CN108197381A - 基于寻优空间形态分析的参数辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于寻优空间形态分析的参数辨识方法，所述方法在绘制出参数高维寻优空间平面投影的基础上，根据各参数寻优子空间最低点包络线的形态来开展参数辨识。辨识过程中，各参数的初始取值范围不必受经验值制约，可任取较大范围，然后通过参数寻优子空间最低点包络线的最小极值点的位置来缩小取值范围；在取值范围缩小过程中，对于寻优子空间最低点包络线持续存在最小极值点的参数，通过若干次取值范围调整，即可在其余参数数值未知的情况下单独确定其数值，从而可以有效减少最终需要优化算法辨识的参数数目，达到提高参数辨识整体精度的效果。

Description

基于寻优空间形态分析的参数辨识方法

技术领域

本发明涉及电力系统的系统优化设计领域，具体而言，涉及一种基于寻优空间形态分析的参数辨识方法。

背景技术

电力系统是一个大规模的实时系统，针对整个系统的研究无法在实际系统上开展，只能依靠计算机仿真，而计算机仿真的基础是模型。电力系统中涉及到各种设备的原理均是清晰的，即模型的方程均是已知的，但是不同设备的模型参数可能是有巨大差别的，尤其是电力负荷的模型。因此，根据电力设备在电力系统动态过程中的响应，通过参数辨识方法来获得准确的模型参数是非常重要的。

参数辨识通常有四个步骤，第一步是确定模型参数的可辨识性，也就是在特定的输入和输出信号下能否唯一确定参数的取值，目前的方法有公式推导法和轨迹灵敏度方法两大类，其中轨迹灵敏度方法不受模型阶数的限制；第二步是分析参数辨识的难易度，其目的是在可唯一辨识的参数中选出需要重点辨识的参数，普遍依靠参数的灵敏度数值大小来分析，灵敏度数值越大则越容易辨识准确；第三步是确定参数的取值范围，目前主要依靠经验或典型取值来确定；第四步是采用优化算法，对第二步确定的待辨识参数，在第三步确定的搜索范围内进行寻优，最终结果即为参数辨识的结果。

在目前的参数辨识流程中，尚存在一些不足。首先，前三个步骤基于不同的方法，尤其第三步还需要依靠人工经验；其次，第二步中采用的轨迹灵敏度只能反映参数在某个数值附近对设备动态响应的影响，而并不能说明第四步中采用的优化算法能否确实寻找到唯一解，故而会出现参数灵敏度大而寻优结果不佳的情况。最后，在第四步优化算法的使用上，目前都是将所有需要辨识的参数同时进行寻优，当参数较多时会大大延长寻优时间并影响寻优效果。

发明内容

本发明目的在于提供一种基于寻优空间形态分析的参数辨识方法，能够解决电力系统参数辨识中的参数取值范围选择问题，能够实现重点参数的单独辨识，从而减少优化算法需要辨识的参数数目，提高辨识效果。

为达成上述目的，本发明提及一种基于寻优空间形态分析的参数辨识方法，包括以下步骤：

步骤1、导入一电力设备的模型，采用基于轨迹灵敏度的数值方法，获取该电力设备模型中的所有可唯一辨识的参数作为待辨识参数{x₁,x₂,…x_n}，为所有待辨识参数{x₁,x₂,…x_n}各设置一取值范围；

步骤2、为所有待辨识参数{x₁,x₂,…x_n}设置一假设参数真值，每个参数的假设参数真值均包含在其取值范围内，各参数在其取值范围内等间隔取p个数值，构成q＝pⁿ种参数组合；

结合每个参数的假设参数真值以计算所有参数组合的参数总体偏移比率D及对应的误差指标E，形成该模型参数高维寻优空间的平面投影样本点集合Ω，Ω＝{(D₁,E₁),(D₂,E₂),…,(D_p,E_p)}，将Ω绘制在D-E平面中生成一模型参数高维寻优空间的平面投影；

