CN108257140A - 一种双最佳Otsu阈值最简图像构造方法 - Google Patents

一种双最佳Otsu阈值最简图像构造方法 Download PDF

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Abstract

本发明一种双最佳Otsu阈值最简图像构造方法属于图像处理技术领域；该方法包括以下步骤：构建一幅只有三个灰度级的图像；计算图像总的像素数量；计算每个灰度级出现的概率；通过选取不同阈值，按照Otsu算法得到两个类间方差；以两个类间方差相等为原则，得到三个灰度级和三个像素之间的关系，最后根据上述灰度级和像素之间的关系构建图像；本发明双最佳Otsu阈值最简图像构造方法，能够构建出一幅按照Otsu算法得到两个解的图像，该图像不仅构建容易，画面简单，而且能够明确不适用于Otsu算法进行阈值分割，有利于对Otsu算法进行测试，挖掘Otsu算法的适用条件，完善Otsu算法的应用范围。

Description

一种双最佳Otsu阈值最简图像构造方法
技术领域
本发明一种双最佳Otsu阈值最简图像构造方法属于图像处理技术领域。
背景技术
Otsu算法是一种确定图像二值化分割阈值的算法，按照Otsu算法求得的阈值进行图像二值化分割后，背景图像与目标图像的类间方差最大，因此又称作最大类间方差法。
如果能够存在一种图像，按照Otsu算法得到两个甚至更多解，这样的图像就不适用于 Otsu算法进行阈值分割。然而，是否存在这样的图像，还没有发现有学者对此问题进行过讨论。
发明内容
为了探索是否存在一种按照Otsu算法得到两个解的图像，本发明公开了一种双最佳Otsu 阈值最简图像构造方法，按照该方法得到的图像，不仅画面简单，而且能够明确不适用于Otsu 算法进行阈值分割，有利于对Otsu算法进行测试，挖掘Otsu算法的适用条件，完善Otsu算法的应用范围。
本发明的目的是这样实现的：
一种双最佳Otsu阈值最简图像构造方法，包括以下步骤：
步骤a、构建一幅只有三个灰度级的图像，所述三个灰度级分别为L1、L2和L3，灰度级为L1的像素数量为n1，灰度级为L2的像素数量为n2，灰度级为L3的像素数量为n3；
步骤b、按照N＝n1+n2+n3计算图像总的像素数量N；
步骤c、计算每个灰度级出现的概率：
灰度级为L1的像素出现的概率P1为：
灰度级为L2的像素出现的概率P2为：
灰度级为L3的像素出现的概率P3为：
步骤d、将灰度级为L1的像素作为背景，灰度级为L2和L3的像素作为目标；计算背景部分出现的概率ωb1：
ωb1＝P1
计算背景部分的灰度级均值μb1：
μb1＝L1
计算目标部分出现的概率ωo1：
ωo1＝P2+P3
计算目标部分的灰度级均值μo1：
计算背景部分和目标部分的类间方差：
步骤e、将灰度级为L1和L2的像素作为背景，灰度级为L3的像素作为目标；计算背景部分出现的概率ωb2：
ωb2＝P1+P2
计算背景部分的灰度级均值μb2：
计算目标部分出现的概率ωo2：
ωo2＝P3
计算目标部分的灰度级均值μo2：
μo2＝L3
计算背景部分和目标部分的类间方差：
步骤d和步骤e的顺序能够交换或同步进行；
步骤f、按照得到三个灰度级L1、L2和L3，三个像素数量n1、n2和n3之间的关系：
步骤g、构建满足步骤f中关系的图像。
上述双最佳Otsu阈值最简图像构造方法，包括以下步骤：
步骤a、构建一幅只有三个灰度级的图像，所述三个灰度级分别为L1、L2和L3，灰度级为L1的像素数量为n，灰度级为L2的像素数量为n，灰度级为L3的像素数量为n；
