CN115990066A - 产生壳状牙齿矫治器的设计方案的方法 - Google Patents

Abstract

本申请的一方面提供了一种计算机执行的产生第一矫治步的壳状牙齿矫治器设计方案的方法，其包括：基于前一矫治步的初始牙齿布局以及壳状牙齿矫治器设计方案，计算所述前一矫治步所能达成的第一牙齿布局；计算所述第一矫治步的壳状牙齿矫治器的第一设计方案所能产生的力系，记为参考力系；基于所述第一矫治步的目标牙齿布局和所述第一牙齿布局计算得到理想力系；以所述理想力系为目标，基于给定的条件，计算得到优化力系；根据所述参考力系和所述优化力系之差修改所述第一设计方案，得到第二设计方案；以及在用户界面展示牙颌图像，其中，该牙颌图像中具有补偿设计量的牙齿上带有标记，以指示以下之一：补偿力系、补偿设计量以及等效补偿设计量。

Description

产生壳状牙齿矫治器的设计方案的方法

技术领域

本申请总体上涉及一种产生壳状牙齿矫治器的设计方案的方法。

背景技术

由于美观、便捷以及利于清洁等优点，以高分子材料制成的壳状牙齿矫治器越来越受欢迎。

壳状牙齿矫治器的一种设计和制作方法是，在与某一矫治步的目标牙齿布局相吻合的牙齿模型上，将经加热软化的高分子膜片材料压膜形成该矫治步的壳状牙齿矫治器，其为一体的壳状，形成容纳牙齿的空腔。当该壳状牙齿矫治器佩戴于患者牙齿上时，由于患者当前牙齿布局与所述目标牙齿布局之间存在差异，将导致所述壳状牙齿矫治器发生弹性变形，相应地，发生弹性变形的壳状牙齿矫治器在对应的牙齿上施加弹性力，以将患者牙齿移动到所述目标牙齿布局。图1示意性地展示了壳状牙齿矫治器11和对应的牙列13。

本申请的发明人认为，这种壳状牙齿矫治器的设计仍停留在几何设计阶段，缺乏对牙齿在矫治过程中受力情况的分析，尤其缺乏对受力状态下牙齿移动的验证。因此，这种方案可能导致以下问题：(1)单步矫治后牙齿的真实移动位置与设计的位置不一致。目前的一种方案是，将上一矫治步牙齿的设计位姿(即目标位姿)作为下一矫治步排牙设计的输入(即初始位姿)，造成每一矫治步产生的设计位移量与真实位移量的偏差逐步累积。当该偏差累积到一定程度后，会严重影响壳状牙齿矫治器矫治能力的表达。(2)由于排牙设计不考虑壳状牙齿矫治器的力学性能，设计过程中缺乏对牙齿施力的验证，因此，无法完全规避诸如矫治施力过大及施力无法实现等风险。

为了克服以上问题，出现了一种将牙齿矫治力系纳入考虑的壳状牙齿矫治器的设计方法，其通过改变牙齿移动路径使牙齿受力达到预期。为了满足力学性能，医生在考虑分步时不得不在咬合关系、过程控制等方面进行妥协，这使得临床治疗方案受到限制。

因此，有必要提供一种新的壳状牙齿矫治器的设计和制作方法，以解决上述问题。

发明内容

本申请的一方面提供了一种计算机执行的产生第一矫治步的壳状牙齿矫治器设计方案的方法，其包括：基于所述第一矫治步的前一矫治步的初始牙齿布局以及壳状牙齿矫治器设计方案，计算所述前一矫治步所能达成的第一牙齿布局；获取所述第一矫治步的壳状牙齿矫治器的第一设计方案，并计算所述第一设计方案的壳状牙齿矫治器佩戴于处于所述第一牙齿布局的患者牙齿上时施加的力系，记为参考力系；基于第二牙齿布局和所述第一牙齿布局计算得到理想力系，所述理想力系是将所述患者牙齿从所述第一牙齿布局重新定位到所述第二牙齿布局，要求壳状牙齿矫治器佩戴于处于所述第一牙齿布局的所述牙齿上时施加的力系，其中，所述第二牙齿布局是所述第一矫治步在矫治方案中的目标牙齿布局；以所述理想力系为目标，基于给定的条件，计算得到优化力系；根据所述参考力系和所述优化力系之差修改所述第一设计方案，得到第二设计方案；以及在用户界面展示牙颌图像，其中，该牙颌图像中具有补偿设计量的牙齿上带有标记，以指示以下之一：补偿力系、补偿设计量以及等效补偿设计量，其中，所述补偿力系是所述参考力系和所述优化力系之差，所述补偿设计量是所述第一设计方案和所述第二设计方案设计量之差，所述等效补偿设计量是基于所述补偿力系计算得到的补偿设计量。

在一些实施方式中，所述力系可以是静态力系。

在一些实施方式中，所述给定的条件包括以下之一：(1)在给定材料和厚度的情况下，壳状牙齿矫治器所能实现的矫治力极限值；(2)矫治要求；(3)支抗牙受力极限；以及(4)以上的任意组合。

