CN114555005A - 用于确定虚拟牙列上的力矢量的系统和方法 - Google Patents

Abstract

本公开的各方面涉及一种系统和方法，该系统和方法基于处于第一构型的具有多个区段的力构件的第一合力特性确定口腔的虚拟牙列上的第一方位中的所选择的点的第一力矢量，并且基于处于该第一构型的该力构件的该第一合力特性确定该虚拟牙列上的第二方位中的所选择的点的第二力矢量。该方法包括确定该第二力矢量(或其力量值)在该第一方位与该第二方位之间的50％位移处是否在该第一力矢量(或其力量值)的90％内的条件，以及基于该条件执行操作。

Description

用于确定虚拟牙列上的力矢量的系统和方法

背景技术

正畸学领域涉及重新定位患者的牙齿以实现改善的功能和美观的外观。正畸装置和处理方法通常涉及施加力，以将牙齿移动到适当的咬合构造或咬合。作为一个示例，正畸处理可涉及使用被称为托槽的开槽器具，该开槽器具固定到患者的前牙、犬齿和双尖齿。力构件可被放置在每个托槽的狭槽中，并且用作轨道来引导牙齿移动到期望的取向和位置。力构件的端部被接收在固定到患者的臼齿的被称作颊面管的器具中。此类牙科器具保持在患者的口中，并且由正畸医生定期调节，直到实现正确对准和方位。

正畸处理还可涉及使用对准托盘诸如透光或透明的基于聚合物的牙齿定位托盘，通常称为透明托盘矫治器(CTA)(其也可以是不透明的)。例如，使用CTA的正畸处理可包括形成具有接合一颗或多颗牙齿的壳体的托盘。每个壳体可具有在安装在患者的牙齿上时变形的形状。CTA的相应壳体的变形位置可以向相应牙齿施加朝向牙齿的期望位置的力，该期望位置是相应牙齿的初始位置与由正畸处理产生的最终位置之间的中间位置。然而，正畸处理可能需要CTA难以实现的一些牙齿移动，诸如牙根移动以及犬齿和双尖齿的旋转。在这些情况下，CTA能够直接施加到牙齿表面的力和力矩可能不足以实现期望的牙齿移动。

随着越来越多的牙医使用数字印模系统，数字牙科呈增长趋势。这些系统使用口内扫描相机或扫描传统的物理印模以及相关联的处理系统，以生成患者牙齿(例如，患者的上颌弓和下颌弓)的数字三维(3D)模型。然后，数字3D模型可用于制作牙修复术修复物以及用于正畸处理规划。

正畸处理规划过程的目标是：在牙齿处理前位置处于咬合不正状态的情况下，确定人牙齿的处理后位置(设置状态)应在何处。该过程通常使用交互式软件手动执行，并且是非常耗时的过程。牙齿从咬合不正状态到最终状态的中间阶变可包括：以牙齿彼此不碰撞、牙齿朝向它们的最终状态移动并且牙齿遵循最佳轨线(优选为短轨线)的方式，来确定各个牙齿的精确运动。由于每颗牙齿均有6个自由度并且平均牙弓具有约14颗牙齿，因此寻找从初始阶段到最终阶段的最佳牙齿轨线具有很大且复杂的搜索空间。

精确的关节运动是作出此类正畸处理计划的一个要素。用于机械关节运动的当前数据采集是耗时的并且需要昂贵的模拟装置。具体地，当前示例性技术涉及以下手动过程：用面弓和实验室咬合器来捕捉下颌关节运动数据以进行复杂的康复治疗。

此外，没有多重(例如，多个)区段的典型力构件相对于位移(归一化)可具有高水平的施加力(归一化)下降，如图1所示。由于来自具有多个区段的力构件的高水平的力矢量分析(例如，有限元分析)，现有系统可能无法在其设计过程中利用多个分段力构件或者将力构件设计成在给定位移上维持接近恒定的力。

发明内容

本公开的各方面涉及一种由计算装置接收以下数据的方法：指示患者的口腔的虚拟牙列的数据，该数据指示虚拟牙列；以及指示处于第一构型的力构件的第一合力特性的数据。力构件具有多个区段。该方法包括基于处于第一构型的力构件的第一合力特性确定口腔的虚拟牙列上的第一方位中的所选择的点的第一力矢量，以及基于处于第一构型的力构件的第一合力特性确定虚拟牙列上的第二方位中的所选择的点的第二力矢量。该方法包括确定第二力矢量(或其力量值)在第一方位与第二方位之间的50％位移处是否在第一力矢量(或其力量值)的90％内的条件，以及由计算装置基于该条件执行操作。

本公开的各方面还涉及一种系统。该系统包括计算装置，该计算装置还包括处理器；以及存储器，该存储器存储指令，该指令在由处理器执行时将计算装置配置为(例如，从口内扫描仪)接收指示患者的口腔的虚拟牙列的数据，该数据指示虚拟牙列。

指令进一步将计算装置配置为(例如，从数据存储库)接收指示处于第一构型的力构件的第一合力特性的数据。力构件包括具有第一端部的第一区段，该第一区段具有第一力特性；以及具有第一端部的第二区段，该第二区段具有第二力特性，其中第一区段的第一端部附接到第二区段的第一端部。

指令进一步将计算装置配置为基于处于第一构型的力构件的第一合力特性来确定口腔的虚拟牙列上的第一方位中的所选择的点的第一力矢量。计算装置可基于处于第一构型的力构件的第一合力特性来确定在虚拟牙列上的第二方位中的所选择的点的第二力矢量。第二方位对应于处理计划之后的牙齿移动。计算装置可确定第二力矢量(或其力量值)在第一方位与第二方位之间的50％位移处是否在第一力矢量(或其力量值)的90％内的条件，并且基于该条件执行操作。

附图说明

为了容易地识别对任何特定元件或动作的讨论，参考标号中的一个或多个最高有效数位是指首先引入该元件的附图标号。

图1示出了根据一个实施方案的图表100。

图2是示出根据一个实施方案的用于虚拟关节运动的示例性系统200的框图。

图3示出了根据一个实施方案的患者牙齿的数字3D下颌弓300的示例。

图4示出了简化系统400，其中服务器404和客户端装置406经由网络402通信地联接。

图5示出了根据一个实施方案的正畸器具500。

图6示出了根据一个实施方案的正畸器具600。

图7示出了根据一个实施方案的正畸器具700。

图8示出了根据一个实施方案的正畸器具800。

图9示出了根据一个实施方案的方法900。

图10示出了根据一个实施方案的方法1000。

图11示出了根据一个实施方案的子例程框1100。

图12示出了根据一个实施方案的方法1200。

图13示出了根据一个实施方案的力构件1300。

图14示出了根据一个实施方案的图表1400。

图15示出了根据一个实施方案的带有具有不同材料性质的区段的力构件1500。

图16示出了根据一个实施方案的图表1600。

图17示出了根据一个实施方案的力构件1700。

图18示出了根据一个实施方案的图表1800。

图19示出了根据一个实施方案的力构件1900。

图20示出了根据一个实施方案的横截面图案2000。

图21示出了根据一个实施方案的图案2100。

图22示出了根据一个实施方案的图案2200。

图23示出了根据一个实施方案的方格图案2300。

图24示出了根据一个实施方案的图案2400。

图25示出了根据一个实施方案的透明托盘矫治器2500。

图26示出了根据一个实施方案的透明托盘矫治器2600。

具体实施方式

“合力特性”是指施加到一个或多个跨距的力特性。

“施加的力矢量”是指由力构件施加在齿的给定位移上的力。

“电路系统”是指具有至少一个离散电路的电路系统，具有至少一个集成电路的电路系统，具有至少一个专用集成电路的电路系统，形成由计算机程序配置的通用计算装置的电路系统(例如，由至少部分地执行本文描述的过程或装置的计算机程序配置的通用计算机，或由至少部分地执行本文描述的过程或装置的计算机程序配置的微处理器)，形成存储器装置(例如，随机存取存储器的形式)的电路系统，或形成通信装置的电路系统(例如，调制解调器，通信开关或光电装备)。

“接触点”是指正畸器具的一部分，其中正畸器具可向牙齿施加力。接触点可以指仅在一个尺寸上受约束的点，诸如枢转点、联接件或支点。

“横截面尺寸”是指从正交于纵向轴线(例如，力构件的纵向轴线)的横截面截取的尺寸。尺寸可取决于横截面的形状。例如，如果横截面是圆形，则该尺寸可以是直径，如果横截面是菱形，则该尺寸可以是边的最大测量值，或者如果横截面是椭圆形，则该尺寸可以是短轴/长轴的长度。

“数据存储库”是指用于持续存储和管理数据集合的储存库，其不仅包括如数据库的储存库，而且还包括诸如简单文件、电子邮件等更简单的存储类型。

“位移”是指处理计划的阶段之后或完成多个阶段(例如，整个处理计划)之后的牙齿移动的距离。可基于移动方向来测量距离。例如，牙齿移动可基于平移或旋转。

“固件”是指体现为存储在只读存储器或介质中的处理器可执行指令的软件逻辑。

“力特性”是指作为材料性质和正畸器具结构的函数发生的力响应。例如，力特性可与弹性模量、区段的横截面惯性矩(包括平面中的尺寸)、区段的长度、施加的力或它们的组合有关。

“力量值”是指力的量，其为标量。

“力构件”是指正畸器具的作用部分，该作用部分在应力下弹性变形。力构件向牙齿递送力。力构件包括例如弓构件、透明托盘矫治器、带或它们的组合。

“力矢量”是指具有量值和方向的力的表示。

“硬件”是指体现为模拟或数字电路系统的逻辑。

“正畸器具”是指用于重新定位牙列的至少一部分的装置。可以是指(透明)托盘矫治器，至少包括正畸托槽和弓丝的装置，或它们的组合。

“正畸托槽”是指附接到或成形为适配到牙齿并且被设计成将力传递到牙齿的装置。示例包括诸如美国公布No.2018/0338564“包括力构件的正畸器具(orthodonticappliance including force member)”，或美国公布No.2020/0113652“可移除正畸器具系统(Removable orthodontic appliance System)”，或美国公布No.2019/0336247“弹性体正畸托槽(Elastomeric orthodontic bracket)”中出现的那些器具，其可以是用于非均匀横截面的力构件的非常规锚定件，或者甚至仅仅是力构件与托槽底脚或齿壳之间的连接构件。此类装置可以与力构件和/或托槽底脚一体地形成。正畸托槽的其他示例包括连接器、支座或隆起，其一体地连接在力构件和与牙齿接合的基部或底脚之间。

“方位”是指放置或布置牙齿的特定方式。可以是指相对于另一颗牙齿、上颌弓或下颌弓的相对方位，或者牙齿在三个或更多个维度上的取向。

“松弛状态”是指在治疗患者时，当附接到正畸托槽时，力构件在处理计划的最终方位中的方位。松弛状态可具有取决于力构件模量或区段几何形状、区段长度和负载的平均应力。在一个示例中，平均应力小于15MPa并且不是零。松弛状态可与术语“最终状态”互换使用，术语“最终状态”可描述当牙齿到达处理计划的目标位置时力构件的状态。术语松弛状态可意味着力构件相对于应力状态松弛并且可处于一些应力下。

“区段”是指具有独特力特性的力构件的一部分。每个力构件中可存在多个区段。区段可以指沿着任何轴线的透明托盘矫治器的一部分。

“所选择的点”是指对应于牙齿上的正畸托槽的方位的点。

“软件”是指实现为机器存储器(例如，读/写易失性或非易失性存储器或介质)中的处理器可执行指令的逻辑。

“跨距”是指力构件在两个接触点之间的一部分。跨距可包括多个区段。每个跨距可具有其自身的合力特性，其由区段的组合产生。例如，跨距作为支撑在两个端部上的梁起作用，并且其可与端部形成联接或力矩，以在它们之间传递任何各种净力，包括压缩、张紧、扭转、弯曲和/或剪切。

