CN108229012A - 渠道水位流量关系模型的求解方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种渠道水位流量关系模型的求解方法，计算简单、快速、精确，该方法包括：步骤1.在3个稳定流态下重复测量3组水位、流量数据；步骤2.基于每个稳定流态下的3组水位、流量数据采用加权平均值法求相应稳定流态下的水位、流量预估值：步骤2‑1.计算3组流量、水位测量值的均值；步骤2‑2.计算第i个稳定流态下的第j个流量、水位测量值的权值系数；步骤2‑3.计算第i个稳定流态下的流量、水位预估值；步骤3.基于模拟生物进化理论，求取水位流量关系模型的一组解，重复求取，共获得N组模型解；步骤4.建立模型解的状态方程和测量方程；步骤5.基于卡尔曼滤波算法对N组模型解进行滤波处理，求得模型最优解。

Description

渠道水位流量关系模型的求解方法

技术领域

本发明属于水利工程技术领域，涉及渠道水位流量关系模型的求解方法。

技术背景

传统水位流量关系率定方法根据所测量的水位、流量数据获得水位流量的函数关系，将估计值与测量值作比较，拟合曲线越逼近于测量值，则拟合精度越高。

对于堰流，常用的流量计算模型为Q＝ah^b，式中a、b为待定参量，根据已测得的水位、流量观测值，绘制H-Q曲线，直接用最小二乘法对H-Q曲线进行拟合，就可得到相应的参数a、b。针对部分灌区渠道存在静水位的情况，将堰流模型定义为Q＝a(h-c)^b，式中参量c表示灌区测点的静水位。由于增加了静水位参量c，给用最小二乘法进行H-Q曲线拟合带来困难。

在拟合稳定水位流量关系曲线H-Q时，原始水位、流量测量数据存在随机噪声，如果没有足够多的水位、流量观测数据，拟合误差较大，影响分析水位流量的率定关系。因此，工程实践中，往往需要测量尽可能多的水位、流量观测值，以消除随机噪声给函数拟合带来的影响。但是，每一组水位、流量观测值的获得都需要保持水流关系平稳，灌区中水流关系是不断变化的，从稳定流态变化到另一种稳定流态的过渡过程缓慢，率定时间周期长；有些灌区引水方式为水泵开关控制，仅能获得少数水位下的流量观测值，水位、流量观测值很难平均分布到整个水位(流量)的量程内，泛化能力低。

所以足够多的水位、流量观测值的获得存在客观难度，需要耗费更多的时间和人工成本，为了解决这些问题，需要寻求一种测流方法，保证测量精度的同时，提高工程实践中率定的效率。

发明内容

本发明是为了解决上述问题而进行的，目的在于提供一种渠道水位流量关系模型的求解方法，能够简单、快速、精确的计算渠道流量。

本发明为了实现上述目的，采用了以下方案：

本发明提供一种渠道水位流量关系模型的求解方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1.在3个稳定流态下重复测量3组水位、流量数据；步骤2.基于每个稳定流态下的3组水位、流量数据采用加权平均值法求相应稳定流态下的水位、流量预估值：步骤2-1.计算3组流量、水位测量值的均值：Q_i＝(q_i1+q_i2+q_i3)/3，H_i＝(h_i1+h_i2+h_i3)/3，式中，q_i1、q_i2、q_i3为第i个稳定流态下断面流量的3个测量值，h_i1、h_i2、h_i3为第i个稳定流态下水位的3个测量值；步骤2-2.计算第i个稳定流态下的第j个流量、水位测量值的权值系数：流量权值系数为：水位权值系数为：步骤2-3.计算第i个稳定流态下的流量、水位预估值： 步骤3.基于模拟生物进化理论，求取水位流量关系模型的一组解，重复求取，共获得N组模型解；步骤4.建立模型解的状态方程和测量方程：状态方程为：X(k)＝X(k-1)+w(k)，测量方程为：Y(k)＝X(k)+v(k)，式中，k表示第k个模型解，X(k)表示状态向量，Y(k)表示观测向量，w(k)和v(k)为互不相关的均值为0的高斯白噪声；步骤5.将N组水位流量关系模型的解，作为卡尔曼滤波的N组测量数据，基于卡尔曼滤波算法对这些模型解进行滤波处理，求得水位流量关系模型的最优解。

