CN108268673A - 用于对牙齿矫治器的矫治效果进行数字化仿真的方法 - Google Patents

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Abstract

本申请公开了用于对牙齿矫治器的矫治效果进行数字化仿真的方法。该方法包括：提供表示患者牙颌的数字化牙颌模型，其中所述数字化牙颌模型包括所述患者牙颌的力学参数和形态参数；提供表示牙齿矫治器的数字化牙齿矫治器模型，所述牙齿矫治器对应于牙齿预期矫治状态，并且所述数字化牙齿矫治器模型包括所述牙齿矫治器的力学参数的形态参数；将所述数字化牙齿矫治器模型与所述数字化牙颌模型组合，以模拟牙齿矫治器佩戴在所述患者牙颌上；根据所述数字化牙齿矫治器模型与所述数字化牙颌模型分别包括的力学参数和形态参数，计算所述患者牙颌佩戴所述牙齿矫治器后的牙齿矫治变化；以及根据所述牙齿矫治变化评估所述数字化牙齿矫治器模型的矫治效果。

Description

用于对牙齿矫治器的矫治效果进行数字化仿真的方法
技术领域
本申请牙齿矫正技术领域，更具体地，涉及一种用于对牙齿矫治器的矫治效果进行数字化仿真的方法。
背景技术
为了对患者的牙齿进行医学矫正，目前已开发出多种牙齿矫治器械。相对于传统的固定托槽矫治技术，新型的隐形矫治技术不需要托槽和钢丝，而是采用一系列隐形矫治器(也称为壳矫治器)。这种隐形牙齿矫治器由满足生物相容性的高性能弹性高分子材料制成，使矫治过程几乎在旁人无察觉中完成，不会影响日常生活和社交。此外，由于患者可以自行摘戴，口腔卫生可以正常维护，整个矫治过程省时又省力。
在现有的矫治器设计制造方法中，牙齿排列设计占有十分重要的地位。随着计算机技术的高速发展，在虚拟牙齿矫治系统三维空间环境下实现排牙设计正逐步取代传统的手动排牙过程。然而，无论是手动排牙还是自动地数字化排牙，目前的排牙设计均基于临床医学经验，并且仍然仅停留在几何设计阶段。因此，医生或设计人员不能够在排牙设计时有效地了解和评估牙齿矫治器对患者牙齿的矫治效果。
发明内容
现有的牙齿矫治器设计方法不便于医生或牙齿矫治器设计人员了解牙齿矫治器的矫治效果，这大大限制了牙齿矫治器设计的灵活性和可靠性。特别地，目前的排牙设计仍然停留在几何设计阶段，缺乏在牙齿矫治过程中牙齿动态受力情况的分析，尤其缺乏对动态受力状态下牙齿移动位置的验证手段。
本申请的发明人发现，现有牙齿矫治器设计方法的上述缺陷会导致以下诸多问题：
1.由于临床医学与生物力学的衔接不够，在排牙设计过程中缺乏对牙齿受力的力学指导，这导致单步矫治后牙齿的真实移动位置往往与排牙设计的设计移动位置不能完全重合，而且在设计阶段缺乏对两者之间位移偏差的识别和验证方法。目前在排牙设计的整个过程中，普遍将上一步牙齿的设计位移量作为下一步排牙设计的输入参数，这会造成每一矫治步产生的设计位移量与真实位移量的偏差逐步累积。当偏差累积到一定程度后，会严重影响隐形牙套矫治能力的表达。
2.由于临床医学与材料力学的衔接不够，排牙设计不考虑隐形牙齿矫治器的力学性能，导致在单步矫治设计过程中缺乏对隐形牙齿矫治器的施力验证。目前的排牙设计方法无法彻底规避诸如矫治施力过大、施力设计无法实现等风险。
3.由于临床医学与制造工艺的衔接不够，排牙设计不考虑热压成形工艺的约束问题，导致牙齿矫治器的最终形态与设计期望的形态存在差异，从而影响矫治效果。目前在设计阶段无法准确预测隐形牙齿矫治器加工后的形态，从而无法针对差异进行有效设计补偿。
为了解决现有技术的上述缺陷中的至少一部分，本申请的发明人提出了用计算机仿真技术来对牙齿矫治器的矫治效果进行计算和验证的方法。该方法能够在牙齿矫治器设计的初期阶段对牙齿矫治器的矫治效果进行有限元仿真，并且确定每一排牙阶段对应的牙齿矫治器对牙齿移动位置的影响。这样，医生或设计人员能够根据仿真和验证结果调整牙齿矫治器的设计，从而实现牙齿矫治器的最优化设计。
在本申请的一个方面，提供了一种用于对牙齿矫治器的矫治效果进行数字化仿真的方法。该方法包括：提供表示患者牙颌的数字化牙颌模型，其中所述数字化牙颌模型包括所述患者牙颌的力学参数和形态参数；提供表示牙齿矫治器的数字化牙齿矫治器模型，所述牙齿矫治器对应于牙齿预期矫治状态，并且所述数字化牙齿矫治器模型包括所述牙齿矫治器的力学参数和形态参数；将所述数字化牙齿矫治器模型与所述数字化牙颌模型组合，以模拟牙齿矫治器佩戴在所述患者牙颌上；根据所述数字化牙齿矫治器模型与所述数字化牙颌模型分别包括的力学参数和形态参数，计算所述患者牙颌佩戴所述牙齿矫治器后的牙齿矫治变化；以及根据所述牙齿矫治变化评估所述数字化牙齿矫治器模型的矫治效果。
可以看出，通过应用本申请的仿真方法，医生或设计人员能够对排牙设计每一矫治步的牙齿位移结果进行验证，并且可以在一些情况下使用真实移动量(取代设计移动量)的牙颌模型作为下一矫治步的设计初始模型，这大大提高了牙齿矫治器的矫治效果。具体地，
1、本申请的方法通过有限元方法将多个学科有效衔接，给出了动态位移验证的解决方案，为排牙设计提供了真实的牙齿位移输入，避免了设计偏差的积累对隐形牙齿矫治器矫治能力的负面影响。
2、本申请的方法可以作为一个设计环节，应用到商业上排牙设计、制造工艺、临床应用这一整套的实际工作流程中。在不提高设备成本和不明显增加设计时长的同时，提高了排牙设计的能力。
3、由于整合了生物力学、材料力学和制造工艺，可根据仿真结果可以为病例牙颌匹配最合适的牙齿矫治器材料与工艺方法，从而进一步提高隐形牙齿矫治器的施力矫治性能。
