CN108268696A - 一种适用于高阶矩量法的fss天线罩建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种适用于高阶矩量法的FSS天线罩建模方法，旨在解决现有建模方法中存在的因模型的面片数量过多导致高阶矩量法计算量过大的技术问题。实现步骤为：获取天线罩罩体设计参数；获取FSS结构无源谐振单元的设计参数；按照高阶矩量法要求，构建扇环状FSS结构计算模型；建立FSS天线罩模型。本发明通过根据无源谐振单元结构进行剖分并做周期性复制，并对无源谐振单元裁切产生的非四边形面片进行分类剖分，解决了现有技术对FSS建模和裁切处理后导致模型的面片数量过多，使得高阶矩量法计算量过大的问题，实现了减少高阶矩量法计算量、节省计算资源的功能。

Description

一种适用于高阶矩量法的FSS天线罩建模方法

技术领域

本发明属于电磁仿真技术领域，具体涉及一种适用于高阶矩量法的FSS天线罩建模方法，可用于电大尺寸FSS天线罩的电磁特性仿真分析。

背景技术

频率选择表面(Frequency Selective Surface,FSS)是沿一维或二维方向周期排布无源谐振单元组成的阵列。FSS在特定频率下会产生谐振，不同的单元结构会产生一个或多个谐振点，产生选择透波的特性，其本质属于一种空间滤波器。由于FSS的选择滤波特性与雷达天线罩的需求相契合，所以被大量应用雷达天线罩的设计中。在天线罩表面加覆FSS能够起到在雷达工作频段透波，在其他频段反射的功能，使得对于雷达系统的工作频段内，天线罩具有较高的传输效率；在其他频段则天线罩呈现全反射特性，以减少RCS。目前对于平面无限大FSS的电磁分析已经有了成熟的方法，如等效电路法，模式法，并且能够通过各种仿真软件进行快速的数值计算。而对于有限大曲面FSS的电磁分析，并没有针对不同的单元结构、曲面形状进行特殊化的建模与算法分析的解决方案。

在电磁分析方法中，高阶矩量法作为一种常用的全波分析方法，通过作用于四边形面片上的高阶多项式基函数，可以将面片剖尺寸扩大到一个波长左右，用尽可能少的基函数去精准描述表面电流，能够降低同一个电磁场问题的未知量，减小对计算资源的需求以及缩短计算时间，适合对电大尺寸天线罩进行电磁分析。

目前对于高阶矩量法所分析的模型，通常采用自适应网格技术建立。但由于FSS结构复杂，无源谐振单元的电尺寸小且数量众多，导致通过自适应网格技术建立的模型中四边形面片尺寸过小，引起冗余面片数量的增加，在通过高阶矩量法分析时计算量过大。对于带有介质衬底的FSS天线罩，其制作方法一般是设计出平面展开扇环FSS结构，然后共形到曲面上，对位于曲面平面展开轮廓线上的FSS单元进行截断，自适应网格技术对于被截断部分处理时也会大量增加模型面片的个数，导致高阶矩量法分析时计算量进一步增大，造成计算资源严重浪费。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有技术存在的不足，提出了一种适用于高阶矩量法的FSS天线罩建模方法，旨在解决现有建模方法中存在的因模型的面片数量过多导致高阶矩量法计算量过大的技术问题。

为实现上述目的，本发明采取的技术方案包括如下步骤：

(1)获取天线罩罩体的设计参数：

天线罩罩体由球冠和空心圆台拼接而成，天线罩罩体厚度为t，球冠外球面半径为r₀，空心圆台上底面外圆半径为r₁、下底面外圆半径为r₂、高为h；

(2)获取FSS结构无源谐振单元的设计参数：

构成FSS结构的无源谐振单元的表面形状为矩形，其长为L₀、宽为W₀；

(3)按照高阶矩量法要求，构建扇环状FSS结构计算模型：

(3.1)建立无源谐振单元计算模型：根据无源谐振单元结构，对无源谐振单元表面进行剖分，使剖分得到的面片尺寸尽可能大、数量尽可能少，并将剖分得到的多个大小均匀的规则四边形面片组成的集合作为无源谐振单元计算模型；

(3.2)根据天线罩罩体和无源谐振单元的设计参数，建立由无源谐振单元计算模型周期性排布的M×N矩形阵列拓扑，其中M和N为矩形阵列拓中的无源谐振单元计算模型的行数和列数；

(3.3)按照空心圆台展开的表面形状对矩形阵列拓扑进行裁切，并对裁切后的无源谐振单元计算模型中的非四边形面片进行剖分，并将裁切时保留的四边形面片和剖分得到的四边形面片组成的集合作为扇环状FSS结构计算模型；

