CN108279217B - 一种基于太赫兹时域光谱的煤岩判别方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于太赫兹时域光谱的煤炭灰分判别方法。尤其适用于采煤机自主调高和智能化开采技术领域使用。制作纯煤样品和不同比例煤岩混合样品若干，采用太赫兹时域光谱仪采集参考信号和不同灰分煤的太赫兹时域光谱；利用快速傅里叶变换将煤太赫兹时域光谱转换成频域光谱；从太赫兹频域光谱中提取出煤的吸收光谱；利用PCA对吸收光谱数据进行降维，随后利用非线性拟合对处理后的煤光谱进行建模，确立煤炭种类、煤中灰分和其太赫兹吸收光谱的关系曲线，构建基于太赫兹光谱的煤炭灰分模型，从而实现基于太赫兹光谱技术的煤炭灰分判别。其步骤简单，识别效率高，识别准确，实现采煤机的截割状态的准确识别，自动控制采煤机滚筒调高。
Description
技术领域
本发明涉及一种基于太赫兹时域光谱的煤炭灰分判别方法，尤其适用于采煤机自主调高和智能化开采技术领域使用。
背景技术
煤的灰分含量是煤工业分析中的一项重要指标，煤中灰分的含量直接影响了煤的发热量和煤质，也影响了商品煤的售价。传统的灰分分析方法为燃烧法即判别燃烧后煤中的残余部分，这是一种离线的检测方法，无法满足日常生产和当前的工业生产需求。此外，由于煤中的灰分也来自与矸石和岩层，因此准确的识别出煤中的灰分，也可以对煤岩界面识别和采煤机滚筒调高起到重要的指导意义。
为了解决上述问题，提出了一种基于太赫兹谱的煤炭灰分判别方法。由于太赫兹是一个比较特殊的频段，其太赫兹光子能级和许多电介质以及材料的振动能级相当，因此当太赫兹波照射煤岩后其光子能量会被吸收，其光强将会产生变化从而形成太赫兹光谱，通过研究太赫兹光谱将能获取检测物质的物理信息(如吸收光谱)，理论实验表明煤中灰分含量的变化会导致其太赫兹吸收谱产生变化，且灰分含量是导致其变化的主要因素，因此可以用太赫兹吸收光谱表征煤炭中的灰分含量。
相对于其它的光谱技术，太赫兹光谱可以直接得到电场的相位，而不需要利用Kramers-Kronig方程求解相位角，极大的减少了计算量和复杂度。因此该方法是一种较新颖的研究方法，且展现出了巨大的潜力。
然而与其它的标准物质不同，煤岩介质在太赫兹频段没有吸收峰，这也表明煤和岩的组成成分复杂且没有主导吸收的物质，直接使用太赫兹吸收光谱进行煤炭灰分研究得到的结果并不理想。此外，研究表明矿井中煤和岩的赋存条件、地质情况、成分变化等因素都会导致太赫兹光谱产生变化。
发明内容
针对上述技术问题，提供一种步骤简单，使用方便，效率高，判别效果好的基于太赫兹时域光谱的煤岩识别方法。
为实现上述技术目的，本发明的基于太赫兹时域光谱的煤炭灰分判别方法，其特征在于包括如下步骤：
a.挑选不同品种的煤，利用挑选出的煤加入纯岩样制作不同灰分煤样品，利用太赫兹时域光谱仪为对空气直接检测得到无样本时的信号作为参考信号，再利用太赫兹时域光谱仪采集所有煤样品的太赫兹时域光谱数据并分类存储起来，无样本时的信号为对空气直接检测得到的信号，所述的太赫兹时域光谱数据有200维，并将所有煤样品按照中国煤炭分类标准分成：无烟煤、烟煤、褐煤几类；
b.利用快速傅里叶变换将所有煤样品的太赫兹时域光谱转换为太赫兹频域光谱；从所有转换后的太赫兹频域光谱中提取吸收光谱，并对吸收光谱数据进行平滑和加窗预处理，选取数据噪声超过1THz以上的煤样品吸收光谱，将选取的煤样品吸收光谱中0.4-1.0THz频段光谱数据作为优选的吸收光谱；
