CN108334692B - 预测增材制造零件变形的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种预测增材制造零件变形的方法，其针对增材制造的特征和工艺特点建立预打印零件的三维实体模型并根据实际打印路径对三维实体模型进行传热分析，然后通过数据拟合软件将传热分析中移动热源激活每一层金属单元时的增材制造温度场构建成温度在时间和空间上对应的分布函数，之后在力学分析中将对应的分布函数作为激活各层金属单元的热学边界条件来进行变形计算。这样，不仅能够简化力学分析的计算过程，还能够有效地保证力学分析结果的准确性，从而极大的提高了增材制造零件变形预测的效率。与传统的有限元数值模拟方法相比，本发明在计算时间上减小了90％以上，计算效率提高了10倍，适用于增材制造中大型零件的大规模计算。
Description
技术领域
本发明涉及增材制造技术领域，尤其涉及一种预测增材制造零件变形的方法。
背景技术
增材制造技术作为战略性新兴产业，各国均高度重视并积极推广该技术。当前金属增材制造主要用于传统方法难以制备的大型复杂零件。然而该技术面临的一个关键技术瓶颈是零件变形的问题，这将极大的影响零件的精度尺寸甚至开裂，导致零件无法使用。
为了尽可能减小成形零件与预设模型之间的偏差，避免后续机加工及热矫正变形等措施，需要零件打印之前采用数值模拟的方法对零件进行变形预测并通过工艺参数的优化减小零件的变形。因此，在激光增材制造过程中通过对零件应力/应变的模拟仿真，实现对激光增材制造变形的准确、高效预测和控制是金属材料激光增材制造技术应用的重要前提之一。然而，国内外关于激光增材制造中零件应力与变形预测和控制研究仍处于起步阶段。由于增材制造多方面复杂因素使得增材过程的建模计算成为一项非常有挑战性的工作。
近年来不断有学者采用传统的有限元数值模拟方法研究增材过程中的工艺参数对变形的影响规律，其常用做法是采用移动热源法获得增材制造温度场，然后将增材制造温度场以预定义场的形式导入到零件应力/应变场的计算，这种有限元数值模拟方法的效率低且适用于较小的试验零件的模拟。
随着金属增材制造过程中需要模拟的零件尺寸越来越大，采用传统的有限元数值模拟方法进行模拟计算时，由于有限元网格数量越来越多，数值模拟的时间已经超出可以忍受的范围，因此传统的有限元数值模拟方法已经很难实现增材制造中大型零件的大规模计算。
发明内容
鉴于背景技术中存在的问题，本发明的目的在于提供一种预测增材制造零件变形的方法，其计算效率高，能够快速预测增材制造零件的变形情况，适用于增材制造大型零件的变形预测。
为了实现上述目的，本发明提供了一种预测增材制造零件变形的方法，其包括步骤：S1、S2、S3以及S4。
S1，在基板上建立由n层金属单元叠加而成的预打印零件的三维实体模型，其中，第1层金属单元为预打印零件的三维实体模型的最下层金属单元，第n层金属单元为预打印零件的三维实体模型的最上层金属单元，并以预打印零件的三维实体模型的长度方向为x方向、宽度方向为y方向、高度方向为z方向以及预打印零件的三维实体模型的下表面的中心作为原点O建立三维坐标系O-xyz。
S2，采用有限元分析软件的传热分析模块与生死单元技术模拟增材制造零件的打印过程，即在模拟开始前先把所有层金属单元全部去除，然后在传热分析时热源按照实际扫描轨迹由下至上移动热源并随着热源移动同步激活金属单元，接着分别提取移动热源在作用于每一层金属单元时的增材制造温度场，其中当移动热源作用第s层(s<n)金属单元后的增材制造温度场分布不再随层数发生变化时，温度场分布达到准稳态。
S3，采用数据拟合软件将移动热源作用于每一层金属单元时的增材制造温度场构建成温度在时间和空间上的分布函数Ti(x,y,z,t)＝Ti(x)Ti(y)Ti(z)Ti(t)，包括步骤：S31，在移动热源作用每一层金属单元时获得的增材制造温度场中分别提取温度分布信息；S32，通过数据拟合软件分别对移动热源作用每一层金属单元时获得的增材制造温度场中提取的温度分布信息进行数据处理并得到温度在时间和空间上的如下分布函数：