“应力-应变轮廓”是指确定力构件将如何在给定处理计划内相互作用的性质。可与应力-应变曲线有关。

“应力状态”是指在治疗患者时在处理计划的第一方位中附接到支撑件的力构件。应力状态可应用于透明托盘矫治器或具有可弹性变形的力构件的任何器具，而不仅仅是涉及托槽和丝的情况。在一个示例中，应力状态可具有至少20MPa的平均应力。

“支撑件”是指与牙齿联接并且通过其传递力的装置。如果支撑件是正畸托槽，则支撑件可经由粘合剂附接到牙齿。如果支撑件是透明托盘矫治器，则支撑件可包封牙齿的一部分，足以通过施加的力移动牙齿。

“目标方位”是指牙齿的对应于理想咬合的方位。

“转变区域”是指区段之间的区域，其中每个区段具有不同的性质。优选地，转变区域沿着跨距存在于牙齿之间。

“处理计划”是指针对个体中的牙齿重新定位定制的详细计划。处理计划可以以重新定位下颌弓中的牙齿，然后重新定位上颌弓中的牙齿的计划而开始。

本公开的各方面涉及一种使用具有多个区段的力构件治疗患者的系统和方法。多个区段可用于实现处理计划，同时维持在给定位移上的最小力损失。例如，力构件可限制力构件的材料中的最大应力，并且允许在较长的时间段内使用较高标称力而不会对患者造成不适当的风险的设计。

力构件宽度可沿其长度在进/出方向上改变，从而允许在正畸托槽的狭槽附近的恒定尺寸，同时增加或减小正畸托槽之间的力构件横截面以修改力构件的弹性。

在至少一个实施方案中，也可以发生垂直于咬合面的力构件形状的变化。例如，环或弯曲部放置在用于治疗多颗牙齿的特定位置中。除了如示例中所示弯曲力构件之外，该机制还适用于开发用于旋转、倾斜、扭矩、平移等的设计策略。

本发明的各方面可应用于不涉及细长力构件而是采用具有更多有机形状的弓构件的其他正畸器具，或应用于将力集中在2维或3维表面上的器具。一些示例包括透明托盘矫治器(CTA)、弹簧矫治器、2D弓丝和具有整体弓构件的聚合物齿壳。可通过指定特定位置中的托盘的厚度或几何形状(厚度变化、峰和谷等)或通过修改材料性质(弹性模量、硬度计等)来对托盘应用相同的设计方法。

在至少一个实施方案中，力构件可沿着整个弓嵌入矫治器中或仅嵌入特定位置中。这样的设计可控制施加到特定牙齿的力。嵌入丝的另一个优点是使聚合物托盘矫治器中的蠕变最小化。这样的丝加强的矫治器在正畸治疗期间将提供更恒定的力。

在至少一个实施方案中，本公开的各方面可涉及设计带有具有不同力特性的多个区段的力构件的计算机实现的方法。由于力构件的每个跨距之间的复杂力，在没有计算机处理器的帮助的情况下，不可能确定施加到所选择的点的所得力矢量。此外，对整个力构件的有限元分析可以是处理器极其密集的。因此，能够使用区段的已知关系来绕过有限元分析可能是特别有利的。

在至少一个实施方案中，有限元分析可作为用于创建关系的工具之一或用于实时建立案例的规则而预先进行。例如，当正在建立案例时，使用有限元分析可实时地实践，这不必完全绕过有限元分析的使用。

现在详细参考如图所示的实施方案的描述。虽然结合附图和相关描述描述了实施方案，但是无意将范围限制于本文公开的实施方案。相反，意图是涵盖所有替代物、修改物和等同物。在替代实施方案中，可添加或组合附加装置或所示装置的组合，而不将范围限于本文所公开的实施方案。

图1示出了在松弛状态和应力状态之间的点114处施加的力106相对于非分段力构件104的变形距离102的图表100。在点108处，在所施加的力106最高的情况下，力构件104可以最初接合到牙齿，并且如模拟力构件112中所示出现大量变形。当牙齿移动时，力构件104可以松弛回其原始状态，并且力矢量迅速减小直到点110。力构件104的松弛形状是驱动牙齿的形状。

图2示出了根据一个实施方案的示例性系统200的若干部件。在各种实施方案中，系统200可包括台式PC、服务器、工作站、移动电话、膝上型计算机、平板计算机、机顶盒、器具或能够执行诸如本文中所描述的那些操作之类的操作的其他计算装置。在一些实施方案中，系统200可包括比图2所示的部件更多的部件。然而，不必为了公开例示性实施方案而示出所有这些通常常规的部件。各种有形部件或有形部件的子集在本文中可以统称为以特定方式配置或适配的“逻辑”，例如，以特定软件或固件配置或适配的逻辑。

在各种实施方案中，系统200可包括共同提供本文所述的功能的一个或多个物理和/或逻辑装置。在一些实施方案中，系统200可包括一个或多个复制和/或分布式物理或逻辑装置。例如，系统200可包括计算装置230。

在一些实施方案中，系统200可包括由“云计算”提供商提供的一个或多个计算资源，例如，由华盛顿西雅图的亚马逊公司(Amazon.com,Inc.of Seattle,Washington)提供的Amazon弹性计算云(“Amazon EC2”)；由加利福尼亚圣克拉拉的太阳微系统公司(SunMicrosystems,Inc.of Santa Clara,California)提供的Sun云计算实用程序；由华盛顿雷德蒙德的微软公司(Microsoft Corporation of Redmond,Washington)提供的WindowsAzure等。

系统200包括互连若干部件的总线212，包括网络接口218、显示器216、处理器220和存储器214。

存储器214通常包括随机存取存储器(“RAM”)和永久性的非暂态大容量存储装置，诸如硬盘驱动器或固态驱动器。存储器214存储操作系统222。

可使用诸如DVD/CD-ROM驱动器、存储卡、网络下载等与非暂态计算机可读介质228相关联的驱动机构(未图示)将这些和其他软件部件加载到系统200的存储器214中。

存储器214还包括患者扫描数据224。在一些实施方案中，系统200可经由网络接口218、存储区域网络(“SAN”)、高速串行总线和/或经由其他合适的通信技术与患者扫描数据224通信。

在一些实施方案中，患者扫描数据224可包括由“云存储”提供商提供的一个或多个存储资源，例如，由华盛顿西雅图的亚马逊公司提供的Amazon简单存储服务(“AmazonS3”)，由加利福尼亚山景城的谷歌公司(Google,Inc.of Mountain View,California)提供的Google云存储等。

图2是示例性系统200的图，该系统用于：执行虚拟关节运动，以及使用来自患者口内扫描图的数字3D模型，计算虚拟关节运动中的度量。系统200可用例如台式计算机、笔记本计算机、平板计算机或任何类型的计算装置来实现。系统200包括计算装置230，其被配置为接收患者扫描数据224并将患者扫描数据224存储在存储器214中。存储器214可包括牙列分析模块236和弓构件分析模块234。牙列分析模块236可分析口腔的虚拟牙列，包括牙齿的预计移动。存储器214还可包括弓构件分析模块234，该弓构件分析模块被配置为确定足以为齿提供力矢量的力构件的性质。弓构件分析模块234可与牙列分析模块236相互作用以确定对虚拟牙列的影响。

患者扫描数据224可包括来自口内3D扫描图或牙齿印模或铸件扫描图的牙齿或其他口内结构的数字3D模型。在一些示例中，患者扫描数据224可包括患者的下颌弓(例如，下颌和牙齿)和上颌弓(例如，上颌和牙齿)的扫描图。

患者扫描数据224可包括患者的下颌弓和上颌弓的3D模型。使用数字3D模型在牙科市场变得越来越流行。在一个示例中，患者扫描数据224可使用口内扫描仪、锥束计算机断层扫描术(CBCT)扫描(即3D X射线)或磁共振成像(MRI)直接在体内获取。在其他示例中，患者扫描数据224可通过扫描牙齿印模或由牙齿印模所制成的铸件来间接获取。间接数据采集方法的一些示例包括但不限于工业计算机断层扫描(CT)扫描(即3D X射线)、激光扫描和图案化光扫描。

患者扫描数据224可用于各种临床任务，包括处理规划、牙冠和种植体准备、牙修复术修复物、正畸设置设计、正畸器具设计以及用于诊断辅助，例如以评估或直观地说明牙齿磨损。如下文将更详细所释，系统200可将患者扫描数据224用以：在牙科处理计划的一个或多个阶段，执行虚拟关节运动；基于虚拟关节运动，计算动态碰撞度量；以及以允许用户确定牙科处理计划的功效、选择特定牙科处理计划和/或修改牙科处理过程的方式，输出动态碰撞度量的指示数据。

系统200还可包括用于从口内结构和力构件的扫描图显示数字3D模型的显示器216。在一些示例中，显示器216是计算装置230的一部分，并且在其他示例中，显示器216可与计算装置230分开。显示器216可用任何电子显示器实现，例如阴极射线管(CRT)、液晶显示器(LCD)、发光二极管(LED)显示器或有机发光二极管(OLED)显示器。显示器216还可以显示用户用于经由输入装置232修改口腔的虚拟牙列的图形用户界面。

系统200还可包括用于接收用户命令或其他信息的输入装置232。在一些示例中，输入装置232是计算装置230的一部分，并且在其他示例中，输入装置232可以与计算装置230分开。输入装置232可用用于输入信息或命令的任何装置来实现，例如键盘、麦克风、光标控制装置或触摸屏。系统200的部件也可组合，例如，平板计算机可将处理器、显示器和触摸屏输入装置合并成单个单元。

牙齿从咬合不正状态到最终状态的中间阶变包括：以牙齿具有彼此间可接受的低碰撞量、牙齿朝向它们的最终状态移动并且牙齿遵循最佳轨线(优选为短轨线)这样的方式，来确定各个牙齿的精确运动。由于每颗牙齿均有6个自由度并且平均牙弓约有14颗牙齿，因此寻找从初始阶段到最终阶段的最佳牙齿轨线具有很大且复杂的搜索空间。正畸医生可定义这样的处理计划，该处理计划定义了患者牙齿的目标最终状态。该处理计划也可定义所需的一个或多个牙齿中间状态以及用于实现目标最终状态的处理模式。

系统200可被配置为接收处理计划202。在一些示例中，用户(例如，正畸医生)可使用输入装置232将处理计划输入到计算装置230中。计算装置230可将处理计划202存储在存储器214中。在一些示例中，处理计划202可包括虚拟上颌弓和虚拟下颌弓的初始状态以及针对患者牙齿的目标状态(例如，处理后的最终方位)。使用下文所述的本公开的技术，系统200可执行虚拟关节运动以针对处理计划202确定目标状态的功效。系统200也可被配置为：确定要包括在处理计划202中的一个或多个中间状态。在其他示例中，直到确定了目标最终状态的功效和合意性，系统200或用户才可确定中间状态。

在其他示例中，处理计划202可包括一个或多个中间状态和目标最终状态。使用下文所述的本公开的技术，系统200可以在中间状态或目标最终状态中的每个状态下执行虚拟关节运动，以针对处理计划202确定目标状态的功效。

