CN108173272B - 一种基于在线灵敏度的分布式电压控制方法 - Google Patents

Abstract

一种基于在线灵敏度的分布式电压控制方法，包括先建立配电网综合测试馈线模型；然后构成配电网综合测试馈线简化系统，对简化系统模型中的节点和总线进行编号；之后按节点的编号顺序确定系统中无功功率源和调压器位置，按总线的编号顺序存储各个支路的三相阻抗参数；再针对节点注入的有功、无功功率和调压器抽头位置进行灵敏度计算；提出基于灵敏度的分布式电压控制方法；给出改进的在线电压控制和优化方法；最后选取IEEE综合试验馈线得出电压调节结果。本发明通过分析在线灵敏度，完成分布式电压的控制，其计算方法简单，灵敏度的在线更新简单。

Description

一种基于在线灵敏度的分布式电压控制方法

技术领域

本发明涉及电力系统配电网电压控制技术领域，具体涉及一种基于在线灵敏度的分布式电压控制方法。

背景技术

电压控制是配电管理系统(DMS)的主要任务之一。节点电压需要在各种负载条件下保持在允许值内。这一目标通过使用步进调压器(SVR)和调节注入的无功功率来实现，无功功率主要由受控并联电容器以及诸如光伏发电(PV)和能量转换系统(WECS)等分布式发电装置提供。

无功功率源和SVR之间的协调需要计算注入无功功率和调节变压器抽头后电压灵敏度的变化。这种协调对于整体瞬时响应的稳定性和稳态无功功率注入的优化至关重要。不平衡配电馈线的电压灵敏度的计算由于不同相之间、不平衡变压器组之间的相互耦合而非常复杂。

发明内容

本发明的目的是提供一种计算方法简单、适合在线计算、灵敏度的在线更新简单的基于在线灵敏度的分布式电压控制新方法。

本发明采取的技术方案如下：

一种基于在线灵敏度的分布式电压控制方法，所述方法包括：

步骤S1，建立配电网综合测试馈线模型；

步骤S2，构成配电网综合测试馈线简化系统，对简化系统模型中的节点和总线进行编号，整个系统包括三相变压器、单相变压器和具有中心抽头连接和二次回路的三相不平衡变压器组，还包括无功功率源以及带抽头的调压器；

步骤S3，按节点的编号顺序确定系统中无功功率源和调压器位置，按总线的编号顺序存储各个支路的三相阻抗参数；

步骤S4，针对节点注入的有功、无功功率和调压器抽头位置进行灵敏度计算；

步骤S5，提出基于灵敏度的分布式电压控制方法；初始状态下，无功功率源和调压器抽头位置带来的无功功率注入都假定为0，没有负荷的历史数据或是预测数据，在该控制模式中，每个无功功率节点负责控制其自身的电压，只需要考虑电压对相同节点无功功率注入的灵敏度；

步骤S6，给出改进的在线电压控制和优化方法，对每个采样/控制时刻进行优化，并对受控电压和注入功率进行约束；受控节点的电压需要保持在最大和最小极限之间；

步骤S7，选取IEEE综合试验馈线得出电压调节结果，优化问题采用混合整数规划进行求解或采用线性规划求解，最终结果取最接近的整数。

所述步骤S1中建立配电网综合测试馈线模型包括：将所述配电网的上级变电站出口母线视为无穷大电源，作为所述潮流计算中作为平衡节点，等值为电压幅值和相角为恒定已知量并假定三相电压对称；将所述支路上所有负荷等效为支路末节点集中负荷；所述支路采用集中参数模型，考虑三相之间的耦合电抗。

所述步骤S2中对所述配电网三相简化系统模型中的节点和总线进行编号的方法包括：

对所述配电网综合测试馈线系统，将所述平衡节点的编号设为0，按照深度优先或者广度优先对其他节点进行编号；对所述配电网综合测试馈线系统，按照各支路末端节点编号对各总线进行编号。

