CN108255133B - 一种圆刀片式环形刀五轴加工的材料去除率计算方法 - Google Patents

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CN108255133B CN201810057028.7A CN201810057028A CN108255133B CN 108255133 B CN108255133 B CN 108255133B CN 201810057028 A CN201810057028 A CN 201810057028A CN 108255133 B CN108255133 B CN 108255133B
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Abstract

本发明涉及金属切削加工技术领域，具体公开了一种圆刀片式环形刀五轴加工的材料去除率计算方法，其中，包括：确定圆刀片式环形刀的五轴铣削工艺参数与进给矢量；建立圆刀片式环形刀的几何模型；确定圆刀片式环形刀的切触区域的特征线；确定圆刀片式环形刀的切触区域的交线和投影线；确定圆刀片式环形刀的五轴铣削的切触区域的范围；根据距离法得到圆刀片式环形刀的五轴铣削切触区域边界投影曲线的交点坐标；根据所述投影面积进行计算得到圆刀片式环形刀五轴加工的材料去除率。本发明提供的圆刀片式环形刀五轴加工的材料去除率计算方法，提高了圆刀片式环形刀五轴加工的材料去除率计算准确性。

Description

一种圆刀片式环形刀五轴加工的材料去除率计算方法
技术领域
本发明涉及金属切削加工技术领域，尤其涉及一种圆刀片式环形刀五轴加工的材料去除率计算方法。
背景技术
在机械制造领域，五轴数控加工因其具有加工范围广、灵活性强、加工质量高等优势，被广泛应用在舰船用螺旋桨、航空发动机叶片、整体式涡轮等复杂曲面类零件的加工。刀片式环形刀铣削效率高，刀片成本较低，更换方便，常用于零件粗加工与半精加工。材料去除率是评价加工效率和限制加工载荷的重要指标，是工艺参数优化的主要目标之一，同时也是特定刀具对特定材料切削性能评价指标的关键因素。因此，针对圆刀片式环形刀五轴加工的材料去除率精确计算模型具有十分重要的意义。
对于固定轴加工，材料去除率可以通过传统的切深ap、切宽ae与进给速度fv相乘得到，但是对于曲面五轴加工，刀具姿态变化使得该方法误差较大。五轴加工材料去除率可以通过刀具/工件切触区域在垂直于进给方向的投影面积S与进给速度fv的乘积得到，因此五轴加工材料去除率的计算转化为刀具/工件切触区域的计算。
五轴加工刀具/工件切触区域的计算主要有三种：基于实体模型的布尔运算方法、基于Z-Map模型的离散计算方法以及近几年发展起来的解析方法，前两者计算速度受实体结构复杂度及刀具离散栅格尺寸影响较大，其实际应用受到极大限制，而解析法不受上述因素影响。文献“魏兆成,王敏杰,王学文,赵丹阳.球头铣刀曲面多轴加工的刀具接触区半解析建模[J].机械工程学报,2017,(01):198-205.”通过将切削余量材料看成是一系列微厚材料薄层的叠加，构建了球头铣刀水平面三轴立铣加工的刀具接触区解析模型，从而建立球头铣刀复杂曲面多轴加工的刀具接触区半解析模型。然而，其方法本质是将复杂曲面加工看成是一系列微小斜平面加工的组合，一定程度上限制了其计算效率，而且不能完全适用于圆刀片式环形刀五轴加工的材料去除率计算。
因此，如何提供适用于圆刀片式环形刀五轴加工的材料去除率精确计算方法成为本领域技术人员亟待解决的技术问题。
发明内容
本发明旨在至少解决现有技术中存在的技术问题之一，提供一种圆刀片式环形刀五轴加工的材料去除率计算方法，以解决现有技术中的问题。
作为本发明的一个方面，提供一种圆刀片式环形刀五轴加工的材料去除率计算方法，其中，所述圆刀片式环形刀五轴加工的材料去除率计算方法包括：
确定圆刀片式环形刀的五轴铣削工艺参数与进给矢量；
建立圆刀片式环形刀的几何模型；
根据所述圆刀片式环形刀的进给矢量与所述圆刀片式环形刀的几何模型确定所述圆刀片式环形刀的切触区域的特征线；
