CN108320504A - 基于监测数据的动态od矩阵估计方法 - Google Patents
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Abstract
基于监测数据的动态OD矩阵估计方法属于智能交通领域,传统的方法没有考虑到部分实际路网OD矩阵的稀疏性,计算出的OD矩阵及分配在路网上的流量与实际有较大偏差;而且在求解过程中,将OD矩阵分配到路网上往往需要一定时间,尤其是当路段陷入拥堵时,传统的OD矩阵分配算法需要较长时间,难以满足实时性要求。本发明构建了稀疏约束下的动态OD矩阵估计模型,并提出了一种稀疏约束下的动态OD矩阵估计快速算法,基于径向基神经网络对OD矩阵分配函数进行拟合。基于此,需要解决的关键问题包括:稀疏约束下的动态OD矩阵估计模型;稀疏约束下的动态OD矩阵估计实时算法。理论上,本发明提出的方案可以更准确地估计动态OD矩阵,并满足实时性要求。
Description
技术领域
本发明属于智能交通领域,研究了一种动态OD矩阵估计方法。
背景技术
近几年,随着社会经济的不断发展及生活水平的不断提高,人们的出行 需求呈现快速增长的趋势,随之而来的诸如交通拥堵、空气和噪声污染、交 通安全问题及造成的生活质量的下降,却越来越困扰着各大城市。交通问题 已经成为最难铲除的现代化社会问题之一。虽然世界各国政府已经或正在投 入大量的财力扩大道路供给量,然而交通状况并未得到显著改善。经过长期 广泛的研究发现,仅依靠修建更多的道路、扩大路网规模来解决交通拥挤问 题已经不能奏效,必须依靠高新技术来改造现有道路运输系统,从交通管理和控制方面入手以大幅提高道路的通行能力。交通出行 (origin–destination)矩阵,简称OD矩阵,是反映交通出行量和路段交 通量之间关系的矩阵。OD矩阵是进行交通规划的重要依据,同时也是智能交 通的交通诱导、动态交通分配模型和一些实用的微观交通仿真软件的基础输 入数据。
OD矩阵可分为静态OD矩阵和动态OD矩阵。静态OD模型是对路段检测流 量进行统一处理,不考虑检测车辆的出发时刻,因此所推测的OD矩阵结果为 一天当中的平均出行需求,在反应交通流状态的动态特性上显示了不足。对 于动态OD矩阵估计,则是通过动态交通分配来描述动态OD量和路段交通量 之间的关系。所谓动态交通分配,就是将时变的交通出行合理分配到不同的 路径上,以降低个人的出行费用或系统总费用。它是在交通供给状况及交通 需求状况均已知的条件下,分析其最优的交通流量分布模式,从而为交通流 管理、动态路径诱导等提供依据。通过交通流管理和动态路径诱导在空间和 时间尺度上对人们已经产生的交通需求的合理配置,使交通路网优质高效地 运行。
传统获得OD矩阵的方法是进行大规模的交通出行分布调查(即OD调 查)(包括路边询问、家庭访问、明信片调查以及车辆牌照法等),但由于费用 昂贵且组织难度大等原因,较少采用。再加上城市正处于快速发展阶段,土 地利用不断变化,人口快速增长,调查得到的OD资料有效期限不长。由于路 段监测数据容易获取,故对OD矩阵的估计主要采用模型估计方法。动态OD 矩阵在过去数十年间取得了很大进展,许多方法相继被提出,这些方法包括 最小二乘优化方法,卡尔曼滤波估计方法,增长系数法,熵极大化方法等。
尽管以上这些方法在路网上进行动态OD矩阵估计均取得了较好的结果, 但是由于不同路网区域的小区、路段具有显著的差异性,交通高峰期,平峰 期路段交通情况复杂等因素的综合影响,使得动态OD矩阵估计仍极具挑战性。
