CN108241788A - 一种基于齿廓法线法的摆线轮齿廓标准方程设计方法 - Google Patents

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刘珂荧
李文龙
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Abstract

本发明公开了一种基于齿廓法线法的摆线轮齿廓标准方程设计方法，其根据摆线轮齿廓形成原理，通过引进齿廓法线方向位移量参数，推导出了摆线轮齿廓法线法标准齿形方程式。本发明所提出齿形方程不仅能够实现沿齿廓法线方向修形的摆线轮新齿形设计方法，而且能够建立包含摆线轮齿形误差的摆线轮齿廓模型。

Description

一种基于齿廓法线法的摆线轮齿廓标准方程设计方法
技术领域
本发明涉及摆线轮的设计与制造技术领域，特别是涉及一种基于齿廓法线法的摆线轮齿廓方程设计方法。
背景技术
摆线轮齿廓方程是根据摆线齿廓曲线的形成原理，通过摆线齿廓上点的径向矢量推导得到摆线轮齿廓方程。随着机器人用RV减速器向更高精度、更高可靠性、更轻量化方向发展，RV减速器中的摆线轮齿廓修形方法需要有新的发展。除此之外，在研究RV减速器动态传动精度时，需要考虑摆线轮齿形误差的影响，齿形误差为包括实际齿廓迹线的与平均齿廓迹线完全相同的两条迹线间的距离，因此要建立包含齿形误差的摆线轮齿廓，摆线轮齿形方程式中应包含齿廓法线方向的位移量，而采用现有的摆线轮齿形方程建立包含齿形误差的摆线轮模型时会非常困难。
发明内容
基于现有技术存在的上述问题，本发明根据摆线齿廓曲线的形成原理，推导出包含摆线轮齿廓法线方向位移量的摆线轮齿形方程式，方程式不仅可以满足摆线轮齿廓沿法线方向修形设计，而且可以建立包含摆线轮齿形误差的摆线轮齿廓模型，有利于分析摆线轮齿形误差对RV减速器传动精度的影响。
为实现上述目的，本发明提供了一种基于齿廓法线法的摆线轮齿廓标准方程设计方法，具体是：
以Oa为坐标原点建立直角坐标系XOaY，该直角坐标系XOaY固定在摆线轮a上，且直角坐标系XOaY相对于摆线轮a是不动的；取中心连线相对于中线连线的转角δ2为独立参数，并假定当δ2＝0时，针齿中心Oz在OaY轴上；摆线轮a相对于中心连线的转角为δ1，针齿中心Oz在OaY轴上；Ob是针齿分布圆中心，Oa是摆线轮中心，Oz是针齿中心，过K点的摆线轮齿廓的法线与节圆相交于P点，ra为摆线轮节圆半径，rb为针轮节圆半径，rp为针齿中心分布圆半径，rrp为针齿半径，过P点作连线的垂线，垂足为H1，过节点P作连线的垂线，垂足为H2，过节点P作Y轴的垂线，垂足为H3；过点K做连线的垂线，则α为K点处摆线轮的压力角。
进一步的，在所建立的坐标系下，设X0和Y0是节点P的直角坐标，则
X0＝ra sin(δ1) (1)
δ1＝iHδ2 (2)
式中，iH为摆线轮和针轮的相对传动比，即
ra＝ZaA (4)
式中，Zb——针齿数；
Za——摆线轮齿数；
A——偏心距；
将式(2)、(3)和(4)代入式(1)可得
同理可得
进一步的，在所建立的坐标系下，设X1、Y1为摆线轮齿廓上点K相对于节点P的直角坐标，则
∠KPH3＝∠H1POz+∠H1POa-∠H3POa (10)
在直角三角形ΔObH1P中
∠H1POa＝90-δ2 (11)
在直角三角形ΔOaH3P中
∠H3POa＝90-δ1 (12)
将式(8)、(9)、(10)、(11)及(12)代入式(7)可得
同理可得
进一步的，设X、Y为摆线轮齿廓上K点的直角坐标，可得标准摆线轮方程为
本发明由于采用以上技术方案，能够取得如下的技术效果：根据本发明的摆线轮齿形方程式，可以实现新的齿廓法线修形方法，满足RV减速器更高精度、更小体积和更轻重量的发展趋势，除此以外，还可以建立包含摆线轮齿形误差的摆线轮齿廓模型，利于分析摆线轮齿形误差对RV减速器传动精度的影响。
附图说明
本发明共有附图1幅：