根据所述圆刀片式环形刀的五轴铣削工艺参数与所述圆刀片式环形刀的几何模型确定所述圆刀片式环形刀的切触区域的交线和投影线；
根据所述圆刀片式环形刀的切触区域的特征线、交线和投影线，确定圆刀片式环形刀的五轴铣削的切触区域的范围；
将所述圆刀片式环形刀的五轴铣削的切触区域的边界向垂直于进给方向的面上进行投影，根据距离法得到圆刀片式环形刀的五轴铣削切触区域边界投影曲线的交点坐标；
将所述圆刀片式环形刀的五轴铣削的切触区域在垂直于进给方向的面上的投影沿y方向进行离散，通过插值与数值积分方法得到投影面积，根据所述投影面积进行计算得到圆刀片式环形刀五轴加工的材料去除率。
优选地，所述圆刀片式环形刀的五轴铣削工艺参数包括五轴铣削切深度、五轴铣削切宽度、主轴转速、前倾角和侧倾角。
优选地，所述建立圆刀片式环形刀的几何模型包括建立圆刀片式环形刀五轴加工过程中的坐标系，其中所述坐标系包括机床坐标系、工件坐标系、进给随动坐标系和刀具局部坐标系。
优选地，所述根据所述圆刀片式环形刀的进给矢量与所述圆刀片式环形刀的几何模型确定所述圆刀片式环形刀的切触区域的特征线包括根据圆刀片式环形刀进给方向与刀具包络面外法矢确定所述圆刀片式环形刀的切触区域的特征线。
优选地，所述根据所述圆刀片式环形刀的五轴铣削工艺参数与所述圆刀片式环形刀的几何模型确定所述圆刀片式环形刀的切触区域的交线和投影线包括：
在所述刀具局部坐标系中，根据所述五轴铣削切深度与所述圆刀片式环形刀的几何模型确定所述圆刀片式环形刀的切触区域的交线；
在所述进给随动坐标系中，根据所述五轴铣削切宽度与所述圆刀片式环形刀的几何模型确定所述圆刀片式环形刀的切触区域的投影线。
优选地，所述建立圆刀片式环形刀的几何模型包括：
建立进给随动坐标系，包括定义所述进给随动坐标系的x轴为沿刀具进给方向，所述进给随动坐标系的z轴为沿工件表面外法矢方向，所述进给随动坐标系的y轴由右手定则确定；
建立刀具局部坐标系，包括定义所述刀具局部坐标系的z轴为刀轴矢量方向，定义所述刀具局部坐标系的x和y轴为垂直的正交矢量；
将所述刀具坐标系下t时刻第j个刀刃上高度为z的刀刃微元的坐标通用公式表示为所述圆刀片式环形刀的几何模型，其中所述坐标通用公式为：
Figure GDA0002455809340000031
其中，R(z)表示刀刃微元径向距离，
Figure GDA00024558093400000313
表示刀刃微元的径向位置角，R表示刀具半径，r表示圆刀片半径，
Figure GDA00024558093400000314
表示t＝0时1号刀齿旋转角度，其中刀齿的序号是逆着刀具旋转速度依次排列，ω表示刀具旋转角速度，ψ表示刀具齿间角，当刀具齿间角为均匀齿间角时，ψ＝2π/N，N表示刀齿数，m表示刀刃倾斜因子，m＝-tanβ/(R-r)，β表示刀具螺旋角。
优选地，所述刀具局部坐标系与所述进给随动坐标系之间的变换关系为：
Figure GDA0002455809340000032
其中，RTF表示刀具局部坐标系X、Y与Z轴在进给随动坐标系下的单位矢量，θL表示所刀具前倾角，θT表示刀具侧倾角。
优选地，所述切触区域的特征线包括圆刀片式环形刀刀具的包络面与当前加工表面的分界线，所述切触区域的特征线上的点在刀具包络面上的外法矢与刀具进给矢量正交，正交公式为：
Figure GDA0002455809340000033
其中，
Figure GDA0002455809340000034
表示径向位置角为
Figure GDA0002455809340000035
高度为z处微元所在包络面的外法矢，F表示刀具进给矢量。
优选地，获取所述圆刀片式环形刀刀具的包络面与当前加工表面的分界线包括：
根据圆刀片式环形刀包络面在进给随动坐标系下的最低点P外法矢方向平行于进给随动坐标系z轴，计算出P点坐标为：
Figure GDA0002455809340000036
其中，
Figure GDA0002455809340000037
和
Figure GDA0002455809340000038
分别是进给随动坐标系的-z轴单位矢量在刀具局部坐标系与进给随动坐标系下的表示；