本发明提供的渠道水位流量关系模型的求解方法，还可以具有以下特征：步骤1包含以下子步骤：步骤1-1.选取渠段平直、断面稳定、流速分布均匀、水流平缓的地方作为测流断面，且断面与水流方向垂直。视渠道宽度布设测流垂线，将选取的测流断面划分为多个子断面；步骤1-2.基于所选取的断面和子断面，分别在低水位、中水位、高水位3个稳定流态下施测，每个稳定流态下重复施测3次，获取9组水位流量数据p_i＝(h_i,q_i),1≤i≤9：根据渠道水深，同一测流垂线上划分多个测速水位点，分别在每个测速水位点上使用流速仪测量该点流速，计算断面流量数据：式中，n为子断面数目，V_i表示第i条测流垂线的平均流速，D_i表示第i条测流垂线的水深，b_i为第i、i+1条垂线之间的水平距离，ΔQ为渠边的流量，通过浮子式水位计测量当前时刻水位值h_i。

本发明提供的渠道水位流量关系模型的求解方法，还可以具有以下特征：步骤3包含以下子步骤：步骤3-1.将待求解参量(a,b,c)分别被编码为10位的二进制子字符串v_i,i＝1,2,3，将3个子字符串合成30位二进制数的染色体编码，重复10次操作产生10个随机值0和1的染色体编码；步骤3-2.计算每一个30位的染色体编码所表示的(a,b,c)对应的实数值： 式中，k_ij是某个染色体编码中第i个待求参量x_i对应10位二进制编码中第j位的取值，m,n分别为x_i取值的下限和上限；步骤3-3.将每一条染色体的对应的(a,b,c)确定的水位流量关系模型，带入水位预估值，计算流量预计值，并计算流量预计值与流量预估值的误差，然后通过下式计算平均拟合误差：步骤3-4.计算每个染色体的适应度：式中，p_i表示第i个染色体的适应度，即被选择复制的概率；步骤3-5.根据每个染色体适应度值大小，采用轮盘选择机制选择下一代染色体个体；步骤3-6.随机选择两个染色体V_i＝(V_i1,V_i2,V_i3)和V_j＝(V_j1,V_j2,V_j3)，随机产生一个交叉点位，以较小的概率，两个个体相互交换交叉点起始部分的基因，形成两个子代个体V_i′＝(V_i′₁,V_i′₂,V_i′₃)和V_j′＝(V_j′₁,V_j′₂,V_j′₃)；步骤3-7.随机选择一个染色体，以较小的概率随机地改变编码中某位的值，进行取反运算，由1到0或0到1；步骤3-8.将第1代的种群反复进行选择复制、交叉、变异操作，循环迭代t次，判断是否满足寻优条件，如果满足，则提前终止迭代，将此染色体对应的参数x₁，x₂，x₃作为模型的1组解；重复上述步骤，获得N组模型解。

本发明提供的渠道水位流量关系模型的求解方法，还可以具有以下特征：在步骤3和5中，N＝50。

本发明提供的渠道水位流量关系模型的求解方法，还可以具有以下特征：在步骤5中，是根据下式对滤波处理后的N组测量数据做均值处理，得到最优估计作为水位流量关系模型的最优解：式中，是第i组模型解的卡尔曼滤波值。