在一些实施方式中，所述矫治要求包括以下至少之一：控根要求以及垂直向控制要求。

在一些实施方式中，修改所述第一设计方案的手段包括以下之一：调整设计量、局部修形、增加点施力结构、局部增厚、局部改性、增加加强筋以及以上的任意组合。

在一些实施方式中，所述第一设计方案是基于所述第二牙齿布局产生。

在一些实施方式中，所述第一设计方案的壳状牙齿矫治器的容纳牙齿的空腔的几何形态与处于所述第二牙齿布局的所述牙齿相吻合。

在一些实施方式中，对所述第一设计方案进行修改以获得所述第二设计方案的过程是以修改后设计方案的力系与所述优化力系各载荷之差的平方和最小为目标函数的迭代过程。

在一些实施方式中，所述迭代是在给定每一颗牙在每一自由度的边界约束的基础上进行。

在一些实施方式中，其特征在于，所述迭代是采用顺序最小二乘编程方法进行求解。

在一些实施方式中，所述标记是颜色填充，所述各牙齿填充的颜色的以下之一随对应的补偿力系或所述补偿设计量而变化：色纯、色相以及明度。

在一些实施方式中，所述被展示的补偿力系或补偿设计量是用户指令选中方向的补偿力系或补偿设计量。

附图说明

以下将结合附图及其详细描述对本申请的上述及其他特征作进一步说明。应当理解的是，这些附图仅示出了根据本申请的若干示例性的实施方式，因此不应被视为是对本申请保护范围的限制。除非特别指出，附图不必是成比例的，并且其中类似的标号表示类似的部件。

图1示意性地展示了壳状牙齿矫治器和对应的牙列；

图2为本申请一个实施例中的壳状牙齿矫治器的制作方法的示意性流程图；

图3为本申请一个例子中用于产生壳状牙齿矫治器设计方案的计算机程序的操作界面；以及

图4为本申请又一例子中用于产生壳状牙齿矫治器设计方案的计算机程序的操作界面。

具体实施方式

以下的详细描述中引用了构成本说明书一部分的附图。说明书和附图所提及的示意性实施方式仅仅出于是说明性之目的，并非意图限制本申请的保护范围。在本申请的启示下，本领域技术人员能够理解，可以采用许多其他实施方式，并且可以对所描述实施方式做出各种改变，而不背离本申请的主旨和保护范围。应当理解的是，在此说明并图示的本申请的各个方面可以按照很多不同的配置来布置、替换、组合、分离和设计，这些不同配置都在本申请的保护范围之内。

利用壳状牙齿矫治器的牙科正畸治疗，是按秩序佩戴多个逐次的壳状牙齿矫治器，以将患者牙齿从原始布局逐次地重新定位到第一中间布局、第二中间布局……最后中间布局直至目标布局。

为了克服现有的壳状牙齿矫治器的设计方法所存在的不足之处，本申请的一方面提供了一种新的壳状牙齿矫治器的设计和制作方法。以两个连续的矫治步的壳状牙齿矫治器为例，即用于将牙齿从第一牙齿布局重新定位到第二牙齿布局的第一壳状牙齿矫治器，以及用于将所述牙齿从所述第二牙齿布局重新定位到第三牙齿布局的第二壳状牙齿矫治器，其中，所述第一牙齿布局、第二牙齿布局及第三牙齿布局为逐次的牙齿布局。在一个实施例中，可以利用以下方法产生所述两个连续的矫治步的壳状牙齿矫治器的设计方案。

首先，基于所述第一牙齿布局和第二牙齿布局产生所述第一壳状牙齿矫治器的原始设计方案。接着，计算得到从所述第一牙齿布局到所述第二牙齿布局所需的第一理想力系，所述第一壳状牙齿矫治器的原始设计方案所能达成的第一参考力系，以及第一优化力系(以所述第一理想力系为目标，基于给定条件计算得到)。然后，根据所述第一优化力系与第一参考力系之差，基于所述第一壳状牙齿矫治器的原始设计方案，产生所述第一壳状牙齿矫治器的优化设计方案。接着，计算所述第一壳状牙齿矫治器的优化设计方案所能达成的第四牙齿布局，其中，该第四布局可能与所述第二布局不同。然后，基于所述第四牙齿布局和第三牙齿布局重复以上操作，获得所述第二壳状牙齿矫治器的优化设计方案。最后，利用所述第一和第二壳状牙齿矫治器的优化设计方案控制设备制作所述第一和第二壳状牙齿矫治器。

在一个实施例中，一个壳状牙齿矫治器的原始设计方案的一个最简单的例子是其容纳牙齿的空腔的几何形态与对应矫治步的目标牙齿布局吻合。

可以理解，所述逐次的第一至第三牙齿布局可以是位于矫治方案的任何阶段，例如，所述第一牙齿布局可以是患者的原始牙齿布局，也可以是某一矫治步的壳状牙齿矫治器的优化设计方案所能达成的牙齿布局。

需要说明的是，原始矫治方案中的各牙齿布局很可能与利用本申请的方法制作获得的壳状牙齿矫治器所能达成的牙齿布局有差异。因此，在本申请中，存在两组牙齿布局，一组是矫治方案的一系列逐次的牙齿布局(即由牙科专业人员设计的牙齿布局)，另一组是壳状牙齿矫治器所能够达成的一系列逐次的牙齿布局。