步骤b、按照N＝3n计算图像总的像素数量N；
步骤c、计算每个灰度级出现的概率：
灰度级为L1的像素出现的概率P1为：
灰度级为L2的像素出现的概率P2为：
灰度级为L3的像素出现的概率P3为：
步骤d、将灰度级为L1的像素作为背景，灰度级为L2和L3的像素作为目标；
计算背景部分出现的概率ωb1：
计算背景部分的灰度级均值μb1：
μb1＝L1
计算目标部分出现的概率ωo1：
计算目标部分的灰度级均值μo1：
计算背景部分和目标部分的类间方差：
步骤e、将灰度级为L1和L2的像素作为背景，灰度级为L3的像素作为目标；计算背景部分出现的概率ωb2：
计算背景部分的灰度级均值μb2：
计算目标部分出现的概率ωo2：
计算目标部分的灰度级均值μo2：
μo2＝L3
计算背景部分和目标部分的类间方差：
步骤d和步骤e的顺序能够交换或同步进行；
步骤f、按照得到三个灰度级L1、L2和L3之间的关系：
步骤g、构建灰度级为L1、灰度级为L2和灰度级为L3的像素数量均为n且满足步骤f中关系的图像。
上述双最佳Otsu阈值最简图像构造方法，包括以下步骤：
步骤a、构建一幅只有三个灰度级的图像，所述三个灰度级分别为L1＝0、L2和L3，灰度级为L1的像素数量为n，灰度级为L2的像素数量为n，灰度级为L3的像素数量为n；
步骤b、按照N＝3n计算图像总的像素数量N；
步骤c、计算每个灰度级出现的概率：
灰度级为L1＝0的像素出现的概率P1为：
灰度级为L2的像素出现的概率P2为：
灰度级为L3的像素出现的概率P3为：
步骤d、将灰度级为L1＝0的像素作为背景，灰度级为L2和L3的像素作为目标；
计算背景部分出现的概率ωb1：
计算背景部分的灰度级均值μb1：
μb1＝L1＝0
计算目标部分出现的概率ωo1：
计算目标部分的灰度级均值μo1：
计算背景部分和目标部分的类间方差：
步骤e、将灰度级为L1＝0和L2的像素作为背景，灰度级为L3的像素作为目标；计算背景部分出现的概率ωb2：
计算背景部分的灰度级均值μb2：
计算目标部分出现的概率ωo2：
计算目标部分的灰度级均值μo2：
μo2＝L3
计算背景部分和目标部分的类间方差：
步骤d和步骤e的顺序能够交换或同步进行；
步骤f、按照得到三个灰度级L2和L3之间的关系：
进一步化简，有：
L3＝2L2
步骤g、构建灰度级为L1、灰度级为L2和灰度级为L3的像素数量均为n，灰度级L1＝0且满足步骤f中关系的图像。
有益效果：
本发明双最佳Otsu阈值最简图像构造方法，只要按照三个灰度级L1、L2和L3，三个像素数量n1、n2和n3之间特定关系，就能够构建出一幅按照Otsu算法得到两个解的图像，该图像不仅构建容易，画面简单，而且能够明确不适用于Otsu算法进行阈值分割，有利于对Otsu 算法进行测试，挖掘Otsu算法的适用条件，完善Otsu算法的应用范围。
具体实施方式
下面对本发明具体实施例作进一步详细描述。
具体实施例一
本实施例为本发明双最佳Otsu阈值最简图像构造方法实施例。
本实施例的双最佳Otsu阈值最简图像构造方法，包括以下步骤：
步骤a、构建一幅只有三个灰度级的图像，所述三个灰度级分别为L1、L2和L3，灰度级为L1的像素数量为n1，灰度级为L2的像素数量为n2，灰度级为L3的像素数量为n3；
步骤b、按照N＝n1+n2+n3计算图像总的像素数量N；
步骤c、计算每个灰度级出现的概率：
灰度级为L1的像素出现的概率P1为：
灰度级为L2的像素出现的概率P2为：