发明的作用与效果

本发明建立了渠道断面水位流量精确的关系模型，用于渠道流量测算，充分考虑到实际测量工作中测量时间、测量随机误差、人工成本等诸多因素，通过选取3个稳定流态下，通过重复测量3次水位、流量来获取原始的9组水位流量数据，通过加权平均值滤波后，得到较为精确的3个稳定流态下的水位流量数据利用较为精确的水位、流量数据通过遗传算法求解一簇水位流量关系模型解，最后通过卡尔曼滤波对解簇滤波求均值，得到作为水位流量关系模型最优解。采用本发明开展渠道流量测量时，仅需选择3个稳定流态，在每个流态下分别重复测量3次，共9组测量数据，大大减少了工作量，和等待水流稳定的时间。本发明提出的方法有效提高了渠道率定工作的效率和测算精度。

附图说明

图1为本发明实施例中渠道水位流量关系模型的求解方法的流程图；

图2为本发明实施例中在广东某渠道所求得的水位流量关系曲线与该渠道理论模型曲线的对比图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明涉及的渠道水位流量关系模型的求解方法的具体实施方案进行详细地说明。

<实施例>

我国广东某梯形渠道，其渠宽约5米，要求采用公式Q＝a(h-c)^b对实测水位、流量数据进行拟合，以求得该渠道水位流量关系模型的解(a,b,c)，为此选取了标准的测量断面，布设多条测流垂线，在水流态稳定的情况下，分别并进行9组施测，水位、流量测量结果见下表1。

表1水位和流量测量数据

水位	流量	水位	流量	水位	流量
						0.313	0.023	0.767	0.770	1.210	1.747
0.303	0.020	0.741	0.783	1.195	1.716
						0.302	0.023	0.760	0.742	1.203	1.732

根据下式求每个稳定流态下的水位、流量的均值：

Q_i＝(q_i1+q_i2+q_i3)/3，

H_i＝(h_i1+h_i2+h_i3)/3，

通过下式计算第i个稳定流态下的第j个流量和水位测量值的权值系数：

通过下式计算第i个稳定流态下的流量、水位预估值：

通过遗传算法和水位、流量预估值，来求解水位流量关系模型的参数解，并重复50次遗传算法求解过程，得到50组关系模型解。

建立模型解的状态方程和测量方程分别为：

X(k)＝X(k-1)+w(k)，

Y(k)＝X(k)+v(k)，

将50组模型解作为测量样本数据，通过卡尔曼滤波处理后，做均值处理，得到关系模型的最优估计为

如图2所示，该渠道所求得的水位流量关系模型与该渠道理论模型的曲线高度重合，表明了所求关系模型解与理论模型吻合度高；

下表2为本发明的方法相比于常规方法在测流精度和测量点数上的比较，表明了本发明的方法提高了测流精度，减少了测量工作量。

表2本方法与常规方法的比较

测量方法	误差	测量点数
			常规方法	3.06(平均误差)	20
本发明	1.44	9

以上实施例仅仅是对本发明技术方案所做的举例说明。本发明所涉及的渠道水位流量关系模型的求解方法并不仅仅限定于在以上实施例中所描述的内容，而是以权利要求所限定的范围为准。本发明所属领域技术人员在该实施例的基础上做的任何修改或补充或等效替换，都在本发明的权利要求所要求保护的范围内。

Claims (5)

1.一种渠道水位流量关系模型的求解方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1.在3个稳定流态下重复测量3组水位、流量数据；