以上为本申请的概述，可能有简化、概括和省略细节的情况，因此本领域的技术人员应该认识到，该部分仅是示例说明性的，而不旨在以任何方式限定本申请范围。本概述部分既非旨在确定所要求保护主题的关键特征或必要特征，也非旨在用作为确定所要求保护主题的范围的辅助手段。
附图说明
本申请的上述及其他特征将通过下面结合附图及其详细描述作进一步说明。应当理解的是，这些附图仅示出了根据本申请的若干示例性的实施方式，因此不应被视为是对本申请保护范围的限制。除非特别说明，附图不必是成比例的，并且其中类似的标号表示类似的部件。
图1示出了根据本申请一个实施例的牙齿矫治器设计一个矫治阶段的示例；
图2示出了根据本申请一个实施例的数字化牙颌模型的例子；
图3示出了根据本申请一个实施例的牙颌生物组织结构的示意图；
图4a和4b示出了数字化牙齿矫治器模型的两个例子；
图5a至图5c示出了将数字化牙齿矫治器模型佩戴于数字化牙颌模型上的过程示例；
图6示出了包含牙齿矫治变化的数字化牙颌模型；
图7示出了根据本申请另一实施例的用于对牙齿矫治器的矫治效果进行数字化仿真的方法；
图8示出了根据本申请又一实施例的用于对牙齿矫治器的矫治效果进行数字化仿真的方法。
具体实施方式
以下的详细描述中引用了构成本说明书一部分的附图。说明书和附图所提及的示意性实施方式仅仅出于是说明性的目的，并非意图限制本申请的保护范围。本领域技术人员可以理解，也可以采用许多其他的实施方式，并且可以对所描述实施方式做出各种改变，而不背离本申请的主旨和保护范围。应当理解的是，在此说明并图示的本申请的各个方面可以按照很多不同的配置来布置、替换、组合、分离和设计，这些不同配置都包含在本申请中。
图1示出了根据本申请一个实施例的牙齿矫治器设计一个矫治阶段100的示例，其中采用了本申请的对牙齿矫治器的矫治效果进行仿真的方法。
在实际应用中，该牙齿矫治器设计可以包括一个牙齿矫治方案，其用于将患者的初始牙齿状态(即未矫正的牙齿状态)矫正到预期的目标牙齿状态。一个牙齿矫治方案通常包括逐次的多个矫治阶段，其中每个矫治阶段对应于一个隐形牙齿矫治器。患者可以佩戴一个隐形牙齿矫治器一段时间(例如一、两周到一个月)，并且之后更换不同的隐形牙齿矫治器，从而使得牙齿逐渐排列整齐，直至矫正到目标牙齿状态。
如图1所示，在步骤S102中，提供表示患者牙颌的数字化牙颌模型，该数字化牙颌模型包含患者牙颌的形状、位置或排列参数(牙齿形状、牙齿排列等)。在一些例子中，数字化牙颌模型可以是表示未矫治时患者牙齿的排列，也即初始牙齿状态，而在另一些例子中，数字化牙颌模型也可以是矫治过程中患者牙齿的排列，也即中间牙齿状态。
数字化牙颌模型通常是指用于指导实体牙颌模型(即阳模)制造的计算机可处理的数据模型，其通常是牙齿形态(也可称为牙齿排列)的虚拟三维模型。这些虚拟三维模型可以利用具有图形界面的计算机、工作站或其他数据处理设备进行观察、修改或其他处理操作。牙齿矫治状态包括一系列修正后的牙齿状态，而且每一个牙齿状态包括对应于一个矫治步骤的若干颗牙齿的几何形状和牙齿之间的位置关系，因此每一个相应的数字化牙颌模型包括代表若干颗牙齿的几何形状和牙齿之间的位置排列关系的数据集，其可被称为形态参数。通常地，牙齿的数据模型可以包括牙齿及其周边组织的模型。例如，牙齿可以包括牙冠部分、牙颈部分和牙根部分；而周边组织可以包括牙龈和牙槽骨等。在一些实施例中，牙齿可以包括牙冠部分，而周边组织可以包括牙龈。在另一些实施例中，牙齿可以包括牙冠部分、牙颈部分和牙根部分，而周边组织可以包括牙龈和牙槽骨。
在一个示例性实施例中，首先根据患者当前的牙齿状态、或者牙齿及其周边组织(如牙龈、面部软组织)的状态制造实体牙颌模型(例如借助取印模制造石膏牙颌模型)，再对该实体牙颌模型进行扫描，以生成表示患者的基础牙齿状态的虚拟牙齿数据模型。当然，也可通过光学扫描、三维照相、三维摄像或医用CT扫描直接获得牙齿或者牙齿及其周边组织的图像，再通过计算机处理以生成基础牙齿状态的虚拟牙齿数据模型。例如，可以通过锥形束CT(Cone beam CT)来扫描患者牙齿以得到包含牙冠、牙颈和牙根等牙齿区域的牙齿的数据模型。这个虚拟的牙齿数据模型可以被数字化处理和显示，例如可以显示在计算机的图形界面中。
图2示出了根据本申请一个实施例的数字化牙颌模型的例子。如图2所示，牙冠、牙根、牙周膜以及牙槽骨等均被包含在该数字化牙颌模型中。
除了表示牙齿几何形状以及牙齿之间位置排列的数据，数字化牙颌模型还包括患者牙颌的力学参数，这些力学参数例如为弹性模量、应变等。通过在数字化牙颌模型中加入力学参数，牙齿矫治器与数字化牙颌模型之间的力学关系可以被表达，从而可以进一步地基于该力学关系确定牙齿矫治器对数字化牙颌模型的牙齿位置的影响。
图3示出了根据本申请一个实施例的牙颌生物组织结构的示意图。如图3所示，牙冠、牙根、牙周膜、牙槽骨(包括松质骨和皮质骨)具有不同的生物组织结构，因而其生物力学参数(例如弹性模量、泊松比等)均具有差别。在实际应用中，数字化牙颌模型中不同的生物组织结构会被定义不同的材料属性，从而使得其数字化牙颌模型具有适当的力学参数以用于后续仿真计算。
