CN108312518B - 一种内部立体直接光固化成型3d打印设备及其控制方法 - Google Patents
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Abstract
一种内部立体直接光固化成型3D打印设备及其控制方法,主要包括激光扫描模块、成型平台和底座,所述底座是整个装置的基体,其他部分都安装在底座上,主要包括底板、树脂槽、丝杆和光轴,所述树脂槽位于底板顶部中间的凹槽内,为透明亚克力材质;所述底板的左下和右上角通过轴承固定有丝杆,右下和左上角固定有光轴;所述成型平台通过丝杆和光轴安装在底座上;所述激光扫描模块为设备的主要模块安装在成型平台上,采用通过特定波长和功率的多束激光束在透明的光敏树脂内部直接扫描固化成型,将3D打印的速度大大提高,并且效率与稳定性更优于其他3D打印技术。
Description
技术领域
本发明涉及3D打印技术领域,尤其涉及一种内部立体直接光固化成型3D打印设备及其控制方法。
背景技术
近几年来,3D打印机技术的研究与应用越来越受到学术界和商业界的重视,它被称为第三次工业革命的重要标志之一。现在传统3D打印技术根据材料和成型方式的不同大体分为:塑料的熔融堆积成型(FDM)、金属粉末与塑料粉末的激光烧结或粘结成型、光敏树脂的光固化成型几类,熔融堆积技术的成本低,但是速度很慢并且精度不高;粉末的激光烧结或粘结精度高但是速度很慢且成本高昂;树脂的光固化精度较高,成本与速度介于前两者之间。另一方面尽管3D打印技术以可以成型高精度的物体,但成型速度远低于传统制造生产成型技术,致使3D打印技术的大量推广使用受限。
传统树脂光固化3D打印技术成性原理基本相同,可根据光源主要分为激光扫描SLA、数字光投影DLP、液晶成像LCD几种;根据成型位置分为底部成型与顶部成型两种。以底部成型SLA技术为例,设备工作流程为:在打印后打印平台由上下降到离树脂槽底面很近的位置,此距离等于模型第一层的层厚,树脂槽底面为透明材质,此时由激光在底面扫描首层的截面图形完成首层的固化,固化完成后的固态树脂将会粘黏在成型平台和树脂槽的底面,树脂槽的底面材料由特殊的离型膜制成,可较容易脱离。此时成型平台和固化后的模型向上运动一定距离,使模型底面脱离树脂槽底面离型膜,然后成型平台与模型重新下降到离树脂槽底面一定位置,激光继续扫面成型下一个面。以此往复来最终形成实际3D物体模型。
目前市面上所有光固化3D打印设备均为在树脂槽的上表面或者下表面进行分层成型,在打印过程中模型需要跟随成型平台做持续的运动,这个步骤即会浪费很多的时间,又会使打印的不稳定性增加。
发明内容
针对现有技术的不足,本发明提供了一种内部立体直接光固化成型3D打印设备及其控制方法,区别于传统光固化机型表面分层成型,采用通过特定波长和功率的多束激光束在透明的光敏树脂内部直接扫描固化成型,降低单束激光束的功率使其光强度低于光敏树脂可固化强度,但使用四束激光束在光敏树脂内部相交于一点,四束光强度叠加,使此点的光强度达到光敏树脂可固化强度,此时此交点处的树脂可固化,但其周围光敏树脂不会固化,由此将3D打印的速度大大提高,并且效率与稳定性更优于其他3D打印技术。
为实现上述目的,本发明提供了如下技术方案:一种内部立体直接光固化成型3D打印设备,主要包括激光扫描模块、成型平台和底座,所述底座是整个装置的基体,其他部分都安装在底座上,主要包括底板、树脂槽、丝杆和光轴,所述树脂槽位于底板顶部中间的凹槽内,为透明亚克力材质;所述底板的左下和右上角通过轴承固定有丝杆,右下和左上角固定有光轴;所述成型平台通过丝杆和光轴安装在底座上;所述激光扫描模块为设备的主要模块安装在成型平台上。