步骤2.基于每个稳定流态下的3组水位、流量数据采用加权平均值法求相应稳定流态下的水位、流量预估值：

步骤2-1.计算3组流量、水位测量值的均值：

Q_i＝(q_i1+q_i2+q_i3)/3，

H_i＝(h_i1+h_i2+h_i3)/3，

式中，q_i1、q_i2、q_i3为第i个稳定流态下断面流量的3个测量值，h_i1、h_i2、h_i3为第i个稳定流态下水位的3个测量值；

步骤2-2.计算第i个稳定流态下的第j个流量、水位测量值的权值系数：

流量权值系数为：

水位权值系数为：

步骤2-3.计算第i个稳定流态下的流量、水位估计值：

步骤3.基于模拟生物进化理论，求取水位流量关系模型的一组解，重复求取，共获得N组模型解；

步骤4.建立模型解的状态方程和测量方程：

状态方程为：X(k)＝X(k-1)+w(k)，

测量方程为：Y(k)＝X(k)+v(k)，

式中，k表示第k个模型解，X(k)表示状态向量，Y(k)表示观测向量，w(k)和v(k)为互不相关的均值为0的高斯白噪声；

步骤5.将N组水位流量关系模型的解，作为卡尔曼滤波的N组测量数据，基于卡尔曼滤波算法对这些模型解进行滤波处理，求得水位流量关系模型的最优解。

2.根据权利要求1所述的渠道水位流量关系模型的求解方法，其特征在于：

其中，步骤1包含以下子步骤：

步骤1-1.选取渠段平直、断面稳定、流速分布均匀、水流平缓的地方作为测流断面，且断面与水流方向垂直。视渠道宽度布设测流垂线，将选取的测流断面划分为多个子断面；

步骤1-2.基于所选取的断面和子断面，分别在低水位、中水位、高水位3个稳定流态下施测，每个稳定流态下重复施测3次，获取9组水位流量数据p_i＝(h_i,q_i),1≤i≤9：

根据渠道水深，同一测流垂线上划分多个测速水位点，分别在每个测速水位点上使用流速仪测量该点流速，

计算断面流量数据：

式中，n为子断面数目，V_i表示第i条测流垂线的平均流速，D_i表示第i条测流垂线的水深，b_i为第i、i+1条垂线之间的水平距离，ΔQ为渠边的流量，

通过浮子式水位计测量当前时刻水位值h_i。

3.根据权利要求1所述的渠道水位流量关系模型的求解方法，其特征在于：

其中，步骤3包含以下子步骤：

步骤3-1.将待求解参量(a,b,c)分别被编码为10位的二进制子字符串v_i,i＝1,2,3，将3个子字符串合成30位二进制数的染色体编码，重复10次操作产生10个随机值0和1的染色体编码；

步骤3-2.计算每一个30位的染色体编码所表示的(a,b,c)对应的实数值：

式中，k_ij是某个染色体编码中第i个待求参量x_i对应10位二进制编码中第j位的取值，m,n分别为x_i取值的下限和上限；

步骤3-3.将每一条染色体的对应的(a,b,c)确定的水位流量关系模型，带入水位预估值，计算流量预计值，并计算流量预计值与流量预估值的误差，然后通过下式计算平均拟合误差：

步骤3-4.计算每个染色体的适应度：

式中，p_i表示第i个染色体的适应度；

步骤3-5.根据每个染色体适应度值大小，采用轮盘选择机制选择下一代染色体个体；

步骤3-6.随机选择两个染色体V_i＝(V_i1,V_i2,V_i3)和V_j＝(V_j1,V_j2,V_j3)，随机产生一个交叉点位，以较小的概率，两个个体相互交换交叉点起始部分的基因，形成两个子代个体V_i′＝(V′_i1,V′_i2,V′_i3)和V′_j＝(V′_j1,V′_j2,V′_j3)；

步骤3-7.随机选择一个染色体，以较小的概率随机地改变编码中某位的值，进行取反运算，由1到0或0到1；

步骤3-8.将第1代的种群反复进行选择复制、交叉、变异操作，循环迭代t次，判断是否满足寻优条件，如果满足，则提前终止迭代，将此染色体对应的参数x₁，x₂，x₃作为模型的1组解；

重复上述步骤，获得N组模型解。

4.根据权利要求1所述的渠道水位流量关系模型的求解方法，其特征在于：

其中，在步骤3和5中，N＝50。

5.根据权利要求1所述的渠道水位流量关系模型的求解方法，其特征在于：

其中，在步骤5中，是根据下式对滤波处理后的N组测量数据做均值处理，得到最优估计作为水位流量关系模型的最优解：

式中，是第i组模型解的卡尔曼滤波值。