ ²＝1 多量子比特的状态更多，更复杂，一般n位量子比特可以表示为2ⁿ个基态的复合态： 作用在状态向量上的量子门操作将产生各 个基态概率幅的更新。为了更好地表述，定义执行过量子门后的状态向量为：

量子算法由一系列的基本量子门操作组合成量子线路来实现，基本量子门操作可以 是通用量子门集合或其他量子门构成。因此对量子算法的仿真可以通过一系列有序的量 子门操作的仿真来实现。基础量子门酉矩阵如下所示：

H门： S门：

CNOT门： T(π/8)门：

Toffoli门：

目前的研究证明的通用量子门包括：(1)Toffoli，H；(2)Toffoli，S；(3)CNOT, S；(4)CNOT,T；(5)CNOT,H，S；(6)CNOT,H，T；

新型通用量子门主要包括单量子门：H，T门，多量子门包括C-Z门。分析GPU环 境的存储特点，采用新的通用量子门可以提高仿真效率和仿真比特位数。量子计算仿真 实现包含了量子比特数输入模块，初始化量子概率幅模块。

量子比特位数输入模块，能够实现29位量子比特的算法仿真，显示需要的存储空间。初始化量子概率幅模块，提供三种初始化概率幅方式：概率幅初始化为1；手动输 入概率幅的数值；有序递增的概率幅大小。量子门序列包括九种基础的量子门：H、 Pauli-X、Pauli-Y、Pauli-Z、S、T、、CNOT、C-Z、Toffoli；量子傅里叶变换算法即QFT 算法，如图6所示。

对于单量子门操作只包含目标比特位的输入，多量子门操作分为控制比特和目标比 特，根据算法线路输入控制比特位和目标比特位。量子线路的每一个量子门的操作输入之后会显示操作后的概率幅状态，方便观察。同时提供选择功能是否继续执行量子门操作。

与本发明内容所包括的两个部分相对应，本发明大体上可以分两种实施方式，其一 是基于新型通用量子门设计新的量子算法线路，同时对量子算法进行优化。其二是使用大规模量子仿真实现对量子算法进行仿真。

本发明抽象了量子门的具体实现方式，对于新的量子门可以直接设计添加到实现里 面，不需要重新设计仿真实现的整体结构和模块，仅需要在量子门操作集合里面添加相应的门操作即可。本发明自定义了一个量子基态概率幅可视化的量子仿真实现，同时提 供了计时功能，方便观察在GPU环境下的量子门操作的性能情况。

双量子比特纠缠态称为Bell态，产生状态量子线路产生三量子比特的纠缠态也称为GHZ态，如图1所示，量子线路可以利用H门和受控相移门 构成。利用新型通用量子门组合，对制备量子GHZ态的量子线路进行优化，利用HH＝I对量子线路进行分解和量子门的合并，实现了线 路的优化，图如2所示。

Grover算法在非结构数据搜索问题时可以达到二次加速，它的基本思想是通过对初 始等幅叠加态进行幺正变换，反复应用Grover量子迭代过程来抑制非目标项的概率幅而放大所要寻找的目标项的概率幅。最后，通过对量子态进行测量，以接近1的概率搜 索到目标项。包含的主要步骤如下：

(1)初始化，产生一个等幅度的状态叠加态；

(2)完成对判决函数的并行计算；

(3)对最后分量做变换，标出真解；

(4)对|x,f(x)>的第一分量执行变换，增大正确解对应状态|b,1>的出现概率。

其中D变换的变换矩阵为

(5)重复执行第三步至第四步k次后进行观察，得到观察结果|x,1>，并将x作为真解输出。

根据Grover算法的思路，算法线路如图3所示，改进Oracle操作的线路，和R操 作的线路合并X门和多量子比特受控非门替换为等价受控相移门，减少了门的种类和个 数，如图4所示。同时减少部门数据之间的依赖性，在仿真环境中验证了线路的有效性， 利用仿真环境实现算法的仿真，经过不同次Grover迭代后查找到目标解的概率如图5 所示，可以观察到最佳迭代次数为3次，此时达到最大查找概率96％。