请参图2，为本申请一个实施例中的壳状牙齿矫治器的制作方法100的示意性流程图，在下面的例子中，仅对两个连续矫治步的壳状牙齿矫治器的制作进行了说明，分别记为第一和第二壳状牙齿矫治器，它们是以将患者牙齿从第一布局重新定位到第二布局再重新定位到第三布局为目标进行设计。

在101中，获取第一壳状牙齿矫治器的第一设计方案。

所述第一设计方案是单个壳状牙齿矫治器的设计方案，是以把患者牙齿从第一布局重新定位到第二布局为设计目标的参考设计方案。

在一个实施例中，所述第一壳状牙齿矫治器的第一设计方案中的壳状牙齿矫治器的容纳牙齿的空腔的几何形态与处于所述第二布局的所述患者的牙齿相吻合。可以理解，作为参考设计方案的所述第一设计方案并不限于该设计，它也可以是任意其他合适的设计。

在一个实施例中，所述第一壳状牙齿矫治器的第一设计方案可以包括用于制作壳状牙齿矫治器的膜片材料的厚度及其材料性能。

在103中，基于所述第一布局和第二布局计算理想力系。

基于大量的研究和实验，本申请的发明人认为壳状牙齿矫治器佩戴于牙齿上时施加于牙齿的静态力系(包括施加于各牙齿的静态力和力矩)与它所能达成的牙齿移动量之间存在比较确定的关系。因此，在已知牙齿移动量的情况下，可以反向计算出一个理想力系，若一壳状牙齿矫治器在佩戴于处于所述第一布局的所述患者牙齿上时能够施加该理想力系，那么，可以认为该壳状牙齿矫治器能够把所述患者牙齿从所述第一布局重新定位到所述第二布局。

在一个实施例中，可以基于简化数学模型计算所述理想力系。

利用简化数学模型计算力系时，可以基于以下假设：(1)矫治器-牙齿-牙周膜系统为线性系统，载荷与牙齿移动量呈线性关系；(2)同一颗牙齿在各方向的移动量所对应的载荷，以及各牙齿移动量所对应的载荷，满足线性叠加原则。

在一个实施例中，可以利用矩阵计算工具基于这个简化的数学模型进行仿真，以计算所述理想力系。在一个实施例中，在仿真中，可以在牙周膜外边界与各牙原点(即各牙齿的局部坐标系的原点)之间建立刚性约束(两者的相对运动为两个刚体的相对运动)，并对各牙的原点施加相应的位移约束。其中，对于支抗牙，可以对其原点施加刚性固定边界条件，对于移动牙，可以对其原点施加以下位移约束：在设计位移方向上的位移为设计量乘-1，其余方向为0。

在全局坐标系下，可以建立各牙原点沿各方向的位移和该点的约束反力之间的刚度关系，由以下等式(1)表达：

KU＝F    等式(1)

其中，

其中，k_(i，j)为矩阵K中第i行第j列的项，代表第i颗牙齿的原点和第j颗牙齿的六个自由度之间的局部刚度矩阵，

单颌共有14颗牙，每颗牙有6个自由度，因此，K矩阵是一个84*84的矩阵。

在一个实施例中，计算理想力系时，由于不存在矫治器，所采用的K矩阵中仅主对角线上的项为非零项，其余均为零项，将该矩阵记为K_t。在一个实施例中，所述矩阵K_t的所述对角线上的每一个数值，可以通过单牙强制位移约束的仿真计算获取。例如，对应每一颗牙齿在每一给定方向的单步最大移动量u，通过仿真计算可以获得该牙齿在该方向的载荷L，则所述矩阵K_t的所述对角线上的对应数值为L/u。

其中，

其中，u_(i)为矩阵U中第i行的项，代表第i颗牙齿的移动量，

其中，u_(i)1～u_(i)6分别代表第i颗牙齿的原点在三个平移自由度和三个旋转自由度方向上的移动量(即沿x、y、z轴的平移量和旋转量)，

其中，f_(i)为矩阵F中第i行的项，代表第i颗牙齿的反向力，

其中，与u_(i)1～u_(i)6相对应，f_(i)1～f_(i)6分别代表第i颗牙齿在三个平移自由度和三个旋转自由度方向上的力和力矩。

其中，i和j代表牙齿编号，在该实施例中，只针对单颌(例如，上颌或下颌)进行仿真，因此，i和j的最大值为14。

若存在缺牙的情况，可以将上述矩阵中对应的项赋值为0。

为了便于说明，下面以仅单颗尖牙远移0.2mm的例子对所述第一壳状牙齿矫治器的设计和制作进行说明，在该例子中，与所述第一布局相比，所述第二布局的一颗尖牙远移了0.2mm。

在上述例子中，u₍₃₎₁＝-0.2，矩阵U中的其他项均为0，将矩阵U代入方程式(1)，计算得到84*1的行列式，其各项分别对应14颗牙齿在六个自由度方向上的载荷。计算得到理想力系为所述尖牙在远中方向上的载荷为2N。

