CN107358619A - 基于鸡群优化法的图像多阈值分割方法 - Google Patents

基于鸡群优化法的图像多阈值分割方法 Download PDF

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CN107358619A CN201710801755.5A CN201710801755A CN107358619A CN 107358619 A CN107358619 A CN 107358619A CN 201710801755 A CN201710801755 A CN 201710801755A CN 107358619 A CN107358619 A CN 107358619A
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Abstract

一种基于鸡群优化法的图像多阈值分割方法，由图像预处理和阈值个数的确定、选择适应度函数、基于鸡群优化法寻找最优阈值、图像多阈值分割步骤组成，其中基于鸡群优化法寻找最优阈值由参数设置、更新鸡群个体、确定最优阈值步骤组成，每个个体的位置代表待分割图像的一组分割阈值，以最大类间方差法作为本方法的适应度函数，以适应度值的大小来评价每个个体所在位置的优劣，通过不断迭代更新鸡群中个体的位置，快速准确地找到全局最优阈值，对图像进行分割。本发明与现有技术相比，具有方法简单、速度快、分割精度高等优点，可用于对时效性要求比较高的图像进行多阈值分割。

Description

基于鸡群优化法的图像多阈值分割方法
技术领域
本发明属于图像处理及模式识别技术领域，具体涉及到对图像进行多阈值分割。
背景技术
图像分割是指从图像中将某个特定区域与其它部分进行分离并提取出来的方法。图像分割方法依照图像特性不同，大致可以分为三大类：第一类是阈值方法，根据图像中目标和背景灰度值的差异采用某一合理的阈值可有效地将目标和背景区分开；第二类为边界分割方法，这类方法是通过检测出某个封闭区域的边界来进行分割；第三类方法是区域提取方法，这类方法的特点是根据特定区域与其它背景区域特性上的不同来分割图像。图像阈值分割方法可分为单阈值分割和多阈值分割，多阈值分割问题可转化为一系列单阈值分割问题来解决，但这需要在全灰度范围内搜索一个最优阈值组合，耗时较多，解决较困难。
随着群智能方法的发展，越来越多的学者研究和发现群智能方法的在图像多阈值分割方面的优势。目前，已经有学者利用粒子群优化方法、蚁群优化方法、人工鱼群方法、人工蜂群方法等群智能优化方法来搜索图像分割中的多阈值，并且取得了较好的成果，明显提高了图像分割的质量和效率。
应用群智能方法解决图像的多阈值分割问题仍然存在运行时间慢，分割质量较低等问题，因此，本发明应用新型的群智能法——鸡群优化法，对图像进行多阈值分割。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在应用鸡群优化法对图像进行多阈值分割，提出一种基于鸡群优化法的图像多阈值分割方法。
解决上述技术问题所采用的技术方案是由下述步骤组成：
(1)图像预处理和阈值个数确定
输入彩色图像，进行灰度化处理，得到灰度图像，确定灰度值的平均值，得到灰度直方图，依次对灰度直方图的值进行对比，若该值大于其前后相邻的值，确定该值为灰度直方图的波峰，取这些波峰中满足大于灰度值的平均值的个数，为图像分割的阈值个数D，D为2～5；对灰度图像进行1级小波变换，得图像的低频信息，采用双线性插值法对低频信息进行重构，得到与原图等大小的重构图像。
(2)选择适应度函数
以最大类间方差法作为适应度函数，以适应度值的大小来评价每个个体所在位置的优劣，由下式确定：
式中fi(T1,T2,...,TD)表示第i个个体的适应度值，pm为灰度值为m的概率，a∈[1,D+1]，D为阈值个数，最佳分割阈值Td，d为1，2，...，D，其中0≤T1≤T2...≤TD≤255，应使D+1个类间的总方差最大，即
(3)基于鸡群优化法寻找最优阈值
1)设置参数
种群规模P为40～70，公鸡的个数NR为6～10，母鸡的个数NH为28～50，小鸡的个数NC为6～10，公鸡的个数NR、母鸡的个数NH、小鸡的个数NC和为种群规模P，妈妈母鸡的个数NM为20～35，跟随系数F为0.1～2，最大迭代次数为M，迭代计数t为1～M。
2)更新鸡群个体
在鸡群中，将公鸡、母鸡、小鸡的鸡群中个体位置进行更新：
①公鸡位置更新公式为：
Xi,j(t+1)＝Xi,j(t)×(1+Randn(0,σ2)),i∈[1,...,NR],j∈[1,...,D] (2)
