CN108303461A - 引入多介质单元的指套管不规则磨损缺陷的涡流检测方法 - Google Patents

Abstract

引入多介质单元的指套管不规则磨损缺陷的涡流检测方法：首先得到退化磁矢量位法离散控制方程；其次在指套管磨损不规则缺陷的单元属性中引入同时含有基材和缺陷的多介质单元，依据多介质单元中高斯积分点位置的所属区域判明高斯点位置处的电导率和磁导率属性，进而对退化磁矢量位法离散控制方程过程进行修正；然后根据实验系统得到涡流检出信号；最后根据共轭梯度算法得到指套管不规则磨损缺陷的实际尺寸；在指套管不规则磨损缺陷的涡流检测方法中引入多介质单元后，可以在保证涡流无损检测方法针对指套管不规则磨损缺陷的重构精度的前提下合理增大单元的尺寸使单元总数明显减少，有效提高计算效率；因此本发明具有非常高的实用价值。

Description

引入多介质单元的指套管不规则磨损缺陷的涡流检测方法

技术领域

本发明涉及基于电磁方法的缺陷定量无损检测技术领域，具体涉及引入多介质单元的指套管不规则磨损缺陷的涡流检测方法。

背景技术

随着近年来我国对核电事业的大力投入，核电站数量和装机容量持续增加。然而，2011年发生的福岛核电站事故再次证明，核电安全问题需得到社会各界人士的高度关注。在核电站安全管理中，定期无损检测是确保系统安全运行的重要手段。指套管是核电站内的重要部件，其作用是给中子通量探测器提供进出反应堆燃料组件的通道，并且和导向管、密封段共同形成了反应堆一回路的压力边界。指套管通过底封头贯穿件进入压力容器，在堆芯冷却剂横向和轴向流动的作用下因流致振动，于通道截面突变处产生“微振磨蚀”，导致管壁发生不规则磨损。指套管因其不规则磨损缺陷而发生破损后，会引起反应堆冷却剂的泄露，泄露出来的冷却剂也会通过转换器流入其它指套管，使其它指套管亦不能正常工作，严重降低了中子通量测量系统的可用性。同时指套管管壁减薄导致的泄露也会使隔离阀附近的工作人员承受极大的辐射危害，因此对指套管管壁不规则磨损缺陷的定期检测十分必要。

目前针对指套管管壁不规则磨损缺陷的检测，一般采用涡流无损检测方法。涡流检测信号具有对材料表面缺陷十分敏感的特点，因此涡流无损检测对指套管管壁不规则磨损缺陷的检测具有非常好的优势。涡流无损检测过程中，有效的涡流信号数值计算工具对基于逆问题的指套管缺陷重构非常必要。由于指套管管壁的缺陷为不规则磨损缺陷并且指套管管壁的初始厚度仅为1.7mm，所以涡流无损检测方法的有限元数值计算中，使用常规的边界处理方法时，通常需要划分十分精细的单元才可以保证对指套管不规则磨损缺陷的建模精度和重构精度，但这将会导致单元总数异常庞大进而极大的增加了所需要的计算资源。

经过研究发现，在对指套管不规则磨损缺陷的涡流无损检测方法中引入多介质单元后，可以极大的提高指套管不规则磨损缺陷的重构精度，进而可以在保证涡流无损检测方法针对指套管不规则磨损缺陷的重构精度的前提下合理增大单元的尺寸使单元总数明显减少，有效提高计算效率。

鉴于此，本发明提出了引入多介质单元的指套管不规则磨损缺陷的涡流检测方法。该方法在保证对指套管不规则磨损缺陷的重构精度的前提下，可以合理增大单元划分时的单元尺寸使单元总数明显较少，进而有效提高计算效率。