根据所述坐标通用公式与所述P点坐标计算P点在刀具局部坐标系中的坐标
Figure GDA0002455809340000039
然后利用坐标变换得到进给随动坐标系下的P点坐标为：
Figure GDA00024558093400000310
设所述圆刀片式环形刀的交线上的任意一点C在刀具局部坐标系中的坐标为
Figure GDA00024558093400000311
则圆刀片式环形刀的切触区域的交线上的任意一点C在进给随动坐标系下的坐标为：
Figure GDA00024558093400000312
在所述进给随动坐标系中，所有切触区域交线上的点与P点的z坐标差值等于切深Δz，切深的计算公式为：
Figure GDA0002455809340000041
根据所述坐标通用公式、C在进给随动坐标系下的坐标以及切深的计算公式能够得到C点坐标通式，进而得到切触区域的交线表达式。
优选地，所述圆刀片式环形刀的切触区域的投影线包括圆刀片式环形刀刀具包络面与前一相邻刀路加工表面的分界线，获取所述圆刀片式环形刀刀具包络面与前一相邻刀路加工表面的分界线包括：
根据当前切触区域特征线沿进给随动坐标系y向偏移切宽Δly得到前一相邻刀路加工表面轮廓线；
当前切触区域特征线上任一点U在刀具局部坐标系下的坐标由所述正交公式确定为
Figure GDA0002455809340000042
则对应的前一相邻刀路加工表面轮廓线上点U′坐标为：
Figure GDA0002455809340000043
将前一相邻刀路加工表面轮廓线沿着进给方向F向圆刀片式环形刀刀具包络面进行投影得到的曲线即为切触区域投影线；
根据投影定理前一相邻刀路加工表面轮廓线上点U′在圆刀片式环形刀刀具包络面上的投影点V坐标
Figure GDA0002455809340000044
Figure GDA0002455809340000045
在刀具局部坐标系下V的坐标为：
Figure GDA0002455809340000046
本发明提供的圆刀片式环形刀五轴加工的材料去除率计算方法，利用三条边界线表示切触区域，提高了圆刀片式环形刀五轴加工的材料去除率计算准确性。
附图说明
附图是用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与下面的具体实施方式一起用于解释本发明，但并不构成对本发明的限制。在附图中：
图1为本发明提供的圆刀片式环形刀五轴加工的材料去除率计算方法的流程图。
图2为本发明提供的圆刀片式环形刀五轴加工的材料去除率计算方法的具体实施方式的流程图。
图3为本发明提供的圆刀片式环形刀五轴加工的材料去除率计算方法的圆刀片式环形刀多轴铣削各坐标系关系图。
图4为本发明提供的圆刀片式环形刀五轴加工的材料去除率计算方法的圆刀片式环形刀几何参数化模型。
图5为本发明提供的圆刀片式环形刀五轴加工的材料去除率计算方法的交线几何关系图。
图6为本发明提供的圆刀片式环形刀五轴加工的材料去除率计算方法的圆刀片式环形刀切触区域投影及投影面积求解示意图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的具体实施方式进行详细说明。应当理解的是，此处所描述的具体实施方式仅用于说明和解释本发明，并不用于限制本发明。
作为本发明的一个方面，提供一种圆刀片式环形刀五轴加工的材料去除率计算方法，其中，如图1所示，所述圆刀片式环形刀五轴加工的材料去除率计算方法包括：
S110、确定圆刀片式环形刀的五轴铣削工艺参数与进给矢量；
S120、建立圆刀片式环形刀的几何模型；
S130、根据所述圆刀片式环形刀的进给矢量与所述圆刀片式环形刀的几何模型确定所述圆刀片式环形刀的切触区域的特征线；
S140、根据所述圆刀片式环形刀的五轴铣削工艺参数与所述圆刀片式环形刀的几何模型确定所述圆刀片式环形刀的切触区域的交线和投影线；
S150、根据所述圆刀片式环形刀的切触区域的特征线、交线和投影线，确定圆刀片式环形刀的五轴铣削的切触区域的范围；