式中Randn(0,σ2)是高斯分布函数，σ2是标准差，为以自然数e为底的指数函数，Xi,j(t)为第i只公鸡的j维在第t次迭代位置的值，Xi,j(t+1)为第i只公鸡的j维在第t+1次迭代位置的值，t为迭代计数，|fi|+ε≠0，fi为第i只公鸡的适应度值，k为所有公鸡中除去i后的任一个体，fk为不同于第i只公鸡的其它任意一只公鸡的适应度值，NR为公鸡的个数。
②母鸡位置更新公式为：
式中Rand为产生[0,1]之间均匀分布的随机数的函数，Xi,j(t)为第i只母鸡的j维在第t次迭代位置的值，Xi,j(t+1)为第i只母鸡的j维在第t+1次迭代位置的值，t为迭代计数，r1为第i只母鸡自身所在群中的公鸡，r2为整个鸡群中公鸡和母鸡中随机选取的任意个体，且r1≠r2，为第r1只公鸡的j维在第t次迭代位置的值，为第r2只的j维在第t次迭代位置的值，为第r1只母鸡的适应度值，为第r2只母鸡的适应度值，NH为母鸡的个数。
③小鸡位置更新公式为：
Xi,j(t+1)＝Xi,j(t)+F×(Xb,j(t)-Xi,j(t)),i∈[1,...,NC],j∈[1,...,D] (7)
式中Xi,j(t)为第i只小鸡的j维在第t次迭代位置的值，Xi,j(t+1)为第i只小鸡的j维在第t+1次迭代位置的值，t为迭代计数，Xb,j(t)为第i只小鸡对应的妈妈母鸡位置的值，b∈[1,...,NM]，NM为妈妈母鸡的个数，F为跟随系数，NC为小鸡的个数。
3)确定最优阈值
不断更新鸡群中公鸡、母鸡、小鸡的位置，运用适应度函数确定各个体所对应位置的适应度值，以适应度值的大小来评价鸡群中个体位置的优劣，每一个位置代表一组阈值，每组阈值为D维，找到全部个体中的最优位置，最优位置代表最优阈值。
(4)图像多阈值分割
根据获得的最优阈值对重构图像进行多阈值分割，得到分割后的图像。
在本发明的步骤(1)中，本发明的图像分割的阈值个数D为3。
在本发明步骤(3)的设置参数步骤1)中，本发明的种群规模P为50，公鸡的个数NR为8，母鸡的个数NH为34，小鸡的个数NC为8，公鸡的个数NR、母鸡的个数NH、小鸡的个数NC和为种群规模P，妈妈母鸡的个数NM为25，跟随系数F为1.5，最大迭代次数M为80～200，迭代计数t为1～M。
由于本发明采用了阈值个数的确定、基于鸡群优化法寻找最优阈值，用于图像多阈值分割，以最大类间方差法作为本方法的适应度函数，以适应度值的大小来评价每个个体所在位置的优劣，通过不断迭代更新鸡群中个体的位置，快速准确地找到全局最优阈值，对图像进行分割。本发明与现有技术相比，具有方法简单、速度快、分割精度高等优点，可用于对时效性要求比较高的图像进行多阈值分割。
附图说明
图1是实施例1的流程图。
图2是来自国际模式识别协会TC-12标准数据集中编号为3091的原图。
图3是图2的灰度直方图。
图4是图2的预处理后的图像。
图5是图2的3阈值分割效果图。
图6是来自国际模式识别协会TC-12标准数据集中编号为2726的原图。
图7是图6的灰度直方图。
图8是图6的预处理后的图像。
图9是图6的2阈值分割效果图。
图10是来自伯克利分割数据集中编号为55067的原图。
图11是图10的灰度直方图。
图12是图10的预处理后图像。
图13是图10的5阈值分割效果图。
具体实施方式
下面结合附图和实例对本发明进进一步详细说明，但本发明不限于下述实施例。
实施例1
本实施例的图像来自国际模式识别协会TC-12标准数据集，编号为3091，对该图像进行多阈值分割，基于鸡群优化法的图像多阈值分割方法步骤如下：
(1)图像预处理和阈值个数确定
图1给出了本实施例的流程图。在图1、2、3、4、5中，输入彩色图像，进行灰度化处理，得到灰度图像，见图2，确定灰度值的平均值，得到灰度直方图，依次对灰度直方图的值进行对比，见图3，若该值大于其前后相邻的值，确定该值为灰度直方图的波峰，取这些波峰中满足大于灰度值的平均值的个数，为图像分割的阈值个数D，D为3；对灰度图像进行1级小波变换，得图像的低频信息，采用双线性插值法对低频信息进行重构，得到与原图等大小的图像，见图4。
(2)选择适应度函数
以最大类间方差法作为适应度函数，以适应度值的大小来评价每个个体所在位置的优劣，由下式确定：
式中fi(T1,T2,...,TD)表示第i个个体的适应度值，pm为灰度值为m的概率，a∈[1,D+1]，阈值个数D为3，最佳分割阈值Td，d为1，2，3，其中0≤T1≤T2≤T3≤255，应使4个类间的总方差最大，即
(3)基于鸡群优化法寻找最优阈值
1)设置参数
种群规模P为50，公鸡的个数NR为8，母鸡的个数NH为34，小鸡的个数NC为8，公鸡的个数NR、母鸡的个数NH、小鸡的个数NC和为种群规模P为50，妈妈母鸡的个数NM为25，跟随系数F为1.5，最大迭代次数M为100，迭代计数t为1～100。