灰度级为L3的像素出现的概率P3为：
步骤d、将灰度级为L1的像素作为背景，灰度级为L2和L3的像素作为目标；
计算背景部分出现的概率ωb1：
ωb1＝P1
计算背景部分的灰度级均值μb1：
μb1＝L1
计算目标部分出现的概率ωo1：
ωo1＝P2+P3
计算目标部分的灰度级均值μo1：
计算背景部分和目标部分的类间方差：
步骤e、将灰度级为L1和L2的像素作为背景，灰度级为L3的像素作为目标；计算背景部分出现的概率ωb2：
ωb2＝P1+P2
计算背景部分的灰度级均值μb2：
计算目标部分出现的概率ωo2：
ωo2＝P3
计算目标部分的灰度级均值μo2：
μo2＝L3
计算背景部分和目标部分的类间方差：
步骤d和步骤e的顺序能够交换或同步进行；
步骤f、按照得到三个灰度级L1、L2和L3，三个像素数量n1、n2和n3之间的关系：
步骤g、构建满足步骤f中关系的图像。
具体实施例二
本实施例为本发明双最佳Otsu阈值最简图像构造方法实施例。
本实施例的双最佳Otsu阈值最简图像构造方法，包括以下步骤：
步骤a、构建一幅只有三个灰度级的图像，所述三个灰度级分别为L1、L2和L3，灰度级为L1的像素数量为n，灰度级为L2的像素数量为n，灰度级为L3的像素数量为n；
步骤b、按照N＝3n计算图像总的像素数量N；
步骤c、计算每个灰度级出现的概率：
灰度级为L1的像素出现的概率P1为：
灰度级为L2的像素出现的概率P2为：
灰度级为L3的像素出现的概率P3为：
步骤d、将灰度级为L1的像素作为背景，灰度级为L2和L3的像素作为目标；
计算背景部分出现的概率ωb1：
计算背景部分的灰度级均值μb1：
μb1＝L1
计算目标部分出现的概率ωo1：
计算目标部分的灰度级均值μo1：
计算背景部分和目标部分的类间方差：
步骤e、将灰度级为L1和L2的像素作为背景，灰度级为L3的像素作为目标；计算背景部分出现的概率ωb2：
计算背景部分的灰度级均值μb2：
计算目标部分出现的概率ωo2：
计算目标部分的灰度级均值μo2：
μo2＝L3
计算背景部分和目标部分的类间方差：
步骤d和步骤e的顺序能够交换或同步进行；
步骤f、按照得到三个灰度级L1、L2和L3之间的关系：
步骤g、构建灰度级为L1、灰度级为L2和灰度级为L3的像素数量均为n且满足步骤f中关系的图像。
本实施例的双最佳Otsu阈值最简图像构造方法，由于限定了构建灰度级为L1、灰度级为 L2和灰度级为L3的像素数量均为n，因此简化了构建双最佳Otsu阈值最简图像的条件。
具体实施例三
本实施例为本发明双最佳Otsu阈值最简图像构造方法实施例。
本实施例的双最佳Otsu阈值最简图像构造方法，包括以下步骤：
步骤a、构建一幅只有三个灰度级的图像，所述三个灰度级分别为L1＝0、L2和L3，灰度级为L1的像素数量为n，灰度级为L2的像素数量为n，灰度级为L3的像素数量为n；
步骤b、按照N＝3n计算图像总的像素数量N；
步骤c、计算每个灰度级出现的概率：
灰度级为L1＝0的像素出现的概率P1为：
灰度级为L2的像素出现的概率P2为：
灰度级为L3的像素出现的概率P3为：
步骤d、将灰度级为L1＝0的像素作为背景，灰度级为L2和L3的像素作为目标；
计算背景部分出现的概率ωb1：
计算背景部分的灰度级均值μb1：
μb1＝L1＝0
计算目标部分出现的概率ωo1：
计算目标部分的灰度级均值μo1：
计算背景部分和目标部分的类间方差：
步骤e、将灰度级为L1＝0和L2的像素作为背景，灰度级为L3的像素作为目标；计算背景部分出现的概率ωb2：