处理器220可被配置为：根据本公开的技术，将患者扫描数据224和处理计划202用于执行虚拟关节运动并计算度量。在图2的示例中，处理器220被配置为执行代码以执行本公开的技术。本文所述的技术可以在软件或固件模块中实施，例如，用于由处理器220或其他计算装置执行。在其它示例中，本公开的技术可以在硬件模块或软件和硬件的组合中实施。

在各种示例中，处理器220可包括、是或者是以下项的一部分：可编程处理电路系统、固定功能电路系统、一个或多个处理器诸如一个或多个数字信号处理器(DSP)、通用微处理器、专用集成电路(ASIC)、现场可编程门阵列(FPGA)或其他等效集成或离散逻辑电路系统以及此类部件的任何组合。

在图2的示例中，弓构件分析模块234可包括扫描图修改器204、虚拟咬合器206和力构件应变模块208。图2所示的模块仅为示例。可以将前述模块中的每个模块的技术进行组合或分成任何数量的软件模块。

扫描图修改器204可被配置为：接收患者扫描数据224和处理计划202。如上所述，在一些示例中，处理计划202可定义所需的患者牙齿的最终状态。在其他示例中，处理计划202可定义患者牙齿的一个或多个中间状态以及所需的牙齿最终状态。

扫描图修改器204可被配置为：提取针对处理计划202中的每个处理计划的状态信息；并且针对一项或多项处理计划202中的每项处理计划，修改目标状态下的患者扫描数据224的虚拟上颌弓和虚拟下颌弓。如果处理计划202包括中间状态，则扫描图修改器204还可被配置为：针对一项或多项处理计划202中的每项处理计划，修改在这些中间状态中的每个中间状态下的患者扫描数据224的虚拟上颌弓和虚拟下颌弓。扫描图修改器204可修改虚拟上颌弓和虚拟下颌弓，以匹配在处理计划202的这些状态中的每个状态下的牙齿方位。

针对处理计划202中的每项处理计划，虚拟咬合器206可接收所修改的虚拟上颌弓以及所修改的虚拟下颌弓，并且对所修改的扫描图执行虚拟关节运动。一般来讲，虚拟关节运动可涉及：通过各种下颌运动，虚拟地移动所修改的扫描图，以模拟患者牙齿在处理过程中如何在不同状态下相互作用。在一个示例中，虚拟咬合器206可以使所修改的虚拟上颌弓以及所修改的虚拟下颌弓进行关节运动，以针对每项处理计划202，确定患者牙齿在目标状态下的接触点。在其他示例中，虚拟咬合器206可以使所修改的虚拟上颌弓以及所修改的虚拟下颌弓进行关节运动，以针对每项处理计划202，确定患者牙齿在一个或多个中间状态下以及在目标状态下的接触点。

虚拟咬合器206可被配置为：通过各种下颌姿势，移动所修改的虚拟上颌弓以及所修改的虚拟下颌弓，以模拟患者牙齿的正常运动范围。示例性下颌姿势可包括运动，包括以下中的一项或多项：前偏移、后偏移、左侧偏移或右侧偏移。

将虚拟上颔弓用作固定参考坐标系，虚拟咬合器206可被配置为：将虚拟上颌弓与虚拟下颌弓之间的相对关系变换成共享坐标系，以得到描述了相对于闭合姿势且针对每个单独关节运动类型的各种下颌姿势的变换，具体是闭合到张开，闭合到前伸，闭合到左侧，以及闭合到右侧。然后有可能对虚拟下颌弓的下颌骨位置以及闭合姿势与对应咬合姿势之间的取向进行各种形式的内插，从而反映出下颌骨运动以得到该特定姿势。然后可以将虚拟关节运动模型中的整体下颌运动表达成各项关节运动变换在各种内插阶段的复合变换。

对于每个姿势，下颌骨从闭合姿势到其他姿势中任一个的运动可描述为旋转矩阵和坐标原点的平移矢量的组合(围绕坐标轴x，y，z的三次旋转的复合)。这种组合(旋转加平移矢量)通常称为“3D变换矩阵”或更狭义地称为“刚体变换”。

在人类下颌骨运动的特定情况下，可能的运动被机械地调节到充当“球窝关节”的髁和窝。这种“球关节”运动的特殊调节允许将下颌骨运动中任一个(来自不同姿势)描述为独特的纯旋转(无平移)，而不是旋转加平移的组合(如任何通用运动所需)。

通过借各种姿势而相对于所修改的上颌弓来移动所修改的下颌弓，虚拟咬合器206可确定牙齿在处理计划202的各种状态(例如，最终目标状态和/或一个或多个中间状态)下的接触点。

在一个示例中，当确定接触点时，虚拟咬合器206还可另外被配置为：预测随时间推移，由各种下颌运动(诸如前偏移/后偏移和左/右侧偏移)而在这些接触点处引起的磨损小平面。

在其他示例中，虚拟咬合器206可被配置为：确定是否实现了正确的尖牙导引。虚拟咬合器206可被配置为：作为随着下颌骨侧向移位(即，侧向偏移)而在上尖牙与下尖牙之间发生第一接触的结果，作出此类确定，从而露出后牙(即，张开嘴并消除对颌牙之间的接触)。

在其他示例中，虚拟咬合器206可被配置为：确定是否实现了正确的前牙导引。虚拟咬合器206可被配置为：作为随着下颌骨前伸而在上切牙与下切牙之间发生第一接触的结果，作出此类确定，从而露出后牙(即，张开嘴并消除对颌牙之间的接触)。

虚拟关节运动增加了处理规划框架的精密程度。例如，虚拟咬合器206还可包括可用于处理计划202中的各种力构件。每个力构件可以响应于正畸托槽的复杂定位和应力。

上述几何信息可用于提供物理信息以通知处理规划并促进与临床医生和患者的有效通信。评分也可与其他信息(包括标志点、状态之间的牙齿移动和牙齿位置)组合，以提供全面的口腔健康和舒适度信息。此类系统将不再仅仅是正畸工具，而是用作牙医、正畸医生和其他人员的统一处理平台。

弓构件分析模块234还可包括力构件应变模块208。力构件应变模块208可通信地联接到具有用于力构件的每个区段的力构件力特性的数据存储库238。例如，数据存储库238可存储用于力构件的不同区段的应变下的各种形状、材料和相应行为。

力构件应变模块208可采取与处理计划202相关的虚拟咬合器206的定位，并且进一步确定托槽在牙齿上的放置和力构件的性质，使得可以实现处理计划202。

在至少一个示例中，当力构件放置在正畸托槽上时，力构件应变模块208可用于确定力构件的各个点上的应力或应变(因此，力构件上的点对应于与正畸托槽接触)。在至少一个实施方案中，所选择的点可对应于正畸托槽的方位，该正畸托槽被配置为与区段接合。

力构件上的应力可根据力构件的位置而变化，并且与正畸托槽的定位、正畸托槽之间的距离、力构件的形状、力构件的材料组成、力构件的横截面以及它们的组合相关。力构件应变模块208可使用来自虚拟咬合器206的信息来模拟力构件的力矢量和应力对虚拟牙列的影响。

在至少一个实施方案中，给定点的力矢量可以结合对应于相邻正畸托槽的至少一个点。力构件应变模块208使用对口腔的虚拟牙列上的应力来影响数字设置210。数字设置210可以是力构件内的区段的各种布置。数字设置210可被存储在数据存储库226中。在至少一个实施方案中，数据存储库226可由制造系统240访问，其中力构件是基于患者定制制造的。

在一个示例中，用户可使用力构件应变模块208来确定要使用的处理计划202或力构件配置中的特定一者。在另一示例中，基于动态碰撞度量，用户可手动修改处理计划202的中间状态和/或最终状态中的一个或多个状态。在另一示例中，弓构件分析模块234可基于所选择的力构件自动确定要使用的处理计划202。在另一示例中，基于力构件应力，弓构件分析模块234可自动修改处理计划202的中间状态和/或最终状态中的一个或多个状态。例如，弓构件分析模块234可选择在整个最终设置中维持力构件力的处理计划。在其他示例中，弓构件分析模块234可被配置为：输出所选择的处理计划作为用户可查看并接受的推荐/建议处理计划。

除了上述技术之外，弓构件分析模块234还可包括一个或多个用户界面特征，其中虚拟关节运动、力构件应力的各个方面在显示器216上显示给用户。虚拟关节运动系统可被配置为：针对一项或多项处理计划中的每项处理计划，输出并显示指示力构件应力的数据。该数据本质上可以是可视的，诸如接触点或接触区的颜色编码，以指示不适的严重性。例如，与更远离下颌咬轴的触点相比，更靠近骨突下颌咬轴的触点(例如，在颞下颌关节(TMJ)中，即，更远侧或更后面)可能造成更大不适，这既是由于神经学的原因，也是由于以下基本原因：在来自咬肌的相同输入力的情况下，机械杠杆作用越大，由此力或压力也越大。弓构件分析模块234可使用不同的颜色，其指示应力/应变的严重性(例如，红色针对力构件上的高应力、黄色针对中等应力、绿色针对低应力)。

在图3中，来自扫描图的患者下颌弓300的数字3D模型(例如，患者扫描数据224)的示例在图3中示出。类似的扫描图可由患者的上颌弓组成，该上颌弓均可存在于患者的口腔中。可以将患者下颌弓和上颌弓的扫描图分别称为虚拟下颌弓和虚拟上颌弓。在美国专利7,956,862和7,605,817中公开了基于来自多个视图的图像集来生成数字3D图像或模型的系统，这两个专利都如同全文陈述一样以引用方式并入本文。这些系统可使用口内扫描仪以从牙齿或其他口内结构的多个视图获得数字图像，并且处理这些数字图像以生成表示扫描牙齿或其他口内结构的数字3D模型或扫描。3D模型或扫描可实现为例如多边形网格或表示被扫描对象的表面或口内结构的点云。

口内结构包括牙列，更典型地是人牙列诸如单个牙齿、象限、完整的牙弓、可以是单独的或各种类型的闭塞的成对的牙弓、软组织(例如，口腔的牙龈和粘膜表面或口周结构诸如嘴唇、鼻子、脸颊和下巴等)等，以及骨骼和任何其他支撑或周围结构。口内结构可能包括口腔内的天然结构和人造结构诸如牙科物体(例如，假体、植入物、器具修复物，修复部件或基台)。在示例中，点302可以是所选择的点并且对应于待校正的下颌弓300内的牙齿。

图4示出了系统400，其中服务器404和客户端装置406连接到网络402。

在各种实施方案中，网络402可包括互联网、局域网(“LAN”)、广域网(“WAN”)和/或其他数据网络。除了传统的数据联网协议之外，在一些实施方案中，数据可以根据包括近场通信(“NFC”)、蓝牙、电力线通信(“PLC”)等的协议和/或标准而被传送。在一些实施方案中，网络402还可以包括语音网络，该语音网络不仅传送语音通信，而且还传送诸如短消息服务(“SMS”)消息之类的非语音数据，以及经由各种蜂窝数据通信协议传送的数据等。

在各种实施方案中，客户端装置406可包括台式PC、移动电话、膝上型计算机、平板计算机、可穿戴计算机或能够连接到网络402并与服务器404通信的其他计算装置，诸如本文所述。

在各种实施方案中，可存在附加基础设施(例如，短消息服务中心、小区站点、路由器、网关、防火墙等)以及附加装置。此外，在一些实施方案中，描述为由服务器404和客户端装置406中的一些或全部提供的功能可经由物理和/或逻辑装置的各种组合来实现。然而，不必在图4中示出此类基础设施和实现细节，以便描述例示性实施方案。

在至少一个实施方案中，服务器404可被配置为对口腔的虚拟牙列执行分析。患者扫描数据224可由客户端装置406接收并传输到服务器404。可以对患者扫描数据224的服务器404执行进一步的分析。