移动移动热源作用于第1层金属单元时，温度在时间和空间上的分布函数为T1(x,y,z,t)＝T1(x)T1(y)T1(z)T1(t)；
移动热源作用于第2层金属单元时，温度在时间和空间上的分布函数为T2(x,y,z,t)＝T2(x)T2(y)T2(z)T2(t)；
移动热源作用于第s-1层金属单元时，温度在时间和空间上的分布函数为Ts-1(x,y,z,t)＝Ts-1(x)Ts-1(y)Ts-1(z)Ts-1(t)；
移动热源作用于第s层金属单元以及第s层金属单元以上的各层金属单元时，温度在时间和空间上的分布函数均为Ts(x,y,z,t)＝Ts(x)Ts(y)Ts(z)Ts(t)；
其中，Ti(x)为移动热源作用于第i层金属单元时x方向上的温度分布函数，Ti(y)为移动热源作用于第i层金属单元时y方向上的温度分布函数，Ti(z)为移动热源作用于第i层金属单元时z方向上的温度分布函数，Ti(t)为移动热源作用于第i层金属单元时温度随时间t的变化函数，i为预打印零件的三维实体模型的金属单元的层编号且i＝{1,2,3…s-1,s,…n}。
S4，在有限元分析软件的力学分析模块中，由下至上逐层激活预打印零件的三维实体模型的各层金属单元，并将T1(x,y,z,t)＝T1(x)T1(y)T1(z)T1(t)作为第1层金属单元的热学边界条件、T2(x,y,z,t)＝T2(x)T2(y)T2(z)T2(t)作为第2层金属单元的热学边界条件…Ts-1(x,y,z,t)＝Ts-1(x)Ts-1(y)Ts-1(z)Ts-1(t)作为第s-1层金属单元的热学边界条件、Ts(x,y,z,t)＝Ts(x)Ts(y)Ts(z)Ts(t)作为第s层金属单元以及第s层金属单元以上的各层金属单元的热学边界条件进行增材制造零件的变形计算，最终获得预打印零件的三维实体模型1的变形云图。
本发明的有益效果如下：
在根据本发明的预测增材制造零件变形的方法中，针对增材制造零件的特征和工艺特点建立预打印零件的三维实体模型并根据实际打印路径由下至上对预打印零件的三维实体模型进行传热分析，然后通过数据拟合软件将传热分析中移动热源作用每一层金属单元时的增材制造温度场构建成温度在时间和空间上对应的分布函数，之后在力学分析中将对应的分布函数作为激活各层金属单元的热学边界条件来进行增材制造零件的变形计算。这样，通过将增材制造温度场转化成温度在时间和空间上对应的分布函数来控制增材制造温度场的方式，不仅能够简化力学分析的计算过程，还能够有效地保证力学分析结果的准确性，从而极大的提高了增材制造零件变形预测的效率。与传统的有限元数值模拟方法相比，本发明的预测增材制造零件变形的方法在计算时间上减小了90％以上，计算效率提高了10倍，因此适用于增材制造中大型零件的大规模计算。
附图说明
图1是根据本发明的预测增材制造零件变形的方法中建立的预打印零件的三维实体模型的主视图，其中图中的虚线部分表示省略的金属单元。
图2是采用本发明的预测增材制造零件变形的方法得到的变形云图(对应A)与采用传统的有限元数值模拟方法得到的变形云图(对应B)的对比图。
图3是图2中的两种方法得到的预测零件底部的变形曲线对比图。
其中，附图标记说明如下：
1预打印零件的三维实体模型
2基板
具体实施方式
下面参照附图来详细说明根据本发明的预测增材制造零件变形的方法。
参照图1至图3，根据本发明的预测增材制造零件变形的方法包括步骤：S1、S2、S3以及S4。
S1，在基板2上建立由n层金属单元叠加而成的预打印零件的三维实体模型1(如图1所示)，其中，第1层金属单元为预打印零件的三维实体模型1的最下层金属单元，第n层金属单元为预打印零件的三维实体模型1的最上层金属单元，并以预打印零件的三维实体模型1的长度方向为x方向、宽度方向为y方向、高度方向为z方向以及预打印零件的三维实体模型1的下表面的中心作为原点O建立三维坐标系O-xyz。
S2，采用有限元分析软件(如ABAQUS或ANSYS)的传热分析模块与生死单元技术模拟增材制造零件的打印过程，即在模拟开始前先把所有层金属单元全部去除，然后在传热分析时热源按照实际扫描轨迹(即从左至右或从右至左)由下至上移动热源并随着热源移动同步激活金属单元，接着分别提取移动热源在作用于每一层金属单元时的增材制造温度场，其中当移动热源作用第s层(s<n)金属单元后的增材制造温度场分布不再随层数发生变化时，温度场分布达到准稳态。