所述步骤S3中按节点的编号顺序确定系统中无功功率源和调压器位置；

存储支路Li的三相阻抗参数为

其中，各相阻抗含实部电阻和虚部电抗，两相间耦合阻抗只有虚部电抗。

所述步骤S4中针对节点注入的有功、无功功率和调压器抽头位置进行灵敏度计算，定义某一节点电压对某一节点注入有功/无功功率或调压器抽头位置的灵敏度并给出计算方法。

本发明提出了一种新的不平衡配电馈线灵敏度计算方法，该方法取决于馈线组件ABCD参数。ABCD参数已经用于不平衡分配馈线的潮流计算。ABCD参数对于恒定网络配置是恒定的，并且级联组件的参数可以将各部分参数矩阵相乘以形成等效组件，只要网络配置保持恒定，在潮流计算过程中，组件的等效可以在单次回代过程中以递归的方式进行，并且不需要在每个采样/控制时刻进行更新，只需要更新有关本地节点电压的信息，然后以简单直接的方式计算所需的灵敏度系数，根据计算出的自相关和互相关灵敏度系数，提出基于在线线性规划的优化方法，用于协调无功功率源注入功率和SVR抽头之间的关系。本发明通过分析在线灵敏度，完成分布式电压的控制。

本发明至少具有以下有益效果：

1、本发明提供的一种新的不平衡配电馈线灵敏度计算方法，只要网络配置保持恒定，在潮流计算过程中，组件的等效可以在单次回代过程中以递归的方式进行，并且不需要在每个采样/控制时刻进行更新。只需要更新有关本地节点电压的信息，然后以简单直接的方式计算所需的灵敏度系数。

2、提出了用于计算不平衡分配馈线中有功/无功功率注入的电压灵敏度的新方法，该方法基于级联ABCD参数。灵敏度的在线更新很简单，适合在线计算。

附图说明

图1为本发明提供的基于在线灵敏度的分布式电压控制方法的流程图；

图2为本发明提供的基于在线灵敏度的分布式电压控制方法的实施例二的配电网综合测试馈线模型图；

图3为实施例二的分布式电压控制结果图。

具体实施方式

本发明提供一种基于在线灵敏度的分布式电压控制新方法，其方法流程如图1所示，由图1可知，该方法包括：

步骤S1，建立配电网综合测试馈线模型；

步骤S2，构成配电网综合测试馈线简化系统，对简化系统模型中的节点和总线进行编号，整个系统包括三相变压器、单相变压器和具有中心抽头连接和二次回路的三相不平衡变压器组，还包括无功功率源以及带抽头的调压器；

步骤S3，按节点的编号顺序确定系统中无功功率源和调压器位置，按总线的编号顺序存储各个支路的三相阻抗参数；

步骤S4，针对节点注入的有功、无功功率和调压器抽头位置进行灵敏度计算；

步骤S5，提出基于灵敏度的分布式电压控制方法。初始状态下，无功功率源和调压器抽头位置带来的无功功率注入都假定为0，没有负荷的历史数据或是预测数据，在该控制模式中，每个无功功率节点负责控制其自身的电压，所以只需要考虑电压对相同节点无功功率注入的灵敏度；

步骤S6，给出改进的在线电压控制和优化方法，在这种方法中，对每个采样/控制时刻进行优化，并对受控电压和注入功率进行约束。受控节点的电压需要保持在最大和最小极限之间；

步骤S7，选取IEEE综合试验馈线得出电压调节结果，优化问题可以采用混合整数规划进行求解，但是考虑到计算速度和复杂度，采用线性规划求解，最终结果取最接近的整数。

实施例一：

一种基于在线灵敏度的分布式电压控制方法，过程包括：求解受控节点电压幅度相对于注入的无功功率和调压器抽头变化的灵敏度矩阵、采用迭代形式根据电压变化灵敏度矩阵和总线上注入的无功功率联立求解电压幅值。具体步骤如下：

步骤S1：建立配电网综合测试馈线模型，包括：

将所述配电网的上级变电站出口母线视为无穷大电源，作为所述潮流计算中作为平衡节点，等值为电压幅值和相角为恒定已知量并假定三相电压对称；将所述支路上所有负荷等效为支路末节点集中负荷；所述支路采用集中参数模型，考虑三相之间的耦合电抗。

步骤S2：对所述配电网三相简化系统模型中的节点和总线进行编号，编号方法包括：对所述配电网综合测试馈线系统，将所述平衡节点的编号设为0，按照深度优先或者广度优先对其他节点进行编号；对所述配电网综合测试馈线系统，按照各总线末端节点编号对各支路进行编号。

步骤S3：按节点的编号顺序确定系统中无功功率源和调压器位置；

存储支路Li的三相阻抗参数为

其中，各相阻抗含实部电阻和虚部电抗，两相间耦合阻抗只有虚部电抗。

步骤S4：针对节点注入的有功、无功功率和调压器抽头位置进行灵敏度计算，定义某一节点电压对某一节点注入有功/无功功率或调压器抽头位置的灵敏度并给出计算方法。

步骤S5：提出基于灵敏度的分布式电压控制方法。初始状态下，无功功率源和调压器抽头位置带来的无功功率注入都假定为0，没有负荷的历史数据或是预测数据，在该控制模式中，每个无功功率节点负责控制其自身的电压，所以只需要考虑电压对相同节点无功功率注入的灵敏度。