进一步说,所述成型平台包括底部成型平台、连接件、顶部结构件、丝杆螺母和直线轴承,所述底部成型平台由铝板制成,表面排列密集的圆形通孔,保证液态光敏树脂能够通过底部成型平台;所述顶部结构件由连接件与底部成型平台连接,所述连接件为定长的上下带攻丝的铝制细圆柱,由螺母固定;所述顶部结构件为内外均为正方形的框状,两个丝杆螺母对角固定于顶部结构件的左下与右上角,两个直线轴承对角固定于顶部结构件的右下与左上角。
进一步说,所述底座上通过轴承固定的丝杆能够在位置上自由转动,对应成型平台上的丝杆螺母,两者相互配合,实现成型平台的上下移动。
进一步说,所述底座上固定的光轴,对应成型平台上的直线轴承,两者相互配合,实现成型平台的上下移动。
进一步说,所述激光扫描模块包括四个激光发生器、四组激光振镜、反光镜和安装座,安装座为上下两面均为正方形的壳状长方体,四个所述激光发生器分别固定在安装座的四个侧面上;所述反光镜分为四个,分别固定在安装座内部的下表面;每组激光振镜包括X轴激光振镜和Y轴激光振镜,四个所述Y轴激光振镜分别固定安装在安装座的四个侧面上的中心位置,激光发生器位于其一侧,四个所述X轴激光振镜固定安装在安装座的上表面,X轴激光振镜和Y轴激光振镜的镜面中心点与反光镜的中心点均在同一水平面上。
进一步说,所述激光发生器中心点与Y轴激光振镜和X轴激光振镜的镜面中心点位于同一水平面;每个激光发生器发出的激光束照射到反光镜时会被反射到其右侧边的X轴激光振镜,后又反射到Y轴激光振镜,最后由Y轴激光振镜反射进入树脂槽内的光敏树脂内部,X与Y轴激光振镜同时工作能够改变光束入射的方向和坐标。
一种用于内部立体直接光固化成型3D打印设备的控制方法,包括以下步骤:
(1)将成型平台与激光扫描模块处于底座的顶端,将树脂槽从底座中取出,倒入定量的液态光敏树脂,之后将树脂槽放回设备底座固定;
(2)通电后,步进电机带动两根丝杆旋转,成型平台和激光扫描模块会在丝杆螺母的带动下下降,直到成型平台底面与树脂槽底面接触后停止;
(3)四个激光发生器发射出相同波长的激光束,此激光束为点光源,每束激光束经过反光镜的反射后照射到一组激光振镜上,每组激光振镜有两个旋转轴,可通过与旋转轴上固定的反光镜随意改变反射光束出射的角度,通过对四束激光束的控制可使其在液态树脂内部相交于一点,单束光的光强度不足以使树脂固化,但此交点的每束的光强度高于此液态光敏树脂固化时所需光强度临界值的四分之一,四束的光强度叠加在此液态光敏树脂可固化光强度之上,所以此点处的树脂会被固化;
(4)在切片软件将3D模型进行切片后所得的G-code文件输入单片机中,由单片机控制激光振镜,四束激光束便可在液态光敏树脂内部由下到上逐层扫描固化成型一个实际物体;
(5)在完成扫描固化成型之后,步进电机再次带动丝杆反向旋转,使成型平台与激光扫描模块上升,直至底座最顶处,此时所打印模型便处于树脂槽外,将模型取出,在补充足够光敏树脂后便可开始下一次打印。
进一步说,步骤(4)中单片机控制激光振镜的数学模型及其算法:
由于液态光敏树脂内部四束激光束的交点坐标(X,Y,Z)为联动控制,所以单一坐标的改变需要所有激光振镜的角度同时改变;
(1)设:以树脂槽内部为坐标轴,树脂槽底部左上角为坐标原点,四组激光的出射点,选择其中一组出射点坐标分别为:A(Xa,Ya,Za),出射点对应一组激光振镜,每组激光振镜有x、y两个镜片可单独旋转,此组激光振镜中纵向放置为x激光振镜,横向放置为y激光振镜,两个激光振镜间的距离为e,树脂液面距离y激光振镜激光出射点距离为h,每次加入树脂槽中的液态树脂的量相同,所以h为常数,B(X1,Y1,Z1)点为液态树脂内部激光所需照射点,即为四束激光交点位置;