图5示出了正畸器具500。正畸器具500可附接到患者的牙列。在至少一个实施方案中，可以在虚拟牙列上模拟正畸器具500。牙列可包括牙齿502、牙齿504和牙齿506。正畸器具500可包括正畸托槽508、正畸托槽510和正畸托槽512，其放置在每个齿上的所选择的点处。正畸器具500包括力构件534，该力构件接触每个正畸托槽并由每个正畸托槽固定。在至少一个实施方案中，力构件534可以可释放地接合到正畸托槽508(如在开槽器具或卡扣器具中)。在至少一个实施方案中，力构件534可与托槽一体地形成以形成单个正畸器具500，该正畸器具可释放地接合到牙齿(如在可移除的齿壳中)或粘结到牙齿(如在也用作保持器的修整器具中)。

如图所示，力构件534由多个区段形成，例如区段518、区段520、区段522、区段524和区段526。每个区段到区段转变可由转变区域限定。例如，区段518和区段520之间的转变由转变区域528限定。区段522和区段524之间的转变由转变区域530限定，并且区段524和区段526之间的转变由转变区域532限定。

正畸托槽之间的空间可被称为跨距。例如，在正畸托槽508和正畸托槽510之间可存在跨距514，并且在正畸托槽510和正畸托槽512之间可存在跨距516。当区段可以具有不同的力特性时，每个跨距可彼此具有不同的力特性。跨距可以涵盖一个或多个转变区域。另外，跨距可具有至少两个端部。例如，跨距514可以具有由正畸托槽508支撑的第一端部536和由正畸托槽510支撑的第二端部538。通过弓构件构型，在每个跨距内可以有各种合力特性，例如区段长度、直径(横截面)、弹性模量等。

图6示出了正畸器具600。正畸器具600被示出为说明每个给定跨距610的任何数量的区段都是可能的。例如，正畸器具602具有一个区段，正畸器具604具有两个区段，正畸器具606具有三个区段，并且正畸器具608具有6个区段(即，多个区段)。

图7示出了正畸器具700。正畸器具700可具有力构件704，该力构件具有多个区段和区段之间的各种转变区域。

每个转变区域可具有其自身的长度。也可以具有直径恒定但就弹性模量而言逐渐变细的转变，因此在转变区域的一个端部处具有第一模量而在另一个端部处具有第二模量。

力构件704可附接到正畸托槽716和正畸托槽718，其中跨距714在正畸托槽之间形成。跨距714可包括具有横截面尺寸D1(例如，如果是圆形，则为直径)和长度L1的区段702。跨距714还可包括转变区域710，其长度L12在区段702与区段708之间逐渐变细。区段708可具有长度L2和横截面尺寸D2。转变区域712可具有从区段708到区段706逐渐变细的长度L23。区段706可具有长度L3和横截面尺寸D3。

例如，第一区段和第二区段可各自具有第一端部和第二端部。第一区段和第二区段两者可彼此具有不同的材料性质。第二区段可邻接第一区段，并且第一端部可以相遇。在至少一个实施方案中，第一区段与第二区段之间的转变区域可以具有与第一区段和第二区段两者不同的性质。在至少一个实施方案中，转变区域可以延伸第一区段或第二区段的长度的不大于10％、不大于5％或不大于1％，以较长者为准。

图8示出了处于不具有扩展的转变区域的各种构型的正畸器具800。例如，正畸器具802可具有力构件828，该力构件具有跨距808，该跨距包括两个转变，但具有突然转变(因此没有显著的转变区域)。跨距808可包括具有长度L1和横截面尺寸D1的区段822。跨距808还包括具有长度L2和横截面尺寸D2的区段824，以及具有长度L3和横截面尺寸D3的区段826。区段822和区段826可继续扩展超过正畸托槽。

正畸器具804包括具有跨距810的力构件830。跨距810可具有带有长度L1和横截面尺寸D1的区段818，以及带有长度L2和横截面尺寸D2的区段820。在至少一个实施方案中，区段820可转变到区段836，其中较厚的横截面尺寸超过正畸托槽834(因此转变到跨距810之外)。

正畸器具806包括具有跨距812的力构件832，该跨距不改变横截面面积(因此在整个跨距812中具有相同的大致横截面形状)。例如，跨距812可包括由具有弹性模量E1的第一材料形成的区段814，并且区段816由具有弹性模量E2的第二材料形成。尽管弹性模量可沿着具有均匀直径的力构件变化，但是也可以同时修改弹性模量和横截面尺寸。在至少一个实施方案中，区段可被描述为具有长度、横截面尺寸和弹性模量。区段可以以任何构型在跨距内组合成连续的系列，以实现一定的合力特性。

图9示出了用于分析力构件的方法900。方法900可使用本文所述的弓构件分析系统来确定要在正畸器具内使用的弓构件性质。

在框902中，计算装置可接收指示患者的口腔的虚拟牙列的数据。数据可以是各个牙齿的一系列空间三维坐标。在至少一个实施方案中，指示虚拟牙列的数据包括指示表示患者的下颌弓的虚拟下颌弓或表示患者的上颌弓的虚拟上颌弓中的至少一者，或虚拟上颌弓和虚拟下颌弓两者的数据。可以使用各种工具和系统来捕获虚拟牙列。口内扫描仪的示例可以以商品名3M True Definition Scanner从明尼苏达州圣保罗的3M公司(3MCompany,Inc.,Saint Paul,MN)商购获得。

在框904中，计算装置可确定处理计划。处理计划可包括重新定位牙齿的目标方位。各种软件可用于开发处理计划，并且两个此类示例可从丹麦3Shape公司(3Shape,Denmark)和伊利诺伊州利伯蒂维尔的BlueSkyPlan公司(BlueSkyPlan,Libertyville,IL)商购获得。在至少一个实施方案中，处理计划还可具有包括正畸托槽在牙齿上的方位的构型。

在框906中，计算装置可确定一个或多个牙齿的位移并且可基于处理计划。

在开环框908中，计算装置可确定用于在所选择的点处的牙齿移动的力矢量(或其力量值)。在至少一个实施方案中，计算装置可基于处于第一构型的力构件的第一合力特性来确定口腔的虚拟牙列上的第一方位中的所选择的点的第一力矢量。本文进一步描述了第一力矢量的确定。

可基于处于第一构型的力构件的第一合力特性来确定力矢量。在至少一个实施方案中，第一构型可处于应力状态。在至少一个实施方案中，力矢量指示根据处理计划施加(模拟)到虚拟牙列的初始状态的力。

可基于附接构型来确定力矢量，其中基于虚拟牙列上的多个点来修改力构件。因此，穿过多个托槽的力构件可最终确定特定点上的力矢量。在至少一个实施方案中，可以通过考虑跨距和跨距内的区段的可变性、区段之间的转变、正畸托槽的放置以及它们的组合来分析力矢量分析。

在框910中，计算装置可确定在目标方位处的牙齿移动的力矢量(或其力量值)。在至少一个实施方案中，计算装置可基于处理计划确定牙齿的方位和取向是否处于目标方位。在至少一个实施方案中，计算装置可确定第二力矢量是否将使牙齿移动到目标方位。在至少一个实施方案中，第二力矢量可通过用户虚拟地将牙齿移动到目标方位(经由用户界面)，并且然后确定所得力/矩是否可能将牙齿移动到该方位来确定。力矢量的计算可基于牙齿的方位的假设。

在至少一个实施方案中，计算装置可基于处于第一构型的力构件的第一合力特性来确定在虚拟牙列上的第二方位中的所选择的点的第二力矢量。在至少一个实施方案中，第二方位对应于处理计划之后的牙齿移动。例如，用户可基于处理计划的进展来修改口腔的虚拟牙列中的牙齿的方位。牙齿的方位可随着治疗计划的每个步骤而前进，并且基于随时间推移的增量移动。在每次移动时，所选择的点相对于另一个正畸托槽位置的方位(例如，位移)可改变并且可影响由处于应力状态的力构件递送的力。该“最终”力矢量可以是力构件的松弛状态的结果。

在至少一个实施方案中，框910以作用在牙齿上的所需力开始，并通过确定递送该力的力构件构型(区段长度，横截面和材料)而结束。在至少一个实施方案中，与力矢量相反，力量值可能更有用(因为在力构件朝向平衡形状松弛时，方向将由力构件固有地确定，这限定了牙齿的目标方位/取向)。

在决策框912中，计算装置可确定条件是否存在。例如，当点移动到第一方位与第二方位之间的至少30％、至少40％或至少50％位移时，计算装置可确定第二力矢量是否在第一力矢量的99％、95％、90％、85％或80％内的条件。

在框916中，响应于不满足条件，计算装置可修改力构件的跨距或区段的性质。例如，修改性质可包括访问指示处于第二构型的力构件的第二合力特性的数据，该第二构型与开环框908相当，其中针对力构件选择了不同的区段性质。第二构型可以是与第一构型不同地布置的区段的任何组合。例如，力构件的第一构型可具有区段的第一组合，并且力构件的第二构型可具有区段的第二组合。基于详细的机械分析，可以通过调整区段横截面或任何材料性质来获得指定变量(例如，最大力和行进距离)的值。通过微调区段，可以在大范围的行进内施加相对恒定的施加的丝力。

在至少一个实施方案中，力构件的合力特性还可包括力构件的单独区段的应力-应变轮廓。应力-应变轮廓还可包括区段的各种组合或部分，因为它们涉及两个或更多个单独区段。应力-应变轮廓还可包括区段的各种组合，因为它们整体涉及力构件。

可基于在力构件上的各个点上模拟的应力来测量应力-应变轮廓。例如，可以在两个区段之间、三个区段之间或力构件的远侧端部处模拟应力。

在至少一个实施方案中，计算装置可建议对影响力矢量的力构件的第一力特性或第二力特性的变化。

在至少一个实施方案中，计算装置可向如何修改合力特性分配顺序。例如，1)弓构件/矫治器类型，2)形状，3)横截面尺寸，4)模量，5)跨距之间的区段的长度。

在开环框908的第二迭代中，计算装置可基于处于第二构型的力构件的更新合力特性来确定在虚拟牙列上的第一方位中的所选择的点的力矢量。

在框910的第二迭代中，计算装置可基于第二合力特性来确定虚拟牙列上的第二方位中的所选择的点的力矢量。在决策框912的第二迭代中，计算装置可确定条件是否存在。例如，该条件可包括新的力矢量在第一方位与第二方位之间的50％位移处是否在先前力矢量的90％内。

在闭环框914中，计算装置可响应于满足条件而执行至少一个操作。

在至少一个实施方案中，操作可将力构件的表示传输到制造系统。例如，表示可以是与力构件的规格有关的数字图像或文件。在至少一个实施方案中，该表示可以描绘一些(例如，少于所有区段)或所有力构件。例如，定制正畸(表示三个区段中的一个区段)可被发送到制造系统以产生将与两个正畸托槽一起使用的力构件。

制造系统可以是被配置为制造金属或热塑性部件(诸如力构件)的系统。制造系统还可以指库存管理系统，其中先前制造的力构件被编目并分类。库存管理系统可识别满足条件的力构件。

在至少一个实施方案中，操作可包括经由计算装置的显示器输出指示在第二方位中的虚拟牙列的至少一部分的图形用户界面。图形用户界面还可包括虚拟牙列上的力构件的表示。计算装置可在视觉上识别力构件上的应力。

在至少一个实施方案中，操作可以至少部分地基于所确定的第二力矢量确定针对患者的一个或多个处理计划。例如，如果条件存在，则计算装置可以以不同的构型使用力构件来开发另一处理计划。在至少一个实施方案中，处理计划可能是更积极的并且在一颗或多颗牙齿上执行附加位移。