根据Cascetta等提出的理论,动态OD矩阵估计模型可以分为两部分, 一部分为历史OD矩阵与所求OD矩阵的差值,另一部分为OD矩阵分配在路网 上的流量与监测流量的差值。然而传统的方法没有考虑到部分实际路网OD矩 阵的稀疏性,计算出的OD矩阵及分配在路网上的流量与实际有较大偏差;而 且在求解过程中,将OD矩阵分配到路网上往往需要一定时间,尤其是当路段 陷入拥堵时,传统的OD矩阵分配算法需要较长时间,难以满足实时性要求。
发明内容
针对现有动态OD矩阵估计的局限,本发明构建了稀疏约束下的动态OD 矩阵估计模型,并提出了一种稀疏约束下的动态OD矩阵估计快速算法,基于 径向基神经网络对OD矩阵分配函数进行拟合。基于此,需要解决的关键问题 包括:稀疏约束下的动态OD矩阵估计模型;稀疏约束下的动态OD矩阵估计 快速算法。理论上,本发明提出的方案可以更准确地获取动态OD矩阵,并满 足实时性要求。
本发明以交通道路监测流量和历史OD矩阵为输入数据,计算交通动态OD 矩阵作为输出,整体方案结构如图1所示。本发明提出的动态OD矩阵估计主 要包括以下几个步骤:稀疏约束下的动态OD矩阵估计模型、稀疏约束下的动 态OD矩阵估计快速算法。
(1)稀疏约束下的动态OD矩阵估计模型
交通路网可以用有向图G(C,L)表示,其中C是交通节点集合,L路段集合, 是配有监测器的路段子集。OD矩阵X={χnr}表示时间段r∈R内的交通OD 对n∈N,R和N分别表示时间间隔以及OD对的个数。OD估计需要的数据包括 历史OD矩阵XH={xnr}(可以通过交通调查或者一些静态OD估计模型获取), 在时间间隔t∈T内装配有道路检测器路段上的交通流量数据
动态OD矩阵估计模型可以分为两部分,一部分为历史OD矩阵与所求OD 矩阵的差值,另一部分为OD矩阵分配在路网上的流量与监测流量的差值,最 优化模型为:
其中ω1、ω2是权重因子,F1、F2是距离函数,XH是历史OD矩阵,是 道路监测器流量,X是所求OD矩阵,Y表示OD矩阵X分配在道路上的流量。
动态OD矩阵通常描述连续较短时间间隔内所研究路网的分布交通量,通 常选取10至30分钟时间间隔。我们选取15分钟的时间间隔,基于青岛市市 南区实际交通数据,计算动态OD矩阵。在实际应用中发现动态OD矩阵含有 大量的0值,具有稀疏特性。为了保证交通矩阵X的稀疏特性,可以引入L0 约束项||X||0,由于L0约束是NP难问题,一般的解决方法是把某些目标函数 换成某些凸函数,向量0范数的凸包络是其1范数,做凸包络替换后,得到 如下凸规划问题:
其中ω、λ是权重因子,XH是历史OD矩阵,是道路监测器流量,||X||1项约束OD矩阵的稀疏特性,A(X)是OD矩阵分配函数,Y表示OD矩阵X分配 在道路上的流量,X是所求OD矩阵。
为了验证模型的有效性,我们分别利用了四种经典的算法对动态OD估计 模型进行求解,即相对梯度方法、Lundgren方法、Quasi-Newton方法、以及 SPSA方法,在不同参数下对所构建模型与传统通模型进行了对比。
(2)稀疏约束下的动态OD矩阵估计快速算法
在动态OD矩阵估计模型的求解中,需要将OD矩阵数据动态分配到路网 上,道路OD矩阵X与道路流量Y具有如下映射关系:
Y=A(X)X (3)
其中A={αnr,lt}是分配矩阵,αnr,lt表示OD矩阵中OD对xnr在时间段t内分 配在路段l上的比例。OD矩阵分配通常基于寻径算法,需要考虑用户平衡、虑 路网拓扑状态、信号灯控制等因素,进行宏观交通仿真将流量分配在各个道 路上。因此OD矩阵与流量之间的函数A(X)较为复杂,且难以直接获取。由于 计算过程中需要不断进行迭代计算,每次迭代都需要将新的OD矩阵分配到路 网,即每次迭代都需要进行交通仿真,往往需要耗费较长的时间。尤其是在 交通道路拥堵的情况下,整个甚至需要长达半个多时辰,难以满足智能交通的实时性要求。