2)更新鸡群个体
在鸡群中，将公鸡、母鸡、小鸡的鸡群中个体位置进行更新：
①公鸡位置更新公式为：
Xi,j(t+1)＝Xi,j(t)×(1+Randn(0,σ2)),i∈[1,...,8],j∈[1,2,3] (2)
式中Randn(0,σ2)是高斯分布函数，σ2是标准差，为以自然数e为底的指数函数，Xi,j(t)为第i只公鸡的j维在第t次迭代位置的值，Xi,j(t+1)为第i只公鸡的j维在第t+1次迭代位置的值，迭代计数t为1～100，|fi|+ε≠0，fi为第i只公鸡的适应度值，k为所有公鸡中除去i后的任一个体，fk为不同于第i只公鸡的其它任意一只公鸡的适应度值，公鸡的个数NR为8；
②母鸡位置更新公式为：
式中Rand为产生[0,1]之间均匀分布的随机数的函数，Xi,j(t)为第i只母鸡的j维在第t次迭代位置的值，Xi,j(t+1)为第i只母鸡的j维在第t+1次迭代位置的值，迭代计数t为1～100，r1为第i只母鸡自身所在群中的公鸡，r2为整个鸡群中公鸡和母鸡中随机选取的任意个体，且r1≠r2，为第r1只公鸡的j维在第t次迭代位置的值，为第r2只的j维在第t次迭代位置的值，为第r1只母鸡的适应度值，为第r2只母鸡的适应度值，母鸡的个数NH为34；
③小鸡位置更新公式为：
Xi,j(t+1)＝Xi,j(t)+F×(Xb,j(t)-Xi,j(t)),i∈[1,...,8],j∈[1,2,3] (7)
式中Xi,j(t)为第i只小鸡的j维在第t次迭代位置的值，Xi,j(t+1)为第i只小鸡的j维在第t+1次迭代位置的值，迭代计数t为1～100，Xb,j(t)为第i只小鸡对应的妈妈母鸡位置的值，b∈[1,...,25]，妈妈母鸡的个数NM为25，跟随系数F为1.5，小鸡的个数NC为8；
3)确定最优阈值
不断更新鸡群中公鸡、母鸡、小鸡的位置，运用适应度函数确定各个体所对应位置的适应度值，以适应度值的大小来评价鸡群中个体位置的优劣，每一个位置代表一组阈值，每组阈值为3维，找到全部个体中的最优位置，最优位置代表最优阈值(93，142，189)。
(4)图像多阈值分割
根据获得的最优阈值(93，142，189)对图4进行多阈值分割，多阈值分割的方法参见教科书《数字图像处理的MATLAB实现(第2版)》第十章图像分割第10.3节阈值处理，清华大学出版社，得到分割后的图像，见图5，由图5可见，采用本实施例方法，将图4明显地分为草地、道路、树林、天空4个部分。
实施例2
本实施例的图像来自国际模式识别协会TC-12标准数据集，编号为3091，对该图像进行多阈值分割，基于鸡群优化法的图像多阈值分割方法步骤如下：
(1)图像预处理和阈值个数确定
图像预处理和阈值个数确定与实施例1相同。
(2)选择适应度函数
选择适应度函数与实施例1相同。
(3)基于鸡群优化法寻找最优阈值
1)设置参数
种群规模P为40，公鸡的个数NR为6，母鸡的个数NH为28，小鸡的个数NC为6，公鸡的个数NR、母鸡的个数NH、小鸡的个数NC和为种群规模P为40，妈妈母鸡的个数NM为20，跟随系数F为0.1，最大迭代次数M为80，迭代计数t为1～80。
2)更新鸡群个体
在鸡群中，将公鸡、母鸡、小鸡的鸡群中个体位置进行更新：
①公鸡位置更新公式为：
Xi,j(t+1)＝Xi,j(t)×(1+Randn(0,σ2)),i∈[1,...,6],j∈[1,2,3] (2)
式中Randn(0,σ2)是高斯分布函数，σ2是标准差，为以自然数e为底的指数函数，Xi,j(t)为第i只公鸡的j维在第t次迭代位置的值，Xi,j(t+1)为第i只公鸡的j维在第t+1次迭代位置的值，迭代计数t为1～80，|fi|+ε≠0，fi为第i只公鸡的适应度值，k为所有公鸡中除去i后的任一个体，fk为不同于第i只公鸡的其它任意一只公鸡的适应度值，公鸡的个数NR为6；
②母鸡位置更新公式为：
式中Rand为产生[0,1]之间均匀分布的随机数的函数，Xi,j(t)为第i只母鸡的j维在第t次迭代位置的值，Xi,j(t+1)为第i只母鸡的j维在第t+1次迭代位置的值，迭代计数t为1～80，r1为第i只母鸡自身所在群中的公鸡，r2为整个鸡群中公鸡和母鸡中随机选取的任意个体，且r1≠r2，为第r1只公鸡的j维在第t次迭代位置的值，为第r2只的j维在第t次迭代位置的值，为第r1只母鸡的适应度值，为第r2只母鸡的适应度值，母鸡的个数NH为28；
③小鸡位置更新公式为：
Xi,j(t+1)＝Xi,j(t)+F×(Xb,j(t)-Xi,j(t)),i∈[1,...,6],j∈[1,2,3] (7)