在至少一个实施方案中，操作可包括基于第二力矢量确定虚拟牙列的齿的方位和取向是否处于目标方位。例如，一旦条件被满足，计算装置可根据处理计划确定力构件是否将产生牙齿的正确方位和取向。

图10示出了基于处理计划确定力构件的力矢量的方法1000。方法1000可基于在虚拟牙列中的牙齿之间的力构件的所选择的跨距。通过选择跨距，与经由有限元分析来分析整个力构件的所有区段相反，力特性对支撑件(例如，正畸托槽)的单独影响可被隔离，然后与其他支撑件聚集，这可减少计算装置上的总计算负载。方法1000的各方面可应用于开环框908和框910。

在方法1000中，计算装置可在框1002中接收所选择的跨距。在至少一个实施方案中，可由用户在图形用户界面中选择跨距。本文中描述了跨距。可以在稍后的时间选择未选择的跨距。

在子例程框1100中，计算装置可构建数据存储库238。数据存储库238可填充有关于区段的每个效果的数据(例如，复合梁公式)。在至少一个实施方案中，数据存储库238是关系数据存储库(例如，数据库)并且可包括处理表、力构件表和区段表，其中处理可能涉及多个弓构件(不仅用于2个弓，而且用于多个处理阶段，包括每个处理阶段1个或2个弓)，并且力构件可能涉及多个区段。区段可包括距中线的近中距离和距中线的远侧距离(因此限定长度以及开始和结束方位)，截面几何形状(作为多边形)，截面惯性矩(作为标量值)，对材料的参考，对近中区段的参考(在相同象限中，或者如果为最近中区段，则在相反象限中)，以及对远侧区段的参考(如果不是力构件的末端)。

材料表可包括每种材料的条目，其中材料具有名称、化学式或合金组成、弹性模量、断裂前的伸长率％、屈服强度、极限强度等的性质。关系数据库还可包括托槽表，其中每个托槽条目构成托槽库的标准尺寸集，诸如槽宽度、槽深度、槽长度、进/出、扭矩、测角、钩位置、预期牙齿、材料、托槽系列、版本号、基部到槽变换等。关系数据库可包括托槽实例表，其中每个条目包含对父弓形式的参考，对标准库托槽的参考，指示托槽沿着力构件的方位的距中线的距离，相对于牙齿、弓或嘴的托槽基部变换和/或相对于牙齿、弓或嘴的托槽槽变换(技术上，如果使用标准托槽，则仅需要一个变换，并且基部到槽变换被存储在托槽库中)。替代地，力构件表可参考库托槽的列表以及它们距弓中线的相应距离。对于大多数案例，参考对应于正常成人牙列中的预期牙齿的固定数目的托槽就足够了(每个牙弓最多16个，包括第三臼齿或“智齿”)。然而，较小百分比的案例可能具有多生齿，这是额外的意外牙齿。这些可以使用上述关系数据存储库来说明，其中托槽实例表具有参考力构件的条目，因为该表在长度上可以固有地变化。其他结构，诸如链接列表、XML文件或BLOB(二进制大对象)也可说明这样的可变性。值得注意的是，根据如何限定力构件的区段以及每个托槽沿着力构件的长度位于何处，任何2个托槽之间的区段可在构型上变化以形成可变横截面的梁。由托槽支撑在每个端部上的每个梁的弯曲特性可由位于托槽之间的一个或多个力构件区段的特性，托槽特性以及托槽的取向(施加到特定患者牙齿的托槽的单独实例)来确定。

在至少一个实施方案中，数据可用于每个区段，并且包括：材料性质(例如，杨氏模量和泊松比)；区段弓几何形状(例如，沿着弓的中心线点坐标)；弓横截面几何形状(例如，圆形、矩形、椭圆形)；大小(例如，半径)和取向以及它们的组合。力构件可具有多个区段。力构件的每个区段可具有一个或多个力特性，其整体上改变力构件的材料性质和几何形状。例如，弓构件的材料和几何性质可包括几何横截面、材料组成、区段长度、多个区段的形状、力构件的形状以及它们的组合。

在决策框1004中，计算装置可确定跨距的力特性是否能够从数据存储库238确定。例如，如果用于确定力特性的数据存在于数据存储库238中，则可以确定跨距的力特性。数据存储库238可包含与各个区段的关联性有关的数据。例如，数据存储库238可包括指示跨距中任何区段的力构件直径增大使力递送的量值增大的程度的数据。数据存储库238可包括指示弯曲平面中的力构件直径将力递送的量值增加大约增量的立方的数据。数据存储库238可包括指示在垂直于弯曲平面的方向上增加弓构件直径增加了与该增量近似成比例的力递送的量值的数据。数据存储库238可包括指示在跨距中增加较大直径区段的长度同时减小较小直径区段的长度导致力递送的更大量值的程度的数据。数据存储库238可包括指示增加跨距中的任何区段的弹性模量增加力递送的量值的程度的数据。数据存储库238可包括指示在跨距中增加较高模量区段的长度同时减小较低模量区段的长度导致力递送的更大量值的程度的数据。

如果跨距的力特性不能够从数据存储库238确定，则计算装置可以在框1012中执行有限元分析。三维有限元分析是用于处理具有所有可能自由度的任意案例的选择工具。有限元分析可同时分析沿着整个力构件(包括多个区段)的力的系统，尽管处理成本很高。

如果跨距的力特性能够由数据存储库238确定，则方法1000继续到框1006。在框1006中，计算装置可确定支撑件(例如，正畸托槽)处的跨距力。在至少一个实施方案中，跨距力可与力矢量相关联，并且可基于来自数据存储库238的力特性和复合梁公式。

在至少一个实施方案中，框1006、决策框1008、决策框1010和框1014对于力构件的特定跨距可以是迭代的。一旦确定跨距的力矢量在决策框1008中的支撑阈值内，则可以在框1002中选择另一跨距。可由计算装置返回框1016以进一步确定力构件的合力特性(用于多个跨距)。

相对于框1006，力矢量(或其力量值)确定可以涉及力构件的跨距。力构件的跨距可以是至少两个正畸托槽(即，所选择的点和对应于相邻正畸托槽的第二点)之间的力构件的长度。相邻的正畸托槽可影响由力构件提供的力矢量。在至少一个实施方案中，跨距可包括在至少两个相邻正畸托槽之间的力构件的长度。

在至少一个实施方案中，计算装置可示出由于一个或两个相邻梁而作用在托槽上的力(力构件的长度，各自包括一个或多个区段，优选地各自包括三个区段；在沿着力构件的最远侧托槽的情况下，仅一个相邻梁)。在至少一个实施方案中，可以忽略在托槽之间的力构件中的扭转力和复合弯曲，以简化由计算装置进行的处理。

本发明的目的是实现在安全和有效范围内的力量值，并且在表达式的最长范围内尽可能恒定地递送力。在一些实施方案中，在托槽之间的力构件区段的力量值与构型(尺寸、形状和材料)之间可能存在明显的关系。

然而，在其他实施方案中(取决于复杂性)，可能需要迭代方法来确定构型。例如，可以设置第一构型，并且根据构型计算力。

如果决策框1008中的力矢量(或其力量值)不在支撑阈值(其与处理计划相关)内，则计算装置可在决策框1010中确定力矢量(或其力量值)(在第一迭代和第二迭代之间)的变化是否减小。如果力矢量的变化(或其力量值)不会减小，则可以在框1014中修改其他力特性，或者计算装置可以在框1012中执行有限元分析。在至少一个实施方案中，计算装置是否执行框1014或框1012可以取决于第一迭代与第二迭代之间的变化。

在框1014中，计算装置可修改跨距中的区段的力特性。例如，如果力太大，则构型中的一个或多个参数可以在已知减小力的方向(即，+或-)上改变。例如，减小区段直径中的任一个区段直径(或弯曲平面中的横截面惯性矩)将减小力。

增加具有较小直径的区段的长度，同时减小一个或两个相邻区段的长度将减小力。减小给定跨距中任何区段的弹性模量将减小力。对于力的增加，情况相反。这些参数中的任一个参数或全部参数可在将结果推向目标方向的方向上改变给定增量或增量集。随后的迭代应测试所得力是否大于、几乎等于(在公差内)或小于期望的力。作为响应，构型的一个或多个参数应在相应方向(+或-)上改变，并且改变的幅度至少粗略地与计算的力量值和期望的力量值之间的差成比例。

作为一个示例，参数值的变化增量对于每次迭代可能是恒定的，直到差值的符号变化(例如，从+至-)，然后参数值改变符号并在下一次迭代中将量值减小1/2。这种方法减少了每次迭代中目标的过冲，并且导致以二进制检索的方式收敛。更复杂的方法可以计算输入参数的必要变化以实现更多测量的输出值，尽管不一定是确切的值。因此，朝向目标的步长将与误差更成比例，而不是误差的任意1/2。

作为另一遍历，或者可能在同一遍历中，代替目标是标量力值，目标可以是所讨论的力构件的跨距的力与位移曲线的斜率。类似地，目标可以是在给定的表达长度上实现的期望力的百分比，或在期望力值的给定公差内实现的表达长度，或涉及合力特性的一些其他量度。

在至少一个实施方案中，为了避免在相同的增加值和减小值之间永久切换，并且相反地收敛于支撑阈值，计算装置可以存储来自先前迭代的增加或减小的量(按照绝对值)，并且减小来自当前迭代的量。

在至少一个实施方案中，任何给定支撑件上的所得力是由一个或两个跨距中的每一个跨距施加在支撑件的任一侧上的力的矢量总和。在透明托盘矫治器的情况下，这可以是作用在单个接触点或接触区域上的多个力。力构件和支撑联接件可以优选地是刚性联接件，因此每个跨距中的力可以独立地计算。在至少一个实施方案中，由于缺乏滑动机构，包括隔离的齿壳和弓构件或它们之间的跳线的可移除器具概念可表现出最大的控制。相反，透明托盘矫治器具有非常小的控制，因为接触点是相当不确定的，并且来自任何给定跨距的矩有效地传递到其相邻跨距，这可增加可应用于本公开的各方面的力的系统的自由度。

在至少一个实施方案中，方法1000孤立地计算每个跨距端部处的力，并且仅将来自支撑件任一侧的力耦合成所得力。在至少一个实施方案中，当两个或多个相邻跨距的力通过跨距之间的某种形式的耦合来计算时，方法1000也可应用。

图11示出了子例程框1100的实施方案，其中计算装置可以构建数据存储库238。构件数据存储库238可包括用与各种区段与力构件的一个或多个跨距相关的关系的数据来填充数据存储库238。在至少一个实施方案中，子例程框1100可包括框1102。

在框1102中，计算装置可接收区段的设计参数(例如，力特性)与合力特性/量值之间的关系。

在框1104中，计算装置可接收对应于区段的设计参数的跨距长度、区段长度、区段直径(横截面尺寸)和区段弹性模量。

图12示出了用于修改力构件中的力特性的方法1200。方法1200可为框1014的实施方案。

方法1200可以在决策框1206处开始，其中从模拟或数据存储库238获得的力量值针对支撑阈值进行评估。

如果力量值小于支撑阈值，则计算装置可以修改相邻区段中的力特性以增加框1204中的力量值。例如，计算装置可增加一个或多个区段的力构件直径。在另一示例中，计算装置还可增加较大直径区段的长度，同时减小较小直径区段的长度。在另一示例中，计算装置可增加一个或多个区段的弹性模量。在另一示例中，计算装置可增加较高模量区段的长度，同时减小较小模量区段的长度。