步骤S6：给出改进的在线电压控制和优化方法，在这种方法中，对每个采样/控制时刻进行优化，并对受控电压和注入功率进行约束。受控节点的电压需要保持在最大和最小极限之间。

实施例二

本实施例为给出具体的IEEE综合测试馈线进行分布式电压控制的实施例，如图2所示为本发明提供的IEEE综合测试馈线模型图，由图可知，共有5条总线上有SVR：701,717,735,766和705.前三个是星形连接，第四个是Δ-Δ连接，第五个是开口Δ连接。假设在接地母线727,760,749,713的a相处有无功功率源，在未接地母线770的a相和b相之间也有无功功率源，并且受控电压指的是前四条母线a相到地之间的电压和最后一条母线a相与b相之间的线电压。

初始状态下，无功功率源和调压器抽头位置带来的无功功率注入都假定为0，没有负荷的历史数据或是预测数据。

按支路编号顺序存储配电网各支路三相阻抗参数，如支路Li应当存储阻抗参数为

各相自阻抗含实部电阻和虚部电抗，两相间耦合阻抗只有虚部电抗。

A.灵敏度计算

进行灵敏度计算时，为了在无功功率源和SVR之间进行适当的协调，任何时刻k处，受控节点电压幅值相对于节点注入的无功功率的灵敏度矩阵S_q(k)可由下式计算得到：

其中，V_i(k)是节点i处电压的大小，q_j(k)是节点j处的注入无功功率，n是受控电压节点的数量，n_q是无功功率源的数量。同样地，受控电压的幅值对SVR的抽头的灵敏度矩阵S_r(k)用下式计算：

其中t_j(k)是调压器j的抽头，n_r是电压调节器的数量。

节点j处的电压幅值对同一节点处注入的有功和无功功率的灵敏度可由下式计算得到：

若受控电压节点与注入有功和无功功率的节点不是同一个节点，则计算灵敏度时将(3)式中的阻抗替换为两节点到源节点公共路径的阻抗之和。

在不平衡配电馈线的情况下，发送端和接收端之间的ABCD参数可由下式确定：

在回代时：

V_s＝aV_r+bI_r\*MERGEFORMAT(4)

I_s＝cV_r+dI_r\*MERGEFORMAT(5)

其中V_s,I_s分别为发送端电压和电流；V_r,I_r分别为接收端电压和电流；a，b，c，d矩阵的大小为3×3。

在前推时：

V_r＝AV_s+BI_r\*MERGEFORMAT(6)

其中，A＝a^-1,B＝-a^-1b。对于某个总线j，源节点和总线j之间的等效ABCD参数为：

其中Ω_j表示源节点和节点j之间的路径上所有分量的集合。可以假设路径中的负载电流恒定，并考虑叠加原理。负载也可以被视为恒定阻抗，在这种情况下，线路ABCD参数中的分路导纳应加上负载分流导纳。由(7)式可得：

V_j＝A_jV₀+B_jI_j\*MERGEFORMAT(8)

其中，A＝a_j ^-1,B＝-a_j ^-1b_j。如果无功电源连接到总线j的g相，并用于控制总线j的h相，则等效电阻和电抗为：

R_eq＝-Re([B_j]_h,g)\*MERGEFORMAT(9)

X_eq＝-Im([B_j]_h,g)\*MERGEFORMAT(10)

其中符号[U]_h,g表示矩阵U的行h和列g中的元素。电压灵敏度系数如下所示：

其中V_jh是总线j的相位h的电压幅度，V_jg是总线j的相位g的电压幅值，q_jg是在总线j的相位g处注入的无功功率。

对于电压灵敏度与调压器抽头间的关系，一个星形连接具有32个抽头和±10％电压调节范围的SVR，a相发送端电压向量

和a相接收端电压向量

之间的关系如下：

g_ra＝1/(1+0.00625t_ra)\*MERGEFORMAT(13)

t_ra是调压器a相抽头，将(12)式分别对t_ra,t_rb,t_rc求微分可得下式：

对于b相和c相可以得到类似于(14)的等式。假设由于发送端电流的影响不大，调压器的发送端电压没有变化，调压器只会影响接收端的电压，所以可以得到：

这样可以得到9个联立方程。针对p₁＝a,b,c；p₂＝a,b,c，方程

的解即为接收端电压的灵敏度系数，将其储存在3×3的矩阵S_reg中。

B.分布式电压控制

在该控制模式中，每个无功功率节点负责控制其自身的电压，所以只需要考虑电压对相同节点无功功率注入的灵敏度，对于n条总线其注入无功功率迭代方程如下：

q(k+1)＝q(k)+αD(k)(V_ref-V(k))\*MERGEFORMAT(17)

