CN108196270B - 一种双基线欺骗干扰检测算法的性能分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种双基线欺骗干扰检测算法性能分析方法，首先将两条基线S₁、S₂长度假设为高斯分布；然后建立欺骗检测的判断函数，使欺骗与未欺骗结果不同；接着根据判断函数，通过假设检验，建立性能分析数学模型；最后通过模型得到算法检测概率，确定双基线欺骗干扰测试方法性能。本发明在设定漏检率P_fa的情况下，通过判断P_d大小，就可以判断双基线欺骗干扰检测算法的性能，分析方法简单，分析速度快，为不同环境下双基线欺骗干扰检测算法的参数设置提供了理论依据。

Description

一种双基线欺骗干扰检测算法的性能分析方法

技术领域

本发明涉及干扰欺骗方法，特别是涉及一种双基线欺骗干扰检测算法的性能分析方法。

背景技术

目前，卫星信号阻塞和欺骗阻碍了它在某些特定区域的应用。由于信号阻塞和欺骗情况的存在会导致信号出现丢失或错误的情况，这对于使用卫星定位的系统很不利。相对于信号阻塞，信号欺骗对卫星定位导航的影响更大。

目前已经存在了各种各样的欺骗检测算法，从简单的观测卫星信号功率大小到寻找相关器输出峰值的位置，再到利用非无线信号源辅助进行干扰检测(例如惯导测量单元)和利用双基线进行欺骗干扰检测。双基线欺骗干扰算法与传统欺骗检测方法，检测过程容易，检测结果更可靠。然而影响双基线欺骗干扰检测算法性能因素有基线长度值、相关系数，不同的参数设置，适用于不同的情况。为了得到最佳的检测效果，有必要对双基线欺骗干扰检测算法进行性能分析，选择最适合的参数设置。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于双基线长度的欺骗干扰检测算法的性能分析方法，为后续提高此欺骗干扰信号检测算法做铺垫，以提高导航定位精度。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种双基线欺骗干扰检测算法的性能分析方法，包括如下步骤：

步骤1、条件假设：将两条基线S₁、S₂长度假设为高斯分布；

步骤2：判断函数：建立欺骗检测的判断函数，使欺骗与未欺骗结果不同；

步骤3、性能分析模型：根据判断函数，通过假设检验，建立性能分析数学模型；

步骤4、分析性能：通过模型得到算法检测概率，确定双基线欺骗干扰检测算法性能分析方法。

本发明与现有技术相比，其显著优点为：本发明在设定漏检率P_fa的情况下，通过判断P_d大小，就可以判断双基线欺骗干扰检测算法的性能，分析方法简单，分析速度快，为不同环境下双基线欺骗干扰检测算法的参数设置提供了理论依据。

附图说明

图1是四个接收机的放置方式图。

图2是双基线欺骗干扰检测算法的性能分析方法流程图。

图3是d＝2σ，d＝4σ，d＝6σ三种情况下判断函数1的分析结果图。

图4是ρ＝-0.6，ρ＝-0.4，ρ＝0，ρ＝0.4，ρ＝0.6五种情况下判断函数1的分析结果图。

图5是d＝2σ，d＝4σ，d＝6σ三种情况下判断函数2的分析结果图。

图6是d＝4σ时两种判断函数的分析结果对比图。

图7是d＝6σ时两种判断函数的分析结果对比图。

具体实施方案

下面结合附图和具体实施例，进一步说明本发明方案。

一种双基线欺骗干扰检测算法的性能分析方法，包括如下步骤：

步骤1、条件假设：假设双基线S₁，S₂均属于高斯分布，其具体表示如下：

其中，d_S1，d_S2分别为双基线的数学期望，

为基线的方差，N(·)表示高斯分布。

步骤2、判断函数：建立欺骗检测中需要使用到的判断函数，只要得到的欺骗与未欺骗结果不同即可，实验中设置的判断函数具体如下：

(1)判断函数1设置为d_S1+S2＝S₁+S₂；由于基线S₁，S₂为高斯分布，可以得到判断函数

其中，

为判断函数的方差。ρ为相关系数。

(2)判断函数2设置为最大最小模型函数d_{max min}，当未被欺骗时，判断函数设为d_min；当受到欺骗时，判断函数设为d_max。由于基线S₁，S₂为高斯分布，可以得到判断函数d_{max min}的分布。