在105中，计算所述第一壳状牙齿矫治器的第一设计方案所能够产生的力系。

在一个实施例中，所述第一壳状牙齿矫治器的第一设计方案的容纳牙齿的空腔与处于所述第二布局的所述患者的牙齿相吻合。

由于力与反作用力是相互的，在所述尖牙远移0.2mm的例子中，佩戴所述第一设计方案的矫治器时必然有尖牙以外的牙齿受力，例如，前磨牙受到近中方向的力。另外，佩戴所述矫治器时将产生尖牙远移之外的非设计受力，例如，尖牙可能受到远倾的力矩。

在一个实施例中，可以利用所述简化数学模型计算得到所述第一设计方案的矫治器佩戴于处于所述第一布局的所述患者牙齿上时所产生的力系，作为第一参考力系。

利用所述简化数学模型计算矫治器所能产生的力系时，所采用的K矩阵的每一个项是由矫治器材料、牙齿形态(包括牙齿初始排列状态、牙冠形态、牙根形态)共同唯一决定的，记为K_a矩阵。在一个实施例中，K_a矩阵中的每一项可以通过对矫治器的佩戴进行有限元仿真计算获得，每次仿真是针对单牙单方向的最大设计量，每次仿真获得84个数值，构成矩阵K_a的一个列，共进行84次仿真，构成完整的矩阵K_a。

对于上述尖牙远移0.2mm的例子，在给定用于制作矫治器的膜片材料的性能和厚度的情况下，计算得到如下参考力系：

尖牙远中方向受力f₍₃₎₁’＝0.9N(在理想力系中，尖牙远中方向受力f₍₃₎₁＝2N)；

尖牙远中力矩f₍₃₎₄’＝10Nmm(在理想力系中，尖牙远中力矩f₍₃₎₄＝0Nmm)；

前磨牙近中力矩f₍₄₎₄’＝7Nmm(在理想力系中，前磨牙近中力矩f₍₄₎₄＝0Nmm)。

基于所述第一参考力系可知，所述第一设计方案的矫治器一方面无法实现矫治目标(即将尖牙远移0.2mm)，另一方面，其可能造成不期望的牙齿移动量。显然，所述第一设计方案不合格，因此，需要产生一个新的矫治器设计方案。

在一个实施例中，可以在不改变原矫治路径(即依然将所述第二布局作为设计目标)的前提下，产生一个优化力系，再基于所述参考力系和优化力系之差，基于所述第一设计方案产生第二设计方案。

在107中，以所述第一理想力系为目标，基于给定的限制条件，产生第一优化力系。

在一个实施例中，在产生第一优化力系时，可以考虑以下几方面的因素：矫治器所能达成的矫治力极限值，矫治要求(例如，控根要求以及垂直向控制要求等)，以及支抗牙受力等。

对于所述尖牙远移0.2mm的例子，可以基于矫治器的结构和材料性能，计算得到其能够在尖牙上施加的远中方向力的极限值。若矫治器在弹性范围内该极限值能够达到f₍₃₎₁(即完美力系中的尖牙远中方向受力，2N)，那么，可以设优化力系的对应力值的目标f_{(3)1_target}＝f₍₃₎₁。若矫治器在弹性范围内该极限值f₍₃₎₁”无法达到f₍₃₎₁(必然地，f₍₃₎₁”≥f₍₃₎₁’)，那么，可以设优化力系的对应力值的目标f_{(3)1_target}＝f₍₃₎₁”。

在一个实施例中，利用所述简化数学模型计算矫治器对某一牙齿在某一方向上所能达成的矫治力极限值时，可以将该矫治器在该方向上所能实现的最大变形量(即该矫治器发生屈服之前所能实现的最大变形量)作为该方向的移动量，将所述矩阵K_a中除主对角线上的项(即与对应牙齿在对应方向上的载荷相关的参数)之外的其他项清零，基于该移动量和修改后的矩阵K_a，根据等式(1)即可计算获得所述矫治器在所述方向上的所能达成的矫治力极限值。

在一个例子中，基于给定的矫治器结构和材料性能，计算得到f₍₃₎₁”＝1N，相应地，f_{(3)1_target}＝1N。

另一方面，可以基于牙齿移动的控根需求，对优化力系中牙齿的力矩载荷设置限制。例如，可以使优化力系中同一牙齿上的力和力矩载荷之比与理想力系保持一致。

f_{(3)4_targe}t/f_{(3)1_target}＝f₍₃₎₄/f₍₃₎₁  方程式(8)

对于所述尖牙远移0.2mm的例子，由于理想力系中f₍₃₎₄＝0Nmm，因此，优化力系中f_{(3)4_target}＝0Nmm。

在本申请的启示下，可以理解，基于控根需求对力矩的限制，除了以上对力和力矩的比值进行限制的例子之外，也可以是单纯对力矩本身的限制，使之小于预定的值，或者限制力和力矩的比值，使之位于一个预定的范围，只要使对力矩的限制满足控根需求即可。

临床大量实验发现，小于某一临界值的载荷不会使牙槽骨发生骨改建，也就是说，在这种情况下，牙齿不会真正移动。因此，一颗牙齿上的载荷小于所述临界值，它就可以被当作支抗牙。可以理解，不同牙齿在不同自由度方向的临界值可能不同。例如，尖牙远移的临界值可以取0.4N，前磨牙近倾的临界值可以取5Nmm。

