CN110222306B - 一种适用于内孤立波试验流场分析及重构的改进模态分解方法 - Google Patents

一种适用于内孤立波试验流场分析及重构的改进模态分解方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种适用于内孤立波试验流场分析及重构的改进模态分解方法，包括如下步骤：S1、生成内孤立波，并测得所述内孤立波与地形相互作用过程中的二维流场序列；S2、提取二维流场序列中的目标信息矩阵，并得到流场时间快照；S3、将各所述流场时间快照按时间顺序拼接为时间快照矩阵；S4、绘制信息密度曲线；S5、对信息密度曲线进行归一化处理，并得到分界点；S6、将相邻两所述分界点之间的流场快照矩阵作为一个线性演化特征片段；S7、对所述线性演化特征片段进行动态模态分解。本发明针对内孤立波过地形这类低速、低采样频率的非稳态过程，能够完成模态提取，并实现流场重构、降噪等功能，为流场特征的进一步分析提供方法。

Description

一种适用于内孤立波试验流场分析及重构的改进模态分解 方法
技术领域
本发明属于海洋工程领域，是一种模态分解方法，具体地说是一种适用于内孤立波试验流场分析及重构的改进模态分解方法。
背景技术
内孤立波与地形相互作用是一个复杂的流动过程，针对其的试验研究可利用重力塌陷法控制生成相应内孤立波，并利用粒子图像测速法(Particle Image Velocimetry)获得流场数据。在获得试验数据的基础上，需要通过流场数据的信息提取，捕捉流动过程的内在特征。
针对试验流场数据，采用信息技术中的降维方法，能够有效地提取流场信息，为进一步深入分析提供依据。目前通常将流场的时间快照组成快照矩阵，并采用模态分解方法进行处理。
当不考虑各流场快照间的时间历程关系时，通常使用正交模态分解方法(Properorthogonal decomposition)进行分析。其核心思想是将高维数据进行基向量投影，并用降维得到的投影长度来表示流场特征。
当需要考虑完整流场的时间历程关系时，通常使用动态模态分解方法(Dynamicmode decomposition)进行分析。其核心思想是假设高维试验数据的演化可表示为线性过程，利用Koopman分析确定线性算子，并将全过程表示为多个随时间变化模态的线性叠加。
目前针对流场数据的模态分解方法只能解决高采样频谱的稳态过程或不关心时间历程的过程，而无法解决内孤立波与地形相互作用这类低速、低采样频率的非稳态过程的分析需求。
发明内容
根据上述提出的技术问题，而提供一种适用于内孤立波试验流场分析及重构的改进模态分解方法。本发明采用的技术手段如下：
一种适用于内孤立波试验流场分析及重构的改进模态分解方法，包括以下步骤：
S1、利用重力塌陷法在试验水槽中生成内孤立波，并通过粒子图像测速法测得所述内孤立波与地形相互作用过程中在等时间间隔内的二维流场序列；
S2、提取每个时间间隔内测得的二维流场序列中的目标信息矩阵，将所述目标信息矩阵中的每一列依次首尾相连形成列向量，并将所述列向量称之为流场时间快照；
S3、将各所述流场时间快照按时间顺序拼接为时间快照矩阵；
S4、采用主成分分析方法，将所述时间快照矩阵进行基向量投影，算得各所述流场时间快照在其所对应的主基向量上的投影值，并将所述投影值称之为信息密度，根据所述各信息密度绘制信息密度曲线；
S5、对信息密度曲线进行归一化处理，并确定其上包络线及上包络线的极大值点，根据相邻极大值点之间间隔及相邻极大值点键对应的极小值点的大小，确定有效极大值点，并将有效极大值点作为分界点。
S6、将相邻两所述分界点之间的流场快照矩阵作为一个线性演化特征片段；
S7、对所述线性演化特征片段进行动态模态分解，并依据能量排序从大到小提取多阶模态，完成所述二维流场序列的降噪重构。
所述目标信息可为涡量、水平速度或垂直速度中的一种。
在所述步骤S4中，所述主成分分析法包括如下步骤：
