CN108180850A - 一种牛顿环条纹半径测量装置及测量方法 - Google Patents

一种牛顿环条纹半径测量装置及测量方法 Download PDF

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张开骁
马爱斌
江静华
应海华
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Abstract

本发明公开了一种牛顿环条纹半径测量装置及测量方法，本装置包括底座，支架，反射镜，牛顿环，透明刻度尺，单色平行光源，摄像头，电脑，打印机，导线，其中支架固定在底座的右部，单色平行光源固定在底座的左部，透明刻度尺粘贴在牛顿环的中心位置，牛顿环被水平摆放在支架位于反射镜正上方的位置。还公开了其测量方法。本发明设计的测量装置，通过电脑不仅可以方便观测到更加清晰的牛顿环条纹；通过摄像头、打印机两级放大输出带有标准刻度的牛顿环条纹图片，再通过作图法解决圆心点位置不明情况下的条纹半径的精确测量难题，均进一步提高了实验测量的精度；通过打印机打印输出牛顿环条纹图片直观形象，方便教学使用。

Description

一种牛顿环条纹半径测量装置及测量方法
技术领域
本发明属于实验仪器技术领域，尤其涉及一种牛顿环条纹半径测量装置及其测量方法。
背景技术
牛顿环装置是由一块曲率半径较大的平凸玻璃透镜，以其凸面放在一块光学玻璃平板上构成的，平凸透镜的凸面与玻璃平板之间的空气层厚度从中心到边缘逐渐增加，若以平行单色光垂直照射到牛顿环上，则经空气层上、下表面反射的二光束存在光程差，它们在平凸透镜的凸面相遇后，将发生干涉。从透镜上看到的干涉花样是以玻璃接触点为中心的一系列明暗相间的圆环，牛顿深入研究了该现象，并进行了精密的测量，找出了干涉环的直径分布规律，故称为牛顿环。如设透镜的曲率半径为R，与接触点O相距为r处空气层的厚度为d，其几何关系式为R2＝(R-d)2+r2＝R2-2Rd+d2+r2(1)，由于R>>d，可以略去d2得光线应是垂直入射的，计算光程差时还要考虑光波在平玻璃板上反射会有半波损失，从而带来λ/2的附加程差，所以总程差δ为： 产生亮环的条件是：其中k＝0，1，2，3，...为干涉亮条纹的级数。综合式2、3、4可得第k级亮环的半径为：r2＝kRλ(5)，由式(5)可知，如果单色光源的波长λ已知，测出第m级的亮环半径rm，即可得出平凸透镜的曲率半径R；反之，如果R已知，测出rm后，就可计算出入射单色光波的波长λ。但是用式(5)测量关系式往往误差很大，原因在于凸面和平面不可能是理想的点接触；接触压力会引起局部形变，使接触处成为一个圆形平面，干涉环中心为一亮斑，均无法确定环的几何中心。实际测量时，通过测量距中心较远的两个亮环的半径rm和rn的平方差来计算曲率半径R。因为rm 2＝mRλ(6)，rn 2＝nRλ(7)，两式相减可得rm 2-rn 2＝R(m-n)λ(8)，所以由式(9)可知,只要准确测出rm与rn(分别为第m与第n条亮环的半径)的值，就能算出R或λ。这样就可避免实验中条纹级数难于确定的困难，利用式(9)还可克服确定条纹中心位置的困难。由上面的分析可以看出，rm与rn的测量精度决定了最终实验测量精度，但rm与rn的测量同样需要确定圆心的位置，如何提高牛顿环条纹半径的测量精度，一直是牛顿环实验的技术难点。
发明内容
针对上述问题，本发明提供一种牛顿环条纹半径测量装置及测量方法，能够精确测量牛顿环条纹半径。
本发明所要解决的技术问题是通过以下技术方案实现的：
一种牛顿环条纹半径测量装置，包括底座，支架，反射镜，牛顿环，透明刻度尺，单色平行光源，摄像头，电脑，打印机，导线，其中支架固定在底座的右部，单色平行光源固定在底座的左部，透明刻度尺粘贴在牛顿环的中心位置，牛顿环被水平摆放在支架位于反射镜正上方的位置，
进一步的，单色平行光源的出射光线沿水平向右方向，单色平行光源的波长位于可见光波段；
进一步的，反射镜的镜面与水平方向成45度角，以保证水平入射的光经反射镜的反射后竖直向上入射；
进一步的，摄像头为显微镜摄像头，具有放大输出功能，