c.将所有煤样品，包括不同灰分煤样品和纯煤样品的0.4-1.0THz频段吸收光谱进行标注分类从而生成不同灰分煤样品和纯煤样品的煤光谱数据库，利用主成分分析/PCA技术对煤光谱数据库中的所有数据进行降维和特征提取，使获得的太赫兹时域光谱数据从200维降到了20维；
d.利用非线性拟合法对所有降维后的0.4-1.0THz频段吸收光谱进行建模，根据所有煤样品的三类信息：煤炭种类、煤中灰分和其太赫兹吸收光谱确立三类信息的关系曲线，从而构建基于太赫兹光谱的煤炭灰分模型；
e.根据实际需要采集被测区域的煤样品后利用太赫兹时域光谱仪获取煤样品的太赫兹时域光谱，重复步骤b、c、d，将被测区域煤样品的光谱数据带入太赫兹光谱的煤炭灰分模型从而对煤样品中的灰分进行判别。
太赫兹时域光谱采集装置为天津大学组建的系统设备。
每次采集煤样品的太赫兹时域光谱时选取3-5个不同的点位进行采集，每个点位重复采集3-4次光谱，所述煤样品的为粉末状或块状。
在检测过程中，采用太赫兹时域光谱系统的透射扫描模块获取以干燥空气为背景的参考信号时域光谱和不同灰分含量煤样品的太赫兹时域光谱，干燥空气的空气湿度低于5％。
所述利用快速傅里叶变换将所有煤样品的太赫兹时域光谱转换为太赫兹频域光谱，根据太赫兹频域光谱提取折射率光谱n(ω)和吸收光谱α(ω)采用THz光学参数提取模型：
T(ω)＝Esam(ω)/Eref(ω)
其中，T(ω)为煤样品的透射系数光谱，Eref(ω)为参考信号的太赫兹频谱，Esam(ω)为煤样品太赫兹频谱，ω为角频率，d为煤样品的厚度，c为光速，n(ω)为煤样品的折射率，α(ω)为煤样品的吸收系数，ρ(ω)项为煤样品信号与参考信号幅度的比值，
项为测试样品信号与参考信号的相位差，k(ω)为测试样品复折射率的虚部，也称为消光系数；测试样品信号为不同灰分的煤炭信号，直接测出来的是时域信号，通过傅里叶变换到频域，然后利用上述公式，可以得到煤的吸收光谱；经傅里叶变换后的太赫兹频谱范围为0.1～3.5THz。
所述主成分分析方法为：
1)设不同灰分煤样品的吸收光谱为矩阵X，矩阵X包括n个不同灰分含量的煤样品和p个吸收光谱数据，其中n个不同灰分含量的煤样品为列向量，p个吸收光谱数据向量为行向量，表示同一样本的光谱数据维度：
式中，ei＝(xi1,xi2,L,xip)T∈Rp,(i＝1,2,L,n)为第i个样本，xj＝(x1j,x2j,L,xpj)T∈Rp,(j＝1,2,L,p)为第j个变量；原始矩阵X可以由e向量矩阵和x向量矩阵内积表示；代表原始矩阵X由e向量矩阵和x向量矩阵内积表示；
2)将矩阵X变换改写成：
F＝AXT
改写后的F矩阵的列向量表示不同灰分含量煤样品的个数，行向量表示同一煤样品的光谱数据维度；将p个吸收光谱数据向量x1,x2,…,xp变成新向量F1,F2,…,Fp，将矩阵X以2个矩阵向量内积的形式表示，即：第i个样本ei＝(xi1,xi2,L,xip)T∈Rp,(i＝1,2,L,n)变换后的向量为：F(i)＝(Fi1,Fi2,L,Fip)T∈Rp,(i＝1,2,L,n)，其中，
式中R为自然数，表示取值范围，a为A矩阵中的行向量，T为矩阵转置；
3)利用公式：
确定A矩阵中的行向量aj，i表示第i个样本，Fij表示第i个样本对应的Fj，使与aj对应的Fj的方差最大，式中，Var(Fj)为煤样品变换后的值与均值的均方差，
是样本变换后Fj的均值，V是X的协方差矩阵，V是实对称矩阵，假设V有p个非负特征值λ1,λ2,Lλp，且按降序排列，特征值所对应的特征向量分别为a1,a2,Lap，且各个特征向量之间正交，则公式可变成：