S41：所述时间快照矩阵中的每个元素减去所述时间快照矩阵的平均值得到矩阵X；
S42：然后求取矩阵X的协方差矩阵
Figure GDA0003891852070000021
式中m表示所述时间快照矩阵的列数，XT表示矩阵X的转置矩阵；
S43：求出协方差矩阵C的特征值及特征向量，将最大特征值所对应的特征向量作为主基向量V；
S44：根据公式Y＝VX得到各时间快照在主基向量上的投影值，式中Y即为所述投影值。
在所述步骤S7中提取前六阶模态，重构质量与提取模态数量相关，通常提取前六阶模态可实现重构，增加模态提取数量可提高重构质量。
本发明具有以下优点：
1、可将内孤立波过地形的显著强非线性过程分割为多个可进行高维线性拟合的近线性过程，为流动演化阶段的划分提供依据。
2、针对内孤立波过地形这类低速、低采样频率的非稳态过程，能够完成模态提取，并实现流场重构、降噪等功能，为流场特征的进一步分析提供方法。
基于上述理由本发明可在模态分解方法等领域广泛推广。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做以简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明具体实施方式中一种适用于内孤立波试验流场分析及重构的改进模态分解方法流程图。
图2是本发明具体实施方式中内孤立波试验中工业CCD相机捕捉的原始图片。
图3是本发明具体实施方式中根据原始试验图片处理得到的典型涡量场。
图4是本发明具体实施方式中信息密度曲线。
图5是本发明具体实施方式中归一化的信息密度曲线。
图6是本发明具体实施方式中内孤立波过地形过程中一个典型时间快照分段的前四阶模态。
图7是本发明具体实施方式中降噪重构后的典型涡量场。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
如图1-7所示，本实施例以涡量为目标信息，使用工业CCD相机在内孤立波试验中捕捉原始图片，如图2所示；对原始图片测量处理得到的典型试验涡量场如图3所示；一种适用于内孤立波试验流场分析及重构的改进模态分解方法，包括以下步骤：
S1、利用重力塌陷法在试验水槽中生成内孤立波，并通过粒子图像测速法测得所述内孤立波与地形相互作用过程中在等时间间隔内的二维流场序列；
S2、提取每个时间间隔内测得的二维流场序列中的涡量目标信息矩阵，将所述涡量目标信息矩阵中的每一列依次首尾相连形成列向量，并将所述列向量称之为流场时间快照；
S3、将各所述流场时间快照按时间顺序拼接为时间快照矩阵；
S4、采用主成分分析方法，将所述时间快照矩阵进行基向量投影，算得各所述流场时间快照在其所对应的主基向量上的投影值，并将所述投影值称之为信息密度，根据所述各信息密度绘制信息密度曲线；信息密度曲线如图4所示，横轴为快照序号，纵轴为无因次的投影值。
在所述步骤S4中，所述主成分分析法包括如下步骤：
S41：所述时间快照矩阵中的每个元素减去所述时间快照矩阵的平均值得到矩阵X；
S42：然后求取矩阵X的协方差矩阵
Figure GDA0003891852070000041
式中m表示所述时间快照矩阵的列数，XT表示矩阵X的转置矩阵；
S43：求出协方差矩阵C的特征值及特征向量，将最大特征值所对应的特征向量作为主基向量V；
S44：根据公式Y＝VX得到各时间快照在主基向量上的投影值，式中Y即为所述投影值。
S5、对信息密度曲线进行归一化处理，并确定其上包络线及上包络线的极大值点，根据相邻极大值点之间间隔及相邻极大值点键对应的极小值点的大小，确定有效极大值点，并将有效极大值点作为分界点。在所示步骤S5中，分界点的选取方法为：首先将信息密度曲线进行归一化处理，然后根据相邻多点的最大值位置确定上包络线，相邻点数的选取与采样频率及流场演化速度相关，针对本实施例的采样频率1/42秒，将相邻15个点的局部最大值作为上包络线数据点，在此基础上，确定上包络线数据点中的极大值点，定义两相邻极大值点间的极小值点为谷值。将与相邻极大值点的间隔距离小于30帧，且与相邻谷值的差值小于0.5的极大值定义为无效极大值点。将去掉无效极大值点后的有效极大值点定义为分界点。归一化的信息密度曲线、其上包络线及分界点如图5所示。