可以理解，在很多情况下，牙颌生物组织的材料特性会随时间和应变而变化，这会影响数字化牙颌模型中的力学参数。在一些实施例中，牙颌生物组织的材料特性和力学参数可以被设置为常数，也即不考虑时间、应变或其他类似参数对材料特性的影响。这种处理可以简化仿真的计算难度。在另一些实施例中，牙颌生物组织的材料特性和力学特性可以被设置为随时间和/或应变而变化。这样处理可以进一步提高仿真的准确性。关于牙颌生物组织的材料特性，特别是牙齿位置移动对材料特性和力学参数的影响，可以参考“Evaluation of long-term orthodontic tooth movement considering boneremodeling process and in the presence of alveolar bone loss using finiteelement method”,A.Zargham,et al.,Orthod Waves(2016)，以及“关于正畸领域骨重建方程的初步研究及应用”，宋帮勇，四川大学硕士学位论文，2005年05月10日。
仍参考图1，在步骤S104中，提供表示牙齿矫治器的数字化牙齿矫治器模型，该数字化牙齿矫治器模型对应于牙齿预期矫治状态，并且该数字化牙齿矫治器模型包括牙齿矫治器的力学参数。
在一些实施例中，该数字化牙齿矫治器模型是根据临床医学经验经排牙设计后得到的，其例如与牙齿矫治方案的一个矫治步骤相对应。与数字化牙颌模型类似，数字化牙齿矫治器模型反映了牙齿预期矫治状态中各个牙齿的排列。另一方面，牙齿矫治器的力学参数通常取决于制造牙齿矫治器所用的材料(即膜片材料)，这可以在模型设计时作为设计参数加入。例如，不同的膜片材料可以具有不同的力学参数(例如弹性模量、泊松比、密度等)。在一些实施例中，牙齿矫治器的膜片材料可以被设置为常数，但在另一些实施例中，牙齿矫治器的膜片材料也可以被设置为具有变化的力学参数，例如具有变化的弹性模量，这通常是由于应力松弛引起的。相应地，可以通过对膜片材料进行应力松弛试验来确定膜片材料的力学参数会如何变化。这种处理可以提高仿真的准确性。
在一些实施例中，数字化牙齿矫治器模型可以通过扫描对应牙齿矫治器的实体模型得到。例如，在排牙设计的一个矫治步骤中，牙齿排列改变后的数字化牙颌模型可以被确定。接着，可以利用该数字化牙颌模型来制造牙齿阳模，并且基于该牙齿阳模来制造对应的牙齿矫治器的实体模型。最后，可以扫描该实体模型以得到数字化牙齿矫治器模型。这种处理使得牙齿矫治器制造过程中引起的各种制造偏差被考虑在内，从而减少了后续仿真处理的误差。
在另一些实施例中，也可以对牙齿矫治器制造过程进行仿真，例如对膜片加热过程、牙齿矫治器热压成型过程、牙齿矫治器冷却回弹过程以及牙齿矫治器切割过程等进行仿真，从而基于该过程仿真结果来生成用于矫治效果验证的数字化牙齿矫治器模型。这种处理可以避免牙齿矫治器的实体模型的制造、扫描等复杂的处理过程，节约了验证成本。
需要说明的是，由于牙齿矫治器通常包括用于佩戴在上颌牙列的部分，以及包括用于佩戴在下颌牙列的部分，而这两部分对上颌牙列或下颌牙列的矫治效果的仿真和评价通常需要被分别地进行，因此，在步骤S102中提供的数字化牙颌模型可以仅包括上颌牙列，而步骤S104中提供的数字化牙齿矫治器模型可以仅包括上颌牙列用隐形矫治器；或者，在步骤S102中提供的数字化牙颌模型可以仅包括下颌牙列，而步骤S104中提供的数字化牙齿矫治器模型可以仅包括下颌牙列用隐形矫治器。当然，也可以同时提供上颌牙列和下颌牙列以及对应的数字化牙齿矫治器模型，并且分别地进行后续仿真处理。可以理解，在一些情况下，也可以仅仅对患者上颌牙列或下颌牙列中一颗或多颗牙齿及其周边组织的矫治效果进行仿真和验证。相应地，可以仅从数字化牙颌模型中取出一部分相邻区域的模型来进行仿真。
图4a和4b示出了数字化牙齿矫治器模型的两个例子。其中，图4a所示的例子是划分为实体单元的牙齿矫治器模型，而图4b所示的例子是划分为壳单元的牙齿矫治器模型。可以看出，数字化牙齿矫治器模型已被网格划分为有限元模型，从而可以在仿真处理中进行有限元计算。
仍参考图1，在步骤S106中，将数字化牙齿矫治器模型与数字化牙颌模型进行组合，以模拟牙齿矫治器佩戴在患者牙颌上。
数字化牙齿矫治器模型表示了牙齿预期矫治状态，因而其与未矫正时的患者牙颌在形态和排列上并不完全匹配。因此，可以通过不同的方法来组合数字化牙齿矫治器模型与数字化牙颌模型。在一些实施例中，可以先对牙齿矫治器的佩戴过程进行仿真，并且根据佩戴仿真结果确定数字化牙齿矫治器模型与数字化牙颌模型的接触。在另一些实施例中，也可以不对佩戴过程进行仿真，而是通过有限元接触定义的算法来确定牙齿矫治器与牙颌的接触情况。
图5a至图5c示出了将数字化牙齿矫治器模型佩戴于数字化牙颌模型上的过程示例。
如图5a所示，先在前牙区施加力，使得在该区域处牙齿矫治器模型与牙颌模型相互组合。接着，如图5b所示，逐步在后牙区施加力，使得该区域处牙齿矫治器模型与牙颌模型相互组合。在此期间，前牙区原有施加的力可以保持施加，或者被撤走。最后，如图5c所示，在佩戴操作完成后，可以撤走之前施加的压力，牙齿矫治器模型对牙颌模型产生矫治力，其使得牙周组织产生形变。牙周组织形变的阻抗力与矫治力力学平衡，从而可以确定牙颌模型中牙齿排列的变化。
牙颌模型与牙齿矫治器模型的接触分析可以包括以下步骤。
1)建立模型，划分网格
通常地，模型建立包括设置单元ID、类型和材料特性等。用适当的单元类型给两个接触体划分网格。对于牙颌模型，若有小孔隙，优选进行填充处理；若有尖角，优选进行平滑优化处理。
2)识别接触对
通过定义目标单元和接触单元生成接触对，目标单元和接触单元通过接触对的ID定义联系起来。由于几何模型和潜在变形的多样性，有时候一个接触面的同一区域可能和多个目标面产生接触关系，应该定义多个接触对。
3)定义刚性目标面
将牙颌模型中每颗牙齿的牙冠表面分别定义为刚性目标面。例如：如果有14颗牙齿，则设置14个独立的刚性目标面。
4)定义柔性体的接触面。