4)设F1＝Xa1为第一主成份，以此类推计算出所有主成份，将主成份按降序排列，因此取前几个对原始数据贡献大的20个主成份，使样本维数降低。
所述加窗预优选后的吸收光谱数据，提取信噪比较高的0.4-1THz频段光谱数据；所述平滑处理利用Savitzky-Golay平滑方法处理光谱曲线，消除吸收光谱中的系统和环境噪声。
将太赫兹时域光谱仪设置在采煤机滚筒上实时采集采煤机滚筒附近物体的灰分，当检测到的灰分若灰分值超过设定阀值时，说明当前采煤机滚筒切割到岩层，需要及时调节采煤机滚筒的高度。
有益效果：
本发明采用太赫兹时域光谱仪采集参考信号和不同灰分含量煤的太赫兹时域光谱；利用快速傅里叶变换将煤太赫兹时域光谱转换成频域光谱；从太赫兹频域光谱中提取出煤的吸收光谱。采用加窗、平滑和PCA等技术对光谱数据进行预处理，随后利用非线性拟合对处理后的煤光谱进行建模与判别，从而实现基于太赫兹光谱技术的煤炭灰分判别。
本发明专利研究利用太赫兹光谱技术和模式识别方法监测煤中的灰分含量，提出了基于太赫兹时域光谱的煤炭灰分含量在线监测方法，相对于传统的离线检测方法而言，这是一种高效、在线、无损的检测方法，可以满足日常生产和当前的工业生产需求。此外，由于煤中的灰分也来自与矸石和岩层，因此准确的识别出煤中的灰分，也可以对煤岩界面识别和采煤机滚筒调高起到重要的指导意义。其检测效果好，检测效率高，具有广泛的实用性。
附图说明
图1为本发明的不同灰分含量的煤炭样品示意图；
图2为本发明的太赫兹时域光谱采集系统结构示意图；
图3为本发明的不同灰分时的煤炭吸收光谱示意图；
图4为本发明的煤中灰分含量与其吸收光谱的关系示意图；
图5为本发明的煤炭灰分含量预测图。
图中：1、发射天线，2、接收天线，3、飞秒激光器，4、样本检测仓，5、延时线，6、分束镜。
具体实施方式
下面通过具体实施例对本发明作进一步详述，以下实施例只是描述性的，不是限定性的，不能以此限定本发明的保护范围
本发明基于太赫兹时域光谱的煤岩识别方法，使用的太赫兹时域光谱采集装置为天津大学组建的系统设备：如图2所示，太赫兹时域光谱仪包括用于产生光源的飞秒激光器3、产生太赫兹脉冲的发射天线1、样本检测仓4、收太赫兹脉冲的接收天线2以及调整飞秒激光和太赫兹脉冲之间时间差的延时线5五个部分，并通过分束镜6将光束相互传输；所述的样本检测仓位4于发射天线1和接收天线2之间，发射天线太赫兹光垂直作用到样本检测仓4的煤岩样品上；飞秒激光器为美国相干公司的Mantis飞秒激光器，中心波长800nm，带宽大于70nm，重复频率80MHz；发射天线材质为高阻砷化镓，接收天线材质为蓝宝石上硅,系统频率范围：0.1-3.5THz。
具体步骤如下：
a.如图1所示，挑选不同品种的煤，利用挑选出的煤加入纯岩样制作不同灰分煤样品，利用太赫兹时域光谱仪为对空气直接检测得到无样本时的信号作为参考信号，再利用太赫兹时域光谱仪采集所有煤样品的太赫兹时域光谱数据并分类存储起来，每次采集煤样品的太赫兹时域光谱时选取3-5个不同的点位进行采集，每个点位重复采集3-4次光谱，所述煤样品的为粉末状或块状；无样本时的信号为对空气直接检测得到的信号，所述的太赫兹时域光谱数据有200维，并将所有煤样品按照中国煤炭分类标准分成：无烟煤、烟煤、褐煤几类；采用太赫兹时域光谱系统的透射扫描模块获取以干燥空气为背景的参考信号时域光谱和不同灰分含量煤样品的太赫兹时域光谱，干燥空气的空气湿度低于5％；