S6、将相邻两所述分界点之间的流场快照矩阵作为一个线性演化特征片段；
S7、对所述线性演化特征片段进行动态模态分解，并依据能量排序从大到小提取多阶模态，完成所述二维流场序列的降噪重构。
动态模态分解的方法为：假设动态系统的演化过程可以表示为uk+1＝f(uk)；同时存在线性算子K可以将动态系统的标量函数表示为Kg(uk)＝g(f(uk))；对该线性算子进行特征值分解可得到
Figure GDA0003891852070000051
并进一步可将动态系统的每个时间快照表示为：
Figure GDA0003891852070000052
其中vi即为分解得到的各阶模态。在本实施例中，内孤立波过地形过程中一个典型时间快照分段的前四阶模态(重构质量与提取模态数量相关，通常提取前六阶模态可实现重构，增加模态提取数量可提高重构质量)，如图6所示；
根据分解得到的各阶模态，利用线性叠加
Figure GDA0003891852070000053
对每个时间快照进行降噪和重构，对图3的降噪和重构结果如图7所示。
基于本模态分解方法，以内孤立波PIV试验测量数据为输入，能够满足针对内孤立波过地形这类低速、低采样频率的非稳态过程的分析需求，实现非线性流动过程的特征分段，并在此基础上完成模态提取及流场的降噪与重构。
最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (2)

1.一种适用于内孤立波试验流场分析及重构的改进模态分解方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、利用重力塌陷法在试验水槽中生成内孤立波，并通过粒子图像测速法测得所述内孤立波与地形相互作用过程中在等时间间隔内的二维流场序列；
S2、提取每个时间间隔内测得的二维流场序列中的目标信息矩阵，将所述目标信息矩阵中的每一列依次首尾相连形成列向量，并将所述列向量称之为流场时间快照；
S3、将各所述流场时间快照按时间顺序拼接为时间快照矩阵；
S4、采用主成分分析法，将所述时间快照矩阵进行基向量投影，算得各所述流场时间快照在其所对应的主基向量上的投影值，并将所述投影值称之为信息密度，根据所述信息密度绘制信息密度曲线；
S5、对信息密度曲线进行归一化处理，并确定其上包络线及上包络线的极大值点，根据相邻极大值点之间间隔及相邻极大值点键对应的极小值点的大小，确定有效极大值点，并将有效极大值点作为分界点；
S6、将相邻两所述分界点之间的流场快照矩阵作为一个线性演化特征片段；
S7、对所述线性演化特征片段进行动态模态分解，并依据能量排序从大到小提取多阶模态，完成所述二维流场序列的降噪重构；
所述目标信息为涡量、水平速度或垂直速度中的一种；
在所述步骤S4中，所述主成分分析法包括如下步骤：
S41：所述时间快照矩阵中的每个元素减去所述时间快照矩阵的平均值得到矩阵X；
S42：然后求取矩阵X的协方差矩阵
Figure FDA0003891852060000011
式中m表示所述时间快照矩阵的列数，XT表示矩阵X的转置矩阵；
S43：求出协方差矩阵C的特征值及特征向量，将最大特征值所对应的特征向量作为主基向量V；
S44：根据公式Y＝VX得到各时间快照在主基向量上的投影值，式中Y即为所述投影值。
2.根据权利要求1所述的一种适用于内孤立波试验流场分析及重构的改进模态分解方法，其特征在于：在所述步骤S7中提取前六阶模态。
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