式中Xi,j(t)为第i只小鸡的j维在第t次迭代位置的值，Xi,j(t+1)为第i只小鸡的j维在第t+1次迭代位置的值，迭代计数t为1～80，Xb,j(t)为第i只小鸡对应的妈妈母鸡位置的值，b∈[1,...,20]，妈妈母鸡的个数NM为20，跟随系数F为0.1，小鸡的个数NC为6；
3)确定最优阈值
该步骤与实施例1相同。
其他步骤与实施例1相同。得到分割后的图像。
实施例3
本实施例的图像国际模式识别协会TC-12标准数据集，编号为3091，对该图像进行多阈值分割，基于鸡群优化法的图像多阈值分割方法步骤如下：
(1)图像预处理和阈值个数确定
图像预处理和阈值个数确定与实施例1相同。
(2)选择适应度函数
选择适应度函数与实施例1相同。
(3)基于鸡群优化法寻找最优阈值
1)设置参数
种群规模P为70，公鸡的个数NR为10，母鸡的个数NH为50，小鸡的个数NC为10，公鸡的个数NR、母鸡的个数NH、小鸡的个数NC和为种群规模P为70，妈妈母鸡的个数NM为35，跟随系数F为2，最大迭代次数M为200，迭代计数t为1～200。
2)更新鸡群个体
在鸡群中，将公鸡、母鸡、小鸡的鸡群中个体位置进行更新：
①公鸡位置更新公式为：
Xi,j(t+1)＝Xi,j(t)×(1+Randn(0,σ2)),i∈[1,...,10],j∈[1,2,3] (2)
式中Randn(0,σ2)是高斯分布函数，σ2是标准差，为以自然数e为底的指数函数，Xi,j(t)为第i只公鸡的j维在第t次迭代位置的值，Xi,j(t+1)为第i只公鸡的j维在第t+1次迭代位置的值，迭代计数t为1～200，|fi|+ε≠0，fi为第i只公鸡的适应度值，k为所有公鸡中除去i后的任一个体，fk为不同于第i只公鸡的其它任意一只公鸡的适应度值，公鸡的个数NR为10；
②母鸡位置更新公式为：
式中Rand为产生[0,1]之间均匀分布的随机数的函数，Xi,j(t)为第i只母鸡的j维在第t次迭代位置的值，Xi,j(t+1)为第i只母鸡的j维在第t+1次迭代位置的值，迭代计数t为1～200，r1为第i只母鸡自身所在群中的公鸡，r2为整个鸡群中公鸡和母鸡中随机选取的任意个体，且r1≠r2，为第r1只公鸡的j维在第t次迭代位置的值，为第r2只的j维在第t次迭代位置的值，为第r1只母鸡的适应度值，为第r2只母鸡的适应度值，母鸡的个数NH为50；
③小鸡位置更新公式为：
Xi,j(t+1)＝Xi,j(t)+F×(Xb,j(t)-Xi,j(t)),i∈[1,...,10],j∈[1,2,3] (7)
式中Xi,j(t)为第i只小鸡的j维在第t次迭代位置的值，Xi,j(t+1)为第i只小鸡的j维在第t+1次迭代位置的值，迭代计数t为1～200，Xb,j(t)为第i只小鸡对应的妈妈母鸡位置的值，b∈[1,...,35]，妈妈母鸡的个数NM为35，跟随系数F为2，小鸡的个数NC为10；
3)确定最优阈值
该步骤与实施例1相同。
其他步骤与实施例1相同。得到分割后的图像。
实施例4
本实施例的图像来自国际模式识别协会TC-12标准数据集，编号为2726，对该图像进行多阈值分割，基于鸡群优化法的图像多阈值分割方法步骤如下：
(1)图像预处理和阈值个数确定
在图1、6、7、8、9中，输入彩色图像，进行灰度化处理，得到灰度图像，见图6，确定灰度值的平均值，得到灰度直方图，依次对灰度直方图的值进行对比，见图7，若该值大于其前后相邻的值，确定该值为灰度直方图的波峰，取这些波峰中满足大于灰度值的平均值的个数，为图像分割的阈值个数D，D为2；对灰度图像进行1级小波变换，得图像的低频信息，采用双线性插值法对低频信息进行重构，得到与原图等大小的图像，见图8。
(2)选择适应度函数
以最大类间方差法作为适应度函数，以适应度值的大小来评价每个个体所在位置的优劣，由下式确定：
式中fi(T1,T2,...,TD)表示第i个个体的适应度值，pm为灰度值为m的概率，a∈[1,D+1]，阈值个数D为2，最佳分割阈值Td，d为1，2，其中0≤T1≤T2≤255,应使3个类间的总方差最大，即
(3)基于鸡群优化法寻找最优阈值
1)设置参数
设置参数与实施例1相同。
2)更新鸡群个体
在鸡群中，将公鸡、母鸡、小鸡的鸡群中个体位置进行更新：
①公鸡位置更新公式为：
Xi,j(t+1)＝Xi,j(t)×(1+Randn(0,σ2)),i∈[1,...,8],j∈[1,2] (2)
该步骤的其他步骤与实施例1相同。
②母鸡位置更新公式为：
该步骤的其他步骤与实施例1相同。
③小鸡位置更新公式为：
Xi,j(t+1)＝Xi,j(t)+F×(Xb,j(t)-Xi,j(t)),i∈[1,...,8],j∈[1,2] (7)
该步骤的其他步骤与实施例1相同。
3)确定最优阈值