(2)所需控制的量为:两个激光振镜x与y的转动角度θx和θy,当两个激光振镜转动角度为0时,激光束垂直向下照射;激光发生器所发射的光源为点光源,当激光束从空气中照射到透明液态树脂内部时,会发生光的折射,此时的光线路径会发生改变,所以需要提前对控制函数进行补偿:
在折射率为n的液态光敏树脂中,若想让光束穿过内部的点B,则需要先求得补偿过后光束在树脂液面所需照射的点D(Xd,Yd,Zd):
此点中:
①Zd=Za-h;
②点D的坐标Xd和Yd与B点坐标的变化转换函数为:
Xd:
使:a1=(Z1-Zd)2+(Zd-Za)2-2*n,
b1=2*n*X1+2*n*Xa-2*(Z-Zd)2*Xa-2*(Zd-Za)2*X1,
c1=(Z-Zd)2*Xa2+(Zd-Za)2*X12+(Z-Zd)2*(Zd-Za)2-n2-2*n*Xa*X1,
则:(式中的a1、b1、c1为方便计算假设的字符,不代表任何含义)
注:此公式总是取其正跟与Xa相加;
Yd:
使:a2=(Z1-Zd)2+(Zd-Za)2-2*n,
b2=2*n*Y1+2*n*Ya-2*(Z-Zd)2*Ya-2*(Zd-Za)2*Y1,
c2=(Z-Zd)2*Ya2+(Zd-Za)2*Y12+(Z-Zd)2*(Zd-Za)2-n2-2*n*Ya*Y1,
则:(式中的a2、b2、c2为方便计算假设的字符,不代表任何含义)
注:此公式总是取其正跟与Ya相加;
由此:激光振镜x与y镜片的转动角度θx和θy的动态数学模型为
与现有技术相比,本发明的有益效果是:
1、克服传统的表面分层成型,打印过程中成型平台与模型完全静止无需做反复的运动,大大的节省了整个打印成型过程的时间,并且对正在打印中的模型的稳定性有很高的提升;
2、现有传统3D打印技术打印速度约为10到35毫米每小时,在省略每层之间大量的时间损耗和切片控制优化后,而本发明的3D打印技术的理论速度是现有技术速度的100倍以上;
3、因为打印过程中成型后的模型仍会浸泡在液体树脂中,所以对被构建模型的一些悬空等复杂结构可做到使用最少支撑甚至无需支撑,这即提高了速度同时也减小了耗材的浪费;
4、传统光固化机型打印平台与模型的持续往返运动是由步进电机控制,电机的持续旋转是设备的主要能耗来源,在本发明专利中,成型平台和模型只需要在打印前和结束后做一次往返运动,能耗远低于传统技术中电机的持续往复运动,并且激光发生器与激光振镜的能耗远低于驱动电机所需的能耗,另一方面缩短了模型的打印成型时间也更加减小了本技术设备与传统设备打印相同模型时的能耗;
5、本发明较之现有的3D打印技术,成型时间短,成型更稳定,节省耗材、能耗,效率更高等。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或者现有技术中的技术方案,下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作一简单地介绍,显而易见地,下面描述中的附图是本发明的一些实施例,对本领域技术人员来讲,在不独处创造性劳动的前提下,还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明的结构示意图;
图2为本发明工作时各部件位置结构示意图;
图3为本发明的激光扫描模块结构示意图;
图4为本发明的激光扫描模块仰视图;
图5为本发明的成型平台结构示意图;
图6为本发明的底座整体结构示意图;
图7为本发明的激光束折射示意图;
图8为本发明的单片机控制算法流程图;