基于以上，产生以下第一优化力系：

尖牙远中方向载荷：

f_{(3)1_target}＝1N

尖牙远中力矩：

f_{(3)4_target}＝0Nmm

前磨牙近倾力矩：

f_(4)4target＝5Nmm

在一个实施例中，计算机可以以所述第一理想力系为目标，基于所述第一参考力系和给定的限制条件，自动产生所述第一优化力系。

在109中，基于所述第一设计方案以及所述第一优化力系与第一参考力系之差产生第二设计方案。

所述第一优化力系是第二设计方案的矫治器需要达成的，因此，在一个实施例中，可以根据所述第一优化力系与第一参考力系之差，对所述第一设计方案进行修改，以得到所述第二设计方案。

对于上述尖牙远移0.2mm的例子，基于以上计算得到的第一参考力系和第一优化力系，两者之差如下：

尖牙远中方向载荷之差：

f_{(3)1_d}＝f_{(3)1_target}-f₍₃₎₁’＝1-0.9＝0.1N

尖牙近倾力矩之差：

f_{(3)4_d}＝f_{(3)4_target}-f₍₃₎₄’＝0-(-10)＝10Nmm

前磨牙近倾力矩之差：

f_{(4)4_d}＝f_{(4)4_target}-f₍₄₎₄’＝5-7＝-2Nmm

可以将所述第一参考力系和第一优化力系之差称为第一补偿力系，以下将第一参考力系记作S’，将第一优化力系记作S_target，将第一补偿力系记作S_d。

需要注意的是，通过改变矫治器设计方案改变力系时，可能会造成不期望的力系改变。因此，产生所述第二设计方案的过程(即产生基于所述第一设计方案的补偿设计量的过程)是一个迭代寻找最优解的过程。

以下仍然用上述尖牙远移0.2mm的例子对产生补偿设计量的过程进行详细说明。

在一个实施例中，可以通过调整设计量的方式修改所述第一设计方案以获得所述第二设计方案。在一个实施例中，调整设计量可以是调整作为矫治器设计基础的所述第二布局中对应牙齿的位姿，使调整之后的所述第二布局相对于所述第一布局，相应牙齿的位移量得到相应调整。

首先，可以根据第一补偿力系给出补偿设计量的初始数值，作为迭代优化的起始点。

在所述例子中，补偿设计量的初始数值可以如下：

尖牙远移：0.02mm(尖牙远移0.2mm的设计量所对应的尖牙远中受力为0.9N，为了获得补偿力系中0.1N的尖牙远中受力，需要在所述第一设计方案的基础上增加大约0.02mm的设计量)；

尖牙近倾：1.5度(为了获得补偿力系中10Nmm的近倾力矩，需要在所述第一设计方案的基础上增加1.5度尖牙近倾设计量)；

前磨牙远倾：0.3度(为了获得补偿力系中-2Nmm前磨牙近倾力矩，需要在所述第一设计方案的基础上增加0.3度前磨牙远倾设计量)。

需要说明的是，这些补偿设计量的引入可能引起其他方向的受力，例如，尖牙近倾补偿设计量会再次引起切牙舌倾力矩，在后续迭代的过程中需要尽量降低其影响。

在一个实施例中，对于所述迭代，可以给定每一颗牙在每一个自由度的边界约束，例如，可以限定单牙倾斜补偿量不超过2度。

在一个实施例中，对于所述迭代，还可以给定全局约束，例如，限定所有牙的倾斜补偿量绝对值之和不超过5度。

接着，就可以利用目标优化函数进行迭代寻找补偿设计量的最优解。在一个实施例中，可以将目标优化函数定义为使所有牙齿的补偿载荷的平方和最小(对于力和力矩可以给定不同的权重进行计算)。

然后，可以基于所述目标优化函数，进行有约束条件的非线性问题最小值求解。例如，可以采用顺序最小二乘编程方法进行求解，具体实现可参由Kraft D(1988)发表于Tech.Rep.DFVLR-FB 88-28，DLR German Aerospace Center-Institute for FlightMechanics，Koln，Germany的《A Software Package for Sequential QuadraticProgramming》。

利用以上方法，即可求解得到最终的补偿设计量。

对于上述尖牙远移0.2mm的例子，利用上述方法计算得到以下最终补偿设计量：尖牙近倾1.2度并伸长0.05mm，切牙唇倾0.4度并压低0.05mm，第一磨牙压低0.03mm。

最后，把所述最终的补偿设计量与所述第一设计方案的设计量合并，得到所述第二设计方案的设计量。

对于上述尖牙远移0.2mm的例子，得到的第二设计方案的设计量如下：尖牙远移0.2mm，近倾1.2度，并伸长0.05mm，切牙唇倾0.4度，并压低0.05mm，第一磨牙压低0.03mm。

在本申请的启示下，可以理解，修改矫治器设计方案的手段有多种，除了以上所述的调整设计量之外，还包括：局部修形、增加局部点施力结构、局部增厚、局部改性以及设置加强筋等。