发明内容

为了解决上述现有技术存在的问题，本发明的目的在于提供引入多介质单元的指套管不规则磨损缺陷的涡流检测方法。该方法具体为：首先得到退化磁矢量位法离散控制方程；其次在指套管磨损不规则缺陷的单元属性中引入的同时含有基材和缺陷的多介质单元，依据多介质单元中高斯积分点位置的所属区域判明高斯点位置处的电导率和磁导率属性，进而对退化磁矢量位法离散控制方程过程进行修正；然后根据引入多介质单元的指套管不规则磨损缺陷的涡流检测方法实验系统得到涡流检出信号；最后根据共轭梯度算法得到指套管不规则磨损缺陷的实际尺寸。

为达到以上目的，本发明采用如下技术方案：

引入多介质单元的指套管不规则磨损缺陷的涡流检测方法，包括如下步骤：

步骤1：根据涡流场基本方程(1)、(2)、(3)、(4)得到退化磁矢量位法离散控制方程：

其中：B为磁感应强度向量、E为电场强度向量、H为磁场强度向量、D为电位移向量、J为电流密度向量，t为时间；依据上面四个涡流场基本方程，确定退化磁矢量位法离散控制方程为：

[K_e]{A}+jω[C_e]{A}＝[M_e]I(t) (5)

式中，[K_e]，[C_e]，[M_e]为全局系数矩阵,I(t)为t时刻的激励电流值；

其中：μ为该点处材料的磁导率、σ为该点处材料的电导率、ì₀为空气的磁导率，α_s及h_s分别为单位源电流对应的在棱边上的磁向量位及磁场强度；N为试探函数，n为离散点个数；

步骤2：在指套管磨损不规则缺陷的单元属性中引入同时含有基材和缺陷的多介质单元，判断多介质单元内高斯积分点的位置属于缺陷区域还是基材区域:

对于三维复杂形状，用离散的折面来近似缺陷边界，这时将点与缺陷界面的位置关系转化为判断点与各平面构成空间区域的相对位置关系；记真实缺陷边界上的离散点集为P(n,3)，n为离散点个数；对于其中的第i点，P(i,1)、P(i,2)、P(i,3)分别表示该点的x、y、z坐标；x_n、x_m、y_n、y_m、z_n、z_m分别为对应缺陷区域最左、最右离散点的x坐标，最前、最后离散点的y坐标，最下、最上离散点的z坐标；这些端点坐标能够确定一个长方体区域，该区域以外明确为非缺陷区域；(x₀、y₀、z₀)是根据P(n,3)中各点坐标平均计算得到的等效原点，记为o点；根据P(n,3)中各点坐标与原点o的位置关系，将P(n,3)点分成8个子集P_i(n_i,3),i＝1,…,8，即根据原点o将缺陷空间分成8个象限区域；如需要判断整体坐标为p(xx，yy，zz)的点的位置，按以下步骤进行：

(1)判断p点所在象限i，确定目标点集P_t(n_t,3)＝P_i(n_i,3)；

(2)从P_t中找出离p点最近的缺陷界面点，记为p_t(xt，yt，zt)；

(3)计算等效原点o(x₀、y₀、z₀)与p(xx，yy，zz)点之间的距离op，以及等效原点o与p_t(xt，yt，zt)之间的op_t；

(4)比较op与op_t的大小：若op＜op_t，则认为p(xx，yy，zz)点在缺陷区域内，否则认为该点不在缺陷区域；

步骤3：根据步骤2确定的多介质单元内部高斯积分点的位置信息，判明该高斯点位置处的电导率与磁导率属性：该高斯积分点位于缺陷区域时，其电导率与磁导率分别为σ_a和μ_a，否则该高斯积分点处的电导率与磁导率分别为σ_b和μ_b；其中：μ_b为基材区域高斯积分点位置处磁导率，μ_a为缺陷区域高斯积分点位置处基材磁导率；σ_b为基材区域高斯积分点位置处电导率，σ_a为缺陷区域内高斯积分点位置处电导率；

步骤4：根据步骤3确定的多介质单元内部高斯积分点位置处的电导率与磁导率信息，修正步骤1得到的退化磁矢量位法离散控制方程；

修正后的退化磁矢量位法离散控制方程为：

[K_e]{A}+jω[C_e]{A}＝[M_e]I (9)