径向基(RBF)网络是一种单隐层前馈神经网络,神经网络的构成包括三 层,每一层都有着完全不同的作用,结构如图3所示。第一层输入层由感知 单元组成,它们将网络与外界环境连接起来;第二层是网络中仅有的一个隐 层,它的作用是从输入空间到隐层空间之间进行非线性变换,在大多数情况 下,隐层空间有较高的维数;第三层输出层是线性的,它为作用于输入层的 激活模式提供响应。径向基神经网路具有较好的拟合性,能以任意精度逼近 任意连续函数。利用径向基神经网路拟合逼近OD分配函数,可以避免过长时 间的分配计算,以适应动态OD估计的实时性应用情况。
我们选取高斯函数作为径向基函数,训练径向基神经网络:
第一步:通过K-聚类方法确定神经元中心;
第二部:利用BP算法确定输入层与隐含层间的权值以及隐含层与输出层 间的权值。
在训练完成径向基神经网络后,基于径向基网络对OD矩阵分配函数进行 拟合。
利用乘子法求解最优化模型(2),引入变量Q,在L1约束中令Q=X,并 引入增广拉格朗日函数项式(2)可被写为:
其中ω,λ,μ为权重,G为参数矩阵,XH是历史OD矩阵,是道路监测器 流量;||X||1项约束OD矩阵的稀疏特性,A(X)表示OD矩阵分配函数,Y表示 OD矩阵X分配在道路上的流量,X是所求OD矩阵。
基于分步迭代法,式(4)可分解为:
式(5)是关于变量X的最优化模型,式(6)是关于变量Q的最优化模型。本 发明提出的稀疏约束下动态OD矩阵快速算法如下:
稀疏约束下动态OD矩阵估计快速算法
为了验证算法的有效性,我们将本发明中的快速算法与其余算法中实时 性较强的算法进行了对比实验。
附图说明
图1本方案整体结构示意图
图2青岛市市南区路网示意图
图3径向基函数神经网络
图4是不同权重因子下,传统模型与稀疏约束模型分别在四种经典算法 下,求解得到的目标函数偏差对比直方图。
其中(a)w=1,(b)w=0.1,(c)w=0.01,(d)w=0.001
图5是不同权重因子下,传统模型与稀疏约束模型分别在四种经典算法 下,求解得到道路监测流量均方根误差对比直方图。
其中(a)w=1,(b)w=0.1,(c)w=0.01,(d)w=0.001
图6是本发明提出的OD矩阵估计快速算法与相对梯度算法计算OD矩阵 得到的目标函数偏差与均方根误差直方图。
图7是本发明提出的算法与相对梯度算法计算OD矩阵所消耗时间直方图。
具体实施方式
使用了青岛市市南区实际路网及道路监测器数据,基于青岛市实际OD矩 阵的稀疏特性,构建了一种稀疏约束下的动态OD矩阵估计模型,并提出了一 种稀疏约束下的动态OD矩阵估计快速算法,基于径向基网络对OD矩阵分配 函数进行拟合,有助于智能交通系统中的实时应用,路网如图2所示。
本发明中的提议已经应用到青岛市市南区的动态OD矩阵估计中,包含460 条路段信息,其中69条路段有监测数据,OD矩阵大小为24×24,取得了不 错的实验结果。
本文在以上提到的数据和路网基础上对模型进行计算,并且选取了以下 两个指标对传统方法与改进后的方法进行对比:
(1)目标函数偏差:
(2)均方根误差:
权重因子是一个重要的参数,决定了历史OD矩阵与道路监测流量的比重。 我们估计了几个不同的值,分别比较了不同权重因子下,传统模型与稀疏约 束下的模型的目标函数偏差与均方根误差。
图4是不同权重因子下,传统模型与稀疏约束模型分别在四种经典算法 下,求解得到的目标函数偏差对比直方图。图5是不同权重因子下,传统模 型与稀疏约束模型分别在四种经典算法下,求解得到道路监测流量均方根误 差对比直方图。
