CN111461192B - 基于多水文站联动学习的河道水位流量关系确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于多水文站联动学习的河道水位流量关系确定方法，该方法包括：步骤1，收集河道所在流域上下游各水文站的流量和水位观测数据，以及各水文站所在断面的影响因子，构建样本集；步骤2，利用样本集对神经网络模型进行训练；步骤3，将河道目标断面的影响因子输入训练后的神经网络模型，获得河道目标断面所对应的参数对A和B，利用水位流量关系公式构建河道目标断面的水位流量关系。在无河道目标断面实测观测资料的前提下，本发明实现了目标河道断面水位流量关系的高效确定。

Description

基于多水文站联动学习的河道水位流量关系确定方法

技术领域

本发明涉及水文测量技术领域，具体是基于多水文站联动学习的河道水位流量关系确定方法。

背景技术

河道内的流量测量工作是洪水实时预报、防洪调度研究中的重要内容，因此如何迅速、准确地测得河流流量至关重要。实际水文测量时，直接对河道进行流量测量的工作繁重，并且耗时长、成本高，具有很大局限性。相比之下，水位数据测量则简单易行，可以连续进行观读。若能建立河道流量和水位之间的关系，则可根据断面水位得到流量数据，大大提高测流的效率，这具有重要的理论意义和实践价值。

水位流量关系是用来描述河道中某一断面的水位与通过该断面的流量之间的关系。水位流量关系主要受河道的几何尺寸、糙率和水面比降等因子影响^[1]。目前水位流量关系的构建主要采用公式Q＝AH^B来进行函数拟合^[2,3]，其中，H为水位，Q为流量，A和B为水位流量关系曲线的两个参数。该拟合方法根据断面实测的水位和流量观测资料，通过最小二乘法求解模型参数A和B。

现有的水位流量关系拟合方法针对的是有观测资料的河道，需要历史的流量水位观测数据。但目前流量水文站分布很少，绝大多数河道没有流量观测资料，现有方法难以构建流量水位关系，从而无法供水文计算或水文预报分析使用。

文中涉及的参考文献如下：

[1]晏志伟,潘卉,乔玲玲,李逊.利用断面资料推求单一水位流量关系线的探讨[J].水文,2015,35(1):73-76.

[2]李守军,高磊,徐立中,于红.水位流量曲线BP神经网络逼近与多项式拟合对比[J].水电自动化与大坝监测,2009,33(1):5-9.

[3]吴鹏飞,王猛.基于多断面水位-流量法的渠道流量测量技术[J].测控技术,2019,38(3):92-96.

发明内容

针对现有技术存在的不足，本发明提供了基于多水文站联动学习的河道水位流量关系确定方法，该方法无需实测观测数据，即可确定河道水位流量关系。

为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：

一种基于多水文站联动学习的河道水位流量关系确定方法，包括步骤：

步骤1，构建样本集，具体为：

收集河道所在流域上下游各水文站的流量和水位观测数据，基于观测数据，利用水位流量关系公式计算各水文站所在断面水位流量关系所对应的参数对A和B，将所计算的参数对作为输出集；

收集各水文站所在断面的影响因子，所述影响因子包括几何尺寸、糙率和水面比降，将所收集的影响因子作为输入集；

输出集和输入集构成样本集；

步骤2，利用样本集对神经网络模型进行训练；

步骤3，将河道目标断面的影响因子输入训练后的神经网络模型，获得河道目标断面所对应的参数对A和B，利用水位流量关系公式构建河道目标断面的水位流量关系。

进一步的，对神经网络模型的训练包括进行输入层到隐含层变换以及隐含层到输出层变换的训练；

输入层到隐含层变换采用高斯基函数

其中，R_u(x)表示第u个隐含层单元的激活函数；x表示输入向量；c_u表示第u个隐含层单元基函数的中心点；σ_u表示第u个隐含层单元基函数的宽度；||x-c_u||表示x和c_u之间的距离；u表示隐含层单元数编号，u＝1,2,…,U，U为隐含层单元数；