不断更新鸡群中公鸡、母鸡、小鸡的位置，运用适应度函数确定各个体所对应位置的适应度值，以适应度值的大小来评价鸡群中个体位置的优劣，每一个位置代表一组阈值，每组阈值为2维，找到全部个体中的最优位置，最优位置代表最优阈值(73，146)。
(4)图像多阈值分割
根据获得的最优阈值(73，146)对图8进行多阈值分割，多阈值的分割方法与实施例1相同，得到分割后的图像，见图9，由图9可见，采用本实施例方法，将图8明显地分为树林、雪山、天空3个部分。
实施例5
本实施例的图像来自伯克利分割数据集，编号为55067，对该图像进行多阈值分割，基于鸡群优化法的图像多阈值分割方法步骤如下：
(1)图像预处理和阈值个数确定
在图1、10、11、12、13中，输入彩色图像，进行灰度化处理，得到灰度图像，见图10，确定灰度值的平均值，得到灰度直方图，依次对灰度直方图的值进行对比，见图11，若该值大于其前后相邻的值，确定该值为灰度直方图的波峰，取这些波峰中满足大于灰度值的平均值的个数，为图像分割的阈值个数D，D为5；对灰度图像进行1级小波变换，得图像的低频信息，采用双线性插值法对低频信息进行重构，得到与原图等大小的图像，见图12。
(2)选择适应度函数
以最大类间方差法作为适应度函数，以适应度值的大小来评价每个个体所在位置的优劣，由下式确定：
式中fi(T1,T2,...,TD)表示第i个个体的适应度值，pm为灰度值为m的概率，a∈[1,D+1]，阈值个数D为5，最佳分割阈值Td，d为1，2，3，4，5，其中0≤T1≤T2≤T3≤T4≤T5≤255，应使6个类间的总方差最大，即
(3)基于鸡群优化法寻找最优阈值
1)设置参数
设置参数与实施例1相同。
2)更新鸡群个体
在鸡群中，将公鸡、母鸡、小鸡的鸡群中个体位置进行更新：
①公鸡位置更新公式为：
Xi,j(t+1)＝Xi,j(t)×(1+Randn(0,σ2)),i∈[1,...,8],j∈[1,2,3,4,5] (2)
该步骤的其他步骤与实施例1相同。
②母鸡位置更新公式为：
该步骤的其他步骤与实施例1相同。
③小鸡位置更新公式为：
Xi,j(t+1)＝Xi,j(t)+F×(Xb,j(t)-Xi,j(t)),i∈[1,...,8],j∈[1,2,3,4,5] (7)
该步骤的其他步骤与实施例1相同。
3)确定最优阈值
不断更新鸡群中公鸡、母鸡、小鸡的位置，运用适应度函数确定各个体所对应位置的适应度值，以适应度值的大小来评价鸡群中个体位置的优劣，每一个位置代表一组阈值，每组阈值为5维，找到全部个体中的最优位置，最优位置代表最优阈值(45，81，107，140，180)。
(4)图像多阈值分割
根据获得的最优阈值(45，81，107，140，180)对图12进行多阈值分割，多阈值的分割方法与实施例1相同，得到分割后的图像，见图13，由图13可见，采用本实施例方法，将图12分为层次明显的6个部分。

Claims (3)

1.一种基于鸡群优化法的图像多阈值分割方法，其特征在于由下述步骤组成：
(1)图像预处理和阈值个数确定
输入彩色图像，进行灰度化处理，得到灰度图像，确定灰度值的平均值，得到灰度直方图，依次对灰度直方图的值进行对比，若该值大于其前后相邻的值，确定该值为灰度直方图的波峰，取这些波峰中满足大于灰度值的平均值的个数，为图像分割的阈值个数D，D为2～5；对灰度图像进行1级小波变换，得图像的低频信息，采用双线性插值法对低频信息进行重构，得到与原图等大小的重构图像；
(2)选择适应度函数
以最大类间方差法作为适应度函数，以适应度值的大小来评价每个个体所在位置的优劣，由下式确定：
<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>f</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>T</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>T</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <msub> <mi>T</mi> <mi>D</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mn>0</mn> </msub> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mn>1</mn> </msub> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;mu;</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