S3，采用数据拟合软件(如Origin)将移动热源激活每一层金属单元时的增材制造温度场构建成温度在时间和空间上的分布函数Ti(x,y,z,t)＝Ti(x)Ti(y)Ti(z)Ti(t)，包括步骤：S31，在移动热源作用于每一层金属单元时获得的增材制造温度场中分别提取温度分布信息；S32，通过数据拟合软件分别对移动热源作用于每一层金属单元时获得的增材制造温度场中提取的温度分布信息进行数据处理并得到温度在时间和空间上的如下分布函数：
移动热源作用于第1层金属单元时，温度在时间和空间上的分布函数为T1(x,y,z,t)＝T1(x)T1(y)T1(z)T1(t)；
移动热源作用于第2层金属单元时，温度在时间和空间上的分布函数为T2(x,y,z,t)＝T2(x)T2(y)T2(z)T2(t)；
移动热源作用于第s-1层金属单元时，温度在时间和空间上的分布函数为Ts-1(x,y,z,t)＝Ts-1(x)Ts-1(y)Ts-1(z)Ts-1(t)；
移动热源作用于第s层金属单元以及第s层金属单元以上的各层金属单元时，温度在时间和空间上的分布函数均为Ts(x,y,z,t)＝Ts(x)Ts(y)Ts(z)Ts(t)；
其中，Ti(x)为移动热源作用于第i层金属单元时x方向上的温度分布函数，Ti(y)为移动热源作用于第i层金属单元时y方向上的温度分布函数，Ti(z)为移动热源作用于第i层金属单元时z方向上的温度分布函数，Ti(t)为移动热源作用于第i层金属单元时温度随时间t的变化函数，i为预打印零件的三维实体模型1的金属单元的层编号且i＝{1,2,3…s-1,s,…n}。
S4，在有限元分析软件的力学分析模块中，由下至上逐层激活预打印零件的三维实体模型1的各层金属单元，并将T1(x,y,z,t)＝T1(x)T1(y)T1(z)T1(t)作为第1层金属单元的热学边界条件、T2(x,y,z,t)＝T2(x)T2(y)T2(z)T2(t)作为第2层金属单元的热学边界条件…Ts-1(x,y,z,t)＝Ts-1(x)Ts-1(y)Ts-1(z)Ts-1(t)作为第s-1层金属单元的热学边界条件、Ts(x,y,z,t)＝Ts(x)Ts(y)Ts(z)Ts(t)作为第s层金属单元以及第s层金属单元以上的各层金属单元的热学边界条件进行增材制造零件的变形计算，最终获得预打印零件的三维实体模型1的变形云图。
在根据本发明的预测增材制造零件变形的方法中，针对增材制造零件的特征和工艺特点建立预打印零件的三维实体模型1并根据实际打印路径由下至上对预打印零件的三维实体模型1进行传热分析，然后通过数据拟合软件将传热分析中移动热源作用于每一层金属单元时的增材制造温度场构建成温度在时间和空间上对应的分布函数，之后在力学分析中将对应的分布函数作为激活各层金属单元的热学边界条件来进行增材制造零件的变形计算。这样，通过将增材制造温度场转化成温度在时间和空间上对应的分布函数来控制增材制造温度场的方式，不仅能够简化力学分析的计算过程，还能够有效地保证力学分析结果的准确性，从而极大的提高了增材制造零件变形预测的效率。与传统的有限元数值模拟方法相比，本发明的预测增材制造零件变形的方法在计算时间上减小了90％以上，计算效率提高了10倍，因此适用于增材制造中大型零件的大规模计算。
在这里补充说明的是，由于基板2的存在，当移动热源逐层作用于第1层金属单元、第2层金属单元…第s-1层金属单元、第s层金属单元…第n层金属单元时，基板2的温度会对增材制造温度场造成一定的影响，但是随着基板2与移动热源之间的距离越来越远，这种影响慢慢消失，最终当移动热源作用于第s层金属单元时，增材制造温度场开始呈现准稳态分布。
在步骤S3中，为了分别得到移动热源作用于每一层金属单元时的增材制造温度场构建成的温度在时间和空间上的分布函数Ti(x,y,z,t)＝Ti(x)Ti(y)Ti(z)Ti(t)，需要分别得到x方向上的温度分布函数Ti(x)、y方向上的温度分布函数Ti(y)、z方向上的温度分布函数Ti(z)以及温度随时间t的变化函数Ti(t)。因此，需要在移动热源作用于每一层金属单元时获得的增材制造温度场中沿x方向、y方向和z方向分别提取温度分布信息，这种提取方式，有助于提高模拟的准确性。