隐含层到输出层变换采用函数

其中，y_v表示第v个输出层单元的输出向量；w_uv为第u个隐含层单元与第v个输出层单元之间连接的权矢量；v表示输出层单元编号，v＝1,2,…,V，V为输出层单元数。

作为优选，步骤2进一步包括：

第一步，利用最近邻聚类法确定神经网络模型的中心点和宽度，进一步包括：

(1)初始化高斯基函数的宽度σ，定义矢量O(m)、计数器P(m)和ω_m，O(m)用于存放第m类样本对的输出矢量之和，P(m)用于统计属于第m类样本对数，ω_m＝O(m)/P(m)，ω_m表示第m个隐单元到输出层的权矢量；

(2)令样本集中第一个样本对(x₁，y₁)为第一类，其聚类中心c₁＝x₁，在神经网络中构建以c₁为中心的隐单元，并计算O(1)、P(1)和ω₁；

(3)对样本集中各样本对逐一进行最近邻聚类，对第k个样本对(x_k，y_k)，k依次取2、3、4…K，K为样本集中样本对数量，其最近邻聚类如下：

(3a)以σ为聚类阈值，从当前M个聚类中心中找寻x_k的最近邻聚类中心，若找寻到x_k的最近邻聚类中心c_j，执行子步骤(3b)；否则，执行子步骤(3c)；

(3b)样本对(x_k，y_k)分到第j类，更新O(j)、P(j)及第j个隐单元到输出层的权矢量ω_j；

(3c)令M＝M+1，将样本对(x_k，y_k)归为第M类，其聚类中心c_M＝x_k，在神经网络中添加以c_M为中心的隐单元，计算O(M)、P(M)和ω_M；

(4)所有样本对最近邻聚类后，更新宽度

d表示M个聚类距离的最大值；

第二步，基于聚类中心、宽度及权矢量，构建神经网络模型。

所构建的神经网络模型为：

其中，x_in表示输入向量，即河道断面的影响因子；f(x_in)表示输出向量，即河道断面水位流量关系所对应的参数对A和B；ω_m表示第m个隐单元到输出层的权矢量，c_m表示第m个聚类中心。

进一步的，子步骤(1)中，初始化高斯基函数的宽度

其中，|x_k|表示x_k的模。

进一步的，子步骤(3a)中所述的从当前聚类中心中找寻x_k的最近邻聚类中心，具体为：

分别求x_k到当前各聚类中心的距离，取其中的最小距离记为||x_k-c_j||；

比较||x_k-c_j||和σ的大小，如果||x_k-c_j||≤σ，则c_j为x_k的最近邻聚类中心；否则，当前聚类中心中无x_k的最近邻聚类中心。

本发明具有如下优点和有益效果：

考虑到大多数河道断面无实测的流量资料，使得现有方法难以构建河道的水位流量关系。针对该问题，本发明通过收集河道所在流域的上下游水文站观测资料，基于RBF神经网络对上下游的多水文站观测资料进行联合学习，有效且高效地确定河道断面的水位流量关系，基于该水位流量关系，可实现根据断面水位推求某一河道的瞬时流量，用来评价或优化防汛抗洪调度决策。

附图说明

图1为本发明具体实施方式的流程图。

具体实施方式

下面将结合附图和具体实施方式，来进一步说明本发明技术方案及技术效果。为便于描述，下文中将需要确定水位流量关系的河道记为目标河道。

参见图1，本发明基于多水文站联动学习的河道水位流量关系确定方法，其一种具体实施方式的步骤如下：

步骤一，资料收集与预处理。

所收集资料包括目标河道所在流域上下游各水文站的观测资料、以及各水文站所在断面的影响因子，此处影响因子指影响断面水位流量关系的若干因素。

将目标河道所在流域上下游水文站数量记为K，收集该K个水文站的观测资料，该观测资料包括流量和水位观测资料，此处的观测资料也可以采用历史观测资料。基于所收集的流量和水位观测资料，采用水位流量关系公式Q＝AH^B，H为水位，Q为流量，A和B为参数；求解各水文站所在断面的水位流量关系所对应的参数对A和B，将K个水文站对应的参数对依次记为(a₁,b₁),(a₂,b₂),…,(a_K,b_K)。