其中,激光扫描模块1、成型平台2、底座3、底板31、树脂槽32、丝杆33、光轴34、底部成型平台21、连接件22、顶部结构件23、丝杆螺母24、直线轴承25、激光发生器11、激光振镜12、反光镜13、安装座14、X轴激光振镜15、Y轴激光振镜16。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚,下面将结合本发明实施例中的附图,对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述,显然,所描述的实施例是本发明一部分实施例,而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例,本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例,都属于本发明保护的范围。
实施例1:
如图所示:一种内部立体直接光固化成型3D打印设备,主要包括激光扫描模块1、成型平台2和底座3,所述底座3是整个装置的基体,其他部分都安装在底座3上,主要包括底板31、树脂槽32、丝杆33和光轴34,所述树脂槽32位于底板31顶部中间的凹槽内,为透明亚克力材质;所述底板31的左下和右上角通过轴承固定有丝杆33,右下和左上角固定有光轴34;所述成型平台2通过丝杆33和光轴34安装在底座3上;所述激光扫描模块1为设备的主要模块安装在成型平台2上。
所述成型平台2包括底部成型平台21、连接件22、顶部结构件23、丝杆螺母24和直线轴承25,所述底部成型平台21由铝板制成,表面排列密集的圆形通孔,保证液态光敏树脂能够通过底部成型平台21;所述顶部结构件23由连接件22与底部成型平台21连接,所述连接件22为定长的上下带攻丝的铝制细圆柱,由螺母固定;所述顶部结构件23为内外均为正方形的框状,两个丝杆螺母24对角固定于顶部结构件的左下与右上角,两个直线轴承25对角固定于顶部结构件23的右下与左上角。
所述底座3上通过轴承固定的丝杆33能够在位置上自由转动,对应成型平台2上的丝杆螺母24,两者相互配合,实现成型平台2的上下移动。
所述底座3上固定的光轴34,对应成型平台2上的直线轴承25,两者相互配合,实现成型平台2的上下移动。
所述激光扫描模块1包括四个激光发生器11、四组激光振镜12、反光镜13和安装座14,安装座14为上下两面均为正方形的壳状长方体,四个所述激光发生器11分别固定在安装座14的四个侧面上;所述反光镜13分为四个,分别固定在安装座14内部的下表面;每组激光振镜12包括X轴激光振镜15和Y轴激光振镜16,四个所述Y轴激光振镜16分别固定安装在安装座14的四个侧面上的中心位置,激光发生器11位于其一侧,四个所述X轴激光振镜15固定安装在安装座14的上表面,X轴激光振镜15和Y轴激光振镜16的镜面中心点与反光镜13的中心点均在同一水平面上。
所述激光发生器11中心点与Y轴激光振镜16和X轴激光振镜15的镜面中心点位于同一水平面;每个激光发生器11发出的激光束照射到反光镜13时会被反射到其右侧边的X轴激光振镜15,后又反射到Y轴激光振镜16,最后由Y轴激光振镜16反射进入树脂槽32内的光敏树脂内部,X与Y轴激光振镜同时工作能够改变光束入射的方向和坐标。
一种用于内部立体直接光固化成型3D打印设备的控制方法,包括以下步骤:
(1)将成型平台2与激光扫描模块1处于底座3的顶端,将树脂槽32从底座3中取出,倒入定量的液态光敏树脂,之后将树脂槽32放回设备底座3固定;
(2)通电后,步进电机带动两根丝杆33旋转,成型平台2和激光扫描模块1会在丝杆螺母24的带动下下降,直到成型平台2底面与树脂槽32底面接触后停止;