S160、将所述圆刀片式环形刀的五轴铣削的切触区域的边界向垂直于进给方向的面上进行投影，根据距离法得到圆刀片式环形刀的五轴铣削切触区域边界投影曲线的交点坐标；
S170、将所述圆刀片式环形刀的五轴铣削的切触区域在垂直于进给方向的面上的投影沿y方向进行离散，通过插值与数值积分方法得到投影面积，根据所述投影面积进行计算得到圆刀片式环形刀五轴加工的材料去除率。
本发明提供的圆刀片式环形刀五轴加工的材料去除率计算方法，利用三条边界线表示切触区域，提高了圆刀片式环形刀五轴加工的材料去除率计算准确性。
具体地，所述圆刀片式环形刀的五轴铣削工艺参数包括五轴铣削切深度、五轴铣削切宽度、主轴转速、前倾角和侧倾角。
具体地，所述建立圆刀片式环形刀的几何模型包括建立圆刀片式环形刀五轴加工过程中的坐标系，其中所述坐标系包括机床坐标系、工件坐标系、进给随动坐标系和刀具局部坐标系。
具体地，所述根据所述圆刀片式环形刀的进给矢量与所述圆刀片式环形刀的几何模型确定所述圆刀片式环形刀的切触区域的特征线包括根据圆刀片式环形刀进给方向与刀具包络面外法矢确定所述圆刀片式环形刀的切触区域的特征线。
具体地，所述根据所述圆刀片式环形刀的五轴铣削工艺参数与所述圆刀片式环形刀的几何模型确定所述圆刀片式环形刀的切触区域的交线和投影线包括：
在所述刀具局部坐标系中，根据所述五轴铣削切深度与所述圆刀片式环形刀的几何模型确定所述圆刀片式环形刀的切触区域的交线；
在所述进给随动坐标系中，根据所述五轴铣削切宽度与所述圆刀片式环形刀的几何模型确定所述圆刀片式环形刀的切触区域的投影线。
具体地，所述建立圆刀片式环形刀的几何模型包括：
建立进给随动坐标系，包括定义所述进给随动坐标系的x轴为沿刀具进给方向，所述进给随动坐标系的z轴为沿工件表面外法矢方向，所述进给随动坐标系的y轴由右手定则确定；
建立刀具局部坐标系，包括定义所述刀具局部坐标系的z轴为刀轴矢量方向，定义所述刀具局部坐标系的x和y轴为垂直的正交矢量，其中圆刀片式环形刀多轴铣削各坐标系关系如图3所示；
将所述刀具坐标系下t时刻第j个刀刃上高度为z的刀刃微元的坐标通用公式表示为所述圆刀片式环形刀的几何模型，其中所述坐标通用公式为：
Figure GDA0002455809340000061
其中，R(z)表示刀刃微元径向距离，
Figure GDA0002455809340000066
表示刀刃微元的径向位置角，R表示刀具半径，r表示圆刀片半径，
Figure GDA0002455809340000067
表示t＝0时1号刀齿旋转角度，其中刀齿的序号是逆着刀具旋转速度依次排列，ω表示刀具旋转角速度，ψ表示刀具齿间角，当刀具齿间角为均匀齿间角时，ψ＝2π/N，N表示刀齿数，m表示刀刃倾斜因子，m＝-tanβ/(R-r)，β表示刀具螺旋角，圆刀片式环形刀几何参数化模型如图4所示。
优选地，所述刀具局部坐标系与所述进给随动坐标系之间的变换关系为：
Figure GDA0002455809340000062
其中，RTF表示刀具局部坐标系X、Y与Z轴在进给随动坐标系下的单位矢量，θL表示所刀具前倾角，θT表示刀具侧倾角。
具体地，所述切触区域的特征线包括圆刀片式环形刀刀具的包络面与当前加工表面的分界线，所述切触区域的特征线上的点在刀具包络面上的外法矢与刀具进给矢量正交，正交公式为：
Figure GDA0002455809340000063
其中，
Figure GDA0002455809340000064
表示径向位置角为
Figure GDA0002455809340000065
高度为z处微元所在包络面的外法矢，F表示刀具进给矢量。
进一步具体地，获取所述圆刀片式环形刀刀具的包络面与当前加工表面的分界线包括：
根据圆刀片式环形刀包络面在进给随动坐标系下的最低点P外法矢方向平行于进给随动坐标系z轴，计算出P点坐标为：
Figure GDA0002455809340000071
其中，
Figure GDA0002455809340000072
和
Figure GDA0002455809340000073
分别是进给随动坐标系的-z轴单位矢量在刀具局部坐标系与进给随动坐标系下的表示；
根据所述坐标通用公式与所述P点坐标计算P点在刀具局部坐标系中的坐标