在一个实施例中，局部修形可以是对矫治器设计的局部几何形态进行修改，以改变矫治器施加于牙齿的力系。与调整设计量不同的是，矫治器经局部修形的部分的几何形态与对应牙冠存在差异，两者不再吻合。

在一个实施例中，增加局部点施力结构是在矫治器容纳牙齿的空腔内形成凸点，矫治器佩戴于牙齿上时，该凸点与牙齿表面相抵靠，形成新的施力点。

在一个实施例中，局部增厚可以是通过增材工艺增加矫治器局部的厚度，以改变矫治器该局部的机械性能。

在一个实施例中，局部改性可以是通过材料改性工艺对矫治器局部材料进行改性，以改变矫治器该局部的机械性能。

在一个实施例中，设置加强筋是在矫治器预定部位设置加强筋，以改变对应部分的机械性能。

在一个实施例中，对于相应的矫治器修改手段，可以在计算机程序中预先设定操作符及其对应的效果(即造成的力系差异)，使得计算机能够根据优化力系与参考力系的差值自动选择相应的操作符，以对所述第一设计方案进行修改。例如，对于设计量调整中的尖牙远移，可以以0.02mm为步长设置操作符，而其对应的效果是0.1N的力。

在一个实施例中，可以在计算机程序中设定操作符选择策略，使得计算机能够根据该策略，在所述迭代中自动选择操作符。

在111中，计算所述第二设计方案所能达成的第四布局。

虽然，所述第二设计方案是以达成所述第二布局为设计目标，但其实际能够达成的牙齿布局很可能与所述第二布局不吻合，为了产生比较理想的所述第二壳状牙齿矫治器的设计方案，需要计算所述第二设计方案所能达成的第四布局。其中，所述第二布局是原矫治方案中的牙齿布局。

在一个实施例中，可以采用以下方法计算所述第二设计方案所能达成的第四布局。

设在时间节点t，编号为i的牙齿在j方向上受到的载荷为x，持续时间为t₀，可以用以下等式(9)定义矫治达成量D：

在实际情况下，矫治器施加于牙齿的载荷随牙齿的移动而变化。在一个实施例中，为简化计算，根据等式(9)计算矫治达成量时，可以设载荷x为固定不变，通过其他参数平衡它对结果造成的影响。在一个实施例中，可以用以下等式(10)定义f_ij：

其中，a、T_i，j、Y_i，j、B_i，j均为参数，可以基于经验、大数据、实验测试等进行预设。需要说明的是，对于同一病例的不同牙齿和不同矫治方向，每一参数可能有不同的值，排列组合后可以得到N组参数(N为大于等于1的自然数)，因此，可以相应计算得到N个结果D₁、D₂……D_N。然后，可以针对该N个结果的每一个计算其概率或权重，最后，基于该N个结果及其概率，可以计算得到矫治达成量D。

在一个实施例中，将与邻牙的位置关系纳入考虑，可以采用以下方法计算每一结果的概率。

设两颗邻牙坐标原点之间的原始距离为d_ini，达成单步设计量时的距离为d_aes，最短距离为d_min(距离过短，所述两邻牙将发生碰撞)，对应所述N个结果的原点距离分别为d₁、d₂……d_N。在一个实施例中，可以根据以下等式(11)计算每一结果的概率：

那么，可以根据以下等式(12)计算矫治达成量D：

下面基于上述第二设计方案，以所述尖牙远倾的达成量为例，对矫治达成量的计算进行说明。

基于所述第二设计方案计算得到所述尖牙的远倾力矩为3Nmm。根据牙齿形态折算，每1°远倾量折合对应0.1mm移动量。若存在如下表1所示的3组参数，则可以计算得到相应的3组尖牙远倾的达成量及其概率：

参数设置	达成量	概率
			a＝1，T＝2，Y＝10，B＝30	<![CDATA[D<sub>1</sub>＝(3-2)*1＝1°]]>	p＝e^(-0.1/0.2)＝0.61
a＝2，T＝4，Y＝15，B＝30	<![CDATA[D<sub>2</sub>＝0]]>	p＝e^(-0/0.2)＝1
			a＝2，T＝1，Y＝10，B＝30	<![CDATA[D<sub>3</sub>＝(3-1)*2＝4°]]>	p＝e^(-0.4/0.2)＝0.13

表1

最终的远倾达成量为：

D＝(1*0.61+0*1+4*0.13)/(0.61+1+0.13)＝0.65°

根据以上的方法可以计算出所述第二设计方案所能达成的每一颗牙齿在每一方向上的矫治量，进而基于这些矫治量和所述第一布局即可以计算得到第四布局。

在本申请的启示下，可以理解，除了以上方法，还可以采用其他合适的方法计算矫治达成量，例如，可以采用有限元分析方法，将壳状牙齿矫治器的有限元模型佩戴于牙颌(包括牙齿和牙周组织)的有限元模型上，通过仿真得到矫治达成量。

以所述第四布局替代所述第一布局，以所述第三布局替代所述第二布局，基于所述第三布局产生第二壳状牙齿矫治器的第三设计方案作为参考设计方案，重复101至109的操作即可得到优化的第二壳状牙齿矫治器的第四设计方案。