步骤3、性能分析模型：根据步骤2中所述的两种判断函数，分别通过假设检验建立其数学模型，具体如下：

(1)当判断函数设为d_S1+S2＝S₁+S₂时，模型建立步骤如下：

1)假设无欺骗干扰为假设检验的H₀条件，表示如下：

其中，d^ns代表无欺骗情况下的判断函数。

由(2)式可以拓展出此情况下的漏检概率P_fa为：

根据高斯分布的特点，通过公式(4)可以计算出阈值α

2)假设存在欺骗为假设检验中的H₁条件，表示如下：

其中，d^s代表被欺骗情况下的判断函数。

由(6)式可以拓展出此情况下的检测概率P_d为：

将由式(5)计算得到的阈值α代入式(7)，得到检测概率公式(8)：

假设nσ＝nσ_S1＝nσ_S2＝d_S1＝d_S2，则公式(8)可以简化如下：

(2)当判断函数设为最大最小模型时，模型建立步骤如下：

1)同样假设无欺骗为假设检验中的H₀情况，表示如下：

H₀：min(S₁，S₂)＞α

由此可以计算出其漏检概率P_fa为：

P_fa＝P(min(S₁，S₂)＜α|H₀)＝1-(1-P(S₁＜α)·P(S₂＜α)) (11)

2)同样假设被欺骗为假设检验中的H₁情况，表示如下：

由上式可以得出检测概率的公式为：

P_d＝P(max(S₁，S₂)＜α|H₁)＝(P(S₁＜α))·(P(S₂＜α)) (15)

假设nσ_S1＝nσ_S2＝nσ＝d_S1＝d_S2，代入式(13)可得：

由上式可以推导出阈值α：

将式(18)代入式(16)，可以得到：

步骤4、分析性能：通过模型得到算法检测概率，确定双基线欺骗干扰检测算法的性能分析方法，在漏检率P_fa一样的情况下，检测率P_d值越大，说明干扰检测算法性能越好。

基于本发明设计的双基线欺骗干扰检测算法的性能分析方法，下面分别显示当基线长度和相关系数不同时的性能分析结果的比较。具体如下：

(1)在基线长度d＝2σ，d＝4σ，d＝6σ条件下，判断函数为1时的性能分析图如图3所示。图3显示出不同基线长度下，算法的检测性能对比。

(2)在相关系数ρ＝-0.6，ρ＝-0.4，ρ＝0，ρ＝0.4，ρ＝0.6条件下，判断函数1时的性能分析图如图4所示。图4显示出不同相关系数下，算法的检测性能对比。

(3)在基线长度d＝2σ，d＝4σ，d＝6σ条件下，判断函数2时的性能分析图如图5所示。图5显示出不同基线长度下，算法的检测性能对比。

(4)图6和7显示出当基线长度d＝4σ，d＝6σ，相关系数ρ＝0的条件下，选用判断函数1和判断函数2性能分析结果图，可以看出，判断的结果大致相同，说明本发明方法分析方法有效。

Claims (3)

1.一种双基线欺骗干扰检测算法的性能分析方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、条件假设：将两条基线S₁、S₂长度假设为高斯分布；

步骤2：判断函数：建立欺骗检测的判断函数，使欺骗与未欺骗结果不同；

步骤3、性能分析模型：根据判断函数，通过假设检验，建立性能分析数学模型；

步骤4、分析性能：通过模型得到算法检测概率，确定双基线欺骗干扰测试方法性能；

步骤1中基线S₁、S₂长度具体表示如下：

其中，d_S1，d_S2分别为双基线的数学期望，

为基线的方差，N(·)表示高斯分布。

步骤2的判断函数为：

其中，

为判断函数的方差，ρ为相关系数，d_S1，d_S2分别为双基线的数学期望，

为基线的方差，N(·)表示高斯分布。

则步骤3建立性能分析模型步骤为：

步骤3.1、假设无欺骗干扰为假设检验的H₀条件，表示如下：

其中，d^ns代表无欺骗情况下的判断函数；

步骤3.2、设置漏检概率P_fa，计算出阈值α：

步骤3.3、假设存在欺骗为假设检验中的H₁条件，表示如下：

其中，d^s代表被欺骗情况下的判断函数；

步骤3.4、根据阈值α，计算检测概率P_d：

2.根据权利要求1所述的双基线欺骗干扰检测算法的性能分析方法，其特征在于，步骤2的判断函数为最大最小模型函数d_maxmin，当未被欺骗时，判断函数设为d_min；当受到欺骗时，判断函数设为d_max。

3.根据权利要求2所述的双基线欺骗干扰检测算法的性能分析方法，其特征在于，步骤3建立性能分析模型步骤为：

步骤3.1、假设无欺骗为假设检验中的H₀情况，表示如下：

步骤3.2、设置漏检概率P_fa，计算出阈值α：

步骤3.3、假设存在欺骗为假设检验中的H₁条件，表示如下：

步骤3.4、根据阈值α，计算检测概率P_d：

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