步骤3、对任意一个待辨识参数x_i，其中i＝1,2,…n，根据其p个不同取值，将集合Ω分解为p个子集合Ω＝{Ω₁,Ω₂,…,Ω_p}，逐一将子集合Ω_l(l＝1…p)中的点绘制到D-E平面中，得到p个参数高维寻优空间的子空间的平面投影；

步骤4、在步骤3中绘制的每个子空间平面投影中寻找最低点L_Ωi，并在D-E平面中绘制出该参数x_i所有子空间平面投影最低点的包络线L_i＝{(D_s1,L_Ω1),(D_s2,L_Ω2),…,(D_sp,L_Ωp)}；

步骤5、判定各个参数子空间平面投影最低点包络线上是否存在最小极值点：

1)响应于最小极值点存在，以该最小极值点为基准，缩小该参数的取值范围，判定缩小后的取值范围是否小于设定值，若缩小后的取值范围小于设定值，采用最新取值范围的中间值作为该参数的辨识值，否则，返回步骤2，基于新的取值范围重新计算该参数的辨识值；

2)响应于最小极值点不存在，则不调整参数取值范围，采用一优化算法在其取值范围内进行优化以获取该参数的辨识值；

步骤6、重复步骤3-5，直至获取全部模型参数的辨识值，结束流程。

进一步的，步骤2中，按照下述公式对所有参数组合计算参数总体偏移比率D及对应的误差指标E，

其中，n是待辨识参数的数量，x_i是第i个参数的实际取值，x_ir是第i个参数的真实值或假设参数真值，Y_m(t)是前述电力设备在电网扰动下第t次采样的实际动态响应，Y(t)是第t次采样的模型输出，m是采样总次数。

进一步的，步骤2中，所述模型参数高维寻优空间的平面投影是指，

全部待辨识参数在各自取值范围内等间隔取值，并以参数总体偏移比率D为横轴，以模型输出与设备实际响应的均方根误差E为纵轴所绘制的图形。

进一步的，步骤3中，所述参数高维寻优空间的子空间的平面投影是指，

将一个参数的取值固定，其他参数在各自取值范围内等间隔取值，并以参数总体偏移比率D为横轴，以模型输出与设备实际响应的均方根误差E为纵轴所绘制的图形。

步骤1中设置参数的取值范围时，不必受经验值或典型值的限制，可以随意设置一个较大的取值范围。

参数的真值不必已知，将其假设为取值范围中间值仅用于计算参数偏移比率，假设的参数真值在参数便是过程中起辅助作用，不影响最终的参数辨识结果。

从实用及减少计算量的角度出发，p取10或20即可。

进一步的，调整后的取值范围宽度与调整前的取值范围宽度的比例根据该参数辨识过程中执行步骤5的次数决定。

例如，所述比例设定如下：

第一次执行步骤5时将比例设定为30％，第二次执行步骤5时将比例设定为20％，其他情况则将比例设定为10％。

进一步的，步骤5中，所述参数取值范围宽度的设定值根据参数辨识精度要求选取，例如所述设定值采用0.01或0.001等。

由以上本发明的技术方案，与现有相比，其显著的有益效果在于，本发明提出了一种基于寻优空间形态分析的参数辨识方法，所述方法在绘制出参数高维寻优空间平面投影的基础上，根据各参数寻优子空间最低点包络线的形态来开展参数辨识。辨识过程中，各参数的初始取值范围不必受经验值制约，可任取较大范围，然后通过参数寻优子空间最低点包络线的最小极值点的位置来缩小取值范围；在取值范围缩小过程中，对于寻优子空间最低点包络线持续存在最小极值点的参数，通过若干次取值范围调整，即可在其余参数数值未知的情况下单独确定其数值，从而可以有效减少最终需要优化算法辨识的参数数目，达到提高参数辨识整体精度的效果。