Figure GDA0002455809340000074
然后利用坐标变换得到进给随动坐标系下的P点坐标为：
Figure GDA0002455809340000075
设所述圆刀片式环形刀的交线上的任意一点C在刀具局部坐标系中的坐标为
Figure GDA0002455809340000076
则圆刀片式环形刀的切触区域的交线上的任意一点C在进给随动坐标系下的坐标为：
Figure GDA0002455809340000077
在所述进给随动坐标系中，所有切触区域交线上的点与P点的z坐标差值等于切深Δz，切深的计算公式为：
Figure GDA0002455809340000078
根据所述坐标通用公式、C在进给随动坐标系下的坐标以及切深的计算公式能够得到C点坐标通式，进而得到切触区域的交线表达式。
需要说明的是，所述切触区域交线为圆刀片式环形刀刀具包络面与工件表面的分界线，交线几何关系如图5所示。
具体地，所述圆刀片式环形刀的切触区域的投影线包括圆刀片式环形刀刀具包络面与前一相邻刀路加工表面的分界线，获取所述圆刀片式环形刀刀具包络面与前一相邻刀路加工表面的分界线包括：
根据当前切触区域特征线沿进给随动坐标系y向偏移切宽Δly得到前一相邻刀路加工表面轮廓线；
当前切触区域特征线上任一点U在刀具局部坐标系下的坐标由所述正交公式确定为
Figure GDA0002455809340000079
则对应的前一相邻刀路加工表面轮廓线上点U′坐标为：
Figure GDA00024558093400000710
将前一相邻刀路加工表面轮廓线沿着进给方向F向圆刀片式环形刀刀具包络面进行投影得到的曲线即为切触区域投影线；
根据投影定理前一相邻刀路加工表面轮廓线上点U′在圆刀片式环形刀刀具包络面上的投影点V坐标
Figure GDA00024558093400000711
Figure GDA00024558093400000712
在刀具局部坐标系下V的坐标为：
Figure GDA00024558093400000713
需要说明的是，通过所述坐标通用公式、所述U′坐标、包络面上的投影点V坐标以及刀具局部坐标系下V的坐标以及结合二分法能够得到投影线上的所有点的坐标。
具体地，所述根据所述圆刀片式环形刀的切触区域的特征线、交线和投影线，确定圆刀片式环形刀的五轴铣削的切触区域的范围包括根据所述圆刀片式环形刀的切触区域的特征线、交线和投影线，通过径向位置角与沿刀轴矢量高度确定圆刀片式环形刀的五轴铣削的切触区域的范围。
进一步具体地，所述切触区域的判断方法包括：
a、切触区域位于特征线前方，即进给随动坐标系x轴正方向；
b、切触区域位于交线下方，即进给随动坐标系z轴负方向；
c、切触区域位于投影线左方，即进给随动坐标系y轴负方向。
由于切触区域三条边界线最终都可以用径向位置角
Figure GDA0002455809340000081
与沿刀轴方向的高度
Figure GDA0002455809340000082
来表示，根据所述切触区域判断方法可以得到用径向位置角
Figure GDA0002455809340000083
与对应沿刀轴方向的高度范围
Figure GDA0002455809340000084
表示的切触区域。
具体地，所述根据距离法得到圆刀片式环形刀的五轴铣削切触区域边界投影曲线的交点坐标包括：
切触区域边界的特征线、交线与投影线上各离散点用径向位置角
Figure GDA0002455809340000085
与沿刀轴方向高度z表示，根据所述坐标通用公式可以得到切触区域边界曲线上的点S在刀具局部坐标系中的坐标
Figure GDA0002455809340000086
通过坐标变换变换到进给随动坐标系中
Figure GDA0002455809340000087
Figure GDA0002455809340000088
根据投影定理，点S在垂直于进给方向面(为表示方便，不妨设为进给随动坐标系的YOZ平面)上的投影坐标为
Figure GDA0002455809340000089