b.利用快速傅里叶变换将所有煤样品的太赫兹时域光谱转换为太赫兹频域光谱；从所有转换后的太赫兹频域光谱中提取吸收光谱，并对吸收光谱数据进行平滑和加窗预处理，选取数据噪声超过1THz以上的煤样品吸收光谱，将选取的煤样品吸收光谱中0.4-1.0THz频段光谱数据作为优选的吸收光谱；所述加窗预优选后的吸收光谱数据，提取信噪比较高的0.4-1THz频段光谱数据；所述平滑处理利用Savitzky-Golay平滑方法处理光谱曲线，消除吸收光谱中的系统和环境噪声；
利用快速傅里叶变换将所有煤样品的太赫兹时域光谱转换为太赫兹频域光谱，根据太赫兹频域光谱提取折射率光谱n(ω)和吸收光谱α(ω)采用THz光学参数提取模型：
T(ω)＝Esam(ω)/Eref(ω)
其中，T(ω)为煤样品的透射系数光谱，Eref(ω)为参考信号的太赫兹频谱，Esam(ω)为煤样品太赫兹频谱，ω为角频率，d为煤样品的厚度，c为光速，n(ω)为煤样品的折射率，α(ω)为煤样品的吸收系数，ρ(ω)项为煤样品信号与参考信号幅度的比值，
项为测试样品信号与参考信号的相位差，k(ω)为测试样品复折射率的虚部，也称为消光系数；测试样品信号为不同灰分的煤炭信号，直接测出来的是时域信号，通过傅里叶变换到频域，然后利用上述公式，可以得到煤的吸收光谱；经傅里叶变换后的太赫兹频谱范围为0.1～3.5THz；
c.将所有煤样品，包括不同灰分煤样品和纯煤样品的0.4-1.0THz频段吸收光谱进行标注分类从而生成不同灰分煤样品和纯煤样品的煤光谱数据库，利用主成分分析/PCA技术对煤光谱数据库中的所有数据进行降维和特征提取，使获得的太赫兹时域光谱数据从200维降到了20维；
d.利用非线性拟合法对所有降维后的0.4-1.0THz频段吸收光谱进行建模，根据所有煤样品的三类信息：煤炭种类、煤中灰分和其太赫兹吸收光谱确立三类信息的关系曲线，从而构建基于太赫兹光谱的煤炭灰分模型；
e.根据实际需要采集被测区域的煤样品后利用太赫兹时域光谱仪获取煤样品的太赫兹时域光谱，重复步骤b、c、d，将被测区域煤样品的光谱数据带入太赫兹光谱的煤炭灰分模型从而对煤样品中的灰分进行判别。
将太赫兹时域光谱仪设置在采煤机滚筒上实时采集采煤机滚筒附近物体的灰分，当检测到的灰分若灰分值超过设定阀值时，说明当前采煤机滚筒切割到岩层，需要及时调节采煤机滚筒的高度。
实施例一：
步骤(1)分别从不同品种的煤岩中挑选并制作不同灰分含量的煤样品，采用太赫兹时域光谱仪采集参考信号和煤岩样品的太赫兹时域光谱数据，所述的数据包括：无烟煤、烟煤、褐煤、砂岩和页岩；
在步骤1中，所采用的煤岩样品来自全国各地的矿区，将大块的煤块和岩块经过自然干燥、破碎、通过80目筛后，将岩粉混入煤粉中，制作不同灰分含量的煤样品；
在步骤1中，实施本发明方法所采用的太赫兹光谱采集装置包括了飞秒激光器、发射天线、样本检测仓、接收天线以及延时线五个部分；
在步骤1中，样品仓采用长度为50mm、宽度50mm、高度为30mm、厚度0.5mm的聚乙烯薄片制成。选用聚乙烯材料是因为在太赫兹波段聚乙烯可以看成透明介质；
在步骤1中，样品仓可通过定时旋转的方式倒出原有的煤样品，然后复位装入新的煤样品，样品仓位于太赫兹发射光路上，使太赫兹光垂直作用到煤样品上；
步骤(2)利用快速傅里叶变换将太赫兹时域光谱转换为太赫兹频域光谱；从太赫兹频域光谱中提取吸收光谱，煤中的灰分含量会影响到其吸收光谱的特性曲线，如图3所示。对吸收光谱进行平滑和加窗预处理，经过比较后选取0.4-1.0THz频段光谱数据；
作为优选，在步骤(2)时，通过快速傅里叶变换将参考信号和样品信号转到频域，经傅里叶变换后的太赫兹频谱范围为0.1～3.5THz。基于太赫兹频域光谱提取透射光谱T(ω)、折射率光谱n(ω)和吸收光谱α(ω)采用THz光学参数提取模型，计算公式如下：