应当理解，前述构思以及在下面更加详细地描述的额外构思的所有组合只要在这样的构思不相互矛盾的情况下都可以被视为本公开的发明主题的一部分。另外，所要求保护的主题的所有组合都被视为本公开的发明主题的一部分。

结合附图从下面的描述中可以更加全面地理解本发明教导的前述和其他方面、实施例和特征。本发明的其他附加方面例如示例性实施方式的特征和/或有益效果将在下面的描述中显见，或通过根据本发明教导的具体实施方式的实践中得知。

附图说明

附图不意在按比例绘制。在附图中，在各个图中示出的每个相同或近似相同的组成部分可以用相同的标号表示。为了清晰起见，在每个图中，并非每个组成部分均被标记。现在，将通过例子并参考附图来描述本发明的各个方面的实施例，其中：

图1是综合负荷模型SLM的结构图。

图2是实际电网电压跌落的波形。

图3是负荷在图2所示电压跌落下有功功率和无功功率的准确响应。

图4是本发明提出的基于寻优空间形态分析的模型参数辨识方法的流程图。

图5是SLM模型参数高维寻优空间的平面投影图。

图6是参数P_mp的一个寻优子空间平面投影的示意图。

图7是参数X_s的一个寻优子空间平面投影的示意图。

图8是参数K_L的一个寻优子空间平面投影的示意图。

图9是参数X_D的一个寻优子空间平面投影的示意图。

图10是参数P_mp的寻优子空间平面投影最低点的包络线。

图11是参数X_s的寻优子空间平面投影最低点的包络线。

图12是参数K_L的寻优子空间平面投影最低点的包络线。

图13是参数X_D的寻优子空间平面投影最低点的包络线。

图14是第二轮执行步骤2后P_mp的寻优子空间平面投影最低点的包络线。

图15是第二轮执行步骤2后X_s的寻优子空间平面投影最低点的包络线。

图16是第二轮执行步骤2后K_L的寻优子空间平面投影最低点的包络线。

图17是第二轮执行步骤2后X_D的寻优子空间平面投影最低点的包络线。

图18是第三轮执行步骤2后X_s的寻优子空间平面投影最低点的包络线。

图19是第三轮执行步骤2后X_D的寻优子空间平面投影最低点的包络线。

具体实施方式

为了更了解本发明的技术内容，特举具体实施例并配合所附图式说明如下。

在本公开中参照附图来描述本发明的各方面，附图中示出了许多说明的实施例。本公开的实施例不必定意在包括本发明的所有方面。应当理解，上面介绍的多种构思和实施例，以及下面更加详细地描述的那些构思和实施方式可以以很多方式中任意一种来实施，这是因为本发明所公开的构思和实施例并不限于任何实施方式。另外，本发明公开的一些方面可以单独使用，或者与本发明公开的其他方面的任何适当组合来使用。

以电力系统的负荷模型为例，直接考虑配电网影响的综合负荷模型SLM(Synthesis Load Models)结构如图1所示，其模型方程和参数可辨识分析结论可参考电力负荷建模的相关专著和论文，在此不在赘述。图2给出了本例中使用的实际电网电压跌落的波形，负荷的动态响应由该电压跌落输入负荷模型后仿真得到，如图3所示。

图4是本发明提出的基于寻优空间形态分析的参数辨识方法的流程图，详细的参数辨识过程如下：

步骤1、导入一电力设备的模型，采用基于轨迹灵敏度的数值方法，获取该电力设备模型中的所有可唯一辨识的参数作为待辨识参数{x₁,x₂,…x_n}，为所有待辨识参数{x₁,x₂,…x_n}各设置一取值范围。

导入SLM模型，根据负荷模型参数可辨识性的分析结论，并结合电力系统仿真分析的实际需求，对SLM模型只辨识对负荷动态特性影响大的参数，其他参数直接采用典型值。从而使待辨识参数下降为4个，如表1所列。设负荷的准确有功功率动态响应为P_m(t)、无功功率动态响应为Q_m(t)，模型计算得到的有功和无功响应分别为P(t)和Q(t)，则误差指标E按下式计算：

表1需要辨识的SLM模型参数

序号	待辨识参数	符号	本例中的真实值
				1	感应电动机比例	Pmp	0.350
2	电动机定子电抗	Xs	0.170p.u.
				3	初始负载率	KL	0.430
4	配电网电抗	XD	0.033p.u.