;mu;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mn>0</mn> </msub> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mn>2</mn> </msub> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;mu;</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;mu;</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <mn>...</mn> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mn>0</mn> </msub> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>D</mi> </msub> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;mu;</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;mu;</mi> <mi>D</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mn>1</mn> </msub> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mn>2</mn> </msub> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;mu;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;mu;</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mn>1</mn> </msub> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mn>3</mn> </msub> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;mu;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;mu;</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <mn>...</mn> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>D</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>D</mi> </msub> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;mu;</mi> <mrow> <mi>D</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;mu;</mi> <mi>D</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中fi(T1,T2,...,TD)表示第i个个体的适应度值，pm为灰度值为m的概率，a∈[1,D+1]，D为阈值个数，最佳分割阈值Td，d为1，2，...，D，其中0≤T1≤T2...≤TD≤255，应使D+1个类间的总方差最大，即
(3)基于鸡群优化法寻找最优阈值
1)设置参数
种群规模P为40～70，公鸡的个数NR为6～10，母鸡的个数NH为28～50，小鸡的个数NC为6～10，公鸡的个数NR、母鸡的个数NH、小鸡的个数NC和为种群规模P，妈妈母鸡的个数NM为20～35，跟随系数F为0.1～2，最大迭代次数为M，迭代计数t为1～M；
2)更新鸡群个体
在鸡群中，将公鸡、母鸡、小鸡的鸡群中个体位置进行更新：
①公鸡位置更新公式为：
Xi,j(t+1)＝Xi,j(t)×(1+Randn(0,σ2)),i∈[1,...,NR],j∈[1,...,D] (2)