将牙齿矫治器模型的内表面整体地设置为接触面。
5)设置接触对，以及对接触单元的控制。
首先选择接触算法。在本申请的应用中，优选使用的算法可以是扩张的拉格朗日算法(Lagrange multipliers method)或罚函数方法(Penalty Method)。前者是在后者的基础上通过反复迭代的方法进行参数修正，能力更强但是容易使变形后的网格过于扭曲。具体应用视具体情况而定，罚函数方法是默认的方法，其原理是进行穿透补偿，补偿恢复力与穿透距离成比例，将非线性规划问题的求解转化为对一系列无约束极值问题的求解。
再决定接触刚度，调整穿透容差、穿透补偿等初始接触条件。一般来说，应该选取足够大的接触刚度以保证接触渗透小到可以接受，但同时又应该让接触刚度足够小以不会引起刚度矩阵的病态问题而保证收敛性。
之后确定一些其它设置，包括选择摩擦类型与摩擦系数(包括动态和静态摩擦系数)，选择表面作用模式，选择厚度影响的作用方式，计算步长控制，死活单元选项等。
在对数字化牙齿矫治器模型与数字化牙颌模型进行组合的仿真过程中，需要考虑下面的一些技术要点。
1)关于力学模型
采用实体单元或壳单元对牙齿矫治器进行网格划分。为保证计算精度，在对牙齿矫治器进行网格划分时，对曲率较大区域进行网格加密。网格加密通常可以由仿真软件自动执行，或者也可以由设计人员手动选取或设置。同时，为减少仿真计算时间，仿真过程中数字化牙颌模型可以被设置为刚性体，不考虑牙龈组织产生的生物力学反应。由于牙齿矫治器的佩戴过程时间很短，且在室温下进行，因此数字化牙齿矫治器模型的材料特性以弹性为主，可以不考虑其粘性性质。因此，在仿真分析过程中，数字化牙齿矫治器模型的材料模型可以被设置为弹塑性。在实际应用中，可以采用LS-DYNA通用软件进行仿真分析。LS-DYNA是显式有限元求解工具，接触单元丰富，对于形状复杂模型的接触问题，求解速度快、精度高。
其中，牙颌模型的约束条件可以采用不同的方法来定义。在一个例子中，可以将牙颌模型中每个牙齿(包括牙冠和牙根)单独设置为刚体；牙齿与牙齿之间设置刚体接触定义，以确保相邻牙齿之间无干涉；对模型中牙槽骨的局部或整体进行6个自由度的全约束；牙根与牙周膜之间共享有限元节点，通过共享节点的方式替代绑定接触(tied contact)；牙周膜与牙槽骨之间共享有限元节点，并且通过共享节点的方式替代绑定接触。在另一个例子中，牙根与牙周膜之间不共享有限元节点，牙周膜与牙槽骨之间也不共享节点；不同区域之间设置绑定接触定义，将接触面完全绑定。
在力学模型中需要使用的参数可以包括：牙齿矫治器与牙颌之间的摩擦系数、常温下牙齿矫治器的密度、弹性模量、泊松比、屈服强度(按弹塑性模型考虑)、常温下牙颌的密度、弹性模量、泊松比等。
2)关于佩戴过程
在佩戴过程中，牙齿矫治器模型和牙颌模型的接触关系很难计算，这属于非线性结构的刚柔耦合动态接触问题，计算收敛性较差，容易出现接触穿透。一般来说，可以通过调整接触刚度，穿透容差等参数来改善接触状况。此外，还需要合理地设置牙齿矫治器模型的佩戴路径，以保证牙齿矫治器模型能够顺利戴入到牙颌模型。据相对运动关系，在牙齿矫治器模型的佩戴过程中，可以设置牙齿矫治器模型保持静止，而给牙颌模型施加运动条件。例如，可以按照图5a和5b所示的方向来移动牙齿矫治器模型。在该方法中，边界约束条件为：限制牙颌模型在除佩戴方向以外的所有方向的自由度；限制牙齿矫治器模型在选定节点的全部自由度；限制牙齿矫治器模型在另一些选定节点的除佩戴方向以外的所有方向的自由度；并在接触初步建立之后，释放牙齿矫治器模型的所有节点限制，进行应力重分布。
替代地，也可以设置牙颌模型保持静止而给牙齿矫治器模型施加运动条件，来实现这两个模型之间的相对移动，从而模拟佩戴过程。整个佩戴过程的模拟可以利用有限元仿真软件来实现。在该方法中，边界约束条件为：在牙齿矫治器模型的每个牙齿形态的部位上随机选若干节点设置为刚性连接；在牙齿矫治器模型上佩戴方向的恒定载荷；并在接触初步建立之后，释放牙齿矫治器模型上所有节点的限制，进行应力重分布计算。
在另一些实施例中，也可以不做佩戴过程仿真，而是通过有限元接触定义的计算方法来确定形变后的牙套与牙颌的真实接触情况，从而模拟牙齿矫治器模型在牙颌模型上的佩戴状态。
一种可采用的有限元接触定义的计算方法如下。首先，将牙齿矫治器模型的内表面与牙颌模型的外表面进行初步形态拟合，例如采用最佳拟合对齐算法。然后，用显式算法对牙齿矫治器模型内表面施加沿牙颌模型外表面的法向载荷，使得牙齿矫治器的内表面与牙颌模型的外表面完全重合，或处于牙颌模型外表面法向方向的位置。之后，用显式算法缓慢卸除之前施加的载荷，并建立牙齿矫治器模型的内表面与牙颌模型的外表面的初步接触。最后，用隐式计算进行牙齿矫治器模型的应力重分布计算，从而牙齿矫治器模型与牙颌模型的接触受力也就此完成。在该方法中，边界约束条件为：在牙齿矫治器模型的每个牙齿形态的部位上随机选若干节点设置为刚性连接；同时在牙齿矫治器模型的每个牙齿形态的部位上选取另外若干个不与牙齿有初始穿透干涉的节点，并施加6个自由度的全约束；并在接触初步建立之后，释放牙齿矫治器模型上所有节点的限制，进行应力重分布计算。
另一种可采用的有限元接触定义的计算方法如下。首先，给牙齿矫治器模式暂时提供一个虚拟的材料模型，例如将牙齿矫治器模型设为理想的温度记忆体，并将其设为随温度升高而变软的材料特性。之后，将牙齿矫治器模型内表面与牙颌模型外表面初步形态拟合。接着，升高牙齿矫治器模型的温度，使其变软并理想地贴合在牙颌模型的牙齿表面，之后再降低温度到初始温度。根据牙齿矫治器模型预定义的虚拟材料特性，也即牙齿矫治器模型为理想的温度记忆体，牙齿矫治器模型会变硬并试图回复到原有的形态位置，而在这个过程中即发生与牙颌模型的接触受力，接触定义就此完成。在该方法中，边界约束条件可以按照前段中相同的边界约束条件确定方法得到。