虽然，以上实施例只对如何产生两个连续的矫治步的壳状牙齿矫治器的设计方案进行了说明，但可以理解，对于更多连续的矫治步，只要基于对应的牙齿布局，重复相应的操作即可得到对应的壳状牙齿矫治器的设计方案。

在113中，利用所述第二和第四设计方案控制设备制作所述第一和第二壳状牙齿矫治器。

获得所述第二和第四设计方案之后，可以分别利用它们控制设备制作所述第一和第二壳状牙齿矫治器。

在一个实施例中，若采用热压膜成型工艺制作壳状牙齿矫治器，所述第二和第四设计方案可以分别包括表示对应阳模的三维数字模型，因此，可以利用它们控制设备(例如，立体光固化成型设备)制作这些阳模，然后，以热压膜成型技术在所述阳模上压膜获得所述第一和第二壳状牙齿矫治器。

在一个实施例中，若采用3D打印技术制作壳状牙齿矫治器，所述第二和第四设计方案可以分别包括表示所述第一和第二壳状牙齿矫治器的三维数字模型，因此，可以利用它们控制3D打印设备直接制作所述第一和第二壳状牙齿矫治器。

虽然以上的例子中都是利用简化的数学模型计算力系，但可以理解，除了简化的数学模型，也可以利用有限元分析计算力系。

本申请的产生壳状牙齿矫治器的设计方案的方法是由计算机执行的，计算机运行相应的计算机程序，在一个实施例中，用户通过所述计算机程序的用户界面与所述计算机进行交互，使得所述计算机基于一系列逐次的牙齿布局以及对应的一系列逐次的壳状矫治器的参考设计方案，进行一系列计算，以产生一系列逐次的壳状矫治器的优化设计方案。

在一个实施例中，通过所述计算机程序的其中一个用户界面，所述计算机程序能够根据用户输入的指令，以可视化的方式(例如，图像或文字或两者组合)直观地向用户展示补偿力系或补偿设计量。

请参图3，展示了本申请一个实施例中所述计算机程序的一个用户界面。在该例子中，该用户界面展示上颌与下颌牙齿，并以颜色深浅(即颜色纯度)表示补偿设计量。其中，无补偿设计量的牙齿为白色，牙齿的填充颜色随补偿设计量的增加而变深，例如，补偿设计量小的牙齿以浅红色填充，补偿设计量大的牙齿以深红色填充。

在本申请的启示下，可以理解，除了红色之外，还可以用任何其他颜色的纯度变化来表示补偿力系或补偿设计量的大小。除了颜色纯度之外，还可以用色相或明度的变化来表示补偿力系或补偿设计量的大小。除了颜色之外，还可以用花纹密度的变化来表示补偿力系或补偿设计量的大小。总之，可以采用任何合适的图形化的方式来表示补偿力系或补偿设计量的大小。

在一个实施例中，可以根据用户的选择，展示总的补偿力系或补偿设计量，或仅展示选中方向的补偿力系或补偿设计量，例如，轴倾(包括近倾和远倾)、转矩(包括前牙冠舌倾、前牙冠唇倾、后牙冠内倾及后牙冠颊倾)、扭转、垂直向(包括升高和压低)以及综合(包括所有方向的补偿)。

在一个实施例中，可以根据用户的选择，展示选中矫治步的补偿力系或补偿设计量，还可以动态地逐一展示各矫治步的补偿力系或补偿设计量。

在一个实施例中，所述用户界面所展示的上颌牙齿与下颌牙齿处于对应矫治步的优化设计方案所能实际达成的牙齿布局。

在一个实施例中，所述用户界面能够根据用户的选择同时展示上、下颌牙列，也能够根据用户的选择仅展示上、下颌牙列之一。

请参图4，展示了本申请又一实施例中所述计算机程序的一个用户界面。在该例子中，该用户界面展示上颌与下颌牙齿，并且在有补偿力系/补偿量的牙齿上设置图形标记，例如，圆形图标。所述计算机程序根据用户选中的图标(例如，用户通过鼠标点击进行选择)以文字形式展示对应牙齿的补偿力系/补偿量。

在本申请的启示下，可以理解，除了以上实施例之外，还可以采用任何其他合适的方式展示补偿力系/补偿量，例如，还可以把原始设计的牙模与最终设计的牙模进行叠加，用颜色或花纹填充两者存在差别之处，以指示存在补偿力系/补偿量的牙齿。

由以上可知，除了调整设计量之外，还有局部修形、增加局部点施力结构、局部增厚、局部改性以及设置加强筋等修改矫治器设计方案的方式，以实现优化力系。在采用了这些修改手段的情况下，若仅展示补偿设计量，就无法完整体现牙齿移动量的变化。因此，为了完整展示修改后设计方案所带来的牙齿移动量变化，在一个实施例中，可以把补偿力系转化为等效补偿设计量(即假设仅通过调整设计量实现该补偿力系，基于该补偿力系计算出相应的补偿设计量，将其作为等效补偿设计量)，并可以根据用户选择，展示补偿设计量或等效补偿设计量。

需要说明的是，在本申请中，第一、第二、第三等用语并无特指，需要根据上下文确定它们所指的内容，例如，说明书中的第一布局可以与权利要求书中的第一布局是不同的牙齿布局。