<mrow> <msup> <mi>&amp;sigma;</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>=</mo> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mn>1</mn> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>f</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>&gt;</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>k</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>|</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>|</mo> <mo>+</mo> <mi>&amp;epsiv;</mi> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>f</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>k</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>,</mo> <mi>k</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <msub> <mi>N</mi> <mi>R</mi> </msub> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>,</mo> <mi>k</mi> <mo>&amp;NotEqual;</mo> <mi>i</mi> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>3</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中Randn(0,σ2)是高斯分布函数，σ2是标准差，为以自然数e为底的指数函数，Xi,j(t)为第i只公鸡的j维在第t次迭代位置的值，Xi,j(t+1)为第i只公鸡的j维在第t+1次迭代位置的值，t为迭代计数，|fi|+ε≠0，fi为第i只公鸡的适应度值，k为所有公鸡中除去i后的任一个体，fk为不同于第i只公鸡的其它任意一只公鸡的适应度值，NR为公鸡的个数；
②母鸡位置更新公式为：
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式中Rand为产生[0,1]之间均匀分布的随机数的函数，Xi,j(t)为第i只母鸡的j维在第t次迭代位置的值，Xi,j(t+1)为第i只母鸡的j维在第t+1次迭代位置的值，t为迭代计数，r1为第i只母鸡自身所在群中的公鸡，r2为整个鸡群中公鸡和母鸡中随机选取的任意个体，且r1≠r2，为第r1只公鸡的j维在第t次迭代位置的值，为第r2只的j维在第t次迭代位置的值，为第r1只母鸡的适应度值，为第r2只母鸡的适应度值，NH为母鸡的个数；
③小鸡位置更新公式为：
Xi,j(t+1)＝Xi,j(t)+F×(Xb,j(t)-Xi,j(t)),i∈[1,...,NC],j∈[1,...,D] (7)
式中Xi,j(t)为第i只小鸡的j维在第t次迭代位置的值，Xi,j(t+1)为第i只小鸡的j维在第t+1次迭代位置的值，t为迭代计数，Xb,j(t)为第i只小鸡对应的妈妈母鸡位置的值，b∈[1,...,NM]，NM为妈妈母鸡的个数，F为跟随系数，NC为小鸡的个数；
3)确定最优阈值
不断更新鸡群中公鸡、母鸡、小鸡的位置，运用适应度函数确定各个体所对应位置的适应度值，以适应度值的大小来评价鸡群中个体位置的优劣，每一个位置代表一组阈值，每组阈值为D维，找到全部个体中的最优位置，最优位置代表最优阈值；
(4)图像多阈值分割
根据获得的最优阈值对重构图像进行多阈值分割，得到分割后的图像。
2.根据权利要求1所述的基于鸡群优化法的图像多阈值分割方法，其特征在于：在步骤(1)中，所述的图像分割的阈值个数D为3。
3.根据权利要求1所述的基于鸡群优化法的图像多阈值分割方法，其特征在于：在步骤(3)的设置参数步骤1)中，所述的种群规模P为50，公鸡的个数NR为8，母鸡的个数NH为34，小鸡的个数NC为8，公鸡的个数NR、母鸡的个数NH、小鸡的个数NC和为种群规模P，妈妈母鸡的个数NM为25，跟随系数F为1.5，最大迭代次数M为80～200，迭代计数t为1～M。
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