本具体实施方式中，影响因子包括几何尺寸、糙率、以及水面比降。几何尺寸采用宽度(w)和断面形状(s)表示，宽度为断面宽度，可测量获得；断面形状为梯形、抛物线形、宽浅矩形或双曲锐角形，分别采用1、2、3、4分别表示不同的断面形状。糙率(n)通过断面材质查询天然河道粗糙系数n值表获得；水面比降(i)可测量获得。

综上，本步骤可获得K个水文站对应的参数对以及影响因子集(w,s,n,i)，w、s、n、i分别表示宽度、断面形状、糙率、水面比降。以各水文站对应的影响因子集作为输入集X，以各水文站对应的参数对作为输出集Y，输入集X和输出集Y构成样本数据，同一断面所对应的参数对和影响因子集构成一组样本对。X＝{(w₁,s₁,n₁,i₁),(w₂,s₂,n₂,i₂),…,(w_K,s_K,n_K,i_K)}，Y＝{(a₁,b₁),(a₂,b₂),…,(a_K,b_K)}。其中，(w₁,s₁,n₁,i₁),(w₂,s₂,n₂,i₂),…,(w_K,s_K,n_K,i_K)依次表示K个水文站所在断面对应的影响因子集。

步骤二，构建并训练神经网络模型。

本发明采用神经网络构建河道断面处所对应的参数对与影响因子的模型。由于RBF神经网络具有学习时间短、计算量小等特点，本具体实施方式选择RBF神经网络，当然并不限于RBF神经网络。利用输出集X和输出集Y训练RBF神经网络，具体来说，以输出集Y作为RBF神经网络的输入层信息，以输出集X作为RBF神经网络的输出层信息，对RBF神经网络进行输入层到隐含层变换以及隐含层到输出层变换的训练学习。

本具体实施方式中，选择公式(1)所示的高斯基函数，进行输入层到隐含层的非线性变换：

式(1)中：

R_u(x)表示第u个隐含层单元的激活函数；

x表示输入向量，即RBF神经网络的输入层信息，对应输入集X；

c_u表示第u个隐含层单元基函数的中心，其与x具有相同维数；

σ_u表示第u个隐含层单元基函数的宽度；

||x-c_u||表示向量x–c_u的范数，即x和c_u之间的距离；

u表示隐含层单元编号，u＝1,2,…,U，U为隐含层单元数。

本具体实施方式中，选择公式(2)进行隐含层到输出层的线性变换：

式(2)中：

y_v表示第v个输出层单元的输出向量，对应输出集Y；

w_uv为第u个隐含层单元与第v个输出层单元之间连接的权矢量；

v表示输出层单元编号，v＝1,2,…,V，V为输出层单元数。

为描述简洁，后文将“隐含层单元”简写为“隐单元”。

作为优选，可将最近邻聚类法和RBF神经网络结合，利用最近邻聚类法来确定RBF神经网络的中心和宽度等结构参数，从而提高所构建模型的准确度。该优选方案的具体实施过程如下：

(1)初始化高斯基函数的宽度σ，令

其中，x_k表示输入集中一个样本，|x_k|表示x_k的模；另外，定义矢量O(m)，O(m)用于存放各类输出矢量之和，定义计数器P(m)，P(m)用于统计属于各类的样本个数，其中m表示类别编号，初始值为1。

(2)从样本集中第一个样本对(x₁，y₁)开始构建神经网络模型，x₁为输入集X中第一个样本数据，y₁为输出集Y中第一个样本数据。第一个样本对中，x₁＝(w₁,s₁,n₁,i₁)，y₁＝(a₁,b₁)，在x₁上建立一聚类中心c₁，令c₁＝x₁，O(1)＝y₁，P(1)＝1，此处，O(1)用于存放第一类样本对中输出矢量之和，P(1)用于统计第一类样本对数。此时建立的RBF神经网络，只有一个隐单元，该隐单元的中心为c₁，该第一个隐单元到输出层的权矢量ω₁＝O(1)/P(1)。