(3)四个激光发生器11发射出相同波长的激光束,此激光束为点光源,每束激光束经过反光镜13的反射后照射到一组激光振镜12上,每组激光振镜12有两个旋转轴,可通过与旋转轴上固定的反光镜13随意改变反射光束出射的角度,通过对四束激光束的控制可使其在液态树脂内部相交于一点,单束光的光强度不足以使树脂固化,但此交点的每束的光强度高于此液态光敏树脂固化时所需光强度临界值的四分之一,四束的光强度叠加在此液态光敏树脂可固化光强度之上,所以此点处的树脂会被固化;
(4)在切片软件将3D模型进行切片后所得的G-code文件输入单片机中,由单片机控制激光振镜12,四束激光束便可在液态光敏树脂内部由下到上逐层扫描固化成型一个实际物体;
(5)在完成扫描固化成型之后,步进电机再次带动丝杆33反向旋转,使成型平台2与激光扫描模块1上升,直至底座3最顶处,此时所打印模型便处于树脂槽32外,将模型取出,在补充足够光敏树脂后便可开始下一次打印。
其中,步骤(4)中单片机控制激光振镜12的数学模型及其算法:
由于液态光敏树脂内部四束激光束的交点坐标(X,Y,Z)为联动控制,所以单一坐标的改变需要所有激光振镜12的角度同时改变;
(1)设:以树脂槽32内部为坐标轴,树脂槽32底部左上角为坐标原点,四组激光的出射点,选择其中一组出射点坐标分别为:A(Xa,Ya,Za),出射点对应一组激光振镜12,每组激光振镜12有x、y两个镜片可单独旋转,此组激光振镜12中纵向放置为x激光振镜15,横向放置为y激光振镜16,两个激光振镜间的距离为e,树脂液面距离y激光振镜16激光出射点距离为h,每次加入树脂槽32中的液态树脂的量相同,所以h为常数,B(X1,Y1,Z1)点为液态树脂内部激光所需照射点,即为四束激光交点位置;
(2)所需控制的量为:两个激光振镜x与y的转动角度θx和θy,当两个激光振镜转动角度为0时,激光束垂直向下照射;激光发生器11所发射的光源为点光源,当激光束从空气中照射到透明液态树脂内部时,会发生光的折射,此时的光线路径会发生改变,所以需要提前对控制函数进行补偿:
在折射率为n的液态光敏树脂中,若想让光束穿过内部的点B,则需要先求得补偿过后光束在树脂液面所需照射的点D(Xd,Yd,Zd):
此点中:
①Zd=Za-h;
②点D的坐标Xd和Yd与B点坐标的变化转换函数为:
Xd:
使:a1=(Z1-Zd)2+(Zd-Za)2-2*n,
b1=2*n*X1+2*n*Xa-2*(Z-Zd)2*Xa-2*(Zd-Za)2*X1,
c1=(Z-Zd)2*Xa2+(Zd-Za)2*X12+(Z-Zd)2*(Zd-Za)2-n2-2*n*Xa*X1,
则:(式中的a1、b1、c1为方便计算假设的字符,不代表任何含义)
注:此公式总是取其正跟与Xa相加;
Yd:
使:a2=(Z1-Zd)2+(Zd-Za)2-2*n,
b2=2*n*Y1+2*n*Ya-2*(Z-Zd)2*Ya-2*(Zd-Za)2*Y1,
c2=(Z-Zd)2*Ya2+(Zd-Za)2*Y12+(Z-Zd)2*(Zd-Za)2-n2-2*n*Ya*Y1,
则:(式中的a2、b2、c2为方便计算假设的字符,不代表任何含义)
注:此公式总是取其正跟与Ya相加;
由此:激光振镜x与y镜片的转动角度θx和θy的动态数学模型为
液态光敏树脂光固化3D打印成型原理:
固化树脂是由树脂单体及预聚体组成,同时内部添加光引发剂。在特定波长的光线照射下预聚体和树脂单体由光引发剂诱发聚合反应,从而使其化学与物理性质发生改变,由液态形式转变为固态形式。一般光固化3D打印中使用的光敏树脂的固化波长为405nm。
