CN109544602B - 一种基于快速傅里叶变换的燃烧动态监测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于快速傅里叶变换的燃烧动态监测方案，包括：提取火焰灰度图像每行的锋点；过滤锋点提取火焰锋面；对火焰锋面进行多项式曲线拟合；提取拟合曲线的“曲线骨架斜率”、“曲线骨架距离”和“极值点处曲率”三个特征值；对拟合曲线的特征数据归一化处理；对归一化的特征数据进行快速傅里叶变换；用快速傅里叶变换的特征数据绘制三维特征空间，并进行燃烧状态区分。本发明可以有效地对燃烧过程进行特征提取和状态监测，并且计算结果具有较高的精确度。

Description

一种基于快速傅里叶变换的燃烧动态监测方法

技术领域

本发明涉及燃烧动态监测领域，特别是涉及基于快速傅里叶变换的燃烧过程动态监测。

背景技术

燃烧室作为燃气轮机的核心部件之一，燃烧室内火焰的燃烧状态对燃气轮机的运行起到至关重要的作用。由于燃烧室内燃烧的复杂性，燃烧时会出现不稳定现象，它可能会引起回火、喷嘴熄火、加速度增大，从而导致机组跳机，严重时则会损坏设备，增加设备的故障率。因此，为了检测出燃烧的不稳定现象，提取燃烧过程的特征尤为重要。

现如今，对燃烧不稳定性现象的研究大多基于声压信号、图像以及辐射光谱，提取它们的特征信息，用于火焰燃烧稳定性的判别，方法比较复杂。基于快速傅里叶变换的火焰图像的特征监测方法具有简单、快速、直观的特点，他能准确地区分出不同燃烧状态下火焰的特征，进而监测燃烧的稳定性。

发明内容

鉴于解决燃气轮机燃烧室中燃烧状态观测的复杂性，本发明的目的在于提供一种燃烧动态监测方法，用于解决现有技术中对燃烧稳定性判别过于复杂的问题。为实现上述目的及其他相关目的，本发明提供一种燃烧动态监测方法，所述方法包括：提取火焰灰度图像的锋点；过滤锋点提取火焰锋面；对火焰锋面进行多项式曲线拟合；提取拟合曲线的“曲线骨架斜率”、“曲线骨架距离”和“极值点处曲率”三个特征值；对拟合曲线的特征数据归一化处理；对归一化的特征数据进行快速傅里叶变换；用快速傅里叶变换的特征数据绘制三维特征空间，并进行燃烧状态区分。本方法可以简单、快速、直观地表现出燃烧室内火焰燃烧特征，监测火焰燃烧的状态。

优选地，提取火焰灰度图像每行的锋点。设f(x,y)为火焰图像的灰度值，范围是0≤f(x,y)≤255，其中x和y为火焰图像的像素点坐标。第x行、第y列的灰度梯度为，gradient(x,y)＝f(x,y)-f(x,y-1)，求取每行灰度梯度取最大值时的坐标(x,y)，其中I为图像总行数，J为图像总列数，故1≤x≤I，1≤y≤J。

优选地，过滤锋点提取火焰锋面。将锋点坐标对应输入灰度锋点矩阵：

可作图观察所有锋点，但火焰图像仅占据图像的中间部分，图像边缘部分的锋点并不能表现火焰的特征，选择特征明显的锋点灰度阈值，采用灰度值高通过滤。即当f(x,y)≥image时，(其中单个像素点的灰度值范围是0≤image≤255)，锋点图像可不同程度地过滤出只分布于图像中心的火焰锋面。

优选地，对火焰锋面进行多项式曲线拟合。采用最小二乘法进行多项式拟合。设拟合多项式为：y＝a₀+a₁x+…+a_kx^k，求各点到这条曲线的距离之和，即偏差平方和如下：

为了求得符合条件的系数a，对等式右边求a_i偏导数，因而得到了：

将等式左边进行一下化简，然后可以得到下面的等式：

表示成矩阵的形式，就可以得到下面的矩阵：

将这个范德蒙得矩阵化简后可得到:

也就是说X×A＝Y，那么A＝(X′×X)-1×X′×Y，便得到了系数矩阵A，同时，就得到了k次拟合曲线方程。

优选地，提取拟合曲线的“曲线骨架斜率”、“曲线骨架距离”和“极值点处曲率”三个特征值。曲线的两极值点之间直线段记为曲线的“骨架”。提取两极值点的坐标记为(x₁,y₁)、(x₂,y₂)，则“曲线骨架斜率”可计算为