T(ω)＝Esam(ω)/Eref(ω)
其中，透射系数为T(ω)，Eref(ω)和Esam(ω)分别为参考信号太赫兹频谱和样品太赫兹频谱，样品的厚度为d，c为光速，n(ω)为样品的折射率，α(ω)为样品的吸收系数，ρ(ω)项为测试样品信号与参考信号幅度的比值，
项为测试样品信号与参考信号的相位差，k(ω)为测试样品复折射率的虚部，也称为消光系数。
作为优选，在步骤(2)时，通过加窗技术对吸收光谱进行优选，提取信噪比较高的0.4-1THz频段光谱数据，并利用Savitzky-Golay平滑方法处理光谱曲线，消除系统和环境噪声。
步骤(3)将所有的吸收光谱数据X标注为不同灰分含量的光谱数据，煤炭中不同的灰分含量与吸收光谱存在一定的对应关系，然而与其它的标准物质不同，煤岩介质在太赫兹频段没有吸收峰，这也表明煤和岩的组成成分复杂且没有主导吸收的物质，直接使用太赫兹吸收光谱进行煤炭灰分研究得到的结果并不理想。此外，研究表明矿井中煤和岩的赋存条件、地质情况、成分变化等因素都会导致太赫兹光谱产生变化。因此，采用PCA技术对光谱数据进行降维和特征提取。
在步骤3中，将不同灰分含量的煤吸收光谱数据X通过PCA进行降维和特征提取。
在步骤3中，主成分分析方法为：
1)设不同灰分煤样品的吸收光谱为矩阵X，矩阵X包括n个不同灰分含量的煤样品和p个吸收光谱数据，其中n个不同灰分含量的煤样品为列向量，p个吸收光谱数据向量为行向量，表示同一样本的光谱数据维度：
式中，ei＝(xi1,xi2,L,xip)T∈Rp,(i＝1,2,L,n)为第i个样本，xj＝(x1j,x2j,L,xpj)T∈Rp,(j＝1,2,L,p)为第j个变量；原始矩阵X可以由e向量矩阵和x向量矩阵内积表示；代表原始矩阵X由e向量矩阵和x向量矩阵内积表示；
2)将矩阵X变换改写成：
F＝AXT
改写后的F矩阵的列向量表示不同灰分含量煤样品的个数，行向量表示同一煤样品的光谱数据维度；将p个吸收光谱数据向量x1,x2,…,xp变成新向量F1,F2,…,Fp，将矩阵X以2个矩阵向量内积的形式表示，即：第i个样本ei＝(xi1,xi2,L,xip)T∈Rp,(i＝1,2,L,n)变换后的向量为：F(i)＝(Fi1,Fi2,L,Fip)T∈Rp,(i＝1,2,L,n)，其中，
式中R为自然数，表示取值范围，a为A矩阵中的行向量，T为矩阵转置；
3)利用公式：
确定A矩阵中的行向量aj，i表示第i个样本，Fij表示第i个样本对应的Fj，使与aj对应的Fj的方差最大，式中，Var(Fj)为煤样品变换后的值与均值的均方差，
是样本变换后Fj的均值，V是X的协方差矩阵，V是实对称矩阵，假设V有p个非负特征值λ1,λ2,Lλp，且按降序排列，特征值所对应的特征向量分别为a1,a2,Lap，且各个特征向量之间正交，则公式可变成：
在步骤3中，将不同灰分含量的煤样品吸收光谱数据X作为输入，输入前的X光谱数据维度为200维，利用上述主成分分析方法进行降维和特征提取，输出光谱X1维度为200维,经过计算和验证发现可以使用20维的输出光谱数据X1来代替原来的吸收光谱数据X。
步骤(4)利用煤样品的PCA输出光谱数据X1作为新的输入采用非线性拟合方法进行建模。确立煤炭种类、煤中灰分和其太赫兹吸收光谱X1的关系曲线，构建基于太赫兹光谱的煤炭灰分判别模型，如图4所示；
在步骤4中，非线性拟合方法可以利用matlab拟合工具箱实现.