设所述圆刀片式环形刀切触区域边界的特征线、交线与投影线上所有离散点在进给随动坐标系的YOZ平面上的投影点分别为
Figure GDA00024558093400000810
Figure GDA00024558093400000811
与
Figure GDA00024558093400000812
特征线与交线的投影线交点坐标
Figure GDA00024558093400000813
通过距离法可以求得，即M为Ai中与Bj距离最小的点：
M＝{M|M∈{Ai},min||AiBj||}。
同理，可以计算得到交线与投影线的交点
Figure GDA00024558093400000814
特征线与投影线的交点
Figure GDA00024558093400000815
具体地，为了计算材料去除率，所述将所述圆刀片式环形刀的五轴铣削的切触区域在垂直于进给方向的面上的投影沿y方向进行离散，通过插值与数值积分方法得到投影面积，圆刀片式环形刀切触区域投影及投影面积求解示意图如图6所示，根据所述投影面积进行计算得到圆刀片式环形刀五轴加工的材料去除率包括：
将
Figure GDA00024558093400000816
按照间隔Δd进行离散得到
Figure GDA00024558093400000817
e为MN间离散点数量，通过插值方法可以得到
Figure GDA00024558093400000818
处切触区域边界特征线与交线的对应z坐标
Figure GDA00024558093400000819
圆刀片式环形刀切触区域投影
Figure GDA00024558093400000820
处的面积：
Figure GDA00024558093400000821
将
Figure GDA00024558093400000822
按照间隔Δd进行离散得到
Figure GDA00024558093400000823
f为NQ间离散点数量，通过插值方法可以得到
Figure GDA0002455809340000091
处切触区域边界特征线与投影线的对应z坐标
Figure GDA0002455809340000092
圆刀片式环形刀切触区域投影
Figure GDA0002455809340000093
处的面积：
Figure GDA0002455809340000094
对圆刀片式环形刀切触区域投影微元面积进行求和得到切触区域投影面积，与铣削进给速率相乘得到圆刀片式环形刀五轴加工的材料去除率：
Figure GDA0002455809340000095
其中，MRR表示材料去除率，F表示进给速率。
下面结合图2对本发明提供的圆刀片式环形刀五轴加工的材料去除率计算方法的具体流程进行说明。
S1：读入毛坯模型与五轴加工刀路文件，明确圆刀片式环形刀五轴铣削工艺参数与进给矢量；
S2：建立环形刀五轴加工过程中的坐标系，包括机床坐标系、工件坐标系、进给随动坐标系与刀具局部坐标系，确定圆刀片式环形刀几何模型；
S3：在建立的刀具局部坐标系中，根据圆刀片式环形刀进给方向与刀具包络面外法矢，确定切触区域的特征线；
S4：在建立的刀具局部坐标系中，根据切削深度与圆刀片式环形刀几何模型，确定切触区域的交线；
S5：在建立的进给随动坐标系中，根据切削宽度与圆刀片式环形刀几何模型，确定切触区域的投影线；
S6：根据计算得到的特征线、交线与投影线，用径向位置角与沿刀轴矢量高度确定圆刀片式环形刀五轴铣削的切触区域范围；
S7：将所述的切触区域边界向垂直于进给方向的面上进行投影，根据距离法得到圆刀片式环形刀五轴铣削切触区域边界投影曲线的交点坐标；
S8：将所述的切触区域投影沿y方向进行离散，通过插值与数值积分方法得到投影面积，进而得到圆刀片式环形刀五轴加工的材料去除率。