“曲线骨架距离”可计算为

“极值点处曲率”使用曲率计算公式

其中y′为一阶导数，y″为二阶导数。

优选地，对拟合曲线的特征数据归一化处理。对原始数据x进行线性变换，使结果落到[0,1]区间，转换函数为

其中min和min为原始数据的最小值和最大值。

优选地，对归一化的特征数据进行快速傅里叶变换。非周期性连续时间信号x(t)的傅里叶变换可以表示为

式中计算出来的是信号x(t)的连续频谱。在实际的控制系统中能够得到的是连续信号x(t)的离散采样值x(nT)。利用离散信号x(nT)来计算信号x(t)的频谱，具体为：

有限长离散信号x(n)，n＝0,1,…,N-1的DFT定义如下：

将x(n)分解为偶数与奇数的两个序列之和，即x(n)＝x₁(n)+x₂(n)，x₁(n)和x₂(n)的长度都是N/2，x₁(n)是偶数序列，x₂(n)是奇数序列，则

所以

由于

则

其中X₁(k)和X₂(k)分别为x₁(n)和x₂(n)的N/2点DFT。由于X₁(k)和X₂(k)均以N/2为周期，且

所以X(k)又可表示为：

依此类推，经过,-1次分解，最后将N点DFT分解为N/2个两点DFT。FFT算法的原理是通过许多小的更加容易进行的变换去实现大规模的变换，降低了运算要求，提高了运算速度。

优选地，用快速傅里叶变换的特征数据绘制三维特征空间。由三个指标快速傅里叶变换得到的数据结果为复数，将复数的实部和虚部区分，分别绘制三个点于三个平面内，求解三点共面的方程，进行连续燃烧状态区分。

附图说明

图1显示为一种基于快速傅里叶变换的燃烧动态监测方法流程示意图。

图2显示为连续火焰燃烧图像。

图3显示为连续火焰燃烧RGB图像。

图4显示为连续火焰燃烧灰度图像。

图5显示为连续火焰图像锋点散点图

图6显示为连续火焰图像锋面图

图7显示为连续火焰图像锋面拟合曲线图。

图8显示为拟合曲线的特征参数图

图9显示为连续火焰图像三维特征图

具体实施方式

以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易的了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。

请参阅图1至图9。需要说明的是，本实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，遂图示中仅显示与本发明中有关的组件而非按照实际实施时的组件数目、形状及尺寸绘制，其实际实施时各组件的形态、数量及比例可为一种随意的改变，且其组件布局形态也可能更为复杂。

本发明的目的在于提供一种基于快速傅里叶变换的燃烧动态监测方法，用于解决现有技术中对连续燃烧状态监测过于复杂的问题。以下将详细描述本发明的一种基于快速傅里叶变换的燃烧动态监测方法的原理和实施方式，使本领域技术人员不需要创造性劳动即可理解本发明的一种基于快速傅里叶变换的燃烧动态监测方法。

如图1所示，本发明提供一种基于快速傅里叶变换的燃烧动态监测方法，所述方法步骤包括：

S1，读取图像并进行数据预处理，提取火焰灰度图像的所有锋点；

S2，根据实验所得的灰度阈值范围，从全部锋点中过滤提取火焰锋面；

S3，对火焰锋面进行基于最小二乘法的多项式曲线拟合，对比分析确定最优拟合曲线；

S4，提取三次拟合曲线的“曲线骨架斜率”、“曲线骨架距离”和“极值点处曲率”三个特征值；

S5，对拟合曲线的特征数据进行归一化处理；

S6，对归一化的特征数据进行快速傅里叶变换；

S7，用快速傅里叶变换的特征数据绘制三维平面图，并进行燃烧状态区分。

下面结合具体实例对本方法进行详细说明。本实例在Matlab 2013软件环境下完成。具体方法如下：试验设备：带凸台的“ω”型燃烧室，试验工作情况：怠速工况，转速1000r/min；额定工作情况：转速2900r/min，功率95kW的燃气内燃机燃烧室的图像，使用CCD数字摄像机的频闪特性拍摄下图像，图像采集处理系统可以将图像信息准确地传输到电脑等数字设备上，顺序读取7幅连续的火焰燃烧图像，如图2所示，进行数据处理和指标提取，通过使用拟合、快速傅里叶变换等方法对火焰燃烧状态进行区分。

首先执行步骤S1，读取图像并进行数据预处理，提取火焰灰度图像的所有锋点。读取原图像后，进行图像尺寸归一化处理，转为RGB图像，如图3所示，再处理为灰度图像，如图4所示。设f(x,y)为火焰图像的灰度值，范围是0≤f(x,y)≤255，其中x和y为火焰图像的像素点坐标。选取每行灰度梯度最大的点作为火焰锋点，即为每行灰度值较前一个变化最大的一个像素点，如第x行、第y列的灰度梯度为，gradient(x,y)＝f(x,y)-f(x,y-1)。求取每行灰度梯度取最大值时的坐标(x,y)，其中I为图像总行数，J为图像总列数，故1≤x≤I，1≤y≤J。将单张图的所有锋点坐标对应输入灰度锋点坐标矩阵，