式中，

其中：μ_b为基材区域高斯积分点位置处磁导率，μ_a为缺陷区域高斯积分点位置处基材磁导率,μ₀为空气的磁导率；σ_b为基材区域高斯积分点位置处电导率，σ_a为缺陷区域内高斯积分点位置处电导率；α_s及h_s分别为单位源电流对应的在棱边上的磁向量位及磁场强度；N为试探函数，n为离散点个数；

步骤5：搭建基于电磁方法的引入多介质单元的指套管不规则磨损缺陷的涡流检测方法实验系统；该实验系统主要包括三部分：由信号发生器和功率放大器组成的激励信号发生装置、由激励线圈和检测线圈组成的涡流检测探头以及由锁相放大器和数据采集器组成的数据采集装置；首先信号发生器产生激励信号，功率放大器用来放大激励信号并施加给激励线圈，同时检测线圈检测指套管的不规则磨损缺陷，并通过数据采集器采集由锁相放大器放大后的涡流检出信号；

步骤6：结合步骤4，根据反问题中的共轭梯度算法，把求解指套管不规则磨损缺陷尺寸的优化问题转化为求解目标函数的最小值问题，即通过公式(12)，

得到管道局部缺陷的尺寸c；其中，l和m代表二维扫描方向上的扫描点，L和M分别为二维扫描方向上的总扫描点个数，c是缺陷的尺寸参数，ε(c)是目标函数或者称为残差函数，P_l,m(c)是当缺陷尺寸为c时从第(l,m)个扫描点的计算得到的涡流检出信号中提取的特征参数，是对应的从第(l,m)个扫描点的实验得到的涡流检出信号中提取的特征参数；

利用步骤5搭建的涡流无损检测实验系统，测量指套管不规则磨损缺陷的涡流检出信号，对涡流检出信号进行基于公式(11)的缺陷定量反演，得到指套管不规则磨损缺陷的实际尺寸c。

2、步骤4对退化磁矢量位法离散控制方程的修正时，需要依据多介质单元内各高斯点位置处的电导率和磁导率信息对退化磁矢量位法离散控制方程中的[K_e]和[C_e]进行修正。

3、步骤6通过引入多介质单元的涡流无损检测方法对指套管不规则磨损缺陷进行定量检测时，需要通过判明各高斯点位置处的电导率和磁导率属性来判断该高斯点位置所属区域，据此对指套管不规则磨损缺陷进行重构。

和现有技术相比，本发明的优点如下：

(1)本发明方法主要提出了引入多介质单元的指套管不规则磨损缺陷的涡流检测方法。在涡流无损检测的有限元数值模拟中引入多介质单元后，通过判断单元内部高斯积分点位置所属区域来实现对指套管管壁不规则磨损缺陷的重构，根据缺陷边界处最近的高斯积分点的位置最终确定缺陷区域的边界，极大的提高了指套管不规则磨损缺陷的重构精度。

(2)本发明引入多介质单元的指套管不规则磨损缺陷的涡流检测方法，使得单元划分时不再需要足够小的单元以保证对指套管不规则磨损缺陷的建模精度和重构精度。在保证涡流无损检测方法针对指套管不规则磨损缺陷的重构精度的前提下，可以适当的增大划分单元时单元的尺寸，进而在三维空间的较大模型中，可以有效的减小单元总数，极大的提高了计算效率。