(4)建立FSS天线罩模型：

(4.1)根据坐标变换方法，将扇环状FSS结构投影到空心圆台的外表面，得到覆着FSS结构的空心圆台计算模型；

(4.2)建立球冠部的计算模型，并将球冠部的计算模型的底面圆环与空心圆台计算模型的上底面圆环连接，得到FSS天线罩模型。

本发明与现有技术相比，具有如下优点：

本发明由于在建立无源谐振单元计算模型时，通过根据无源谐振单元结构对无源谐振单元表面进行剖分，减少了构成无源谐振单元计算模型的面片数；同时在建立扇环状FSS结构计算模型时，通过对裁切的产生的非四边形面片进行剖分处理，减少了边界处面片的数量，解决了现有技术对FSS建模和裁切处理后导致模型的面片数量过多，使得高阶矩量法计算量过大的问题，实现了减少高阶矩量法计算量、节省计算资源的功能。

附图说明

图1是本发明的实现流程图；

图2是本发明中天线罩罩体的结构示意图；

图3是本发明中FSS结构无源谐振单元的结构示意图；

图4是本发明中无源谐振单元计算模型的结构示意图；

图5是本发明是由无源谐振单元计算模型组成的矩形阵列拓扑的结构示意图；

图6(a)是本发明中对裁切产生的三角形面片进行剖分的示意图；

图6(b)是本发明中对裁切产生的五边形面片进行剖分的示意图；

图7是本发明得到的天线罩模型的结构示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图和具体实施例，对本发明作进一步详细描述，应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

参照图1，一种适用于高阶矩量法的FSS天线罩建模方法，包括如下步骤：

步骤1，获取天线罩罩体的设计参数：

天线罩罩体由球冠和空心圆台拼接而成，其结构如图2所示，在本实施例中，天线罩罩体厚度为t＝2mm，球冠外球面半径为r₀＝105mm，空心圆台上底面外圆半径为r₁＝100mm、下底面外圆半径为r₂＝150mm、高为h＝160mm。

步骤2，获取FSS结构无源谐振单元的设计参数：构成FSS结构的无源谐振单元的表面形状为矩形，长为L₀、宽为W₀，其结构如图3所示，在本实施例中L₀＝14mm，W₀＝14mm。

步骤3，高阶矩量法所用的高阶多项式基函数是作用于四边形面片上的，在利用高阶矩量法进行电磁仿真时，所分析的计算模型必须由多个四边形面片组成，且面片尺寸不大于一个波长。按照高阶矩量法要求，构建扇环状FSS结构：

步骤3.1，建立无源谐振单元计算模型：如图4所示，根据无源谐振单元结构，对无源谐振单元表面进行剖分，高阶矩量法利用高阶多项式基函数，可以将面片剖分尺寸扩大到一个波长，用尽可能少的基函数去精准描述表面电流，能够降低同一个电磁场问题的计算量，减小对计算资源的需求并缩短计算时间，又由于无源谐振单元尺寸小于一个波长，其剖分后的面片也不会大于一个波长，所以在剖分时，使剖分得到的面片尺寸尽可能大、数量尽可能少，并将剖分得到的多个大小均匀的规则四边形面片组成的集合作为无源谐振单元计算模型；

步骤3.2，根据天线罩罩体和无源谐振单元的设计参数，建立由无源谐振单元计算模型周期性排布的M×N矩形阵列拓扑，其中M和N为矩形阵列拓中的无源谐振单元计算模型的行数和列数；

步骤3.2.1，计算空心圆台展开扇环的内半径R₁、外半径R₂和圆心角θ，计算公式分别为：

其中，r₁＝100mm、r₂＝150mm和h＝160mm分别为空心圆台的上底面外圆半径、下底面外圆半径和高，在本实施例中R₁＝335mm，R₂＝500mm，

步骤3.2.2，计算矩形阵列拓扑中无源谐振单元的行数M和列数N，计算公式分别为：

其中，L₀＝14mm、W₀＝14mm矩形无源谐振单元的长、宽，空心圆台展开扇环的内半径R₁＝335mm、外半径R₂＝500mm和圆心角在本实施例中M＝16，N＝30；