中，根据坐标矩阵可作图观察所有锋点，如图5所示。

在步骤S2中，根据实验所得的灰度阈值范围，从全部锋点中过滤提取火焰锋面。图像边缘部分的锋点，采用灰度值高通过滤，手动选择无干扰点且锋点较为完整的图像的锋点灰度阈值。当f(x,y)≥image时，(其中单个像素点的灰度值范围是0≤image≤255)，锋点图像可过滤出只分布于图像中心的火焰锋面。通过多次调试，发现灰度阈值image＝44时，可以达到上述要求，所绘制的火焰锋点散点在图上能够集中连成一条有规律的线。火焰锋面散点图如图6。

在步骤S3中，对火焰锋面进行基于最小二乘法的二到六次的多项式曲线拟合，对比分析确定最优拟合曲线。对多项式二到六次拟合曲线绘制后，发现只有三次拟合曲线的效果较好，在图像上存在一个极大值点和一个极小值点。两个极值点能够很好的表现出锋面的整体特征，而其他拟合曲线或缺少极大值，或缺少极小值点，或极值点过多使得局部信息过多、特征信息不够整体。因此选择三次多项式拟合曲线的结果，如图7所示。

在步骤S4中，提取拟合曲线的“曲线骨架斜率”、“曲线骨架距离”和“极值点处曲率”三个特征值。曲线的两极值点之间直线段记为曲线的“骨架”。提取两极值点的坐标记为(x₁,y₁)、(x₂,y₂)，则“曲线骨架斜率”可计算为

“曲线骨架距离”可计算为

“极值点处曲率”使用曲率计算公式

其中y′为一阶导数，y″为二阶导数。在求取曲率时，分别计算了极大值点和极小值点的曲率，发现两点曲率的整体趋势相同，故所述极值点处曲率使用的是极大值点处曲率，如图8所示。

在步骤S5中，对拟合曲线的特征数据归一化处理。对原始数据x进行线性变换，使结果落到[0,1]区间，转换函数为

其中min和max为原始数据的最小值和最大值。

在步骤S6中，对归一化的特征数据进行快速傅里叶变换。时域信号转为频域信号，获得的数据为复数，存在实部和虚部。将实部和虚部进行提取，因此每个指标的实部和虚部可对应于一个二维平面内的点，且二维平面为无量纲平面。

在步骤S7中，用快速傅里叶变换的特征数据绘制三维特征空间，并进行燃烧状态区分。FFT后的一个指标数据对应二维平面内一个点，三个指标对应三个二维平面的点。将三个点放入三维空间内，由数据已知此三点不共线，故此三点可确定一个平面，如图9所示。每幅火焰图像可获得一个三维特征空间的平面，每个平面的方向和位置不同，可对火焰燃烧的状态进行区分。

Claims (1)

1.一种基于快速傅里叶变换的燃烧动态监测方法，其特征在于，所述方法包括：

1.1、提取火焰灰度图像每行的锋点具体为：

gradient(x,y)＝f(x,y)-f(x,y-1)，

其中f(x,y)为火焰图像的灰度值，范围是0≤f(x,y)≤255，x和y为火焰图像的像素点坐标；

1.2、过滤锋点提取火焰锋面，其特征在于，将锋点坐标对应的灰度锋点矩阵具体为：

根据设定阈值，过滤锋点提取火焰锋面；

1.3、对火焰锋面进行多项式曲线拟合，其特征在于，火焰锋面进行多项式曲线拟合，其矩阵形式具体为：

1.4、提取拟合曲线的“曲线骨架斜率”、“曲线骨架距离”和“极值点处曲率”三个特征值，提取拟合曲线的三个特征值：

(1)“曲线骨架斜率”具体为：

(2)“曲线骨架距离”具体为：

(3)“极值点处曲率”具体为：

1.5、对拟合曲线的特征数据归一化处理，其特征在于，对拟合曲线的特征数据归一化处理具体为：

其中min和min为原始数据的最小值和最大值；

1.6、对归一化的特征数据进行快速傅里叶变换，其特征在于，对归一化的特征数据进行快速傅里叶变换具体为：

经过m-1次分解，最后将N点DFT分解为N/2个两点DFT；

1.7、用快速傅里叶变换的特征数据绘制三维特征空间，并进行燃烧状态区分，其特征在于，用快速傅里叶变换的特征数据绘制三维特征空间具体为：将三个指标快速傅里叶变换得到的数据结果为复数，将复数的实部和虚部区分，分别绘制三个点于三个平面内，求解三点共面的方程，进行连续燃烧状态区分。

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