图1为摆线轮齿廓形成原理图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细描述。
实施例1
本实施例提供一种基于齿廓法线法的摆线轮齿廓方程设计方法，包括：
以Oa为坐标原点建立坐标系XOaY，直角坐标系XOaY固定在摆线轮a上，它相对于摆线轮a是不动的。取中心连线相对于中线连线的转角δ2为独立参数，并假定当δ2＝0时，针齿中心Oz在OaY轴上。摆线轮a相对于中心连线的转角为δ1，针齿中心Oz在OaY轴上。Ob是针齿分布圆中心，Oa是摆线轮中心，Oz是针齿中心，过K点的摆线轮齿廓的法线与节圆相交于P点，ra为摆线轮节圆半径，rb为针轮节圆半径，rp为针齿中心分布圆半径，rrp为针齿半径，过节点P作连线的垂线，垂足为H1，过节点P作连线的垂线，垂足为H2，过节点P作Y轴的垂线，垂足为H3；过点K做连线的垂线，则α为K点处摆线轮的压力角。
在所建立的坐标系下，设X0和Y0是节点P的直角坐标，则
X0＝ra sin(δ1) (1)
δ1＝iHδ2 (2)
式中，iH为摆线轮和针轮的相对传动比，即
ra＝ZaA (4)
式中，Zb——针齿数；
Za——摆线轮齿数；
A——偏心距。
将式(2)、(3)和(4)代入式(1)可得
同理可得
在所建立的坐标系下，设X1及Y1为摆线轮齿廓上点K相对于节点P的直角坐标，则
∠KPH3＝∠H1POz+∠H1POa-∠H3POa (10)
在直角三角形ΔObH1P中
∠H1POa＝90-δ2 (11)
在直角三角形ΔOaH3P中
∠H3POa＝90-δ1 (12)
将式(8)、(9)、(10)、(11)及(12)代入式(7)可得
同理可得
设X和Y为摆线轮齿廓上K点的直角坐标，可得标准摆线轮方程为
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种基于齿廓法线法的摆线轮齿廓标准方程设计方法，其特征在于，具体是：
以Oa为坐标原点建立直角坐标系XOaY，该直角坐标系XOaY固定在摆线轮a上，且直角坐标系XOaY相对于摆线轮a是不动的；取中心连线相对于中线连线的转角δ2为独立参数，并假定当δ2＝0时，针齿中心Oz在OaY轴上；摆线轮a相对于中心连线的转角为δ1，针齿中心Oz在OaY轴上；Ob是针齿分布圆中心，Oa是摆线轮中心，Oz是针齿中心，过K点的摆线轮齿廓的法线与节圆相交于P点，ra为摆线轮节圆半径，rb为针轮节圆半径，rp为针齿中心分布圆半径，rrp为针齿半径，过P点作连线的垂线，垂足为H1，过节点P作连线的垂线，垂足为H2，过节点P作Y轴的垂线，垂足为H3；过点K做连线的垂线，则α为K点处摆线轮的压力角。
2.根据权利要求1所述一种基于齿廓法线法的摆线轮齿廓标准方程设计方法，其特征在于，在所建立的坐标系下，设X0和Y0是节点P的直角坐标，则
X0＝rasin(δ1) (1)
δ1＝iHδ2 (2)
式中，iH为摆线轮和针轮的相对传动比，即
ra＝ZaA (4)
式中，Zb——针齿数；
Za——摆线轮齿数；
A——偏心距；
将式(2)、(3)和(4)代入式(1)可得
同理可得
3.根据权利要求1所述一种基于齿廓法线法的摆线轮齿廓标准方程设计方法，其特征在于，在所建立的坐标系下，设X1、Y1为摆线轮齿廓上点K相对于节点P的直角坐标，则
∠KPH3＝∠H1POz+∠H1POa-∠H3POa (10)
在直角三角形ΔObH1P中
∠H1POa＝90-δ2 (11)
在直角三角形ΔOaH3P中
∠H3POa＝90-δ1 (12)
将式(8)、(9)、(10)、(11)及(12)代入式(7)可得
同理可得
4.根据权利要求1或2或3所述一种基于齿廓法线法的摆线轮齿廓标准方程设计方法，其特征在于，设X、Y为摆线轮齿廓上K点的直角坐标，可得标准摆线轮方程为
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