其中D(k)为对角矩阵，对角元素D_ii(k)＝1/S_qii(k),i＝1:n，q(k)，V(k)和V_ref大小均为n×1。

注入无功功率变化引起的电压变化由全灵敏度矩阵决定，由下式给出：

V(k+1)＝V(k)+S_q(k)(q(k+1)-q(k))

\*MERGEFORMAT(18)

联立(17)和(18)，可得：

V(k+1)＝(1-αS_qD)V(k)+αS_qDV_ref

\*MERGEFORMAT(19)

为了保持收敛，

一般情况下，取α＝1/n将保证大多数情况下的收敛性。

C.改进的在线电压控制和优化方法

在这种方法中，对每个采样/控制时刻进行优化，并对受控电压和注入功率进行约束。受控节点的电压需要保持在最大和最小极限之间。下面分两种情况讨论。

1.无功功率与可用容量不成比例

由于无功功率和抽头可能为正或负，为了能直接用于标准线性规划问题的求解，每条总线上注入的无功功率和每个调压器的抽头被分解为正值加负值的形式。

q(k+1)＝q_p(k+1)-q_n(k+1)\*MERGEFORMAT(20)

t(k+1)＝t_p(k+1)-t_n(k+1)\*MERGEFORMAT(21)

则优化问题变为：

V_min≤V(k)+S_q(k)(q_p(k+1)-q_n(k+1)-q(k))+S_r(k)(t_p(k+1)-t_n(k+1)-t(k))≤V_max

0≤q_p(k+1)≤q_max,0≤q_n(k+1)≤q_max,0≤t_p(k+1)≤t_max,0≤t_n(k+1)≤t_max

\*MERGEFORMAT(22)

2.无功功率与可用容量成比例

在这种情况下，每个总线上注入的无功功率需要与其可用的无功功率容量成比例，则有：

q_i/q_imax＝λ,i＝1:n_q\*MERGEFORMAT(23)

由于λ可能取正值和负值，所以在每条总线上注入的无功功率为：

q(k+1)＝(λ_p(k+1)-λ_n(k+1))q_max\*MERGEFORMAT(24)

则优化问题变为：

V_min≤V(k)+S_q(k)((λ_p(k+1)-λ_n(k+1))q_max-q(k))+S_r(k)(t_p(k+1)-t_n(k+1)-t(k))≤V_max

0≤λ_p(k+1)≤q_max,0≤λ_n(k+1)≤q_max,0≤t_p(k+1)≤t_max,0≤t_n(k+1)≤t_max

\*MERGEFORMAT(25)

针对图2给出的综合测试馈线模型，进行电压调整。调压器抽头控制在±16之间，无功功率限制在±400kVAR之间。

分布式电压控制结果如图3所示。所有节点的参考电压为1p.u。图3显示了5条总线上注入无功功率的变化.可以注意到，控制算法可以有效调控电压值，但是所需要注入的无功功率偏大。

综上，本发明提供了一种基于在线灵敏度的分布式电压控制新方法。因为引入的ABCD参数在线更新非常简单，十分适合在线优化。同时该方法能在保证电压幅值的前提下有效减少注入的无功功率，且适用于所有类型的故障，值得推广。

以上虽然根据附图对本发明的实施例进行了详细说明，但不仅限于此具体实施方式，本领域的技术人员根据此具体技术方案进行的各种等同、变形处理，也在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种基于在线灵敏度的分布式电压控制方法，其特征在于，所述方法包括：

步骤S1，建立配电网综合测试馈线模型，包括：

将所述配电网的上级变电站出口母线视为无穷大电源，作为潮流计算中平衡节点，等值为电压幅值和相角为恒定已知量并假定三相电压对称；将支路上所有负荷等效为支路末节点集中负荷；所述支路采用集中参数模型，考虑三相之间的耦合电抗；

步骤S2，构成配电网综合测试馈线简化系统，对简化系统模型中的节点和总线进行编号，整个系统包括三相变压器、单相变压器和具有中心抽头连接和二次回路的三相不平衡变压器组，还包括无功功率源以及带抽头的调压器；