附图说明

图1为本发明中用于检测的带有不规则磨损缺陷的指套管以及基于高斯积分点的多介质单元的不规则缺陷边界。

图2为本发明方法所用的引入多介质单元的指套管不规则磨损缺陷的涡流检测方法实验系统各组件连接示意图。

具体实施方式：

下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步详细说明：

对于如图1所示的带有不规则磨损缺陷的指套管以及基于高斯积分点的多介质单元的不规则缺陷边界，本发明方法的检测步骤为：如图2所示，打开涡流检测装置，通过信号发生器产生一定频率的激励电流施加给激励线圈，此时激励线圈在三维空间中产生交变磁场并在指套管中感生涡流，而涡流产生的次生磁场又将使检测线圈的阻抗发生变化，检测线圈中的电压随之发生变化。检测线圈的信号通过锁相放大器放大，然后进入数据采集装置。涡流无损检测实验系统的工作原理如下，根据电磁感应定律，对激励线圈进行信号激励后，指套管内会产生涡流，而涡流产生的反作用磁场又将使检测线圈的阻抗发生变化。最后由数据采集器采集由锁相放大器放大后的检出信号，结合开发的引入多介质单元的指套管不规则磨损缺陷的涡流检测方法，从而得到指套管的不规则磨损缺陷的特征。下面结合图1、图2和具体实施例对本发明作进一步的详细描述。

本发明为引入多介质单元的指套管不规则磨损缺陷的涡流检测方法，包括如下步骤：

步骤1：根据涡流场基本方程(1)、(2)、(3)、(4)得到退化磁矢量位法离散控制方程：

其中：B为磁感应强度向量、E为电场强度向量、H为磁场强度向量、D为电位移向量、J为电流密度向量，t为时间；依据上面四个涡流场基本方程，确定退化磁矢量位法离散控制方程为：

[K_e]{A}+jù[C_e]{A}＝[M_e]I(t) (5)

式中，[K_e]，[C_e]，[M_e]为全局系数矩阵,I(t)为t时刻的激励电流值；

其中：ì为该点处材料的磁导率、σ为该点处材料的电导率、ì₀为空气的磁导率，á_s及h_s分别为单位源电流对应的在棱边上的磁向量位及磁场强度；N为试探函数，n为离散点个数；

步骤2：在指套管磨损不规则缺陷的单元属性中引入同时含有基材和缺陷的多介质单元，判断多介质单元内高斯积分点的位置属于缺陷区域还是基材区域:

对于三维复杂形状，用离散的折面来近似缺陷边界，这时将点与缺陷界面的位置关系转化为判断点与各平面构成空间区域的相对位置关系；记真实缺陷边界上的离散点集为P(n,3)，n为离散点个数；对于其中的第i点，P(i,1)、P(i,2)、P(i,3)分别表示该点的x、y、z坐标；x_n、x_m、y_n、y_m、z_n、z_m分别为对应缺陷区域最左、最右离散点的x坐标，最前、最后离散点的y坐标，最下、最上离散点的z坐标；这些端点坐标能够确定一个长方体区域，该区域以外明确为非缺陷区域；(x₀、y₀、z₀)是根据P(n,3)中各点坐标平均计算得到的等效原点，记为o点；根据P(n,3)中各点坐标与原点o的位置关系，将P(n,3)点分成8个子集P_i(n_i,3),i＝1,…,8，即根据原点o将缺陷空间分成8个象限区域；如需要判断整体坐标为p(xx，yy，zz)的点的位置，按以下步骤进行：

(1)判断p点所在象限i，确定目标点集P_t(n_t,3)＝P_i(n_i,3)；

(2)从P_t中找出离p点最近的缺陷界面点，记为p_t(xt，yt，zt)；

(3)计算等效原点o(x₀、y₀、z₀)与p(xx，yy，zz)点之间的距离op，以及等效原点o与p_t(xt，yt，zt)之间的op_t；

(4)比较op与op_t的大小：若op＜op_t，则认为p(xx，yy，zz)点在缺陷区域内，否则认为该点不在缺陷区域；

步骤3：根据步骤2确定的多介质单元内部高斯积分点的位置信息，判明该高斯点位置处的电导率与磁导率属性：该高斯积分点位于缺陷区域时，其电导率与磁导率分别为ó_a和μ_a，否则该高斯积分点处的电导率与磁导率分别为ó_b和μ_b；其中：μ_b为基材区域高斯积分点位置处磁导率，μ_a为缺陷区域高斯积分点位置处基材磁导率；ó_b为基材区域高斯积分点位置处电导率，ó_a为缺陷区域内高斯积分点位置处电导率；