获取该SLM模型的四个待辨识参数后，下一步为四个待辨识参数设置一取值范围，该步骤中参数取值范围的设置，不必受经验值或典型值的限制，可以随意设置一个较大的取值范围。

步骤2、为所有待辨识参数{x₁,x₂,…x_n}设置一假设参数真值，每个参数的假设参数真值均包含在其取值范围内，各参数在其取值范围内等间隔取p个数值，构成q＝pⁿ种参数组合。

结合每个参数的假设参数真值以计算所有参数组合的参数总体偏移比率D及对应的误差指标E，形成该模型参数高维寻优空间的平面投影样本点集合Ω，Ω＝{(D₁,E₁),(D₂,E₂),…,(D_p,E_p)}，将Ω绘制在D-E平面中生成一模型参数高维寻优空间的平面投影。

参数的真值不必已知，假设参数真值仅用于计算参数偏移比率，假设的参数真值在参数辨识过程中起辅助作用，不影响最终的参数辨识结果。例如可以将其假设为取值范围中间值等等。

各参数在取值范围内等间隔取p个数值，计算参数总体偏移比率和对应的误差指标，形成寻优空间平面投影样本点集合Ω。

第一次执行步骤2时，可任意选定参数的取值范围，如表2所列。参数在取值范围内等间隔取p＝20个数值，计算参数总体偏移比率D和对应的误差指标E，形成寻优空间平面投影样本点集合Ω。将Ω绘制在D-E平面内，可得到模型参数高维寻优空间的平面投影，如图5所示。

表2待辨识参数的取值范围

序号	待辨识参数	符号	初始取值范围
				1	感应电动机比例	Pmp	[0.1,0.6]
2	电动机定子电抗	Xs	[0.1,0.25]
				3	初始负载率	KL	[0.2,0.8]
4	配电网电抗	XD	[0,0.1]

步骤3、对任意一个待辨识参数x_i，其中i＝1,2,…n，根据其p个不同取值，将集合Ω分解为p个子集合Ω＝{Ω₁,Ω₂,…,Ω_p}，逐一将子集合Ω_l(l＝1…p)中的点绘制到D-E平面中，得到p个参数高维寻优空间的子空间的平面投影。

图6至图9分别给出了P_mp、X_s、K_L、X_D四个参数的一个子空间平面投影的示意图，当选择的参数不同时，各个子空间投影的形状不同，但由各个子空间图像组合而成的参数高维寻优空间完整投影的形状是不变的。

步骤4、在步骤3中绘制的每个子空间平面投影中寻找最低点L_Ωi，并在D-E平面中绘制出该参数x_i所有子空间平面投影最低点的包络线L_i＝{(D_s1,L_Ω1),(D_s2,L_Ω2),…,(D_sp,L_Ωp)}。

图10至图13分别给出了P_mp、X_s、K_L、X_D四个参数寻优子空间平面投影最低点的包络线。

步骤5、判定各个参数子空间平面投影最低点包络线上是否存在最小极值点：

1)响应于最小极值点存在，以该最小极值点为基准，缩小该参数的取值范围，判定缩小后的取值范围是否小于设定值，若缩小后的取值范围小于设定值，采用最新取值范围的中间值作为该参数的辨识值，否则，返回步骤2，基于新的取值范围重新计算该参数的辨识值。