计算背景部分的灰度级均值μb2：
计算目标部分出现的概率ωo2：
计算目标部分的灰度级均值μo2：
μo2＝L3
计算背景部分和目标部分的类间方差：
步骤d和步骤e的顺序能够交换或同步进行；
步骤f、按照得到三个灰度级L2和L3之间的关系：
进一步化简，有：
L3＝2L2
步骤g、构建灰度级为L1、灰度级为L2和灰度级为L3的像素数量均为n，灰度级L1＝0且满足步骤f中关系的图像。
本实施例的双最佳Otsu阈值最简图像构造方法，由于限定了构建灰度级为L1、灰度级为 L2和灰度级为L3的像素数量均为n，灰度级L1＝0，因此极大简化了构建双最佳Otsu阈值最简图像的条件。
在本实施例中，只要构建一幅图像，该图像有三个像素，一个灰度级为0，一个为L2，一个为2L2即可实现构建双最佳Otsu阈值最简图像。
具体实施例四
本实施例为本发明单最佳Otsu阈值最简图像构造方法实施例。
本实施例的单最佳Otsu阈值最简图像构造方法，在具体实施例一的基础上，还包括：
步骤g、按照得到三个灰度级L1、L2和L3，三个像素数量n1、n2和n3之间的关系：
调整方式是在满足步骤f的基础上，调整三个灰度级L1、L2和L3，三个像素数量n1、n2和n3中的任意参数即可；
按照步骤g得到的图像，不仅画面简单，而且能够明确适用于Otsu算法进行阈值分割，有利于对Otsu算法进行测试，挖掘Otsu算法的适用条件，完善Otsu算法的应用范围。
具体实施例五
本实施例为本发明单最佳Otsu阈值最简图像构造方法实施例。
本实施例的单最佳Otsu阈值最简图像构造方法，在具体实施例二的基础上，还包括：
步骤g、按照得到三个灰度级L1、L2和L3之间的关系：
调整方式是在满足步骤f的基础上，调整三个灰度级L1、L2和L3中的任意参数即可；
按照步骤g得到的图像，不仅画面简单，而且能够明确适用于Otsu算法进行阈值分割，有利于对Otsu算法进行测试，挖掘Otsu算法的适用条件，完善Otsu算法的应用范围。
具体实施例五
本实施例为本发明单最佳Otsu阈值最简图像构造方法实施例。
本实施例的单最佳Otsu阈值最简图像构造方法，在具体实施例二的基础上，还包括：
步骤g、按照得到两个灰度级L2和L3之间的关系：
L3≠2L2
调整方式是在满足步骤f的基础上，调整两个灰度级L2和L3中的任意参数即可；
按照步骤g得到的图像，不仅画面简单，而且能够明确适用于Otsu算法进行阈值分割，有利于对Otsu算法进行测试，挖掘Otsu算法的适用条件，完善Otsu算法的应用范围。

Claims (3)

1.一种双最佳Otsu阈值最简图像构造方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤a、构建一幅只有三个灰度级的图像，所述三个灰度级分别为L1、L2和L3，灰度级为L1的像素数量为n1，灰度级为L2的像素数量为n2，灰度级为L3的像素数量为n3；
步骤b、按照N＝n1+n2+n3计算图像总的像素数量N；
步骤c、计算每个灰度级出现的概率：
灰度级为L1的像素出现的概率P1为：
灰度级为L2的像素出现的概率P2为：
灰度级为L3的像素出现的概率P3为：
步骤d、将灰度级为L1的像素作为背景，灰度级为L2和L3的像素作为目标；
计算背景部分出现的概率ωb1：
ωb1＝P1
计算背景部分的灰度级均值μb1：
μb1＝L1
计算目标部分出现的概率ωo1：
ωo1＝P2+P3
计算目标部分的灰度级均值μo1：
计算背景部分和目标部分的类间方差：
步骤e、将灰度级为L1和L2的像素作为背景，灰度级为L3的像素作为目标；