如果力量值大于支撑阈值，则计算装置可以修改相邻区段中的力特性以减小框1202中的力量值。例如，计算装置可减小一个或多个区段的力构件直径。在另一示例中，计算装置可减小较大直径区段的长度，同时增加较小直径区段的长度。在另一示例中，计算装置可减小一个或多个区段的弹性模量。在另一示例中，计算装置可减小较高模量区段的长度，同时增加较小模量区段的长度。

图13示出了带有各自具有不同几何横截面和长度的多个区段的示例性力构件1300。力构件1300可具有区段1306、区段1304、区段1302、区段1308和区段1310。区段1306、和区段1310、和区段1304、和区段1308可具有相同性质和力特性，或者每个区段可以具有不同的力特性。例如，区段1306可比区段1304厚，这可以导致不同的力特性。力构件1300整体可以是弓形的，这也可影响合力特性。所提供的示例表示仅具有三个托槽的案例，一个位于力构件的中线处，并且一个位于力构件的每个远侧端部处。其他示例(如口腔中使用的)可能具有许多更多托槽，并且托槽之间的跨距长度将短得多。因此，包括跨距的各种横截面和材料的区段将甚至更短。然而，对于每个跨距，使力与位移曲线(即，力-位移曲线)平坦化的效果仍然可实现。

如图所示，合力特性可包括最大力、行进距离和力梯度。力构件1300可处于松弛状态1314和应力状态1312。由于力构件1300在位移1318上表示(例如，从处于应力状态1312的第一方位1326和处于松弛状态1314的第二方位1328)，因此力构件1300可产生在位移1318上变化的力矢量1316。这种变化的力矢量1316也可在应力-应变轮廓中示出。

在至少一个实施方案中，沿着力构件1300的各个点可具有不同的应力-应变轮廓。例如，处于应力状态1312的第一方位1322可与处于松弛状态1314的第二方位1320具有不同于位移1318的位移并且产生不同于力矢量1316的力矢量1324。这些各种力矢量在整个力构件1300上的合计可被称为合力矢量。在至少一个实施方案中，第一方位1326和第二方位1328可对应于正畸托槽上的接触点。尽管以平面构型示出，但是如本文所用的力构件1300也可以根据处理计划和在三维空间内预测的力矢量弯曲。

在至少一个实施方案中，力仅由于确定的联接而递送到托槽。因此，不同点处的力是指沿着力构件的可能的托槽方位。托槽之间的中间接触点将是不期望的，因为这些将构成对力-位移曲线以及因此处理计划的干扰。中间接触的示例将是在处理的一段时间内在托槽之间的点处接触一个或多个牙齿或辅助器具的力构件。

图14示出了力构件1300的施加力与变形距离(归一化)的图表1400。标准化的力/位移响应在图表1400中示出。在至少一个实施方案中，曲线1402可代表力构件1300的应力-应变轮廓。例如，力构件1300示出施加力/力矢量在位移(即，位移1318)的前50％中下降小于10％。在至少一个实施方案中，曲线1402可与单个点相关，例如第一方位1326。

图15示出了具有带有不同材料组成的区段的力构件1500。例如，力构件1500可包括区段1502、区段1504、区段1506、区段1508和区段1510。区段1502和区段1510以及区段1504和区段1508可各自由相同的材料和横截面形成，并且还相对于彼此具有不同的力特性。在另一个实施方案中，区段1502和1510或者1504和1508可各自是不同的材料，以获得不同的弹性模量，诸如2种不同的聚合物。相同材料但不同模量的示例可以是不锈钢、钛或镍钛，其已经沿着其长度选择性地回火或退火。例如，具有较低弹性模量的区段可以在沿着力构件1500的长度的某些位置处使用。力特性可以由弹性模量、横截面尺寸、区段长度、几何形状或它们的组合的材料性质产生。

力构件1500可具有松弛状态1518和应力状态1512。力构件上的点可具有距离1516的位移。基于材料性质，计算装置可从应力-应变轮廓预测力矢量1514。如图所示，区段1504可具有比区段1502更低的应力。

图16示出了图表1600，其示出了对于力构件104和具有多个区段的力构件1500，施加力与变形距离的比较。通过将更多弹性区段引入力构件1500中，在轴向压缩下的屈曲发生在非常可预测的位置处，并且压缩力被平移到弯矩。变形可发生在具有降低的惯性矩或弹性模量的丝区段中。

多个区段的结果可以是在给定变形距离上的更恒定的力，如曲线1602(其对应于力构件1500)和曲线1604(其对应于力构件104)所示。

图17示出了使用特定几何形状的力构件1700。例如，力构件1700可具有特定的峰和谷。力构件1700在组成、弹性模量和横截面中可以是均匀的，但几何形状变化。例如，力构件1700可具有多个区段；区段1714、区段1702和区段1704。角度1706可形成在区段1714与区段1702之间，并且角度1712可形成在区段1702与区段1704之间。在至少一个实施方案中，角度1706大于角度1712。

力构件1700可具有变形状态1708和松弛状态1710。松弛状态1710可具有特定应力-应变轮廓，并且当从应力状态转变为松弛状态时产生力矢量1716。力构件1700中的点可被移位距离1718。力矢量1716在距离1718上是可变的。

力构件1700可以是力构件中的有意形状变化的结果，其可以以受控方式形成屈曲区域。例如，如果区段被取向成使得其基本上与力矢量同轴，则该区段可能经历一定量的压缩。然而，在给定完全同轴对准不太可能的情况下，将施加力的一些侧向分量，并且这将导致区段弯曲。

一旦发生弯曲，同轴对准进一步受损，并且力的更大分量导致力构件1700的横向运动和弯曲。如果力构件1700具有同轴取向的区段和相对于力轴线成角度的离轴区段，则同轴区段可最初抵抗变形，并且弯曲可以在离轴区段中和两个区段之间的接头处发生。弯曲可以是比完整压缩或张紧更容易的变形模式。这是由于力构件1700横截面的仅一部分在弯曲期间处于应力下，而不是整个丝横截面在压缩或张紧期间处于应力下。

通过在力构件1700中相对于所施加的力轴线的关键位置处引入弯曲，可以以受控的方式实现由于弯矩引起的丝变形。这些弯矩可以是双模态或多模态的，这取决于区段的数量和取向。注意，丝的偏转或位移的量与处于弯曲的区段的长度以及丝轴线和力轴线之间的角度的正弦成比例。换句话说，较长的区段更容易弯曲，并且更多的离轴区段更容易弯曲。转化可导致对变形更耐受的区段。

图18示出了比较力构件1700与力构件104的力-位移的图表1800。如曲线1604和曲线1802所示，当丝在位移的第一部分中表示时(从零变形距离开始)，力构件1700的施加的力(经由力矢量)比力构件104下降得更慢。

图19示出了处于各种应力状态的力构件1900。在力构件1900中，区段1902比区段1904长。力构件1900被示出为处于松弛状态1906、半松弛状态1908和应力状态1910。

随着力构件1900变形发生，区段相对于所施加的力矢量的取向可改变。在至少一个实施方案中，利用动态行为来在正畸器具的至少一部分中实现非线性力/位移响应曲线。例如，在力构件1900中，需要非常小的变形来损害区段1902相对于所施加的力矢量的大致同轴取向，并且力构件1900快速地经历如半松弛状态1908中所示的至少一定量的弯曲，其中区段1902相对于轴线1912弯曲。

虽然区段1904可以离施加的力轴线1912更远，但是变形的量受到其短长度和引起偏转所需的较高的力的限制。因此，区段1902继续经历更大的变形。当区段1902继续变形时，垂直于丝区段端部的力矢量的分量量值增加，并且弯曲变得更容易。然而，随着偏转量值的增加，弯曲力构件1900所需的归一化力的量也增加。因此，随着这种力上升，在区段1904中开始发生更大的变形，其中需要更高的力来实现弯曲。当区段1904变得离施加的力矢量轴线1912更远时，区段1904中的弯曲也变得更容易，直到偏转太大，以使得线性弹簧力函数占主导地位。这由Tarsicio Belendez，Cristian Neipp，Augusto Belendez，Largeand small deflections of a cantilever beam,Eur.J.Phys.vol 23,page371(悬臂梁的大偏转和小偏转，《欧洲物理学杂志》，第23卷，第371页，2002年5月8日)进一步描述。

因此，可利用弯曲动力学来实现来自力构件的非线性响应。各个区段的弯矩以允许力构件1900的最有效区域在区段1902弯曲时在形状和取向两者上改变的方式组合。单独响应曲线在不同的力范围内占主导地位，但是它们彼此重叠并且加在一起。

通过力构件1900的横截面、材料性质、松弛形状及它们的组合的规格，可以控制变形的力构件1900形状。另外，此类力构件可在处理计划期间移动时向牙齿施加相对恒定的力。

图20至图24示出了可用于制备透明托盘矫治器(其为一种类型的力构件)的图案。各种图案可用于修改足以影响处理计划的合力特性。因此，图案可以是力构件的力特性。在至少一个实施方案中，图案中的凸起特征可以以随机(即混乱或随意)图案布置。随机图案的一个优点是在力/位移曲线中沿着碰巧与周期性结构对准的某些轴将避免偏向。在至少一个实施方案中，当横截面正交于方格图案中的正方形或蜂窝图案中的六边形的边缘时，周期可以是规则的。然而，当横截面是离轴、对角或没有特定取向截取时，周期可能更复杂，并且这些取向处的力-位移曲线与沿着正交轴线截取的那些力-位移曲线不同。

为了避免此类差异，可以使用随机图案，这导致对任何给定取向的偏向很小或没有偏向。这对于透明的托盘矫治器可能是有利的，因为接触点(即，支撑件)以及因此跨距的取向可以相当不确定并且在处理的每个阶段或整个若干处理阶段期间改变。因此，随机图案可提供更可预测的力响应，其根据跨距取向而变化相对较小。

图20示出了若干不同的横截面图案2000，所有这些横截面图案类似于由于组成材料的厚度的突然变化而导致的方波。

在至少一个实施方案中，图案2008、图案2010和图案2012包括具有最小厚度和最大厚度且无中间厚度的单个材料。

在图案2010中，隆起和凹陷具有相同的宽度，示出了两个不同的周期。在图案2008中，隆起比凹陷长。

图案2002、图案2004和图案2006包括两种不同的材料，每个弹性模量在两种材料之间不同。

在图案2006中，第二材料2014填充第一材料2016中的凹陷并且保持暴露于表面。在图案2004中，第二材料2018和第一材料2020两者均具有相同的几何形状并且被配合成使得顶表面和底表面中的每一者仅暴露单个材料。

在图案2002中，第一材料2022和第二材料2024两者均跨越片材的整个厚度，但在片材的平面中存在不连续性。注意，图案根据通过片材截取的横截面而变化。

图21示出了具有最小厚度、最大厚度和可变中间厚度的图案2100。图案2106具有半圆形特征，而图案2104具有梯形特征。两者均是周期性的。图案2102是多层片材，其中外层(层2110和层2108)具有第一弹性模量，并且内层2112具有第二弹性模量。

图22示出了一些不同图案2200的正常视图，包括条纹图案2208、方格图案2202、方形点图案2204和六边形点图案2206。不同的阴影可表示不同的整体厚度、单层材料内的不同厚度或不同的弹性模量。在至少一个实施方案中，2208可具有可凸起的条纹图案。