步骤3.2.3，如图5所示，按照矩形栅格对无源谐振单元计算模型进行平移和复制，得到大小为M×N矩形阵列拓扑，在本实施例中矩形阵列拓扑的大小为16×30；

步骤3.3，获取扇环状FSS结构计算模型：

按照空心圆台展开的表面形状对矩形阵列拓扑进行裁切，无源谐振单元计算模型裁切后，会在边界处产生新的三角形面片、四边形面片和五边形面片，保持四边形面片不变，并对裁切后的无源谐振单元计算模型中的非四边形面片进行剖分，如图6(a)所示，在三角形面片A₁B₁C₁的截断边A₁B₁中加一点P₁，得到近似的四边形面片，如图6(b)所示，在五边形面片A₂B₂C₂D₂E₂的截断边A₂E₂中间加点P₂，并连接P₂和C₂，将五边形切割成两个四边形面片，将裁切时保留的四边形面片和剖分得到的四边形面片组成的集合作为扇环状FSS结构计算模型。

步骤4，建立天线罩模型：

步骤4.1，根据坐标变换方法，将扇环状FSS结构投影到空心圆台的外表面，得到覆着FSS结构的空心圆台计算模型：

步骤4.1.1，以扇环圆心为平面直角坐标系原点、扇环对称轴为y轴，将扇环状FSS结构置于平面直角坐标系下半平面，设定为扇环状FSS结构右上角点为第1点，其坐标为(x₁,y₁)，列出扇环状FSS结构点的坐标(x_i,y_i)，其中n为扇环状FSS结构中点的个数，i＝1，2，3，…，n，在本实施例中，n＝19760；

步骤4.1.2，以空心圆台对应的圆锥顶点作为坐标系原点，圆台的轴作为y轴，将圆台置于空间直角坐标系y轴负半空间，利用坐标变换方法，计算扇环状FSS结构四边形面片顶点中第i点在空心圆台外表面的投影坐标(x′_i,y′_i,z′_i)，计算公式为：

其中：为坐标变换矩阵，

为扇环状FSS结构中第1点在圆台上投影所在母线与第i点的投影所在母线的旋转角，

i＝1，2，3，…，n，n为扇环状FSS结构内四边形面片顶点的个数,x_i和y_i分别为扇环状FSS结构四边形面片顶点中第i点的横坐标和纵坐标；

步骤4.2，建立球冠部的计算模型，并将球冠的计算模型的底面圆环与空心圆台计算模型的上底面圆环连接，得到FSS天线罩模型：

步骤4.2.1,以圆台上底面外圆半径r₁＝100mm为球冠外表面最大开口半径，并结合球冠外球面半径r₀＝105mm和天线罩罩体厚度t＝2mm，建立球冠模型；

步骤4.2.2，对球冠模型的外表面进行剖分，为了使球冠与圆台模型连接，对应空心圆台上底面上的面片，从球冠底部到顶部依次剖分，使球冠底部较顶部切割的更密集，切割产生的面片均为形状规则的四边形，并将剖分得到的多个规则四边形面片组成的集合作为球冠的计算模型，如图7所示，将球冠的计算模型的底面圆环与空心圆台计算模型的上底面圆环连接，得到FSS天线罩模型。

以下结合仿真实验，对本发明的技术效果作进一步说明：

1.仿真条件和内容：

整个计算过程在配置为Intel Core i7主频3.6GHz和8GB内存的电脑上完成的，采用高阶矩量法仿真软件进行计算量分析。分别利用本方法和自适应网格方法建立实施例中FSS天线罩模型，并对两种方法建立的模型在频率为6.6GHz平面波照射的情况下，进行高阶矩量法计算量的估算，其中，天线罩罩体由球冠和空心圆台拼接而成，天线罩罩体结构如图2所示，厚度为t＝2mm，球冠外球面半径为r₀＝105mm，空心圆台上底面外圆半径为r₁＝100mm、下底面外圆半径为r₂＝150mm、高为h＝160mm；构成FSS结构的无源谐振单元形状为矩形，无源谐振单元如图3所示，长为L₀＝14mm，宽为W₀＝14mm。

2.仿真结果分析：

仿真结果如上表所示，本方法产生的面片数量和计算量少于现有方法的一半，占用的计算资源为现有方法的五分之一，极大的减少了计算量并节约了计算资源，解决了现有技术对FSS建模和裁切处理后导致模型的面片数量过多，使得高阶矩量法计算量过大的问题，实现了减少高阶矩量法算量、节省计算资源的功能。

以上描述仅是本发明的具体实施例，不构成对本发明的任何限制。应当理解的是，对本领域专业技术人员来说，在了解本发明的原理后，根据上述说明对形式、细节和参数等加以改进或变换，所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。

Claims (5)

1.一种适用于高阶矩量法的FSS天线罩建模方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)获取天线罩罩体的设计参数：