当光在不同介质中折射时,由折射定律可知:光折射后的波长会发生变化。所以要使激光束成功的在液态树脂的内部将其固化,需要对出射激光的波长进行调整,由于四束激光非同一光源,固无需考虑光的干涉问题。
正常光敏树脂的固化波长为405nm,在折射率为n的液态树脂中,照射进入内部的波长改变为:所以如需在光敏树脂内部得到405nm波长的激光束,则激光发射器发射的激光束波长需为405*n(nm)。
3D模型文件首先由计算机端切片软件进行切片,将3D模型由下到上多次横切,每次横切后便会形成一个截面,使用激光扫描SLA技术或者DLP投影技术将一个面的2D图像照射到液态光敏树脂上,这时就可以生成具有一定厚度的此截面,将切片后形成的多个截面依次形成并且叠加在一起便能最终形成实际3D物体。
最后应说明的是:以上实施例仅用以说明本发明的技术方案,而非对其限制;尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明,本领域的普通技术人员应当理解:其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改,或者对其中部分技术特征进行等同替换;而这些修改或者替换,并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。
Claims (6)
1.一种内部立体直接光固化成型3D打印设备,其特征在于:主要包括激光扫描模块、成型平台和底座,所述底座是整个装置的基体,其他部分都安装在底座上,主要包括底板、树脂槽、丝杆和光轴,所述树脂槽位于底板顶部中间的凹槽内,为透明亚克力材质;所述底板的左下和右上角通过轴承固定有丝杆,右下和左上角固定有光轴;所述成型平台通过丝杆和光轴安装在底座上;所述激光扫描模块为设备的主要模块安装在成型平台上;
所述激光扫描模块包括四个激光发生器、四组激光振镜、反光镜和安装座,安装座为上下两面均为正方形的壳状长方体,四个所述激光发生器分别固定在安装座的四个侧面上;所述反光镜分为四个,分别固定在安装座内部的下表面;每组激光振镜包括X轴激光振镜和Y轴激光振镜,四个所述Y轴激光振镜分别固定安装在安装座的四个侧面上的中心位置,激光发生器位于其一侧,四个所述X轴激光振镜固定安装在安装座的上表面,X轴激光振镜和Y轴激光振镜的镜面中心点与反光镜的中心点均在同一水平面上;
所述激光发生器中心点与Y轴激光振镜和X轴激光振镜的镜面中心点位于同一水平面;每个激光发生器发出的激光束照射到反光镜时会被反射到其右侧边的X轴激光振镜,后又反射到Y轴激光振镜,最后由Y轴激光振镜反射进入树脂槽内的光敏树脂内部,X与Y轴激光振镜同时工作能够改变光束入射的方向和坐标。
2.根据权利要求1所述的一种内部立体直接光固化成型3D打印设备,其特征在于:所述成型平台包括底部成型平台、连接件、顶部结构件、丝杆螺母和直线轴承,所述底部成型平台由铝板制成,表面排列密集的圆形通孔,保证液态光敏树脂能够通过底部成型平台;所述顶部结构件由连接件与底部成型平台连接,所述连接件为定长的上下带攻丝的铝制细圆柱,由螺母固定;所述顶部结构件为内外均为正方形的框状,两个丝杆螺母对角固定于顶部结构件的左下与右上角,两个直线轴承对角固定于顶部结构件的右下与左上角。
3.根据权利要求1所述的一种内部立体直接光固化成型3D打印设备,其特征在于:所述底座上通过轴承固定的丝杆能够在位置上自由转动,对应成型平台上的丝杆螺母,两者相互配合,实现成型平台的上下移动。
4.根据权利要求1所述的一种内部立体直接光固化成型3D打印设备,其特征在于:所述底座上固定的光轴,对应成型平台上的直线轴承,两者相互配合,实现成型平台的上下移动。