图23示出了方格图案2300，其包括具有交替的隆起正方形2304和凹陷正方形2306的单个材料。衬底是恒定的厚度。横截面2302被示出为具有沿着对角线切片的方格图案2300。在横截面中，隆起和凹陷的区段具有不同的长度，但是以重复图案出现。在至少一个实施方案中，凹陷正方形2306包含衬底，并且隆起正方形2304是覆盖在衬底上的不同材料。

图24示出了各种蜂窝图案2400。例如，图案2402由具有均匀厚度的衬底上的隆起六边形构成。图案2404由具有均匀厚度的衬底上的凹陷六边形构成。图案2406由具有均匀厚度的衬底上的半球构成。

在至少一个实施方案中，蜂窝的单元是如图案2402和图案2404所示的六边形(与正方形相对)。在至少一个实施方案中，图案可以是如图案2406中的半球或驻留在六边形内的一些其他凸起特征。

图25示出了具有图23的方格图案的透明托盘矫治器2500的实施方案。视图2502示出了附接到下颌切牙的透明托盘矫治器2500的一部分。

视图2504示出了在不存在牙齿的情况下从底部看的透明托盘矫治器2500。视图2506示出了沿着冠状平面截取的透明托盘矫治器2500的横截面。视图2508示出了沿着横向平面截取的透明托盘矫治器2500的横截面。视图2510示出了沿着略微歪斜的矢状平面截取的透明托盘矫治器2500的一个壳的横截面。视图2512示出了沿着矢状平面截取的透明托盘矫治器2500的一个壳的横截面。

如图所示，由于强度和患者舒适的原因，方格图案存在于透明托盘矫治器2500的不可见/内侧上，因此为舌部和嘴唇提供光滑的表面，并减少对相对弓上的器具的干扰。然而，方格图案或其他图案诸如蜂窝图案2402、2404或2406可在CTA的外表面上，或在CTA的内表面和外表面两者上，或既不在CTA的内表面上也不在CTA的外表面上具有三维浮雕。形成图案的一种或两种材料可以是光学半透明的或透明的，但是具有不同的弹性模量，因此允许牙齿的自然色度透过显示并且被认为是“美观的”。在一些实施方案中，不同的材料在透明度或其他外观特性(诸如色彩或色调)中可基本上类似，因此使得图案对于眼睛基本上不可见。该属性可以进一步改善器具的美观性。

图26示出了透明托盘矫治器2600的实施方案。该实施方案可具有图20中的图案2002的结构，其中方格表示在围绕牙齿形成的片材(或壳体)的相同弯曲平面中交替地放置(交错)的两种不同材料。视图2602示出了透明托盘矫治器2600的前视图，该透明托盘矫治器被示出为附接到下颌切牙。视图2604示出了透明托盘矫治器2600的面部视图。视图2606示出了沿着横向平面截取的透明托盘矫治器2600的壳的横截面。

本文中使用的术语应符合其在相关领域中的普通含义，或由其在上下文中的使用所指示的含义，但如果提供明确定义，则以该含义为准。

在本文中，对“一个实施方案”或“实施方案”的引用不一定指相同的实施方案，但它们可以指相同的实施方案。除非上下文清楚地另有要求，否则在整个说明书和权利要求书中，词语“包括”，“包含”等应被解释为包容性意义，而不是排他性或穷举性意义；也就是说，是“包括但不限于”的意义。使用单数或复数的词语也分别包括单数或复数，除非明确地限于单个或多个。另外，当在本申请中使用时，词语“本文中”、“上文”、“下文”和类似意义的词语是指本申请整体，而不是指本申请的任何特定部分。当权利要求书在参考两个或更多个项目的列表中使用词语“或”时，该词语涵盖词语的所有以下解释：列表中的任何项目、列表中的所有项目和列表中项目的任何组合，除非明确地限于非此即彼。本文中未明确地定义的任何术语具有它们的常规含义，如相关领域的技术人员通常理解的。

本文所述的各种逻辑功能操作可以在逻辑中实现，该逻辑是指使用反映所述操作或功能的名词或名词短语。例如，关联操作可由“关联器”或“相关器”执行。同样，可由“开关”进行开关，由“选择器”进行选择等等。

短语“在一个实施方案中”、“在各种实施方案中”、“在一些实施方案中”等重复使用。此类短语不一定是指相同的实施方案。除非上下文另外指出，否则术语“包含”、“具有”和“包括”是同义的。

例示性实施方案的列表

1.一种方法，包括：

由计算装置接收指示患者的口腔的虚拟牙列的数据，该数据指示该虚拟牙列；

由该计算装置接收指示处于第一构型的力构件的第一合力特性的数据，其中该力构件包括：

第一区段，该第一区段具有第一端部，该第一区段具有第一力特性，以及

第二区段，该第二区段具有第一端部，该第二区段具有第二力特性，其中该第一区段的该第一端部附接到该第二区段的该第一端部；

基于处于该第一构型的该力构件的该第一合力特性来确定该口腔的该虚拟牙列上的第一方位中的所选择的点的第一力矢量；

基于处于该第一构型的该力构件的该第一合力特性来确定在该虚拟牙列上的第二方位中的所选择的点的第二力矢量，该第二方位对应于处理计划之后的牙齿移动；

确定该第二力矢量(或其力量值)在该第一方位与该第二方位之间的50％位移处是否在该第一力矢量(或其力量值)的90％内的条件；

由该计算装置基于该条件执行操作。

2.根据实施方案1所述的方法，还包括：

由该计算装置接收指示处于第二构型的该力构件的第二合力特性的数据；

基于处于该第二构型的该力构件的该第二合力特性来确定该虚拟牙列上的该第一方位中的所选择的点的第三力矢量；

基于该第二合力特性来确定该虚拟牙列上的该第二方位中的所选择的点的第四力矢量；

其中确定该条件还包括该第四力矢量(或其力量值)在该第一方位与该第二方位之间的50％位移处是否在该第三力矢量(或其力量值)的90％内。

3.根据实施方案2所述的方法，其中该第一合力特性和该第二合力特性基于该力构件中该第一力特性和该第二力特性的变化而不同。

4.根据前述实施方案中任一项所述的方法，其中所选择的点对应于正畸托槽的方位，该正畸托槽被配置为与该第一区段接合。

5.根据前述实施方案中任一项所述的方法，其中该第一力特性或该第二力特性选自弹性模量、横截面尺寸、长度、取向、几何形状或其组合。

6.根据前述实施方案中任一项所述的方法，其中执行该操作包括：

由该计算装置输出用于显示的图形用户界面，该图形用户界面指示处于该第二方位中的该虚拟牙列的至少一部分。

7.根据实施方案6所述的方法，还包括：经由显示器输出指示是否满足该条件的该图形用户界面。

8.根据前述实施方案中任一项所述的方法，其中执行该操作包括：

由该计算装置，至少部分地基于所确定的第二力矢量确定针对该患者的一个或多个处理计划。

9.根据前述实施方案中任一项所述的方法，其中执行该操作包括：

建议对影响该第四力矢量的该力构件的该第一力特性或该第二力特性的变化。

10.根据前述实施方案中任一项所述的方法，其中执行该操作包括：

由该计算装置基于该第二力矢量确定该虚拟牙列的牙齿的方位和取向是否处于目标方位。

11.根据前述实施方案中任一项所述的方法，还包括：

由该计算装置修改该虚拟牙列上的该力构件以改变该力构件的一个或多个力特性；以及

由该计算装置基于所修改的力构件确定该虚拟牙列是否处于目标方位。

12.根据实施方案11所述的方法，其中该变化由用户与图形用户界面交互产生。

13.根据前述实施方案中任一项所述的方法，其中执行该操作包括：

将该力构件的表示传输到制造系统。

14.根据实施方案13所述的方法，其中执行该操作包括：

将正畸托槽方位和取向的表示传输到该制造系统。

15.根据实施方案13所述的方法，还包括使该力构件与患者的牙列的至少一部分接触。

16.根据前述实施方案中任一项所述的方法，其中该第一区段不同于该第二区段。

17.根据前述实施方案中任一项所述的方法，其中该力构件还包括与该第一区段相邻的第三区段，其中在该第三区段与该第一区段之间形成的第一角度与在该第一区段与该第二区段之间形成的第二角度不同。