还需要说明的是，在本申请中，“布局”和“牙齿布局”含义相同。

尽管在此公开了本申请的多个方面和实施例，但在本申请的启发下，本申请的其他方面和实施例对于本领域技术人员而言也是显而易见的。在此公开的各个方面和实施例仅用于说明目的，而非限制目的。本申请的保护范围和主旨仅通过后附的权利要求书来确定。

同样，各个图表可以示出所公开的方法和系统的示例性架构或其他配置，其有助于理解可包含在所公开的方法和系统中的特征和功能。要求保护的内容并不限于所示的示例性架构或配置，而所希望的特征可以用各种替代架构和配置来实现。除此之外，对于流程图、功能性描述和方法权利要求，这里所给出的方框顺序不应限于以同样的顺序实施以执行所述功能的各种实施例，除非在上下文中明确指出。

除非另外明确指出，本文中所使用的术语和短语及其变体均应解释为开放式的，而不是限制性的。在一些实例中，诸如“一个或多个”、“至少”、“但不限于”这样的扩展性词汇和短语或者其他类似用语的出现不应理解为在可能没有这种扩展性用语的示例中意图或者需要表示缩窄的情况。

Claims (12)

1.一种计算机执行的产生第一矫治步的壳状牙齿矫治器设计方案的方法，其包括：

基于所述第一矫治步的前一矫治步的初始牙齿布局以及壳状牙齿矫治器设计方案，计算所述前一矫治步所能达成的第一牙齿布局；

获取所述第一矫治步的壳状牙齿矫治器的第一设计方案，并计算所述第一设计方案的壳状牙齿矫治器佩戴于处于所述第一牙齿布局的患者牙齿上时施加的力系，记为参考力系；

基于第二牙齿布局和所述第一牙齿布局计算得到理想力系，所述理想力系是将所述患者牙齿从所述第一牙齿布局重新定位到所述第二牙齿布局，要求壳状牙齿矫治器佩戴于处于所述第一牙齿布局的所述牙齿上时施加的力系，其中，所述第二牙齿布局是所述第一矫治步在矫治方案中的目标牙齿布局；

以所述理想力系为目标，基于给定的条件，计算得到优化力系；

根据所述参考力系和所述优化力系之差修改所述第一设计方案，得到第二设计方案；以及

在用户界面展示牙颌图像，其中，该牙颌图像中具有补偿设计量的牙齿上带有标记，以指示以下之一：补偿力系、补偿设计量以及等效补偿设计量，其中，所述补偿力系是所述参考力系和所述优化力系之差，所述补偿设计量是所述第一设计方案和所述第二设计方案设计量之差，所述等效补偿设计量是基于所述补偿力系计算得到的补偿设计量。

2.如权利要求1所述的产生壳状牙齿矫治器设计方案的方法，其特征在于，所述力系是静态力系。

3.如权利要求1所述的产生壳状牙齿矫治器设计方案的方法，其特征在于，所述给定的条件包括以下之一：(1)在给定材料和厚度的情况下，壳状牙齿矫治器所能实现的矫治力极限值；(2)矫治要求；(3)支抗牙受力极限；以及(4)以上的任意组合。

4.如权利要求3所述的产生壳状牙齿矫治器设计方案的方法，其特征在于，所述矫治要求包括以下至少之一：控根要求以及垂直向控制要求。

5.如权利要求1所述的产生壳状牙齿矫治器设计方案的方法，其特征在于，修改所述第一设计方案的手段包括以下之一：调整设计量、局部修形、增加点施力结构、局部增厚、局部改性、增加加强筋以及以上的任意组合。

6.如权利要求1所述的产生壳状牙齿矫治器设计方案的方法，其特征在于，所述第一设计方案是基于所述第二牙齿布局产生。

7.如权利要求6所述的产生壳状牙齿矫治器设计方案的方法，其特征在于，所述第一设计方案的壳状牙齿矫治器的容纳牙齿的空腔的几何形态与处于所述第二牙齿布局的所述牙齿相吻合。

8.如权利要求1所述的产生壳状牙齿矫治器设计方案的方法，其特征在于，对所述第一设计方案进行修改以获得所述第二设计方案的过程是以修改后设计方案的力系与所述优化力系各载荷之差的平方和最小为目标函数的迭代过程。

9.如权利要求8所述的产生壳状牙齿矫治器设计方案的方法，其特征在于，所述迭代是在给定每一颗牙在每一自由度的边界约束的基础上进行。

10.如权利要求8或9所述的产生壳状牙齿矫治器设计方案的方法，其特征在于，所述迭代是采用顺序最小二乘编程方法进行求解。

11.如权利要求1所述的产生壳状牙齿矫治器设计方案的方法，其特征在于，所述标记是颜色填充，所述各牙齿填充的颜色的以下之一随对应的补偿力系或所述补偿设计量而变化：色纯、色相以及明度。

12.如权利要求1所述的产生壳状牙齿矫治器设计方案的方法，其特征在于，所述被展示的补偿力系或补偿设计量是用户指令选中方向的补偿力系或补偿设计量。

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