在实际应用中，也可以采用其他的方法来模拟佩戴过程。例如，可以先将数字化牙齿矫治器模型的内表面与数字化牙颌模型的外表面进行初步形态拟合，然后切分数字化牙齿矫治器模型内表面与数字化牙颌模型外表面，并且设置相应的接触对。之后，通过穿透回复、穿透补偿等参数设置，以过盈配合接触的方式，使得数字化牙齿矫治器模型的内表面发生位移，并且与数字化牙颌模型的外表面完全重合，从而完成接触定义。在该方法中，边界约束条件为：在牙齿矫治器模型的每个牙齿形态的部位上选取若干个不与牙齿有初始穿透干涉的节点，并施加6个自由度的全约束；并在接触初步建立之后，释放牙齿矫治器模型上所有节点的限制，进行应力重分布计算。。
可以看出，在组合了数字化牙齿矫治器模型与数字化牙颌模型之后，即可确定两个模型接触的边界约束条件。
仍参考图1，之后，在步骤S108中，根据数字化牙齿矫治器模型与数字化牙颌模型分别包括的力学参数以及形态参数，计算患者牙颌配戴牙齿矫治器后的牙齿矫治变化。
具体地，在组合数字化牙齿矫治器模型与数字化牙颌模型之后，这两个模型的形态都有变化，从而在相互之间产生作用力，也即数字化牙齿矫治器模型施加给数字化牙颌模型的矫治力、以及数字化牙颌模型反向施加给数字化牙齿矫治器模型的阻抗力。这两种力使得两个模型的不同区域的形状和/或位置发生变化，从而使得在不同区域均实现力学平衡。例如，牙齿矫治器施加的矫治力可以使得数字化牙颌模型某一区域向相反方向移动，或者向相反方向凹陷，从而引起牙周组织的对应位置发生形变。数字化牙颌模型上的形变会产生应力，该应力即被作为阻抗力用以与矫治力相互平衡。通常情况下，牙齿具有较高的硬度，其在牙齿矫治过程中可以认为形状基本不会发生变化；相反，牙周组织(例如牙周膜和牙槽骨)具有较低的硬度，其容易在牙齿矫治过程中发生形变，并且牙周组织的形变也是导致牙颌中牙齿移动的主要原因。因此，在实际应用中，牙周组织的形变是牙齿矫治效果评估的主要依据。
在实际应用中，可以利用有限元计算和仿真软件来计算这两个模型之间的力学平衡。例如，根据数字化牙齿矫治器模型与数字化牙颌模型分别包括的力学参数和形态参数，佩戴仿真后得到的边界约束条件，并且结合这两个模型初始状态(形状、牙齿排列位置)之间的差异，有限元计算软件可以迭代地计算这两个模型上的形变，直至数字化牙齿矫治器模型提供的矫治力与数字化牙颌模型表示的牙周组织形变产生的阻抗力达到力学平衡状态。当处于力学平衡状态时，数字化牙颌模型表示的患者牙颌中的牙齿移动即可作为牙齿矫治变化。
正如前述，在一些实施例中，两个模型包含的力学参数可能随时间和/或应变变化，亦或随其他参数变化。在此情况下，该力学参数可以被表示为这些变量的函数。例如，牙齿矫治器膜片材料的弹性模量可以表示为E(t)＝g(t)*E0，其中E0表示弹性模量的初始值，g(t)表示膜片材料的弹性模量随时间变化系数，其可以通过膜片材料的应力松弛试验确定。再例如，牙周组织材料的弹性模量可以表示为E(t)＝f(s,t)*E0，其中E0表示弹性模量的初始值，f(s,t)表示牙周组织材料的弹性模量随时间和应变的变化系数。可以理解，由于牙周组织材料的弹性模量可能随应变变化，因此数字化牙颌模型不同区域的弹性模量也可能不同。类似地，其他力学参数，例如泊松比，也可随时间变化，在此不多赘述。
考虑到力学参数随时间的变化，可以设定一定的时间间隔(例如每隔一天)来确定更新的力学参数。这样，可以利用更新的力学参数来重新计算患者牙颌中牙周组织的形变，直至数字化牙齿矫治器模型提供的矫治力与数字化牙颌模型表示的牙周组织形变产生的阻抗力达到新的力学平衡状态。这种动态平衡计算可以更准确地反映牙齿矫治器的实际矫治效果。
可以理解，如果一定时间阶段内处于力学平衡状态的两个模型与牙齿预期矫治状态相符合，那么其中的数字化牙齿矫治器模型即可被用于制造牙齿矫治器的实体模型。然而，如果经过预定时间阶段，例如一至两周或一个月，两个模型仍然不能有任何一个力学平衡状态与牙齿预期矫治状态相符合，则可能该数字化牙齿矫治器模型不能够满足矫治要求，需要进行相应的修改。
在一些实施例中，步骤S108中计算得到的牙齿矫治变化可以被输出，并且显示出来，例如通过计算机图形界面显示包含了牙齿矫治变化的数字化牙颌模型。图6示出了包含牙齿矫治变化的数字化牙颌模型。如图6所示，牙齿矫治变化主要是不同牙齿以及牙齿不同部位的位移情况，其被以位移等值线的形式显示在数字化牙颌模型上。由于牙齿移动的方式有很多种，其既可以沿某一方向平移，也可以绕某一旋转轴线或旋转轴心转动，因此不同牙齿或者同一牙齿不同部位的位移可以相同，也可以不同。
在一些实施例中，牙齿矫治变化还包括牙周组织部分区域的消失或生成，例如矫治后牙周组织(例如牙槽骨)的一部分区域有可能因受力而消失或生成，这使得牙周组织的形状略微变化。该形状变化也可以表示在数字化牙颌模型上。
在步骤S110中，根据牙齿矫治变化评估数字化牙齿矫治器模型的矫治结果。在一些实施例中，可以将牙齿矫治变化与牙齿矫治器对应的牙齿预期矫治状态进行比较。如果牙齿矫治变化与牙齿预期矫治状态的差异超出预定范围，例如牙齿位移量与预期位移量的差异超过30％(相比于预期位移量)，则不接受该牙齿矫治器。相反，如果牙齿矫治变化与牙齿预期矫治状态的差异未超出预定范围，则接受该牙齿矫治器。