18.根据前述实施方案中任一项所述的方法，其中该第一力特性或该第二力特性包括该力构件的几何横截面。

19.根据前述实施方案中任一项所述的方法，其中该虚拟牙列包括指示表示该患者的下颌弓的虚拟下颌弓或表示该患者的上颌弓的虚拟上颌弓中的至少一者的数据。

20.根据前述实施方案中任一项所述的方法，其中力矢量涉及该力构件在所选择的点和对应于第一相邻正畸托槽的方位的第一点之间的跨距。

21.根据实施方案20所述的方法，其中该力矢量涉及该力构件在该第一点和对应于第二相邻正畸托槽的方位的第二点之间的跨距。

22.根据实施方案20所述的方法，其中该跨距包括多个区段的一部分。

23.根据前述实施方案中任一项所述的方法，其中基于力构件的合力特性确定力矢量进一步包括确定该力构件的一部分的力矢量。

24.根据实施方案23所述的方法，其中该部分为跨距。

25.根据实施方案24所述的方法，其中确定该力矢量包括：

接收两个所选择的点之间的所选择的跨距，其中所选择的点对应于支撑件；

确定支撑件处的该跨距的力特性是否能够从数据存储库确定；

如果该跨距的力特性能够从该数据存储库确定，则使用该数据存储库中的信息确定该支撑件处的该力矢量；

确定该支撑件的该力矢量是否在支撑阈值内；

基于该力矢量不在该支撑阈值内来修改该跨距内的区段的一个或多个力特性。

26.根据实施方案25所述的方法，还包括：基于该支撑件的该力矢量在该支撑阈值内确定多个跨距的合力特性。

27.根据实施方案25所述的方法，还包括响应于该跨距的力特性不能够从该数据存储库确定，对整个力构件执行有限元分析，以确定该合力特性。

28.根据实施方案25所述的方法，其中该支撑阈值基于牙齿的该处理计划。

29.根据实施方案25所述的方法，还包括：确定迭代之间的该力矢量的变化是否在阈值内减小，并且如果不是，则针对该力构件执行有限元分析。

30.根据实施方案29所述的方法，还包括基于该迭代之间的该变化减小来修改该区段的一个或多个力特性。

31.一种非暂态计算机可读存储介质，该非暂态计算机可读存储介质包括如下指令，该指令在由计算机处理时将该计算机配置为执行根据前述实施方案中任一项所述的方法。

32.一种系统，所述系统包括：

计算装置，所述计算装置包括：

处理器；以及

存储器，所述存储器存储指令，所述指令在由所述处理器执行时将所述计算装置配置为：

接收指示患者的口腔的虚拟牙列的数据，该数据指示该虚拟牙列；

接收指示处于第一构型的力构件的第一合力特性的数据，其中该力构件包括：

第一区段，该第一区段具有第一端部，该第一区段具有第一力特性，以及

第二区段，该第二区段具有第一端部，该第二区段具有第二力特性，其中该第一区段的该第一端部附接到该第二区段的该第一端部；

基于处于该第一构型的该力构件的该第一合力特性来确定该口腔的该虚拟牙列上的第一方位中的所选择的点的第一力矢量；

基于处于该第一构型的该力构件的该第一合力特性来确定在该虚拟牙列上的第二方位中的所选择的点的第二力矢量，该第二方位对应于处理计划之后的牙齿移动；

确定该第二力矢量(或其力量值)在该第一方位与该第二方位之间的50％位移处是否在该第一力矢量(或其力量值)的90％内的条件；

基于该条件执行操作。

33.根据前述实施方案中任一项所述的系统，其中该第一合力特性和第二合力特性基于该力构件中该第一力特性和该第二力特性的变化而不同。

34.根据前述实施方案中任一项所述的系统，其中指令在由该处理器执行时将该计算装置配置为进一步：

由该计算装置接收指示处于第二构型的该力构件的该第二合力特性的数据；

基于处于该第二构型的该力构件的该第二合力特性来确定该虚拟牙列上的该第一方位中的所选择的点的第三力矢量；

基于该第二合力特性来确定该虚拟牙列上的该第二方位中的所选择的点的第四力矢量；

其中确定该条件还包括该第四力矢量(或其力量值)在该第一方位与该第二方位之间的50％位移处是否在该第三力矢量(或其力量值)的90％内。

35.根据实施方案34所述的系统，其中执行该操作包括：

建议对影响该第四力矢量的该力构件的该第一力特性或该第二力特性的变化。

36.根据前述实施方案中任一项所述的系统，其中所选择的点对应于正畸托槽的方位，该正畸托槽被配置为与该第一区段接合。

37.根据前述实施方案中任一项所述的系统，其中该第一力特性或该第二力特性选自弹性模量、横截面尺寸、长度、取向、几何形状或其组合。

38.根据前述实施方案中任一项所述的系统，还包括显示器，其中执行该操作包括：

经由该显示器输出图形用户界面，该图形用户界面指示处于该第二方位中的该虚拟牙列的至少一部分。

39.根据前述实施方案中任一项所述的系统，其中该指令在由该处理器执行时将该计算装置配置为执行根据实施方案1至实施方案31中任一项所述的方法。

40.根据前述实施方案中任一项所述的系统，还包括：数据存储库，该数据存储库通信地联接到该计算装置，其中确定力矢量包括：

接收两个所选择的点之间的所选择的跨距，其中所选择的点对应于支撑件；

确定该跨距的力特性是否能够从该数据存储库确定；

如果该跨距的力特性能够从该数据存储库确定，则使用该数据存储库中的信息确定该支撑件处的该力矢量；

确定支撑件的该力矢量是否在支撑阈值内；

基于该力矢量不在该支撑阈值内来修改该跨距内的区段的一个或多个力特性。

41.根据实施方案40所述的系统，还包括响应于该跨距的力特性不能够从该数据存储库确定，对整个力构件执行有限元分析，以确定该合力特性。

42.根据前述实施方案中任一项所述的系统，还包括制造系统，其中执行该操作包括：

将该力构件的表示传输到该制造系统。

43.根据前述实施方案中任一项所述的系统，其中该制造系统被配置为制造满足该条件的该力构件。

44.根据前述实施方案中任一项所述的系统，其中该力构件是弓丝。

45.根据前述实施方案中任一项所述的系统，其中该力构件是透明托盘矫治器。

45a.根据实施方案45所述的系统，其中该力特性是三维空间中具有不同厚度的图案。

45b.根据前述实施方案中任一项所述的系统，其中该图案是随机图案。

45c.根据前述实施方案中任一项所述的系统，其中该图案包括蜂窝图案和凸起或凹陷六边形图案。

46.根据实施方案45所述的系统，其中该力构件的该第一区段是方格图案的凹陷正方形，并且第二区段是该方格图案的升高正方形。

47.根据实施方案45所述的系统，其中该力构件的该第一区段是平面的，并且该第二区段的至少一部分相对于该第一区段的平面升高。

48.根据实施方案45所述的系统，其中该力构件的该第一区段与该第二区段相邻而没有任何覆盖部分。

49.根据实施方案43所述的系统，还包括患者，其中该力构件可释放地附接到该患者。

50.根据前述实施方案中任一项所述的系统，其中执行该操作包括：

由该计算装置，至少部分地基于所确定的第二力矢量确定针对该患者的一个或多个处理计划。

51.根据前述实施方案中任一项所述的系统，其中执行该操作包括：

由该计算装置基于该第二力矢量确定该虚拟牙列的牙齿的方位和取向是否处于目标方位。

52.根据前述实施方案中任一项所述的系统，其中指令在由该处理器执行时将该计算装置配置为进一步：

修改该虚拟牙列上的该力构件以改变该力构件的一个或多个力特性；并且

基于所修改的力构件确定该虚拟牙列是否处于目标方位。

53.根据前述实施方案中任一项所述的系统，其中该第一区段不同于该第二区段。

54.根据前述实施方案中任一项所述的系统，其中该第一力特性或该第二力特性包括该力构件的几何横截面。

55.根据前述实施方案中任一项所述的系统，其中该虚拟牙列包括指示表示该患者的下颌弓的虚拟下颌弓或表示该患者的上颌弓的虚拟上颌弓中的至少一者的数据。

Claims (20)

1.一种方法，包括：

由计算装置接收指示患者的口腔的虚拟牙列的数据，所述数据指示所述虚拟牙列；

由所述计算装置接收指示处于第一构型的力构件的第一合力特性的数据，其中所述力构件包括：

第一区段，所述第一区段具有第一端部，所述第一区段具有第一力特性，以及

第二区段，所述第二区段具有第一端部，所述第二区段具有第二力特性，其中所述第一区段的第一端部附接到所述第二区段的第一端部；

基于处于所述第一构型的所述力构件的所述第一合力特性，来确定所述口腔的所述虚拟牙列上的第一方位中的所选择的点的第一力矢量；

基于处于所述第一构型的所述力构件的所述第一合力特性，来确定在所述虚拟牙列上的第二方位中的所选择的点的第二力矢量，所述第二方位对应于处理计划之后的牙齿移动；

确定所述第二力矢量在所述第一方位与所述第二方位之间的50％位移处是否在所述第一力矢量的90％内的条件；

由所述计算装置基于所述条件执行操作。

2.根据权利要求1所述的方法，所述方法还包括：

由所述计算装置接收指示处于第二构型的所述力构件的第二合力特性的数据；

基于处于所述第二构型的所述力构件的所述第二合力特性，来确定所述虚拟牙列上的所述第一方位中的所选择的点的第三力矢量；

基于所述第二合力特性来确定所述虚拟牙列上的所述第二方位中的所选择的点的第四力矢量；

其中确定所述条件还包括所述第四力矢量在所述第一方位与所述第二方位之间的50％位移处是否在所述第三力矢量的90％内。

3.根据权利要求2所述的方法，其中所述第一合力特性和所述第二合力特性基于所述力构件中所述第一力特性和所述第二力特性的变化而不同。

4.根据权利要求1至3中任一项所述的方法，其中所选择的点对应于支撑件的方位，所述支撑件被配置为与所述第一区段接合。

5.根据权利要求1至4中任一项所述的方法，其中所述第一力特性或所述第二力特性选自弹性模量、横截面尺寸、长度、取向、几何形状、图案或其组合。

6.根据权利要求1至5中任一项所述的方法，其中执行所述操作包括：

由所述计算装置输出用于显示的图形用户界面，所述图形用户界面指示处于所述第二方位中的所述虚拟牙列的至少一部分，其中所述图形用户界面指示是否满足所述条件。

7.根据权利要求2所述的方法，其中执行所述操作包括：

建议对影响所述第四力矢量的所述力构件的所述第一力特性或所述第二力特性的变化。

8.根据权利要求1至7中任一项所述的方法，所述方法还包括：

由所述计算装置修改所述虚拟牙列上的所述力构件，以改变所述力构件的一个或多个力特性；以及

由所述计算装置基于所修改的力构件来确定所述虚拟牙列是否处于目标方位。

9.根据权利要求8所述的方法，其中基于力构件的合力特性来确定力矢量进一步包括确定所述力构件的一部分的力矢量，其中所述部分是跨距。

10.根据权利要求9所述的方法，其中确定所述力矢量包括：

接收两个所选择的点之间的所选择的跨距，其中所选择的点对应于支撑件；

确定支撑件处的所述跨距的力特性是否能够从数据存储库确定；

如果所述跨距的力特性能够从所述数据存储库确定，则使用所述数据存储库中的信息确定所述支撑件处的力矢量；

确定所述支撑件的所述力矢量是否在支撑阈值内；

基于所述力矢量不在所述支撑阈值内来修改所述跨距内的区段的一个或多个力特性。

11.根据权利要求9至10中任一项所述的方法，所述方法还包括：基于所述支撑件的所述力矢量在所述支撑阈值内来确定多个跨距的合力特性。

12.根据权利要求9至11中任一项所述的方法，所述方法还包括：响应于所述跨距的力特性不能够从所述数据存储库确定，对整个力构件执行有限元分析，以确定所述合力特性。

13.一种系统，所述系统包括：

计算装置，所述计算装置包括：

处理器；以及

存储器，所述存储器存储指令，所述指令在由所述处理器执行时将所述计算装置配置为：

接收指示患者的口腔的虚拟牙列的数据，所述数据指示所述虚拟牙列；

接收指示处于第一构型的力构件的第一合力特性的数据，其中所述力构件包括：

第一区段，所述第一区段具有第一端部，所述第一区段具有第一力特性，以及

第二区段，所述第二区段具有第一端部，所述第二区段具有第二力特性，其中所述第一区段的第一端部附接到所述第二区段的第一端部；

基于处于所述第一构型的所述力构件的所述第一合力特性，来确定所述口腔的所述虚拟牙列上的第一方位中的所选择的点的第一力矢量；

基于处于所述第一构型的所述力构件的所述第一合力特性，来确定在所述虚拟牙列上的第二方位中的所选择的点的第二力矢量，所述第二方位对应于处理计划之后的牙齿移动；

确定所述第二力矢量在所述第一方位与所述第二方位之间的50％位移处是否在所述第一力矢量的90％内的条件；

基于所述条件执行操作。

14.根据权利要求13所述的系统，其中所述指令在由所述处理器执行时将所述计算装置配置为进一步：

由所述计算装置接收指示处于第二构型的所述力构件的第二合力特性的数据；

基于处于所述第二构型的所述力构件的所述第二合力特性，来确定所述虚拟牙列上的所述第一方位中的所选择的点的第三力矢量；

基于所述第二合力特性来确定所述虚拟牙列上的所述第二方位中的所选择的点的第四力矢量；

其中确定所述条件还包括所述第四力矢量在所述第一方位与所述第二方位之间的50％位移处是否在所述第三力矢量的90％内。

15.根据权利要求13至14中任一项所述的系统，还包括显示器，其中执行所述操作包括：

经由所述显示器输出图形用户界面，所述图形用户界面指示处于所述第二方位中的所述虚拟牙列的至少一部分。

16.根据权利要求13至15中任一项所述的系统，还包括：数据存储库，所述数据存储库通信地联接到所述计算装置，其中确定力矢量包括：

接收两个所选择的点之间的所选择的跨距，其中所选择的点对应于支撑件；

确定所述跨距的力特性是否能够从所述数据存储库确定；

如果所述跨距的力特性能够从所述数据存储库确定，则使用所述数据存储库中的信息确定所述支撑件处的力矢量；

确定支撑件的所述力矢量是否在支撑阈值内；

基于所述力矢量不在所述支撑阈值内来修改所述跨距内的区段的一个或多个力特性。

17.根据权利要求16所述的系统，还包括：响应于所述跨距的力特性不能够从所述数据存储库确定，对整个力构件执行有限元分析，以确定所述合力特性。

18.根据权利要求13至17中任一项所述的系统，还包括制造系统，其中执行所述操作包括：

将所述力构件的表示传输到所述制造系统。

19.根据权利要求18所述的系统，其中所述制造系统被配置为制造满足所述条件的力构件。

20.根据权利要求13至19中任一项所述的系统，其中所述力构件是透明托盘矫治器，并且所述力特性是三维空间中具有不同厚度的图案。

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