白色直方图表示稀疏约束下的动态OD估计模型,黑色直方图表示传统动 态OD估计模型的。很明显,在稀疏约束下,四种算法计算出的目标函数偏差 与均方根误差均有明显降低,验证了模型的有效性。
在此基础上,我们选取了四种经典算法中实时性较强的相对梯度算法, 与本发明所提出算法的OD矩阵估计快速算法——基于径向基神经网络的OD 矩阵分配算法进行了对比实验。
图6是本发明提出的OD矩阵估计快速算法与相对梯度算法计算OD矩阵 得到的目标函数偏差与均方根误差直方图。图7是本发明提出的算法与相对 梯度算法计算OD矩阵所消耗时间直方图。
白色直方图表示本发明提出的算法,黑色直方图表示相对梯度算法。可 以看出,本发明所提出的快速算法,准确率有所提升,同时,求解时间明显 缩短,能满足实时性要求。
Claims (2)
1.基于监测数据的动态OD矩阵估计方法,其特征在于:
以交通道路监测流量和历史OD矩阵为输入数据,计算交通动态OD矩阵作为输出,包括以下几个步骤:
(1)稀疏约束下的动态OD矩阵估计模型的构建
交通路网用有向图G(C,L)表示,其中C是交通节点集合,L路段集合,是配有监测器的路段子集;OD矩阵X={χnr}表示时间段r∈R内的交通OD对n∈N,R和N分别表示时间间隔以及OD对的个数;OD估计需要的数据包括历史OD矩阵XH={xnr}在时间间隔t∈T内装配有道路检测器路段上的交通流量数据
动态OD矩阵估计模型分为两部分,一部分为历史OD矩阵与所求OD矩阵的差值,另一部分为OD矩阵分配在路网上的流量与监测流量的差值,最优化模型为:
其中ω1、ω2是权重因子,F1、F2是距离函数,XH是历史OD矩阵,是道路监测器流量,X是所求OD矩阵,Y表示OD矩阵X分配在道路上的流量;
动态OD矩阵通常描述连续较短时间间隔内所研究路网的分布交通量,选取10至30分钟时间间隔;为了保证交通矩阵X的稀疏特性,做凸包络替换后,得到如下凸规划问题:
其中ω、λ是权重因子,XH是历史OD矩阵,是道路监测器流量,||X||1项约束OD矩阵的稀疏特性,A(X)是OD矩阵分配函数,Y表示OD矩阵X分配在道路上的流量,X是所求OD矩阵。
(2)稀疏约束下的动态OD矩阵估计快速算法
在动态OD矩阵估计模型的求解中,需要将OD矩阵数据动态分配到路网上,道路OD矩阵X与道路流量Y具有如下映射关系:
Y=A(X)X (3)
其中A={αnr,lt}是分配矩阵,αnr,lt表示OD矩阵中OD对xnr在时间段t内分配在路段l上的比例;
选取高斯函数作为径向基函数,训练径向基神经网络:
第一步:通过K-聚类方法确定神经元中心;
第二部:利用BP算法确定输入层与隐含层间的权值以及隐含层与输出层间的权值;
在训练完成径向基神经网络后,基于径向基网络对OD矩阵分配函数进行拟合;
利用乘子法求解最优化模型(2),引入变量Q,在L1约束中令Q=X,并引入增广拉格朗日函数项式(2)可被写为:
其中ω,λ,μ为权重,G为参数矩阵,XH是历史OD矩阵,是道路监测器流量;||X||1项约束OD矩阵的稀疏特性,A(X)表示OD矩阵分配函数,Y表示OD矩阵X分配在道路上的流量,X是所求OD矩阵;
基于分步迭代法,式(4)分解为:
式(5)是关于变量X的最优化模型,式(6)是关于变量Q的最优化模型。
2.根据权利要求1所述的方法,其特征在于,提出的稀疏约束下动态OD矩阵快速算法,具体如下:
稀疏约束下动态OD矩阵估计模型快速算法
。
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