步骤4：根据步骤3确定的多介质单元内部高斯积分点位置处的电导率与磁导率信息，修正步骤1得到的退化磁矢量位法离散控制方程；

修正后的退化磁矢量位法离散控制方程为：

[K_e]{A}+jù[C_e]{A}＝[M_e]I (9)

式中，

其中：μ_b为基材区域高斯积分点位置处磁导率，μ_a为缺陷区域高斯积分点位置处基材磁导率,μ₀为空气的磁导率；ó_b为基材区域高斯积分点位置处电导率，ó_a为缺陷区域内高斯积分点位置处电导率；á_s及h_s分别为单位源电流对应的在棱边上的磁向量位及磁场强度；N为试探函数，n为离散点个数；

步骤5：搭建基于电磁方法的引入多介质单元的指套管不规则磨损缺陷的涡流检测方法实验系统；该实验系统主要包括三部分：由信号发生器和功率放大器组成的激励信号发生装置、由激励线圈和检测线圈组成的涡流检测探头以及由锁相放大器和数据采集器组成的数据采集装置；首先信号发生器产生激励信号，功率放大器用来放大激励信号并施加给激励线圈，同时检测线圈检测指套管的不规则磨损缺陷，并通过数据采集器采集由锁相放大器放大后的涡流检出信号；

步骤6：结合步骤4，根据反问题中的共轭梯度算法，把求解指套管不规则磨损缺陷尺寸的优化问题转化为求解目标函数的最小值问题，即通过公式(12)，

利用步骤5搭建的涡流无损检测实验系统，测量指套管不规则磨损缺陷的涡流检出信号，对涡流检出信号进行基于公式(11)的缺陷定量反演，得到指套管不规则磨损缺陷的实际尺寸c。

Claims (3)

1.引入多介质单元的指套管不规则磨损缺陷的涡流检测方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1：根据涡流场基本方程(1)、(2)、(3)、(4)得到退化磁矢量位法离散控制方程：

其中：B为磁感应强度向量、E为电场强度向量、H为磁场强度向量、D为电位移向量、J为电流密度向量，t为时间；依据上面四个涡流场基本方程，确定退化磁矢量位法离散控制方程为：

[K_e]{A}+jω[C_e]{A}＝[M_e]I(t) (5)

式中，[K_e]，[C_e]，[M_e]为全局系数矩阵,I(t)为t时刻的激励电流值；

其中：μ为该点处材料的磁导率、σ为该点处材料的电导率、ì₀为空气的磁导率，α_s及h_s分别为单位源电流对应的在棱边上的磁向量位及磁场强度；N为试探函数，n为离散点个数；

步骤2：在指套管磨损不规则缺陷的单元属性中引入同时含有基材和缺陷的多介质单元，判断多介质单元内高斯积分点的位置属于缺陷区域还是基材区域:

对于三维复杂形状，用离散的折面来近似缺陷边界，这时将点与缺陷界面的位置关系转化为判断点与各平面构成空间区域的相对位置关系；记真实缺陷边界上的离散点集为P(n,3)，n为离散点个数；对于其中的第i点，P(i,1)、P(i,2)、P(i,3)分别表示该点的x、y、z坐标；x_n、x_m、y_n、y_m、z_n、z_m分别为对应缺陷区域最左、最右离散点的x坐标，最前、最后离散点的y坐标，最下、最上离散点的z坐标；这些端点坐标能够确定一个长方体区域，该区域以外明确为非缺陷区域；(x₀、y₀、z₀)是根据P(n,3)中各点坐标平均计算得到的等效原点，记为o点；根据P(n,3)中各点坐标与原点o的位置关系，将P(n,3)点分成8个子集P_i(n_i,3),i＝1,…,8，即根据原点o将缺陷空间分成8个象限区域；如需要判断整体坐标为p(xx，yy，zz)的点的位置，按以下步骤进行：