进一步的，电脑通过打印机可以将图片放大打印出来。
一种牛顿环条纹半径测量装置的测量方法，包括如下步骤：
(1)用游标卡尺测量打印图片中透明刻度尺的长度M，透明刻度尺的真实长度M'由厂家标定；
(2)作一条通过中心亮点的直线，得到与第n级亮条纹相交的两个点Ln与Rn，作Ln与Rn两点间线段的中垂线，与第n级亮条纹相交与第三个点Zn，Ln与Rn两点间线段的中点为X点；
(3)如果Ln与X点的距离Jn等于Zn与X点的距离Xn，则第n级亮条纹的测量半径rcn为Ln与X点的距离Jn，第n级亮条纹的真实半径rn＝rcn×M'/M；
(4)如果Ln与X点的距离Jn不等于Zn与X点的距离Xn，则第n级亮条纹的测量半径rcn为(Xn2+Jn2)/2Xn，第n级亮条纹的真实半径rn＝rcn×M'/M；
(5)重复上述步骤(2)、(3)、(4)，得到第m级亮条纹的真实半径rm＝rcm×M'/M；(6)将测量得到的rn与rm以及m与n的数值代入公式即可得到透镜的曲率半径R的测量结果，其中m与n代表不同级数的亮条纹，m或n为大于等于6的自然数，且m>n。
本发明所达到的有益效果是：使用本发明通过电脑不仅可以方便观测到更加清晰的牛顿环条纹；通过摄像头、打印机两级放大输出带有标准刻度的牛顿环条纹图片，再通过作图法解决圆心点位置不明情况下的条纹半径的精确测量难题，均进一步提高了实验测量的精度；通过打印机打印输出牛顿环条纹图片直观形象，方便教学使用。
附图说明
图1是本发明一种牛顿环条纹半径测量装置的结构示意图；
图2为测量第8级亮环时的牛顿环测量的影像图；
图3为测量第10级亮环时的牛顿环测量的影像图。
具体实施方式
为了进一步描述本发明的技术特点和效果，以下结合附图和具体实施方式对本发明做进一步描述。
参照图1-图3，一种牛顿环条纹半径测量装置：包括底座1，支架2，反射镜3，牛顿环4，透明刻度尺5，单色平行光源6，摄像头7，电脑8，打印机9，导线10，其中支架2固定在底座1的右部，单色平行光源6固定在底座1的左部，透明刻度尺5粘贴在牛顿环4的中心位置，牛顿环4被水平摆放在支架2位于反射镜3正上方的位置，
进一步的，单色平行光源6的出射光线沿水平向右方向，单色平行光源6的波长位于可见光波段；
进一步的，反射镜3的镜面与水平方向成45度角，以保证水平入射的光经反射镜的反射后竖直向上入射；
进一步的，摄像头7为显微镜摄像头，具有放大输出功能，
进一步的，电脑8通过打印机可以将图片放大打印出来。
其中，底座1采用铸铁底座；支架2采用不锈钢金属材料；反射镜3采用光学反射镜片；牛顿环4采用南京千韵电子公司的QYNDH2015型牛顿环组件；透明刻度尺5采用上海越磁C1型物镜标淮刻尺，其尺度总长为1mm，分为100等分，每一分度值为0.01mm，单色平行光源6采用南京千韵电子公司的QYGY2015型可调孔径平行光源，光源孔径10mm-10cm可调，光源波长为450nm；摄像头7采用深圳迈士威科技的EX500型免驱USB工业显微镜摄像头，电脑8采用戴尔optiplex330型台式机，打印机9采用三星SCX-4521F型打印机。
基于该牛顿环条纹半径测量装置，本发明还提供了一种牛顿环条纹半径测量方法，该方法包括如下步骤：
(1)用游标卡尺测量打印图片(如图2所示)中透明刻度尺的长度M＝6.396cm，透明刻度尺的真实长度M'由厂家标定(M'＝10.00mm)；
(2)作一条通过中心亮点的直线，得到与第n＝8级亮条纹相交的两个点Ln与Rn，作Ln与Rn两点间线段的中垂线，与第n级亮条纹相交与第三个点Zn，Ln与Rn两点间线段的中点为X点，中心亮点对应n＝0，由内向外的亮环级数对应n＝1、2、3…；
(3)用游标卡尺测量Ln与X点的距离Jn＝6.364cm、Zn与X点的距离Xn＝6.364cm，如果Ln与X点的距离(Jn)等于Zn与X点的距离(Xn)，则第n级亮条纹的半径rcn为Ln与X点的距离Jn，第n＝8级亮条纹的真实半径rn＝rcn×M'/M；
(4)如果Ln与X点的距离(Jn)不等于Zn与X点的距离(Xn)，则第n级亮条纹的半径rcn为(Xn2+Jn2)/2Xn，第n级亮条纹的真实半径rn＝rcn×M'/M＝6.354×1.000/6.396＝0.9934cm；