本发明提供的一种圆刀片式环形刀五轴加工的材料去除率计算方法，首先，分析五轴加工工艺系统各坐标系变换关系，建立圆刀片式环形刀包络面几何模型；根据特征线上的点在刀具包络面上的外法矢与刀具进给矢量正交，计算得到切触区域边界特征线上各点坐标；计算圆刀片式环形刀包络面在进给随动坐标系下的最低点，并根据给定切深得到切触区域边界交线各点坐标；将当前特征线偏置切宽距离，并向圆刀片式环形刀包络面投影得到切触区域边界投影线各点坐标；判断切触区域范围，将切触区域边界向垂直于进给方向的面上投影；距离法计算切触区域三条边界线交点，然后离散切触区域投影，通过插值与求和得到切触区域投影面积，进而计算得圆刀片式环形刀五轴加工的材料去除率。本发明利用三条边界线表示切触区域，提高了圆刀片式环形刀五轴加工的材料去除率计算准确性。
可以理解的是，以上实施方式仅仅是为了说明本发明的原理而采用的示例性实施方式，然而本发明并不局限于此。对于本领域内的普通技术人员而言，在不脱离本发明的精神和实质的情况下，可以做出各种变型和改进，这些变型和改进也视为本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种圆刀片式环形刀五轴加工的材料去除率计算方法，其特征在于，所述圆刀片式环形刀五轴加工的材料去除率计算方法包括：
确定圆刀片式环形刀的五轴铣削工艺参数与进给矢量；
建立圆刀片式环形刀的几何模型；
根据所述圆刀片式环形刀的进给矢量与所述圆刀片式环形刀的几何模型确定所述圆刀片式环形刀的切触区域的特征线；
根据所述圆刀片式环形刀的五轴铣削工艺参数与所述圆刀片式环形刀的几何模型确定所述圆刀片式环形刀的切触区域的交线和投影线；
根据所述圆刀片式环形刀的切触区域的特征线、交线和投影线，确定圆刀片式环形刀的五轴铣削的切触区域的范围；
将所述圆刀片式环形刀的五轴铣削的切触区域的边界向垂直于进给方向的面上进行投影，根据距离法得到圆刀片式环形刀的五轴铣削切触区域边界投影曲线的交点坐标；
将所述圆刀片式环形刀的五轴铣削的切触区域在垂直于进给方向的面上的投影沿y方向进行离散，通过插值与数值积分方法得到投影面积，根据所述投影面积进行计算得到圆刀片式环形刀五轴加工的材料去除率。
2.根据权利要求1所述的圆刀片式环形刀五轴加工的材料去除率计算方法，其特征在于，所述圆刀片式环形刀的五轴铣削工艺参数包括五轴铣削切深度、五轴铣削切宽度、主轴转速、前倾角和侧倾角。
3.根据权利要求2所述的圆刀片式环形刀五轴加工的材料去除率计算方法，其特征在于，所述建立圆刀片式环形刀的几何模型包括建立圆刀片式环形刀五轴加工过程中的坐标系，其中所述坐标系包括机床坐标系、工件坐标系、进给随动坐标系和刀具局部坐标系。
4.根据权利要求3所述的圆刀片式环形刀五轴加工的材料去除率计算方法，其特征在于，所述根据所述圆刀片式环形刀的进给矢量与所述圆刀片式环形刀的几何模型确定所述圆刀片式环形刀的切触区域的特征线包括根据圆刀片式环形刀进给方向与刀具包络面外法矢确定所述圆刀片式环形刀的切触区域的特征线。
5.根据权利要求3所述的圆刀片式环形刀五轴加工的材料去除率计算方法，其特征在于，所述根据所述圆刀片式环形刀的五轴铣削工艺参数与所述圆刀片式环形刀的几何模型确定所述圆刀片式环形刀的切触区域的交线和投影线包括：
在所述刀具局部坐标系中，根据所述五轴铣削切深度与所述圆刀片式环形刀的几何模型确定所述圆刀片式环形刀的切触区域的交线；
在所述进给随动坐标系中，根据所述五轴铣削切宽度与所述圆刀片式环形刀的几何模型确定所述圆刀片式环形刀的切触区域的投影线。
6.根据权利要求5所述的圆刀片式环形刀五轴加工的材料去除率计算方法，其特征在于，所述建立圆刀片式环形刀的几何模型包括：
建立进给随动坐标系，包括定义所述进给随动坐标系的x轴为沿刀具进给方向，所述进给随动坐标系的z轴为沿工件表面外法矢方向，所述进给随动坐标系的y轴由右手定则确定；
建立刀具局部坐标系，包括定义所述刀具局部坐标系的z轴为刀轴矢量方向，定义所述刀具局部坐标系的x和y轴为垂直的正交矢量；
将所述刀具坐标系下t时刻第j个刀刃上高度为z的刀刃微元的坐标通用公式表示为所述圆刀片式环形刀的几何模型，其中所述坐标通用公式为：
Figure FDA0002455809330000021
其中，R(z)表示刀刃微元径向距离，
Figure FDA0002455809330000022
表示刀刃微元的径向位置角，R表示刀具半径，r表示圆刀片半径，