(1)判断p点所在象限i，确定目标点集P_t(n_t,3)＝P_i(n_i,3)；

(2)从P_t中找出离p点最近的缺陷界面点，记为p_t(xt，yt，zt)；

(3)计算等效原点o(x₀、y₀、z₀)与p(xx，yy，zz)点之间的距离op，以及等效原点o与p_t(xt，yt，zt)之间的op_t；

(4)比较op与op_t的大小：若op＜op_t，则认为p(xx，yy，zz)点在缺陷区域内，否则认为该点不在缺陷区域；

步骤3：根据步骤2确定的多介质单元内部高斯积分点的位置信息，判明该高斯点位置处的电导率与磁导率属性：该高斯积分点位于缺陷区域时，其电导率与磁导率分别为σ_a和μ_a，否则该高斯积分点处的电导率与磁导率分别为σ_b和μ_b；其中：μ_b为基材区域高斯积分点位置处磁导率，μ_a为缺陷区域高斯积分点位置处基材磁导率；σ_b为基材区域高斯积分点位置处电导率，σ_a为缺陷区域内高斯积分点位置处电导率；

步骤4：根据步骤3确定的多介质单元内部高斯积分点位置处的电导率与磁导率信息，修正步骤1得到的退化磁矢量位法离散控制方程；

修正后的退化磁矢量位法离散控制方程为：

[K_e]{A}+jω[C_e]{A}＝[M_e]I (9)

式中，

其中：μ_b为基材区域高斯积分点位置处磁导率，μ_a为缺陷区域高斯积分点位置处基材磁导率,μ₀为空气的磁导率；σ_b为基材区域高斯积分点位置处电导率，σ_a为缺陷区域内高斯积分点位置处电导率；α_s及h_s分别为单位源电流对应的在棱边上的磁向量位及磁场强度；N为试探函数，n为离散点个数；

步骤5：搭建基于电磁方法的引入多介质单元的指套管不规则磨损缺陷的涡流检测方法实验系统；该实验系统主要包括三部分：由信号发生器和功率放大器组成的激励信号发生装置、由激励线圈和检测线圈组成的涡流检测探头以及由锁相放大器和数据采集器组成的数据采集装置；首先信号发生器产生激励信号，功率放大器用来放大激励信号并施加给激励线圈，同时检测线圈检测指套管的不规则磨损缺陷，并通过数据采集器采集由锁相放大器放大后的涡流检出信号；

步骤6：结合步骤4，根据反问题中的共轭梯度算法，把求解指套管不规则磨损缺陷尺寸的优化问题转化为求解目标函数的最小值问题，即通过公式(12)，

得到管道局部缺陷的尺寸c；其中，l和m代表二维扫描方向上的扫描点，L和M分别为二维扫描方向上的总扫描点个数，c是缺陷的尺寸参数，ε(c)是目标函数或者称为残差函数，P_l,m(c)是当缺陷尺寸为c时从第(l,m)个扫描点的计算得到的涡流检出信号中提取的特征参数，是对应的从第(l,m)个扫描点的实验得到的涡流检出信号中提取的特征参数；

利用步骤5搭建的涡流无损检测实验系统，测量指套管不规则磨损缺陷的涡流检出信号，对涡流检出信号进行基于公式(11)的缺陷定量反演，得到指套管不规则磨损缺陷的实际尺寸c。

2.根据权利要求1所述的引入多介质单元的指套管不规则磨损缺陷的涡流检测方法，其特征在于：步骤4对退化磁矢量位法离散控制方程的修正时，需要依据多介质单元内各高斯点位置处的电导率和磁导率信息对退化磁矢量位法离散控制方程中的[K_e]和[C_e]进行修正。

3.根据权利要求1所述的引入多介质单元的指套管不规则磨损缺陷的涡流检测方法，其特征在于：步骤6通过引入多介质单元的涡流无损检测方法对指套管不规则磨损缺陷进行定量检测时，需要通过判明各高斯点位置处的电导率和磁导率属性来判断该高斯点位置所属区域，据此对指套管不规则磨损缺陷进行重构。