在步骤4中，可以利用标准差RMSE(Root Mean Square Error)和相关系数R-square来评估拟合结果。其中R-square＝1-SSE/SST，SSE(Sum of Squares for Error)为残差平方和，SST(Sum of Squares for Total)为总平方和。在本例中，利用该方法拟合出的曲线所得到的煤炭灰分预测值与实际值的标准差为RMSE＝0.989，R-square＝0.98，如图5所示。
步骤(5)采集如步骤(1)中不同品种的煤粉，获取煤炭样本的太赫兹时域光谱，经步骤(2)处理后带入步骤(3)和(4)所建模型中，进行煤炭灰分在线判别。
当该方法用于采煤机调高时，通过步骤1-5实时判别当前灰分，当灰分超过设定阈值时，说明当前切割到岩层，需要立刻调整采煤机滚筒高度。
Claims (8)
1.一种基于太赫兹时域光谱的煤炭灰分判别方法，其特征在于包括如下步骤：
a.挑选不同品种的煤，利用挑选出的煤加入纯岩样制作不同灰分煤样品，利用太赫兹时域光谱仪为对空气直接检测得到无样本时的信号作为参考信号，再利用太赫兹时域光谱仪采集所有煤样品的太赫兹时域光谱数据并分类存储起来，无样本时的信号为对空气直接检测得到的信号，所述的太赫兹时域光谱数据有200维，并将所有煤样品按照中国煤炭分类标准分成：无烟煤、烟煤、褐煤几类；
b.利用快速傅里叶变换将所有煤样品的太赫兹时域光谱转换为太赫兹频域光谱；从所有转换后的太赫兹频域光谱中提取吸收光谱，并对吸收光谱数据进行平滑和加窗预处理，选取数据噪声超过1THz以上的煤样品吸收光谱，将选取的煤样品吸收光谱中0.4-1.0THz频段光谱数据作为优选的吸收光谱；
c.将所有煤样品，包括不同灰分煤样品和纯煤样品的0.4-1.0THz频段吸收光谱进行标注分类从而生成不同灰分煤样品和纯煤样品的煤光谱数据库，利用主成分分析/PCA技术对煤光谱数据库中的所有数据进行降维和特征提取，使获得的太赫兹时域光谱数据从200维降到了20维；
d.利用非线性拟合法对所有降维后的0.4-1.0THz频段吸收光谱进行建模，根据所有煤样品的三类信息：煤炭种类、煤中灰分和其太赫兹吸收光谱确立三类信息的关系曲线，从而构建基于太赫兹光谱的煤炭灰分模型；
e.根据实际需要采集被测区域的煤样品后利用太赫兹时域光谱仪获取煤样品的太赫兹时域光谱，重复步骤b、c、d，将被测区域煤样品的光谱数据带入太赫兹光谱的煤炭灰分模型从而对煤样品中的灰分进行判别。
2.根据权利要求1所述基于太赫兹时域光谱的煤炭灰分判别方法，其特征在于：太赫兹时域光谱采集装置为天津大学组建的系统设备。
3.根据权利要求1所述基于太赫兹时域光谱的煤炭灰分判别方法，其特征在于：每次采集煤样品的太赫兹时域光谱时选取3-5个不同的点位进行采集，每个点位重复采集3-4次光谱，所述煤样品的为粉末状或块状。
4.根据权利要求1所述基于太赫兹时域光谱的煤炭灰分判别方法，其特征在于：在检测过程中，采用太赫兹时域光谱系统的透射扫描模块获取以干燥空气为背景的参考信号时域光谱和不同灰分含量煤样品的太赫兹时域光谱，干燥空气的空气湿度低于5％。
5.根据权利要求1所述基于太赫兹时域光谱的煤炭灰分判别方法，其特征在于：所述利用快速傅里叶变换将所有煤样品的太赫兹时域光谱转换为太赫兹频域光谱，根据太赫兹频域光谱提取折射率光谱n(ω)和吸收光谱α(ω)采用THz光学参数提取模型：