在一些实施例中，在步骤S112中，可以利用被接受的牙齿矫治器的数字化牙齿矫治器模型来制造实体的牙齿矫治器；并且之后在步骤S114中，患者可以实际地佩戴牙齿矫治器的实体模型，以用于牙齿矫治。
在另一些实施例中，对于不被接受的牙齿矫治器，可以根据步骤S108中计算得到的牙齿矫治变化来修改数字化牙齿矫治器模型。例如，如果牙齿矫治变化的计算值小于预期矫治状态的值，则可以增大数字化牙齿矫治器模型与数字化牙颌模型之间某些位置的形状和排列差异，或者采用弹性模量较大的材料，来增加牙齿矫治器的矫治力，从而使得牙齿矫治器的矫治效果符合预期要求。相反，如果牙齿矫治变化的计算值大于预期矫治状态的值，则可以减小数字化牙齿矫治器模型与数字化牙颌模型之间某些位置的形状和排列差异，或者采用弹性模量较小的材料，来减小牙齿矫治器的矫治力。可以理解，上述牙齿矫治器的修改可以多次反复迭代地进行，从而使得牙齿矫治器的矫治效果逐渐趋近于预期矫治状态。
之后，可以根据符合预期矫治状态的数据化牙颌模型制造牙齿矫治器的阳模。优选的，可以基于快速成型处理来制造牙齿矫治器的阳模。快速成型技术可分为以下几种典型的成形工艺：激光快速成形(Stereo lithography Apparatus，SLA)、分层实体制造(Laminated Object Manufacturing，LOM)、激光选区烧结(Selected Laser Sintering，SLS)、熔融沉积制造(Fused Deposition Modeling，FDM)、三维打印制造(ThreeDimensional Printing，3DP)等。在成形材料上，目前主要是有机高分子材料，比如光固化树脂、尼龙、蜡等。其中激光快速成形SLA是采用激光逐点照射光固化树脂，诱导材料发生化学变化从而固化的方法成形，而分层实体制造LOM则是采用激光切割箔材(纸、陶瓷箔、金属箔等)，箔材之间靠热熔胶在热辊的压力和传热作用下实现粘接，一层层叠加成形；选择性激光烧结SLS是采用激光逐点照射粉末材料使得材料粉末熔融，或使得包覆于粉末材料外的固体粘接剂熔融实现材料的联接成形，而熔融沉积制造FDM是将热塑性成形材料连续地送入喷头后在其中加热熔融并喷出，逐步堆积成形。而三维打印制造SDP是采用类似喷墨打印的方法喷射熔融材料堆积成形或逐点喷洒粘接剂粘接粉末材料的方法成形。
接着，可以基于牙齿矫治器的阳模制造牙齿矫治器。在一种具体实施方式中，借助热压成形设备，通过正压或负压压膜技术，将由透明聚合物材料(具有弹性的聚合物，例如聚碳酸酯)构成的矫治器膜片在上述牙颌实体模型上进行压制，以形成壳体，从而制得牙齿矫治器。但是本申请的基于牙颌模型制造矫治器的方法并不局限于热压成型，还可以利用其他合适的方法来制造实体牙齿矫治器。
在一些实施例中，也可以根据符合预期牙齿矫治状态的数字化牙颌模型来生成牙齿矫治器的数据模型。之后，基于所生成的牙齿矫治器的数据模型来制造牙齿矫治器。例如，可以基于快速成型处理来制造牙齿矫治器。
图1所示的实施例是本申请对牙齿矫治方案中一个矫治阶段的牙齿矫治器的矫治效果进行仿真的方法。在实际应用中，可以以其他方式来对牙齿矫治器的矫治效果进行仿真和评估，或者进一步地将仿真结果用于知道牙齿矫治器的设计和制造。
图7示出了根据本申请另一实施例的用于对牙齿矫治器的矫治效果进行数字化仿真的方法700。
如图7所示，在步骤S702，提供表示患者牙颌的数字化牙颌模型，其中所述数字化牙颌模型包括所述患者牙颌的力学参数和形态参数。在步骤S704，提供一组数字化牙齿矫治器模型，其中该组数字化牙齿矫治器模型至少包括表示第一牙齿矫治器的第一数字化牙齿矫治器模型以及表示第二牙齿矫治器的第二数字化牙齿矫治器模型；其中，所述第一牙齿矫治器对应于第一牙齿预期矫治状态，所述第二牙齿矫治器对应于所述第一牙齿预期矫治状态之后的第二牙齿预期矫治状态，所述第一数字化牙齿矫治器模型包括所述第一牙齿矫治器的力学参数和形态参数，而所述第二数字化牙齿矫治器模型包括所述第二牙齿矫治器的力学参数和形态参数。在步骤S706，将所述第一数字化牙齿矫治器模型与所述数字化牙颌模型组合，以模拟所述第一牙齿矫治器佩戴在所述患者牙颌上。在步骤S708，根据所述第一数字化牙齿矫治器模型与所述数字化牙颌模型分别包括的力学参数和形态参数，计算所述患者牙颌佩戴所述第一牙齿矫治器后的第一牙齿矫治变化。在步骤S710，将所述第二数字化牙齿矫治器模型与包括所述第一牙齿矫治变化的数字化牙颌模型组合，以模拟所述第二牙齿矫治器佩戴在佩戴所述第一牙齿矫治器之后的所述患者牙颌上。在步骤S712，根据所述第二数字化牙齿矫治器模型与所述数字化牙颌模型分别包括的力学参数和形态参数，计算所述患者牙颌佩戴所述第一牙齿矫治器和所述第二牙齿矫治器后的第二牙齿矫治变化。在步骤S714，根据所述第二牙齿矫治变化评估所述第一和第二数字化牙齿矫治器模型的矫治效果。
可以看出，上述方法可以以一个矫治阶段的矫治结果中数字化牙颌模型矫治后的状态(例如排列)作为下一个矫治阶段中数字化牙颌模型的初始状态，以继续评估下一个数字化牙齿矫治器模型对牙颌模型的矫治效果。这样，可以顺序地将牙齿矫治方案中所有矫治阶段的数字化牙齿矫治器模型作用于数字化牙颌模型，从而评估整个牙齿矫治方案的矫治效果。
图8示出了根据本申请又一实施例的用于对牙齿矫治器的矫治效果进行数字化仿真的方法800。