2)响应于最小极值点不存在，则不调整参数取值范围，采用一优化算法在其取值范围内进行优化以获取该参数的辨识值。

步骤6、重复步骤3-5，直至获取全部模型参数的辨识值，结束流程。

在本例中，由于待辨识参数较少，为了简化描述和形成不同例子的明确对比，下面将按照前述步骤同时进行四个待辨识参数的处理计算。

首先寻找各个参数子空间平面投影最低点包络线上的最小极值点，并将该参数的取值范围缩小到该最小极值点左右，调整后的取值范围宽度与调整前的取值范围宽度的比例根据执行步骤5的次数，第一次取为30％、第二次取为20％、第三次取为10％，若无最小极值点，则参数取值范围不调整。根据图10至图13，各参数均有极值点，调整各个参数的取值范围如表3所列。

表3第一次调整后的参数取值范围

序号	待辨识参数	符号	初始取值范围
				1	感应电动机比例	Pmp	[0.3408,0.4908]
2	电动机定子电抗	Xs	[0.1486,0.1936]
				3	初始负载率	KL	[0.4258,0.6058]
4	配电网电抗	XD	[0.0166,0.0466]

本例中，假设选取参数取值范围宽度的设定值为0.01，因此需要重新执行步骤2至步骤5。

第二次执行步骤2至步骤5，图14至图17分别给出了四个参数寻优子空间平面投影最低点的包络线。根据图14至图17，仅参数X_s和X_D的包络线有极值点，因此调整后的取值范围如表4所列。

表4第二次调整后的参数取值范围

序号	待辨识参数	符号	初始取值范围
				1	电动机定子电抗	Xs	[0.1630,0.1720]
2	配电网电抗	XD	[0.0310,0.0370]

第三次执行步骤2至步骤5，图18和图19分别给出了参数X_s和X_D寻优子空间平面投影最低点的包络线。根据图18和图19再次缩小参数取值范围，如表5所列。此时，X_s和X_D的取值范围宽度已小于设定值0.01，采用最新取值范围的中间值作为这两个参数的辨识值。

表5第三次调整后的参数取值范围

序号	待辨识参数	符号	初始取值范围
				1	电动机定子电抗	Xs	[0.1707,0.1716]
2	配电网电抗	XD	[0.0329,0.0335]

参数X_s和X_D已完成三次取值范围缩小操作，取值范围宽度已缩小为初始取值范围的0.6％(30％×20％×10％)，参数X_s和X_D的数值直接取为取值范围的中间值，即X_s＝0.1712和X_D＝0.0332。

而P_mp和K_L的取值范围不需要调整，采用一优化算法进行辨识。

在本例中选择采用标准粒子群算法对参数P_mp和K_L进行辨识，这两个参数的搜索范围见表3，粒子数量取为20，迭代40次，辨识结果为P_mp＝0.3481，K_L＝0.4258。

综合前述结果，得到全部待辨识参数的取值，如表6所列，辨识结果与参数真值之间的误差极小，表明本发明方法的有效性。

表6 SLM模型参数的辨识结果

从而，本发明提及一种基于寻优空间形态分析的参数辨识方法，能够解决电力系统参数辨识中的参数取值范围选择问题，能够实现重点参数的单独辨识，从而减少优化算法需要辨识的参数数目，提高辨识效果。

虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然其并非用以限定本发明。本发明所属技术领域中具有通常知识者，在不脱离本发明的精神和范围内，当可作各种的更动与润饰。因此，本发明的保护范围当视权利要求书所界定者为准。

Claims (10)

1.一种基于寻优空间形态分析的参数辨识方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、导入一电力设备的模型，采用基于轨迹灵敏度的数值方法，获取该电力设备模型中的所有可唯一辨识的参数作为待辨识参数{x₁,x₂,…x_n}，为所有待辨识参数{x₁,x₂,…x_n}各设置一取值范围；

步骤2、为所有待辨识参数{x₁,x₂,…x_n}设置一假设参数真值，每个参数的假设参数真值均包含在其取值范围内，各参数在其取值范围内等间隔取p个数值，构成q＝pⁿ种参数组合；