(5)重复上述步骤(2)、(3)、(4)，得到第m＝18级亮条纹的真实半径rm＝rcm×M'/M＝9.178×1.000/6.396＝1.435cm；
(6)将测量得到的rn与rm以及m与n的数值代入公式即可得到透镜的曲率半径R的测量结果为2.387m，其中m与n代表不同级数的亮条纹，m或n为大于5的自然数，且m>n。
对比例
装置同实施例2，本发明还提供了上述的测量方法，其步骤包括：
(1)用游标卡尺测量打印图片(如图3所示)中透明刻度尺的长度M＝6.260cm，透明刻度尺的真实长度M'由厂家标定(M'＝10.00mm)；
(2)作一条通过中心亮点的直线，得到与第n＝10级亮条纹相交的两个点Ln与Rn，作Ln与Rn两点间线段的中垂线，与第n级亮条纹相交与第三个点Zn，Ln与Rn两点间线段的中点为X点，中心亮点对应n＝0，由内向外的亮环级数对应n＝1、2、3…；
(3)用游标卡尺测量Ln与X点的距离Jn＝6.892cm、Zn与X点的距离Xn＝8.534cm，Ln与X点的距离(Jn)不等于Zn与X点的距离(Xn)，则第10级亮条纹的半径rcn为(Xn2+Jn2)/2Xn＝7.050cm，第n级亮条纹的真实半径rn＝rcn*m/M＝7.050*1.000/6.260＝1.126cm；
(5)重复上述步骤(2)、(3)、(4)，得到第m＝20级亮条纹的真实半径rm＝1.532cm；(6)将测量得到的rn与rm以及m与n的数值代入公式即可得到透镜的曲率半径R的测量结果为2.398m，与实施例2的测量结果的相对误差为0.38％。
上述实施例不以任何形式限定本发明，凡采取等同替换或等效变换的形式所获得的技术方案，均落在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种牛顿环条纹半径测量装置，其特征在于，包括：底座(1)、支架(2)、反射镜(3)、牛顿环(4)、透明刻度尺(5)、单色平行光源(6)、摄像头(7)、电脑(8)、打印机(9)以及导线(10)；其中支架(2)固定在底座(1)的右部，单色平行光源(6)固定在底座(1)的左部，透明刻度尺(5)粘贴在牛顿环(4)的中心位置，牛顿环(4)被水平摆放在支架(2)位于反射镜(3)正上方的位置。
2.根据权利要求1所述的一种牛顿环条纹半径测量装置，其特征在于：所述单色平行光源(6)的出射光线沿水平向右方向，单色平行光源(6)的波长位于可见光波段。
3.根据权利要求1或2所述的一种牛顿环条纹半径测量装置，其特征在于：所述反射镜(3)的镜面与水平方向成45度角，以保证水平入射的光经反射镜的反射后竖直向上入射。
4.根据权利要求1或2所述的一种牛顿环条纹半径测量装置，其特征在于：所述摄像头(7)为显微镜摄像头，具有放大输出功能。
5.根据权利要求1或2所述的一种牛顿环条纹半径测量装置，其特征在于：所述电脑(8)通过打印机可以将图片放大打印出来。
6.一种牛顿环条纹半径测量测量方法，其特征在于：包括如下步骤：
(1)用游标卡尺测量打印图片中透明刻度尺的长度M，透明刻度尺的真实长度M'由厂家标定；
(2)作一条通过中心亮点的直线，得到与第n级亮条纹相交的两个点Ln与Rn，作Ln与Rn两点间线段的中垂线，与第n级亮条纹相交与第三个点Zn，Ln与Rn两点间线段的中点为X点；
(3)如果Ln与X点的距离Jn等于Zn与X点的距离Xn，则第n级亮条纹的测量半径rcn为Ln与X点的距离Jn，第n级亮条纹的真实半径rn＝rcn×M'/M；
(4)如果Ln与X点的距离Jn不等于Zn与X点的距离Xn，则第n级亮条纹的测量半径rcn为(Xn2+Jn2)/2Xn，第n级亮条纹的真实半径rn＝rcn×M'/M；
(5)重复上述步骤(2)、(3)、(4)，得到第m级亮条纹的真实半径rm＝rcm×M'/M；
(6)将测量得到的rn与rm以及m与n的数值代入公式即可得到透镜的曲率半径R的测量结果，其中m与n代表不同级数的亮条纹，m或n为大于等于6的自然数，且m>n。
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