具体地，在移动热源作用于每一层金属单元时获得的增材制造温度场中提取温度分布信息的方法为：在移动热源作用的当前层金属单元的上表面的处于x方向上的每个位置都选取该位置所能达到的峰值温度，然后经由数据拟合软件处理得到x方向上的温度分布函数Ti(x)；在移动热源作用的当前层金属单元的上表面的处于y方向上的每个位置都选取该位置所能达到的峰值温度，然后经由数据拟合软件处理得到y方向上的温度分布函数Ti(y)；在预打印零件的三维实体模型1的处于z方向上的每个位置都选取该位置所能达到的峰值温度，然后经由数据拟合软件处理得到z方向上的温度分布函数Ti(z)。
其中，在预测增材制造零件变形的过程中，将移动热源作用于每一层金属单元的时间定义为ls(即在零件的实际打印过程中，打印每一层时零件的升温和降温在1s内完成)。获得移动热源作用的当前层金属单元上的任意位置的最低温度和最高温度，由此得到温度随时间t的变化函数：
针对增材制造零件的特征和工艺特点，移动热源通常沿x方向分别作用于每一层金属单元，而被激活的当前层金属单元的上表面的处于x方向上的所有位置的温度基本保持不变，因此x方向上的温度分布函数Ti(x)＝1。
最后补充说明采用本发明的预测增材制造零件变形的方法的一个具体实施例。
采用ABAQUS软件在基板2上建立由40层金属单元叠加而成的预打印零件的三维实体模型1，其中基板2的尺寸为40mm(x方向)×20mm(y方向)×3mm(z方向)，预打印零件的三维实体模型1的尺寸为30mm(x方向)×3mm(y方向)×8mm(z方向)，各层金属单元的厚度为0.2mm。
在传热分析过程中，激光功率为2000w，吸收效率为0.18，扫描速度为10mm/s，热导率为1.39e-2w/mm/℃，比热容为0.682J/g/℃，金属密度为4.43g/cm3，热辐射系数为5.5e- 5J/mm2/℃。当移动热源作用于第10层金属单元时，增材制造温度场开始呈准稳态分布。
移动热源作用于第1层金属单元时，温度在时间和空间上的分布函数为T1(x,y,z,t)＝T1(x)T1(y)T1(z)T1(t)；
移动热源作用于第2层金属单元时，温度在时间和空间上的分布函数为T2(x,y,z,t)＝T2(x)T2(y)T2(z)T2(t)；
移动热源作用于第s-1层金属单元时，温度在时间和空间上的分布函数为Ts-1(x,y,z,t)＝Ts-1(x)Ts-1(y)Ts-1(z)Ts-1(t)；
移动热源作用于第10层金属单元以及第10层金属单元以上的各层金属单元时，温度在时间和空间上的分布函数均为T10(x,y,z,t)＝T10(x)T10(y)T10(z)T10(t)；
其中，
T10(x)＝1；
最后参照图2和图3，在ABAQUS软件的力学分析模块中进行增材制造零件的变形计算并得到零件底部的最大变形为0.45mm，而采用传统的有限元数值模拟方法在相同的计算模型下得到的零件底部的最大变形为0.42mm。两种方法预测的最大变形误差为6.66％，且两种方法的计算时间对比如下表所示。
从表中可以看出：针对相同的计算模型，传统有限元数值模拟方法和本发明所述的方法相比，本发明所述的方法在保证力学分析结果的准确性的同时，计算效率更高，是传统有限元数值模拟方法的10倍。
Claims (6)
1.一种预测增材制造零件变形的方法，其特征在于，包括步骤：
S1，在基板(2)上建立由n层金属单元叠加而成的预打印零件的三维实体模型(1)，其中，第1层金属单元为预打印零件的三维实体模型(1)的最下层金属单元，第n层金属单元为预打印零件的三维实体模型(1)的最上层金属单元，并以预打印零件的三维实体模型(1)的长度方向为x方向、宽度方向为y方向、高度方向为z方向以及预打印零件的三维实体模型(1)的下表面的中心作为原点O建立三维坐标系O-xyz；