(3)对样本集中各样本对逐一进行最近邻聚类，对第k个样本对(x_k，y_k)(k依次取2、3、4…K，K即水文站数量，也是样本对数)，其最近邻聚类如下：

假设当前存在M个聚类中心，将M个聚类中心分别记为c₁，c₂，…c_M，则此时所建RBF神经网络中已有M个隐单元。分别求x_k到这M个聚类中心的距离||x_k-c_m||，m依次取1,2,…,M，取其中的最小距离||x_k-c_j||，c_j表示与x_k最近的聚类中心。

之后参照步骤(3)对样本对(x_k，y_k)进行最近邻聚类，比较||x_k-c_j||和σ的大小；如果||x_k-c_j||≤σ，c_j即x_k的最近邻聚类中心，样本对(x_k，y_k)属于第j类，更新O(j)和P(j)，令O(j)＝O(j)+y_k，P(j)＝P(j)+1，更新第j个隐单元到输出层的权矢量为ω_j＝O(j)/P(j)；当且保持O(m)和P(m)的值不变，此处m＝1，2，…，M且m≠j。

如果||x_k-c_j||＞σ，则将x_k作为一个新聚类中心，令M＝M+1，c_M＝x_k，O(M)＝y_k，P(M)＝1，此处，O(M)用于存放第M类样本对的输出矢量之和，P(M)用于统计第M类样本对数；且保持O(m)和P(m)的值不变，此处，m＝1，2，…，M-1。此时在当前已建RBF神经网络中添加第M个隐单元，该第M个隐单元到输出层的权矢量ω_M＝O(M)/P(M)。

当k取2时，样本对为第二个样本对(x₂，y₂)，下面将以第二个样本对(x₂，y₂)为例说明样本对的最近邻聚类。

此时，当前存在的聚类中心仅有c₁，求x₂到聚类中心c₁的距离||x₂-c₁||；若||x₂-c₁||≤σ，则c₁为x₂的最近邻聚类中心，样本对(x₂，y₂)也属于第一类样本对，基于O(1)、P(1)和ω₁的定义，更新O(1)、P(1)和ω₁：O(1)＝O(1)+y₂，P(1)＝P(1)+1，ω₁＝O(1)/P(1)。

若||x₂-c₁||＞σ，则x₂无最近邻聚类中心，此时，将x₂作为一个新聚类中心c₂，令c₂＝x₂，O(2)＝y₂，P(2)＝1，此处，O(2)用于存放第二类样本对中输出矢量之和，P(2)用于统计第二类样本对数。此时在当前已建RBF神经网络中添加一个新的隐单元，该新的隐单元的中心为c₂，该第2个隐单元到输出层的权矢量ω₂＝O(2)/P(2)。

(4)当所有样本对的最近邻聚类完成后，采用公式(3)更新高斯基函数宽：

式(3)中，M表示聚类数，d表示最大聚类距离。

最大聚类距离的定义如下：

对一个聚类，聚类距离指该聚类中各输入样本和聚类中心距离的最大值，而最大聚类距离d则为M个聚类距离中的最大值。

(5)基于所确定的聚类中心、宽度及权矢量，构建神经网络模型，其输出见公示(4)：

式(4)中，x_in表示输入向量，本发明中指河道断面的影响因子；f(x_in)表示输出向量，本发明中指河道断面水位流量关系所对应的参数对A和B；ω_m表示第m个隐单元到输出层的权矢量，c_m表示第m个聚类中心。

步骤3，基于神经网络模型确定河道水位流量关系。

将目标河道断面的影响因子(w,s,n,i)输入步骤2构建的RBF神经网络模型，即可获得该断面对应的参数对A和B，利用水位流量关系公式即可构建目标断面的水位流量关系。

Claims (5)

1.基于多水文站联动学习的河道水位流量关系确定方法，其特征是，包括步骤：

步骤1，构建样本集，具体为：

收集河道所在流域上下游各水文站的流量和水位观测数据，基于观测数据，利用水位流量关系公式计算各水文站所在断面水位流量关系所对应的参数对A和B，将所计算的参数对作为输出集；