计算背景部分出现的概率ωb2：
ωb2＝P1+P2
计算背景部分的灰度级均值μb2：
计算目标部分出现的概率ωo2：
ωo2＝P3
计算目标部分的灰度级均值μo2：
μo2＝L3
计算背景部分和目标部分的类间方差：
步骤d和步骤e的顺序能够交换或同步进行；
步骤f、按照得到三个灰度级L1、L2和L3，三个像素数量n1、n2和n3之间的关系：
步骤g、构建满足步骤f中关系的图像。
2.根据权利要求1所述的一种双最佳Otsu阈值最简图像构造方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤a、构建一幅只有三个灰度级的图像，所述三个灰度级分别为L1、L2和L3，灰度级为L1的像素数量为n，灰度级为L2的像素数量为n，灰度级为L3的像素数量为n；
步骤b、按照N＝3n计算图像总的像素数量N；
步骤c、计算每个灰度级出现的概率：
灰度级为L1的像素出现的概率P1为：
灰度级为L2的像素出现的概率P2为：
灰度级为L3的像素出现的概率P3为：
步骤d、将灰度级为L1的像素作为背景，灰度级为L2和L3的像素作为目标；计算背景部分出现的概率ωb1：
计算背景部分的灰度级均值μb1：
μb1＝L1
计算目标部分出现的概率ωo1：
计算目标部分的灰度级均值μo1：
计算背景部分和目标部分的类间方差：
步骤e、将灰度级为L1和L2的像素作为背景，灰度级为L3的像素作为目标；计算背景部分出现的概率ωb2：
计算背景部分的灰度级均值μb2：
计算目标部分出现的概率ωo2：
计算目标部分的灰度级均值μo2：
μo2＝L3
计算背景部分和目标部分的类间方差：
步骤d和步骤e的顺序能够交换或同步进行；
步骤f、按照得到三个灰度级L1、L2和L3之间的关系：
步骤g、构建灰度级为L1、灰度级为L2和灰度级为L3的像素数量均为n且满足步骤f中关系的图像。
3.根据权利要求2所述的一种双最佳Otsu阈值最简图像构造方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤a、构建一幅只有三个灰度级的图像，所述三个灰度级分别为L1＝0、L2和L3，灰度级为L1的像素数量为n，灰度级为L2的像素数量为n，灰度级为L3的像素数量为n；
步骤b、按照N＝3n计算图像总的像素数量N；
步骤c、计算每个灰度级出现的概率：
灰度级为L1＝0的像素出现的概率P1为：
灰度级为L2的像素出现的概率P2为：
灰度级为L3的像素出现的概率P3为：
步骤d、将灰度级为L1＝0的像素作为背景，灰度级为L2和L3的像素作为目标；计算背景部分出现的概率ωb1：
计算背景部分的灰度级均值μb1：
μb1＝L1＝0
计算目标部分出现的概率ωo1：
计算目标部分的灰度级均值μo1：
计算背景部分和目标部分的类间方差：
步骤e、将灰度级为L1＝0和L2的像素作为背景，灰度级为L3的像素作为目标；计算背景部分出现的概率ωb2：
计算背景部分的灰度级均值μb2：
计算目标部分出现的概率ωo2：
计算目标部分的灰度级均值μo2：
μo2＝L3
计算背景部分和目标部分的类间方差：
步骤d和步骤e的顺序能够交换或同步进行；
步骤f、按照得到三个灰度级L2和L3之间的关系：
进一步化简，有：
L3＝2L2
步骤g、构建灰度级为L1、灰度级为L2和灰度级为L3的像素数量均为n，灰度级L1＝0且满足步骤f中关系的图像。
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