本发明提出的新型通用量子门的组合{C-Z，H，T}，使用C-Z门替换CNOT门，在 GPU仿真环境下减少了门之间的数据关联关系，更加适合GPU并行计算，提高了仿真 的效率。同时对制备三量子纠缠态GHZ算法和Grover算法线路进行优化，减少了量子 门的个数和种类，为算法的仿真提供了优化的基础。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员 来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种新型通用量子门，其特征在于：新型通用量子门的组合：{C-Z，H，T}，该组合量子门实现任意的量子算法的仿真，即任意的量子线路可以拆分为以上三种门的组合形式；在GPU环境下实现量子仿真实现，包括九种基础的量子门：H、Pauli-X、Pauli-Y、Pauli-Z、S、T、CNOT、C-Z、Toffoli，及量子傅里叶变换即QFT算法。

2.根据权利要求1所述的新型通用量子门，其特征在于：H门的作用效果是绕着X-Z轴的180度旋转，T门的作用效果是将|1＞增加一个相位因子e^iπ/4；任意Hibert空间的量子操作可以分解为单量子计算门和CNOT门的组合，C-Z门可以替换CNOT门

3.根据权利要求1所述的新型通用量子门，其特征在于：在实现仿真时，T门的仿真时间小于S门的仿真时间，S门和T门之间的等价关系为：S＝T²：

4.根据权利要求1或3所述的新型通用量子门，其特征在于：受控非门与H门和受控相位门之间的等价关系为：

量子线路的表示形式如下所示：

5.一种新型通用量子门的量子线路优化方法，其特征在于：仿真过程中根据需要输入对应的量子门，利用新型通用量子门组合和量子门的分解和合并策略，对制备GHZ态的量子线路和量子Grover算法线路进行优化，实现仿真并进行对比，验证GHZ算法和Grover算法优化后线路的高效性。

6.根据权利要求5所述的新型通用量子门的量子线路优化方法，其特征在于：针对制备GHZ三量子纠缠态的量子线路，使用C-Z与CNOT门之间的等价关系对线路进行优化：

7.根据权利要求5所述的新型通用量子门的量子线路优化方法，其特征在于：分析Grover算法的基本思想，通过对初始等幅叠加态进行幺正变换，反复应用Grover量子迭代过程来抑制非目标项的概率幅而放大所要寻找的目标项的概率幅；最后，通过对量子态进行测量，以接近1的概率搜索到目标项。

8.根据权利要求7所述的新型通用量子门的量子线路优化方法，其特征在于：包含的主要步骤如下：

初始状态：N为寻找问题的总个数，M为目标数：

|ψ>＝a|α>+b|β>，其中

令则

a.

b.

所以迭代次数最佳为同时根据推论发现其中Grover算法的一次迭代效果就是G＝(2|ψ><ψ|-I)O。

9.根据权利要求5所述的一种新型通用量子门的量子线路优化方法，其特征在于，N量子比特的量子线路定义为U，被分解为一系列矩阵相乘的形式：U＝U_mU_m-1...U₂U₁；根据量子门的作用效果，在GPU仿真环境上实现了基础量子门的仿真，主要包括单量子比特门：H、X、Y、Z、相位门即S门、π/8门即T门，双量子比特门：受控非门即CNOT、受控相位门，三量子比特门：Toffoli门，以及QFT算法的仿真。

10.根据权利要求5所述的一种新型通用量子门的量子线路优化方法，其特征在于，手工输入量子仿真位数；提供三种初始化量子比特概率福的方式，根据需要进行选择；将不同的量子门序列化，根据操作输入数字选择操作的量子门，同时提供仿真使用的存储空间和时间记录功能，方便对比不同线路的性能。