如图8所示，在步骤S802，提供表示患者牙颌的数字化牙颌模型，其中所述数字化牙颌模型包括所述患者牙颌的力学参数和形态参数。在步骤S804，提供一组数字化牙齿矫治器模型，其中该组数字化牙齿矫治器模型至少包括表示第一牙齿矫治器的第一数字化牙齿矫治器模型以及表示第二牙齿矫治器的第二数字化牙齿矫治器模型；其中，所述第一牙齿矫治器对应于第一牙齿预期矫治状态，所述第二牙齿矫治器对应于所述第一牙齿预期矫治状态之后的第二牙齿预期矫治状态，所述第一数字化牙齿矫治器模型包括所述第一牙齿矫治器的力学参数和形态参数，而所述第二数字化牙齿矫治器模型包括所述第二牙齿矫治器的力学参数和形态参数。在步骤S806，将所述第一数字化牙齿矫治器模型与所述数字化牙颌模型组合，以模拟所述第一牙齿矫治器佩戴在所述患者牙颌上。在步骤S808，根据所述第一数字化牙齿矫治器模型与所述数字化牙颌模型分别包括的力学参数和形态参数，计算所述患者牙颌佩戴所述第一牙齿矫治器后的牙齿矫治变化。在步骤S810，根据所述牙齿矫治变化修正所述第二数字化牙齿矫治器模型。
在一些实施例中，根据所述第二牙齿矫治变化评估所述第一和第二数字化牙齿矫治器模型的矫治效果包括：将所述第二牙齿矫治变化与所述第二牙齿矫治器对应的第二牙齿预期矫治状态进行比较；以及在所述第二牙齿矫治变化与所述第二牙齿预期矫治状态的差异超出预定范围时，不接受所述第一和/或第二牙齿矫治器；在所述第二牙齿矫治变化与所述第二牙齿预期矫治状态的差异未超出预定范围时，接受所述第一和/或第二牙齿矫治器。
可以看出，一个牙齿矫治方案中不同矫治阶段的数字化牙齿矫治器模型可以分步地生成，也即例如首先生成第一矫治阶段的数字化牙齿矫治器模型，而后可以仿真其对数字化牙颌模型的影响，并且得到经过第一矫治阶段处理后的数字化牙颌模型。之后，可以根据该数字化牙颌模型来生成第二矫治阶段的数字化牙齿矫治器模型。可以重复上述步骤，直至数字化牙颌模型的最终矫治状态满足预期矫治效果。可以看出，这种设计与仿真方法考虑了数字化牙齿矫治器模型的实际矫治效果，并且可以根据矫治效果动态地修改牙齿矫治方案，因而显著提高了牙齿矫治效果。
多种可替代部件、改良部件或等同部件可以代替上述部件使用。另外，这里描述的技术可以按硬件或软件、也可以按两者的结合实现。该技术也可以在可编程计算机上执行的计算机程序中实现，每个计算机包括一个处理器、一个处理器可读的存储介质(包括易失性和非易失性存储器和/或储存元件)，以及匹配的输入输出装置。程序代码应用于通过输入装置输入的数据，以执行所述功能，并生成输出信息。输出信息可以应用于一个或者多个输出装置。每个程序都可以高级过程或面向对象的编程语言实现，以便与计算机系统协同操作。但如果需要，这些程序也可以通过汇编或者机器语言来实现。任何情况下，语言可以是被编译的或解释的语言。每一个这种计算机程序可以被储存在存储介质或装置中(例如，CD-ROM、硬盘或者磁盘)，这些存储介质或装置是通用或者专用可编程计算机可读的，当被计算机读出以执行所述过程时，可配置并操作计算机。该系统也可以作为一个实现配置有计算机程序的计算机可读存储介质，而这样配置的存储介质使计算机以特定的和预定的方式工作。
尽管在此公开了本申请的各个方面和实施例，但其他方面和实施例对于本领域技术人员而言也是显而易见的。在此公开的各个方面和实施例仅用于说明目的，而非限制目的。本申请意图覆盖本申请的各个实施例的任何和所有修改和变型。本申请的保护范围和主旨仅通过后附的权利要求书来确定。
同样，各个图表可以示出所公开的方法和系统的示例性架构或其他配置，其有助于理解可包含在所公开的方法和系统中的特征和功能。要求保护的发明并不限于所示的示例性架构或配置，而所希望的特征可以用各种替代架构和配置来实现。除此之外，对于流程图、功能性描述和方法权利要求，这里所给出的方框顺序不应限于以同样的顺序实施以执行所述功能的各种实施例，除非在上下文中明确指出。
除非另外明确指出，本文中所使用的术语和短语及其变体均应解释为开放式的，而不是限制性的。在一些实例中，诸如“一个或多个”、“至少”、“但不限于”这样的扩展性词汇和短语或者其他类似用语的出现不应理解为在可能没有这种扩展性用语的示例中意图或者需要表示缩小的情况。

Claims (16)

1.一种用于对牙齿矫治器的矫治效果进行数字化仿真的方法，其特征在于，包括：
提供表示患者牙颌的数字化牙颌模型，其中所述数字化牙颌模型包括所述患者牙颌的力学参数和形态参数；
提供表示牙齿矫治器的数字化牙齿矫治器模型，所述牙齿矫治器对应于牙齿预期矫治状态，并且所述数字化牙齿矫治器模型包括所述牙齿矫治器的力学参数和形态参数；
将所述数字化牙齿矫治器模型与所述数字化牙颌模型组合，以模拟牙齿矫治器佩戴在所述患者牙颌上；
根据所述数字化牙齿矫治器模型与所述数字化牙颌模型分别包括的力学参数和形态参数，计算所述患者牙颌佩戴所述牙齿矫治器后的牙齿矫治变化；以及
根据所述牙齿矫治变化评估所述数字化牙齿矫治器模型的矫治效果。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，根据所述牙齿矫治变化评估所述数字化牙齿矫治器模型的矫治效果包括：
将所述牙齿矫治变化与所述牙齿矫治器对应的牙齿预期矫治状态进行比较；以及在所述牙齿矫治变化与所述牙齿预期矫治状态的差异超出预定范围时，不接受所述牙齿矫治器；在所述牙齿矫治变化与所述牙齿预期矫治状态的差异未超出预定范围时，接受所述牙齿矫治器。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：
利用被接受的牙齿矫治器的数字化牙齿矫治器模型制造实体的牙齿矫治器。
4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：