天线罩罩体由球冠和空心圆台拼接而成，天线罩罩体厚度为t，球冠外球面半径为r₀，空心圆台上底面外圆半径为r₁、下底面外圆半径为r₂、高为h；

(2)获取FSS结构无源谐振单元的设计参数：

构成FSS结构的无源谐振单元的表面形状为矩形，其长为L₀、宽为W₀；

(3)按照高阶矩量法要求，构建扇环状FSS结构计算模型：

(3.1)建立无源谐振单元计算模型：根据无源谐振单元结构，对无源谐振单元表面进行剖分，使剖分得到的面片尺寸尽可能大、数量尽可能少，并将剖分得到的多个大小均匀的规则四边形面片组成的集合作为无源谐振单元计算模型；

(3.2)根据天线罩罩体和无源谐振单元的设计参数，建立由无源谐振单元计算模型周期性排布的M×N矩形阵列拓扑，其中M和N为矩形阵列拓中的无源谐振单元计算模型的行数和列数；

(3.3)按照空心圆台展开的表面形状对矩形阵列拓扑进行裁切，并对裁切后的无源谐振单元计算模型中的非四边形面片进行剖分，并将裁切时保留的四边形面片和剖分得到的四边形面片组成的集合作为扇环状FSS结构计算模型；

(4)建立FSS天线罩模型：

(4.1)根据坐标变换方法，将扇环状FSS结构投影到空心圆台的外表面，得到覆着FSS结构的空心圆台计算模型；

(4.2)建立球冠部的计算模型，并将球冠部的计算模型的底面圆环与空心圆台计算模型的上底面圆环连接，得到FSS天线罩模型。

2.根据权利要求1所述的一种适用于高阶矩量法的FSS天线罩建模方法，其特征在于，步骤(3.2)中所述的建立由无源谐振单元计算模型周期性排布的M×N矩形阵列拓扑，实现步骤为：

(3.2.1)计算空心圆台展开扇环的内半径R₁、外半径R₂和圆心角θ，计算公式分别为：

其中，r₁、r₂和h分别为空心圆台的上底面外圆半径、下底面外圆半径和高；

(3.2.2)计算矩形阵列拓扑中无源谐振单元的行数M和列数N，计算公式分别为：

其中，L₀、W₀为矩形无源谐振单元的长、宽，空心圆台展开扇环的内半径R₁、外半径R₂和圆心角θ；

(3.2.3)按照矩形栅格对无源谐振单元计算模型进行平移和复制，得到大小为M×N矩形阵列拓扑。

3.根据权利要求1所述的一种适用于高阶矩量法的FSS天线罩建模方法，其特征在于，步骤(3.3)中所述的对裁切后的无源谐振单元计算模型中的非四边形面片进行剖分，具体实现方法为：

对裁切后的无源谐振单元计算模型中的三角形面片的截断边中间加点，得到近似的四边形面片，对五边形面片的截断边中间加点，并将截断边中间所加点与该截断边的对角顶点连接，形成两个四边形面片。

4.如权利要求1所述的一种适用于高阶矩量法的FSS天线罩建模方法，其特征在于，步骤(4.1)中所述的将扇环状FSS结构投影到空心圆台的外表面，实现步骤为：

(4.1.1)以扇环圆心为平面直角坐标系原点、扇环对称轴为y轴，将扇环状FSS结构置于平面直角坐标系下半平面，列出扇环状FSS结构四边形面片顶点中第i点的坐标(x_i,y_i)，i＝1，2，3，…，n，n为扇环状FSS结构四边形面片顶点的个数，其中扇环状FSS结构左上角点为第1点，其坐标为(x₁,y₁)；

(4.1.2)以空心圆台对应的圆锥顶点作为坐标系原点，圆台的轴作为y轴，将圆台置于空间直角坐标系y轴负半空间，利用坐标变换方法，计算扇环状FSS结构四边形面片顶点中第i点在空心圆台外表面的投影坐标(x′_i,y′_i,z′_i)，计算公式为：

其中：为坐标变换矩阵，

为扇环状FSS结构中第1点在圆台上投影所在母线与第i点的投影所在母线的旋转角，

i＝1，2，3，…，n，n为扇环状FSS结构内四边形面片顶点的个数,x_i和y_i分别为扇环状FSS结构四边形面片顶点中第i点的横坐标和纵坐标。

5.根据权利要求1所述的一种适用于高阶矩量法的FSS天线罩建模方法，其特征在于，步骤(4.2)中所述的建立球冠的计算模型，具体实现步骤为：

(4.2.1)以圆台上底面外圆半径r₁为球冠外表面最大开口半径，并结合球冠外球面半径r₀和天线罩罩体厚度t，建立球冠模型；

(4.2.2)对球冠模型的外表面进行剖分，使球冠底部较顶部切割的更密集，且切割产生的面片均为形状规则的四边形，并将剖分得到的多个规则四边形面片组成的集合作为球冠的计算模型。