收集各水文站所在断面的影响因子，所述影响因子包括几何尺寸、糙率和水面比降，将所收集的影响因子作为输入集；

输出集和输入集构成样本集；

步骤2，利用样本集对神经网络模型进行训练；

对神经网络模型的训练包括进行输入层到隐含层变换以及隐含层到输出层变换的训练；

输入层到隐含层变换采用高斯基函数

其中，R_u(x)表示第u个隐含层单元的激活函数；x表示输入向量；c_u表示第u个隐含层单元基函数的中心点；σ_u表示第u个隐含层单元基函数的宽度；||x-c_u||表示x和c_u之间的距离；u表示隐含层单元数编号，u＝1,2,…,U，U为隐含层单元数；

隐含层到输出层变换采用函数

其中，y_v表示第v个输出层单元的输出向量；w_uv为第u个隐含层单元与第v个输出层单元之间连接的权矢量；v表示输出层单元编号，v＝1,2,…,V，V为输出层单元数；

步骤3，将河道目标断面的影响因子输入训练后的神经网络模型，获得河道目标断面所对应的参数对A和B，利用水位流量关系公式构建河道目标断面的水位流量关系。

2.如权利要求1所述的基于多水文站联动学习的河道水位流量关系确定方法，其特征是：

步骤2进一步包括：

第一步，利用最近邻聚类法确定神经网络模型的中心点和宽度，进一步包括：

(1)初始化高斯基函数的宽度σ，定义矢量O(m)、计数器P(m)和ω_m，O(m)用于存放第m类样本对的输出矢量之和，P(m)用于统计属于第m类样本对数，ω_m＝O(m)/P(m)，ω_m表示第m个隐单元到输出层的权矢量；

(2)令样本集中第一个样本对(x₁，y₁)为第一类，其聚类中心c₁＝x₁，在神经网络中构建以c₁为中心的隐单元，并计算O(1)、P(1)和ω₁；

(3)对样本集中各样本对逐一进行最近邻聚类，对第k个样本对(x_k，y_k)，k依次取2、3、4…K，K为样本集中样本对数量，其最近邻聚类如下：

(3a)以σ为聚类阈值，从当前M个聚类中心中找寻x_k的最近邻聚类中心，若找寻到x_k的最近邻聚类中心c_j，执行步骤(3b)；否则，执行步骤(3c)；

(3b)样本对(x_k，y_k)分到第j类，更新O(j)、P(j)及第j个隐单元到输出层的权矢量ω_j；

(3c)令M＝M+1，将样本对(x_k，y_k)归为第M类，其聚类中心c_M＝x_k，在神经网络中添加以c_M为中心的隐单元，计算O(M)、P(M)和ω_M；

(4)所有样本对最近邻聚类后，更新宽度

d表示M个聚类距离的最大值；

第二步，基于聚类中心、宽度及权矢量，构建神经网络模型。

3.如权利要求2所述的基于多水文站联动学习的河道水位流量关系确定方法，其特征是：

所构建的神经网络模型为：

其中，x_in表示输入向量，即河道断面的影响因子；f(x_in)表示输出向量，即河道断面水位流量关系所对应的参数对A和B；ω_m表示第m个隐单元到输出层的权矢量，c_m表示第m个聚类中心。

4.如权利要求2所述的基于多水文站联动学习的河道水位流量关系确定方法，其特征是：

步骤(1)中，初始化高斯基函数的宽度

其中，|x_k|表示x_k的模。

5.如权利要求2所述的基于多水文站联动学习的河道水位流量关系确定方法，其特征是：

步骤(3a)中所述的从当前聚类中心中找寻x_k的最近邻聚类中心，具体为：

分别求x_k到当前各聚类中心的距离，取其中的最小距离记为||x_k-c_j||；

比较||x_k-c_j||和σ的大小，如果||x_k-c_j||≤σ，则c_j为x_k的最近邻聚类中心；否则，当前聚类中心中无x_k的最近邻聚类中心。

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