对于不接受的牙齿矫治器，根据所述牙齿矫治变化来修改其数字化牙齿矫治器模型。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述患者牙颌包括患者的上颌牙列及其牙周组织，或者包括患者的下颌牙列及其牙周组织。
6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述患者牙颌包括患者的上颌牙列或下颌牙列中的一颗或多颗牙齿及其牙周组织。
7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述数字化牙齿矫治器模型是通过对牙齿矫治器的制造过程进行仿真得到的。
8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述数字化牙齿矫治器模型是通过扫描实体的牙齿矫治器得到的。
9.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述患者牙颌的力学参数包括牙周组织的弹性模量，或者包括牙周组织的弹性模量及其随时间和应变的变化。
10.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述牙齿矫治器的力学参数包括牙齿矫治器材料的弹性模量，或者牙齿矫治器材料的弹性模量及其随时间的变化。
11.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，计算所述患者牙颌佩戴所述牙齿矫治器后的牙齿矫治变化的步骤包括：
计算所述数字化牙颌模型表示的患者牙颌中牙周组织的形变，直至所述数字化牙齿矫治器模型提供的矫治力与所述数字化牙颌模型表示的牙周组织形变产生的阻抗力达到力学平衡状态；以及
以处于所述力学平衡状态时所述数字化牙颌模型表示的患者牙颌中的牙齿移动作为牙齿矫治变化。
12.根据权利要求11所述的方法，其特征在于，所述患者牙颌的力学参数包括牙周组织的弹性模量及其随时间和应变的变化，而所述牙齿矫治器的力学参数包括牙齿矫治器材料的弹性模量及其随时间的变化；所述力学平衡状态是随时间变化的动态力学平衡状态。
13.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：
显示所述数字化牙颌模型及其上的牙齿矫治变化。
14.一种用于对牙齿矫治器的矫治效果进行数字化仿真的方法，其特征在于，包括：
提供表示患者牙颌的数字化牙颌模型，其中所述数字化牙颌模型包括所述患者牙颌的力学参数和形态参数；
提供一组数字化牙齿矫治器模型，其中该组数字化牙齿矫治器模型至少包括表示第一牙齿矫治器的第一数字化牙齿矫治器模型以及表示第二牙齿矫治器的第二数字化牙齿矫治器模型；其中，所述第一牙齿矫治器对应于第一牙齿预期矫治状态，所述第二牙齿矫治器对应于所述第一牙齿预期矫治状态之后的第二牙齿预期矫治状态，所述第一数字化牙齿矫治器模型包括所述第一牙齿矫治器的力学参数和形态参数，而所述第二数字化牙齿矫治器模型包括所述第二牙齿矫治器的力学参数和形态参数；
将所述第一数字化牙齿矫治器模型与所述数字化牙颌模型组合，以模拟所述第一牙齿矫治器佩戴在所述患者牙颌上；
根据所述第一数字化牙齿矫治器模型与所述数字化牙颌模型分别包括的力学参数和形态参数，计算所述患者牙颌佩戴所述第一牙齿矫治器后的牙齿矫治变化；以及
根据所述牙齿矫治变化修正所述第二数字化牙齿矫治器模型。
15.一种用于对牙齿矫治器的矫治效果进行数字化仿真的方法，其特征在于，包括：
提供表示患者牙颌的数字化牙颌模型，其中所述数字化牙颌模型包括所述患者牙颌的力学参数；
提供一组数字化牙齿矫治器模型，其中该组数字化牙齿矫治器模型至少包括表示第一牙齿矫治器的第一数字化牙齿矫治器模型以及表示第二牙齿矫治器的第二数字化牙齿矫治器模型；其中，所述第一牙齿矫治器对应于第一牙齿预期矫治状态，所述第二牙齿矫治器对应于所述第一牙齿预期矫治状态之后的第二牙齿预期矫治状态，所述第一数字化牙齿矫治器模型包括所述第一牙齿矫治器的力学参数和形态参数，而所述第二数字化牙齿矫治器模型包括所述第二牙齿矫治器的力学参数和形态参数；
将所述第一数字化牙齿矫治器模型与所述数字化牙颌模型组合，以模拟所述第一牙齿矫治器佩戴在所述患者牙颌上；
根据所述第一数字化牙齿矫治器模型与所述数字化牙颌模型分别包括的力学参数和形态参数，计算所述患者牙颌佩戴所述第一牙齿矫治器后的第一牙齿矫治变化；
将所述第二数字化牙齿矫治器模型与包括所述第一牙齿矫治变化的数字化牙颌模型组合，以模拟所述第二牙齿矫治器佩戴在佩戴所述第一牙齿矫治器之后的所述患者牙颌上；
根据所述第二数字化牙齿矫治器模型与所述数字化牙颌模型分别包括的力学参数和形态参数，计算所述患者牙颌佩戴所述第一牙齿矫治器和所述第二牙齿矫治器后的第二牙齿矫治变化；以及
根据所述第二牙齿矫治变化评估所述第一和第二数字化牙齿矫治器模型的矫治效果。
16.根据权利要求15所述的方法，其特征在于，根据所述第二牙齿矫治变化评估所述第一和第二数字化牙齿矫治器模型的矫治效果包括：
将所述第二牙齿矫治变化与所述第二牙齿矫治器对应的第二牙齿预期矫治状态进行比较；以及
在所述第二牙齿矫治变化与所述第二牙齿预期矫治状态的差异超出预定范围时，不接受所述第一和/或第二牙齿矫治器；在所述第二牙齿矫治变化与所述第二牙齿预期矫治状态的差异未超出预定范围时，接受所述第一和/或第二牙齿矫治器。
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