结合每个参数的假设参数真值以计算所有参数组合的参数总体偏移比率D及对应的误差指标E，形成该模型参数高维寻优空间的平面投影样本点集合Ω，Ω＝{(D₁,E₁),(D₂,E₂),…,(D_p,E_p)}，将Ω绘制在D-E平面中生成一模型参数高维寻优空间的平面投影；

步骤3、对任意一个待辨识参数x_i，其中i＝1,2,···n，根据其p个不同取值，将集合Ω分解为p个子集合Ω＝{Ω₁,Ω₂,…,Ω_p}，逐一将子集合Ω_l(l＝1…p)中的点绘制到D-E平面中，得到p个参数高维寻优空间的子空间的平面投影；

步骤4、在步骤3中绘制的每个子空间平面投影中寻找最低点L_Ωi，并在D-E平面中绘制出该参数x_i所有子空间平面投影最低点的包络线L_i＝{(D_s1,L_Ω1),(D_s2,L_Ω2),…,(D_sp,L_Ωp)}；

步骤5、判定各个参数子空间平面投影最低点包络线上是否存在最小极值点：

1)响应于最小极值点存在，以该最小极值点为基准，缩小该参数的取值范围，判定缩小后的取值范围是否小于设定值，若缩小后的取值范围小于设定值，采用最新取值范围的中间值作为该参数的辨识值，否则，返回步骤2，基于新的取值范围重新计算该参数的辨识值；

2)响应于最小极值点不存在，则不调整参数取值范围，采用一优化算法在其取值范围内进行优化以获取该参数的辨识值；

步骤6、重复步骤3-5，直至获取全部模型参数的辨识值，结束流程。

2.根据权利要求1所述的基于寻优空间形态分析的参数辨识方法，其特征在于，步骤2中，按照下述公式对所有参数组合计算参数总体偏移比率D及对应的误差指标E，

其中，n是待辨识参数的数量，x_i是第i个参数的实际取值，x_ir是第i个参数的真实值或假设参数真值，Y_m(t)是前述电力设备在电网扰动下第t次采样的实际动态响应，Y(t)是第t次采样的模型输出，m是采样总次数。

3.根据权利要求1所述的基于寻优空间形态分析的参数辨识方法，其特征在于，步骤2中，所述模型参数高维寻优空间的平面投影是指，

全部待辨识参数在各自取值范围内等间隔取值，并以参数总体偏移比率D为横轴，以模型输出与设备实际响应的均方根误差E为纵轴所绘制的图形。

4.根据权利要求1所述的基于寻优空间形态分析的参数辨识方法，其特征在于，步骤3中，所述参数高维寻优空间的子空间的平面投影是指，

将一个参数的取值固定，其他参数在各自取值范围内等间隔取值，并以参数总体偏移比率D为横轴，以模型输出与设备实际响应的均方根误差E为纵轴所绘制的图形。

5.根据权利要求1所述的基于寻优空间形态分析的参数辨识方法，其特征在于，所述p取值为10或者20。

6.根据权利要求1所述的基于寻优空间形态分析的参数辨识方法，其特征在于，步骤5中，调整后的取值范围宽度与调整前的取值范围宽度的比例根据该参数辨识过程中执行步骤5的次数决定。

7.根据权利要求6所述的基于寻优空间形态分析的参数辨识方法，其特征在于，所述比例设定如下：

第一次执行步骤5时将比例设定为30％，第二次执行步骤5时将比例设定为20％，其他情况则将比例设定为10％。

8.根据权利要求1所述的基于寻优空间形态分析的参数辨识方法，其特征在于，步骤5中，所述参数取值范围宽度的设定值根据参数辨识精度要求选取。

9.根据权利要求8所述的基于寻优空间形态分析的参数辨识方法，其特征在于，所述设定值采用0.01或0.001。

10.根据权利要求1所述的基于寻优空间形态分析的参数辨识方法，其特征在于，步骤5中，所述优化算法采用标准粒子群算法。