Figure FDA0002455809330000023
表示t＝0时1号刀齿旋转角度，其中刀齿的序号是逆着刀具旋转速度依次排列，ω表示刀具旋转角速度，ψ表示刀具齿间角，当刀具齿间角为均匀齿间角时，ψ＝2π/N，N表示刀齿数，m表示刀刃倾斜因子，m＝-tanβ/(R-r)，β表示刀具螺旋角。
7.根据权利要求6所述的圆刀片式环形刀五轴加工的材料去除率计算方法，其特征在于，所述刀具局部坐标系与所述进给随动坐标系之间的变换关系为：
Figure FDA0002455809330000024
其中，RTF表示刀具局部坐标系X、Y与Z轴在进给随动坐标系下的单位矢量，θL表示所刀具前倾角，θT表示刀具侧倾角。
8.根据权利要求7所述的圆刀片式环形刀五轴加工的材料去除率计算方法，其特征在于，所述切触区域的特征线包括圆刀片式环形刀刀具的包络面与当前加工表面的分界线，所述切触区域的特征线上的点在刀具包络面上的外法矢与刀具进给矢量正交，正交公式为：
Figure FDA0002455809330000025
其中，
Figure FDA0002455809330000026
表示径向位置角为
Figure FDA0002455809330000027
高度为z处微元所在包络面的外法矢，F表示刀具进给矢量。
9.根据权利要求8所述的圆刀片式环形刀五轴加工的材料去除率计算方法，其特征在于，获取所述圆刀片式环形刀刀具的包络面与当前加工表面的分界线包括：
根据圆刀片式环形刀包络面在进给随动坐标系下的最低点P外法矢方向平行于进给随动坐标系z轴，计算出P点坐标为：
Figure FDA0002455809330000028
其中，
Figure FDA0002455809330000029
和
Figure FDA00024558093300000210
分别是进给随动坐标系的-z轴单位矢量在刀具局部坐标系与进给随动坐标系下的表示；
根据所述坐标通用公式与所述P点坐标计算P点在刀具局部坐标系中的坐标
Figure FDA0002455809330000031
然后利用坐标变换得到进给随动坐标系下的P点坐标为：
Figure FDA0002455809330000032
设所述圆刀片式环形刀的交线上的任意一点C在刀具局部坐标系中的坐标为
Figure FDA0002455809330000033
则圆刀片式环形刀的切触区域的交线上的任意一点C在进给随动坐标系下的坐标为：
Figure FDA0002455809330000034
在所述进给随动坐标系中，所有切触区域交线上的点与P点的z坐标差值等于切深Δz，切深的计算公式为：
Figure FDA0002455809330000035
根据所述坐标通用公式、C在进给随动坐标系下的坐标以及切深的计算公式能够得到C点坐标通式，进而得到切触区域的交线表达式。
10.根据权利要求9所述的圆刀片式环形刀五轴加工的材料去除率计算方法，其特征在于，所述圆刀片式环形刀的切触区域的投影线包括圆刀片式环形刀刀具包络面与前一相邻刀路加工表面的分界线，获取所述圆刀片式环形刀刀具包络面与前一相邻刀路加工表面的分界线包括：
根据当前切触区域特征线沿进给随动坐标系y向偏移切宽Δly得到前一相邻刀路加工表面轮廓线；
当前切触区域特征线上任一点U在刀具局部坐标系下的坐标由所述正交公式确定为
Figure FDA0002455809330000036
则对应的前一相邻刀路加工表面轮廓线上点U′坐标为：
Figure FDA0002455809330000037
将前一相邻刀路加工表面轮廓线沿着进给方向F向圆刀片式环形刀刀具包络面进行投影得到的曲线即为切触区域投影线；
根据投影定理前一相邻刀路加工表面轮廓线上点U′在圆刀片式环形刀刀具包络面上的投影点V坐标
Figure FDA0002455809330000038
Figure FDA0002455809330000039
在刀具局部坐标系下V的坐标为：
Figure FDA00024558093300000310
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