5.根据权利要求1-4任一项所述的一种用于内部立体直接光固化成型3D打印设备,其特征在于:上述设备的控制方法,包括以下步骤:
(1)将成型平台与激光扫描模块处于底座的顶端,将树脂槽从底座中取出,倒入定量的液态光敏树脂,之后将树脂槽放回设备底座固定;
(2)通电后,步进电机带动两根丝杆旋转,成型平台和激光扫描模块会在丝杆螺母的带动下下降,直到成型平台底面与树脂槽底面接触后停止;
(3)四个激光发生器发射出相同波长的激光束,此激光束为点光源,每束激光束经过反光镜的反射后照射到一组激光振镜上,每组激光振镜有两个旋转轴,可通过与旋转轴上固定的反光镜随意改变反射光束出射的角度,通过对四束激光束的控制可使其在液态树脂内部相交于一点,单束光的光强度不足以使树脂固化,但此交点的每束的光强度高于此液态光敏树脂固化时所需光强度临界值的四分之一,四束的光强度叠加在此液态光敏树脂可固化光强度之上,所以此点处的树脂会被固化;
(4)在切片软件将3D模型进行切片后所得的G-code文件输入单片机中,由单片机控制激光振镜,四束激光束便可在液态光敏树脂内部由下到上逐层扫描固化成型一个实际物体;
(5)在完成扫描固化成型之后,步进电机再次带动丝杆反向旋转,使成型平台与激光扫描模块上升,直至底座最顶处,此时所打印模型便处于树脂槽外,将模型取出,在补充足够光敏树脂后便可开始下一次打印。
6.根据权利要求5所述的一种用于内部立体直接光固化成型3D打印设备,其特征在于:步骤(4)中单片机控制激光振镜的数学模型及其算法:
由于液态光敏树脂内部四束激光束的交点坐标(X,Y,Z)为联动控制,所以单一坐标的改变需要所有激光振镜的角度同时改变;
(1)设:以树脂槽内部为坐标轴,树脂槽底部左上角为坐标原点,四组激光的出射点,选择其中一组出射点坐标分别为:A(Xa,Ya,Za),出射点对应一组激光振镜,每组激光振镜有x、y两个镜片可单独旋转,此组激光振镜中纵向放置为x激光振镜,横向放置为y激光振镜,两个激光振镜间的距离为e,树脂液面距离y激光振镜激光出射点距离为h,每次加入树脂槽中的液态树脂的量相同,所以h为常数,B(X1,Y1,Z1)点为液态树脂内部激光所需照射点,即为四束激光交点位置;
(2)所需控制的量为:两个激光振镜x与y的转动角度θx和θy,当两个激光振镜转动角度为0时,激光束垂直向下照射;激光发生器所发射的光源为点光源,当激光束从空气中照射到透明液态树脂内部时,会发生光的折射,此时的光线路径会发生改变,所以需要提前对控制函数进行补偿:
在折射率为n的液态光敏树脂中,若想让光束穿过内部的点B,则需要先求得补偿过后光束在树脂液面所需照射的点D(Xd,Yd,Zd):
此点中:
①Zd=Za-h;
②点D的坐标Xd和Yd与B点坐标的变化转换函数为:
Xd:
使:a1=(Z1-Zd)2+(Zd-Za)2-2*n,
b1=2*n*X1+2*n*Xa-2*(Z-Zd)2*Xa-2*(Zd-Za)2*X1,
c1=(Z-Zd)2*Xa2+(Zd-Za)2*X12+(Z-Zd)2*(Zd-Za)2-n2-2*n*Xa*X1,
则:
注:此公式总是取其正跟与Xa相加;
Yd:
使:a2=(Z1-Zd)2+(Zd-Za)2-2*n,
b2=2*n*Y1+2*n*Ya-2*(Z-Zd)2*Ya-2*(Zd-Za)2*Y1,
c2=(Z-Zd)2*Ya2+(Zd-Za)2*Y12+(Z-Zd)2*(Zd-Za)2-n2-2*n*Ya*Y1,
则:
注:此公式总是取其正跟与Ya相加;
由此:激光振镜x与y镜片的转动角度θx和θy的动态数学模型为
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