所述对简化系统模型中的节点和总线进行编号的方法包括：对所述配电网综合测试馈线系统，将所述平衡节点的编号设为0，按照深度优先或者广度优先对其他节点进行编号；对所述配电网综合测试馈线系统，按照各总线末端节点编号对各支路进行编号；

步骤S3，按节点的编号顺序确定系统中无功功率源和调压器位置，

存储支路Li的三相阻抗参数为

其中，各相阻抗含实部电阻和虚部电抗，两相间耦合阻抗只有虚部电抗；按总线的编号顺序存储各个支路的三相阻抗参数；

步骤S4，针对节点注入的有功、无功功率和调压器抽头位置进行灵敏度计算，定义某一节点电压对某一节点注入有功/无功功率或调压器抽头位置的灵敏度并给出计算方法；

进行灵敏度计算时，为了在无功功率源和SVR之间进行适当的协调，任何时刻k处，受控节点电压幅值相对于节点注入的无功功率的灵敏度矩阵S_q(k)由下式计算得到：

其中，V_i(k)是节点i处电压的大小，q_j(k)是节点j处的注入无功功率，n是受控电压节点的数量，n_q是无功功率源的数量；同样地，受控电压的幅值对SVR的抽头的灵敏度矩阵S_r(k)用下式计算：

其中t_j(k)是调压器j的抽头，n_r是电压调节器的数量；

节点j处的电压幅值对同一节点处注入的有功和无功功率的灵敏度由下式计算得到：

若受控电压节点与注入有功和无功功率的节点不是同一个节点，则计算灵敏度时将(3)式中的阻抗替换为两节点到源节点公共路径的阻抗之和；

在不平衡配电馈线的情况下，发送端和接收端之间的ABCD参数由下式确定：

在回代时：

V_s＝aV_r+bI_r (4)；

I_s＝cV_r+dI_r (5)；

其中V_s,I_s分别为发送端电压和电流；V_r,I_r分别为接收端电压和电流；a，b，c，d矩阵的大小为3×3；

在前推时：

V_r＝AV_s+BI_r (6)；

其中，A＝a^-1,B＝-a^-1b；对于某个总线j，源节点和总线j之间的等效ABCD参数为：

其中Ω_j表示源节点和节点j之间的路径上所有分量的集合；可以假设路径中的负载电流恒定，并考虑叠加原理；负载也可以被视为恒定阻抗，在这种情况下，线路ABCD参数中的分路导纳应加上负载分流导纳，由(7)式可得：

V_j＝A_jV₀+B_jI_j (8)

其中，A＝a_j ^-1,B＝-a_j ^-1b_j；如果无功电源连接到总线j的g相，并用于控制总线j的h相，则等效电阻和电抗为：

R_eq＝-Re([B_j]_h,g) (9)；

X_eq＝-Im([B_j]_h,g) (10)；

其中符号[U]_h,g表示矩阵U的行h和列g中的元素；电压灵敏度系数如下所示：

其中V_jh是总线j的相位h的电压幅度，V_jg是总线j的相位g的电压幅值，q_jg是在总线j的相位g处注入的无功功率；

对于电压灵敏度与调压器抽头间的关系，一个星形连接具有32个抽头和±10％电压调节范围的SVR，a相发送端电压向量

和a相接收端电压向量

之间的关系如下：

g_ra＝1/(1+0.00625t_ra) (13)；

t_ra是调压器a相抽头，将(12)式分别对t_ra,t_rb,t_rc求微分可得下式：

对于b相和c相可以得到类似于(14)的等式；假设由于发送端电流的影响不大，调压器的发送端电压没有变化，调压器只会影响接收端的电压，所以可以得到：

这样可以得到9个联立方程；针对p₁＝a,b,c；p₂＝a,b,c，方程

的解即为接收端电压的灵敏度系数，将其储存在3×3的矩阵S_reg中；

步骤S5，提出基于灵敏度的分布式电压控制方法；初始状态下，无功功率源和调压器抽头位置带来的无功功率注入都假定为0，没有负荷的历史数据或是预测数据，在该控制模式中，每个无功功率节点负责控制其自身的电压，只需要考虑电压对相同节点无功功率注入的灵敏度；

步骤S6，给出改进的在线电压控制和优化方法，对每个采样/控制时刻进行优化，并对受控电压和注入功率进行约束；受控节点的电压需要保持在最大和最小极限之间；

步骤S7，选取IEEE综合试验馈线得出电压调节结果，优化问题采用混合整数规划进行求解或采用线性规划求解，最终结果取最接近的整数。

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