S2，采用有限元分析软件的传热分析模块与生死单元技术模拟增材制造零件的打印过程，即在模拟开始前把所有层金属单元全部去除，然后在传热分析时按照实际扫描轨迹由下至上移动热源并随着热源的移动同步激活各层金属单元，接着分别提取移动热源在作用于每一层金属单元时的增材制造温度场，其中当移动热源作用第s层金属单元后的增材制造温度场分布不再随层数发生变化时，温度场分布达到准稳态，s<n；
S3，采用数据拟合软件将移动热源作用于每一层金属单元时的增材制造温度场构建成温度在时间和空间上的分布函数Ti(x,y,z,t)＝Ti(x)Ti(y)Ti(z)Ti(t)，包括步骤：
S31，在移动热源作用于每一层金属单元时获得的增材制造温度场中分别提取温度分布信息；
S32，通过数据拟合软件分别对移动热源作用于每一层金属单元时获得的增材制造温度场中提取的温度分布信息进行数据处理并得到温度在时间和空间上的如下分布函数：
移动热源作用于第1层金属单元时，温度在时间和空间上的分布函数为T1(x,y,z,t)＝T1(x)T1(y)T1(z)T1(t)；
移动热源作用于第2层金属单元时，温度在时间和空间上的分布函数为T2(x,y,z,t)＝T2(x)T2(y)T2(z)T2(t)；
移动热源作用于第s-1层金属单元时，温度在时间和空间上的分布函数为Ts-1(x,y,z,t)＝Ts-1(x)Ts-1(y)Ts-1(z)Ts-1(t)；
移动热源作用于第s层金属单元以及第s层金属单元以上的各层金属单元时，温度在时间和空间上的分布函数均为Ts(x,y,z,t)＝Ts(x)Ts(y)Ts(z)Ts(t)；
其中，Ti(x)为移动热源作用于第i层金属单元时x方向上的温度分布函数，Ti(y)为移动热源作用于第i层金属单元时y方向上的温度分布函数，Ti(z)为移动热源作用于第i层金属单元时z方向上的温度分布函数，Ti(t)为移动热源作用于第i层金属单元时温度随时间t的变化函数，i为预打印零件的三维实体模型(1)的金属单元的层编号且i＝{1,2,3…s-1,s,…n}；以及
S4，在有限元分析软件的力学分析模块中，由下至上逐层作用于预打印零件的三维实体模型(1)的各层金属单元，并将T1(x,y,z,t)＝T1(x)T1(y)T1(z)T1(t)作为第1层金属单元的热学边界条件、T2(x,y,z,t)＝T2(x)T2(y)T2(z)T2(t)作为第2层金属单元的热学边界条件…Ts-1(x,y,z,t)＝Ts-1(x)Ts-1(y)Ts-1(z)Ts-1(t)作为第s-1层金属单元的热学边界条件、Ts(x,y,z,t)＝Ts(x)Ts(y)Ts(z)Ts(t)作为第s层金属单元以及第s层金属单元以上的各层金属单元的热学边界条件进行增材制造零件的变形计算，最终获得预打印零件的三维实体模型(1)的变形云图。
2.根据权利要求1所述的预测增材制造零件变形的方法，其特征在于，在步骤S3中，在移动热源作用于每一层金属单元时获得的增材制造温度场中提取温度分布信息的方法为：
在移动热源作用的当前层金属单元的上表面的处于x方向上的每个位置都选取该位置所能达到的峰值温度，然后经由数据拟合软件处理得到x方向上的温度分布函数Ti(x)；
在移动热源作用的当前层金属单元的上表面的处于y方向上的每个位置都选取该位置所能达到的峰值温度，然后经由数据拟合软件处理得到y方向上的温度分布函数Ti(y)；
在预打印零件的三维实体模型(1)的处于z方向上的每个位置都选取该位置所能达到的峰值温度，然后经由数据拟合软件处理得到z方向上的温度分布函数Ti(z)。
3.根据权利要求2所述的预测增材制造零件变形的方法，其特征在于，移动热源沿x方向分别作用于每一层金属单元，得到x方向上的温度分布函数Ti(x)＝1。
4.根据权利要求1所述的预测增材制造零件变形的方法，其特征在于，
将移动热源作用于各层金属单元的时间定义为ls，获得移动热源作用于的当前层金属单元上的任意位置的最低温度和最高温度，由此得到温度随时间t的变化函数：
5.根据权利要求1所述的预测增材制造零件变形的方法，其特征在于，有限元分析软件为ABAQUS或ANSYS。
6.根据权利要求1所述的预测增材制造零件变形的方法，其特征在于，数据拟合软件为Origin。
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