T(ω)＝Esam(ω)/Eref(ω)
其中，T(ω)为煤样品的透射系数光谱，Eref(ω)为参考信号的太赫兹频谱，Esam(ω)为煤样品太赫兹频谱，ω为角频率，d为煤样品的厚度，c为光速，n(ω)为煤样品的折射率，α(ω)为煤样品的吸收系数，ρ(ω)项为煤样品信号与参考信号幅度的比值，
项为测试样品信号与参考信号的相位差，k(ω)为测试样品复折射率的虚部，也称为消光系数；测试样品信号为不同灰分的煤炭信号，直接测出来的是时域信号，通过傅里叶变换到频域，然后利用上述公式，可以得到煤的吸收光谱；经傅里叶变换后的太赫兹频谱范围为0.1～3.5THz。
6.根据权利要求1所述基于太赫兹时域光谱的煤炭灰分判别方法，其特征在于所述主成分分析方法为：
1)设不同灰分煤样品的吸收光谱为矩阵X，矩阵X包括n个不同灰分含量的煤样品和p个吸收光谱数据，其中n个不同灰分含量的煤样品为列向量，p个吸收光谱数据向量为行向量，表示同一样本的光谱数据维度：
式中，ei＝(xi1,xi2,L,xip)T∈Rp,(i＝1,2,L,n)为第i个样本，xj＝(x1j,x2j,L,xpj)T∈Rp,(j＝1,2,L,p)为第j个变量；原始矩阵X可以由e向量矩阵和x向量矩阵内积表示；代表原始矩阵X由e向量矩阵和x向量矩阵内积表示；
2)将矩阵X变换改写成：
F＝AXT
改写后的F矩阵的列向量表示不同灰分含量煤样品的个数，行向量表示同一煤样品的光谱数据维度；将p个吸收光谱数据向量x1,x2,…,xp变成新向量F1,F2,…,Fp，将矩阵X以2个矩阵向量内积的形式表示，即：第i个样本ei＝(xi1,xi2,L,xip)T∈Rp,(i＝1,2,L,n)变换后的向量为：F(i)＝(Fi1,Fi2,L,Fip)T∈Rp,(i＝1,2,L,n)，其中，
式中R为自然数，表示取值范围，a为A矩阵中的行向量，T为矩阵转置；
3)利用公式：
确定A矩阵中的行向量aj，i表示第i个样本，Fij表示第i个样本对应的Fj，使与aj对应的Fj的方差最大，式中，Var(Fj)为煤样品变换后的值与均值的均方差，
是样本变换后Fj的均值，V是X的协方差矩阵，V是实对称矩阵，假设V有p个非负特征值λ1,λ2,Lλp，且按降序排列，特征值所对应的特征向量分别为a1,a2,L ap，且各个特征向量之间正交，则公式可变成：
4)设F1＝Xa1为第一主成份，以此类推计算出所有主成份，将主成份按降序排列，因此取前几个对原始数据贡献大的20个主成份，使样本维数降低。
7.根据权利要求1所述基于太赫兹时域光谱的煤炭灰分判别方法，其特征在于：所述加窗预优选后的吸收光谱数据，提取信噪比较高的0.4-1THz频段光谱数据；所述平滑处理利用Savitzky-Golay平滑方法处理光谱曲线，消除吸收光谱中的系统和环境噪声。
8.根据上述任意权利要求所述基于太赫兹时域光谱的煤炭灰分判别方法，其特征在于：将太赫兹时域光谱仪设置在采煤机滚筒上实时采集采煤机滚筒附近物体的灰分，当检测到的灰分若灰分值超过设定阀值时，说明当前采煤机滚筒切割到岩层，需要及时调节采煤机滚筒的高度。
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